Statistische Krankheitstests

Aufgabe: HIV-Test21Testet man eine Bezugsgruppe von 10.000 Personenaus der durchschnittlichen deutschen Bevölkerung, sowird man im Mittel 5 HIV-Infizierte finden. Der HIV-Testist sehr empfindlich: von 100 HIV-Infizierten werden 99gefunden. Er schlägt aber auch bei 100 Gesundenfälschlicherweise zweimal positiv an.a) Man bestimme Spezifität, Sensitivität und Prävalenz.b) Wie hoch sind die Wahrscheinlichkeiten für ein positives und einnegatives Testergebnis?c) Um bei dem Testergebnis sicher zu gehen, wird unter den positivgetesteten Personen ein weiterer Test angeschlossen und zwari. mit den gleichen Werten für Spezifität und Sensitivität wie aus derAufgabenstellung,ii. mit Sensitivität = 0,99 und Spezifität = 0,999?