CLUB APOLLO 13 AUFGABE 2 Reibung im täglichen Leben - uniKIK

CLUB APOLLO 13 AUFGABE 2
Reibung im täglichen Leben
Reibung begegnet uns in fast allen
Bereichen des täglichen Lebens.
Ohne Reibung könnten wir uns
nicht durch Laufen vorwärts bewegen
und mit dem Fahrrad nicht
bremsen.
Am Institut für Dynamik und
Schwingungen beschäftigen wir
uns mit einer Vielzahl von Problemen, die mit Reibung zu tun haben, wie zum Beispiel quietschenden
Scheibenwischern oder Autoreifen, die eine gute Haftung auf der Straße haben müssen. Bei manchen
Dingen ist Reibung gewünscht (Autoreifen), bei anderen möchte man sie am liebsten ganz vermeiden
(z.B. beim Schlitten), aber immer muss man verstehen, wie die Effekte zustande kommen, um sie gezielt
beeinflussen zu können. Wir wollen Euch mit dieser Aufgabe ein wenig an die Prinzipien der Reibung
heranführen und auch zeigen, dass viele Dinge gar nicht so schwierig zu berechnen sind, wie es
vielleicht zunächst erscheinen mag.
Wenn Euch solche Themen interessieren, findet Ihr nähere Informationen zum Maschinenbaustudium
in Hannover auf der Seite der Fachschaft unter www.maschbau-hannover.de.
a) Grundlagenteil (10 Punkte): Definition von Reibung
Die einfachste Art von Reibung ist die Coulombsche Reibung, die auch trockene Reibung genannt
wird.
• Was zeichnet diese Art der Reibung aus?
• Gebt eine Formel an, die die diese Art der Reibung beschreibt, und erklärt kurz die einzelnen
Komponenten, die dabei eine Rolle spielen!
• Könnt Ihr mit eigenen Worten erklären, was der Unterschied zwischen Haftreibung und
Gleitreibung ist und was das Wort „Reibkegel“ in diesem Zusammenhang für eine Bedeutung
hat?
b) Mittlerer Teil (10 Punkte): Berechnung
eines typischen Reibungsproblems
Eine Person mit dem Gewicht GP steigt
auf eine Leiter mit der Länge l , die unter
dem Winkel α = 45° gegen eine vertikale
Wand gelehnt ist und deren Gewicht vernachlässigt
werden soll. Zwischen der
Leiter und der Wand bzw. dem Boden
herrscht Coulombsche Reibung (Haftreibkoeffizient
μ L ). Zusätzlich wird die Leiter
durch einen Klotz mit dem Gewicht
G K gestützt. Zwischen diesem und dem
Boden herrscht ebenfalls Reibung (Haftreibkoeffizient
μ K = 1/2).
Club Apollo 13 Aufgabe 2 / 19.10.2009

Die Länge l der Leiter beträgt 5m, das Gewicht der Person GP beträgt 75kg und die Erdbeschleunigung
g beträgt 9,81m/s². Zwischen der Leiter und dem Klotz tritt keine Reibung auf.
• Findet heraus, was ein Freikörperbild ist und zeichnet ein solches für die Leiter und den
Klotz!
• Bis zu welchem Abstand x( μL, l ) kann sich die Person bewegen, ohne dass die Leiter
wegrutscht, wenn der Klotz nicht vorhanden ist?
• Wie groß muss μ L gewählt werden, damit die Person das obere Ende der Leiter erreichen
kann, wenn der Klotz nicht vorhanden ist?
• Berechnet, wie groß die Gewichtskraft G K des Klotzes sein muss, damit die Person auch
bei μ L = 1/2 das obere Ende der Leiter erreichen kann.
c) Für Profis (10 Punkte)
Neben der klassischen Festkörperreibung gibt es natürlich
auch Reibung zwischen Bauteilen, bei denen eine
Komponente deutlich weicher ist, wie z.B. Gummi.
Ein gutes Beispiel dafür ist ein Reifen, der auf einer
Straße rollt. Hier spielen viele weitere Faktoren wie
beispielsweise Verschleiß, Wasser auf der Fahrbahn
oder die Art des Gummis (Sommer- oder Winterreifen)
eine Rolle in Bezug auf die Übertragung von Reibungskräften.
Die Gesamtreibung des Reifens lässt sich dabei in vier
einzelne Reibungsarten unterteilen. Findet heraus, wie
diese Reibungsarten heißen und was sie auszeichnet.
Je nach Geschwindigkeit ist eine andere dieser Reibungsarten dominant. Schafft Ihr es, qualitativ eine
Kurve zu zeichnen, die angibt, bei welchen Geschwindigkeitsbereichen welche Reibungskomponente
dominiert? Wie heißt eine solche Charakteristik und was kann man daraus ablesen?
Viel Erfolg bei dieser zweiten Aufgabe!
Einsendeschluss: Sonntag, 15. November 2009, 23:59
Gebt Eure Lösungen über das Portal von uniKIK ab: http://www.unikik.de/portal/
Zulässige Dateiformate sind: PDF für die zusammengeschriebene Lösung (mit eingebetteten
Bildern), sowie unter Windows gängige Videoformate, die sich ohne Installation von
zusätzlicher Software abspielen lassen. (Denkt bitte an die Korrektoren/-innen und deren
Rechner.)
Die Dateien sollten nicht größer als 7,5 MB sein (Die Dateien können gezippt sein)! Bitte
gebt auch Euren Teamnamen, die Namen der Gruppenmitglieder sowie deren Schulen an.
Bitte benennt Eure angehängten Dateien nach dem Gruppennamen.
Club Apollo 13 Aufgabe 2 / 19.10.2009

ACHTUNG! Um sicher zu gehen, dass Eure Dateien wirklich fehlerfrei, und für die
Korrektoren zu öffnen sind, solltet Ihr Eure Zip-Dateien etc. noch mal von Eurem
Account runterladen und öffnen. Dateien die sich nicht öffnen lassen, können nicht
bewertet werden!
Ihr könnt und solltet Eure Lösung auch dann abgeben, wenn Ihr nicht alle Fragen
beantworten konntet, insbesondere die letzte Teilaufgabe (die Profi-Aufgabe) nicht gelöst
habt! Vielleicht gelingt Euch das ja bei den kommenden Aufgaben.
Die Teilnahmebedingungen und weitere Informationen findet Ihr unter:
http://www.unikik.de/apollo13
Der Rechtsweg ist ausgeschlossen.
Club Apollo 13 Aufgabe 2 / 19.10.2009