Temperaturverhalten von metallischen Leitern ... - Unterricht

© by Bruno Wamister, Burgistein Montag, 12. Januar 2004Temperaturverhalten vonmetallischen LeiternMetallische Leiter haben einen von der Temperatur abhängendenWiderstand. Bei metallischen Leitern nimmtder Widerstand mit der Temperatur zu, während beiKohle der Widerstand mit zunehmender Temperaturabnimmt. Auch reine Halbleiter haben die Eigenschaft,dass ihr Widerstand mit der Temperatur abnimmt.Bei höheren Temperaturen schwingen die Atome inden Gittern eines metllischen Leiters mit grösserenAmplituden und hemmen damit den Elektronenflussstärker. Der Leiterwiderstand wird entsprechendgrösser (vgl nebenstehende Grafik). Kühlt man Metalleiterbis in die Nähe des absoluten Nullpunktes ab,sinkt der Widerstand einiger Metalle sprunghaft aufannähernd null Ohm ab. Diesen Effekt nennt manSupraleitung. Der Strom kann in einem solchen Leiterungehindert und damit ohne Verluste fliessen.Hohe Temperaturen: Atome schwingenstark, grosser WiderstandTemperaturkoeffizient α (TK)Bis zu 200°C kann man annehmen, dass der Widerstandvon metallischen Leitern proportional zur Temperaturzunimmt. Der Temperaturkoeffizient α gibt dierelative Änderung des Widerstandes ∆R je Grad derTemperaturänderung ∆T an. Ein positiver TemperaturkoeffizientPTC sagt aus, dass der Widerstand beizunehmender Temperatur steigt (auch Kaltleiter), einnegativer Temperaturkoeffizient NTC bedeutet eineAbnahme des Widerstandswertes mit steigenderTemperatur (Heissleiter).Die vier Leiterwerkstoffe Chromnickel, KonstantanManganin und Nickelin ändern ihren spezifischenWiderstand mit der Temperatur nur sehr gering. Siewerden daher hauptsächlich für den Bau von Widerständenangewendet.WiderstandsberechnungDurch Umformen der Gleichung für die Berechnungdes Temperaturkoeffizienten kann die Widerstandszunahme∆R eines erwärmten Leiters bestimmt werden.Ersetzt man die Widerstandszunahme ∆R = Rw - R20,so kann der Warmwiderstand Rw bei der erhöhtenTemperatur Tw berechnet werden.Tiefe Temeraturen: Geringes Schwingender Atome, kleiner Widerstandα = ∆R / (∆T*R20)α : Temperaturkoeffizient in 1/K∆R : Widerstandsänderung in ΩR20 : Widerstandswert bei 20°C in Ω∆T : Temperaturänderung in °C∆R = R20 * α * ∆TRw = R20(1 + α*∆T)α : Temperaturkoeffizient in 1/K∆R : Widerstandsänderung in ΩR20 : Widerstandswert bei 20°C in Ω∆T : Temperaturänderung in K, (Tw-20K)Tw : erhöhte Temperatur in °C

Aufgabe:Die Wicklung eines Transformators hat bei 20°C einen WiderstandR20 von 16Ohm. Welchen Widerstand hat die Wicklungim Betrieb, wenn sich eine Temperatur von 80°C einstellt?Temperaturkoeffizienten α fürverschiedene Leiterwerkstoffe:Leiterwerkstoff:Aluminium 0.004Blei 0.004Eisen 0.005Gold 0.004Kupfer 0.004Nickel 0.0044Platin 0.004Silber 0.0036Wolfram 0.005Zinn 0.004Temperaturkoeff. αbei 20°C in [1/K]Chromnickel 0.0002Konstantan 0.00004Manganin 0.00001Nickelin 0.0002Versuch: 100W / 230V Glühlampe kalt und warm1.) Bestimmen Sie durch eine Messung den Kaltwiderstand R20 der Glühlampe:2.) Berechnen Sie den Warmwiderstand Rw aus den Betriebsdaten. BestimmenSie anschliessend die Temperatur des Wolfram-Glühfadens.Die Temperatur des Glühfadenskann nur annähernd berechnetwerden, da bei sohohen Temperaturen der Widerstandnicht mehr genauproportional zur Temperaturansteigt.