Rauigkeit und Topografie – ein Vergleich unterschiedlicher ... - Alicona

MESSTECHNIK
M. Lechthaler, W. Bauer*
Rauigkeit und Topografie – ein Vergleich unterschiedlicher
Messverfahren
Zusammenfassung
Besonders für grafische Papiere ist die Oberflächenstruktur ein
wichtiges Qualitätsmerkmal. Ihr Einfluss auf die Weiterverarbeitungseigenschaften
von Papieren – wie zum Beispiel Bedruckbarkeit
– ist Gegenstand intensiver Forschungen.
Zur Erfassung der Oberflächenstruktur von Papieren werden viele
Verfahren eingesetzt, die unterschiedliche physikalische Methoden
anwenden. In der Papierindustrie werden häufig die indirekten
Methoden nach Bekk, Bendtsen oder Parker Print Surf herangezogen.
Diese Verfahren erlauben eine indirekte Aussage über die
Oberflächenstruktur der Papiere über die Vermessung eines Luftstroms.
Nachteil dieser Methoden ist, dass die Oberflächenstruktur
selbst unzugänglich bleibt.
Von den zahlreichen Möglichkeiten die Topografie direkt zu vermessen,
werden in diesem Beitrag drei Verfahren betrachtet: die
dynamische Laserfokussierung, der Farbfokussensor und die mechanische
Abtastung der Oberfläche. Alle liefern die Topografie direkt
– direkte Methoden. Einerseits werden diese Daten der Oberflächenstruktur
als Bilder dargestellt und subjektiv beurteilt.
Bekannte Beispiele sind Grauwertbilder oder 3D Plots. Andererseits
ist für objektive Aussagen ist die Charakterisierung der Oberfläche
durch eine Kennzahl erforderlich (z.B. Rauigkeitskennzahlen
nach EN ISO 4287). Dies hat aber den Nachteil, dass diese Kennzahlen,
die gesamte Charakteristik der Oberfläche nicht wiedergeben
können.
In diesem Beitrag werden die indirekten mit einem Luftstrom arbeitenden
mit einer direkten Methode, dem Farbfokussensor verglichen.
Dazu werden verschieden raue Papiere (Bereich der PPS-
Rauigkeit von 1 bis 8 µm) untersucht. Aus den Topografiedaten werden
unterschiedliche Rauigkeitskennzahlen berechnet und eine
Korrelationsanalyse zwischen den Luftstromverfahren und Rauigkeitskennzahlen
durchgeführt.
Ein weiterer Schwerpunkt ist die Gegenüberstellung der drei unterschiedlichen
direkten Methoden zur Bestimmung der Oberflächenstruktur.
Dabei wird die Methode der lokalen Übereinstimmung angewandt,
bei der die exakt gleiche Stelle der Papieroberfläche mit
diesen direkten Verfahren vermessen wird. Diese Daten bildanalytisch
verknüpf. Da die Daten so punktweise verglichen werden können,
können die Unterschiede zwischen den einzelnen direkten
Verfahren unmittelbar bestimmt werden.
*Dipl.-Ing. Markus Lechthaler, Prof. Dr. Wolfgang Bauer, Institut für Papier-, Zellstoff- und
Fasertechnik (IPZ), Technische Universität Graz, Kopernikusgasse 24, 8010 Graz, Österreich,
wolfgang.bauer@tugraz.at, m.lechthaler@tugraz.at
Vorgetragen auf dem 17. PTS-CHT-Symposium „Chemische Technologie der
Papiererzeugung“ 2006 in München
Abstract
Roughness and Topography – A Comparison of Different Measurement
The paper surface structure is very important quality characteristic
especially for printing papers and therefore the influence of surface
topography on printability has been investigated extensively.
In order to obtain information regarding surface structure of printing
papers different physical principles are applied. In the paper industry
indirect methods like Bekk, Bendtsen or Parker Print Surf are
still very often used to evaluate surface roughness. These methods
only allow indirect information regarding the surface structure by
measuring an air flow.
For direct measurement of topography various systems are available.
In this paper the three direct methods are discussed:
– dynamic laser focusing
– shape form focus and
– tracing stylus instrument.
All these devices generate 3D surface data for further analysis. Typically
these data are used to create 3D plots or maps (e.g. gray level
images), which are used for subjective assessment. Also objective
quantification of the surface roughness is obtained by
calculation of roughness parameters, e.g. Ra according to EN ISO
4287. Still, condensing the surface data into these topography parameters
has the disadvantage that the entire characteristics of a paper
surface cannot be expressed in one single number. Some information
is lost.
In the first part of this paper the indirect methods are compared
with the direct methods. Various roughness parameters are calculated
from the topographical data of papers, with a PPS roughness
from 1 to 8 µm and a correlation analysis between the classical air
flow measurements and the calculated parameters from direct
measurement is performed.
The last part of the paper is dedicated to the comparison of the
three different direct methods, by measuring exactly the same position
on the paper samples with all three instruments. Local pointwise
correlation is applied in order to demonstrate the difference in
the three applied measuring principles.
1 Einleitung
Die Rauigkeit bzw. die Topografie von Papier wird oft in Zusammenhang
mit dem Thema Bedruckbarkeit erwähnt. Des Weiteren beeinflusst
sie auch das Streichen, die Satinage, das Verkleben und das
Reibungsverhalten von Papier.
Zur Bestimmung der Rauigkeit und der Topografie gibt es zahlreiche
Möglichkeiten. Einen Überblick der gängigsten Methoden der
Rauigkeits- und Topografiebestimmung geben Bristow et al. [1] und
Kajanto et al.[2].
Im Mittelpunkt dieser Publikation steht der Farbfokussensor. Dieser
Sensor erlaubt die simultane Erfassung von Topografie und Farbinformation.
Ob dieser Sensor zur Untersuchung unterschiedlicher
Papierqualitäten geeignet ist, ist hier die zentrale Fragestellung. Dafür
wird dieser mit den indirekten Luftstromverfahren (PPS, Bekk
und Bendsten) und mit den direkten Verfahren, der mechanischen
und optischen Abtastung, verglichen.
2 Rauigkeits-, Glätte- und Topografiemessmethoden
Die folgend vorgestellten Verfahren werden in indirekte und direkte
Methoden eingeteilt. Unter indirekten Methoden sind jene angeführt,
die ein Maß für Glätte bzw. Rauigkeit liefern, ohne die tatsächliche
Gestalt der Oberfläche selbst zu messen. Dagegen ist das Ergebnis
bei den direkten Methoden die Topografie der Oberfläche.
Mit dieser lassen sich unterschiedliche Maßzahlen berechnen und
andere Analysen, wie zum Beispiel eine FFT [3], durchführen.
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2.1 Indirekte Verfahren mit Luftstrom
Alle hier angeführten Methoden bestimmen die Rauigkeit bzw. die
Glätte einer Papier- oder Kartonprobe indirekt durch Vermessen eines
Luftstromes, der zwischen einer Blende und der Papierfläche
durchströmt:
Bekk (vgl. ISO 5627)
Bendtsen (vgl. ISO 8791-2)
PPS (vgl. ISO 8791-4)
(a) Bekk
In Abb. 1 sind die Messmethoden schematisch dargestellt. Bei der
Methode nach Bekk wird die Papierprobe mit einem gummierten
Stempel auf einen in etwa 13 mm breiten Glasring (Fläche 10 cm 2 )
gepresst. Gemessen wird die verstrichene Zeit, die ein definiertes
Luftvolumen benötigt um den Spalt zwischen der Papieroberfläche
und der Glasplatte zu passieren. Der Raum unterhalb des Glasrings
wird mit einem Vakuum beaufschlagt. Zur Bestimmung der Bendtsen-Rauigkeit
wird Luft durch den Spalt zwischen dem Papier und
einem darauf liegenden Ring mit einer Breite von 150 µm gepresst.
Hier erhält man das pro Minute ausströmende Luftvolumen als Resultat.
Die Methode nach Parker-Print-Surf basiert ebenfalls auf
der Luftmenge, die durch den Spalt zwischen einem Messring und
der Papierprobe gepresst wird. Der hier eingesetzte Messring hat eine
Breite von 50 µm und ist 98 mm lang.
Die das Papier berührende und luftführende Fläche ist in allen Fällen
ein Kreisring. Dieser unterscheidet sich hinsichtlich der Abmessungen
und des Materials (Stahl oder Glas). Die gegenüberliegende
probenstützende Seite ist entweder aus Glas (Bendtsen) oder Gummi
(Bekk, PPS). Die verwendeten Anpressdrücke sind entweder vorgegeben
(Bekk: 100 kPa, Bendtsen: Masse des Messkopfes 267 g)
oder einstellbar (PPS: 490, 980 und 1960 kPa). (vgl. auch [4], [5], [6],
[7])
Alle Methoden liefern ein Maß für die Glätte bzw. die Rauigkeit der
Oberfläche. Die Struktur bzw. die Topografie kann mit ihnen nicht
erfasst werden. Auch ein Einfluss der Porosität der untersuchten
Papierproben, die nicht erfassbare Luft auch abseits der Blende
strömen lässt, wird diesen Verfahren nachgesagt [8].
2.2 Direkte Methoden
Zur Bestimmung der Topografie gibt es mehrere Möglichkeiten.
Hier sollen drei vorgestellt werden (vgl. Abb. 2):
(a) mechanische Erfassung
(b) Bendtsen
(b) optische
Erfassung
(c) Parker Print Surf
Abb. 1: Luftstromverfahren
Abb. 2: Topografiemessmethoden
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mechanische Abtastung
dynamische Laserfokussierung (Optische Erfassung)
Farbfokussensor (Optische Erfassung)
Bei der mechanischen Abtastung wird eine Tastspitze über die
Oberfläche geführt. Das Ergebnis ist ein über dem Tastweg aufgezeichnetes
Höhensignal, das so genannte Oberflächenprofil. Durch
Abtasten eng aneinander liegender Oberflächenprofile erhält man
die flächige Abtastung der Topografie. Beim hier vorgestellten Verfahrensvergleich
kam ein Gerät [9] (UST der Firma Innowep, D) mit
einer Auflösung von 1µm in x- und y- und 60 nm in z-Richtung zum
Einsatz.
Bei der dynamischen Laserfokussierung [8] (AF16 Autofocussensor
der Firma IVT Lehmann-Messtechnik, CH) wird ein Laser mittels einer
Linse auf der Oberfläche fokussiert. Die Linse wird mittels eines
Stellmotors in z-Richtung bewegt. Ein Sensor ermittelt die jeweilige
z-Position der Linse in fokussierter Stellung und liefert somit die Topografieinformation.
Die Probe wir durch einen xy-Tisch unter dem
Sensor bewegt. Dieses System hat eine Auflösung von 1 µm in x-
und y- und 0,10 µm in z-Richtung
Beim Farbfokussensor [10] (InfiniteFocus der Firma Alicona, A) wird
die Topografie einer Probe durch Auswertung der Schärfeninformation
ermittelt. Durch einen hochgenauen motorisierten Hubtisch
wird die Probe vertikal bewegt. Dabei werden laufend Bilder
mit einer Digitalkamera und einer Optik aufgenommen. In Abhängigkeit
der Objektivstellung sind unterschiedliche Höhenbereiche
in gewissen Bildern scharf abgebildet. Die Topografie kann anschließend
aus den scharf abgebildeten Bereichen im Bilderstapel
des Aufnahmeprozesses rekonstruiert werden. Als Ergebnis erhält
man die Topografie und das dazugehörige Bild (Farbinformation).
Die vertikale und horizontale Auflösung wird durch die Wahl des
Objektivs festgelegt. Dadurch kann eine Auflösung in x- und y- von
0,4 µm und in z-Richtung von 0,02 µm erreicht werden. Insbesondere
zur Untersuchung von bedruckten Proben ergeben sich durch
dieses Messprinzip neue Möglichkeiten wie beispielsweise die lokale
Bewertung der Farbübertragung, insbesondere von Missing Dots.
3 Vergleich der Methoden
Vergleiche zwischen direkten und indirekten Methoden wurden bereits
durchgeführt. Yamauchi et al. [11] vergleichen anhand eines
Streichroh- und eines gestrichenen Papiers ein optisches System
(Interferometer), eine mechanische Abtastung und ein SEM. Dabei
wurden die Papiere an derselben Stelle vermessen. Es zeigt sich,
dass sowohl das SEM als auch das Interferometer in der Lage sind,
die Mikrorauigkeit der Topografie wiederzugeben. Zur Beurteilung
der Makrorauigkeit sind alle drei Messgeräte geeignet.
Zum selben Ergebnis kommen Enomae et al. [12], die an gestrichenen
Proben ein SEM und eine mechanische Abtastung verglichen.
Dabei wird an den Proben exakt dieselbe Stelle mit beiden Verfahren
gemessen und gegenübergestellt. Beide Verfahren liefern ähnliche
Rauigkeitsprofile, wobei das SEM auch Mikrorauigkeit erkennen
kann. Das macht es für die Untersuchung gestrichener Proben
besonders geeignet.
Wagberg et al [13] stellten eine optische einer mechanischen Abtastung
und der PPS-Methode gegenüber. Die Ergebnisse der Abtastungen
werden mittels Oberflächenparametern und einer Spektralanalyse
bewertet. Die Spektralanalyse zeigt Unterschiede zwischen
optischer und mechanischer Abtastung auf. Bei der mechanischen
Abtastung ist Rauigkeit im hohen Frequenzbereich niedriger: das
lässt sich auch durch einen Glättungseffekt der Tastspitze erklären.
Oberflächenstrukturen, die kleiner sind als der Radius der Tastspitze,
werden nicht erfasst [12]. Bei gestrichenen Proben trat auch eine
Beschädigung der Oberfläche durch die Tastspitze auf. Gleiche Ergebnisse
finden Mattsson et al. [14]. Die optische Erfassung mittels
Laser – verglichen mit der mechanischen – liefert höhere Anteile im
hochfrequenten Bereich. Allerdings werden diese auf den Laserfokus
zurückgeführt.
Enomae et al. [15] berichten über einen Zusammenhang zwischen
der PPS-Rauigkeit und einem Oberflächenparameter Ra. Die Untersuchungen
wurden an satinierten Papieren mittels mechanischer
Abtastung durchgeführt.
3.1 Untersuchungen an grafischen Papieren
3.1.1 Vergleich zwischen den indirekten Methoden
Die nachfolgenden vorgestellten Untersuchungen wurden an einem
Satz Papiere durchgeführt, die einen möglichst weiten Rauigkeitsbereich
repräsentieren. Die Papiere sind in Tab. 1 angeführt.
Die Zusammenhänge zwischen der indirekten Methoden sind in
Abb. 3 dargestellt.
Der Zusammenhang zwischen Bendtsen und PPS ist mit guter Näherung
linear: hohe PPS-Rauigkeit ergibt auch einen hohen Bendtsen-Wert.
Die Gegenüberstellung mit Bekk zeigt: PPS und Bendtsen
sind indirekt proportional zu Bekk. Ähnliche Ergebnisse wur-
Tab. 1: Rauigkeiten der Papiere – indirekte Verfahren
Abb. 3: Korrelationen der indirekten Verfahren
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den bereits von Löjdmark [7] vorgestellt. Alle indirekten Methoden
lassen demnach gleiche Aussagen bezüglich der Papierrauigkeit
zu. Die restliche Streuung ist durch die Messung an unterschiedlichen
Stellen der Papiere begründet.
3.1.2 Evaluierung des Farbfokussensors
In diesem Teil werden die Auswirkungen unterschiedlicher Einstellungen
des Farbfokussensors auf die Topografiebewertung durch
Parameter untersucht. Es wird auch darauf eingegangen, wie sich
zwei unterschiedliche Filterungen auf die Parameter auswirken.
Ein wichtiger Schritt ist auch die Wahl des geeigneten Parameters.
Schlussendlich wird der Farbfokussensor mit den Luftstromverfahren
verglichen.
Variation der Aufnahmeeinstellung des Farbfokussensors
Die oben genannten Papiere wurden mit folgenden Objektiven und
Auflösungen vermessen (Tab. 2):
Tab. 2: Einstellungen des Farbfokussensors
Aus den Topografiedaten wird der Sa-Wert berechnet und für den
Vergleich herangezogen.
In Abb. 4 sind die Sa-Werte der Filterwellenlänge 1,8 mm aufgetragen.
Ein fast identisches Diagramm erhält man mit 0,2 mm Filterwellenlänge
(nicht angeführt). Unterschiedlichen Auflösungen (vgl.
Tab. 2), die durch die Wahl der Objektive einstellbar sind, liefern gleiche
Aussagen. Offensichtlich
lassen sich Unterschiede
zwischen den
Papieren auch mit der
hier „gröberen“ Auflösung
von etwa 3 µm in
x,y- und 1 µm in z-Richtung
aufzeigen. Die Wahl
des 10-fach-Objektivs ist
aus statistischer Sicht
vorteilhaft, da mit diesem
größere Fläche erfassbar
sind.
Abb. 4: Vergleich unterschiedlicher Aufnahmeeinstellungen
Abb. 5: Vergleich unterschiedlicher Filterung
Vergleich unterschiedlicher
Filterung
Ein Vergleich der unterschiedlicher
Filterung
und Aufnahmeeinstellungen
ist in Abb. 5 dargestellt.
Eine Filterung
mit 1,8 mm Wellenlänge
ergibt einen um 1 bis 2
µm höheren Sa-Wert im
Vergleich zu einer Wellenlänge
mit 0,2 mm.
Der Grund dafür sind
große Strukturen, die bei
einer größeren Filterwellenlänge
erhalten bleiben.
Interessant ist, dass
die Ergebnisse beider
Filterungen hoch korreliert sind (R 2 =0,97). Ob das eine Besonderheit
von Papieroberflächen, des Farbfokussensors oder auch bei
größeren Grenzwellenlängen der Fall ist, wurde hier nicht untersucht.
Vergleich unterschiedlicher Oberflächenkennzahlen
Um die Topografiendaten des Farbfokussensors mit den indirekten
Methoden vergleichen zu können, gilt es einen geeigneten Parameter
zu finden. Dafür wurden unterschiedliche Oberflächenkennzahlen
berechnet, die im Anhang aufgelistet sind.
Diese Oberflächenkennzahlen wurden zur Beschreibung metallischer
Oberflächen entwickelt. Durch diese soll es möglich sein, die
Qualität und Funktionalität einer Oberfläche zu charakterisieren.
Eine Auflistung und ausführliche Beschreibung der Oberflächenparameter
geben Blunt et al. [16]. Zu deren Berechnung wird die Topografie
zuvor ausgerichtet und mit zwei unterschiedlichen Wellenlängen
gefiltert (s. Anhang). So kann auch zwischen Mikro- und Makrorauigkeit
unterschieden werden.
Die anschließende statistische Analyse zeigt, dass die
unterschiedlichen Parameter in starker Korrelation
(R 2 zwischen 0,8 und 0,98) stehen. Dies kann man der
Korrelationsmatrix im Anhang entnehmen. Das ist besonders
für den Vergleich zu anderen Messmethoden
von Bedeutung, da hochkorrelierte Parameter die gleiche
statistische Aussage liefern und einer stellvertretend
für die übrigen herangezogen werden kann.
Für den Vergleich des Farbfokussensors mit den indirekten Methoden
wurde stellvertretend für alle anderen Parameter der Sa-Wert
gewählt. Eine Beschreibung des Sa-Wertes findet sich ebenfalls im
Anhang.
Vergleich des Farbfokussensors mit den indirekten Verfahren
Der Vergleich zwischen den Luftstromverfahren und dem Farbfokussensor
wird auf Basis der Messungen mit dem 10-fach-Objektiv
und mit einer Filterwellenlänge von 1,8 mm errechnet Sa-Werte vorgenommen.
In Abb. 6 sind die Streudiagramme als Vergleiche angeführt.
Aus diesen geht hervor, dass die Ergebnisse des Farbfokussensors
sehr gut mit denen der Luftstromverfahren vergleichbar
sind. D. h. eine Unterscheidung der Papierrauigkeiten, die durch
Luftstromverfahren gegeben ist, kann auch mit den Topografieparametern
des Farbfokussensors gemacht werden.
3.1.3 Vergleich zwischen den direkten Methoden der Topografiemessung
Für einen Vergleich der direkten Methoden wurden vier Papiere an
exakt derselben Stelle mit dem Farbfokussensor, der dynamischen
Laserfokussierung und der mechanischen Abtastung vermessen.
Diese Papiere stammten aus demselben oben vorgestellten Probensatz:
Copypaper LQ, Woodfree Calandered, SC Calandered und
LWC Uncalandered.
Die Auflösungen der drei Verfahren wurden so gewählt, dass sie in
einer vergleichbaren Größenordnung liegen (Tab. 3).
Die Größe der Untersuchten Fläche ist durch den Farbfokussensor
vorgegeben. Sie beträgt in etwa 5 x 0,6 mm 2 .
Tab. 3: gewählte Auflösungen der direkten Verfahren
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Abb. 6: Vergleich indirekte Methoden mit dem Farbfokussensor
(a) Farbfokussensor (b) mechanische Abtastung (c) dyn. Laserfokussierung
Abb. 7: Vergleich direkter Messmethoden des Papiers „SC-A Cal.“
In Abb. 7 ist die durch die drei Verfahren ermittelte Topografie in
Form von Grauwertbildern dargestellt. Helle Bereiche in den Bildern
bedeuten dabei höhere, dunkle umgekehrt tiefere Orte der Topografie.
Die Bilder wurden auf gleiche Auflösung gebracht.
Die Messdaten dieser drei Methoden werden mit einer am Institut
für Papier-, Zellstoff- und Fasertechnik entwickelten Methode bildanalytisch
verknüpft. Dabei werden die Höhenkoordinaten jeweils
an der gleichen Stelle des Papiers erfasst. Die Daten werden in weiterer
Folge so verknüpft, dass für jede x,y-Position des Papiers alle
drei Höhenkoordinaten der direkten Methoden vorliegen.
Eine Möglichkeit die so verknüpften Daten zu vergleichen ist sie zu
korrelieren. Exemplarisch sind in Abb. 8 sind die Streudiagramme
des Papiers SC Calandered dargestellt. Ein Punkt im Diagramm
entspricht jeweils einer Fläche von 200 x 200 µm 2 . Die auf den Achsen
angegebenen Werte sind die Topografiedaten in µm. Es zeigt
sich ein positiver Zusammenhang. Würden alle drei Methoden dieselbe
Topografieinformation liefern, würden alle Punkte auf einer
Linie (R 2 ∼1,0) liegen, was offensichtlich nicht der Fall ist. Die größte
Übereinstimmung findet man zwischen den beiden optischen Verfahren:
dem Farbfokussensor und der dynamischen Laserfokussierung.
Die mechanische Abtastung zeigt einen größeren Wertebereich.
Dieser ist mit etwa 11 µm breiter als der der optischen Abtastungen,
der mit etwa 7 und 8 µm schmäler ist. Eventuell können
herausstehende Faserteile aufgrund ihres glasartigen Charakters
durch die optischen Verfahren nicht erfasst werden. Oder es ist ein
Effekt des für die Messung notwendigen Auflagendrucks der Tastspitze.
Allerdings begründet sich die beobachtete Streuung in den Daten
nur zum Teil durch die unterschiedlichen Messverfahren. Eine Fehlerquelle
ist auch der angebrachte Positionierungswinkel. Wie in
Abb. 7 (a) bis (c) zu erkennen ist, ist die Erfassung der Kanten des
Winkels unscharf. Diese Unschärfe wirkt sich auf die Positioniergenauigkeit
und folglich auf die Korrelation aus. Dennoch kann gesagt
werden, dass die drei direkten Methoden tendenziell die gleiche
Topografieinformation liefern.
Die übrigen Papiere liefern vergleichbare Ergebnisse.
(a) R 2 = 0,45 (b) R 2 = 0,51 (c) R 2 = 0,41
Abb. 8: Vergleich der direkten Methoden
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4 Anhang
4.1 Liste der Oberflächenkennzahlen
Sa [µm] ......................................................................Average height
Sq [µm].....................................................Root-Mean-Square height
Sp [µm]..........................................................Maximum peak height
Sv [µm]...........................................................Maximum valley depth
Sz [µm] ...................................................................Maximum height
S10z [µm].................................................................Ten point height
Ssk [-]..................................................................................Skewness
Sku [-]....................................................................................Kurtosis
Sdq [-].....................................................Root mean square gradient
Sdr [-]...............................................Developed interfacial area ratio
Sk [µm]...........................................................Core roughness depth
Spk [µm] ............................................................Reduce peak height
Svk [µm]............................................................Reduce valley height
Srm1[%].....Peak material component (peaks above main plateau)
Srm2 [%]Peak material component (load carring fraction of surface)
Vmp [µm].................................................................Material volume
Vmc [µm].........................................................Core material volume
Vvc [µm].................................................................Core void volume
Vvv [µm]................................................................Valley void volume
4.2 Ausrichten, Filtern und Sa-Wert
Ausrichten
Dafür wird in die Topografiedaten eine Referenzebene gelegt. Diese
Referenzebene wird anschließend die neue Bezugsebene der Topografiedaten.
Das Legen der Referenzebene wurde in diesem Falle
durch das Least-Squares-Kriterium vorgenommen. D.h. der Mittelwert
der Topografiedaten ist ungefähr Null.
Filtern
Hier wurde ein Hochpass-Filter eingesetzt. D.h. alle Wellenlängen,
die kleiner sind als die Wellenlänge des Filters, bleiben nach der Filterung
in den Daten erhalten. Große Wellenlängen werden unterdrückt.
Durch Wahl der Filterwellenlänge kann zwischen Mikround
Makrorauigkeit unterschieden werden.
Sa-Wert
Dieser wird aus den ausgerichteten und gefilterten Topografiedaten
((xi,yj) nach folgender Formel berechnet:
M und N ist die Anzahl der Datenpunkte in x- und y-Richtung.
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Abb. 9: Korrelationsmatrix
4.3 Korrelationsmatrix
Die in Abb. 9 dargestellte Korrelationsmatrix, in der die Korrelationkoeffizienten
R eingetragen sind, basiert auf den Messungen des
Farbfokusses mit dem 10-fach-Objektiv. Die Topografiedaten wurden
anschließend ausgerichtet und mit einem Hochpassfilter mit
einer Wellenlänge von 1,8 mm gefiltert.
Anmerkung: die Korrelation mit Bekk ist aufgrund der durch die
Korrelationsanalyse bedingten Annahme eines linearen Zusammenhangs
(y = kx +d) gering. Die auf y ∼1/x basierenden Korrelationskoeffizienten
sind größer, aber werden hier nicht angeführt.
Literaturhinweise
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[10] Danzl, R.: 3-D-Messung durch Verwendung eines Farbfokus-Sensors. In Bauer, N.
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(S. 16–19), Erlangen: Druck und Digital Roland Heßler, ISSN 1618-1565
[11] Yamauchi, T., Kishimoto, S.: Application of vertical scannino interferometric profiler
to paper surface. Paperi Ja Puu Vol. 78/NO. 1-2/1996, 29–31
[12] Enomae, T. Fumihiko, O., Usuda, M.: Application of new profilometry using topographic
scanning electron microscope to paper surface topography. Tappi Journal 76
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[14] Mattsson, L., Wagberg, P.: Assessment of surface finish on bulk scattering materials:
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[15] Enomae, T., Onabe, F.: Characteristics of Parker Print-Surf roughness as compared
with Bekk smoothness. Sen-I Gakkaishi 53 (3), Mar. 1997, 86–95
[16] Blunt L., Jiang, X.Q.: Numerical Parameters for Characterisation of Topography. In
Blunt L., Jiang, X.Q., Advanced Techniques for Assessment Surface Topography (S.
17– 41), London, Kogan Page Science, ISBN 1-9039-9611-2
Schnelle Nachrichten an die Redaktion
auch über E-Mail: Wochenblatt@dfv.de
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