Rheologische Stoffkennwerte richtig bestimmen - Fachgebiet ...

Diese Fließanomalien kann man mit Hilfe rheologischer Zustandsgleichungen beschreiben.
Die für den Technologen wichtigsten Gleichungen sind nochfolgend in Tab. 1 aufgeführt:
Tab. 1 Rheologische Standardmodelle
Modell Zustandsgleichung
Dynamische, effektive und Prozessviskosität
τ = f(γ� ) in Pa ηeff = f(γ� ) in Pas
NEWTON τ =
OSTWALD/
De WAELE
OSTWALD/
De WAELE
τ =
τ =
1
η⋅ γ�
dynamische Viskosität η 1
n
K ⋅ γ�
n
K ⋅ γ�
BINGHAM τ = τ0 + ηBH �γ BH
CASSON τ = τ + η ⋅ γ�
HERSCHEL-
BULKLEY
τ =
Anzahl der Modellparameter
τ n−1
ηeff = = K ⋅ γ�
γ�
2
τ
n−1
ηPr oz = = n ⋅K
⋅ γ�
γ�
2
ηeff
τ0
= + η
γ�
2
linear-plastisch
τ 0
+ ηCA
γ�
+ 2 τ0CA⋅
⋅ ηCA
� 2
nichtlinear-plastisch
τ0
n−1
+ K ⋅ γ�
γ�
3
nichtlinear-plastisch
0 CA
ηeff = γ
τ + K ⋅ γ�
n
0
ηeff =
Für die Gruppe der strukturviskosen nicht-Newtonschen Flüssigkeiten wird in 95 % der Fälle der Potenzansatz
von OSTWALD und De WAELE genutzt.
Für die Gruppe der strukturviskosen nicht-Newtonschen Medien sind die Deformationsansätze von
BINHAM, CASSON und HERSCHEL-BULKLEY je nach Produktklassifikation gebräuchlich in der Anwendung
und in jede Rheometerauswertung implementiert.
Die in den Gleichungen (rheologischen Zustandsgleichungen) aufgeführten Parameter widerspiegeln
den strukturellen Aufbau, das Fließverhalten bei Belastung sowie als Differenz die strukturell bewirkten
Veränderungen in einem durchgeführten technologischen Abschnitt. Die Modelle unterscheiden sich
nach der Anzahl der Parameter und dem funktionellen Zusammenhang τ = f ( �γ ) und werden durch
Regression der Fließkurven gewonnen. Je nach Anzahl der Parameter wird eine mehr oder minder gute
Anpassung erzielt. Die Ergebnisse von unterschiedlichen Modellrechnungen sind untereinander nur bedingt
vergleichbar, zum Beispiel unterscheiden sich die regressierten Fließgrenzen τ0 nach der applizierten
rheologischen Zustandsgleichung.
Als Kriterien für die Modellierung des Fließverhaltens sind zu nennen:
� einfache Handhabbarkeit des Modells
� Entscheidend für die Auswahl des Modells ist die mathematische Korrelation zwischen Messdaten
und Modellgleichung am Beispiel des Korrelationskoeffizienten und der Standardabweichung.
� (möglichst) geringe Anzahl von Parametern
Dem HERSCHEL-BULKLEY-Ansatz sollte der Vorzug eingeräumt werden, da aufgrund des dreiparametrigen
Modells mit größerer Wissenstiefe das Fließ- und Strukturverhalten analysiert werden kann.
Für die Spezialfälle τ0 → 0 geht der HB-Ansatz in die Gleichung von OSTWALD/De WAELE über. Für
den weiteren Spezialfall n = 1 folgt sofort der NEWTON’sche Schubspannungsansatz. Damit liegt in Tab.
1 ein logischer modularer Aufbau vor. Mit einem Modellansatz können Newtonische, nicht-Newtonische
strukturviskose Flüssigkeiten und plastische Medien verglichen werden.
Von Bedeutung sind für die Fließgrenze als integrales Maß die strukturierenden Eigenschaften der
dispersen Phase und die Viskosität des jeweiligen Modells.
Die Fließgrenze als Indikator aller strukturierenden Elemente im Produkt, ermittelt durch mathematische
Regression des jeweiligen Modells mit der Approximation γ� → 0 charakterisiert im wesentlichen synonym
die im Produkt vorliegenden Partikelgrößen und damit den strukturzerstörenden Einfluss der Linienelemente.
Folgende Belastungsfälle sind möglich: