Drei divide-and-conquer Algorithmen 1 Karatsuba-Multiplikation von ...
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Komplexitätsanalyse (für n = 2 m ):<br />
t(n) :=<br />
⎧<br />
⎪⎨<br />
⎪⎩<br />
Anzahl der arithmetischen Operationen im Koeffizientenbereich<br />
für die <strong>Multiplikation</strong> <strong>von</strong> zwei<br />
(n × n)-Matrizen<br />
t(2n) = 7 · t(n) + 18 · n 2 , t(1) = 1<br />
⇒ t(n) ∈ Θ(n log 2 7 )<br />
Beachte: log 2 7 = 2.81 . . . !<br />
Siehe Kapitel 31.2 in Cormen/Leiserson/Rivest für<br />
einen Rekonstruktionsversuch der Strassenschen Idee.<br />
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