Musterbeispiele “Beschreibung und Klassifikation“ - GEOTip

Vorlesung Geotechnik I
Aufgabe 2: Zustandsgrössen
a) Dichte und Raumgewicht (siehe Skript S.38-39):
Berechnung des spezifischen Gewichts der Festsubstanz γ s einer voll gesättigten Bodenprobe
mit der Sättigungszahl S r = 1 (N.B.: bei einer Sättigungzahl von S r = 1 ist γ = γ g , siehe dazu
Kapitel Spannungen im Boden).
gegeben: Masse der feuchten Bodenprobe: M tot = M s + M w = 150 g
Masse der trockenen Bodenprobe: M s = 110 g
Volumen:
V tot = 80 ml
2
Gs
M
s
⋅ g 110g
⋅10m
/ s kN
• Trockenraumgewicht: γ
d
= = =
= 13.75
3
V V 80ml
m
tot
tot
2
Gs
+ Gw
Gtot
M
tot
⋅ g 150g
⋅10m
/ s kN
• Feuchtraumgewicht: γ = = = =
= 18.75
3
Vtot
Vtot
Vtot
80ml
m
γ
s
+ Sr
⋅ e ⋅γ
w
• γ =
1+
e
γ
s
+ 1⋅
e ⋅γ
w
γ =
(mit S r = 1)
1+
e
γ ⋅ ( 1+
e)
= γ + e ⋅γ
γ + γ ⋅ e − e ⋅γ
= γ
s
w
w
γ + e ⋅ ( γ − γ ) = γ
s
γ + −1)
⋅ ( γ − γ
w
) =
γ
d
s
s
w
γ
γ
s
( γ
s
(mit e = −1)
γ
γ
γ
s
s
γ + ⋅γ
− ⋅γ
w
−1
⋅γ
+ 1⋅γ
w
=
γ
d
γ
d
γ γ
w
γ
w
= γ
s
⋅ (1 − + )
γ γ
γ
w
γ
s
=
γ γ
w
(1 − + )
γ γ
d
d
d
d
3
10kN
/ m
γ
s
=
3
3
18.75kN
/ m 10kN
/ m
(1 −
+
)
3
3
13.75kN
/ m 13.75kN
/ m
(mit Raumgewicht Wasser γ w = 10 kN/m 3 , siehe Skript S. 33)
⇒ Spezifische Gewicht γ s = 27.5 kN/m 3
b) Sättigungszahl und Porenzahl (siehe Skript S. 36-37):
γ
b.1. Berechnung des prozentualen Luftporenanteils A L einer grobkörnigen Bodenprobe
gegeben: ρ d = 1.70 t/m 3 ⇒ γ d = 17 kN/m 3
w = 20%
γ s /γ w = 2.7 ⇒ γ s = 27 kN/m 3
s
d
Institut für Geotechnik Seite 10
Musterbeispiele „Beschreibung und Klassifikation“