Abivorbereitung 2013 (WORDBLITZ) – Lösungen - Mathe-oli.de

12_WahrscheinlichkeitKomplettWordblitz_OppAbivorbereitung 2013 (WORDBLITZ) – Lösungen1. a)iPhone Samsunginstalliert 17 7 24installiert 33 23 5650 30 80Zu testen: ( ) ( ) ( ) ?Hier: ( ) ( ) ( ) ??Die Aussage von Herrn Oppelt stimmt nicht, es liegt stochastische Abhängigkeit vor. Diesekönnte mehrere Gründe haben, z.B.:- App funktioniert auf iPhone besser- App auf Samsung kostenpflichtig- App auf Android später erschienenb) ( )c) ( )( )( )2. a) Alles beliebig:b) Jeder Buchstabe maximal einmal: ( )c) Zum Überlegen: man muss sich die Stellen aussuchen, an denen die Vokale stehen können.Diese können beliebig mit Vokalen gefüllt werden. Die restlichen Felder mit Konsonanten.( )d) Jetzt die Vokale ohne Zurücklegen: ( )3. a) ( ) ( ) ( )b) ( ) ( ) ( )c) ( ( ))d) ( )( )e) Erwartungswert:∑ ( ) ( ) ( ) ( )

12_WahrscheinlichkeitKomplettWordblitz_Opp4. Es sind die Terme bei b) und bei c) da nur hier die Formel für die Binomialverteilung zutrifft.Einmal mit der Verteilung der drei Konsonanten (b)), einmal mit der Verteilung der restlichenBuchstaben (c)).5. Die linken oberen vier Felder systematisch durchzählen, dann mit 4 multiplizieren:( )( )( )( )6. Ich betrachte nur die oberen acht Felder. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass hier genauzwei von insgesamt fünf vorkommenden Vokalen stehen.7. a)0,30,250,20,150,150,20,250,20,150,10,0500,050 1 2 3 4 5b) ( ) ( )c) ( )Der Buchstabe E erscheint im Schnitt 2,15 Mal.d) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )8.0,65......( )0,650,35......>0,990,650,350,65......Er muss mindestens 5 Mal spielen.0,35......

12_WahrscheinlichkeitKomplettWordblitz_Opp9.p......pq......>=0,9√qp......Die Siegquote muss mindestens28% betragen.q......