Digitale Elektronik Digitale Elektronik - Anberit.de

Antje Bertsch
Grundlagen der Informationstechnologie
Digitale Elektronik
mit
Logitron-Bausteinen
und dem
Simulationsprogramm Logitron BS
Arbeitsheft
für den Unterricht
in den Klassenstufen 9/10

Das Entwicklerteam
Vladimir Szabo
Baptiste Güldner
Antje Bertsch
Stand April 2009
Sehr geehrte Kolleginnen und Kollegen,
liebe Schülerinnen und Schüler,
nach jahrelangem erfolgreichen Einsatz der Logitron-Bausteine im Unterricht wurde wiederholt
von vielen Kolleginnen und Kollegen der Wunsch nach einem Simulationsprogramm
geäußert, mit dem die Eigenschaften der digitalen Bausteine und ihrer Kombinationen
in diversen Überwachungsanlagen, Rechnern und Zählwerken parallel zum realen
Aufbau am Computer simuliert werden können.
Diesem Wunsch hat die GRS Lehrgeräte KG im Jahr 2008 mit der Entwicklung des
Logitron Basic Simulator schließlich Rechnung getragen.
Das hier vorliegende Arbeitsheft für Schüler wurde ganz gezielt darauf ausgerichtet, die
Erarbeitung der Inhalte auf zwei Wegen durchzuführen:
Praktischer Aufbau der Schaltungen mit den GRS-Bausteinen im Unterricht
Simulation durch Zeichnen der Schaltungen in der Schule und am PC zu Hause
Der in diesem Arbeitsheft gewählte Aufbau des Themas, die Art der Darstellung und die
Wahl der Beispielaufgaben wurden in meiner langjährigen Unterrichtspraxis im Fach Mathematik-Naturwissenschaften
an der Realschule entwickelt und erprobt. Anregungen von
Kollegen (Rainer Dittewig) und aus den Handbüchern „Digitale Elektronik“ zum Logitron
System (Kurt Kreß) wurden aufgegriffen und angepasst.
Durch die Ähnlichkeit der Elemente des PC-Programms mit den realen Bausteinen wird das
Verstehen und Übertragen eines Schaltplans, sowie der Aufbau von Schaltungen mit den
LOGITRON-Bausteinen grundlegend vorbereitet und wesentlich erleichtert.
Die Schülerinnen und Schüler können die aufzubauenden Schaltungen mühelos am PC aus
den Grundelementen virtuell entwickeln und auch zu Hause in der Simulation erproben.
Wir vom Entwicklerteam wünschen uns, dass Lehrer und Schüler gleichermaßen unser Programm
nutzen können und auf diese Weise die Arbeit mit den GRS-Bausteinen im Unterricht intensiviert
wird. Deshalb gibt es die erweiterte Schullizenz mit Nutzung durch alle Mitglieder der Schulgemeinschaft
auch zu Hause zum Einführungspreis von 42,- € zzgl. MwSt.
Bestellungen bitte per E-Mail an logitron-bs@grs-physik.de
Betreff: Logitron BS
Microsoft.NET Framework 2.0 oder höher muss auf dem Rechner installiert sein!
Bei Fragen und Problemen wenden Sie sich bitte per Email an das Entwicklerteam:
logitron-bs@grs-physik.de
Wir geben Ihnen gerne und schnellstmöglich Hilfestellung. Überschaubare Bugs werden umgehend
behoben und Sie erhalten kostenfrei eine überarbeitete Version des Programms. Andernfalls wird die
Verbesserung in die nächste 1.x-Version eingearbeitet, die Sie ebenfalls kostenfrei erhalten.
Dieses Arbeitsheft darf für unterrichtliche Zwecke beliebig oft kopiert bzw. in Farbe ausgedruckt
werden. Jede kommerzielle und gewinnbringende Nutzung ist untersagt. Es kann
per E-Mail als pdf-Dokument bei mir bestellt werden.
Ein Heft mit den Lösungen für die Hand der Lehrkräfte ist in Vorbereitung.
Fragen, Anregungen und Vorschläge bitte an antje.bertsch@anberit.de
Antje Bertsch, Landesmedienzentrum Rheinland-Pfalz, Koblenz
2 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

1 Grundlagen der digitalen Elektronik 4
1.1 Begriffe: Digital – analog – binär
1.2 Verknüpfung von binären Variablen mit elektronischen Bausteinen
1.2.1 Der UND / NAND-Baustein
1.2.2 Der ODER / NOR-Baustein
1.2.3 Der NICHT-Baustein
1.2.4 Der ANTIVALENZ / ÄQUIVALENZ-Baustein
2 Zeichnen der Schaltungen am PC mit Logitron BS 10
2.1 Zeichnen der Schaltungen im Entwurfsmodus
2.2 Testen der Schaltungen im Simulationsmodus
2.3 Screenshots aus der Simulation
2.4 Bildexport von Bausteinfeldern – variable Bildausschnitte
2.5 Beschriftung der Schaltungen
2.6 Notizeneditor mit schaltalgebraischen Sonderzeichen
2.7 Stückliste der verwendeten Bausteine und Leitungen
2.8 Drucken der Schaltung mit Projektinfo
3 Gesetze und Regeln der Schaltalgebra 16
3.1 Beweis der Gesetze mit Hilfe von Tabellen
3.2 Beweis der Gesetze mit den Logitron-Bausteinen und mit Logitron BS
3.3 Darstellung der Gesetze durch Reihen- und Parallelschaltungen
3.4 Steuerung und Regelung technischer Systeme mit digitalen Bausteinen
3.5 Vereinfachung von Termen
4 Aufbau und Funktionsweise des Taschenrechners 26
4.1 Dezimalsystem und Dualsystem im Vergleich
4.2 Der Codierer Dezimal-Dual
4.3 Addition von Dualzahlen – Halbaddierer – Volladdierer – Paralleladdierer
4.4 Der Decodierer Dual-Dezimal und die Sieben-Segment-Anzeige
5 Elektronische Speicherbausteine – Flipflopschaltungen 36
5.1 Das RS-Flipflop
5.2 Steuerung und Regelung in technischen Anlagen
5.3 Taktgesteuerte Speicher – das JK-Master-Slave-Flipflop
5.4 Schieberegister
5.5 Serienaddierwerke aus Schieberegistern und Volladdierer
6 Zählschaltungen mit taktgesteuerten Speichern 46
6.1 Verschieden Zählwerke in mehreren Zählstufen – die Digitaluhr
6.2 Rolltreppensteuerung
6.3 Weiterführende Aufgaben
7 Ampelsteuerung mit Speicherbausteinen 55
7.1 Der einfache Ampelzyklus
7.2 Ampelkreuzung mit Sicherheitsphasen und Fußgängerampel
7.3 Ampelsteuerung mit Schieberegistern
8 Ampelsteuerung mit dem Computer 60
8.1 Der RCB/Logitron-Adapter und die Robo Connect Box
8.2 Ampelsteuerung mit der grafischen Programmiersprache RoboPro
Seite
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 3

1 Grundlagen der digitalen Elektronik
Bekanntlich können Geräte der elektronischen Datenverarbeitung – der EDV – wie z. B.
Computer nur funktionieren, wenn sie an eine Spannungsquelle angeschlossen sind.
Ein Stromkreis kann entweder geschlossen oder unterbrochen sein.
Entsprechend unterscheidet man zwei entgegen gesetzte Zustände:
Stromkreis geschlossen = es fließt Strom = 1
Stromkreis unterbrochen = es fließt kein Strom = 0
Deshalb müssen alle Daten, die verarbeitet werden sollen in das Dualsystem „umgewandelt“,
d.h. codiert werden, denn das Dualsystem ist ein Stellenwertsystem, das nur aus zwei Ziffern
– 0 und 1 – aufgebaut ist. In den großen Rechenmaschinen werden alle Zahlen unseres Zehnersystems
in Dualzahlen umgewandelt, bevor mit ihnen gerechnet werden kann, wie das
genau geht, wirst du im Kapitel 3 lernen.
Aber auch alle anderen Zeichen, die über die Tastatur in den PC eingegeben werden, müssen
in ein binäres Signal umgewandelt werden. Das geschieht nach dem ASCII-Code, der jedem
Zeichen aller Schriften der verschiedenen Sprachen eine 8-stellige Dualzahl zuordnet.
Alle Rechenanlagen arbeiten nach dem EVA-Prinzip:
Eingabe – Verarbeitung – Ausgabe
‣ Daten müssen eingegeben werden, z.B. über die Tastatur
‣ Daten müssen verarbeitet werden, und zwar mit Hilfe von elektronischen Bauteilen
wie Dioden und Transistoren
‣ Daten müssen am Ende wieder ausgegeben werden, z.B. am Bildschirm oder über
den Drucker.
Die wichtigsten Bausteine der elektronischen Datenverarbeitung werden in diesem Arbeitsheft
vorgestellt.
1.1 Begriffe: Digital – analog – binär
Schaltungen werden als digital bezeichnet, wenn sie nur eine endliche Anzahl eindeutig
voneinander unterscheidbare elektrische Zustände annehmen können.
Binäre Signale sind deshalb digitale Signale mit zwei unterschiedlichen Werten 0 und 1.
Die Anzeige der Temperatur auf dem traditionellen Flüssigkeitsthermometer ist im Gegensatz
dazu eine analoge Anzeige, denn hier gibt es jede Menge von Zwischenwerten.
Binärcode ist die allgemeine Bezeichnung für einen Code, mit dem Nachrichten durch Sequenzen
von zwei verschiedenen Symbolen (zum Beispiel 1 und 0 oder wahr und falsch)
dargestellt werden können. Binäre Signale erhält man von Systemen, die nur zwei Zustände
bzw. Antworten kennen:
Ampel rot = Halten
Spielkartenfarbe = rot
Rechenaufgabe = richtig
Ampel grün = Fahren
Spielkartenfarbe = schwarz
Rechenaufgabe = falsch
4 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

1.2 Verknüpfung von binären Variablen mit elektronischen Bausteinen
Alle Schaltungen, die in der elektronischen Datenverarbeitung gebraucht werden, lassen sich
aus drei Grundschaltungen zusammensetzen, die hier nacheinander vorgestellt werden:
1.2.1 Der UND / NAND – Baustein
Eingänge Ausgänge UND Z = A B
A B Z
A Z 0 0
B
0 1
___
Z 1 0
1 1
(A1-1) Verknüpfe die Ausgänge A und B eines Geberbausteins mit
den Eingängen eines UND-Bausteins von Logitron, stelle nacheinander
die Eingänge des UND-Bausteins mit Hilfe der Schalter des Geber-Bausteins
passend ein und notiere die Ergebnisse in der Tabelle.
Im Logitron UND/NAND-Baustein sind UND- und NAND-Gatter zu
einem Baustein vereint, da ein NAND-Gatter nichts anderes ist als
ein UND-Gatter mit invertiertem, d.h. umgekehrtem Ausgang. Dementsprechend
stellen sich die Funktionstabellen als zueinander komplementär
dar.
___
___________
NAND Z = A B
A
B
0 0
0 1
1 0
1 1
___
Z
Hinweis: Den Zustand des NAND-Ausgangs kann man durch Anschließen einer LED des Anzeigebausteins
sichtbar machen.
1.2.2 Der ODER / NOR – Baustein
Eingänge Ausgänge ODER Z = A B
A B Z
A Z 0 0
B
0 1
___
Z 1 0
1 1
(A1-2) Untersuche die Funktionsweise des ODER/NOR-Bausteins
auf die gleiche Weise wie du es bei dem UND/NAND-Baustein gemacht
hast und notiere deine Ergebnisse in den hier vorbereiteten
Tabellen.
Im Logitron ODER/NOR-Baustein sind ODER- und NOR-Gatter zu
einem Baustein vereint, da ein NOR-Gatter nichts anderes ist als
ein ODER-Gatter mit invertiertem, d.h. umgekehrtem Ausgang.
___
___________
NOR Z = A B
A
B
0 0
0 1
1 0
1 1
___
Z
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 5

(A1-3) Im Logitron-System gibt es auch UND/NAND- und ODER/NOR-Bausteine mit jeweils 4
Eingängen. Prüfe ihre Funktion, indem du die Ausgänge A, B, C und D des 4-Geber-
Bausteins mit den vier Eingängen verbindest und dann die folgenden Tabellen durchläufst:
4-UND/NAND
Nr. A B C D Z
1 0 0 0 0 1
2 0 0 0 1 2
3 0 0 1 0 3
4 0 0 1 1 4
5 0 1 0 0 5
6 0 1 0 1 6
7 0 1 1 0 7
8 0 1 1 1 8
9 1 0 0 0 9
10 1 0 0 1 10
11 1 0 1 0 11
12 1 0 1 1 12
13 1 1 0 0 13
14 1 1 0 1 14
15 1 1 1 0 15
16 1 1 1 1 16
4-ODER/NOR
___
Z Nr. A B C D Z
___
Z
(A1-4) Teste, was passiert, wenn du statt der 4 Eingänge nur 3 belegst!
Um das Ergebnis zu verstehen, musst du wissen, dass alle nicht benutzten Eingänge von
Logitron-Bausteinen mit dem Wert 1 belegt sind!
(A1-5) Vervollständige die Merksätze:
Ein UND-Gatter hat nur dann am Ausgang das Signal 1
wenn .....................................................................................................................................
Da nicht benutzte Eingänge der Logitron-Bausteine mit dem Wert 1 belegt sind,
...............................................................................................................................................
Ein ODER-Gatter hat immer dann am Ausgang das Signal 1
wenn ...................................................................................................................................
Da nicht benutzte Eingänge der Logitron-Bausteine mit dem Wert 1 belegt sind,
...............................................................................................................................................
6 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

Vergleich der digitalen Grundbausteine
mit den Grundschaltungen der Elektrizitätslehre:
Reihenschaltung
+
_
A
B
oder in „abgerollter“ Darstellung:
+ A
_
B
_
_
Entwerfe selber entsprechende Schaltungen:
Parallelschaltung
+
_
A
B
oder in „abgerollter“ Darstellung:
A
+
Entwerfe selber entsprechende Schaltungen:
B
_
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 7

1.2.3 Der NICHT-Baustein
Dieser Baustein dient dazu, den logischen Zustand des Eingangs
umzukehren – zu invertieren.
Diese einfache Umkehrung (0 1 bzw. 1 0) stellt die NICHT
elementarste digitale Logikfunktion dar.
Im Unterschied zu den übrigen Logik-Bausteinen besitzt
der Nicht-Baustein nur einen Eingang.
A
0
Q
1
Entsprechend einfach stellt sich die Wahrheitstabelle
des Nicht-Gatters dar.
1 0
In den zuvor dargestellten Bausteinen ist der NICHT-Baustein praktisch schon bei der Realisierung
des zweiten Ausgangs integriert, denn durch Verwendung von NICHT-Bausteinen
lassen sich zusammen mit den Grundbausteinen UND und ODER alle übrigen Logik-Gatter
aufbauen.
Wenn im Unterricht schon verschiedene Relaisschaltungen besprochen wurden, dann wird
sehr schnell klar, dass die NICHT-Schaltung mit dem Ausschalt-Relais zu vergleichen ist:
+
+
A
Ruhekontakt
Steuerstromkreis
_
_
_
Arbeitskontakt
Arbeitsstromkreis
_
_
_
Schalter A geschlossen
Relais zieht an
Umschalter wechselt an
den Arbeitskontakt
Lampe geht aus
1.2.4 Der ANTIVALENZ / ÄQUIVALENZ-Baustein
Eingänge Ausgänge Antivalenz
A B Z
A Z 0 0
B
0 1
___
Z 1 0
1 1
(A1-6) Untersuche die Funktionsweise des ANTIVALENZ/
ÄQUIVALENZ-Bausteins auf die gleiche Weise wie du es bei den
anderen Bausteinen gemacht hast und notiere deine Ergebnisse in
den hier vorbereiteten Tabellen.
Die beiden Wahrheitstabellen Antivalenz/Äquivalenz liefern genau
entgegengesetzte Ergebnisse, sie sind zueinander komplementär.
Da ein Äquivalenz-Gatter ein Antivalenz-Gatter mit invertiertem
Ausgang ist, wurden beide Gatter zu einem Baustein vereint.
Beide Gatter haben zwei Eingänge und einen Ausgang.
A
Äquivalenz
B
0 0
0 1
1 0
1 1
___
Z
8 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

(A1-7) Vervollständige die Merksätze:
Ein ANTIVALENZ-Gatter hat genau dann am Ausgang das Signal 1
wenn .....................................................................................................................................
Ein ÄQUIVALENZ-Gatter hat genau dann am Ausgang das Signal 1
wenn ...................................................................................................................................
Das ANTIVALENZ-Gatter hat auch die englische Bezeichnung XOR, was soviel bedeutet wie
„entweder – oder“. Entsprechend steht XNOR für das ÄQUIVALENZ-Gatter.
Antivalenz- und Äquivalenz-Gatter können auch mehr als zwei Eingänge haben. Handelt es
sich um ein Antivalenz-Gatter, werden zunächst zwei Eingänge miteinander verknüpft, dann
das Ergebnis hieraus mit dem nächsten Eingang usw.
Beim Äquivalenz-Gatter mit mehr als zwei Eingängen liegen die Dinge einfacher: Alle Werte
am Eingang müssen gleich sein (entweder alle 1 oder alle 0), damit am Ausgang eine 1 anliegt.
Der ANTIVALENZ/ÄQUIVALENZ-Baustein ist kein Grundbaustein der digitalen Elektronik,
wie die anderen Bausteine, die bisher vorgestellt wurden, denn er wird aus den Grundbausteinen
aufgebaut. Um das zu verstehen, betrachten wir noch einmal die Funktionstabelle:
Antivalenz
A B Z
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
___
A B = 1 ___ ___
___ Z = (A B) (A B)
A B = 1
(A1-8) Baue die Schaltung mit zwei UNDund
einem ODER-Baustein auf, so wie es
das nebenstehende Bild zeigt und überprüfe
die Ergebnisse.
Beim Aufbau mit den Logitron-Bausteinen
brauchst du keine Nicht-Bausteine, warum
(A1-9) An welchem Ausgang muss eine Anzeige angeschlossen werden, um den
ÄQUIVALENZ-Baustein zu zeigen Ergänze die Bezeichnung der jeweiligen Ausgänge in
dieser Schaltung.
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 9

2 Zeichnen der Schaltungen am PC mit Logitron BS
Der Start des Programms ist je nachdem, ob du dich im Computerraum deiner Schule oder zu
Hause anmeldest unterschiedlich. In der Regel wirst du aber nach der Installation einen Eintrag
im Startmenü und ein Icon auf dem Desktop finden. Sollte das im Computernetz Deiner
Schule anders sein, wird Dir deine Lehrkraft sagen, wo du die Startdatei von Logitron BS
findest.
Notiere hier, wie du in deiner Schule das Programm Logitron BS startest:
.....................................................................................................................................................
Bildschirmdarstellung mit 24 Feldern
Für die Logitron-Bausteine gibt es Experimentiertafeln mit Platz für 24 und für 48 Bausteine.
Für das Simulationsprogramm Logitron BS wurde die kleinere Tafel gewählt, da sonst das
Ziehen der Leitungen auf engstem Raum kaum möglich und ein Erkennen der sehr kleinen
Bausteine erschwert wäre und die gesamte Darstellung an Übersichtlichkeit verlieren würde.
Das hier dargestellt Startfenster zeigt dir die Bausteine, die du schon kennen gelernt hast.
Darüber hinaus gibt es noch eine ganze Reihe weiterer Bausteine, die du im Pull-Down-Menü
siehst und deren Funktion du im Laufe dieses Kurses noch kennen lernen wirst.
(A2-1) Starte Logitron BS auf deinem Rechner – es öffnet sich automatisch das Fenster im
Entwurfsmodus – und füge die hier dargestellten Bausteine ein, indem du mit der R-Taste
auf das Feld klickst, in welches du den Baustein setzen möchtest und dann im Pull-Down-
Menü den gewünschten Baustein mit der L-Taste auswählst.
10 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

2.1 Zeichnen der Schaltungen im Entwurfsmodus
Das Programmfenster ist bewusst so angelegt, dass zwischen den Bausteinen „Kabelkanäle“
für das Ziehen der Leitungen sind. Dabei sind folgende Regeln zu beachten:
Eine Leitung beginnt immer mit einem L-Klick an dem Ausgang eines Bausteins und
sie endet immer an dem Eingang eines anderen Bausteins.
Das Umlenken einer Leitung erreicht man durch L-Klick an der Stelle, wo der Knick
sein soll.
Wenn man mit der Maus weiter über den Bildschirm fährt, erscheint immer dann, wenn
man sich vor einem Eingang befindet, ein nach rechts gerichteter Pfeil. Wenn es der
gewünschte Eingang ist, stellt man durch L-Klick die Verbindung her.
Es gibt wahlweise folgende Leitungsfarben:
Schwarz Braun Blau Grün Rot
Standardmäßig werden die Leitungen schwarz gezeichnet. Die Funktion Leitungsfarbe
umstellen erscheint nach R-Klick auf einen Kabelkanal im Entwurfmodus.
Vorhandene Leitungen können nachträglich durch R-Klick auf die Leitung und anschließender
Wahl des Punktes Leitungsfarbe Ändern umgefärbt werden.
Vorhandene Leitungen können durch R-Klick auf die jeweilige Leitung und Wahl des
Punktes Leitung Löschen entfernt und korrigiert werden.
Alle Leitungen können vollständig gelöscht werden, indem man nach R-Klick auf eine
beliebige Leitung den Punkt Alle Leitungen Löschen wählt.
Es empfiehlt sich, die Umlenkstellen in den Leitungen so zu wählen, dass möglichst
wenige Leitungen sich überschneiden. Das sorgt für Übersichtlichkeit!
Das Ziehen von Leitungen quer über die Bausteine hinweg ist zu vermeiden.
2.2 Testen der Schaltungen im Simulationsmodus
Öffne eine Schaltung im Logitron BS, z.B. deine Schaltung von (A2-1)
Schalte durch L-Klick auf die Menüleiste im Programm auf Simulationsmodus
Belege die Eingänge durch Einschalten der Geberbausteine mit den 0 und 1 Kombinationen
aus den Tabellen der Seiten 6, 7 und 9 und überprüfe die Ergebnisse deiner Tabellen.
Offene Reset-Eingänge
und die offenen Eingänge
von Logik-Gattern sind bei
Logitron immer auf 1.
Diese Eingangspegel
kann man über das Menü
und im Simulationsmodus
sichtbar machen:
o
o
o
R-Klick im beliebigen Feld
dann L-Klick auf Einstellungen
E-Pegel zeigen auf Ja setzen
Zusätzlich können sichtbar gemachte Eingangspegel zu Anschauungszwecken
per Mausklick direkt getoggelt werden (so z.B.
der untere, offene Eingang des UND-Gatters auf der Abbildung oben).
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 11

2.3 Screenshots aus der Simulation
Aus dem Simulationsmodus heraus (leuchtende LEDs, abgedunkelter Hintergrund)
können im Unterschied zur herkömmlichen Screenshotfunktion (PrtSc) direkt auf die
Arbeitsfläche zugeschnittene Screenshots der Schaltung im jeweiligen Simulationszustand
erstellt werden:
Die Bilddatei wird im png-Format erzeugt und direkt an einem Ort eigener Wahl gespeichert.
Die Datei erhält per Voreinstellung den Namen der Schaltung + "_sim" + eine Zahl, die
nach jedem Screenshot automatisch erhöht wird, damit man mit der Benennung der Dateien
keine Zeit verliert. Auf Wunsch können auch eigene Namen vergeben werden.
2.4 Bildexport von Bausteinfeldern – variable Bildausschnitte
Mit dem Bildgenerator können intuitiv
und mit wenigen Mausklicks rechteckige
Bildausschnitte des Entwurfs erzeugt
werden (kleinster Ausschnitt: ein Feld;
größter Ausschnitt: die gesamte Arbeitsfläche).
Die Ausschnitte werden als Bilder im
png-Format an einem frei wählbaren Ort
gespeichert und können zusammen mit
extern gespeicherten Notizen aus dem
Notizeneditor z.B. in MS Word weiter
verarbeitet werden, um Unterrichtsskripte
und Versuchsprotokolle zu erstellen.
12 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

Die Datei erhält – wie beim Screenshot von
2.4 - per Voreinstellung den Namen der
Schaltung + "_pic" + eine Zahl, die nach jedem
erzeugten Ausschnitt automatisch erhöht
wird. Man kann aber trotzdem bei Bedarf
einen eigenen Dateinamen vergeben.
2.5 Beschriftung der Schaltungen
Öffne das Menü Schaltung und
wähle den Punkt Text
Notiere in der Textbox deinen
Text für die Schaltung.
Die Schrift ist geglättet und über
die Pfeile in der Größe variabel.
Schalte die Textbox auf Transparenz
– dann wechselt die Schaltfläche
von Transparenz auf Einfügen
– und bewege sie über der
Arbeitsfläche, um den Text am
gewünschten Ort einzufügen.
Durch L-Klick auf Einfügen wird der Text in die Schaltung eingefügt.
Alle Beschriftungen einer Schaltung werden automatisch als Legende in der Schaltungsdatei
mit abgespeichert.
Zum Löschen oder Ändern des Textes wird
erneut das Menü Schaltung und der Punkt Text
aufgerufen.
Durch L-Klick auf Legende in der Textbox
kann nachträglich der Text modifiziert werden:
o Markiere den zu löschenden Text und entferne
ihn durch L-Klick auf das rote Kreuz.
o L-Klick auf Neu stellt die leere Textbox zur
Eingabe eines weiteren Textes bereit, der
nicht gelöschte Text bleibt an seinem Platz in
der Schaltung erhalten.
Die Sonderzeichen der Schaltalgebra aus dem
Notizeneditor können zwar über copy and paste
in die Textbox eingefügt werden, sie gehen aber
beim Einfügen in die Schaltung verloren.
Es wird empfohlen, den auf der nächsten Seite
beschriebenen Weg des externen Speicherns zu
wählen und die Gleichung dann in einem Textverarbeitungsprogramm neben den
Screenshot der Schaltung zu setzen.
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 13

2.6 Notizeneditor mit schaltalgebraischen Sonderzeichen
Der Notizeneditor kann bei Bedarf
auch parallel zum Entwurf der Schaltung
geöffnet sein, um Notizen zu erstellen.
Eine Besonderheit dieses Editors sind
kleine Schaltflächen zum Einfügen von
schaltalgebraischen Sonderzeichen.
Funktionsgleichungen können so unter
ausschließlicher Verwendung der
Maus geschrieben werden.
Mithilfe der mit Pfeilen versehenen
Schaltflächen wird die Schriftgröße des
gesamten Textes geändert.
Die Notizen werden beim Speichern der Schaltung
in die Schaltungsdatei eingebettet, sie können
aber auch in einer Datei extern im rtf-Format
gespeichert werden und stehen damit zur weiteren
Verwendung in Word zur Verfügung.
Z = ( ¬A ∧ B ∧ C )
∨ ( A ∧ ¬B ∧ ¬C )
∨ ( A ∧ B ∧ ¬C )
2.7 Stückliste der verwendeten Bausteine und Leitungen
Die Stückliste wird parallel zum Entwurf automatisch
vom Programm angepasst. So wächst die Stückliste
anschaulich mit dem Voranschreiten der Schaltung im
Entwurfsmodus.
Eingebettet steht die Stückliste auch in der Projektinfo
zur Verfügung und kann somit auf dem Arbeitsblatt oder
auf dem Versuchprotokoll optional mit ausgedruckt werden.
Auch die Anzahl der verwendeten Leitungen wird aufgeführt,
ein Vorteil für die Planung des Schaltungsaufbaus
mit den Logitron-Bausteinen.
14 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

2.8 Drucken der Schaltung mit Projektinfo
Die Projektinfo wird wie die Notizen und die Beschriftung mit der Schaltungsdatei automatisch
mit abgespeichert.
Sie hat zum einen eine Archivfunktion, d.h. ihr kann entnommen werden, von wem, wann genau
und in welchem thematischen Zusammenhang eine Schaltung erstellt wurde, falls dies
angegeben wurde.
Zugleich dient die Projektinfo als Druckdialog, in dem angegeben werden kann, was auf dem
Ausdruck der Schaltung zusätzlich erscheinen soll. So können direkt Arbeits- und Klausurblätter
erstellt werden.
Die Angaben entstammen der Schaltungsdatei oder werden bei Bedarf neu eingegeben. Die
Stückliste wird immer aktuell aus der Schaltung extrahiert.
Datum und Zeit können mit einem Mausklick aktualisiert werden.
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 15

3 Gesetze und Regeln der Schaltalgebra
UND
ODER
Verknüpfung mit sich selbst A A = A A A = A
Verknüpfung
mit dem Inversen
___
A A = 0
___
A A = 1
Verknüpfung mit 0 A 0 = 0
A 0 = A
Verknüpfung mit 1 A 1 = A A 1 = 1
Doppelte Negation
A = A
Kommutativgesetze A B = B A A B = B A
Assoziativgesetze (A B) C = A (B C) (A B) C = A (B C)
Distributivgesetze A (B C) = (A B) (A C) A (B C) = (A B) (A C)
De Morgan-Gesetze
__________ ___ ___
A B = A B
___________ ___ ___
A B = A B
Verschmelzungsgesetze A (A B) = A A (A B) = A
3.1 Beweis der Gesetze mit Hilfe von Tabellen
Das soll hier für die Gesetze von De Morgan gemacht werden:
A
B
___
A
___
B A B
__________
A B
___
___
A B
0 0
0 1
UND
1 0
1 1
A
B
___
A
___
B
A B
___________
A B
___
___
A B
0 0
0 1
ODER
1 0
1 1
16 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

(A3-1a)
Überprüfe auf dieselbe Art wie bei den de Morganschen Gesetzen mit
entsprechenden Tabellen die Distributivgesetze.
(A3-1a) A (B C) = (A B) (A C)
A B C B C
Linke Seite
A (B C)
A B
A C
Rechte Seite
(A B) (A C)
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
(A3-1b)
Lege eine entsprechende Tabelle für das Distributivgesetz für ODER an.
A B C
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
(A3-2)
Formuliere die de Morganschen Gesetze für drei Variable
und beweise ihre Gültigkeit mit Hilfe geeigneter Tabellen.
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 17

3.2 Beweis der Gesetze mit den Logitron-Bausteinen und mit Logitron BS
(A3-2)
(A3-2a)
Zeichne die Schaltungen zu den Gesetzen mit Logitron BS
und überprüfe ihre Gültigkeit im Simulationsmodus.
Assoziativgesetze für UND
(A3-2b)
Assoziativgesetze für ODER – Skizziere die Schaltungen:
(A3-2c)
Zeichne die Schaltungen zu den Morganschen Gesetzen mit dem Logitron BS
und baue sie mit den Logitron-Bausteinen auf und überprüfe sie.
Hier ist ein Beispiel für das 1. de Morgansche Gesetz:
__________ ___ ___
Linke Seite A B Rechte Seite A B
18 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

3.3 Darstellung der Gesetze durch Reihen- und Parallelschaltungen
Als Beispiel siehst du hier das Distributivgesetz für UND A (B C) = (A B) (A C)
Linke Seite
+
A
B
_
A (B C)
C
Rechte Seite
(A B) (A C)
+
+
A
_
_
_
B
C
_
_
_
(A3-3)
Stelle die folgenden Gesetze ebenfalls durch ähnlich konzipierte Reihenund
Parallelschaltungen dar. Arbeite mit farblichen Zuordnungen wie oben!
(A3-3a) Distributivgesetz für ODER A (B C) = (A B) (A C)
(A3-3b) Assoziativgesetz für UND (A B) C = A (B C)
(A3-3c) Assoziativgesetz für ODER (A B) C = A (B C)
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 19

Das 1. de Morgansche Gesetz als Kombination von Reihen- und Parallelschaltung:
__________ ___ ___
A B = A B
Linke Seite
__________
A B
+
A
B
_
_
_
+
_
_
_
Rechte Seite
___ ___
A B
+
+
A
_
_
_
_
+
+
B
_
_
_
_
_
Baue die Schaltungen mit Schaltern und Lampen nach und überprüfe, ob sie stimmen.
(A3-3d)
Überlege dir die Schaltpläne für das 2. de Morgansche Gesetz.
20 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

3.4 Steuerung und Regelung technischer Systeme mit digitalen Bausteinen
Problemstellung:
Die Fahrer dreier Streifenwagen können sich untereinander durch Funk verständigen.
Damit kein Fahrer in ein Gespräch der beiden hineinplatzt, soll jeweils ein Funksignal
„ den Dritten aussperren“.
a. Entwirf eine Zuordnungstabelle für die möglichen Zustände
b. Entwickle einen Funktionsterm T
c. Zeichne das entsprechende Schaltnetz in Logitron BS und simuliere am Computer
d. Realisiere die Schaltung mir den Logitron-Bausteinen
Aufgaben wie diese gehören zu den Standardaufgaben der Regelungstechnik und sie werden
im Prinzip nach einem bestimmten Schema gelöst, das durch die Gliederung der Aufgabenstellung
schon fast vorgegeben ist:
a. Erstellung einer Zuordnungstabelle
Wie viele unabhängige Variable gibt es in dem System
Das sind hier die drei Streifenwagen.
Bei 3 Variablen gibt es 2³ mögliche Kombinationen, also benötigt man eine Tabelle mit 8
Zeilen + Kopfzeile und mit 4 Spalten, 3 für die Variablen und 1 für den Funktionsterm.
b. Entwicklung des Funktionsterms
Trage in der Spalte T passend zum Text der Aufgabe die Werte 1 bzw. 0 ein.
Hier soll das Funksignal dann ertönen, wenn genau zwei Wagen miteinander kommunizieren,
damit der dritte weiß, dass er nicht hineinplatzen darf.
Die letzte Zeile soll nicht realisiert werden.
A B C T
0 0 0 0
0 0 1 0
Notiere neben jeder Zeile, deren Funktionsterm den Wert 1 hat
die UND-Verknüpfung (Konjunktion) ihrer Variablen.
Dabei ist zu beachten, dass beim Variablenwert 1 die Variable
direkt beim Wert 0 ihr Negat eingesetzt wird.
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 /
___
(A B C) Verbinde die Konjunktionen der Zeilen mit
der ODER-Verknüpfung (Disjunktion).
___ ___ ___ ___
(A B C) T = (A B C) (A B C) (A B C)
___
(A B C)
c. Das Schaltnetz in Logitron:
Hinweis: Nicht benutzte Eingänge der
4-ODER-Bausteine müssen auf 0
gesetzt werden, bzw. in der Simulation
können sie getoggelt werden.
(vgl. S. 7 und S. 12)
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 21

(A3-4)
Bearbeite die folgenden Aufgaben auf dieselbe Art.
(A3-4a) Ein Heißwasserboiler kann durch zwei Gasbrenner A und B aufgeheizt werden.
Da Gasbrenner A sehr viel Luft benötigt, muss bei seinem Betrieb immer der Ventilator
C eingeschaltet werden, was bei B alleine nicht nötig ist.
Entwirf eine Zuordnungstabelle für die möglichen Zustände
Entwickle einen Funktionsterm T für eine Lampe, die den korrekten Betrieb anzeigt.
Zeichne das entsprechende Schaltnetz, simuliere am Computer und prüfe mit Hilfe
der Logitron-Bausteine.
(A3-4b) Der Ärmelkanaltunnel muss belüftet werden. Für einen 10 km langen Tunnelabschnitt
sind zum Beispiel vier Gebläsen (A: 2000 l/min, B: 3000 l/min, C: 2500 l/min
und D: 5000 l/min) vorgesehen.
1. Entwickle ein Schaltnetz, welches ein grünes Signal gibt, wenn mindestens
5000 l/min und höchstens 7500 l/min eingeblasen werden.
2. Wenn weniger als 5000 l/min und wenn mehr als 7500 l/min zugeführt werden,
soll eine rote Signallampe aufleuchten.
Entwirf eine Zuordnungstabelle für die möglichen Zustände
Entwickle die Funktionsterme T grün und T rot
Zeichne das Schaltnetz für T grün mit Logitron BS, simuliere am Computer und prüfe
mit Hilfe der Logitron-Bausteine.
(A3-4c) Ein Ofen wird durch drei Brenner befeuert:
A = 5000 Watt, B = 7000 Watt, C = 10.000 Watt.
Der Ofen benötigt mindestens 9000 Watt und darf maximal mit 20.000 Watt befeuert
werden.
Entwirf eine Zuordnungstabelle für die möglichen Zustände
Entwickle einen Funktionsterm T
Zeichne das entsprechende Schaltnetz, simuliere am Computer und mit Hilfe der
Bausteine.
22 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

Vorlage zur Aufgabe (A3-4b)
Notiere in Stichworten die Aufgabe:
Bearbeite die Aufgabe nach der Anleitung von Seite 21.
Überlege dir gut, in welchen Zeilen die Funktionsterme den Wert 1 haben müssen!
A B C D T grün T rot
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 23

3.5 Vereinfachung von Termen
Schau dir noch einmal die Gesetze der Schaltalgebra auf Seite 16 an. Diese Gesetze helfen,
Terme sehr weitgehend zu vereinfachen. Das ist besonders auch bei der Lösung von Aufgaben
der technischen Anwendung wichtig, denn je weniger Bausteine in ein technisches Gerät
einzubauen sind, desto preiswerter ist es hinsichtlich Material und Arbeitszeit zur Herstellung.
Besonders das Distributivgesetz, das vom „Ausklammern“ und „Ausmultiplizieren“ in der Mathematik
bekannt ist, findet hier Anwendung.
Im folgenden Beispiel soll gezeigt werden, wie diese Gesetze zur Minimierung von Termen
anzuwenden sind, so dass ein Schaltnetz dann wesentlich überschaubarer wird.
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
(A B C) (A B C) (A B C) Kommutativgesetz
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
= (A B C) (A B C) (A B C) Distributivgesetz „Ausklammern“
___ ___ ___ ___ ___
= [(A C) (B B)] (A B C) ODER-Verknüpfung mit dem Inversen = 1
___ ___ ___ ___
= [(A C) 1)] (A B C) UND-Verknüpfung mit 1 ist ohne Wirkung
___ ___ ___ ___
= (A C) (A B C) Distributivgesetz „Ausklammern“
___ ___ ___
= A [C (B C)] Distributivgesetz „Ausmultiplizieren“
___ ___ ___ ___
= A [(C B) (C C)] ODER-Verknüpfung mit dem Inversen = 1
___ ___ ___
= A [(C B) 1] UND-Verknüpfung mit 1 ist ohne Wirkung
___ ___ ___
= A (C B)
Beweis durch Überprüfung mit Hilfe einer Tabelle:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
(A B C) (A B C) (A B C) = A (C B)
A B C
___
A
___
B
___
C
___
___
(A B C)
___
___
(A B C)
___ ___ ___
(A B C)
Linke
Seite
___
___
(C B)
0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1
0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1
0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0
1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0
1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Rechte
Seite
24 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

(A3-5) Übungsaufgaben
Minimiere die Terme in folgenden Beispielen unter Anwendung der Gesetze,
denke dabei auch an die Gesetze von de Morgan!
Zeige durch eine geeignete Tabelle, dass die Minimierung richtig war.
Zeichne die Schaltung mit Logitron BS – verwende verschieden Farben für die Leitungen
– und prüfe die Gleichheit von linker und rechter Seite im Simulationsmodus.
___ ___ ___ ___
(A3-5a) T = (A B ) (A B)
___
(A3-5b) T = (A B ) (A B)
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
(A3-5c) T = (A B C) (A B C) (A B C) (A B C)
(A3-5d)
___________
___
T= A B A = A B
___ ___ ___ ___
(A3-5e) (A B C) v (A B C) v (A B C) = B (C A)
Lege hier eine Tabelle nach dem Muster von der vorherigen Seite an.
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 25

4 Aufbau und Funktionsweise des Taschenrechners
Wie schon erwähnt, arbeiten alle Geräte der digitalen Datenverarbeitung mit dem Dualsystem.
Deshalb soll am Anfang dieses Kapitels die Umwandlung der Zahlen des uns geläufigen Zehnersystems
in das Dualsystem und umgekehrt sowie das Rechnen mit den Dualzahlen vorgestellt
werden.
Wenn wir mit einem Taschenrechner rechnen, geben wir unsere Zahlen über die Tastatur im
Zehnersystem ein, wenn der Taschenrechner nun aber im Dualsystem rechnet, muss in seinem
Innern als erstes ein Bauteil arbeiten, dass die Umwandlung – die Codierung – der Zahlen
durchführt, das ist der Codierer Dezimal-Dual.
Die Grundrechenart ist die Addition, alle anderen Rechnungen lassen sich darauf zurück führen.
Die Systembausteine dazu sind Halbaddierer, Volladdierer und Paralleladdierer.
Anschließend muss der Taschenrechner das Rechenergebnis wieder in das für uns verständliche
Dezimalsystem umwandeln, das geschieht im Decodierer Dual-Dezimal.
Schließlich wird das Ergebnis im Display sichtbar, dazu wird die Sieben-Segment-Anzeige
gebraucht.
Ergebnisse können auch gespeichert werden, jeder Taschenrechner benötigt deshalb auch
Speicherbausteine, doch das ist dann das Thema des nächsten Kapitels.
4.1 Dezimalsystem und Dualsystem im Vergleich – Umwandlung von Zahlen
Das Dezimalsystem
entwickelte sich aus der Tatsache heraus, dass der Mensch zehn Finger besitzt, die zum
Rechnen zur Verfügung stehen. Die Basiszahl des Dezimalsystems ist daher die Zahl 10.
Die Nennwerte des Dezimalsystems sind 0123456789
Der Stellenwert nimmt von Position zu Position um den Faktor 10 zu, jede Zahl lässt sich als
Summe von Potenzen der Basis 10 darstellen.
Beispiel:
Die Zahl 52369
52369 = 9* 10 0 Einer 9
+ 6* 10 1 Zehner 60
+ 3* 10 2 Hunderter 300
+ 2* 10 3 Tausender 2000
+ 5* 10 4 Zehntausender 50000
52369
Kurzschreibweise: 52369 = 5•10 4 + 2•10 3 + 3•10 2 + 6•10 1 +9•10 0
(A4-1a) Notiere entsprechend: 7342 =
Das Dualsystem
wurde von Gottfried Wilhelm Leibniz im 17. Jahrhundert entwickelt.
Es wird auch als Binärsystem bezeichnet, und arbeitet nur mit den Ziffern 0 und 1, wenn man
diese Ziffern kombiniert, kann man jede natürliche Zahl darstellen. Bei der EDV haben Dualzahlen
eine besondere Bedeutung, es ist das elektronische Signal für zwei Zustände
1 = „ein“ und 0 = „aus“.
26 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

Der Stellenwert einer Ziffer innerhalb des Dualsystems nimmt von Position zu Position um den
Faktor 2 zu, jede Zahl lässt sich als Summe von Potenzen der Basis 2 darstellen.
Die Nennwerte des Dualsystems sind 0 und 1
Beispiel:
Die Dualzahl 110101
110101 = 1* 2 0 Einer 1 * 1 1
+ 0* 2 1 Zweier 0 * 2 0
+ 1* 2 2 Vierer 1 * 4 4
+ 0* 2 3 Achter 0 * 8 0
+ 1* 2 4 Sechzehner 1 * 16 16
+ 1* 2 5 Zweiunddreißiger 1 * 32 32
= 53
Kurzschreibweise: 110101= 1•2 5 + 1•2 4 + 0•2 3 + 1•2 2 +0•2 1 + 1•2 0
110101= 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53
(A4-1b) Notiere entsprechend: 1011010111=
Zehnersystem
10 1
Zehner
10 0
Einer
2 3
Achter
Dualsystem
2 2
Vierer
2 1
Zweier
2 0
Einer
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
1 0 1 0 1 0
1 1 1 0 1 1
1 2 1 1 0 0
1 3 1 1 0 1
1 4 1 1 1 0
1 5 1 1 1 1
Wie zählt man nun im Dualsystem
Bei den folgenden Aufgaben werden sehr oft die Dualzahlen
bis mindestens zur 16 gebraucht.
Deshalb sollen sie hier systematisch aufgelistet werden:
Schau dir die Spalten der Dualzahlen genau an, was
fällt dir dabei auf
In der Spalte der Einer ..................................................
........................................................................................
In der Spalte der Zweier ................................................
........................................................................................
In der Spalte der Vierer .................................................
........................................................................................
In der Spalte der Achter ................................................
........................................................................................
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 27

(A4-1c) Wandle die folgenden Dualzahlen in Zahlen des Zehnersystems um und umgekehrt:
Zehnersystem
2 7
= 128
2 6
= 64
2 5
= 32
2 4
= 16
2 3
= 8
2 2
= 4
2 1
= 2
2 0
= 1
Dualzahl
1010
101
1101
1111
11010
101001
100011
1101101
27
65
99
134
201
184
244
28 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

4.2 Der Codierer Dezimal- Dual
Er wandelt die Zahlen auf den Tasten des Taschenrechners in die die entsprechenden Dualzahlen
um, mit denen der Taschenrechner dann rechnet.
Dez.-
Dual
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Gleichung
2 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 3 5 7 9
2 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 2 3 6 7
2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 4 5 6 7
2 3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 8 9
Jede Zahl des Zehnersystems wird in eine vierstellige Dualzahl umgewandelt, bzw. „codiert“.
Der Schaltplan des Codierers im Programm Logitron BS
Die Taste für die Zahl 0 wird durch den Geber Baustein mit dem NICHT-Baustein oben links
realisiert.
Die Wirkung ist so zu verstehen:
Wenn die 0-Taste gedrückt wird, wechselt der NICHT-Baustein von 1 auf 0 und somit liegen
auch die vier UND-Bausteine rechts mit Sicherheit auf 0, so dass die 0 angezeigt wird.
Wenn die 0-Taste nicht gedrückt ist, liegt am Ausgang des NICHT-Baustein der Wert 1 und
folglich reagieren die vier UND-Bausteine entsprechend den Signalen, die sie von den ODER-
Bausteinen erhalten, die durch das Betätigen der Tasten der anderen Ziffern bestimmt werden.
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 29

4.3 Addition von Dualzahlen – Halbaddierer – Volladdierer – Paralleladdierer
1 0 1 0 0 1
+ 1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1
Ü Übertrag
1 1 0 0 0 0 0 S Summe
1. Schritt: Addition der letzten Stelle (2°)
d.h. Addition von zwei einstelligen Dualzahlen
2. Schritt: Addition der zweiten Stelle (2 1 )
d.h. Addition von drei einstelligen Dualzahlen
3. –n-ter Schritt: Addition der 3. bis n-ten Stelle
(n = Anzahl der Stellen), d.h. immer wieder
Addition von drei einstelligen Dualzahlen
Der Halbaddierer
Er wird für den ersten Schritt benötigt, d.h. für die Addition von zwei einstelligen Dualzahlen.
1 A unabhängige Variablen
+ 1 B
1 0
ÜS abhängige Variablen
A B S Ü
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
Funktionsgleichung:
_
_
S = (A B) (A B)
S = Antivalenzbaustein ( ≡ 1)
Ü = A B also ein UND-Baustein
Schaltbild
Halbaddiererbaustein
Der Halbaddierer ermöglicht das Addieren von zwei einstelligen Dualzahlen.
Er hat zwei Eingänge A und B zur Eingabe der Dualzahlen und zwei Ausgänge S und Ü zur
Ausgabe von Summe und Übertrag.
30 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

Der Volladdierer
Das ist der Baustein für den 2. Schritt und jeden weiteren Schritt.
Addition von 3 einstelligen Dualzahlen A, B und C
z. B. 1 A
1 1 B S z ist die Zwischensumme
1 0 Ü 1 S z Ü 1 ist der erster Übertrag
1 C
1 1 Ü 2 S S ist die Summe der drei Einerstellen
Ü 2 entsteht als Übertrag bei der Berechnung von S
Ü ü S ü S S ü ist die Summe der beiden Überträge
Ü ü könnte theoretisch auftreten,
tritt aber bei der Berechnung von S ü nie auf (vgl. unten)
Um diese Addition durchzuführen, werden also drei Halbaddierer gebraucht, die geeignet miteinander
verbunden sein müssen.
Schaltbild:
unabhängige Variablen A, B, C
abhängige Variablen S z , Ü 1 , S, Ü 2 , S ü (Ü ü entfällt, wie unten gezeigt wird.)
Volladdiererbaustein
3 Eingänge 2 Ausgänge
Frage: Braucht der letzte
Baustein einen Ausgang für
den Übertrag Ü ü ,
d.h. ist Ü 1 + Ü 2 irgendwann
einmal gleich 10
A B C S z Ü 1 S Ü 2 S ü Ü ü
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1 0 0 0
0 1 0 1 0 1 0 0 0
0 1 1 1 0 0 1 1 0
1 0 0 1 0 1 0 0 0
1 0 1 1 0 0 1 1 0
1 1 0 0 1 0 0 1 0
1 1 1 0 1 1 0 1 0
(A4-3a) Durchdenke die Einträge
in der links stehenden Zuordnungstabelle
zeilenweise, um zu verstehen,
dass der Übertrag Ü ü immer den Wert 0
hat, also nie entsteht, so dass kein weiterer
Ausgang für Ü ü am Volladdierer
gebraucht wird.
Überprüfe das auch, indem du die
Schaltung des Volladdierers mit den
Logitron-Bausteinen gemäß dem
obendargestellten Schaltplan aufbaust.
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 31

Der 4 Bit-Volladdierer – ein Paralleladdierer
Wie beim Codierer besprochen, wird jede Zahl des Zehnersystems zum Rechnen im Taschenrechner
in eine vierstellige Dualzahl umgewandelt. Der Volladdierer ist jedoch nur in der
Lage, einstellige Dualzahlen zu addieren. Für jede weitere Stelle benötigt man einen weiteren
Volladdierer. Für die erste Stelle würde hier ein Halbaddierer genügen, da es jedoch günstig
ist, einen Baustein zu haben, der auch noch einen Übertrag aus vorherigen Additionen aufnehmen
kann, wird der 4 Bit-Volladdierer aus 4 einzelnen Volladdieren zusammengesetzt.
(A4-3b)
Trage die Leitungen zwischen den Bausteinen mit verschiedenen Farben ein:
Zahl A (oberer Codierer) an Eingänge a blau
Zahl B (unterer Codierer) an Eingänge b rot
Überträge von ü an Eingänge c
schwarz
Von S zum Anzeigebaustein
grün
Mit welchem Wert muss der Eingang c des ersten Volladdierers belegt werden
Wie kann man das realisieren
In einem Addierwerk dieser Art, das die Dezimalstellen des Zehnersystems einzeln verarbeitet,
sind Codierer, Paralleladdierer, Decodierer und Ziffernanzeige so miteinander verknüpft,
dass das Ergebnis einer im Dezimalsystem eingegeben Aufgabe dual berechnet und direkt
dezimal angezeigt wird.
Hinweis: Zur Addition mehrstelliger Dezimalziffern werden entsprechend viele 4 Bit-
Volladdierer hintereinander geschaltet. Deshalb hat der 4 Bit-Volladdierer des Logitron-
Systems hat neben den Eingängen a 1 , a 2 , a 3 , a 4 und b 1 , b 2 , b 3 , b 4 auch noch den Eingang
c zur Verarbeitung des Übertrages aus der vorhergehenden Dezimalstelle.
Der Decodierer und der Anzeigebaustein werden im nächsten Abschnitt erklärt.
32 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

Subtraktion im Dualsystem mit dem 4 Bit-Volladdierer
Die Subtraktion kann als Addition der Gegenzahl verstanden werden:
1 0 0 1 9
+ 1 0 1 0 (-5)
1
Ü Übertrag
1 0 0 1 1 3 Summe
9 – 5 = 9 + (-5) 9 = 1001
5 = 0101
(-5) = 1010
Die Rechnung im Dualsystem liefert den Wert 3 statt
der zu erwartenden 4.
(A4-3c)
Rechne den obigen Weg mit verschiedenen anderen Beispielen durch.
Was stellst du fest
Wie muss die Schaltung der Addition verändert werden, damit sie subtrahiert
Plane im hier abgebildeten Raster.
Zeichne und simuliere dann mit dem Programm Logitron BS.
Verwende die Farben wie bei der Addition zuvor.
Baue die Schaltung mit den Logitron-Bausteinen auf.
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 33

4.4 Der Decodierer Dual – Dezimal mit Sieben-Segment-Anzeige
Die Sieben-Segment-Anzeige ist aus 7 Leuchtdioden aufgebaut, die in Form einer 8 angeordnet
sind. Jedes Segment kann durch Anlegen einer Spannung einzeln zum Leuchten gebracht
werden, durch verschiedene Kombinationen entstehen dann die Zahlen.
f
a
g
b
(A4-4a) Markiere mit Rotstift für die Ziffern von 0 bis 9 jeweils die
erforderlichen Leuchtbalken und trage den Zustand der Segmente a – f
in der Tabelle ein.
e
c
d
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Da die Sieben-Segment-Anzeige alle vierstelligen Dualzahlen anzeigt, gibt es eindeutige
Zuordnungen die bis zur Zahl 15 = 1111 reichen. Überprüfe sie!
10 11 12 13 14 15
Die Decodiergleichungen werden mit der Tabelle hergeleitet:
Dualzahl Dezimalzahl
Funktionsgleichung Zustand der Segmente
D=2 3 C=2 2 B=2 1 A=2 0 für das Decodieren a b c d e f g
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(A4-4)
Der Schaltplan des Decodierers mit Sieben-Segment-Anzeige enthält derart
viele Bausteine, dass er mit dem Programm Logitron BS nicht komplett
dargestellt werden kann. Wenn die Schule die große Experimentierplatte hat,
kann der Decodierer damit nachgebaut werden.
Die Schaltung soll hier in zwei Schritten entwickelt werden:
direkte Umsetzung der Funktionsgleichungen aus der Tabelle mit 10 UND-Bausteinen
Verbindung der Dezimalzahlen mit den jeweils benötigten sieben Segmenten der Anzeige
über 7 Gruppen mit ODER-Bausteinen
34 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

Schaltplan
Decodierer Dual-Dezimal
mit
Sieben-Segment-Anzeige
0
1
a
b
2
c
3
4
d
e
5
f
6
g
7
a
8
f
g
b
9
e
c
d
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 35

5 Elektronische Speicherbausteine - Flipflopschaltungen
Im Flipflop-Baustein sind ein RS-Flipflop und ein JK-Flipflop in einem Baustein vereint.
Das Logitron RS-Flipflop ist statisch (pegelgesteuert) konzipiert, für das dynamische
(flankengesteuerte) JK-Flipflop kommt der Clock-Eingang zur Anwendung.
Das heißt, das Logitron-JK wird getaktet, das RS nicht.
5.1 Das RS-Flipflop
Untersuche die
Funktion des RS-
Speichers mit den
Logitron-Bausteinen
und mit dem Programm
Logitron BS.
Nr. S R Q
___
Q
1 0 1 1 0 Ausgangszustand
Bemerkung
2 1 1 1 0 Der Zustand bleibt erhalten.
3 1 0 0 1 Der Speicher wird rückgesetzt.
4 1 1 0 1
Der Speicher bleibt rückgesetzt, der
Zustand bleibt erhalten.
5 0 1 1 0 Der Speicher wird gesetzt.
6 1 1 1 0
Der Speicher bleibt gesetzt, der
Zustand bleibt erhalten.
7 0 1 1 0
Der Speicher kann nicht noch einmal
gesetzt werden.
8 1 1 1 0 Der Zustand bleibt erhalten.
9 1 0 0 1 Der Speicher wird rückgesetzt.
10 0 0 0 1
Es passiert nichts, da sich Setz- und
Rücksetzbefehl „überschneiden“.
Überprüfe die in der
Speicherzustände in
der Tabelle!
Ergebnis:
Der Speicher wird gesetzt bei S = _____ und R = ______ .
Der Speicher wird rückgesetzt bei S = _____ und R = _____ .
Der Zustand des Speichers bleibt erhalten (gespeichert) bei S = ______ und R = ______ .
Der RS- Speicher des Simulationsprogramms ist ____ - Wert gesteuert.
Aus der Tabellen ist ersichtlich, dass ein Flipflop genau zwei stabile Zustände 0 und 1 besitzt,
die als SET (Setzen/Gesetzt) und RESET (Zurücksetzen/Zurückgesetzt) bezeichnet
werden, in Abhängigkeit davon, ob der Ausgang auf 1 liegt (Set) oder auf 0 (Reset).
Da das Logitron RS-Flipflop gesetzt (Set) wird, wenn am S-Eingang eine 0 anliegt (während
am R-Eingang eine 1 anliegt) sind die Eingänge S und R auf dem Baustein entsprechend als
invertiert gekennzeichnet.
Das RS-Flipflop kann die Informationen 0 und 1 speichern, da ein Impuls an einem der
___
Eingänge S und R den Zustand der Ausgänge Q und Q bleibend verändern kann.
36 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

Das Flipflop ist eine Grundschaltung der Digitaltechnik, die vielfältig eingesetzt werden kann,
was auf die beiden Grundeigenschaften des Flipflops zurückzuführen ist, dass es einerseits
ein Bit speichern kann und andererseits unter bestimmten Bedingungen kippt.
Auch der RS-Speicher ist ein Baustein, der aus den Grundbausteinen ganz einfach aufgebaut
ist, und zwar aus zwei NAND-Bausteinen, bei denen jeweils der Ausgang des einen Bausteins
mit einem der beiden Eingänge des anderen Bausteins verbunden wird.
Überprüfe die folgende Schaltung:
A B Q
___
Q
0 0 1 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 unverändert
Der in der ersten Tabellenzeile dargestellte
Fall A = B = 0
___
mit Q = Q = 1 ist bedeutungslos, da
er praktisch beim Speichern nicht
vorkommt.
Komplexere digitaltechnische Schaltungen, wie Zählwerke und Datenspeicher, entstehen
durch das Zusammenschalten von Flipflops, indem die genannten Grundeigenschaften gezielt
ausgenutzt werden.
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 37

5.2 Steuerung und Regelung in technischen Anlagen
Im Braunkohletagebau werden viele Transportbänder eingesetzt, um die geförderte Kohle an
die gewünschten Stellen zum Verladen auf LKW’s oder Güterzüge zu transportieren.
Um zu verhindern, dass es
zu einem Materialstau auf
Transportband 2 kommt,
darf das Transportband 1
erst dann eingeschaltet werden,
wenn Band 2 bereits
läuft
Band 1
Band 2
Wie könnte man hier eine Steuerung mit Speicherbausteinen realisieren
Denke daran, dass die Speicher 0-Wert gesteuert sind, also mit der abfallenden Flanke des
Impulses reagieren.
Die Bänder sollen eingeschaltet werden und die gesamte Anlage soll auch durch einen Schalter
wieder
ausgeschaltet
werden
können.
Beschreibe die Funktion der Anlage in Worten, indem du schrittweise erläuterst, wie die Bausteine
ihre Zustände ändern, wenn zunächst Taster 1 und dann Taster 2 betätigt wird u.s.w.
Denke daran, dass ein Schalter des Geber-Bausteins im Simulationsprogramm einmal kurz
ein und direkt wieder ausgeschaltet werden muss, um einen Taster zu simulieren!
38 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

(A5-1)
(A5-1a)
Übungsaufgaben
Entwickle eine Schaltung zur Steuerung von drei Transportbändern unter den
folgenden Bedingungen:
Band 2 kann von Band 1 oder von Band 3
mit Material beschickt werden.
Band 1 und Band 3 dürfen niemals
gleichzeitig laufen.
Band 1
Band 1 bzw. Band 3 dürfen nur anlaufen
wenn Band 2 schon läuft.
Band 2
Alle Bänder sollen gleichzeitig durch einen
Stopp-Taster ausgeschaltet werden.
Beschreibe die Funktion der von dir entwickelten Schaltung in Worten.
Band 3
Fülle die Lücken im folgenden Satz aus:
Die RS-Speicher sind ................................ gesteuert, deshalb müssen die Bedingungen über
....................-Bausteine realisiert werden.
(A5-1b) Entwickle mit logischen Bausteinen
eine Schaltung zur Steuerung von drei Trans-
Transportbändern für Braunkohle.
Um einen Materialstau zu verhindern müssen
folgende Bedingungen beachtet werden:
Band 1 darf nur anlaufen, wenn
Band 2 und Band 3 schon laufen.
Band 2 darf nur anlaufen,
wenn Band 3 schon läuft.
Band 1
Band 2
Jedes Transportband hat einen
eigenen Taster, mit dem es
eingeschaltet wird, sofern die anderen Bedingungen erfüllt sind.
Die ganze Anlage soll durch einen Knopfdruck ausgeschaltet werden
können.
Beschreibe die Funktion der von dir entwickelten Schaltung in Worten.
Band 3
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 39

(A5-1c)
Zweipunktregelung mit RS-Speicherbaustein und Relaisbaustein
Das Foto zeigt die Füllstandsregelung für eine lichtdurchlässige Flüssigkeit in einem durchsichtigen
Behälter.
LDR oben vom
opto-elektron.
Geber
LDR unten vom
opto-elektron.
Geber
Die Füllhöhen hu und ho werden mit
LDR-Sensoren überwacht, die jeweils
mit einem opto-elektron. Geber-
Baustein des Logitron-Systems verbunden
sind.
Wenn der Schwimmer die untere Lichtschranke
unterbricht, soll der Speicher
gesetzt werden.
Dadurch wird der Steuerstromkreis des
Relais geschlossen, es zieht an und die
Pumpe im Arbeitsstromkreis wird eingeschaltet.
Der Schwimmer steigt und der untere
LDR wird wieder beleuchtet. Trotzdem
bleibt die Pumpe an, da der Speicher
gesetzt bleibt.
Wenn der Schwimmer die obere Lichtschranke
unterbricht, wird der Speicher
rückgesetzt, der Steuer-stromkreis des
Relais ist wieder unterbrochen und die
Pumpe geht aus.
Der Lampenanzeige-Baustein ist zwischengeschaltet,
um die Funktion der
opto-elektron. Geber zu überprüfen.
Der RS-Speicher ersetzt hier die bekannte Anordnung mit Relais und Selbsthalteschaltung
und stellt eine deutliche Vereinfachung der gesamten Anordnung dar.
Trage hier die erforderlichen Leitungsverbindungen ein und baue den Versuch mit den
Logitron-Bausteinen auf.
40 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

5.3 Taktgesteuerte Speicher – das JK-Master-Slave-Flipflop
Bei verschiedenen Abläufen und Berechnungen ist es erforderlich, dass Informationen in einen
Speicher erst dann „eingeschrieben“ werden, wenn ein bestimmtes Taktsignal diesen
Vorgang auslöst. Man erreicht dies durch die richtige Belegung der zusätzlichen Speichereingänge.
Teste zunächst einmal das JK-Flipflop in der Simulation:
Im Simulationsmodus erkennt man direkt, dass neben dem Takteingang C alle 4 anderen
Eingänge des JK-Flipflops standardmäßig auf 1 liegen. Gib die Takte ein, indem du den
Schalter jeweils kurz schließt (Wert 1) und dann wieder öffnest (Wert 0), denn die Flipflops
reagieren erst mit der abfallenden Flanke des Signals, also beim Wechsel von 1 auf 0.
___
S
___
R J K T Q
___
Q
1 1 1 1 0 0 1
1 1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 0 1 0
1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 0 0 1
Die Verknüpfung der drei Eingänge J, K und C ist auf dem Logitron-Baustein durch die sog.
Abhängigkeits-Notation kenntlich gemacht (siehe Abbildung oben). Die Kennzahl (hier Zählnummer
1) nach dem Eingangsbuchstaben besagt, dass der Eingang steuernd ist. Die Kennzahl
vor dem Eingangsbuchstaben besagt, dass der Eingang gesteuert ist.
Der JK-Master-Slave-Flipflop vereinigt verschiedene Funktionen, von denen in unserem Unterricht
zwei benutzt werden:
Werden die Eingänge S und R kurzfristig auf 0 gelegt, nutzt man den Baustein als
RS-Flipflop, welches statisch (pegelgesteuert) ist.
Für J= K = 1 kippt das Flipflop bei jeder fallenden Taktflanke, wir nutzen den taktgesteuerten
dynamischen Speicher – das JK-Flipflop.
Mit der aufsteigenden Flanke des Taktsignals reagiert der JK-Flipflop nicht, sein Zustand
bleibt unverändert. Die erste Speichereinheit wird lediglich vorbereitet.
Mit der fallenden Flanke des Taktsignals übernimmt die zweite Speichereinheit den Inhalt
der ersten. Bei jedem Wechsel von 1 auf 0 wird der Speicher gesetzt, wenn er
vorher rückgesetzt war, er wird rückgesetzt, wenn er zuvor gesetzt war.
Der taktgesteuerte Speicher wechselt also mit jedem abfallenden Taktsignal seinen Zustand.
Vervollständige das Zustands-Zeit-Diagramm!
T 1
0
Q 1
0
___
Q 1
0
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 41

Der innere Aufbau eines T-Speichers
Der taktgesteuerte Speicher ist ein Baustein, der aus schon bekannten Grundbausteinen aufgebaut
ist, und zwar aus zwei einfachen RS-Speichern, bei denen der erste Speicher (Master)
seinen Inhalt an den zweiten Speicher (Slave) weitergibt. Das Flipflop kippt bei jeder fallenden
Taktflanke.
Die Ausgänge des zweiten Speicherbausteins werden zusammen mit dem Taktsignal über
zwei NAND.-Bausteine in die S und R Eingänge des ersten Speichers geführt. Außerdem erhält
der zweite Speicher das negierte Taktsignal, welches mit den Ausgängen des ersten
Speicherbausteins über je einen NAND-Baustein zusammengeführt wird.
Baue die Schaltung nach folgendem Muster auf und betätige den Schalter. Wenn du alles
richtig gemacht hast, verhält sich die Kombination genauso, wie der taktgesteuerte Speicher
der vorigen Seite.
Achtung: Man muss einmal den Eingang C1 des ersten Speichers auf 1 setzen und sofort
wieder zurücksetzen, dann klappt die Simulation einwandfrei.
Master
Slave
42 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

5.4 Schieberegister
Im Kapitel 4 haben wir bei der Addition von Dualzahlen gesehen, dass man für jede zu addierende
Stelle einen 1 Bit-Volladdierer benötigt, wenn man voraussetzt, dass die Additionsschritte
gleichzeitig – also parallel – ablaufen. Das bedeutet natürlich auch eine sehr große
Anzahl an Bausteinen, die alle gleichzeitig eingesetzt sind.
Bei der hohen Geschwindigkeit, mit der die digitalen Bausteine arbeiten, ist es gar nicht erforderlich,
alle Rechnungen gleichzeitig ablaufen zu lassen, man kann sie nacheinander ausführen,
so wie wir das beispielsweise auch beim schriftlichen Addieren machen. Das hat den
großen Vorteil, dass weniger Bausteine – Volladdierer – genügen, um die Rechnungen nacheinander
durchzuführen, allerdings benötigt man zusätzlich Speicherbausteine, die die zu
verarbeitenden Informationen so lange speichern, bis sie zur Verarbeitung „dran“ sind und sie
auf ein Taktsignal hin stellenweise an die Eingänge des Volladdierers schiebt. Dafür eignen
sich nun gerade die soeben besprochenen taktgesteuerten Speicher besonders gut.
Ein Schieberegister dient dazu, taktgesteuert eine Information (Bit für Bit oder als Ganzes)
aufzunehmen, sie zeitweise zu speichern und dann wieder abzugeben. Die Grundschaltung,
die taktgesteuert Bits (nämlich 1 Bit) aufnehmen, speichern und wieder abgeben kann, ist die
Flipflopschaltung. Schieberegister werden daher durch Zusammenschaltung von Flipflops
aufgebaut. Die Speicherkapazität des Schieberegisters (4 Bit, 8 Bit usw.) entspricht der Anzahl
der verwendeten Flipflops.
Der Logitron Schieberegister-Baustein 1055 kann
8 Bit aufnehmen. Die Dateneingabe erfolgt seriell,
d.h. Bit für Bit. Die Ausgabe kann sowohl seriell als
auch parallel erfolgen. Seriell erfolgt sie, indem nur
am Registerausgang H die Ausgabe erfolgt. Parallel
erfolgt sie, indem alle Registerausgänge A bis
H zugleich der Ausgabe dienen.
Der am Registereingang ER anliegende Wert wird nach dem ersten Takt in das Schieberegister
aufgenommen und am Registeranfang A gespeichert. Nach dem zweiten Takt wird der
in A gespeicherte Wert nach links geschoben (davor B nach C, davor C nach D usw.) Der jetzt
an ER anliegende Wert wird wiederum am Registeranfang A gespeichert usw. Nach jedem
Takt geht der am Registerende H gespeicherte Wert verloren.
A bis H entsprechen gesetzten bzw. zurückgesetzten (getakteten) Flipflops. Set oder Reset
von A ergibt sich nach dem Takt und daraus, was vor oder während dem Takt an ER anliegt.
Liegt an ER vorher eine 1 an, so entspricht A einem Flipflop, das taktgesteuert gesetzt wird.
Wird das Registerende H mit dem Registereingang ER verbunden, so können die im Register
gespeicherten Informationen im Ring geschoben werden. Das bedeutet, der vor dem Takt am
Registerende gespeicherte Wert geht nicht verloren, sondern wird nach dem Takt wieder am
Registeranfang gespeichert. Man sagt, die Daten laufen im Ring um. Man spricht daher von
einem Umlaufregister, Ringregister oder Ringschieberegister.
Um größere Speicherkapazitäten zu erzielen, können Schieberegister kaskadiert werden.
Hierzu wird der Registerausgang H mit dem Registereingang des nächsten Schieberegisters
verbunden und beide Register parallel getaktet.
___
Der taktunabhängige Rückstelleingang R dient zum Löschen der gesamten gespeicherten
Information. Er ist invertiert (R-nicht), das bedeutet, gelöscht wird, wenn an diesem Eingang
eine 0 anliegt.
Der 8Bit-Schieberegister-Baustein verfügt über Taster für eine schnelle oder manuelle Dateneingabe
ohne Verwendung des Eingangs ER. Mithilfe des Tasters IN wird die Eingangsgröße
definiert. Mithilfe des Tasters ET werden die bereits im Register gespeicherten Daten eine
Stelle nach links geschoben und der IN-Wert an den Registeranfang gesetzt.
In einem Schieberegister sind mehrere Speicherglieder so miteinander verbunden, dass bei
jeder fallenden Flanke des Taktgebers die in der Speicherkette vorliegende Information um
eine Stelle verschoben wird.
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 43

Das 4 Bit-Schieberegister
Sowohl das 4 Bit-Schieberegister des Simulationsprogramms als auch der Logitron-Baustein
haben die Funktion, je nach Vorwahl nach rechts oder nach links zu schieben:
Liegt der Eingang S1 auf 1 und S2 auf 0, dann werden die an E anliegenden
Werte von links nach rechts – also von D nach A geschoben.
Liegt der Eingang S2 auf 1 und S1 auf 0, dann werden die an E anliegenden
Werte von rechts nach links – also von A nach D geschoben.
Wird der invertierte Eingang R auf 0 gelegt, dann werden alle Speicherinhalte
des Bausteins gelöscht.
Teste praktisch mit dem 4Bit-Schieberegister-Baustein seine Funktion durch Eingabe verschiedener
Dualzahlen.
Dabei wird auffallen, dass der Logitron-Baustein verschiedene Eingänge für die Funktionen
„nach rechts“ oder „nach links“ schieben hat, während beim Baustein des Simulationsprogramms
die Vorauswahl reicht.
Nun soll genauer untersucht werden, wie solch ein Schieberegister aufgebaut ist. Baue dazu
die folgende Schaltung auf und vergleiche im Simulationsmodus die Zustände der Ausgänge.
Hier muss zunächst über das Menü Einstellungen die Funktion „E-Pegel anzeigen“ eingeschaltet
und am Schieberegister der Eingang S1 auf 1 gesetzt werden.
Q D C B A
Der erste Flipflop dient als taktgesteuerter Speicher hier lediglich zur Bereitstellung der Werte
von Q, die dann in das eigentliche Schieberegister, welches aus den daran anschließenden
Flipflops gebildet wird, übertragen werden.
Hier im ersten Flipflop muss im Simulationsmodus jeweils der gewünschte Wert von Q durch
„toggeln“ der Eingänge S und R voreingestellt werden, damit dieser Wert dann mit dem
nächsten Takt weitergegeben wird.
Zur Erinnerung hier noch einmal die Merksätze vom RS-Speicher:
___ ___ ___ ___
Der Speicher wird gesetzt bei S = 0 und R = 1 er wird rückgesetzt bei S = 1 und R = 0 .
___ ___
S R Q E
A = 1 0 1 1 1
B = 1 0 1 1 1
C = 0 1 0 0 0
D = 1 0 1 1 1
Um die Funktionsweise der oberen Flipflopschaltung mit
dem 4 Bit-Schieberegister zu vergleichen, muss jeweils
auch der Eingang E des Schieberegisters mit dem gleichen
Wert belegt werden, wie er gerade für Q eingestellt wurde.
44 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

5.5 Serienaddierwerke aus Schieberegistern und Volladdierer
Im Kapitel 4.3 hatten wir den Volladdierer als Paralleladdierer kennengelernt. Bei dieser Art
der Addition benötigt man für jede zu addierende Stelle einen eigenen Volladdierer, was bei
der Schnelligkeit der Rechner eigentlich einen unnötigen Material- und Platzverbrauch darstellt.
Das Ziel ist es, den Schaltungsaufbau möglichst klein zu halten.
Da elektronische Schaltungen sehr schnell arbeiten, kann die Addition der einzelnen Stellen
zeitlich nacheinander mit nur einem einzigen Volladdierer durchgeführt werden. Dieser Volladdierer
arbeitet ebenso, wie wir es beim schriftlichen Addieren auch tun: wir beginnen ganz
rechts mit der letzten Stelle und notieren – also speichern – bei jeder Stelle die Summe und
den Übertrag. Diese gespeicherten Daten verarbeiten wir dann im nächsten Additionsschritt.
Eine Schaltung, die diesen Vorgang nachvollzieht, nennt man ein Serienaddierwerk. Hier
werden jetzt die zuvor besprochenen elektronischen Bausteine genutzt, und zwar Speicher
und Schieberegister. In den Schieberegistern werden die zu addierenden Zahlen gespeichert
und dann zeitgleich durch einen Taktgeber gesteuert, an den Volladdierer zur Verarbeitung
übergeben. Maschinen, die in dieser Art zeitlich nacheinander logische Operationen ausführen,
nennt man sequentielle Maschinen.
Baue mit den Logitron-Bausteinen die folgende Schaltung nach und teste mit Hilfe der Tabelle,
ob die Anzeige an den Bausteinen sich entsprechend verhält.
Zahl A = 0110 = 6
Zahl B = 0011 = 3
Die Dualzahlen A und B werden durch entsprechende Einstellung der Schalter A und B
am Geberbaustein nacheinander auf die Registereingänge E gelegt und dann jeweils
mit dem Taktgeber in die Schieberegister eingeschrieben.
Das Eintragen erfolgt von links nach rechts, da die Eingänge S1 an den Registern aktiviert
sind.
Die ersten 4 Takte werden benötigt, um die Zahlen A und B einzulesen, die nächsten 4
Takte werden gebraucht, um die Addition auszuführen und das Ergebnis in das Schieberegister
oben rechts einzutragen.
Takt 1 2 3 4 5 6 7 8
Register D C B A D C B A D C B A D C B A D C B A D C B A D C B A D C B A
Zahl A 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0
Zahl B 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0
Summe 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1
Summe = 1001 = 9
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 45

6 Zählschaltungen mit taktgesteuerten Speichern
Im Folgenden sind sechs aufeinander folgende Zustände einer Schaltung mit taktgesteuerten
Speichern zu sehen.
Die Geberbausteine
sind hier als Taster zu
verstehen, die einmal
angeklickt – also gedrückt
– werden, damit
sie auf 1 springen und
danach sofort noch einmal
angeklickt werden,
damit sie wieder auf 0
springen.
1.
Takt
Um die Funktionsweise
dieser Schaltung zu
verstehen, musst du
wissen
‣ wie ein taktgesteuerter
Speicher gesetzt
wird,
2.
Takt
3.
Takt
‣ wie ein taktgesteuerter
Speicher rückgesetzt
wird,
‣ wie im Dualsystem
gezählt wird,
1
2
3
4
5
6
4.
Takt
5.
Takt
‣ wie ein UND bzw.
NAND-Baustein reagiert.
Trage in der letzten Zeile
der Tabelle die Zustände
der Speicher ein,
nachdem der nächste
Takt durchgelaufen ist.
Diese Schaltung zählt
bis ………
6.
Takt
7.
Takt
und dann ………………………………..........................................................................................
46 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

Da wir im Dezimalsystem zählen, werden in der Praxis Zählwerke benötigt (z.B. bei Parkhäusern),
die bis 10 und dann bis 100 u.s.w. zählen.
Überlege, wie ein Zählwerk modulo 10 aufgebaut sein muss.
Zeichne die Schaltung, verwende dabei dieselben Farben für die jeweiligen Leitungen wie im
Beispiel der vorigen Seite:
Schwarz
zwischen den Flipflops
Rot
Blau
Grün
___
von den Ausgängen Q bzw. Q der Flipflops zum UND-Rücksetzbaustein
vom UND-Rücksetzbaustein zu den Eingängen R
von den Ausgängen Q an den Decodierer mit Sieben-Segment-Anzeige
___
___
Warum muss der Rücksetzbefehl vom Ausgang Q des UND-Bausteins ausgehen
Q 0 Q 1 Q 2 Q 3
Zeichne das Zustands-Zeitdiagramm für das Zählwerk mod 10. Trage mit rotem Stift eine
senkrechte Linie an der Stelle ein, an der das Zählwerk zurückgesetzt wird.
T 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0
Q 0 1
0
Q 1 1
0
Q 2 1
0
Q 3 1
0
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 47

6.1 Verschiedene Zählwerke in mehreren Zählstufen – die Digitaluhr
Verbinde die Bausteine, so dass das Zählwerk im Dezimalsystem von 0 bis 99 zählt, dass
also ein Zählwerk modulo 100 entsteht.
Die Leitungen sollen wieder mit den Farben wie zuvor eingetragen werden.
Die Leitung von einer Zählstufe zur nächsten ist braun zu zeichnen.
Zählstufe der EINER
Zählstufe der ZEHNER
Zeichne das Zustands-Zeit-Diagramm für die Zählstufe der Zehner:
T 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0
Q 0 1
0
Q 1 1
0
Q 2 1
0
Q 3 1
0
48 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

Die Zählschaltungen, die bisher besprochen wurden, finden ihre Anwendung bei der Herstellung
von Digitaluhren. Welche Zählwerke werden dafür gebraucht
Sekunden ZW mod 60 Minuten ZW mod 60
Stunden ZW mod 24 oder ZW mod 12
Das Zählwerk modulo 60 in zwei Zählstufen
Verbinde die Bausteine, so dass das Zählwerk im Dezimalsystem von 0 bis 59 zählt.
Verwende die Farben für die Leitungen wie zuvor.
Zeichne das Zustands-Zeit-Diagramm für die Zählstufe der Zehner!
Überlege, ob Du dazu alle Zeilen dieser Tabelle gebrauchst!
T 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0
Q 0 1
0
Q 1 1
0
Q 2 1
0
Q 3 1
0
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 49

Das Zählwerk modulo 24
Verbinde die Bausteine, so dass das Zählwerk im Dezimalsystem von 0 bis 23 zählt.
Die Leitungen von den Flipflops zum Anzeigebaustein sind grün zu zeichnen.
Die Leitungen von den Flipflops zum UND-Rücksetzbaustein sind rot zu zeichnen.
Die Leitungen vom UND-Rücksetzbaustein zu den Flipflops sind blau zu zeichnen.
Die Leitung von einer Zählstufe zur nächsten ist braun zu zeichnen.
Welche Aufgabe und Funktion hat hier insbesondere der Antivalenz-Baustein
Beschreibe die Rücksetzvorgänge schrittweise, indem du die Funktionen des 4UND-
Bausteins, des 2UND-Bausteins und des Antivalenz-Bausteins erläuterst.
Zeichne das Zustands-Zeit-Diagramm für die Zählstufe der Einer! Trage mit rotem Stift eine
senkrechte Linie an der Stelle ein, an der das Zählwerk zurückgesetzt wird.
T 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0
Q 0 1
0
Q 1 1
0
Q 2 1
0
Q 3 1
0
50 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

(A6-1a)
Die Digitaluhr mit Minuten und Stundenanzeige
Zeichne die Zählwerke mod 60 und mod 24 so wie sie auf den vorigen Seiten besprochen
wurden mit dem Simulationsprogramm Logitron BS, teste ihre Funktion im Simulationsmodus
und speichere sie unter den Namen Nachname-ZWmod60 und Nachname-
ZWmod24.
Füge mit der Funktion Text Beschriftungen ein, so wie du es im Beispiel vom ZWmod24
siehst und speichere erneut.
Fertige von jeder Schaltung mit der Funktion Bild eine Grafik an, die du speicherst.
Gestalte ein DIN A4 Blatt mit der Überschrift, die hier über der Aufgabe steht und füge
die beiden Bilder ein. Verbinde die beiden Zählstufen mit einer braunen Leitung, die du
mit dem Textverarbeitungsprogramm zeichnest.
Füge die Beschreibung der Rücksetzvorgänge und der Funktionen des 4UND-
Bausteins, des 2UND-Bausteins und des Antivalenz-Bausteins, die im Unterricht besprochen
wurden unter der Schaltung ein.
Notiere in der Fußzeile deinen Namen, deine Klasse und das Datum.
Speichere das Dokument unter Nachname-Digitaluhr und drucke es aus.
Hinweise:
Die Speicherbausteine, die in dem gewünschten Rücksetztakt den Wert 0 haben, müssen
nicht berücksichtigt werden, man kann die Leitungen in den NAND-Baustein sparen. Deshalb
würde auch in der Zählstufe mod 10 für die EINER ein 2NAND-Baustein reichen.
Falls im Unterricht die Funktion des Antivalenzbausteins im Zählwerk mod 24 nicht besprochen
wurde, soll hier die Erläuterung gegeben werden:
Die EINER-Stufe des ZW mod 24 muss in genau drei Fällen zurückgesetzt werden:
entweder mit dem 10-ten Takt und mit dem 20. Takt (das macht der 4NAND) oder mit dem
24. Takt (das macht der 2NAND). Deshalb muss der Rücksetzbefehl über den Antivalenz-
Baustein an die Flipflops geführt werden.
Der 4NAND-Baustein der Zählstufe der EINER könnte, wie oben erwähnt, auch durch einen
2NAND ersetzt werden, da das Rücksetzen mit der Dualzahl 1010 erfolgt und die Speicher mit
0-Wert unberücksichtigt bleiben können. Der Rücksetzbaustein der Einerstufe ist aber gleichzeitig
auch der Taktgeber für die nächste Zählstufe, nämlich für die Zehner.
Der 2NAND-Baustein der Zählstufe der ZEHNER hat die Aufgabe, mit dem 24. Takt sowohl
die Stufe der EINER als auch die der ZEHNER zurückzusetzen.
Hier soll schon „gespart“ werden, d.h. alle Speicher, die in diesem Takt den Wert 0 haben,
bleiben unberücksichtigt.
Folglich gibt es nur zwei Leitungen:
von der Zahl 4 – Speicher Q 2 – der EINER-Stufe
und von der Zahl 2 – Speicher Q 1 – der ZEHNER-Stufe
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 51

6.2 Rolltreppensteuerung
An großen Bahnhöfen und Flughäfen findet man oft Rolltreppen oder Laufbänder, die aus
Gründen der Energieersparnis erst zu laufen beginnen, wenn ein Fahrgast die Lichtschranke
unterbricht. Danach soll die Rolltreppe für eine bestimmte Zeit laufen, (die man aufgrund der
Geschwindigkeit des Antriebes weiß) und dann wieder anhalten, bis der nächste Fahrgast
kommt.
Unterbricht aber nach dem ersten Fahrgast eine weitere Person die Lichtschranke und betritt
die schon rollende Treppe, dann soll natürlich die Fahrzeit neu beginnen zu zählen auch wenn
der erste Durchgang noch nicht beendet ist, damit auch der zweite Fahrgast noch bis zum
Ende befördert wird.
Als Beispiel soll hier die Lösung für eine längere U-Bahn-Rolltreppe vorgestellt werden, die 47
sec lang läuft, ehe sie anhält, wenn nicht ein weiterer Fahrgast zwischendurch die Lichtschranke
unterbricht.
Da bei technischen Umsetzungen dieser Art keine Zeiten angezeigt werden müssen, ist es
auch nicht erforderlich, die abgelaufenen Zeiten anzuzeigen, es muss keine Umwandlung in
das Dezimalsystem erfolgen, es kann einfach nur im Dualsystem gezählt werden, indem so
viele Flipflops wie nötig hintereinander geschaltet werden.
Berechnung der richtigen Speicherbelegung für die Laufzeit und den STOPP-Befehl:
47 = 1 * 32 + 0 * 16 + 1 * 8 + 1 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 1 0 1 1 1 1
Es werden neben dem Taktgeber also 6 JK-MS-Flipflops gebraucht, denen von rechts nach
links zählend die Stellen der Dualzahl zugeordnet werden müssen.
1 1 1 1 0 1
Im Simulationsprogramm wurde hier an Stelle eines opto.elektron. Geber-Bausteins ein
einfacher Geberbaustein eingesetzt.
Um den Ablauf auszulösen, muss die Lichtschranke einmal kurz unterbrochen werden,
d.h. der 1-Geber muss einmal kurz auf 0 gesetzt werden, damit alle Speicher rückgesetzt
werden. Danach ist der 1-Geber wieder auf 1 zu setzen, denn auch die Lichtschranke
wird wieder beleuchtet, wenn der Fahrgast auf der Rolltreppe steht.
Das Zählwerk läuft 47 Sekunden lang, wie der Screenshot oben zeigt, wenn nicht zwischendurch
ein weiterer Fahrgast die Lichtschranke unterbricht, sonst beginnt der Zählvorgang
von Neuem.
Wenn die 47 sek erreicht sind wechselt der Zustand des rechten 4NAND von 1 auf 0
und damit wird der Taktgeber gestoppt.
Da in dieser Schaltung 6 Flipflops zurückgesetzt werden müssen, ist es erforderlich 2
UND-Bausteine hintereinander zu schalten. Dabei ist zu beachten, dass der UND-
Ausgang des ersten 4UND in den zweiten 4NAND zu führen ist, um bei der richtigen
Speicherbelegung zurück zu setzen.
52 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

6.3 Weiterführende Aufgaben
(A6-3a)
Entwerfe nach diesem Muster eine Rolltreppensteuerung, die 28 Sekunden läuft.
(A6-3b)
Ein Transportband soll für 13 Sekunden laufen wenn eine Paket die Lichtschranke
passiert. Dann soll das Band anhalten.
Unterbricht aber zwischenzeitlich ein weiteres Paket die Lichtschranke, dann soll
das Zählwerk von Neuem mit dem 13 Sekunden-Rhytmus beginnen, auch wenn der
erste Durchgang noch nicht beendet war.
Zeichne das Schaltbild dieser Transportbandsteuerung unter Verwendung von
Farbstiften wie im Unterricht und zwar so, wie sie mit den Logitron-Bausteinen aufzubauen
ist.
Warum ist es sinnvoll, hier darauf zu verzichten, in zwei Zählstufen zu zählen, obwohl
13 eine zweistellige Zahl ist
(A6-3c) Entwerfe die Schaltung für ein Zählwerk modulo 50.
Einer und Zehner sollen auf je einer Sieben-Segment-Anzeige angezeigt werden,
sie sind also in zwei Zählstufen getrennt zu zählen.
Gib an, welches Zählwerk für die Einer und welches für die Zehner zu nehmen ist.
Zeichne einen übersichtlichen Schaltplan. Verwende dabei verschiedene Farben,
so wie es im Unterricht festgelegt wurde.
Zeichne für das Zählwerk, mit dem die Zehner gezählt werden, das Zustands-Zeit-
Diagramm für mindestens 16 Takte.
Trage mit roter Farbe eine senkrechte Linie an allen Zeitpunkten ein, wenn das
Zählwerk zurückgesetzt wird.
(A6-3d)
Steuerung von Lichtreklame mit taktgesteuerten Speichern
Die Lichtreklame einer Firma ist taktgesteuert mit einem Zähler mod 8 .
Die einzelnen Farben leuchten bei folgenden Takten auf:
Pink P bei Takt 0 und 1 Rot R bei Takt 2 , 3 , 4 , 5
Blau B bei Takt 6 und 7 Gelb Y bei Takt 7
Fraise F bei Takt 0 Melone M bei Takt 0 und 4
Stelle eine Tabelle auf, in der Du zu den Takten und den Speicherzuständen passend
die jeweils aufleuchtenden Farben einträgst.
Ermittle aus der Tabelle die Gleichungen für das Leuchten der einzelnen Farben.
Entwirf das zugehörige Schaltbild in Logitron BS (Speichere unter Nameleu1),
verwende die 4 LED Anzeige zur Darstellung.
Takt Q 2 Q 1 Q 0 Pink Blau Fraise Rot Gelb Melone
0
1
2
3
4
5
6
7
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 53

(A6-3e)
In den bisherigen Zählschaltungen sind wir immer davon ausgegangen, dass der
Zählerinhalt bei jedem Taktimpuls um 1 erhöht wird – Vorwärtszähler.
Wenn man beispielsweise nach einem bestimmten Zeitabschnitt ein bestimmtes
Ereignis auslösen möchte, ist es aber sinnvoll, den Zählerinhalt taktweise zu erniedrigen,
also rückwärts zu zählen, wie man es bei einem „Count Down“ macht.
Überlege dir die Schaltung für einen Rückwärtszähler mit drei Speichern – denke
___
dabei an die Ausgänge Q !
Überprüfe die Schaltung mit der Tabelle
(A6-3f)
Die Menschen in Duodecia haben eine Digitaluhr, die mit dieser Speicherschaltung
die Minuten zählt. Wie viele Minuten hat in diesem Land eine Stunde
Zeichne das Zustands-Zeit-Diagramm für dieses Zählwerk.
T 1
0
Q 0
1
0
Q 1 1
0
Q 2 1
0
Q 3 1
0
1 2 3 4 5
t
t
t
t
t
54 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

Richtung 2
7 Ampelsteuerung mit taktgesteuerten Speichern
Die Ampelphasen
rot rot-gelb grün gelb
Kreuzung
Richtung 1
7.1 Der einfache Ampelzyklus
Die einzelnen Phasen sind im Allgemeinen unterschiedlich lang.
Entwerfe den Schaltplan einer Ampelanlage, deren Zyklus folgende Phasen hat:
3 Takte rot 1 Takt rot-gelb 3 Takte grün 1 Takt gelb
a) Entwickle den Schaltplan, indem Du zunächst diese Tabelle ausfüllst,
dabei bedeutet z.B. Z gr1 = 1 , dass in diesem Takt die Richtung 1 grün hat.
Zählwerke Richtung 1 Richtung 2
Takt Q 0 Q 1 Q 2 Z r1 Z ge1 Z gr1 Z r2 Z ge2 Z gr2
0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
1 1 0 0 1 0 0 0 0 1
2 0 1 0 1 0 0 0 0 1
3 1 1 0 1 1 0 0 1 0
4 0 0 1 0 0 1 1 0 0
5 1 0 1 0 0 1 1 0 0
6 0 1 1 0 0 1 1 0 0
7 1 1 1 0 1 0 1 1 0
b) Ermittle die Bedingungsgleichungen für das Leuchten der Ampelfarben.
-___
_________________
Z r1 = Q 2 =1 Z ge1 = Q 0 Q 1 =1 Z gr1 = Q 2 (Q 0 Q 1 ) =1
___
_________________
Z r2 = Q 2 =1 Z ge2 = Q 0 Q 1 =1 Z gr2 = Q 2 (Q 0 Q 1 ) =1
c) Schaltplan
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 55

7.2 Ampelkreuzung mit Sicherheitsphasen und Fußgängerampel
Da Autofahrer es immer sehr eilig haben und entweder noch bei gelb über die Kreuzung fahren
oder schon bei rotgelb starten, werden in der Praxis alle Anlagen so gesteuert, dass eine
„spezielle Sicherheitsphase“ eingebaut wird. Das wird dadurch erreicht, dass beide Richtungen
gleichzeitig einen Takt lang rot haben, bevor der Ampelzyklus für die eine Richtung –
wir beginnen mit Richtung 1 - auf rotgelb und dann auf grün springt. Am Ende der Grünphase
von Richtung 1 wird ebenfalls wieder ein Takt gemeinsames rot für beide Richtungen als Sicherheitsphase
eingebaut.
Straße 1
Die Ampelphasen sind so zu
kombinieren:
Zwischen den „Frühstartern“ und
den „dunkelgelb-rot-Fahrern“ wird
eine Sicherheitsphase geschaltet.
Ergänze hier die Farben für die
Fußgängerampel, die zeitgleich
mit Richtung 1 ihre Grünphase
haben soll.
Straße 2
Die Rotphase jeder Richtung dauert
insgesamt 10 Takte. Darin sind
die zwei Sicherheitsphasen von
je 1 Takt und die Rotgelbphase
mit 1 Takt enthalten. Die
Gelbphase mit 1 Takt und die
Grünphase der Gegenrichtung mit 5 Takten ergänzen den Zyklus auf 16 Takte.
b) Trage die Speicherzustände des Zählwerkes und die Ampelphasen entsprechend
der obigen Festlegung in die Tabelle ein.
Zählwerke Richtung 1 Richtung 2 Fußgänger
Takt Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 Zr1 Zge1 Zgr1 Zr2 Zge2 Zgr2 Frot Fgrün
0 0 0 0 0 1 0 0
1 1 0 0 0 1 1 0
2 0 0 1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
56 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

c) Bestimme aus der Tabelle die Bedingungen für das Leuchten der Ampelfarben.
Achtung: Hier in den Funktionsgleichungen fehlen noch die Kennzeichnungen der
negierten Variablen!
Zr1 = Q 3 v (Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 ) v (Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 ) = Q 3 v (Q 1 Q 2 Q 3 )
Zge1 = (Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 ) v (Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 )
Zgr1 = Zr1 Zge1
Grün ist NICHT rot und NICHT gelb
Fuß grün = Zgr1
________
Fuß rot = Zgr1
Zr2 = Q 3 v (Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 ) v (Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 ) = Q 3 v (Q 1 Q 2 Q 3 )
Zge2 = (Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 ) v (Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 )
Zgr2 = Zr2 Zge2
Grün ist NICHT rot und NICHT gelb
d) Entwickle den Schaltplan, indem Du zunächst überlegst, welche Bausteine Du benötigst
und wie Du sie am günstigsten platzierst.
Was fällt Dir auf, wenn Du diese Aufgabe mit dem zuerst besprochenen Beispiel vergleichst
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 57

e) Zeichne das Zustands-Zeit-Diagramm für alle Speicher des Zählwerkes
und alle Farben der drei Ampeln.
T 1
0
Q 0 1
0
Q 1 1
0
Q 2 1
0
Q 3 1
0
Richtung 1
rot 1
0
gelb 1
0
grün 1
0
Richtung 2
rot 1
0
gelb 1
0
grün 1
0
Fußgänger
rot 1
0
grün 1
0
58 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

7.3 Ampelsteuerung mit Schieberegistern
Da bei einem einfachen Ampelzyklus vier Phasen unterschieden werden, benötigt man zwei
Ringschieberegister, um alle möglichen Kombinationen zu erfassen. Die beiden Register
müssen selbstverständlich im gleichen Takt geschaltet werden.
Da zunächst der einfache Ampelzyklus von Seite 55 nachgebaut werden soll, benötigt man
jeweils ein 8-Bit-Schieberegister, weil der gesamte Ampelzyklus 8 Takte umfasst und man so
auch den gesamten Zyklus in der Simulation verfolgen kann.
Schieberegister Richtung 1 Richtung 2
Takt A SR1 A SR2 Z r1 Z ge1 Z gr1 Z r2 Z ge2 Z gr2
0 0 0 1 0 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0 0 1
2 0 0 1 0 0 0 0 1
3 1 0 1 1 0 0 1 0
4 0 1 0 0 1 1 0 0
5 0 1 0 0 1 1 0 0
6 0 1 0 0 1 1 0 0
7 1 1 0 1 0 1 1 0
____ ____ ____
Z r1 = A SR2 Z ge1 = (A SR1 A SR2 ) (A SR1 A SR2 ) = A SR1 Z gr1 = (A SR1 A SR2 )
Z r2 = A SR2 Z ge2 = Z ge1 = A SR1 Z gr2 = (A SR1 A SR2 )
___
___
Die Simulation
zeigt
den Takt 7
und an den
Schieberegistern
kann man
sehr gut
erkennen,
wie die
Taktwerte
von rechts
nach links
verschoben
wurden.
Im Vergleich
zu der Speichergesteuerten Ampelschaltung hat diese Steuerung durch Schieberegister den
großen Vorteil, dass bei einer Änderung der Phasenlängen im Ampelzyklus nur das Steuerprogramm
geändert werden muss, die Schaltung selbst bleibt unverändert.
(A7–1) Entwirf die Schaltung mit Schieberegistern für die Ampel mit Sicherheitsphase.
Schieberegister können kaskadiert werden, um längere Ampelzyklen zu ermöglichen!
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 59

8 Ampelsteuerung mit dem Computer
Die auf den vorigen Seiten dargestellte Art der Ampelsteuerung hat den großen Nachteil, dass
die Ermittlung der Funktionsgleichungen und damit auch die Schaltungen sehr kompliziert
werden, wenn man beliebige Zeiten für die Phasenlängen nutzen möchte, um dem Bedarf des
Verkehrsflusses gerecht zu werden. Man benötigt bei einer größeren Ampelanlage auch verschiedene
Phasengruppen, die zu kombinieren sind und die auch hinsichtlich der gesamten
Taktsumme nicht unbedingt in das Raster der Zählwerke – 8 – 16 – 32 u.s.w. – genau hineinpassen.
Die Realisierung der Ampelsteuerung über die Schieberegister brachte schon einen großen
Vorteil und mehr Flexibilität. Wesentlich einfacher wird die Ampelsteuerung aber, wenn man
die Eingänge der Logitron-Bausteine über einen entsprechenden Adapter-Baustein und ein
Interface mit einem PC-Programm ansteuert.
In Folgenden werden die Programme mit der graphischen Programmiersprache Robo Pro der
Fa. Fischertechnik vorgestellt, die den großen Vorteil hat, dass für die Arbeit der Schüler zu
Hause eine voll funktionsfähige Demoversion zum Download bereitgestellt wird. Mit dieser
Demoversion wird auch ein Handbuch geliefert, in welchem auf den ersten 20 Seiten alle hier
erforderlichen Bedienungsschritte in sehr schülergerechter Form erklärt werden.
www.fischertechnik.de/computing/download.html
Nur die Schule muss eine Vollversion erwerben, um damit die Treiber zum Ansteuern der Interfaces
und weiterer Hardware zu haben.
8.1 Der RCB/Logitron-Adapter-Baustein 1073 und die Robo Connect Box
Die Robo Connect Box der Firma Knobloch
electronic, die über eine USB-Schnittstelle mit
dem Computer verbunden wird, dient als Interface,
um die Bausteine des Logitron Lehrgerätesystems
im Onlinemodus anzusteuern.
Informationen im Internet unter der Adresse
www.knobloch-gmbh.de/elektr/rcb.htm
Logitron stellt passend dazu den
RCB/Logitron-Adapter (Abb. links) zur Verfügung. Die RoboConnectBox wird einfach auf der
oberen Seite des RCB/LOGITRON-Adapters aufgesteckt Die Robo Connect Box wird dann
mit einem USB-Port des Computers verbunden.
Zur Programmierung wird hier die grafische Oberfläche Robo Pro von fischertechnik verwendet.
Da die Robo Connect Box an Ihrer "USB-Seite" kompatibel zu den anderen fischertechnik
USB-Produkten ist, kann auch die kostenlose fischertechnik Library (FtLib) zur Steuerung
verwendet werden. Über diese DLL kann bei Bedarf dann auch mit anderen Programmiersprachen
gesteuert werden.
Installationsschritte:
Die Software Robo Pro wird von der CD der Schullizenz installiert, solange die RoboConnectBox
noch nicht angeschlossen ist.
Über die o.a. Internetadresse der Fa. Fischertechnik muss nun das aktuelle Update von
Robo Pro heruntergeladen und installiert werden, denn die auf der CD gelieferte Version
der Software RoboPro enthält noch nicht die Treiber für die RoboConnectBox.
Schließt man nun die RoboConnectBox an den PC an, dann wird sie sofort von Windows
erkannt und nach dem Speicherort der Treiber gefragt. Der USB-Treiber befindet sich
normalerweise im Verzeichnis C:\Programme\ROBOPro.
Im Programm Robo Pro muss nun noch im Menüpunkt COM/USB die USB-Schnittstelle
ausgewählt werden.
60 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch

8.2 Ampelsteuerung mit der grafischen Programmiersprache RoboPro
Das einfachste Ampel-Programm in Robo Pro sieht dann so aus:
RCB-Ausgang O1 an Richtung 1 rot
Rotphase
Dauer 3 Takte
RCB-Ausgang O2 an Richtung 1 gelb
Dauer 1 Takt
Rot/Gelb-Phase Richtung 1
Rot aus
Gelb aus
RCB-Ausgang O3 an Richtung 1 grün
Dauer 3 Takte
Grünphase Richtung 1
Grün aus
RCB-Ausgang O2 an Richtung 1 gelb
Gelbphase Richtung 1
Dauer 1 Takt
Gelb aus
Wiederholung des Durchlaufs
Als Basis für das nächste Programm dient hier die Tabelle der einfachen Steuerung von Ampel
und Gegenampel an einer Kreuzung wie sie schon auf S. 55 und S. 59 besprochen wurde
und die jetzt noch einfacher wird:
Richtung 1 Richtung 2
Ampelphase Dauer Z r1 Z ge1 Z gr1 Z r2 Z ge2 Z gr2
Ri1 rot – Ri2 grün1 3 Takte 1 0 0 0 0 1
Ri1 rotgelb – Ri2 gelb 1 Takt 1 1 0 0 1 0
Ri1 grün – Ri2 rot 3 Takte 0 0 1 1 0 0
Ri1 gelb – Ri2 rotgelb 1 Takt 0 1 0 1 1 0
(A8-1)
Entwickle das Programm in Robo Pro für diese Kreuzung.
(A8-2) Entwickle ein Programm in Robo Pro für die Ampeln an einer Kreuzung mit
Sicherheitsphasen, (zunächst noch ohne Fußgänger) so wie es auf S. 56 mit den
taktgesteuerten Speichern realisiert wurde.
Antje Bertsch Digitale Elektronik mit Logitron 61

Der Aufbau mit den Bausteinen ist hier zu sehen:
(A8-3) Ergänze das Programm von Aufgabe (A8-2) , indem du eine Fußgängerampel hinzufügst,
die zeitgleich mit der Richtung 1 ihre Grünphase haben soll, so wie es auf S. 56 mit den
taktgesteuerten Speichern realisiert wurde.
(A8-4) Entwickle in Robo Pro ein Programm für eine Ampel an einer Straße, die um einen
Taster erweitert wird, mit dem Fußgänger bei Bedarf grün anfordern können. Damit die Fußgänger
den Taster nicht die ganze Zeit betätigen müssen, soll das Signal mit Hilfe eines Flipflops
gespeichert werden. Der Zustand des Flipflops wird am Adapter über I1 eingelesen.
Damit der Flipflop nach der Umschaltung auf Grün wieder rückgesetzt wird, erhält er im richtigen
Moment ein 0-Signal über O6. Der Rücksetzeingang des Flipflops muss anschließend
wieder mit einem 1-Signal belegt werden, damit er wieder aufnahmebereit für ein erneutes
Setzen ist.
62 Digitale Elektronik mit Logitron Antje Bertsch