Musterbeispiele âBeschreibung und Klassifikationâ - GEOTip
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Vorlesung Geotechnik I<br />
<strong>Musterbeispiele</strong> “Beschreibung <strong>und</strong> Klassifikation“<br />
Aufgabe 1: Bodenklassifikation<br />
Aufgabe 1.1: Feinkörniger Boden<br />
Klassifizieren Sie diesen Boden auf der Basis von Ergebnissen von zwei gebräuchlichen<br />
Laborversuchen (Siebanalyse <strong>und</strong> Fliess- <strong>und</strong> Ausrollgrenze).<br />
gegeben: natürlicher Wassergehalt w = 30%<br />
19.33<br />
A-Linie<br />
34.5<br />
Abb1.: Plastizitäteigenschaften der Deponie Paradies (Labornr.: 46693)<br />
Institut für Geotechnik Seite 1<br />
<strong>Musterbeispiele</strong> „Beschreibung <strong>und</strong> Klassifikation“
Vorlesung Geotechnik I<br />
Abb2.: Korngrössenverteilungskurve der Deponie Paradies (Labornr.: 46693)<br />
Institut für Geotechnik Seite 2<br />
<strong>Musterbeispiele</strong> „Beschreibung <strong>und</strong> Klassifikation“
Vorlesung Geotechnik I<br />
a) Ermittlung der Korndurchmesser d 10 <strong>und</strong> d 50 durch Ablesen von der<br />
Korngrössenverteilungskurve dargestellt in Abb. 2 (siehe Skript S.20):<br />
d 10 ≈ 0.0008 mm abgeschätzt, da d 10 < 0.001 mm (Massgebender Korndurchmesser, vor<br />
allem wichtig für die Durchlässigkeit des Bodens)<br />
d 50 = 0.0048 mm<br />
Aus der Kornverteilungskurve ist auch der prozentuale Anteil an Ton, Silt, Sand <strong>und</strong> Kies<br />
abzulesen (der genaue Massenprozentanteil in Klammer ist bekannt aus der<br />
Zusammenstellung der Siebanalyse):<br />
31% (30.7%) Ton<br />
52% (52.0%) Silt<br />
10% (9.7%) Sand<br />
7% (7.6%) Kies<br />
b) Bezeichnung der Konsistenz (siehe Skript S. 45):<br />
Berechnung des Konsistenzindexes mit dem gegebenen natürlichen Wassergehalt <strong>und</strong> dem<br />
Plastizitätsdiagramm (Abb. 1):<br />
wL<br />
− w 34.5% − 30%<br />
• Konsistenzindex I<br />
c<br />
= =<br />
= 0. 23<br />
I 19.33%<br />
⇒ Konsistenz: weich (0.05 … 0.25)<br />
P<br />
N.B.: Die Fliessgrenze wurde mit dem „Fliessgrenzengerät“ von Casagrande bestimmt. Das<br />
Fliessgrenzengerät besitzt eine Schale, in die der aufbereitete Boden gestrichen wird. Mit<br />
einem Furchenzieher wird eine ca. 10 mm lange Furche erzeugt. Die Fliessgrenze nach<br />
Casagrande definiert den Wassergehalt der Fliessgrenze durch 25 Schläge der jeweils 10 mm<br />
hochgehobenen Schale, bei dem die Furche geschlossen wird. Die Fliessgrenze wird i.d.R.<br />
durch Interpolation aus mindestens 3 Versuchsdurchführungen mit unterschiedlichen<br />
Wassergehalten gewonnen.<br />
c) siehe: folgende 2 Seiten<br />
Zusammenfassung:<br />
CM, magerer Ton mit Sand mit weicher Konsistenz<br />
(Geotechnische Bezeichnung nach der Schweizer Norm SN 670 005 Feldmethode (siehe<br />
Laborübung 1): weicher toniger Silt mittlerer Plastizität mit wenig Sand <strong>und</strong> Kies)<br />
Institut für Geotechnik Seite 3<br />
<strong>Musterbeispiele</strong> „Beschreibung <strong>und</strong> Klassifikation“
Vorlesung Geotechnik I<br />
c) Klassifikation nach der Labormethode der Schweizer Norm „Identifikation der<br />
Lockergesteine“ SN 670 008a:<br />
Abb 3.: Auszug aus der Schweizer Norm SN 670 008a zur Klassifikationskurzbezeichnung<br />
Klassifikationskurzbezeichnung:<br />
Die Schweizer Norm bezeichnet einen Boden durch ein Gruppensymbol aus einem oder zwei<br />
Doppelbuchstaben je nach Feinanteil <strong>und</strong> Zuordnung im Plastizitätsdiagramm.<br />
• Bestimmung von d 50 (in Schweizer Norm D 50 ) ablesen aus Abbildung 2 (siehe Teil a)<br />
D 50 = d 50 = 0.0048 mm < 0.006 mm ⇒ feinkörniger Boden<br />
• Bestimmung der Fliessgrenze w L = 34.5% ablesen aus Abbildung 1<br />
30% ≤ w L ≤ 50%<br />
• Annahme: anorganisch (i. d. R.)<br />
• Untersuchte Bodenprobe befindet sich gemäss Abb. 1 oberhalb der A-linie<br />
• Einstufung nach Schweizer Norm SN 670 008a gemäss Abbildung 3<br />
⇒ Gruppensymbol CM (Ton mit mittlerer Plastizität)<br />
Institut für Geotechnik Seite 4<br />
<strong>Musterbeispiele</strong> „Beschreibung <strong>und</strong> Klassifikation“
Vorlesung Geotechnik I<br />
Abb 4.: Auszug aus der Schweizer Norm SN 670 008a zur geotechnischen<br />
Materialbezeichnung<br />
Geotechnische Materialbezeichnung (hier für feinkörnigen, anorganischen Boden),<br />
ausgehend von einer Bodengruppe CM:<br />
In der Schweizer Norm wird das Gruppensymbol durch einen Gruppennamen ergänzt,<br />
welcher zusätzlich der Korngrössenverteilung Rechnung trägt.<br />
• Einteilung des Bodens nach dem Prozentgehalt von 30 % des Korndurchmessers<br />
grösser als 0.06 mm (also Sand- <strong>und</strong> Kiesanteile ablesen aus Abb. 2):<br />
hier 17.3% < 30% (∅ > 0.06mm)<br />
• Nach dem Prozentgehalt von Korndurchmessern grösser 0.06 mm wird weiter<br />
unterschieden in einen Anteil über 15% <strong>und</strong> einen Anteil unter 15%:<br />
hier 17.3%, also im Bereich von 15% … 30% > 0.06 mm<br />
• Bestimmung des Prozentanteil an Sand <strong>und</strong> Kies, dann Prozentanteile vergleichen:<br />
hier überwiegt der Sandanteil: 9.7% Sand ≥ 7.6% Kies<br />
⇒ Gruppenname: magerer Ton mit Sand<br />
Institut für Geotechnik Seite 5<br />
<strong>Musterbeispiele</strong> „Beschreibung <strong>und</strong> Klassifikation“
Vorlesung Geotechnik I<br />
Aufgabe 1.2: Grobkörniger Boden<br />
gegeben: Porenzahl: e = 0.82<br />
Maximale Porenzahl: e max = 1.16<br />
Minimale Porenzahl: e min = 0.53<br />
Abb5.: Korngrössenverteilungskurve eines grobkörnigen Bodens<br />
Institut für Geotechnik Seite 6<br />
<strong>Musterbeispiele</strong> „Beschreibung <strong>und</strong> Klassifikation“
Vorlesung Geotechnik I<br />
a) Ermittlung der Korndurchmesser d 10 , d 30, d 50 <strong>und</strong> d 60 durch Ablesen von der<br />
Korngrössenverteilungskurve dargestellt in Abb.5 (siehe Skript S.20):<br />
d 10 = 0.29 mm (Massgebender Korndurchmesser, vor allem wichtig für die Durchlässigkeit<br />
des Bodens)<br />
d 30 = 0.61 mm<br />
d 50 = 1.18 mm<br />
d 60 = 2.50 mm<br />
Aus der Kornverteilungskurve ist auch der prozentuale Anteil an Ton, Silt, Sand <strong>und</strong> Kies<br />
abzulesen (der genaue Massenprozentanteil in Klammer ist bekannt aus der<br />
Zusammenstellung der Siebanalyse):<br />
0% (0%) Ton<br />
0% (0%) Silt<br />
51% (51.1%) Sand<br />
49% (48.6%) Kies<br />
b ) Bezeichnung der Lagerungsdichte (siehe Skript S. 43-44):<br />
I D<br />
e<br />
=<br />
e<br />
max<br />
max<br />
− e<br />
− e<br />
min<br />
1.16 − 0.82<br />
=<br />
= 0.540 = 54.0%<br />
1.16 − 0.35<br />
⇒ Lagerungsdichte: mitteldicht (gemäss Dichteindex 0.40 … 0.60)<br />
c) Berechnung der Kennwerte der gegebenen Kornverteilungskurve mit den Bezeichnungen<br />
der Variablen nach der Schweizer Norm (siehe Skript S. 21):<br />
Ungleichförmigkeitszahl<br />
d 2.50mm<br />
C = = = 8. 62 =<br />
60<br />
ud<br />
C u<br />
d10<br />
0.29mm<br />
Krümmung<br />
2<br />
2 2<br />
d<br />
mm<br />
C = (<br />
30<br />
) 0.61<br />
cd<br />
=<br />
= 0. = C<br />
d ⋅ d 2.50mm<br />
⋅ 0.29mm<br />
513<br />
60<br />
10<br />
k<br />
Erste Beurteilung des Bodens: C = 8 .62 > 6 deutet auf einen gut abgestuften Sand hin<br />
C<br />
u<br />
k<br />
= 0.513: keine klare Aussage möglich<br />
d) siehe: folgende 2 Seiten<br />
Z usammenfassung:<br />
SP, schlecht abgestufter, kiesiger Sand mit mitteldichter Lagerungsdichte<br />
(Geotechnische Bezeichnung nach der Schweizer Norm SN 670 005 Feldmethode (siehe<br />
Laborübung 1): sauberer Sand <strong>und</strong> Kies)<br />
Institut für Geotechnik Seite 7<br />
<strong>Musterbeispiele</strong> „Beschreibung <strong>und</strong> Klassifikation“
Vorlesung Geotechnik I<br />
d) Klassifikation nach der Labormethode der Schweizer Norm „Identifikation der<br />
Lockergesteine“ SN 670 008a:<br />
Abb 6.: Auszug aus der Schweizer Norm SN 670 008a zur Klassifikationskurzbezeichnung<br />
Klassifikationskurzbezeichnung:<br />
Die Schweizer Norm bezeichnet einen Boden durch ein Gruppensymbol aus einem oder zwei<br />
Doppelbuchstaben je nach Feinanteil <strong>und</strong> Zuordnung im Plastizitätsdiagramm.<br />
• Bestimmung von d 50 (in Schweizer Norm D 50 ) ablesen aus Abbildung 5 (siehe Teil a)<br />
D 50 = d 50 = 1.18 mm ≥ 0.006 mm ⇒ grobkörniger Boden<br />
• Bestimmung des Prozentanteil an Sand <strong>und</strong> Kies, dann Prozentanteile vergleichen:<br />
hier überwiegt der Sandanteil: 51.1% Sand ≥ 48.9% Sand<br />
• Prozent an Feinanteilen (Korndurchmesser < 0.06 mm):<br />
hier: 0.01 % fein (< 0.06 mm) < 5%<br />
• Einstufung nach Schweizer Norm SN 670 008a gemäss Abbildung 6<br />
⇒ Gruppensymbol SP (schlecht abgestufter Sand)<br />
Institut für Geotechnik Seite 8<br />
<strong>Musterbeispiele</strong> „Beschreibung <strong>und</strong> Klassifikation“
Vorlesung Geotechnik I<br />
Abb 7.: Auszug aus der Schweizer Norm SN 670 008a zur geotechnischen<br />
Materialbezeichnung<br />
Geotechnische Materialbezeichnung (hier für den grobkörnigen Boden Sand), ausgehend<br />
von einer Bodengruppe SP:<br />
In der Schweizer Norm wird das Gruppensymbol durch einen Gruppennamen ergänzt,<br />
welcher zusätzlich der Korngrössenverteilung Rechnung trägt.<br />
• Bestimmung des Prozentgehalt von Kies: hier 48.9 % ≥15%<br />
⇒ Gruppenname: schlecht abgestufter, kiesiger Sand<br />
Institut für Geotechnik Seite 9<br />
<strong>Musterbeispiele</strong> „Beschreibung <strong>und</strong> Klassifikation“
Vorlesung Geotechnik I<br />
Aufgabe 2: Zustandsgrössen<br />
a) Dichte <strong>und</strong> Raumgewicht (siehe Skript S.38-39):<br />
Berechnung des spezifischen Gewichts der Festsubstanz γ s einer voll gesättigten Bodenprobe<br />
mit der Sättigungszahl S r = 1 (N.B.: bei einer Sättigungzahl von S r = 1 ist γ = γ g , siehe dazu<br />
Kapitel Spannungen im Boden).<br />
gegeben: Masse der feuchten Bodenprobe: M tot = M s + M w = 150 g<br />
Masse der trockenen Bodenprobe: M s = 110 g<br />
Volumen:<br />
V tot = 80 ml<br />
2<br />
Gs<br />
M<br />
s<br />
⋅ g 110g<br />
⋅10m<br />
/ s kN<br />
• Trockenraumgewicht: γ<br />
d<br />
= = =<br />
= 13.75<br />
3<br />
V V 80ml<br />
m<br />
tot<br />
tot<br />
2<br />
Gs<br />
+ Gw<br />
Gtot<br />
M<br />
tot<br />
⋅ g 150g<br />
⋅10m<br />
/ s kN<br />
• Feuchtraumgewicht: γ = = = =<br />
= 18.75<br />
3<br />
Vtot<br />
Vtot<br />
Vtot<br />
80ml<br />
m<br />
γ<br />
s<br />
+ Sr<br />
⋅ e ⋅γ<br />
w<br />
• γ =<br />
1+<br />
e<br />
γ<br />
s<br />
+ 1⋅<br />
e ⋅γ<br />
w<br />
γ =<br />
(mit S r = 1)<br />
1+<br />
e<br />
γ ⋅ ( 1+<br />
e)<br />
= γ + e ⋅γ<br />
γ + γ ⋅ e − e ⋅γ<br />
= γ<br />
s<br />
w<br />
w<br />
γ + e ⋅ ( γ − γ ) = γ<br />
s<br />
γ + −1)<br />
⋅ ( γ − γ<br />
w<br />
) =<br />
γ<br />
d<br />
s<br />
s<br />
w<br />
γ<br />
γ<br />
s<br />
( γ<br />
s<br />
(mit e = −1)<br />
γ<br />
γ<br />
γ<br />
s<br />
s<br />
γ + ⋅γ<br />
− ⋅γ<br />
w<br />
−1<br />
⋅γ<br />
+ 1⋅γ<br />
w<br />
=<br />
γ<br />
d<br />
γ<br />
d<br />
γ γ<br />
w<br />
γ<br />
w<br />
= γ<br />
s<br />
⋅ (1 − + )<br />
γ γ<br />
γ<br />
w<br />
γ<br />
s<br />
=<br />
γ γ<br />
w<br />
(1 − + )<br />
γ γ<br />
d<br />
d<br />
d<br />
d<br />
3<br />
10kN<br />
/ m<br />
γ<br />
s<br />
=<br />
3<br />
3<br />
18.75kN<br />
/ m 10kN<br />
/ m<br />
(1 −<br />
+<br />
)<br />
3<br />
3<br />
13.75kN<br />
/ m 13.75kN<br />
/ m<br />
(mit Raumgewicht Wasser γ w = 10 kN/m 3 , siehe Skript S. 33)<br />
⇒ Spezifische Gewicht γ s = 27.5 kN/m 3<br />
b) Sättigungszahl <strong>und</strong> Porenzahl (siehe Skript S. 36-37):<br />
γ<br />
b.1. Berechnung des prozentualen Luftporenanteils A L einer grobkörnigen Bodenprobe<br />
gegeben: ρ d = 1.70 t/m 3 ⇒ γ d = 17 kN/m 3<br />
w = 20%<br />
γ s /γ w = 2.7 ⇒ γ s = 27 kN/m 3<br />
s<br />
d<br />
Institut für Geotechnik Seite 10<br />
<strong>Musterbeispiele</strong> „Beschreibung <strong>und</strong> Klassifikation“
Vorlesung Geotechnik I<br />
γ<br />
s<br />
27<br />
• Porenzahl: e = −1 = −1<br />
= 0. 588<br />
γ 17<br />
• Sättigungszahl: w ⋅ γ<br />
s<br />
= Sr<br />
⋅ e ⋅γ<br />
w<br />
w ⋅γ<br />
s<br />
0.20<br />
Sr<br />
= = ⋅ 2.7 = 0.918<br />
e ⋅γ<br />
0.588<br />
w<br />
d<br />
V<br />
L<br />
e ⋅ (1 − S<br />
r<br />
) 0.588 ⋅ (1 − 0.918)<br />
• Luftporenanteil AL<br />
= = =<br />
= 0.0304 = 3.04%<br />
V (1 + e)<br />
1.588<br />
⇒ Luftporenanteil A L = 3% (ger<strong>und</strong>et)<br />
tot<br />
b.2. Berechnung der Dichte ρ’ des grobkörnigen Bodens unter Auftrieb. Die Bodenprobe ist<br />
nun voll wassergesättigt (ohne Luft), d.h. sie hat eine Sättigungszahl von S r = 1.<br />
• Dichte unter Auftrieb: ρ'<br />
= ρ − ρw<br />
• Raumgewicht unter Auftrieb: γ ' = γ − γ<br />
w<br />
mit Feuchtraumgewicht:<br />
γ<br />
s<br />
+ 1⋅<br />
e ⋅γ<br />
w<br />
γ<br />
s e<br />
e<br />
γ =<br />
= + ⋅γ<br />
w<br />
= γ<br />
d<br />
+ ⋅γ<br />
w<br />
( = γ<br />
d<br />
1+<br />
e 1+<br />
e 1+<br />
e 1+<br />
e<br />
3 0.588<br />
3<br />
γ = 17kN<br />
/ m + ⋅10kN<br />
/ m = 20.70 kN/m 3<br />
1+<br />
0.588<br />
+ n ⋅γ<br />
)<br />
w<br />
γ' = 20.70 kN/m 3 - 10 kN/m 3 = 10.70 kN/m 3<br />
' 10.70kN<br />
/ m<br />
mit ρ ' = γ<br />
2<br />
g =<br />
10m<br />
/ s<br />
⇒ Dichte unter Auftrieb ρ' = 1.07 g/cm 3<br />
c) Verdichtung (siehe Skript S. 43-44):<br />
Berechnung des Dichteindexes I D einer trockenen Bodenprobe<br />
gegeben: Volumen: V = 800 cm 3<br />
Masse der Festsubstanz M s = 1500 g<br />
Maximale Porenzahl: e max = 0.800<br />
Minimale Porenzahl: e min = 0.300<br />
Spezifische Gewicht: γ s = 26.5 kN/m 3<br />
3<br />
2<br />
M<br />
• Trockenraumgewicht: s<br />
⋅ g 1500 g ⋅10m<br />
/ s kN<br />
γ<br />
d<br />
= =<br />
= 18.75<br />
3<br />
3<br />
V 800cm<br />
m<br />
3<br />
γ<br />
s 26.5kN<br />
/ m<br />
• Porenzahl: e = −1 =<br />
−1<br />
= 0. 413<br />
3<br />
γ<br />
d 18.75kN<br />
/ m<br />
emax − e 0.800 − 0.413<br />
• Dichteindex: I D<br />
= =<br />
= 0.774 = 77.4%<br />
e − e 0.800 − 0.300<br />
max<br />
min<br />
⇒ Lagerungsdichte: dicht (gemäss Dichteindex 0.60 … 0.80)<br />
Institut für Geotechnik Seite 11<br />
<strong>Musterbeispiele</strong> „Beschreibung <strong>und</strong> Klassifikation“