Zeit und Frequenz - Geodätisches Observatorium Wettzell

Zeit und Frequenz
Ulrich Schreiber, Urs Hugentobler
Begutachtung der FGS: 23.-25. Juni 2010

Vorbetrachtungen
In der Physik wird Zeit als Ordnungsparameter aufgefaßt. So kann
Ereignissen diskrete Epochen zugeordnet werden.
Es handelt sich dabei um eine streng monoton wachsende Größe
(eindeutige Zählrichtung).
Daher kann eine Uhr als technische Realisierung dieses Parameters
verstanden werden. Sie besteht aus den Grundelementen:
Oszillator - Zähleinheit - Anzeige
Uhren zeigen die Eigenschaften der Anwendungsumgebung objektiv.
Es gibt in der Natur keine offensichtliche Zeitskala und auch kein
offensichtliches Uhrenkonzept.

Vorbetrachtungen
In der SRT hängt die Zeit vom Bezugssystem und nicht von der Uhr ab.
Mit der ART kommt das Gravitationspotential hinzu.
Konsequenz: Bei der Zeitmessung (bzw. Uhrenvergleich) spielt die
Geometrie eine wesentliche Rolle. Geodäsie liefert hier wichtige Beiträge

Periodische wiederkehrende Vorgänge sind für die Zeitmessung
besonders geeignet. Beispiel harmonischer Oszillator:
x + ω 2 x = 0 x = asin(ωt + φ)
natürliche Uhrenoszillatoren:
Planetenbewegung (ET), Pulsare
Erdrotation (gestört)
Praktische Uhrenoszillatoren:
Übergänge, Rotationen, Vibrationen in Atomen
PSR J0737-3039A and B
Periode (ms): 22.6993785566 (1)
Beschleunigung (10 -18 ): -1.74 (5)
Präzision der Zeitskala ≈ 100 ns/y
Bedeutung: Langzeitstab. (> 10 y)

Entwicklung der Uhrenqualität
Fehler in s pro y
10 -9
10 -6
10 -3
1
10 3
Mechanische Uhren
Quartzuhren
Atomuhren
Irregularität
in der
Erdrotation
10 6
1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000
Abb.: C. Lämmerzahl, ZARM

Beispiele für Kurzzeitstabilität aktueller
Uhren
Relative Frequenzinstabilität
10 -10
10 -11
10 -12
10 -13
10 -14
10 -15
RAFS (GALILEO)
SPHM (GALILEO)
ACES/PARCS (ISS)
SHM (ISS)
Single Ion Optical
Clocks (PTB, NIST)
Rb cell, lamp
Rb or Cs cell, laser
H-maser, passive
H-maser, active
Linear Ion Trap Standard (JPL)
10 -16 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7
Zeitinterval [s]
Divergenz der TDEV zeigt Drift in den
Betriebsparametern der Uhrenkonzepte
Abb.: C. Lämmerzahl, ZARM

Fehlermodell für Uhren
fi(t) = fI + Δ f + f(t – t0) + f(t)
Δ f
f
f(t)
: konstanter Frequenzfehler (Bias)
: Frequenzdrift
: zufälliger Frequenzfehler
t i = T i (t 0 ) + R i (t – t 0 ) + D i
2 (t – t 0) 2 t
+ y(t) dt
t 0
T i (t 0 )
: konstanter Zeitfehler (Bias)
Da y(t) zufällig, im Mittel kein Beitrag
Fehlerkorrektur durch Polynom vom
Grad 2
R i
D i
y(t)
: Drift
: quadratischer Term (Altern der Uhr)
: zufälliger relativer Frequenzfehler

Die Zeit ist die bestbestimmte Einheit!
Streckenmessung wird als Zeitmessung realisiert
Bedingung: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
m
A
Dies begründet die Methoden der
geodätischen Raumverfahren
s
SI
Einheiten
mol
cd
kg
K
Alterung?

Zeit im SLR/LLR
x
tx
τ
opto-elektronische Delays
t0
t1
t2
Meteomodell
Messung
Frequenz geht in die Laufzeit (Maßstab)
Zeit geht in die Epoche (µs) und wirkt
mit der Bahngeschwindigkeit des Sat.
Hauptprobleme: (1) Unsymmetrie zwischen
Detektion Signal und Calibration
(2) Reduktion auf Massenzentrum am Sat.

Zeit bei Transponderanwendungen
t2,0
t2,1
Zeitskala 2
τ off
τ
Zeitskala 1
t1,0 t1,1
t1,2
t 2,1
= t 1,0
− τ off
+ x c + τ 2,1
Geometrie
Synchronisation von räumlich getrennten Zeitskalen:
T2L2, ELT und AltiDemon

Uhrenvergleich zwischen WLRS und Jason 2
Quelle: Samain et al. „Time Transfer by Laser Link T2L2 first results“;
IEEE Xplore ID: 5168168 (2009)

Ground-Based Demonstration of the European
Laser Timing (ELT) Experiment*
ELT ist Teil von ACES auf ISS
Raumsegment in Fertigung (EADS)
Analysezentrum bei FESG (in Planung)
* Schreiber et al. IEEE (TUFFC), 2010

Altimetry and transponder ground simulation experiment*
tB1
tB2
Zeitskala 2
Zeitskala 1
τ
R = c 2 (t BA + t AB ) = c 2 [(t A2 – t A1 ) + (t B2 – t B1 )]
τ = [(t A2 – tA1) – (tB2 – tB1)]
2 (1 + R c )
tA1
tA2
Quelle: Degnan, JoG, (2002)
* Schreiber et al. Planetary and Space Science, (2009)

Nach T2L2 ist die Einwegstreckenmessung zur
Orbitverbesserung des LRO angewendet worden

WLRS @ LRO

Echo
Computation
weak signal
Bodenecho:
Apogäum
"Assumed
Orbit"
A
Rangegate
B
strong signal
Bodenecho:
Perigäum
Im Rahmen der zuvor gezeigten Studien ist noch ein Simulatorwerkzeug
für SLR, Laseraltimetrie und Transponder entstanden.
Pulsbreite als Funktion der
Terrainstruktur

Zeit in der VLBI
Antenne
Horn
Polarisator
Pcal
Empfänger
sin
=
c( + + )
x atm sys
D
Synthesizer
Mischer
Kalibration
Maser
Betriebsgebäude
ZF-Verteiler
BBC BBC ...
ADC Format
Speicher
Ein VLBI-Empfangssystem stellt ein Einweg-
Messverfahren dar.
Alle Delays im System müssen konstant oder
bestimmbar sein.
Anforderung: ca. 5 ps/mm (el. Leitung)

Zeit in der VLBI
Antenne
Horn
Epochenfehler gehen bei der Aufzeichnung
der Beobachtungen als (variables?) Delay ein.
Pcal
Polarisator
Empfänger
Frequenzfehler an den Mischern reduzieren
den Kontrast (Kohärenzbedingung < 10 -14 ).
Synthesizer
Mischer
Delays aus Kabel und Elektronik werden
durch Kalibration (PCAL) partiell! erfaßt.
Kalibration
ZF-Verteiler
BBC BBC ...
Maser
ADC Format
Betriebsgebäude
Speicher

Zeit in der VLBI
Epochenfehler, atmosphärische Delays und elektronische Delays sind miteinander
hoch korreliert und bislang nicht eindeutig trennbar.
Die Zeitskalen der Observatorien sind bestenfalls im Bereich von 100 ns realisiert.
Zeit und Geometrie auf den Stationen sind nur in Ansätzen verknüpft. Eine
Synchronisation der Zeitskalen erfolgt bislang nur per GNSS.
Neue Möglichkeiten können sich durch Verbindung von räumlich getrennten VLBI
Systemen über Frequenzsynchronisation per “kompensierter” Glasfaser (SYRTE,
PTB, MPI, Uni-H.) ergeben.
Dann spielt die Uhr keine Rolle mehr...
Dazu müssen die lokalen Delays auf neue Beine gestellt werden, um die Messfehler
ursächlich korrekt zuzuordnen (Atmosphäre und Apparatur).

Zeit bei den GNSS Verfahren
Die GNSS Messungen sind ebenfalls Einweg-Messungen und hängen von daher von
der Uhrensynchronisation zwischen Sender und Empfänger ab.
Es gelten grundsätzlich die gleichen Fehlerquellen wie bei der VLBI
Durch häufige Uhrenschätzung wird dieses Manko ausgeglichen, aber auch hier
besteht keine eindeutige Zuordnung zu den Ursachen. (Uhrenstand und Refraktion
sind hoch korreliert.) Bessere Uhren im Satelliten liefern hierzu neue Ansatzpunkte,
wie die Giove-B Messungen mit dem CONGO Netz zeigen.*
*Siehe Beitrag P. Steigenberger, Freitag

Langfristiger Ausblick
Bei voranschreitender Steigerung der Genauigkeiten kann man eine
Fundamentalstation nicht mehr als homogenes Gebilde ansehen. Die
einzelnen Messsysteme befinden sich dann auf unabhängigen Weltlinien,
die durch geeignete Methoden dann synchronisiert werden müssen.

Was wäre wenn wir morgen eine langzeitstabile optische Uhr
mit ∆f/f = 10 -18 in Wettzell zur Verfügung hätten?
SLR: Hauptfehlerbeitrag liegt in der begrenzten Bandbreite der
Start/Stop- Detektion und Reflektorstruktur
VLBI: Hauptfehler liegt in den lokalen Delays und der Meteorologie
GNSS: Satellitenuhr und Meteorologie
Aber wenn ein Netz von Stationen mit dieser Genauigkeit synchronisiert
werden kann (am Boden und im Raum), dann wäre ein
substantieller Fortschritt erzielt.
kompensierte Faserstrecke, optische Zeitübertragung, präzise
Satellitenuhr