Einfach Messen - IMTEC Industrielle Messtechnik GmbH

Einfach Messen..................................................................................................................................................................................................................Und was Sie dazuwissen solltenEine Fibel der Messtechnik

Änderungen in Ausführung und Lieferumfang des KMG und seinerOptionen, der Programm-Pakete und der zugeordneten Dokumentationvorbehalten.Die Weitergabe oder Vervielfältigung dieser Unterlage sowie die Verwertungund Mitteilung ihres Inhalts ist nicht gestattet, soweit diesnicht ausdrücklich zugestanden wird. Zuwiderhandlungen verpflichtenzum Schadensersatz.Alle Rechte vorbehalten, insbesondere für den Fall der Patenterteilungoder der Eintragung eines Gebrauchsmusters.Änderungen in diesem Handbuch und technische Änderungen amKMG und seinen Komponenten vorbehalten.Alle Produktnamen sind eingetragene Warenzeichen oder Warenzeichender jeweiligen Eigentümer.Carl ZeissEine Fibel der MesstechnikUnternehmensbereich Version: 1.0Industrielle Messtechnik Datum: 04/99D-73446 Oberkochen Bestellnummer:61212-2400101Service-Hotline: +49 (0)180 333 6337

Über diese FibelDiese Fibel haben wir für alle erstellt, die mit Koordinatenmessgerätenund den dazugehörigen Programmen arbeiten und die dafür nötigenGrundkenntnisse erwerben wollen.Diese Handbuch enthält:1 ➤ Kapitel 1 „Vom Messschieber zum KMG“ auf Seite 1-1Warum genügen weder Messschieber noch weiterentwickelteMesstechniken den Anforderungen der modernen Massenfertigung?Wie funktioniert ein KMG überhaupt?2 ➤ Kapitel 2 „Vom Anreißen zur Formmessung – KMG-Typen“ aufSeite 2-1Ein Überblick über die verschiedenen Bauarten und Einsatzgebieteder KoordinatenMessgeräte.3 ➤ Kapitel 3 „Von der Tastkugel ins Programm – der Weg desMesswertes“ auf Seite 3-1Welche Gerätebestandteile wirken zusammen, um den Antastortfestzustellen?4 ➤ Kapitel 4 „Vom Vektor zum projizierten Winkel“ auf Seite 4-1Aus der Mathematik wirklich nur das Allerwichtigste – damit Siewissen, was Sie messen und was die vom KMG ausgegebenenWerte bedeuten.5 ➤ Kapitel 5 „Von der Antastung zum Messergebnis“ auf Seite 5-1Was passiert mit dem „nackten Messwert“ – wie werden Taststift,Tastkugelradius, Antastrichtung und systematische Abweichungenim Messergebnis berücksichtigt?6 ➤ Kapitel 6 „Was eigentlich Calypso macht“ auf Seite 6-1Was bedeuten Prüfmerkmal und Messelement in CALYPSO?7 ➤ Kapitel 7 „Von der Planung zur Ergebnisauswertung“ auf Seite7-1Welche Phasen und Etappen gibt es bei der Nutzung des Koordinatenmessgerätes?Hilfreich für Sie...Glossar?Ein Glossar erklärt Begriffekurz und knapp....dachten wir uns, ist die Verwendung eines Glossars. Ein Glossar istwie ein kleines Lexikon, es erklärt Begriffe. Und da Sie die Erklärungvon Begriffen an der Stelle brauchen, wo Sie den Begriff lesen, habenwir das Glossar auf dieselbe Seite gestellt, auf der auch der Begriffsteht.61212-2400101 Einfach Messen (1.0)Vorwort

...dachten wir uns, ist die Verwendung eines Glossars. Ein Glossar istwie ein kleines Lexikon, es erklärt Begriffe. Und da Sie die Erklärungvon Begriffen an der Stelle brauchen, wo Sie den Begriff lesen, habenwir das Glossar auf dieselbe Seite gestellt, auf der auch der Begriffsteht.Vorwort 61212-2400101 Einfach Messen (1.0)

InhaltsverzeichnisÜber diese Fibel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-3Hilfreich für Sie... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-3Kapitel 1Vom Messschieber zum KMGMessen mit dem Messschieber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-3Warum Messen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-3Der Messschieber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-4Was der Messschieber nicht kann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-4Die Ansprüche an die moderne Messtechnik . . . . . . . . . . 1-6Was müssen die Messgeräte können . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-6Die Konsequenz - Ein KMG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-7Was das KMG kann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-7Genauigkeitsschranken überwinden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-7Was zu tun ist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-8Wie die hohe Genauigkeit erzielt wird . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-8Verarbeitung der Messergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-9Die Steuerung im KMG ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-9... und der Messgeräterechner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-9Zusammenspiel der Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-10Kapitel 2Vom Anreißen zur Formmessung – KMG-TypenEinteilung der KMGs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-3Wie ein KMG aufgebaut ist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-3Welche Bauarten gibt es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-4Welche Typen gibt es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-4Portal-Messgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-6Portalbauart mit seitlichem Antrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-6Portalbauart mit zentralem Antrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-7Portalgeräte mit messendem und schaltendem Tastkopf . . . . . . . . 2-761212-2400101 Einfach Messen (1.0) Inhalt1

Koordinatenmessgeräte mit Drehtisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-8Horizontalarm-Messgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-9Form-, Kontur- und Oberflächenmessgeräte . . . . . . . . . 2-10Kapitel 3Von der Tastkugel ins Programm – der Wegdes MesswertesDer Weg des Messwertes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-3Antastung am Werkstück . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-3Koordinaten zur Steuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-3Korrekturen im Rechner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-4Koordinatenausgabe und Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-4Der Weg des Messwerts mit CALYPSO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-5Tastköpfe - Taststifte - Tasterzubehör . . . . . . . . . . . . . . . . 3-6Auswahl der Taststifte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-6Tasterwechsel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-7Taster im Magazin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-7Schaltende Tastköpfe (ST) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-8So funktioniert der schaltende Tastkopf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-8Richtungsunabhängiger Schaltender Tastkopf (RST) . . . . . . . . . . . 3-9Schaltende Tastköpfe mit ATAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-10Messende Tastköpfe und Scanning . . . . . . . . . . . . . . . . 3-11So ist der Tastkopf aufgebaut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-11Wie das statische Messen abläuft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-11Wie das dynamische Messen abläuft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-13Längenmesssystem und Regelkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-14Längenmesssystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-14Winkelmesssystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-15Automatische Steuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-15Der Lageregelkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-15Kapitel 4Vom Vektor zum projizierten WinkelVektoren und Normalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-3Inhalt261212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-3Normalenvektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-4Normale zur Ebene. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-4Normale zur Oberfläche in einem bestimmten Punkt . . . . . . . . 4-4Wohin zeigt der Normalenvektor? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-5Beispiel Zylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-5Ebenen, Geraden und Punkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-7Wie werden geometrische Objekte definiert? . . . . . . . . . . . . . . . . 4-7Koordinatensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-8Kartesisches Koordinatensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-8Was sagen die Koordinaten? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-9Beispiel Koordinatenmessgerät . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-9Koordinatenebenen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-10Koordinaten in der Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-11Koordinaten im Raum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-12Polarkoordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-13Polarkoordinaten am Werkstück . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-14Projizierte Winkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-15Projektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-15Ein Beispiel: Grund- und Aufrisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-15Projizierte Winkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-16Bezugsachse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-17Ein Beispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-18Schreibweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-19Was bedeuten negative Winkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-20Wie man die Richtung des Vektors bezeichnet . . . . . . . . . . . . . . 4-20Messfehler und Messabweichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-22Systematische Messabweichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-22Zufällige Messabweichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-23Messunsicherheit eines KMGs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-24Begriffe der Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-26Mittelwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-26Streuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-26Wozu wird die Streuung ermittelt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-2761212-2400101 Einfach Messen (1.0) Inhalt3

Gaußsche Einpassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-28Kapitel 5Von der Antastung zum MessergebnisWie das Messergebnis zusammengesetzt ist . . . . . . . . . . 5-3Erfassung von Messwerten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-4Tasterkorrektur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-4Tasterbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-6Wozu die Tasterbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-6Eine Kugel als Bestimmungsnormal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-7Vorgehen bei der Tasterbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-8Ort des Kugelnormals bestimmen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-8Geometrie der übrigen Taster bestimmen. . . . . . . . . . . . . . . . . 5-8Berechnung der Korrekturgrößen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-8Tasterbestimmung ohne Referenztaster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-9Tasterkorrektur nach der Ortsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-9Antastung und Antastrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-11Korrektur des Neigungsfehlers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-11Rechnerische Ausrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-13Wozu überhaupt ausrichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-13Die Schritte beim rechnerischen Ausrichten . . . . . . . . . . . . . . . . 5-14Woher kommt das neue Koordinatensystem . . . . . . . . . . . . . . . 5-15Wonach ausrichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-15Arbeitsschritte beim Ausrichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-15Beispiel 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-16Beispiel 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-17Das „Wandern“ des Werkstück-Koordinatensystems . . . . . . . . . 5-18Mehrere Koordinatensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-19Antaststrategien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-20Ideale Gestalt und Ersatzgestalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-20Automatische Elementerkennung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-20Wie viele Antastpunkte man braucht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-21Wo die Antastpunkte liegen sollen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-22Systematische Abweichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-24Inhalt461212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Kapitel 6Was eigentlich Calypso machtPrüfmerkmale und Messelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-3Vom Prüfmerkmal zur Antastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-3Von der Antastung zum Prüfmerkmal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-3Automatische Elementerkennung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-4Kapitel 7Von der Planung zur ErgebnisauswertungÜberblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-3Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-3Messung und Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-3Einsatz in der Fertigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-3Überblick - Arbeiten mit CAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-4Planung am Schreibtisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-4Prüfplan am CALYPSO-PC erstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-4Messung und Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-4Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-5Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-6Arbeiten mit CAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-6Einsatz in der Fertigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-7Automatischer Werkstückwechsel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-7Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-8Überwachung der Fertigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-8Weitere Auswertungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-861212-2400101 Einfach Messen (1.0) Inhalt5

Inhalt661212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Kapitel1 Vom Messschieber zum KMG.................................................................................................................................In diesem Kapitel lesen Sie zunächst etwas über das Messen und denguten alten Messschieber. Warum genügen weder der Messschiebernoch weiterentwickelte Messtechniken den Anforderungen dermodernen Massenfertigung von hochgenau gearbeiteten Werkstücken?61212-2400101 Einfach Messen (1.0)1-1

Messen mit dem MessschieberMessen mit dem MessschieberWarum MessenMit dem Messen hat jeder von uns ständig zu tun. Ob man auf dieUhr blickt, die Temperatur abliest oder sein Geld zählt - alles das ist inirgend einer Form Messen oder Ablesen von Messergebnissen.In jedem Fall bedeutet Messen eigentlich Vergleichen – und zwar miteiner möglichst genauen Vorlage. Besonders klar wird das, wenn wireine Länge messen, indem wir einen Maßstab an das Objekt anlegen.Übrigens: Auf dem immer besseren Vergleichen mit immer genauerenVorlagen beruht auch der technische Fortschritt. Denn ohne verläßlicheVorlagen, genaue Maße und definierte Standards könnten Produktenicht ohne weiteres zusammengesetzt oder Teile untereinanderausgetauscht werden. Somit wäre keine effektive Arbeitsteilung möglich.Und außerdem kann ein technisches Produkt oder eine Handlungnur durch den Vergleich mit einer Vorlage überhaupt bewertet undsomit beeinflußt werden.Seinerseits ermöglicht der technische Fortschritt wiederum immerbessere, genauere und bequemere Messtechniken.61212-2400101Einfach Messen (1.0)1-3

Vom Messschieber zum KMGDer MessschieberDer gute alte Messschieber soll hier exemplarisch für eine relativ langePeriode des Stands der industriellen und handwerklichen Technik stehen.Generationen sind mit ihm groß geworden.Der Messschieber beruht auf einem einfachen Prinzip: Der Abstandzwischen zwei Punkten soll gemessen werden. Dazu wird eine Skalalängs einer weiteren Skala verschoben und durch Antastung derzwei Punkte auf genau die Lage gebracht, die dem Abstand der beidenangetasteten Punkte entspricht.Durch Vergleich der beiden Skalen, die um ein geringes voneinanderabweichen, ist ein genaues Ablesen der gefragten Größe möglich,und zwar um eine Größenordnung genauer, als es das Auge eigentlichkönnte.Was der Messschieber nicht kannDoch noch genauer geht es nicht und kann es mit dieser Technik auchnicht gehen. Wenn wir genauere Daten brauchen, und das ist heuteimmer häufiger der Fall, muss eine andere Technik her.Doch nicht nur die unzureichende Genauigkeit stellt einen Mangeldes Messschiebers dar.• Ein weiterer Mangel ist die Einseitigkeit der Datenausgabe: Wirerhalten immer nur Längenangaben. Weitere Größen, z.B. Winkel,müsste man daraus extra berechnen. Viele Werte jedoch, die manbei der Bewertung eines Werkstücks braucht, kann man so wederdirekt noch durch Ableitung ermitteln.• Größe und Form des Messschiebers setzen Grenzen: Insbesonderekleine oder kompliziert gebaute, filigrane Werkstücke oder ande-1-461212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Messen mit dem Messschieberrerseits besonders große Objekte können mit dem Messschiebernicht vermessen werden.• Außerdem schließt die Form der Zangen bestimmte Punkte vonvornherein von der Antastung aus.Seit dem Messchieber sind noch sehr viele modernere, genauere, vielseitigereMessmittel erfunden worden. Doch keines dieser Messmittelvermeidet alle angeführten Unzulänglichkeiten. Sie alle versagen vorden Ansprüchen der modernen Massenfertigung an die Messtechnik.61212-2400101Einfach Messen (1.0)1-5

Vom Messschieber zum KMGDie Ansprüche an die moderne Messtechnik? CNCAbkürzung für ComputerNumerically Controlled =rechnergesteuert.Bezeichnung für FertigungsundMessmethoden, beidenen die Geräte durchnumerisch vorliegende Daten(Zahlen) und Programmegesteuert werden.Mit dem Messschieber können heute die Erzeugnisse moderner Produktionsliniennicht mehr überwacht werden. Auch spezielle, auf dasWerkstück zugeschnittene Lehren sind dafür nicht geeignet, weil sieuntauglich werden, sobald das Produkt ein wenig geändert wird odersobald ein anderes Produkt erzeugt werden soll.Speziell die CNC-Fertigung, die flexiblen Fertigungssysteme und diespanlosen Fertigungsmethoden erfordern bei Einrichtung und laufenderProduktion von hohen Stückzahlen unbedingt eine MesstechnischeÜberwachung mit neuen Ansprüchen.Was müssen die Messgeräte könnenWas für Messgeräte benötigt die moderne Messtechnik? Das müssenGeräte sein, die– schnell sind– automatisiert arbeiten– die verschiedensten Größen, abgeleiteten Werte und Qualitätscharakteristikadirekt messen oder berechnen können– kleine, mittlere und große, einfache und kompliziert gebauteWerkstücke messen können– flexibel auf neue Anforderungen umzustellen sind– relativ einfach zu bedienen sind– mit hoher Zuverlässigkeit und Reproduzierbarkeit arbeiten.Alle diese Ansprüche kann kein traditionelles, klassisches Messgerätmehr befriedigen: Nicht nur der Messschieber, auch Lehren jeglicherBauart, Feinzeiger, Höhenmesser und Vielstellenmessgeräte versagendavor.1-661212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Die Konsequenz - Ein KMGDie Konsequenz - Ein KMG? KoordinatenmessgerätEin Koordinatenmessgerätermittelt die Lage vonbeliebigen Punkten im Raumund gibt die Ortsangabe inForm von Koordinaten aus.Alle genannten Anforderungen werden von einem Gerät erfüllt, daslediglich die Lage von beliebigen Punkten hochgenau vermisst (nichtaber den Abstand zwischen zwei beliebigen Punkten) und die gewonnenenDaten entweder selbst auswertet oder zur Auswertung weitergibt:von einem Koordinatenmessgerät (KMG).Was das KMG kannDas Prinzip der Koordinatenmessung hat mehrere Vorteile:– Abgeleitete Daten und Auswertungen– Aus den genauen Daten von beliebigen antastbaren Punkten lassensich so gut wie alle benötigten Größen für die Beurteilung vonMaßhaltigkeit und Qualität eines Werkstücks berechnen und ableiten.– Scanning-FunktionGeräte mit messenden Tastköpfen können noch etwas weiteresleisten: Durch Antastung von möglichst vielen Punkten in einemdichten Raster (Scanning) können geometrische Formen geprüftwerden. Auch lässt sich so ein Gittermodell der Oberfläche unddamit des Körpers ermitteln. Diese Funktion lässt sich somit sowohlfür die Qualitätssicherung als auch für Design und Entwicklungverwenden.Genauigkeitsschranken überwindenIn der Genauigkeitsklasse, um die es hier geht, gewinnen altbekanntephysikalische Effekte plötzlich eine neue Bedeutung: Temperaturunterschiedeund (selbst geringe) Gewichtskräfte verändern die Formenvon Messgerät und Werkstück (durch Verbiegung, Dehnung undStauchung) oder deren Reaktionen so, dass die Messung verfälschtwird.61212-2400101Einfach Messen (1.0)1-7

Vom Messschieber zum KMGWas zu tun istDiese Einflüsse müssen soweit wie möglich minimiert werden, undder unvermeidliche Rest muss so gut wie möglich in einer Messwertkorrekturberücksichtigt werden.Wie die hohe Genauigkeit erzielt wirdDie Voraussetzungen für die benötigte Genauigkeit wurden durchneue technische Entwicklungen geschaffen:• Auf dem Gebiet der Hardware werden genaueste optoelektronischeMesssysteme, Luftlager mit geringster Reibung und Materialien(z.B. CARAT - Keramik und Kohlefaser) mit höchstermechanischer und thermischer Stabilität eingesetzt.Die Entwicklung bleibt hier keinesfalls stehen; ständig werdenneue Materialien und technische Methoden erfunden.• Auf dem Gebiet der Software werden Verfahren und Programmezur automatischen Berücksichtigung von Messwertkorrekturen imlaufenden Betrieb ohne menschlichen Eingriff eingesetzt.Dazu gehören auf der einen Seite z.B. die Korrektur der systematischen,geräteeigenen Verfälschungen des Messwertes – auf deranderen Seite (als eine der jüngsten Erfindungen) die Messung vonminimalen Wärmeströmungen in der Unterlage und deren automatischeBerücksichtigung.1-861212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Die Konsequenz - Ein KMGVerarbeitung der MessergebnisseZu den schon beschriebenen Vorteilen kommt hinzu, dass sich dasGrundprinzip der KoordinatenMesstechnik ausgezeichnet für diecomputergestützte Einrichtung des Messgeräts und Verarbeitung derMessergebnisse eignet.Die Steuerung im KMG ...Zu jedem Koordinatenmessgerät gehört immer auch eine elektronischeSteuerung. Dieser Steuerrechner wird z.B. eingesetzt:– bei der Kalibrierung des Geräts– für die Steuerung des KMGs beim automatisierten Messen oderAbtasten.... und der MessgeräterechnerÜber eine Schnittstelle ist das KMG mit einem Rechner – Ihrem PCoder Ihrer Workstation – verbunden. Mit der entsprechenden Softwareausgestattet, erledigt dieser Messgeräterechner– die Korrektur der erhaltenen Messwerte– die Umrechnung verschiedener Koordinatensysteme– die Berechnung abgeleiteter Größen (Punkte, Längen, Winkelusw.).Die Bedienung des KMGs von der Dateneingabe bis zur Steuerungwird erleichtert, die Ergebnisse können in vielfältiger Hinsicht ausgewertetund dokumentiert werden. Mit CALYPSO kann am Bildschirmauch ein Modell des zu messenden Werkstücks grafisch (in einer 3D-Ansicht) dargestellt werden.61212-2400101Einfach Messen (1.0)1-9

Vom Messschieber zum KMGDurch den Zugriff auf die beispielsweise im Firmennetzwerk gespeichertenCAD-Daten zum Werkstück kann die Qualitätsprüfung nochmehr vereinfacht und automatisiert werden.Zusammenspiel der KomponentenIn der folgenden Abbildung sehen Sie in einer Übersicht, welcheInformationen zwischen den Bestandteilen des KMGs und demCALYPSO-Rechner ausgetauscht werden und welche Funktionen dieeinzelnen Teile haben. Einzelheiten dazu erfahren Sie in den nachfolgendenKapiteln.KMG Steuerung Calypso-RechnerLängenmeßsystemTastkopfAntastung,MeßimpulseAntriebssteuerungAntastoptimierungBedienpultInterpolationKoordinatenBerechnung der ElementeAuswertungProtokollBerechnung der FahrwegeCNC-Ablauf mit CalypsoSteuerungsbefehleCNC-Ablauf mit CalypsoFahrwege,TasterdatenCNC-Ablauf mit CalypsoWas Sie jetzt wissen solltenWarum genügen Messschieber nicht mehr den Anforderungen dermodernen Massenfertigung?Welche Vorzüge hat ein Koordinatenmessgerät?1-1061212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Kapitel1 Vom Anreißen zurFormmessung – KMG-Typen.................................................................................................................................In diesem Kapitel vermitteln wir Ihnen einen Überblick über die verschiedenenBauarten und die Einsatzgebiete von Koordinaten-Messgeräten.Danach werden Sie sich in den wesentlichen Baugruppen und derenFunktionen auskennen und sind schon einen großen Schritt weiter.61212-2400101 Einfach Messen (1.0)2-1

Vom Anreißen zur Formmessung – KMG-TypenDieses Kapitel beinhaltet:Einteilung der KMGs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-3Portal-Messgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-6Horizontalarm-Messgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-9Form-, Kontur- und Oberflächenmessgeräte. . . . . . . . . . . . . . . . 2-102-261212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Einteilung der KMGsEinteilung der KMGsJe nach Einsatzgebiet, Messbereich und geforderter Genauigkeithaben sich verschiedene Bauarten für Koordinatenmessgeräte herausgebildet.Allen Typen gemeinsam sind aber die für die Grundfunktionverantwortlichen Komponenten.Wie ein KMG aufgebaut istEin Koordinatenmessgerät ist ähnlich wie eine Werkzeugmaschineaufgebaut: Es besitzt Arme, Ausleger oder Portale, die längs dreiersenkrecht zueinander stehenden Richtungen (der Achsen) verfahrenwerden können. Diese drei Achsen bilden somit ein rechtwinkligesKoordinatensystem. ➤„Koordinatensysteme“ auf Seite 4-8.Die Arme werden manuell oder motorisch angetrieben und verfügenüber je ein Längenmesssystem pro Achsenrichtung.? TastkopfDer Tastkopf tastet mit demeingesetzten Taster dasWerkstück an und meldet denKontakt als elektrisches Signalweiter.Anders als eine Werkzeugmaschine besitzt das Koordinatenmessgerätjedoch anstelle des Werkzeugs einen Tastkopf mit einem angesetztenTaster. Dieser kann theoretisch jeden Punkt im Gerätemessbereicherreichen. Bei der Berührung des Werkstücks, beim Antasten, wirdder Ort ermittelt, an dem sich der Taster befindet.Diese Information wird in Form von elektrischen Impulsen an dieinterne Steuerung oder (bei manuell geführten KMGs) gleich an dasBedienpult weitergegeben. Die Steuerung verarbeitet die empfangenenSignale und regelt die Fahrmotoren.Über das Bedienpult steuert der Bediener das Gerät; seine Messergebnisseerhält er über Display oder Bildschirm und Drucker.61212-2400101Einfach Messen (1.0)2-3

Vom Anreißen zur Formmessung – KMG-TypenWeiter ausgebaute KMGs besitzen auch einen Rechner mit entsprechenderSoftware (z.B. CALYPSO), die eine komfortable Bedienungund aussagekräftige Informationen zum Zustand und den gewonnenenoder sogar schon ausgewerteten Messergebnissen ermöglicht.Somit ergibt sich aus den im KMG enthaltenen Bestandteilen bereitseine Einteilung. Zur Familie der KMGs gehören die verschiedenstenAusführungen: von den einfachsten, manuell bewegten Geräten überelektronisch gesteuerte und geregelte Geräte bis hin zu mit Rechnernund komplexer Software ausgestatteten KMGs.Welche Bauarten gibt esJe nach der Ausführung und der Anbringung der Arme in den dreiAchsen aneinander werden die Koordinatenmessgeräte nach Bauartenunterschieden:• Portalbauart• Ständerbauart (Horizontalarmbauart)• BrückenbauartEine weitere Unterscheidung besteht darin, ob ein schaltender oderein messender Tastkopf eingesetzt wird. Ein messender Tastkopferreicht eine höhere Genauigkeit und ermöglicht das dynamischeAntasten bzw. Scanning.Welche Typen gibt esDie meisten Koordinatenmessgeräte sind ausgelegt für die Ermittlungder Abmessungen und damit der Form- und Lagegenauigkeit vonWerkstücken.2-461212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Einteilung der KMGsFür bestimmte Prüfungen von Werkstücken (Formen, Konturen, Qualitätvon Oberflächen) wurden spezielle Gerätetypen entwikkelt, dieebenfalls auf dem Grundprinzip der Koordinatenmessung beruhen.Des weiteren gibt es Geräte, die nicht nur messen, sondern mittelsgeeigneter Zusatzausrüstungen auch anreißen können.61212-2400101Einfach Messen (1.0)2-5

Vom Anreißen zur Formmessung – KMG-TypenPortal-MessgeräteBei den Geräten in Portalbauart trägt meistens ein starrer Tisch einbewegliches Portal. Das ermöglicht eine sehr kompakte Bauweise mithohen zulässigen Tischbelastungen und großen Aufspannflächen – imGegensatz zu der Bauart mit feststehendem Portal und beweglichemTisch.Am Portal ist ein senkrecht verlaufender Arm angebracht, an dem derTastkopf sitzt: die Pinole. Die Pinole ist quer beweglich, und sie selbstkann den Tastkopf nach oben und unten bewegen. Auf diese Weisekann der Tastkopf im Messvolumen jeden Punkt anfahren undantasten.Die Abbildung links zeigt nur das prinzipielle Grundschema; abweichenddavon können Sie auf verschiedene andere Konstruktionentreffen.Je nach der Lage des Antriebs unterscheidet man Unterarten der Portalbauart.Portalbauart mit seitlichem Antrieb? MessvolumenIn der Koordinatenmesstechnikder abgegrenzte Raum allermöglichen Messpunkte, alsoaller Punkte, die die Tastkugelerreichen kann.Durch den seitlichen Antrieb der Y-Achse ist das KMG von drei Seitenaus zugänglich. Der gesamte Messbereich in der Portalfahrachse, alsoin Y-Richtung, kann voll genutzt werden. Außerdem können in dieserRichtung Paletten mit Werkstücken im automatisierten Betrieb beundentladen werden.Die seitlich angetriebenen KMGs sind Geräte mittlerer und hoherGenauigkeit und decken durch ihre Vielseitigkeit ein großes Einsatzspektrumder 3D-Messtechnik ab.2-661212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Portal-MessgeräteSie können sowohl mit schaltendem als auch mit messendem Tastkopf➤„Schaltende Tastköpfe (ST)“ auf Seite 3-8 und ➤„MessendeTastköpfe und Scanning“ auf Seite 3-11) ausgestattet sein.Portalbauart mit zentralem AntriebBei KMGs mit zentralem Antrieb wird das Portal in der Nähe des Massenschwerpunktsangetrieben. Man erreicht hierdurch bessere dynamischeSteifigkeit und damit höchste Messgenauigkeit oder hoheMessgeschwindigkeit.Die zentral angetriebenen KMGs werden dort eingesetzt, wo höchstePräzision gefordert wird, wie z.B. in Forschung, Entwicklung und Qualitätssicherung.Auch sie können sowohl mit schaltendem als auch mitmessendem Tastkopf ausgestattet sein.Die folgende Tabelle zeigt einen Vergleich zwischen Geräten mit messendemund Geräten mit schaltendem Tastkopf.Portalgeräte mit messendem undschaltendem TastkopfTastkopf messend schaltendGeschwindigkeit derMesswertübernahme(Einzelpunkte)Punkterate (übernommenePunkte je Zeiteinheit)mittel- bei Einzelpunkten: mittel- beim Scanning: extremhochhochhochGenauigkeit sehr hoch relativ hochAblesen des Messwerts – bei Einzelpunktmessungmit definierter Messkraft– beim Scanning währendder Fahrtbei minimalerMesskraft(< 0,1 N)Gerät (Beispiele) UPMC, Prismo-VAST Eclipse, Vista61212-2400101Einfach Messen (1.0)2-7

Vom Anreißen zur Formmessung – KMG-TypenKoordinatenmessgeräte mit DrehtischBei der Messung und Prüfung von rotationssymmetrischen Teilen wieZahnrädern, Rotoren und Nockenwellen erleichtert ein zusätzlicherDrehtisch, der auf dem eigentlichen Tisch des KMGs angebracht wird,die Arbeit ungemein.Auf einem solchen Drehtisch wird das Werkstück im Idealfall konzentrischbefestigt und dann in genau definierten Winkelschrittengedreht. Zum Drehtisch gehören ein Winkelmesssystem und ein Präzisionsmotorals Antrieb.Wenn ein Drehtisch eingesetzt wird, wird das Antasten und Vergleichenvon rotationssymmetrischen Konturen mit dem KMG sehr vieleinfacher. Das präzise Drehen muss nicht vom Tastkopf ausgeführtwerden – dies macht bereits der Drehtisch. Auf diese Weise könnenrelativ kompliziert zueinander liegende Messpunkte mit einer einfachenTastkopfsteuerung erreicht werden.Der Drehtisch verfügt über ein eigenes Koordinatensystem – ein ander Drehachse ausgerichtetes Polarkoordinatensystem ➤„RechnerischeAusrichtung“ auf Seite 5-13. Die Umrechnung der Koordinatensystemeineinander übernimmt der Rechner – gottseidank; denn dasist nicht so einfach.2-861212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Horizontalarm-MessgeräteHorizontalarm-MessgeräteWährend bei den Portal-Messgeräten das Auffälligste das Portal mitder Pinole (dem senkrechten Arm mit dem Tastereinsatz) ist, erkenntman die Horizontalarm-Messgeräte an ihrem quergelagerten beweglichenAusleger, dem Horizontalarm. Der Horizontalarm ist an einemStänder befestigt und kann an diesem senkrecht verfahren werden.Daher ist auch die Bezeichnung Ständerbauart üblich.Der Ständer selbst kann nach vorn und hinten verfahren werden.Durch die Ständerbauweise bieten diese Messgeräte einen großenMessbereich und bessere Zugänglichkeit. Somit können auch größereGegenstände, von denen z.B. nur Teile angetastet werden sollen, inden Arbeitsbereich des Geräts gebracht werden. Das können beispielsweisegroßflächige Werkstücke aus dem Automobil-Karosseriebauoder dem Triebwerksbau sein.Die Genauigkeit der Geräte richtet sich nach der jeweiligen Ausführungvon Ständer und Ausleger (Horizontalarm).Als Tastsysteme werden der schaltende ➤„Schaltende Tastköpfe (ST)“auf Seite 3-8 und der messende ➤„Messende Tastköpfe und Scanning“auf Seite 3-11 oder der richtungsunabhängige schaltende Tastkopf(RST) verwendet. Es gibt auch Geräte, an denen Tastköpfe vomTyp DSE mit optischen Tastsystemen (berührungslose Lasertechnik)eingesetzt werden.61212-2400101Einfach Messen (1.0)2-9

Vom Anreißen zur Formmessung – KMG-TypenForm-, Kontur- und OberflächenmessgeräteEine ganze Gruppe von Koordinatenmessgeräten ist speziell eingerichtetfür die Prüfung bestimmter Oberflächenqualitäten von Werkstücken.Das können geometrische Qualitäten (Formen, Konturen) oder Bearbeitungsqualitäten(Rauheit) sein.Sowohl von der generellen Ausführung her als auch von der Bauartder Taster und hinsichtlich der eingesetzten Software können dieseGeräte ihre speziellen Aufgaben schneller und für den Nutzer komfortablerausführen.Meistens ist der Messbereich in geschlossener Bauweise ausgeführt,und es werden besondere Taster und Tasterkonfigurationen verwendet.Diese Gruppe von Messgeräten sollte hier jedoch nur der Vollständigkeithalber erwähnt werden, wir werden uns im folgenden nicht weitermit ihnen beschäftigen.Was Sie jetzt wissen solltenZu welchen Zwecken werden Koordinatenmessgeräte eingesetzt?Welche Bauarten gibt es für Koordinatenmessgeräte?Welche Bestandteile besitzt ein Koordinatenmessgerät?2-1061212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Kapitel1 Von der Tastkugel insProgramm – der Weg desMesswertes.................................................................................................................................Nun wird es richtig spannend. Verfolgen wir den Messwert von seinerEntstehung ab, bis er letztlich Ihren Rechner erreicht.61212-2400101 Einfach Messen (1.0)3-1

Von der Tastkugel ins Programm – der Weg des MesswertesDabei werden Sie Begriffe wie Längenmesssystem und Regelkreis kennenlernenund das Wichtigste über Taststifte und mechanische Tastköpfeerfahren.Dieses Kapitel beinhaltet:Der Weg des Messwertes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-3Tastköpfe - Taststifte - Tasterzubehör . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-6Schaltende Tastköpfe (ST). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-8Messende Tastköpfe und Scanning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-11Längenmesssystem und Regelkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-143-261212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Der Weg des MesswertesDer Weg des MesswertesStellen Sie sich vor, Sie wären in einem Raum mit Gegenständen undkönnten nichts sehen, z.B. weil das Licht nicht funktioniert. Daher haltenSie die Arme ausgestreckt. Plötzlich stößt Ihr Finger an etwas an.Was passiert? Das Signal über die Berührung gelangt zum Gehirn, dasdarauf dem Arm Stop sagt. Aus der Stellung von Arm und Fingernweiß das Gehirn jetzt, wo der angetastete Gegenstand ist.Ganz ähnlich läuft es beim KMG ab. Auch hier sind mehrere Komponentenan der Entstehung des Messergebnisses beteiligt.? TastkopfDer Tastkopf meldet denKontakt mit dem Werkstück alselektrisches Signal weiter.Antastung am WerkstückVon Hand oder automatisch gesteuert, bewegt sich der Tastkopf aufdas Werkstück zu. Am Tastkopf ist ein Taster befestigt mit einem odermehreren Taststiften, deren jeder an seinem Ende eine Tastkugelträgt. Sobald die Tastkugel an das Werkstück anschlägt, erhält dieSteuerung diese Information.? TastkugelDie Tastkugel, mit der dieAntastung erfolgt, ist eine sehrgenau gefertigte Kugel ausRubin, einem harten undschwer verformbarenHalbedelstein.Koordinaten zur SteuerungDarauf werden die von den drei Längenmesssystemen laufendgemessenen Daten abgelesen. Die Steuerung ermittelt die Positiondes Messgerätes zu diesem Zeitpunkt.61212-2400101Einfach Messen (1.0)3-3

Von der Tastkugel ins Programm – der Weg des Messwertes? LängenmesssystemEin Längenmesssystem gibt dieEntfernung zwischen zweiPunkten in Form vonelektrischen Signalen aus.Wenn es sich um einen messenden Tastkopf ➤„Messende Tastköpfeund Scanning“ auf Seite 3-11 handelt, geben dessen eigene Längenmesssystemebeim dynamischen Messen sogar noch bestimmte weitereKorrekturgrößen aus. Auch diese Daten werden von derSteuerung verarbeitet.Korrekturen im RechnerVom Rechner werden dann die ihm bekannten systematischen Abweichungendes Messgeräts in die Koordinaten eingerechnet.Der ermittelte Wert geht durch weitere Korrekturläufe, weil noch weitereUmstände und Einflüsse berücksichtigt werden müssen:– die Fahrrichtung beim Antasten– die Neigung der angetasteten Oberfläche– der verwendete Taststift.Damit ist der Antastort mit höchstmöglicher Genauigkeit ermitteltund errechnet.Koordinatenausgabe und AuswertungDanach werden die Koordinatenwerte an ein Auswertungsprogramm(z.B. CALYPSO) übergeben. In der Regel ist nämlich der Antastort garnicht das benötigte und gewünschte Ergebnis, sondern ein aus diesemund evtl. weiteren Werten abgeleitetes oder berechnetes Ergebnis.3-4Was ist damit gemeint? Das kann z.B. ein nicht direkt messbarer Ortwie der Mittelpunkt eines Kreises sein, eine geometrische Größe wiedie Neigung einer Achse oder ein anderes erst noch zu berechnendesQualitätskriterium.61212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Der Weg des MesswertesDer Weg des Messwerts mit CALYPSOIn der nebenstehenden Abbildung erkennen Sie die einzelnen Schrittevon der Antastung bis zur Ausgabe, wenn der Rechner die SoftwareCALYPSO verwendet.1 Antastung2 Ablesen der Längenmesssysteme (LMS)3 Ermittlung der (korrigierten) Koordinatenwerte4 Einlesen als Punkt eines Messelements (Kreis) in CALYPSO5 Berechnung des Messelements (gegebenenfalls mit Berechnungdes idealen eingepaßten Ersatzelements)6 Ermittlung des Prüfmerkmals (Durchmesser)7 Ausgabe (bspw. über Drucker)61212-2400101Einfach Messen (1.0)3-5

Von der Tastkugel ins Programm – der Weg des MesswertesTastköpfe - Taststifte - TasterzubehörDas Kernstück des Koordinatenmessgeräts ist der Tastkopf mit seinenBestandteilen. Im folgenden beschränken wir uns auf Tastköpfe mitmechanischer Berührung des Werkstücks. Hier gibt es schaltende undmessende Tastköpfe (siehe weiter unten).Am Tastkopf sitzt ein abnehmbarer Taster mit einem oder mehrerenTaststiften mit je einer Tastkugel am Ende. Die Tastkugeln sind ausRubin gefertigt, einem hochwertigen roten Halbedelstein, damit siesich sowenig wie möglich verformen oder abnutzen.Zur Terminologie: Teilweise spricht man auch statt vom Taster voneiner Taststiftkonfiguration, wenn ein Taster aus mehreren Taststiftenzusammengesetzt ist.Auswahl der TaststifteWelche Taststifte Sie einsetzen können, hängt von der Bauart und denMöglichkeiten des KMGs ab. Welche Taststifte Sie aber benötigen,das hängt von dem Werkstück sowie von der gestellten Messaufgabeab.So verlangen zum Beispiel tiefere Bohrungen längere Taststifte, undwenn die Bohrungen eine bestimmte Neigung aufweisen, brauchenSie auch einen entsprechend geneigten Taststift, um das Innere derBohrung gut zu erreichen. Daher haben viele KMGs ganze Tasterbausätze,aus deren Bestandteilen Sie sich die benötigten Tasterselbst zusammenbauen können.3-661212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Tastköpfe - Taststifte - TasterzubehörTasterwechselNatürlich muss jeder Taster eingemessen und kalibriert werden(siehe ➤„Tasterbestimmung“ auf Seite 5-6), eigentlich sogar nachjedem Wechsel. Inzwischen haben aber fast alle KMGs so hochgenaueKlemm- oder Ansteckvorrichtungen, dass dies nicht mehr nötigist.Dadurch wird es möglich, im laufenden Betrieb immer den geradebenötigten Taster einzusetzen und ohne Verzögerung zu verwenden.Taster im MagazinWenn das KMG mit einem Magazin für die Aufnahme von Tasternversehen ist, kann das KMG sogar als sein eigener Roboter arbeitenund den gerade benötigten (den von der Software oder vom Bedienerverlangten) Taster selbst aus dem Magazin entnehmen und auch wiederrichtig ablegen.61212-2400101Einfach Messen (1.0)3-7

Von der Tastkugel ins Programm – der Weg des MesswertesSchaltende Tastköpfe (ST)? PiezoelementBestimmte Materialienerzeugen bei mechanischemDruck eine elektrischeSpannung.Beim schaltenden Tastkopf ist der bewegliche Teil über eine Knickstelle(ein Dreipunktlager mit piezoelektrischen Kontakten) mitdem Gehäuse verbunden.Diese Knickstelle ist als vorgespanntes Dreipunktlager ausgeführt undschützt Taster und Tasterverlängerung vor Beschädigung beim Kontaktmit dem Werkstück. Die Nachgiebigkeit der Knickstelle kann übereinen drehbaren Ring an die Tastermasse angepasst werden. Diezulässige Tastermasse ist abhängig vom Gerätetyp.So funktioniert der schaltende TastkopfDer Tastkopf bewegt sich mit Antastgeschwindigkeit in RichtungWerkstück.3-861212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Schaltende Tastköpfe (ST)Sobald eine bestimmte Antastkraft auf die piezoelektrischen Messelementewirkt, wird ein elektrischer Impuls ausgelöst, der das Ablesender Wegmesssysteme bewirkt. Die abgelesenen Werte werden vorerstjedoch noch nicht vom Rechner übernommen, sondern zwischengespeichert.Nur wenn danach innerhalb einer fest eingestellten Zeit (abhängigvom Gerätetyp) der mechanische Kontakt geöffnet wird, weil derTaststift beim Weiterfahren um einen winzigen Winkel ausgelenktwurde, bleiben (bei motorisch betriebenen KMGs) die Fahrmotorenstehen, und der Rechner übernimmt die Messwerte.Richtungsunabhängiger SchaltenderTastkopf (RST)Der RST ist vom Prinzip her eine Miniaturausgabe des schaltendenTastkopfes (ST), dadurch ist das maximale Tastergewicht so gering,dass eine (gewichtsbezogene) Tarierung des Tasters nicht erforderlichist.Wegen des geringen Tastergewichts kann dieses Tastsystem auch anMessgeräten mit sehr hohen Beschleunigungen und unter ungünstigenUmgebungsbedingungen eingesetzt werden.In Verbindung mit großen Verlängerungen dient der RST insbesonderezum tiefen Eintauchen und Messen an schwer zugänglichen Stellen,wie zum Beispiel bei der Untergruppe einer Kfz-Karosserie.61212-2400101Einfach Messen (1.0)3-9

Von der Tastkugel ins Programm – der Weg des MesswertesSchaltende Tastköpfe mit ATAC? ATACAdaptive Touch AdvancedControl = FortgeschritteneSelbstanpassendeBerührungssteuerung.Bei unterschiedlichen Werkstücken reagieren die Piezoelemente einesschaltenden Tastkopfs selbstverständlich unterschiedlich: die Härtedes Werkstoffs, die Beschaffenheit der Oberfläche, eventuelle Verschmutzungendurch Öl bewirken verschiedene Signalkennlinien.Auch die Größe des Taststiftes kann eine Rolle spielen.Die Kraft-Zeit-Kennlinie des Piezosignals wird über eine extremschnelle Tastkopfelektronik online aufgezeichnet und analysiert. Darauswird sofort der genaue Berührpunkt berechnet.Fnormales Materialleicht verschmutztesMaterialflexibles, dünnesMaterialTrigger SchwelleKontaktpunkttAuf diese Weise werden auch schwierigste Antastverhältnisse sicher,reproduzierbar und wesentlich genauer als bisher bewältigt. Dasuntersuchbare Werkstückspektrum erweitert sich; weniger Antastwiederholungenwerden erforderlich.Gewöhnlich wird eine bestimmte Beschaffenheit des Werkstücksangenommen bzw. vorausgesetzt. Wenn ein schaltender Tastkopfjedoch mit ATAC ausgerüstet ist, kann das KMG aus dem Verhaltendes Tastkopfs und damit also des Materials analysieren, um welchesMaterial es sich handelt, und dies in die Ermittlung des Antastpunkteseinbeziehen.3-1061212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Messende Tastköpfe und ScanningMessende Tastköpfe und Scanning? ScanningScanning bedeutet in derKoordinatenmesstechnik dasstetige, ununterbrocheneAntasten von Konturen mitlaufender (dynamischer)Messwertübernahme, wodurcheine dichte Punktefolgeentsteht.Der messende Tastkopf hat eine höhere Genauigkeit und ermöglichtdas Scannen von Oberflächen.So ist der Tastkopf aufgebautEin messender Tastkopf besteht aus drei Federparallelogrammen, jeeines für jede der drei Achsen X, Y und Z. Diese (meist übereinanderangeordneten) Parallelogramme ermöglichen die Parallelverstellungdes Tasteraufnehmers um eine geringe Größe (bspw. je ± 2,5 mm) inder jeweiligen Achsenrichtung. In jeder Bewegungsrichtung ist außerdemein Längenmesssystem eingebaut – daher der Name messenderTastkopf.Der Tastkopf kann sich über die Federparallelogramme in allen dreiAchsrichtungen verstellen. Jedes der Federparallelogramme kannaber auch einzeln festgeklemmt werden, so dass eine Verstellungnicht mehr möglich ist.Wie das statische Messen abläuftStatisches Messen ist Messen von Einzelpunkten. Dabei fährt der Taststiftgegen das Werkstück. Durch das Antasten wird der Tastkopfgegenüber dem Tastkopf entgegen der Antastrichtung gering verschoben.61212-2400101Einfach Messen (1.0)3-11

Von der Tastkugel ins Programm – der Weg des MesswertesSobald die Auslenkung ein bestimmtes Maß überschreitet, wird eineAntastung erkannt. Darauf wird vom Lageregelkreis auf den Antastregelkreisumgeschaltet, und der Geräteschlitten wird so langezurückgefahren, bis das Längenmesssystem im Tastkopf bei einer vorgewähltenMesskraft wieder seine Nullposition erreicht hat.Dann werden die Werte an den Wegmesssystemen abgelesen und alsKoordinaten an die Steuerung übergeben.3-1261212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Messende Tastköpfe und ScanningWie das dynamische Messen abläuftDynamisches Messen ist Scanning. Dynamisches Messen ist nur miteinem messenden Tastkopf möglich. Dabei werden die Messwerte imausgelenkten Zustand des Tastkopfes übernommen – das KMG mussalso nicht anhalten, um die Messwerte abzulesen. Das dynamischeMessen kann somit schneller ablaufen als das statische Messen.Wie wird das ermöglicht?Durch die parallele Auslenkung entsteht im Geräte-LängenMesssystemein Wert, der vom Ist-Wert gering abweicht. Genau diese Abweichungwird aber von den Tastkopf-Längenmesssystemen gemessen!Für die Messwertbildung werden daher die Werte der Gerätemesssystemeund der Tastkopfmesssysteme gleichzeitig abgelesen und miteinanderverrechnet.Beim Scanning schleift der Taststift sozusagen auf der Oberflächeentlang. Dadurch erzielt man in kurzer Zeit wesentlich mehr Antastpunkte.Die hohe Zahl von Antastpunkten wird benötigt, wenn manbeliebig gekrümmte Oberflächen, Zahnräder oder Profile messen undauswerten will.61212-2400101Einfach Messen (1.0)3-13

Von der Tastkugel ins Programm – der Weg des MesswertesLängenmesssystem und RegelkreisLängenmesssystemDamit das KMG in jedem Moment weiß, wo sich der Tastkopf geradebefindet, ist in ihm für jede Achse je ein Längenmesssystem eingebaut.Während der Fahrt des Tastkopfes werden die von den Längen-Messsystemen ermittelten Werte laufend an den Rechner übermittelt.Die Bauarten dieser Systeme sind sehr vielfältig und brauchen uns andieser Stelle gar nicht zu interessieren. Wenn Sie es dennoch wissenwollen – hier nur soviel: Am meisten verbreitet sind Inkrementalsysteme,die eine Gitterteilung als Maßverkörperung benutzen.Auf der Abbildung links sehen Sie eine photoelektronische Realisierungeines Inkrementalsystems: Durch die Bewegungen des Tastkopfesläuft am Gittermaßstab, der sich über die ganze Verfahrlängehinzieht, ein kleineres, ähnliches Abtastgitter entlang, das beleuchtetist. Dadurch, dass sich die Gitterspalte öffnen und schließen, entstehenLichtsignale, die in elektrische Signale umgewandelt werden.Diese Signale werden ausgewertet, und dies ergibt ein Maß für denvom Geräteschlitten zurückgelegten Weg.3-1461212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Längenmesssystem und RegelkreisWinkelmesssystem? InkrementalsystemBei Inkrementalsystemen wirdder beim Fahren entstandeneZuwachs (Inkrement) bzw.Abzug mit der zuletzt gültigenLänge verrechnet. Gemessenwird hier also immer nur derUnterschied (die Differenz) zurjeweils letzten Ablesung.Auch ein Drehtisch ➤„Koordinatenmessgeräte mit Drehtisch“ aufSeite 2-8 besitzt ein Messsystem für die Drehung des Drehtisches. Dadie feste Skala hier kreisförmig um den Drehtisch herumläuft, ist dasgemessene Längeninkrement zugleich ein Winkelinkrement.Automatische SteuerungIn Geräten mit elektronischer Tastkopfsteuerung werden die Längen-Messsysteme auch verwendet, um den Tastkopf im automatischenMessablauf an die richtige Stelle fahren zu lassen.Der Geräteschlitten wird in den drei Achsen durch präzise Motorenangetrieben. Bei der manuellen Steuerung gibt der Bediener direktan, wohin der Tastkopf fahren soll. Dazu betätigt er den Steuerhebelentsprechend und kontrolliert mit seinen Augen, wohin der Tastkopffährt.Für die Automatisierung von Messvorgängen ist es aber notwendig,dass das KMG selbst genau an jeden gewünschten Ort fahren kann.Dazu kann man die Motoren für den Geräteschlitten entsprechendgenau ansteuern.Der Lageregelkreis? RegelkreisIn einem Regelkreis beeinflusstein Messwert überRückkopplung wieder dieGröße eben diesesMesswertes, wodurch einvorgegebener Wert erreichtoder beibehalten wird.Einfacher, genauer und zuverlässiger als mit einer direkten Ansteuerunggeht es mit einem elektronischen Regelkreis. Das KMG hat jaseine Längenmesssysteme! Deren Informationen können wir verwenden,um den Tastkopf an den gewünschten Ort zu bringen. Steuerung,Antriebsmotoren und Wegmesssysteme bilden dabei einenLageregelkreis.Und das läuft so ab:• Das Programm oder der Bediener gibt die Koordinaten des Ortsvor, zu dem der Tastkopf fahren soll.• Das Längenmesssystem im KMG meldet an den Rechner dieaugenblickliche Position.• Der Rechner vergleicht die Ist-Position mit der Soll-Position. Ist dieSoll-Position noch nicht erreicht, gibt die Antriebssteuerung solange Strom an die Antriebe, bis die Längenmesssysteme melden,dass die Ist-Position gleich der Soll-Position ist.61212-2400101Einfach Messen (1.0)3-15

Von der Tastkugel ins Programm – der Weg des MesswertesSobald der Rechner von der Steuerung die Information erhält, dassSollwert-Vorgabe und Ist-Position übereinstimmen, wird der nächsteProgrammschritt abgearbeitet, beispielsweise das Antasten.Was Sie jetzt wissen solltenWelche Komponenten sind an der Ermittlung des Antastortesbeteiligt?Wie funktioniert der schaltende Tastkopf?Wie funktioniert der messende Tastkopf?Wie läuft das Scanning ab?3-1661212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Kapitel1 Vom Vektor zum projiziertenWinkel.................................................................................................................................Mathematische Grundlagen ... Vielen bereitet allein schon derGedanke daran ein Ziehen im Bauch.61212-2400101 Einfach Messen (1.0)4-1

Vom Vektor zum projizierten WinkelDeshalb haben wir uns Mühe gegeben, solche Begriffe wie Vektoren,Koordinatensysteme und sogar Begriffe aus der Statistik so schonendwie möglich aufzubereiten.Damit danach das Messen so richtig gut geht.Denn ganz ohne Mathe geht es nicht: Mit den projizierten Winkelnzum Beispiel werden Sie immer wieder zu tun haben.Dieses Kapitel beinhaltet:Vektoren und Normalen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-3Ebenen, Geraden und Punkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-7Koordinatensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-8Projizierte Winkel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-15Messfehler und Messabweichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-22Begriffe der Statistik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-264-261212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Vektoren und NormalenVektoren und Normalen? VektorEin Vektor ist definiert durcheine Richtung und einenBetrag (Länge).Jeder weiß, was Zahlen sind: Mit ihnen kann man Längen, Größenoder Anzahlen angeben (z.B. drei Äpfel, ein Radabstand von 2,45 m,eine Wohnung mit 87 qm Wohnfläche).Alles dies sind eindimensionale Objekte: das bedeutet, dass man allemöglichen Längen oder Größen auf einer Geraden (einem eindimensionalenObjekt) anordnen könnte. Und für zwei beliebig herausgegriffeneZahlen könnte man immer feststellen, welche von beiden größerist, wie also ihre Anordnung auf der Zahlengeraden ist.Weil Zahlen demnach auf einer Skala angeordnet werden können,nennt man sie auch Skalare.VektorenFür viele Zwecke reichen Zahlen aber zur eindeutigen Bestimmungnicht aus. Wenn man zum Beispiel eine Roboterbewegung im Raumkennzeichnen will, helfen eindimensionale Zahlen nicht weiter.Um Richtung und Länge einer Bewegung zu verdeutlichen, verwendetman Vektoren. Einen Vektor kann man sich als die Verschiebungeines Punktes in einer bestimmten Richtung und um eine bestimmteLänge vorstellen. Daher werden Vektoren häufig als Pfeile dargestellt.Vektoren kann man addieren oder mit einer Zahl multiplizieren, dasentspricht der Hintereinanderausführung von verschiedenen Bewegungenoder der mehrfachen Ausführung einer Bewegung. DieErgebnisse solcher Operationen sind dann – wieder Vektoren.61212-2400101Einfach Messen (1.0)4-3

Vom Vektor zum projizierten WinkelNormalenvektoren? NormaleJede Ebene bestimmt imdreidimensionalen Raumgenau eine Richtung, die zurEbene senkrecht ist. DieseRichtung wirdNormalenrichtung genannt.Um die Neigung einer Ebene oder die einer Oberfläche rund umeinen Punkt herum zu charakterisieren, verwendet man den Normalenvektor,kurz auch Normale genannt.Normale zur EbeneDer Normalenvektor einer Ebene ist der Vektor, dessen Richtung senkrechtist zu jeder beliebigen Geraden, die in der Ebene verläuft. Imdreidimensionalen Raum gibt es nur eine solche Richtung. Jede Ebenehat also genau eine Normale – in jedem Punkt die gleiche.Normale zur Oberfläche in einem bestimmten PunktAber auch für einen Punkt einer nicht-ebenen (also einer gekrümmten)Oberfläche kann man eine Normale festlegen: Man nimmt einfachdie Normale der Tangentialebene im jeweiligen Punkt. Denngewöhnlich gibt es für jeden Punkt einer Oberfläche genau eineEbene, die durch den Punkt geht und der sich die Oberfläche In jederRichtung anschmiegt: die Tangentialebene.4-461212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Vektoren und NormalenWohin zeigt der Normalenvektor?Für Flächen könnte es egal sein, ob die Normale auf der Fläche nachoben oder nach unten zeigt. Bei Oberflächen bzw. bei Begrenzungsflächenvon Körpern kann das jedoch nicht egal sein.Wo bei einem Körper das Außen und das Innen ist, ist beim Messenmit automatisierten Koordinatenmessgeräten eine entscheidendeInformation. Ein Körper kann nämlich immer nur von außen angetastetwerden.Das KMG kann das Werkstück aber nicht so wie wir sehen. Daherbesteht die Vereinbarung, die Normale immer in der Richtung vomKörper weg (also nach außen) anzugeben.Beispiel ZylinderSo kann zum Beispiel eine Zylinderoberfläche entweder die Begrenzungsflächeeiner zylindrischen Bohrung oder die Oberfläche einesZapfens sein. In dem einen Fall muss das KMG den Zylinder von innenantasten, im anderen von außen.61212-2400101Einfach Messen (1.0)4-5

Vom Vektor zum projizierten WinkelDie Oberflächennormale zeigt in dem einen Fall ins Innere des Zylinders(aber vom Werkstück aus nach außen). Im anderen Fall zeigt sievom Zylinder aus nach außen.4-661212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Ebenen, Geraden und PunkteEbenen, Geraden und PunkteUm die Verwendung von Messelementen und geometrischen Begriffenin CALYPSO verstehen zu können, sollten Sie eine Vorstellung vonden Beziehungen zwischen Punkten, Geraden, Ebenen und geometrischenFiguren im dreidimensionalen Raum haben.Wie werden geometrische Objekte definiert?Um geometrische Objekte, also Punktmengen im Raum zu bestimmen,kann man Formeln (z.B. eine Gleichung) angeben. Das dazugehörendegeometrische Objekt ist dann eben die Menge aller derPunkte, die die Gleichung erfüllen. Ein Beispiel ist die Menge allerPunkte, die den Abstand 7 cm vom Punkt M haben – das ist dieKugeloberfläche mit dem Radius 7 cm um M.Häufiger aber gibt man mehrere Punkte an, die zu dem geometrischenObjekt gehören, und sagt außerdem dazu, um was für ein geometrischesObjekt es sich handeln soll. CALYPSO kann sogar aufgrundder gemessenen Punkte selbst erkennen, um welches geometrischesObjekt es sich handeln kann.Aufgrund mathematischer Gesetze ist immer genau bestimmt, wieviele Punkte man mindestens angeben muss, damit das geometrischeObjekt eindeutig bestimmt ist. Ein Punkt weniger – und das Objekt istunbestimmt. Ein Punkt mehr – und das Objekt ist im allgemeinennicht mehr bestimmt. Im allgemeinen bedeutet hier: Der zuvielangegebene Punkt kann natürlich zufällig zu dem bis dahin bereitsfestgelegten Objekt gehören, er muss es aber nicht.Ein paar Beispiele dazu:• 2 Punkte bestimmen eine Gerade.• 3 Punkte (die nicht auf einer Geraden liegen) bestimmen eineEbene.• Eine Gerade und ein Punkt (der nicht auf ihr liegt) bestimmen eineEbene.• 3 Punkte (die nicht auf einer Geraden liegen) bestimmen einenKreis.• 4 Punkte, die nicht alle auf einer Ebene liegen, bestimmen einenZylinder.• 4 Punkte, die nicht alle auf einer Ebene liegen, bestimmen eineKugeloberfläche.61212-2400101Einfach Messen (1.0)4-7

Vom Vektor zum projizierten WinkelKoordinatensystemeUm die Lage von Punkten im Raum anzugeben, benutzt man Koordinatensysteme.Ein einfaches Beispiel dafür ist das Koordinatengitterauf einem Stadtplan: Sie wollen z.B. in Astadt zur Herzstraße, und imStraßenverzeichnis steht Herzstraße F6.Auf dem Stadtplan wandert Ihr Finger oder Ihr Blick zunächst vonlinks nach rechts, bis Sie die Spalte F im Blick haben, dann von obennach unten, bis Sie das Quadrat F6 sehen. Hier muss die Herzstraßeliegen.Kartesisches Koordinatensystem? Rechte-Hand-RegelX-, Y- und Z-Achse eineskartesischenKoordinatensystems liegen sozueinander wie ein Dreibein,das aus Daumen, Zeigefingerund Mittelfinger der rechtenHand gebildet wird.Das gebräuchlichste ist das rechtwinklige dreiachsige kartesischeKoordinatensystem. Drei gerichtete Bezugsachsen stehen hierbei imNullpunkt O jeweils senkrecht aufeinander und bilden somit ein Dreibein.Die drei Achsen werden gewöhnlich als X-, Y- und Z-Achsebezeichnet.Die Richtung einer Achse gibt man meist durch eine Pfeilspitze an. DieAchsen müssen positiv orientiert sein, was bedeutet, dass X- , Y- undZ-Achse zueinander so liegen müssen wie Daumen, Zeigefinger undMittelfinger der rechten Hand (Rechte-Hand-Regel).4-861212-2400101 Einfach Messen (1.0)

KoordinatensystemeDiese Regel ist wichtig. Ohne sie könnte es Missverständnisse geben,denn theoretisch könnte die dritte Achse ja auch in die Gegenrichtungzeigen.Was sagen die Koordinaten?Jeder Punkt im Raum bildet dann zusammen mit dem X-Y-Z-Dreibeineinen Quader. Dessen Seitenlängen in den drei Achsrichtungen werdenals die Koordinaten bezeichnet. Sie sagen aus (wie bei dem Stadtplan),wie weit ich in Richtung der jeweiligen Achse gehen muss, umschließlich zu dem betreffenden Punkt zu gelangen.Beispiel KoordinatenmessgerätAn einem Koordinatenmessgerät kann man die drei Achsen desMaschinen-Koordinatensystems sofort an den Richtungen erkennen,in denen der Tastkopf bewegt wird: Der Querschlitten bewegt sich inder X-Achse, das Portal in der Y-Achse und die Pinole längs der Z-Achse.61212-2400101Einfach Messen (1.0)4-9

Vom Vektor zum projizierten WinkelDer Nullpunkt des Gerätekoordinatensystems ist vom Hersteller vorgegeben.Er liegt bei Geräten in Portalbauart links hinten oben,wenn man vor dem Gerät steht. Bei solchen Geräten sind demzufolgealle gemessenen Koordinaten außer der X-Koordinate negativ.Das Koordinatenmessgerät ermittelt zu einem Punkt im Raumzunächst dessen Koordinaten im Maschinenkoordinatensystem. DieseKoordinaten können aber in jedes andere Koordinatensystem umgerechnetwerden, beispielsweise in eines, das am Werkstück selbst orientiertist.KoordinatenebenenFür die Beschreibung der Lage von Objekten im Raum sind die Koordinatenebenenvon Bedeutung. Je zwei Koordinatenachsen spanneneine Ebene auf:• die X- und die Y-Achse bilden die Y/X-Ebene,• die Y- und die Z-Achse bilden die Z/Y-Ebene,• die Z- und die X-Achse bilden die X/Z-Ebene.In der Koordinatenmesstechnik sind die Koordinatenebenen wichtig,weil mit ihrer Hilfe die Richtung einer Geraden im Raum (wie auch dieRichtung eines Vektors) angegeben wird: Dazu werden die Winkelermittelt, unter denen die Gerade die Koordinatenebenen schneidet.Mehr dazu unter ➤„Projizierte Winkel“ auf Seite 4-15.4-1061212-2400101 Einfach Messen (1.0)

KoordinatensystemeDie Koordinatenebenen werden auf Zeichnungen immer so dargestellt,als würde man gegen die Richtung der jeweils dritten, nichtgenannten Achse blicken. Man blickt also auf die Pfeilspitze derjeweils dritten Achse.Auf den nebenstehenden Abbildungen sehen Sie die Lage und dieDarstellung der X/Y-Ebene. Lassen Sie sich nicht durch die Richtungder Z-Achse stören – auch so kann ein Koordinatensystem liegen. Inder Koordinatenmesstechnik allerdings zeigt die Z-Achse in den allermeistenFällen nach oben.Koordinaten in der EbeneWenn man die Punkte auf einem ebenen Werkstück mit Hilfe vonKoordinaten angibt, spricht man von Vermaßung.61212-2400101Einfach Messen (1.0)4-11

Vom Vektor zum projizierten WinkelIm Beispiel wird die X-Achse an die längere Kante angelegt, die Y-Achse an die dazu rechtwinklige kürzere Kante. Beide Achsen besitzennatürlich einen Maßstab. Wie beim Stadtplan bedeutet dann dasKoordinatenpaar (20, 40): Gehe vom Nullpunkt 20 mm nach rechts(in Richtung der X-Achse) und 40 mm in Richtung der Y-Achse, undDu bist am gewünschten Punkt.Koordinaten im RaumGenauso verwendet man die Koordinaten im Raum. Wenn es also umPunkte geht, die nicht in der Oberfläche unseres Werkstücks liegen,benötigen wir eine weitere Dimension: die Z-Achse. So kommen wirzur Angabe von je drei Zahlen. Das Koordinatentripel (20, 40, -5)besagt: Gehe vom Nullpunkt aus 20 mm in Richtung der X-Achse, 40mm in Richtung der Y-Achse, und 5 mm nach unten, also entgegender Richtung der Z-Achse. In unserem Beispiel könnte das die Tiefeeiner Bohrung sein.4-1261212-2400101 Einfach Messen (1.0)

KoordinatensystemePolarkoordinatenDas kartesische Koordinatensystem ist nicht das einzige verwendeteKoordinatensystem. Wenn sich die zu messenden Elemente rund umeinen Ursprung gruppieren (z. B. Bohrungen), kann die Angabe vonRadius und Winkel einfacher und sinnvoller sein.• Ebene PolarkoordinatenBei den ebenen Polarkoordinaten wird für die Ortsangabe desPunktes sein Abstand vom Nullpunkt O (dem Pol), also sein Radiusangegeben, sowie der Winkel des Strahls vom Nullpunkt zumPunkt P zu einer Achse.• Räumliche PolarkoordinatenBei den Zylinderkoordinaten kommt zu den ebenen Polarkoordinateneinfach noch die Höhe Z hinzu.Bei den Kugelkoordinaten werden für die Ortsangabe einesPunktes die Winkel benutzt, die der Strahl vom Nullpunkt O (demPol) zum Punkt P mit zwei senkrecht aufeinander stehenden Achsenbildet, sowie die Länge dieses Strahls.Ein Beispiel für ein Kugelkoordinatensystem ist die bekannte Ortsangabefür Punkte auf der Erdoberfläche mit Hilfe von Länge und Breite.Dabei benötigt man allerdings als dritten Wert die Länge des Strahlsvom Ursprung (dem Erdmittelpunkt) nicht: Denn es ist von vornhereinklar, dass es sich um Punkte auf der Erdoberfläche handelt.61212-2400101Einfach Messen (1.0)4-13

Vom Vektor zum projizierten WinkelPolarkoordinaten am WerkstückWenn die Fertigungszeichnung mit Entfernungs- und Winkelangabenversehen ist. liegt es nahe, ein Polarkoordinatensystem zu verwenden.Dazu muss ein Ursprungspunkt, der Pol festgelegt werden. Vom Polzieht man eine gedachte Strecke zum betreffenden Punkt. Diese Streckehat eine bestimmte Länge, und sie bildet mit einen bestimmtenWinkel mit einer Vorzugsrichtung, der Polarachse.Für die Umrechnung eines Systems in das andere ist es am einfachsten,wenn diese Polarachse mit einer Koordinatenachse des kartesischenKoordinatensystems zusammenfällt.Die Koordinaten des Punktes heißen• Abstand (Radius) R• Winkel αDer Winkel gibt immer eine Drehung, von der Polarachse ausgehend,in mathematisch positiver Richtung, also entgegen der Uhrzeigerrichtungan.4-1461212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Projizierte WinkelProjizierte WinkelSie wissen nun schon einiges über die mathematischen Grundlagen.Aber wie ist das mit den projizierten Winkeln?? ProjektionDie Projektion eines Punktes istder Durchstoßpunkt derProjektionsgeraden durch dieProjektionsebene. DieProjektion eines geometrischenObjekts ist die Menge derProjektionen aller seinerPunkte.ProjektionWas ist eine Projektion? Jedermann kennt einen Diaprojektor. Diesererzeugt eine Abbildung mit Hilfe von Lichtstrahlen, die durch eine teilweisedurchsichtige (daher die Silbe Dia ) Scheibe gehen und aufeiner Ebene, nämlich der Projektionsleinwand, auftreffen.Genau so wird der Begriff der Projektion auch in der Geometrie verwendet.Ein Objekt im Raum, das wir uns durchsichtig vorstellen, wirdvon Strahlen beleuchtet. Sein Schatten auf der Projektionsebene stelltdann die Projektion des Gegenstands dar. Der Begriff der Projektionwird sowohl für den Vorgang als auch für das Ergebnis verwendet.Wenn die Lichtstrahlen aus einem Zentrum kommen, handelt es sichum eine Zentralprojektion. Wichtiger und gebräuchlicher aber in derTechnik ist die Parallelprojektion: Bei der Parallelprojektion sind alleProjektionsgeraden parallel zueinander.Ein Beispiel: Grund- und AufrisseEine bestimmte Art der Projektion kennt jeder: Wenn wir einenGegenstand längs der Richtungen der Koordinatenachsen auf die zurjeweiligen Achse senkrechte Koordinatenebene projizieren, erhaltenwir seinen Grundriß und seine Aufrisse.61212-2400101Einfach Messen (1.0)4-15

Vom Vektor zum projizierten WinkelÜbrigens: Bei der Projektion eines Gegenstands kann eine Dimensionverlorengehen. Die Projektion eines Dreiecks ist wieder ein Dreieckoder – wenn Projektionsrichtung parallel ist zur Ebene, in der das Dreieckliegt – eine Strecke.Projizierte WinkelIn der Koordinatenmesstechnik verwendet man die projiziertenWinkel, um die Richtung einer Geraden im Raum exakt anzugeben.Die Neigung einer Ebene kann man durch die Angabe ihres Normalenvektorseindeutig bestimmen. Daher taugen projizierte Winkelauch dazu, eine Ebene zu charakterisieren.Wie entstehen nun diese Winkel? Die Projektion einer Geraden ist imallgemeinen wieder eine Gerade (oder ein Punkt, wenn sie parallel zurProjektionsrichtung liegt). Die Winkel, die die Projektionen der Geradenmit einer Koordinatenachse bilden, werden projizierte Winkelgenannt.4-1661212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Projizierte WinkelDa es drei Koordinatenebenen mit je einer projizierten Geraden gibtund in jeder dieser Koordinatenebenen zwei Koordinatenachsen liegen,entstehen insgesamt sechs projizierte Winkel. Um die Lage einerGeraden eindeutig anzugeben, reichen aber bereits zwei dieser Winkelaus – alle anderen ergeben sich daraus automatisch.Bezugsachse Winkel W1 in der Winkel W2 in derX-Achse Y/X-Ebene Z/X-EbeneY-Achse Z/Y-Ebene X/Y-EbeneZ-Achse X/Z-Ebene Y/Z-EbeneBezugsachseWie aber werden diese zwei Winkel ausgewählt? In der Koordinatenmesstechnikgilt die Vereinbarung, zur Angabe der projizierten Winkeldiejenige Koordinatenachse zu verwenden, mit der die betreffendeGerade projizierte Winkel zwischen – 45° und + 45° bildet.Nebenbei bemerkt: Es gibt immer mindestens eine solche Achse!Die so ausgewählte Achse wird Bezugsachse genannt. Diese Bezugsachsespannt zwei Koordinatenebenen auf. Als projizierte Winkelwerden nun diejenigen zwei Winkel errechnet oder angegeben, dievon den beiden Projektionen der Geraden in den beiden von derBezugsachse aufgespannten Koordinatenebenen jeweils mit derBezugsachse gebildet werden.Das klingt erst einmal kompliziert, wird aber am Beispiel verständlich:61212-2400101Einfach Messen (1.0)4-17

Vom Vektor zum projizierten WinkelEin BeispielBezugsachse soll die Z-Achse sein. Die Z-Achse spannt die beidenKoordinatenebenen X/Z und Y/Z auf. Eine Gerade, die nicht zur Z-Achse parallel ist, spannt zusammen mit der Richtung der Z-Achseeine Ebene auf, die zur Z-Achse parallel ist und in der die Gerade liegt.In der Abbildung auf der vorhergehenden Seite sehen Sie solch eineGerade: Sie liegt schräg im Raum und stößt auf die Y/Z-Ebene zu. Dieerwähnte Ebene, die von der Geraden zusammen mit der Richtungder Z-Achse aufgespannt wird, ist als Dreieck getönt dargestellt.In dieser Ebene bildet die Gerade einen Winkel mit der Z-Achsenrichtung(das ist der obere spitze Winkel in dem Dreieck).Dieser Winkel wird sowohl auf die X/Z- als auch auf die Y/Z-Ebeneprojiziert. So erhält man zwei projizierte Winkel.Denken Sie dabei daran, was Projektion heißt: Sie beleuchten denWinkel sozusagen einmal längs der Y-Achse und erhalten einen Schattenauf der X/Z-Ebene. Dann beleuchten Sie ihn aus der Richtung derX-Achse und erhalten einen Schatten – die Projektion – auf der Y/Z-Ebene.4-1861212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Projizierte WinkelIn den beiden Abbildungen auf dieser Seite sehen Sie diese Schatten:die Projektionen des Dreiecks aus der ersten Abbildung. An den Spitzen,dort wo die Verlängerungen der projizierten Geraden die Z-Achse schneiden, befinden sich die projizierten Winkel.SchreibweiseEin Wort zur Schreibweise: Wenn man eine Gerade, einen Vektoroder eine Ebene durch Angabe der projizierten Winkel W1 und W2charakterisieren will, muss man zur Eindeutigkeit natürlich auch diebetreffenden Koordinatenebenen dazu angeben. Man schreibt daherbeispielsweise:• X/Z W1 –35,3024• Y/Z W2 25,029861212-2400101Einfach Messen (1.0)4-19

Vom Vektor zum projizierten WinkelWas bedeuten negative WinkelAls projizierter Winkel wird der Winkel zwischen der projiziertenGeraden und der Bezugsachse angegeben. Mathematisch ausgedrückt,bedeutet das, dass der Winkel von der projizierten Geradenzur Koordinatenachse entgegen der Uhrzeigerrichtung (= inmathematisch positiver Richtung) gemessen wird.Ein positiver projizierter Winkel bedeutet also, dass die projizierteGerade in der Koordinatenebene von links unten nach rechts oben(in den ersten Quadranten hinein) verläuft.Ein projizierter Winkel mit negativem Vorzeichen bedeutet dagegen,dass die projizierte Gerade in der Koordinatenebene von rechtsunten nach links oben (in den zweiten Quadranten hinein) verläuft.Als Faustregel kann man sich merken, dass eine projizierte Gerade mitpositivem Winkel in der Koordinatenebene von der Bezugsachse indie positive Achsrichtung der zweiten Achse kippt, während eine projizierteGerade mit negativem Winkel in der Koordinatenebene vonder Bezugsachse in die negative Achsrichtung der zweiten Achsekippt.Wie man die Richtung des VektorsbezeichnetAuch die Lage von Vektoren, beispielsweise von Normalenvektoren,können Sie mittels projizierter Winkel angeben. Hierbei müssen Sieaber berücksichtigen, dass dabei nicht nur die Information über dieLage, sondern auch die über die Richtung mitgegeben werden muss.Wie wird nun zwischen den beiden möglichen Vektorrichtungen aufein und derselben Geraden unterschieden?4-2061212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Projizierte WinkelDen betreffenden Normalenvektor kann man durch eine gerichteteGerade, also eine Gerade mit Pfeil, repräsentieren.In der Koordinatenmesstechnik gibt es die Übereinkunft, bei derAngabe des betreffenden projizierten Winkels in der jeweiligen Koordinatenebenedie Bezugsachse mit einem Minuszeichen (–) zu versehen,wenn der Pfeil der projizierten Geraden nach unten, also in dienegative Achsenrichtung zeigt.61212-2400101Einfach Messen (1.0)4-21

Vom Vektor zum projizierten WinkelMessfehler und MessabweichungTrotz aller Bemühungen um höchste Genauigkeit und aller technischenFinessen – bei jeder Messung erhalten wir einen Wert, der vonder tatsächlichen Größe mehr oder weniger abweicht. Denn bei dieserGenauigkeit spielen physikalische Erscheinungen, die sonst unbedeutendsind, z.B. Temperaturschwankungen, eine ganz andere Rolle.Die Abweichung zwischen dem gemessenen (bzw. der Messgrößezugeordneten) Wert und dem (unbekannten) wahren Wert einerMessgröße heißt Messfehler.Dieser Messfehler setzt sich zusammen aus der systematischen Messabweichungund der zufälligen Messabweichung.Systematische MessabweichungAls systematische Messabweichung bezeichnet man den Anteil derAbweichung eines gemessenen Wertes vom tatsächlichen Wert, derin der technischen Realisierung bzw. im Messverfahren begründet istund unter gleichen Bedingungen immer wieder in gleicher Größe undRichtung auftritt.4-2261212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Messfehler und MessabweichungDas kann an bestimmten Ungenauigkeiten des Messinstruments liegen,die• fertigungsbedingt sind (z.B. Ungenauigkeiten in den Führungendes Granittisches) oder• verfahrensbedingt auftreten (z.B. eine systematische, vom Gewichtbestimmte minimale Durchbiegung einer Schiene).Weil die systematische Messabweichung unter den gleichen Bedingungenimmer die gleiche ist, ist sie reproduzierbar. Aus diesemGrund ist die systematische Messabweichung selbst bis zu einemgewissen Grad auch messbar – und damit korrigierbar.? CAAComputer Aided Accuracy =ComputergestützteGenauigkeit.AutomatischeBerücksichtigung der durchhochgenaue Vermessungermittelten systematischenAbweichungen.Diese Korrektur wird automatisch vorgenommen - das ganze heißtCAA. Heutzutage verwendet jedes KMG diese Methode zur Erhöhungder Genauigkeit.Zufällige MessabweichungDie zufällige Messabweichung ist eine weitere, von Zufälligkeitenbestimmte Abweichung des Messergebnisses vom tatsächlichen Wert.Kleinste zufällige Abweichungen wie Luftbewegungen, Schwingungen,Stäubchen, Temperaturschwankungen können zu immer wiederleicht voneinander abweichenden Messwerten führen.Systematische und zufällige Messabweichung addieren sich und tretenimmer gemeinsam auf. Während man die systematische Messabweichungdurch Vermessung hochgenauer Prüfkörper ermitteln undsomit rechnerisch nahezu ausgleichen kann, geht dies mit der zufälligenMessabweichung nicht.61212-2400101Einfach Messen (1.0)4-23

Vom Vektor zum projizierten WinkelMan kann die zufällige Messabweichung aber in ihrer Größe abschätzenund so den Toleranzbereich ermitteln, in dem der tatsächliche,wahre Wert angenommen werden kann.Messunsicherheit eines KMGsAls Messunsicherheit wird die Breite des Toleranzbereiches um denschließlich angegebenen Messwert bezeichnet, in dem der wahreWert angenommen werden kann.Natürlich nicht mit allerletzter Sicherheit – deshalb gibt man zu einemToleranzbereich auch immer an, wieviel Prozent der Messungen sichgarantiert innerhalb dieses Toleranzbereichs befinden. Gebräuchlichist die Angabe U 95 – das ist die Toleranz, innerhalb der sich 95% allerMessungen befinden.Die Breite des Toleranzbereiches hängt von dem Gerät ab, und sie istproportional zur Größe der zu messenden Distanz, denn auf größereEntfernungen häufen sich auch kleine Ungenauigkeiten an. Daherwerden zur Angabe der Genauigkeit eines Gerätes meist nur zweigerätetypische Konstanten angegeben, aufgrund derer man die Toleranzfür die betreffende Länge selbst ermitteln kann. Die Formel dafürlautet:U95 = k1 + 1/k2 * LJe kleiner k 1 ist und je größer k 2 , desto genauer ist das Gerät.Ein Beispiel: k 1 ist 1,5 µm, k 2 ist 400 mm/µm. Für eine zu messendeLänge von 200 mm beträgt dann die Toleranz U 95 genau 2 µm, denn:U 95 = 1,5 µm + 200/400 µm = 2,0 µmWenn Sie also k 1 und k 2 kennen, kennen Sie auch für jede Distanz dieToleranz und damit die Messunsicherheit.4-2461212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Messfehler und MessabweichungDa die Toleranz der möglichen postiven oder negativen Abweichungentspricht, ergibt sich aus der obigen Formel ein trichterförmiges Bild,das auch als Vertrauenstrompete bezeichnet wird.61212-2400101Einfach Messen (1.0)4-25

Vom Vektor zum projizierten WinkelBegriffe der StatistikDie Statistik befasst sich u.a. mit den Gesetzen, die für große Anzahlenvon (möglicherweise fehlerbehafteten) Messungen gelten.MittelwertDer Mittelwert einer Reihe von Messungen oder Ergebnissen wird wieder Durchschnitt berechnet: Der Mittelwert ist die Summe aller Werte,geteilt durch die Anzahl der Werte. Während aber der Durchschnitt(zum Beispiel der Zensurendurchschnitt in einem Fach über ein Jahr,oder die durchschnittliche Tiefe eines Flusses) aus den Messungen verschiedenerGegenstände bzw. zu verschiedenen Zeiten oder Ortengewonnen wird, bezieht sich der Mittelwert auf ein und denselbenGegenstand, der mehrfach gemessen wird (z. B. die verschiedenenWertungen der Kampfrichter beim Eiskunstlauf).Durch den Mittelwert hat man bereits eine gewisse Vorstellung, woder tatsächliche Wert liegen könnte. Wie stark der Mittelwert vomwirklichen Wert abweichen kann, darüber erlaubt die Streuung eineAussage.StreuungWenn man eine Dose Zucker ausschüttet, wird der Zucker auf demTisch verstreut. Je weiter auseinander die Zuckerkrümel liegen, destogrößer ist ihre Zerstreutheit oder Streuung.Auch in der Statistik ist die Streuung ein Maß dafür, wie weit auseinanderdie von Zufälligkeiten beeinflußten Messwerte liegen. Damithat man auch eine Vorstellung davon, wie genau die Ergebnisse derMessungen sind.4-2661212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Begriffe der StatistikWenn man es mit vielen (mit einer bestimmten Genauigkeit) gemessenenPunkten eines geometrischen Objekts zu tun hat, benötigt manAussagen zur Vertrauenswürdigkeit der Messungen. Dazu kann dieStreuung beitragen.Das Quadrat der Streuung, σ 2 , ist der Mittelwert der quadrierten Differenzen(Abweichungen) aller Messwerte x i von dem für diese Messwerteermittelten Mittelwert x.s2 = 1/n S (xi - x) 2Die Streuung σ (Sigma) selbst errechnet sich also aus der Quadratwurzeldieser Zahl.Wozu wird die Streuung ermitteltJe dichter die verschiedenen Messwerte um ihren Mittelwert herumliegen,desto kleiner fällt die Streuung aus, und desto geringer ist diewahrscheinliche Abweichung des Mittelwerts von dem tatsächlichenzu messenden Wert.Wenn daher die Streuung zu groß ist, kann der ermittelte Wert nichtmehr mit genügender Sicherheit als tatsächlicher Wert angenommenwerden – er könnte aus der gewünschten Toleranzbreite herausfallen.In der Messtechnik geht man davon aus, dass die Streuung kleiner alsdie doppelte Auflösung des Messsystems sein sollte.Ein Beispiel: Die Auflösung des Messsystems beträgt 0.5 Mikrometer.Die Streuung muss dann kleiner als 1 Mikrometer sein. Wenn bei derTasterkalibrierung ein höherer Wert ermittelt wird, sind die Datenmöglicherweise nicht zu gebrauchen, und die Tasterkalibrierung solltewiederholt werden.61212-2400101Einfach Messen (1.0)4-27

Vom Vektor zum projizierten WinkelGaußsche Einpassung? AuflösungKleinste mögliche Messungbzw. Maßangabe einesGerätes.Die Streuung wird auch verwendet bei der Kurven- oder Formbestimmungdurch die Rechnersoftware. Wenn wir z.B. mehrere Konturpunkteeiner kreisförmigen Bohrung messen, liegen diese imallgemeinen nicht genau auf einer theoretischen Kreislinie. Wie danndie Parameter des Kreises (Mittelpunkt und Radius/Durchmesser) festlegen?Oder anders gesagt: Wie einen Kreis in die Messpunkte einpassen?Eine der am häufigsten verwendeteten Einpassungsmethoden ist dieGaußsche Einpassung. Hierbei wird das Formelement (im Beispielalso der Kreis) so gewählt, dass die Streuung, also die Summe derquadrierten Abweichungen der Messpunkte von dem Formelement,minimal wird. Für die Software ist das kein Problem.Weitere Methoden ermitteln als Pferchelement den Minimumkreis(den größtmöglichen Kreis, für den alle Messpunkte noch draußenliegen) oder als Hüllelement den Maximumkreis (den kleinstmöglichenKreis, für den alle Messpunkte noch innerhalb liegen).Welche der Einpassungsmethoden Sie für die Bestimmung des Messelementswählen, hängt von der Funktion des Werkstücks und IhrenZielen ab. Wenn Sie z.B. bei einer Bohrung garantieren sollen, dassStifte mit einem vorgegebenem Durchmesser auf jeden Fall hindurchpassen,empfiehlt sich das Pferchelement.4-2861212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Begriffe der StatistikWas Sie jetzt wissen solltenWas ist der Normalenvektor in einem Punkt, und wie kannman ihn angeben?Wie ist ein kartesisches Koordinatensystem aufgebaut, undwie wird es verwendet?Wie entstehen projizierte Winkel, und wie werden sie dargestelltund angegeben?Wie besagt die Angabe der Messunsicherheit eines KoordinatenMessgeräts?Wofür benötigt man den Wert der Streuung einer Reihe vonMesswerten?61212-2400101Einfach Messen (1.0)4-29

Vom Vektor zum projizierten Winkel4-3061212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Kapitel1 Von der Antastungzum Messergebnis.................................................................................................................................In diesem Kapitel lesen Sie, was zwischen der nackten Antastungund dem schließlichen Messergebnis noch alles passiert, und was IhreAufgabe dabei ist.61212-2400101 Einfach Messen (1.0)5-1

Von der Antastung zum MessergebnisSo ist es nicht egal, welche Antastorte wir wählen und in welcher Reihenfolgedie Punkte angetastet werden.Auch geschieht mit dem bei der Antastung gewonnenen Wert nocheiniges, bevor wir das eigentliche Messergebnis erhalten: Der Rechnermuss nämlich die Lage des Werkstücks, die systematischen Abweichungendes Geräts, die Besonderheiten der Tasterkombination unddie des zu messenden Objekts berücksichtigen.Dieses Kapitel beinhaltet:Wie das Messergebnis zusammengesetzt ist . . . . . . . . . . . . . . . . 5-3Erfassung von Messwerten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-4Tasterbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-6Antastung und Antastrichtung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-11Rechnerische Ausrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-13Antaststrategien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-20Systematische Abweichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-245-261212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Wie das Messergebnis zusammengesetzt istWie das Messergebnis zusammengesetzt ist?SystematischeAbweichungenIn Richtung und Größe stetswiederkehrendeMessungenauigkeiten, diedurch Abweichungen bei derHerstellung und Montage desGeräts, durch minimaleVerbiegungen und ähnlicheszustandekommen.? TasterkalibrierungTasterbestimmung. Jeder Tastermuss vor der Benutzungkalibriert, d.h. eingemessenwerden. Dabei werden dieLage- und Größenunterschiededes Tasters zum Referenztasterdes Geräts ermittelt.Nachdem das KMG mit Hilfe der LängenMesssysteme den Antastortermittelt hat, muss der Rechner noch einige Korrekturen und Umrechnungenvornehmen.• Die für das Messgerät spezifischen systematischen Abweichungenmüssen herausgerechnet werden.• Die Werte aus der Tasterkalibrierung müssen eingerechnet werden.• Falls die Antastung nicht genau senkrecht zur Oberfläche desWerkstücks vonstatten ging, muss der ermittelte Ort entsprechendkorrigiert werden.• Schließlich werden die in bezug auf das KMG ermittelten Koordinatenin ein Koordinatensystem umgerechnet, das auf das Werkstückbezogen ist.In den folgenden Abschnitten werden diese Korrekturen und Umrechnungennäher erläutert, und es wird gezeigt, woher die dabei benötigtenKorrekturdaten kommen.Außerdem erfahren Sie, wie Ihr Vorgehen beim Messen die Aussagekraftund die Genauigkeit der Ergebnisse beeinflussen kann.61212-2400101Einfach Messen (1.0)5-3

Von der Antastung zum MessergebnisErfassung von Messwerten? ReferenztasterEin mit dem Gerät gelieferterund besonders gekennzeichneterTaster, dessenAbmessungen das KMG kenntund in das Messergebniseinrechnet.Das LängenMesssystem ermittelt immer den gleichen Ort, egal welcherTaster benutzt wird und aus welcher Richtung mit welchem Taststiftangetastet wurde: Das ist gewöhnlich der Kugelmittelpunkt desReferenztasters. Aber das ist natürlich nicht der Ort der Antastung.TasterkorrekturDamit der richtige Wert am Bedienpult oder am Bildschirm des externenRechners erscheint, müssen von der Steuerung oder der Rechnersoftwarenoch folgende Daten berücksichtigt werden:• Welcher Taster wurde eingesetzt?Diese Information muss das KMG von Ihnen, dem Bediener erhalten,es sei denn, es hat sich den Taster (bei rechnergesteuertemTasterwechsel) selbst aus dem Magazin geholt.• Aus welcher Richtung wurde angetastet?Dies kann das KMG aus der Fahrrichtung ermitteln. Als Regel wirdangenommen, dass ein Antastpunkt generell senkrecht zur jeweiligenOberfläche angefahren worden ist.• Mit welchem Taststift wurde angetastet?Wenn der Taster mehrere Taststift besitzt, muss das KMG dieseInformation von Ihnen erhalten.• Welchen Radius hat die antastende Tastkugel?Da das Ende des Taststifts kein idealer Punkt sein kann, musszusätzlich noch der Radius der dort angebrachten Tastkugel hinzuoderabgerechnet werden – je nach Antastrichtung.5-461212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Erfassung von MesswertenDer Rechner muss sich also für jeden Taster merken, wo die Enden derTaststifte sind und welche Radien die Tastkugeln haben. Wenn dieseDaten für jeden Taststift einmal ermittelt und dann gespeichert werden,kann man zwischendurch ohne aufwendige Neuvermessungden Taster wechseln. Die Software kann dann berücksichtigen, welcherTaster gerade verwendet wird.Das Wechseln der Taster kann man auch vollständig dem KMG überlassen,wenn ein automatisches Tasterwechselmagazin vorhanden ist.Dann hat das KMG alles unter Kontrolle.61212-2400101Einfach Messen (1.0)5-5

Von der Antastung zum MessergebnisTasterbestimmungEin Taster kann aus beliebig vielen Taststiften bestehen – Grenzbedingungensind das zulässige Gewicht und die Handlichkeit. Die einzelnenTaststifte werden z.B. sternförmig am Teller befestigt. Dabei kannman mit Verbindungselementen, wie Verlängerungen oder Gelenkstücken,werkstückspezifische Anordnungen zusammenbauen, umbestimmte Punkte besser oder überhaupt erst zu erreichen. Der Tellermit den Taststiften wird in den Tastkopf eingesetzt.Im programmierten automatischen Messablauf weiß das Gerät, mitwelchem Taster angetastet werden soll, und holt sich automatischden entsprechenden Taster aus der Ablage.Wozu die TasterbestimmungDamit nun beim späteren Messvorgang unterschiedliche Taststiftegleiche Messergebnisse liefern, muss der Rechner vorher folgendeDaten wissen:• wie die einzelnen Taststifte räumlich relativ zum Referenztaststiftangeordnet sind,• welchen Radius die Tastkugeln haben.5-661212-2400101 Einfach Messen (1.0)

TasterbestimmungGenau dies geschieht bei der Tasterbestimmung. Man nennt diesenVorgang auch Tasterkalibrierung.Nach der Kalibrierung kennt der Rechner die Mittenabstände der Tastkugelnzum Mittelpunkt der Kugel des Referenztaststifts, und erkennt die Tastkugeldurchmesser.Eine Kugel als BestimmungsnormalAls Bestimmungsnormal wird eine formgenaue Kugel verwendet. Einsolches Kugelnormal hat gegenüber einem Parallelendmaß folgendeVorzüge:• Es muss nicht ausgerichtet werden.• Es ist zum Antasten aus allen Richtungen erreichbar.Der genaue Durchmesser der Kugel, die zum KMG gehört und mitihm ausgeliefert wird, ist im Rechner des KMGs gespeichert.Mit einem Kugelnormal kann man nicht nur den Radius der Tastkugel,sondern auch die relative Lage des Tastermittelpunkts ermitteln.61212-2400101Einfach Messen (1.0)5-7

Von der Antastung zum MessergebnisVorgehen bei der TasterbestimmungOrt des Kugelnormals bestimmenDas Kugelnormal wird an einer beliebigen Stelle auf den Tisch bzw.die Grundfläche des KMGs gestellt. Jetzt muss der Rechner als erstesdiesen Ort erfahren. Dazu wird das Kugelnormal mit dem Referenztaster,dessen Ort und Geometrie der Rechner ja kennt, von mehrerenSeiten nach einer festgelegten Strategie angetastet. Der Rechnerermittelt daraus den Mittelpunkt der Normalkugel.Geometrie der übrigen Taster bestimmenMit jedem Taststift, der verwendet werden soll, wird nun das Kugelnormalebenfalls nach einer im Rechner festgelegten Strategie angetastet.Ganz wichtig: Dabei muss das Kugelnormal natürlich aufseinem eingemessenen Platz stehenbleiben!Berechnung der KorrekturgrößenAus den gewonnenen Daten werden für jeden einzelnen Taststift dieKorrekturgrößen errechnet:• Im ersten Schritt berechnet der Rechner die Ortsdifferenz des Taststiftszum Referenztaster. Aus den Antastungen werden eine Kugelund deren Mittelpunkt berechnet. Der Mittelpunkt ist natürlichfalsch, weil er nur für den Referenztaster stimmen würde. Da derrichtige Ort aber aus der ersten Messung und Berechnung bekanntist, ergibt sich daraus die nötige Korrekturgröße für den Taststift.• Im zweiten Schritt wird der Tastkugelradius bestimmt. Der Radiusder vom Rechner ermittelten Kugel ist um den Tastkugelradius größerist als der bekannte exakte Radius des Kugelnormals.5-861212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Tasterbestimmung• Der Tastkugelradius wird daher errechnet als Differenz gemessenerKugelradius – gespeicherter Radius des Kugelnormals.Nach der Tasterbestimmung kennt der Rechner die Daten aller Taster,die für Messungen verwendet werden sollen.Tasterbestimmung ohne ReferenztasterAuch wenn das KMG über keinen Referenztaster verfügt, ist eine Tasterbestimmungmöglich. Als Bezugstaster wird dann einfach der ersteTaststift verwendet, mit dem Messungen am Kugelnormal durchgeführtwurden.Beim Antasten des Kugelnormals mit allen weiteren Tastern bestimmtder Rechner durch Differenzbildung in Gerätekoordinaten die Lagedes jeweiligen Tastkugel-Mittelpunkts, bezogen auf diesen Bezugstaster.Das ist möglich, weil für die richtige Auswertung der Antastungen nurdie Lage der verschiedenen Taster zueinander wichtig ist.Tasterkorrektur nach der OrtsmessungWelche Arten von Tastern verwendet werden, hängt vom Werkstückab – Sie müssen sich also vor der Tasterbestimmung das Werkstückgenau ansehen und das Vorgehen gut überlegen.61212-2400101Einfach Messen (1.0)5-9

Von der Antastung zum MessergebnisBeim Antasten wird zunächst der Ort der Pinole gemessen unddann, abhängig davon, mit welchem Taster die Antastung erfolgte,die tasterbezogene Korrektur vorgenommen.Betrachten wir das an einem Beispiel, zunächst nur für eine Koordinatenachse.Beispiel 1: Die Antastung erfolgt mit dem Referenztaster. Der Rechnerzieht vom gemessenen Wert 45 mm den Radius der Tastkugel ab.Beispiel 2: Die Antastung erfolgt mit einem anderen Taster. Der Rechnerzieht vom gemessenen Wert 67 mm zusätzlich zum Tastkugelradiusauch den Abstand zwischen Bezugstaster und benutztem Taster,nämlich 22 mm ab.Selbstverständlich wird diese Korrektur im Rechner ganz genausoauch für die beiden anderen Achsen vorgenommen.Übrigens: Die Auswahl der gerade benutzten Taster müssen Sie vorder Antastung vornehmen, da sonst falsche Werte erzeugt werden.5-1061212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Antastung und AntastrichtungAntastung und AntastrichtungSobald das KMG stoppt, weil ein Kontakt mit dem Werkstück stattgefundenhat, werden die Koordinaten des Ortes der Antastung abgelesenund zur Auswertung übertragen. Dabei geht das KMG davonaus, dass der angetastete Punkt, um dessen Koordinaten es geht, inFahrrichtung voraus liegt, dass also die Oberfläche des Werkstücksan diesem Punkt senkrecht zur Fahrtrichtung verläuft.Wenn die Richtung der Oberfläche davon deutlich abweicht, muss eszu einem Fehler kommen: Der tatsächliche Ort der Antastung weichtdann von dem angenommenen Ort ab.Korrektur des NeigungsfehlersUm diesen Fehler korrigieren zu können, muss das Gerät die Oberflächenneigungkennen.61212-2400101Einfach Messen (1.0)5-11

Von der Antastung zum MessergebnisBei einer Einzelpunktmessung an einer geneigten Fläche müssen Siedie Neigung entweder zusätzlich angeben oder durch weitere Messungenermitteln lassen.Am einfachsten dagegen ist es, wenn Sie eine Ebenenmessung vornehmen.In diesem Fall ermittelt die Software aus den Antastpunktenautomatisch die Neigung der Ebene und korrigiert darauf selbsttätigdie einzelnen Messpunkte.Bei frei geformten Oberflächen, die abgescannt werden sollen, ermitteltdie Software aus den (vorläufigen) Koordinaten der umgebendenPunkte die ungefähre Neigung der Tangentialebene im aktuellenAntastpunkt und verwendet diese zur Korrektur des erhaltenen Wertes.Hier findet also ein mehrstufiger, wiederholter Korrekturprozessim Rechner statt.5-1261212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Rechnerische AusrichtungRechnerische AusrichtungWozu überhaupt ausrichten?AbbéschesPrinzipDamit eine Längenmessungkorrekt ist, müssen diegemessene Länge und die zumMessen verwendeteVergleichsskala parallelzueinander liegen.Bedingt durch die Aufspannung des Werkstücks, liegen dessen Ebenenmehr oder weniger schief im Koordinatensystem des KMGs.Somit ist die Einhaltung des Abbéschen Prinzips beim Messen nichtgewährleistet, und es kann durch das Verkanten zu einem mehr oderweniger großen Fehler (dem sogenannten Cosinus-Fehler) kommen.Abhilfe könnte man schaffen, indem man das Werkstück physischganz genau auf das Geräte-Koordinatensystem ausrichtet (mechanischesAusrichten). Jedoch ist dies sehr aufwendig und für die benötigteGenauigkeit nahezu unmöglich.Ein anderer Weg besteht darin, dass man das Werkstück nicht auf dasKoordinatensystem ausrichtet, sondern umgekehrt – das verwendeteKoordinatensystem auf das Werkstück. Dazu muss dieses auf dasWerkstück bezogene Koordinatensystem allerdings erst einmalerzeugt werden.Diesen Vorgang nennt man rechnerisches Ausrichten. Das gehtwesentlich schneller und ist weitaus exakter als das mechanische. Daswichtigste ist jedoch: das rechnerische Ausrichten lässt sich automatisieren.61212-2400101Einfach Messen (1.0)5-13

Von der Antastung zum MessergebnisDie Schritte beim rechnerischen AusrichtenBeim rechnerischen Ausrichten erzeugt man aus Elementen des Werkstücksein eigenes Koordinatensystem – eben das Werkstück-Koordinatensystem.Damit der Rechner dieses Koordinatensystem kennt, muss es ihmbekanntgemacht werden. Dazu tastet man die Punkte an, die dasneue Koordinatensystem bestimmen sollen. Im Rechner werden dieDaten des neuen Koordinatensystems gespeichert.Wenn danach das Werkstück angetastet wird, um es zu vermessen,erhält der Rechner zunächst Koordinaten im Gerätekoordinatensystem.Diese Daten werden nach feststehenden Umrechnungsformelnin das Werkstück-Koordinatensystem umgerechnet und so auch ausgegeben.5-1461212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Rechnerische AusrichtungWoher kommt das neue KoordinatensystemWelche Elemente des Werkstücks zweckmäßigerweise die Koordinatenachsenbestimmen sollten, kann man aus der Fertigungszeichnungersehen.Wenn wir nämlich das Werkstück-Koordinatensystem nach der Fertigungszeichnungausrichten, können wir die gemessenen und ausgegebenenDaten leicht auswerten, denn sie beziehen sich dann auf dieAngaben der Zeichnung.Außerdem können wir so gut erkennen, was in der Fertigung verändertwerden muss. Falls Fehler auftreten oder Toleranzen überschrittenwerden, können die Korrekturwerte ohne Umrechnung sofortverwendet werden.Wonach ausrichtenDer Schlüssel fürs Ausrichten liegt in der Fertigungszeichnung. Ausder Bemaßung und aus den Bezügen erkennt man, wonach ausgerichtetwerden muss.Wenn keine Fertigungszeichnung vorhanden ist, ergeben sich die Elemente,auf die sich das Werkstück-Koordinatensystem bezieht, ausden Funktionselementen des Werkstücks. Das können z.B. Zylinderachsenbei einem Getriebe, Teilkreise bei einem Flansch oder, wie hierin der Abbildung, senkrecht zueinander stehende Ebenen sein.Arbeitsschritte beim AusrichtenDas Programm CALYPSO unterstützt das Ausrichten auf intelligenteWeise, so dass Sie als Bediener nicht viel zu tun brauchen. Meistensreicht es aus, bestimmte Elemente des Werkstücks anzutasten, undCALYPSO ermittelt daraus das Nötige.61212-2400101Einfach Messen (1.0)5-15

Von der Antastung zum MessergebnisUm ein Werkstück-Koordinatensystem zu erzeugen, müssen wir dreiAchsen und auf jeder davon den Ort des Nullpunkts festlegen. Darausergeben sich die Arbeitsschritte:1 Element antasten: Ergebnis ist die Z-Achse (die Raumachse desWerkstücks) und die Bestimmung des Nullpunkts auf der Z-Achse.2 Element antasten: Ergebnis sind die X- und Y-Achse und gegebenenfallsdie Bestimmung des Nullpunkts auf der Y-Achse.3 Element antasten: Ergebnis ist der noch fehlende Bestandteil desNullpunkts in X.Beispiel 1Aus den Zeichnungen ist der Bezug der angegebenen Maße ersichtlich.Die beiden senkrecht aufeinander stehenden Werkstückebenen 1und 2 bestimmen die Bezugsachsen.• Also tasten wir als erstes die Werkstückebene 1 an. Nach DIN wirddiese erste Koordinatenebene als Haupt- oder Primärbezugbezeichnet. Die zu dieser Ebene senkrechte Richtung wird dieRaumachse, also die Richtung der Z-Achse des neuen Koordinatensystems.Für den Nullpunkt des Koordinatensystems ist damit festgelegt,dass er auf der angegebenen Ebene liegen soll. Er ist also ineiner Koordinate bereits festgelegt (erster Nullpunkt).• Als zweites tasten wir die Werkstückebene 2 an. Damit ist diezweite Koordinatenebene, der Sekundärbezug festgelegt. In unseremFall ist es die Z-X-Ebene. Automatisch haben wir damit auchdie zweite Koordinate (die in Y-Richtung) des Nullpunkts (denzweiten Nullpunkt) festgelegt. Mit zwei senkrecht aufeinanderstehenden Ebenen sind alle drei Richtungen eines rechtwinkligenKoordinatensystems bestimmt – es fehlt jetzt nur noch der dritteNullpunkt.5-1661212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Rechnerische Ausrichtung• Bis jetzt weiß die Software nur, dass der Nullpunkt irgendwo aufder X-Achse, also der Schnittgeraden der beiden Werkstückebenenliegen muss. Also tasten wir im dritten Schritt ein Element an, dasden gleichen X-Wert hat wie der gewünschte Nullpunkt: beispielsweisedie dritte, hintere Werkstückebene, oder einen beliebigenPunkt auf dieser Ebene.Nun hat der Rechner alle Elemente und kann das neue Koordinatensystemanwenden.Beispiel 2Wenn wir als erstes einen Zylinder antasten, wird dessen Längsachsezur Z-Achse. Für den Nullpunkt des Koordinatensystems ist danndamit festgelegt, dass er auf der Längsachse des Zylinders liegen soll,er ist also bereits in zwei Koordinaten festgelegt.Mit den weiteren Elementen müssen demzufolge noch zwei Achsendefiniert werden, aber nur noch eine Koordinate des Nullpunkts.61212-2400101Einfach Messen (1.0)5-17

Von der Antastung zum MessergebnisDas „Wandern“ des Werkstück-KoordinatensystemsCALYPSO bietet im CAD-Fenster die Möglichkeit, das „Wandern desNullpunkts“ vom Nullpunkt des Gerätekoordinatensystems (GKS) zumneuen Nullpunkt des Werkstück-Koordinatensystems direkt zu verfolgen,während ausgerichtet wird.Auf der Abbildung sehen Sie ein Beispiel dafür:• Zunächst wird der Nullpunkt vom Nullpunkt des Gerätekoordinatensystemsweg in mehreren Schritten parallel verschoben.• Schließlich kommen noch eine oder mehrere Drehungen hinzu.Das Ergebnis ist ein am Werkstück ausgerichtetes, gegenüber demGerätekoordinatensystem verschobenes und verdrehtes Koordinatensystem.5-1861212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Rechnerische AusrichtungMehrere KoordinatensystemeBei größeren oder komplizierter gebauten Werkstücken kann es rechtsinnvoll sein, nicht nur ein, sondern gegebenenfalls mehrere Werkstück-Koordinatensystemezu bestimmen und zu verwenden.Auf diese Weise können bestimmte Bezüge auf geometrisch oderfunktional wichtige Elemente des Werkstücks leichter erfasst, ausgedrücktund von Ihnen überprüft werden.Sehr oft wird die Parallelverschiebung des Werkstück-Koordinatensystemsum einen Vektor in einer der Koordinatenebenen angewendet –der sogenannte Versatz. Das ist sinnvoll, wenn gleiche oder ähnlicheStrukturen mehrfach am Werkstück auftreten oder wenn die sich dieMaßangaben auf der Fertigungszeichnung auf mehrere Nullpunktebeziehen.Die Umrechnung zwischen den einzelnen Werkstück-Koordinatensystemenstellt für die Software keine Schwierigkeit dar.61212-2400101Einfach Messen (1.0)5-19

Von der Antastung zum MessergebnisAntaststrategien? ErsatzgestaltGeometrisches Element vonder Art des Entwurfselementsdas den ermittelten Punktenam besten entspricht. (auchErsatzelement)Für die Aussagekraft und die Genauigkeit der Ergebnisse der Messungenist es nicht egal, welche Punkte Sie zur Antastung wählen. Durchein geeignetes Vorgehen beim Messen können Sie Qualität und Nutzender Messungen erheblich beeinflussen!Ideale Gestalt und ErsatzgestaltBeim Entwurf eines Werkstücks wird dieses gewöhnlich aus idealengeometrischen Elementen zusammengesetzt. So wird z.B. eine Bohrungals Zylinder definiert.Das reale Werkstück weist jedoch Maß-, Form- und Lageabweichungenauf. Diese Abweichungen sollen gemessen werden, wozu die Elementeangetastet werden. Der Rechner ermittelt dann aus denAntastpunkten eine Ersatzgestalt. Diese kann in Lage und Größevom Entwurfselement abweichen.Die Messwerte gestatten dann eine Aussage über Maß- und Lageabweichungendes Werkstückelements und dessen Abweichungen vonder idealen Form.Automatische ElementerkennungCALYPSO ist in der Lage, bereits aus einigen Antastungen zu erkennen,welcher Art das Element sein kann, das gerade angetastet wird.5-2061212-2400101 Einfach Messen (1.0)

AntaststrategienWie viele Antastpunkte man brauchtFür jedes geometrische Element ist die Zahl der definierenden Punktemathematisch vorgegeben. So ist eine Gerade durch zwei Punkte eindeutigdefiniert, eine Ebene durch drei Punkte.Durch diese Punkte sind alle weiteren Punkte des geometrischen Elementseindeutig bestimmt. Wenn man also zusätzlich noch einen weiterenPunkt angibt, kann es sein, dass er stört, weil er dem Elementgar nicht angehört.Wenn Sie beispielsweise mit drei Punkten eine Ebene bestimmthaben, gehört ein beliebig gewählter vierter Punkt im allgemeinennicht mehr zu der Ebene. Das ist ja auch der Grund dafür, warum einvierbeiniger Stuhl wackeln kann, ein dreibeiniger jedoch niemals.Wenn man sich also darauf verlassen könnte, dass ein Werkstück ausidealen geometrischen Elementen zusammengesetzt ist und wir nurderen Größe und Lage zu messen haben, würden die mathematischvorgegebenen Anzahlen an Messpunkten ausreichen.Aus dem gleichen Grund reicht die mathematische Mindestanzahlvon Punkten eben nicht aus, wenn man eine eventuelle Abweichungdes realen Werkstücks von der geometrischen Form feststellen will.Je mehr Punkte Sie antasten, desto besser kann der Rechner das idealegeometrische Ersatzelement in Größe und Lage bestimmen, unddesto genauer können die Abweichungen des Werkstückelementsvon diesem Ersatzelement angegeben werden.61212-2400101Einfach Messen (1.0)5-21

Von der Antastung zum MessergebnisAndererseits kostet jede weitere Antastung Zeit, und so gilt es, einenKompromiß zu finden. In der Praxis haben sich hierfür gängige Werteherausgebildet:ElementtheoretischeMindestanzahlPunkt 1 1Kreis 3 4Ebene 3 4Kugel 4 6Zylinder 5 8Kegel 6 12Paraboloid 6 9Torus 7 12empfohleneMindestanzahlWo die Antastpunkte liegen sollenWenn das Werkstückelement die ideale Form hätte, wäre es egal, wodie Antastpunkte liegen – das Ergebnis wäre immer das gleiche. Dasreale Werkstück weist aber fertigungsbedingte Abweichungen undRauheit auf.Wie man leicht sehen kann, können unter diesen Umständen zu nahebeieinanderliegende Antastpunkte durch zufällige Fehler, Grat oderStaub zur Berechnung von solchen Ersatzelementen führen, die rechtungenau werden können: Denn je näher die Antastpunkte einandersind, desto stärker wirken sich selbst kleine Fehler oder Abweichungenaus.5-2261212-2400101 Einfach Messen (1.0)

AntaststrategienMan kann mathematisch zeigen, dass die günstigste Verteilung derAntastpunkte dann erreicht wird, wenn die Punkte so weit wie möglichvoneinander entfernt sind: Bei einer Ebene also an den Rändernder Oberfläche, von der die Ebene aufgespannt wird, und bei einergeschlossenen Gestalt wie bei einem Kreis möglichst gleichmäßig verteilt.Aus diesen Überlegungen gewinnt man die Antaststrategie. Mit ihrlegt man fest, in welcher Reihenfolge welche Punkte des Werkstücksangetastet werden, um die nötigen Elemente zu bestimmen.Übrigens: Beim automatischen Abarbeiten von programmierten Messabläufenkann der Rechner die Reihenfolge der Antastpunkte selbsttätigverändern und so seine Fahrwege optimieren.61212-2400101Einfach Messen (1.0)5-23

Von der Antastung zum MessergebnisSystematische AbweichungenBei jeder Messung erhalten wir einen Wert, der von der tatsächlich zumessenden Größe mehr oder weniger abweicht. Dieser Messfehlersetzt sich zusammen aus der systematischen Messabweichungund der zufälligen Messabweichung.Die systematische Abweichung kann an bestimmten Ungenauigkeitendes Messinstruments liegen, die• fertigungsbedingt sind (z.B. Ungenauigkeiten in den Führungendes Granittisches) oder• verfahrensbedingt auftreten (z.B. eine systematische, vom Gewichtbestimmte minimale Durchbiegung einer Schiene).Weil die systematische Messabweichung unter den gleichen Bedingungenimmer die gleiche ist, ist sie reproduzierbar und somit korrigierbar.Aus diesem Grund ist die systematische Messabweichung selbst bis zueinem gewissen Grad ebenfalls Messbar. Allerdings benötigt mandazu ein bereits hochgenau vermessenes und stabiles Musterstück,einen Prüfkörper. Durch den Vergleich der an diesem Prüfkörpergemessenen Werte mit den bereits bekannten Messgrößen erhältman die systematische Abweichung.5-2461212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Systematische AbweichungenDanach kann man die so ermittelten Abweichung in den Computereingeben und zur rechnerischen Korrektur der vom Gerät gemessenenWerte verwenden. Dieses Verfahren, genannt CAA (ComputerAided Accuracy), wird inzwischen in KoordinatenMessgeräten generellangewandt.Was nach der Korrektur in die Auswertung gelangt, sind dann bereitsdie um den systematischen Messfehler weitgehend bereinigten Messwerte.Was Sie jetzt wissen solltenWelche Korrekturen müssen nach der reinen Ortsermittlungnoch in das Messergebnis eingerechnet werden?Wie werden die Tasterdaten ermittelt, und was ist bei der Tasterkalibrierungzu beachten?Wie erfährt der Rechner, welcher Taststift gerade antastet?Wie erfolgt die rechnerische Ausrichtung des Werkstücks?Was müssen Sie bei der Antaststrategie beachten?Wie werden die systematischen Abweichungen egalisiert?61212-2400101Einfach Messen (1.0)5-25

Von der Antastung zum Messergebnis5-2661212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Kapitel1 Was eigentlich Calypso macht.................................................................................................................................In diesem Kapitel erfahren Sie die Bedeutung und Verwendung derBegriffe Prüfmerkmal und Messelement im Programm CALYPSO.Außerdem sind wir uns sicher, dass Sie von der automatischenElementerkennung begeistert sein werden.61212-2400101 Einfach Messen (1.0)6-1

Was eigentlich Calypso machtDieses Kapitel beinhaltet:Prüfmerkmale und Messelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-36-261212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Prüfmerkmale und MesselementePrüfmerkmale und Messelemente? PrüfmerkmalDas Prüfmerkmal ist dasfertigungs- odernutzungsbezogeneQualitätskriterium, dessenEinhaltung geprüft werdenCALYPSO ist eine hochentwickelte, komfortable und bedienerfreundlicheSoftware zur Ansteuerung eines KMGs und zur Verarbeitung derErgebnisse.Der entscheidende Unterschied zu anderen Bedienerprogrammenbesteht darin, dass CALYPSO ein prüfmerkmalorientiertes Programmist.Was bedeutet das? Das Herangehen an die Messung dreht sich immerum das Prüfmerkmal als zentrales Kriterium.? MesselementVom Prüfmerkmal zur AntastungAuf der Zeichnung sind die Merkmale eingetragen, die Sie prüfensollen: die Lagetoleranz, das Maß, ein bestimmter Wert – kurz: diePrüfmerkmale.Ein Messelement ist ein Alle Prüfmerkmale legen Sie in einen Prüfplan. Durch den Prüfplangeometrisches Objekt, dessen wird der CNC-Ablauf vorgegeben. Er besteht aus einzelnen Abschnitten,in denen es jeweils um ein Prüfmerkmal geht.Lage und Größe durchAntastungen ermittelt wird.Ein Beispiel: Das Prüfmerkmal sei der Abstand zwischen zwei Bohrungen.Für jedes Prüfmerkmal sind im CNC-Ablauf eine oder mehrere Antastungennötig. Aus den Ergebnissen der Antastungen werden dann diePrüfmerkmale ermittelt.Von der Antastung zum PrüfmerkmalAngetastet aber werden Messelemente. Für jedes Messelement könneneine oder mehrere Antastpunkte erforderlich sein, und für jedesPrüfmerkmal kann die Antastung eines oder mehrerer Messelementenötig sein.61212-2400101Einfach Messen (1.0)6-3

Was eigentlich Calypso machtIn unserem Beispiel werden die beiden Bohrungen durch Antastungengemessen. Die Bohrungen erscheinen jeweils als Messelement Kreis.Durch Berechnung werden erst die Zentren der Kreise und dann derenAbstand voneinander ermittelt. Damit wurde das Prüfmerkmalerzeugt. Dieses kann jetzt mit der Vorgabe verglichen werden.Was sehen wir also? Die Prüfmerkmale definieren Messelemente. UmMesselemente zu bestimmen, werden Antastungen vorgenommen.Vom Rechner werden aus den Messelementen durch Verknüpfungund Berechnung die Prüfmerkmale ausgewertet.Automatische ElementerkennungCALYPSO erkennt die meisten geometrischen Messelemente automatisch,sobald Sie das Werkstück mit dem KMG antasten. Dazu verwendetCALYPSO die Informationen über die Positionen derMesspunkte und über die Antastrichtungen.Wenn Sie z.B. ein Werkstück an drei Punkten antasten, erkenntCALYPSO aus der Lage der Punkte und aus der Antastrichtung, ob dasbetreffende Messelement eine Gerade, eine Ebene oder ein Kreis ist.Was Sie jetzt wissen solltenWas ist ein Prüfmerkmal (Beispiele)?Wie komme ich von einem Prüfmerkmal zu meinen Messelementen(Beispiel)?6-461212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Kapitel1 Von der Planung zurErgebnisauswertung.................................................................................................................................Die KoordinatenMesstechnik erzielt genauere und vielfältigere Ergebnisse– dafür verlangt sie aber auch ein überlegtes Herangehen.61212-2400101 Einfach Messen (1.0)7-1

Von der Planung zur ErgebnisauswertungIn diesem Kapitel erfahren Sie, welche Phasen oder Etappen es bei derNutzung des Koordinatenmessgerätes gibt, wie sie aufeinander aufbauenund wodurch sie sich auszeichnen.Dieses Kapitel beinhaltet:Überblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-3Überblick - Arbeiten mit CAD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-4Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-5Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-6Einsatz in der Fertigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-7Auswertung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-87-261212-2400101 Einfach Messen (1.0)

ÜberblickÜberblickHier zunächst die Schritte bei der Nutzung des KoordinatenMessgerätsund der zugehörigen Software im allgemeinen Überblick:Planung• Zeichnung/Werkstück ansehen• Tasteranordnung festlegen• Aufspannung festlegen• Elemente für Ausrichtung festlegen• Prüfmerkmale erkennen und festlegenMessung und Programmierung• Taster kalibrieren und Tasterablage zuordnen• Werkstück aufspannen• Ausrichtung durchführen (Sicherheitsquader)• Messelemente antasten• Prüfmerkmale um Toleranz und NM ergänzen• Protokollausgabe definierenEinsatz in der Fertigung• Teil in Vorrichtung aufspannen• Lage einmalig einmessen• Programm starten und ablaufen lassen• Wiederholt neues Teil einspannen und Programm ablaufen lassenWeitere Informationen zu den einzelnen Nutzungsphasen mit demKMG finden Sie in den weiteren Abschnitten des Kapitels.61212-2400101Einfach Messen (1.0)7-3

Von der Planung zur ErgebnisauswertungÜberblick - Arbeiten mit CAD? CADComputer Aided Design(Rechnergestützter Entwurf):Konstruktion von WerkstückenModellen, Gebäuden undanderem mit Hilfe speziellerSoftware am PC.? PrüfplanEin Prüfplan ist in CALYPSOdefiniert durch eine Abfolgevon zu prüfenden Merkmalen,durch die zugehörigenMesselemente und weitere fürdie Messung notwendigeInformationen.Wenn Sie mit CAD arbeiten, kommt das Erstellen des Prüfplans mitCALYPSO hinzu. Hier die Schritte im Überblick:Planung am Schreibtisch• Zeichnung/Werkstück/CAD-Modell ansehen• Tasteranordnung festlegen• Aufspannung festlegen• Elemente für Ausrichtung festlegen• Prüfmerkmale erkennen und festlegenPrüfplan am CALYPSO-PC erstellen• Tasterdaten eingeben• CAD-Modell laden• Elemente für Ausrichtung zuordnen• Elemente für alle Prüfmerkmale definieren und optimieren• Prüfplan (= Prüfmerkmal-Liste) erstellen• Auswertung definieren (Drucker/Plot)Messung und Programmierung• Taster kalibrieren• Werkstück aufspannen• Ausrichtung durchführen (Sicherheitsquader)• CNC-Ablauf starten7-461212-2400101 Einfach Messen (1.0)

PlanungPlanungDurch die Verbindung mit dem Rechner wird Ihnen, dem Bediener,viel Arbeit abgenommen. Mit dem Rechner geht vieles einfacher,schneller und komfortabler. Außerdem können Sie mit dem Rechnerweitere Aufgaben erledigen, die sonst nicht oder nur eingeschränktlösbar wären. Das ist beispielsweise das Überprüfen von Form- undLagetoleranzen.Jedoch kann der Rechner den Bediener nicht ersetzen: Der Rechnerkann nur ausführen, was Sie vorher geplant und programmiert haben.Die zweckmäßige und richtige Planung des CNC-Messablaufs istdaher eine wichtige Voraussetzung für brauchbare Messergebnisse.Dazu gehören folgende Schritte:• Fertigungszeichnung anschauen• Arbeitsschritte für Ausrichtung und Messung festlegen• Arbeitsschritte in Formblätter eintragen• Vorgabe von Nennmaßen und Toleranzen• Taster auswählenNach der Planung des Vorgehens wissen Sie, auf welche Weise Siewelche Ergebnisse gewinnen wollen. Sie können die konkrete Programmierungvornehmen.61212-2400101Einfach Messen (1.0)7-5

Von der Planung zur ErgebnisauswertungProgrammierungAnhand der ausgearbeiteten Planung können Sie nun an die Programmierunggehen.Koordinatenmessgerät und Rechner im Verbund lassen sich nämlichdurch Lernprogrammierung auf die gewünschte Aufgabe einstellen.Wie das geht? Sie arbeiten dazu einfach mit dem KoordinatenMessgerätder Reihe nach alle Messschritte ab, die das Gerät später vonselbst tun soll.Das KoordinatenMessgerät lernt also von Ihnen, was es zu tun hat.Der Rechner erzeugt anhand Ihrer Eingaben und Messschritte einCNC-Programm und speichert es.Arbeiten mit CADWenn Sie mit CAD arbeiten (siehe auch ➤„Überblick - Arbeiten mitCAD“ auf Seite 7-4) und die CAD-Daten zur Grundlage der Prüfungheranziehen, müssen Sie in CALYPSO vor der Programmierung einenPrüfplan festlegen.Vorher geben Sie die Tasterdaten ein, laden das CAD-Modell undgeben die Elemente für die rechnerische Ausrichtung ein.Dann bestimmen Sie die notwendigen Messelemente für alle Prüfmerkmaleund stellen die Prüfmerkmale der Reihe nach in eine Liste.das ist der Prüfplan.Des weiteren können Sie die Art der Auswertung festlegen.7-661212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Einsatz in der FertigungEinsatz in der FertigungNach der Programmierung des gewünschten Messablaufs können Sieloslegen:Ein Werkstück nach dem anderen wird auf das KMG gelegt, und dasProgramm wird gestartet.Alles weitere läuft automatisch ab, am Monitor können Sie den Fortgangverfolgen.Schritt für Schritt, aber wesentlich schneller, werden nun alle programmiertenMessvorgänge abgearbeitet. Sie müssen nichts tun.Wenn das Werkstück immer an der gleichen Stelle liegt, ist ein neuesAusrichten per Hand nicht nötig. Im CNC-Ablauf ist auch die präziseAusrichtung enthalten.Wenn das Werkstück an einer anderen Stelle aufgespannt wird, müssenSie die neue Werkstücklage einmal manuell einmessen. Danachkönnen Sie wieder in Serie messen.Automatischer WerkstückwechselZum Wechsel der Werkstücke ist natürlich auch eine automatischeZufuhreinrichtung denkbar, die Ihnen die Arbeit erleichtert. Ein Beispieldafür ist die sogenannte Palettenmessung, bei der sechs gleichartigeTeile auf einer Palette liegen und der Reihe nach komplettvermessen werden.61212-2400101Einfach Messen (1.0)7-7

Von der Planung zur ErgebnisauswertungAuswertungMit dem KoordinatenMessgerät werden alle gewonnenen Daten elektronischgespeichert und je nach Bedarf auch schriftlich dokumentiert.Dazu dient der angeschlossene Drucker.Überwachung der FertigungDie Messergebnisse werden dann von Ihnen ausgewertet – somitkönnen Sie über das Werkstück entscheiden.Wenn es nötig ist, geben Sie die Korrekturwerte sofort an die Fertigungweiter, damit sie dort berücksichtigt werden können.Weitere AuswertungenKomplexere Auswertungen können Sie auf verschiedene Weise ausgeben:in Form von Massendaten, tabellarischen Auswertungen oderals Grafiken.Wenn Sie z.B. Kreise messen, können Sie die Formabweichungen ineiner Grafik mit Hilfe des Druckers darstellen.Beim Einsatz eines Rechners mit entsprechender Software, z.B.CALYPSO, können Sie die bereitgestellten Daten weiterbearbeiten. Sokönnen Sie beispielsweise statistische Auswertungen erstellen.7-861212-2400101 Einfach Messen (1.0)

AuswertungWas Sie jetzt wissen solltenWelche Arbeitsphasen und -schritte sind bei der Nutzungeines KoordinatenMessgerätes zu unterscheiden?Wie wird ein Koordinatenmessgerät programmiert?61212-2400101Einfach Messen (1.0)7-9

Von der Planung zur Ergebnisauswertung7-1061212-2400101 Einfach Messen (1.0)

StichwortverzeichnisSymbols... und der Messgeräterechner 1-9AAbbésches Prinzip 5-13Anreißen 2-5Antastpunkte, Anzahl 5-21Antastpunkte, Ort 5-22Antastregelkreis 3-12Antastrichtung 5-11Antaststrategien 5-20Antastung am Werkstück 3-3Arbeiten mit CAD 7-6Arbeitsschritte 7-3Arbeitsschritte beim Ausrichten 5-15Arbeitsschritte mit CAD 7-4Auflösung des Meßsystems 4-27Aufriß 4-15Auswahl der Taststifte 3-6Auswertungen 7-8Automatische Elementerkennung 5-20,6-4Automatische Steuerung 3-15Automatischer Werkstückwechsel 7-7BBauarten für Koordinatenmeßgeräte 2-4Bedienpult 2-3Begriffe der Statistik 4-26Beispiel 1 5-16Beispiel 2 5-17Beispiel Koordinatenmessgerät 4-9Beispiel Zylinder 4-5Bestimmungsnormal 5-7Bezugsachse 4-17CCAA (Computer Aided Accuracy) 5-25CAD 1-10CARAT 1-8CNC-Fertigung 1-6DDas „Wandern“ des Werkstück-Koordinatensystems 5-18Dehnung 1-7Der Weg des Messwertes 3-3Die Ansprüche an die moderneMesstechnik 1-6Die Konsequenz - Ein KMG 1-7Die Schritte beim rechnerischenAusrichten 5-14Die Steuerung im KMG ... 1-9Dynamisches Messen 3-13EEbenen, Geraden und Punkte 4-7Ein Beispiel 4-18Grund- und Aufrisse 4-15Einsatz in der Fertigung 7-7Einteilung der KMGs 2-3Erfassung von Messwerten 5-4Ersatzgestalt 5-20FFeinzeiger 1-6Form-, Kontur- undOberflächenmessgeräte 2-10Formmeßgeräte 2-10GGaußsche Einpassung 4-28Genauigkeit, technische Methoden 1-8Genauigkeitsschranken überwinden 1-7Geometrische Objekte, Definition 4-7Gerätekonstanten k1 und k2 4-24Gerätekoordinatensystem, Nullpunkt 4-10Gewichtskräfte 1-7Grundriß 4-15HHöhenmesser 1-6Horizontalarm-Meßgeräte 2-9Hüllelement 4-28IIdeale Gestalt 5-20KKonturmeßgeräte 2-10Koordinaten 4-9Koordinaten im Raum 4-12Koordinaten in der Ebene 4-1161212-2400101 Einfach Messen (1.0)Index1

Koordinaten zur Steuerung 3-3Koordinatenausgabe / Auswertung 3-4Koordinatenebenen 4-10Koordinatenmeßgerät, Aufbau 2-3Koordinatenmeßgerät, Prinzip 1-7Koordinatenmessung, Vorteile 1-7Koordinatensystem 4-8Koordinatensysteme 4-8Koordinatensysteme, mehrere 5-19Korrektur im Rechner 3-4Kugelnormal 5-7LLageregelkreis 3-12, 3-15Längenmeßsystem 3-14Längenmeßsysteme 3-3Lernprogrammierung 7-6MMagazin für Taster 3-7Meßabweichung 4-22Meßelement 6-3Messen mit dem Messschieber 1-3Messender Tastkopf 3-11Meßfehler 4-22Meßgeräte, Ansprüche an moderne 1-6Meßlehren 1-6Meßschieber 1-4Messung und Programmierung 7-4Meßunsicherheit 4-24Meßvolumen 2-6Mittelwert 4-26NNeigung einer Ebene 4-16Neigungsfehler 5-11Nicht direkt meßbare Orte 3-4Normalenvektor, Richtung 4-5Normalenvektoren 4-4Nullpunkt Gerätekoordinatensystem 4-10OOberflächenmeßgeräte 2-10Optische Tastsysteme 2-9PParallelprojektion 4-15PC am Koordinatenmeßgerät 1-9Pferchelement 4-28Pinole 2-6Planung am Schreibtisch 7-4Planung des Einsatzes 7-5Polarkoordinaten am Werkstück 4-14Polarkoordinatensystem 4-13Portalbauartmit seitlichem Antrieb 2-6Portalbauart mit seitlichem Antrieb 2-6Portalbauart mit zentralem Antrieb 2-7Portalgerätemit messendem Tastkopf 2-7mit schaltendem Tastkopf 2-7Portal-Meßgeräte 2-6Programmierung 7-6Projektion 4-15Projizierte Winkel 4-15, 4-16Prüfmerkmal 6-3Prüfmerkmale und Messelemente 6-3Prüfplan 6-3, 7-6Prüfplan am CALYPSO-PC erstellen 7-4RRadius, Polarkoordinaten 4-14Rechner, externer 1-9Rechnerische Ausrichtung 5-13Rechte-Hand-Regel 4-8Referenztaster 5-4Regelkreis 3-15Richtung des Vektors auf Geraden 4-20Richtung einer Geraden 4-16Rotationssymmetrische Teile 2-8RST 3-9SScanning 3-11Schaltende Tastköpfe mit ATAC 3-10Schaltender Tastkopf 3-8Schreibweise 4-19Skalare 4-3So funktioniert der schaltende Tastkopf 3-8So ist der Tastkopf aufgebaut 3-11Ständerbauweise 2-9Statisches Messen 3-11Stauchung 1-7Steuerung 1-9, 2-3Streuung 4-26Systematische Abweichungen 5-24Systematische Meßabweichung 4-22TTangentialebene 4-4, 5-12Tasterbestimmung 5-6ohne Referenztaster 5-9Tasterkorrektur 5-4nach der Ortsmessung 5-9Tasterwechsel 3-7Tastkopf 2-3Index2 61212-2400101 Einfach Messen (1.0)

Tastköpfe - Taststifte - Tasterzubehör 3-6Tastkugel 3-3Taststift 3-6Temperaturunterschiede 1-7Typen von Koordinatenmeßgeräten 2-4UÜberblick - Arbeiten mit CAD 7-4Überwachung der Fertigung 7-8VVektoren 4-3Vektoren und Normalen 4-3Verarbeitung der Messergebnisse 1-9Verbiegung 1-7Vermaßung 4-11Versatz 5-19Vertrauenstrompete 4-25Vielstellenmeßgeräte 1-6Vom Prüfmerkmal zur Antastung 6-3Von der Antastung zum Prüfmerkmal 6-3Vorgehen bei der Tasterbestimmung 5-8WWarum Messen 1-3Was das KMG kann 1-7Was der Messschieber nicht kann 1-4Was müssen die Messgeräte können 1-6Weg des Meßwerts 3-5Weitere Auswertungen 7-8Wie bezeichnet man die Richtung desVektors 4-20Wie ist ein KMG aufgebaut? 2-3Wie viele Antastpunkte man braucht 5-21Winkel, negative 4-20Winkel, Polarkoordinaten 4-14Winkel, projizierte 4-15Winkelmeßsystem 3-15Woher kommt das neueKoordinatensystem 5-15Wonach ausrichten 5-15Workstation 1-9Wozu überhaupt ausrichten 5-13Wozu wird die Streuung ermittelt 4-27ZZentralprojektion 4-15Zufällige Meßabweichung 4-23Zusammenspiel der Komponenten 1-1061212-2400101 Einfach Messen (1.0)Index3

Index4 61212-2400101 Einfach Messen (1.0)