Versuch 5 (pdf)

Bericht Labor Wechselstromtechnik
Versuch 5
Parallelschwingkreis
Datum 05.06.2008
Teilnehmer:
Parisa Taheri
Natalia Springer
Tong Cha (Autor)

6. Versuch Parallelschwingkreis
6.1 Geräte zur Versuchsdurchführung
- Versuchs-Chassis Resonanzschwingkreis G8
- Frequenzgenerator Wavetek
- Oszilloskop Tektronix TDS 210
6.2 Versuchsaufbau
Für den Versuch wird folgende Zusammenschaltung von einer realen Spule mit einem realen
Kondensator untersucht (Versuchs-Chassis Resonanzschwingkreis G8):
Die Ermittlung des Gesamtstroms Iges erfolgt indirekt. Dabei wird die Spannung UA am
ohmschen Widerstand RA mit dem Wert 0,25 Ω gemessen und der Strom Iges=UA/RA
ausgerechnet.
6.3 Bestimmung der Resonanzfrequenz fres
In der Vorbereitung wurde die Formel zur allgemeinen Bestimmung der Resonanzfrequenz
hergeleitet. Sie ergibt sich aus der Knotenbilanzgleichung der Gesamtadmittanz Z:
Im Folgenden wird die Resonanzfrequenz durch Variation der Eingangsfrequenz bestimmt.

Die Resonanz ergibt sich bei folgenden eingestellten Werten:
fres Uges Iges Z=Uges/Iges
6,8467 kHz 1,91 V 20 mA 95,5 Ω
6.4 Messung von fres zu kleineren Werten
Die Eingangsfrequenz wird stufenweise reduziert (0,4 < (f/fres) < 1.0) und jeweils die Größen
• fsoll (Frequenz, die sich aus dem Produkt von der Resonanzfrequenz und einem
vorgegebenen Faktor ergibt)
• log (fgem/fsoll)
• Z
• Phasenverschiebungswinkel φ von Uges und Iges
• Realteil {Z}
• Imaginärteil {Z}
ausgerechnet, sowie
• fgem (gemessene Frequenz)
• Iges
• Uges
• Zeitdifferenz Δt der Phasenverschiebung von Uges und Iges
gemessen (s. Tabelle).
6.5 Messung von fres zu größeren Werten
Für die gleichen Größen werden nun Werte ausgerechnet und gemessen, die sich durch eine
stufenweise Erhöhung der Eingangsfrequenz (1,0 < (f/fres) < 1.6) ergeben.
Regulierung des Gesamtstroms Iges
Die Veränderung der Eingangsfrequenz führt in dieser Schaltung zwangsläufig zu einer
Änderung des Gesamtstroms Iges. Daher muss die gemessene Effektivspannung UA am
Widerstand RA auf UA=5mV gehalten werden, um einen konstanten Gesamtstrom von
Iges=20mA zu gewährleisten.

Messergebnisse zu 6.4
log (fgem/
f/fres fsoll (Hz)fgem (Hz) fres) Iges (A) U (V)ΔT (s) Z (Ω) φ (°) Re {Z} Im {Z}
-6,34423E-0
6846 1,00 6846 6845
5 0,02 1,91 0 95,5 0 95,5 0
6709,0 -0,00626182
2,91513 94,87706 4,831393
6846 0,98 8 6748
1 0,02 1,9 1,20E-06 95 6 59 44
6572,1 -0,01727700
5,68425 91,54761 9,112261
6846 0,96 6 6579
8 0,02 1,84 2,40E-06 92 6 98 44
6435,2 -0,02763136
10,1756 85,63156 15,36993
6846 0,94 4 6424
3 0,02 1,74 4,40E-06 87 2 68 06
6298,3 -0,03740810
15,3758 76,65446 21,07945
6846 0,92 2 6281
1 0,02 1,59 6,80E-06 79,5 9 24 44
31,1875 64,58851 39,09697
6846 0,90 6161,4 6188 -0,04388659 0,02 1,51 1,40E-05 75,5 2 92 17
-0,07200890
42,89161 38,29568
6846 0,85 5819,1 5800
1 0,02 1,15 2,00E-05 57,5 41,76 59 24
-0,10023734 0,90
23,53556 38,70616
6846 0,80 5476,8 5435
6 0,02 6 3,00E-05 45,3 58,698 69 35
-0,15682747 0,60
63,5497 13,49625 27,12823
6846 0,70 4792,2 4771
8 0,02 6 3,70E-05 30,3 2 75 31
-0,22159507 0,43
6,002410 20,90534
6846 0,60 4107,6 4110
3 0,02 5 5,00E-05 21,75 73,98 2 79
-0,30319225 0,31
71,1172 5,081023 14,85507
6846 0,50 3423 3406
1 0,02 4 5,80E-05 15,7 8 51 32
-0,40246760 0,22
3,059769 10,77394
6846 0,40 2738,4 2710
4 0,02 4 7,60E-05 11,274,1456 56 13
fres (Hz)
Messergebnisse zu 6.5
fsoll fgem log (fgem/ U
(Hz) (Hz) fres) Iges (A) (V) ΔT (s) Z (Ω) φ (°) Re {Z} Im {Z}
0,00019027
6846 1,00 6846 6849
1 0,02 1,9 0 95 0 95 0
6982,9 0,00617281
91,32032 -26,183916
6846 1,02 2 6944
7 0,02 1,9 6,40E-06 95 -15,999 91 7
7119,8 0,01965805
-26,818 78,98111
6846 1,04 4 7163
6 0,02 1,77 1,04E-05 88,5 3 57 -39,927852
7256,7 0,02466143
-35,476 69,62730
6846 1,06 6 7246
5 0,02 1,71 1,36E-05 85,5 4 78 -49,621447
7393,6 0,03297240
-39,352 62,63392 -51,361381
6846 1,08 8 7386
9 0,02 1,62 1,48E-05 81 6 43 7
fres (Hz) f/fres

0,04199204
-47,236 49,90426 -53,961229
6846 1,10 7530,6 7541
6 0,02 1,47 1,74E-05 73,5 8 53 7
0,05937743
-56,512 34,76029 -52,542573
6846 1,15 7872,9 7849
4 0,02 1,26 2,00E-05 63 8 28 6
-64,920 22,04173 -47,097366
6846 1,20 8215,2 8197 0,07821804 0,02 1,04 2,20E-05 52 2 4 8
-71,237 12,86592 -37,874371
6846 1,30 8899,8 8834 0,1107205 0,02 0,8 2,24E-05 40 4 38 3
0,14588327 0,62
-80,003 5,389743
6846 1,40 9584,4 9579
8 0,02 1 2,32E-05 31,05 8 61 -30,578639
0,17528697 0,52
3,336266 -25,885890
6846 1,50 10269 10250
1 0,02 2 2,24E-05 26,1 -82,656 2 5
10953, 0,20397722 0,45
-88,300 0,677554 -22,839952
6846 1,60 6 10950
4 0,02 7 2,24E-05 22,85 8 77 3

Ortskurve
Zur grafischen Veranschaulichung wurden die Werte in ein Diagramm gezeichnet und somit
die Ortskurve des Scheinwiderstands verdeutlicht. Als Richtwert wurde ein Kreis in das
Diagramm eingefügt, der den Scheinwiderstand Z mit Z=95,5Ω repräsentiert.
Die Ortskurve des Scheinwiderstands Z:

Amplitudengang Z = Z(f/fres)
Der Amplitudengang des Scheinwiderstands Z(f/fres).
Hier ist der Resonanzfall gut zu sehen:
Phasenwinkel im logarithmischen Maßstab

Der Phasenwinkel des Scheinwiderstands im logarithmischen Maßstab. Bei Resonanz beträgt
dieser φ =0°:

Phasenwinkel im linearen Maßstab
Der Phasenwinkel des Scheinwiderstands im linearen Maßstab:

6.6 Bestimmung der Bandbreite
Durch ablesen aus der Tabelle ergibt sich für einen positiven Phasenwinkel von φ ≈ 45° eine
Frequenz von 5819,1 Hz und für einen negativen Phasenwinkel von φ ≈ -45° eine Frequenz
von 7530,6 Hz. Daraus ergibt sich eine Bandbreite von
b= f-45° - f45° = 7530,6 Hz - 5819,1 Hz ≈ 1,7 kHz