W kin = 0.5 mv2 = 0.5 * 0.25kg * (1.4 m/s)
W kin = 0.5 mv2 = 0.5 * 0.25kg * (1.4 m/s)
W kin = 0.5 mv2 = 0.5 * 0.25kg * (1.4 m/s)
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Kapitel 2: Klassische Mechanik<br />
2.2 Kräfte<br />
Gesamtkraft 𝐹 : Vektorsumme der Einzelkräfte 𝐹 𝑖<br />
2 Kräfte wirken auf<br />
einen Körper, die in<br />
unterschiedliche<br />
Richtungen weisen.<br />
𝐹 = 𝐹 1 + 𝐹 2 + … = 𝐹 𝑖<br />
𝑁<br />
𝑖=1<br />
Graphische Bestimmung der Gesamtkraft<br />
𝐹 2<br />
𝐹 1<br />
𝐹<br />
𝐹 2<br />
𝐹 = 𝐹 1 + 𝐹 2<br />
Parallel-<br />
verschiebung
Kapitel 2: Klassische Mechanik<br />
2.2 Kräfte<br />
Kontaktkräfte: Normalkraft & Reibungskraft<br />
Normalkräfte 𝐹 𝑁: Kräfte, die senkrecht zur Kontaktfläche wirken<br />
z.B.: Glas auf Tischplatte:<br />
Auf das Glas wirkt eine nach oben gerichtete Normalkraft<br />
Normalkräfte sind mit den auf den Körper (Glas) wirkenden<br />
nach unten gerichtete Gegenkräfte (i.a. Gravitationskraft) im<br />
Gleichgewicht. Normalkräfte sind proportional zur<br />
mikroskopischen Kontaktfläche.<br />
Reibungskräfte<br />
Kräfte, die parallel zu den Kontaktflächen wirken.
Kapitel 2: Klassische Mechanik<br />
2.2 Kräfte<br />
Hängen die Reibungskräfte von der<br />
Größe der Kontaktfläche ab?<br />
F R<br />
F R<br />
F<br />
F<br />
Oberfläche<br />
z.B. Tischplatte
Kapitel 2: Klassische Mechanik<br />
2.2 Kräfte<br />
𝐹 G<br />
Körper auf schiefer Ebene<br />
- Gravitationskraft (nach unten)<br />
- Normalkraft (nach oben,<br />
senkrecht zur Ebene)<br />
- Reibungskraft (parallel zur Ebene)
Kapitel 2: Klassische Mechanik<br />
2.2 Kräfte<br />
Stahloberfläche<br />
Oberfläche eines (Lotus)blattes<br />
Bild eines<br />
menschlichen Haares<br />
(AFM- Rasterkraft-<br />
mikroskopie)
Kapitel 2: Klassische Mechanik<br />
2.2 Kräfte<br />
Rasterkraftmikroskopie (AFM)<br />
(oder Rastertunnelmikroskopie, Voraussetzung: leitende Oberfläche)<br />
zur Abbildung von Oberflächen<br />
Probe<br />
http://www.youtube.com/watch?v=veTskO7EWM8<br />
Laser Detektor<br />
http://www.youtube.com/watch?v=yvZIeHfF364&feature=related<br />
http://www.youtube.com/watch?v=WiFgwB_BADE&feature=related<br />
http://www.mpip-mainz.mpg.de/groups/butt/spmlab/introduction<br />
Spitze<br />
(Radius ~20 nm)
Kapitel 2: Klassische Mechanik<br />
2.2 Kräfte<br />
Federn
Kapitel 2: Klassische Mechanik<br />
2.2 Kräfte<br />
x<br />
x = 0<br />
x<br />
Federn<br />
F x = -k F x ist positiv (da x negativ ist)<br />
Feder wird gedehnt<br />
� Kraft wirkt der Richtung der Auslenkung<br />
entgegen<br />
Feder wird zusammen gedrückt<br />
� Kraft wirkt der Richtung der Auslenkung<br />
entgegen
Kapitel 2: Klassische Mechanik<br />
2.2 Kräfte<br />
Versuchsaufbau:<br />
Federn<br />
Zusammenhang: Kraft � Auslenkung
Kapitel 2: Klassische Mechanik<br />
2.2 Kräfte<br />
Zusammenhang: Kraft � Auslenkung<br />
Jedes Gewichtstück wiegt 50 g<br />
Kraft<br />
Dehnung, x<br />
=> F ~ x<br />
http://www.zum.de/dwu/depot/pme020f.gif
Kapitel 2: Klassische Mechanik<br />
2.2 Kräfte<br />
Ziel:<br />
Charakterisierung der<br />
Kapseln für Medikamente<br />
In der Regel:<br />
Polymerkapseln oder<br />
Silikakapseln<br />
a: lineare Deformation<br />
b: plastische Deformationen<br />
c: Kapsel wird durchstoßen
Kapitel 2: Klassische Mechanik<br />
2.3 Energie<br />
Energie, Leistung<br />
25<br />
25
Kapitel 2: Klassische Mechanik<br />
2.3: Energie<br />
Energieerhaltung:<br />
Wpot = Kraft .<br />
Strecke
Kapitel 2: Klassische Mechanik<br />
2.3 Energieerhaltung<br />
h = 10 cm<br />
l = 2.8m<br />
W = m g h = 0.25 kg*10m/s 2 * 0.1m<br />
= 0.25 kg m 2 /s 2<br />
= 0.25 J<br />
Potentielle Energie: W pot = mgh<br />
m = 250g<br />
2°<br />
v = <strong>1.4</strong>m/s
Kapitel 2: Klassische Mechanik<br />
2.3 Energieerhaltung<br />
h = 10 cm<br />
W pot = m g h = 0.25 J<br />
W <strong>kin</strong> = <strong>0.5</strong> m v 2<br />
<strong>kin</strong>etische Energie: W <strong>kin</strong> = <strong>0.5</strong> m v 2<br />
m = 250g<br />
l = 2.8m<br />
= <strong>0.5</strong> * <strong>0.25kg</strong> * (<strong>1.4</strong> m/s) 2 = 0.25 J<br />
2°<br />
v = <strong>1.4</strong>m/s
Kapitel 2: Klassische Mechanik<br />
2.3 Energie<br />
Energieerhaltung:<br />
W pot = Kraft * Strecke<br />
= m 9.81m/s2 * 5m<br />
.<br />
= m 4.9 J/kg<br />
= <strong>0.5</strong> m (9.8m/s) 2<br />
= m 4.9 J/kg
Kapitel 3: Klassische Mechanik<br />
Wiederholung<br />
Kraft beim Aufprall:<br />
s 0 = 5m;<br />
v 0 = 5m/s<br />
F = m g<br />
F = m g<br />
Energieerhaltung:<br />
s (oder r, h): Strecke, Höhe<br />
t: Zeit<br />
g,a: (Erd)beschleunigung<br />
s 0: Startposition<br />
v 0=: Anfangsgeschwindigkeit<br />
W = Kraft * Strecke
Kapitel 2: Klassische Mechanik<br />
2.3 Energie<br />
l = 2.8m<br />
Zeit bestimmt über eine Länge von 10 cm<br />
2°<br />
(Endgeschwindigkeit)
Kapitel 2: Klassische Mechanik<br />
2.3 Energie<br />
h = 10 cm<br />
h=10 cm<br />
“Fallhöhe:h”<br />
=><br />
l = 2.8m<br />
2°
Kapitel 2: Klassische Mechanik<br />
2.3 Energie<br />
Endgeschwindigkeit:<br />
h=10 cm<br />
Momentangeschwindigkeit:<br />
2.8m<br />
2°
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