Vom Aufbau der Körper Eigenschaften von Körpern

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Wie haben wir uns den Teilchenaufbau in Stoffen unterschiedlicher Dichte vorzustellen? Sind die Teilchen nur mehr oder weniger „dicht“ gepackt? Flüssigkeiten stellt man sich z. B. so vor: Die (kugelförmigen) Teilchen bilden einen lockeren Verbund. Sie bewegen sich entsprechend ihrer Temperatur und lassen sich aneinander vorbeischieben. Welches Volumen ist zu erwarten, wenn man zwei Flüssigkeiten zusammenschüttet, z. B. 50 ml Wasser und 50 ml Alkohol (Spiritus)? Die Mischung sollte ein Volumen von 100 ml haben. Wenn man es ausprobiert, erhält man ein überraschendes Ergebnis: Das Gesamtvolumen der Mischung ist deutlich kleiner als 100 ml. Ein Modellversuch mit 50 ml Hirsekörner (kleinen, leichten Kugeln) und 50 ml Erbsen (großen, schweren Kugeln) zeigt dasselbe Ergebnis. Das Volumen der Mischung ist kleiner als 100 ml! Vergleichskörper Dichte: r V 50 ml Wasser (gefärbt) Vom Aufbau der Körper Info: Dichte und Teilchenmodell 3 4 5 6 7 größere Teilchen, weniger dicht gepackt Dichte des Stoffs kleiner: r < r V 50 ml Ethanol schwerere Teilchen, gleich groß Dichte des Stoffs größer: r > r V 8 9 Unsere Vorstellung vom Teilchenaufbau der Stoffe müssen wir erweitern: Teilchen sind nicht alle gleich. Sie unterscheiden sich in ihren Volumina und ihren Massen. Die Teilchen des einen Stoffes können also leicht und groß, die eines anderen schwerer und kleiner sein. In einem dritten Stoff sind größere, leichte Teile dicht gepackt, in einem vierten liegen große schwere Teilchen in weniger dichter Packung zusammen. Die Bilder 5–9 zeigen verschiedene Möglichkeiten. Aus der unterschiedlichen Dichte zweier Stoffe darf man nicht auf die höhere Packungsdichte seiner Teilchen schließen. Die Dichte als Quotient aus Masse und Volumen eines Körpers bezieht sich nur auf seine makroskopisch messbaren Größen Masse und Volumen, nicht auf mikroskopische Gegebenheiten. leichtere Teilchen, gleich groß Dichte des Stoffs kleiner: r < r V 63762 79 50 ml Erbsen 50 ml Hirse kleinere, schwere Teilchen, weniger dicht gepackt Dichte des Stoffs kleiner: r > r V
1 80 Vom Aufbau der Körper Info: Messgenauigkeit und Rechenergebnisse Um die Dichte eines Stoffes zu ermitteln, muss man die Masse durch das Volumen dividieren. Angenommen, du benutzt für die Messung eine Waage mit der Aufschrift 2000 g ± 1 g und einen Messzylinder mit der Aufschrift 100 ml ± 1 ml. Nach den Messungen verwendest du den Taschenrechner. Der Rechner zeigt das Ergebnis z. B. achtstellig an: r = m ; r = 90 g = 8,181 8182 g V 11 ml ml In der Physik würde dieser Zahlenwert bedeuten, dass die gemessene Größe mit einer Genauigkeit von ein Zehnmillionstel bekannt wäre. Solche Genauigkeit kann mit den verwendeten Messgeräten nicht erreicht werden. Das bloße Abschreiben der Ziffern auf dem Taschenrechner ist physikalisch sinnlos. Um abzuschätzen, mit wie vielen Ziffern das Ergebnis sinnvollerweise anzugeben ist, betrachtet man die verwendeten Messgeräte. In unserem Beispiel lässt sich das Volumen mit Ein Blick an den Nachthimmel zeigt dir eine Fülle von Objekten. Sie sind nicht nur unterschiedlich hell und unterschiedlich weit von der Erde entfernt, sondern haben auch verschiedene Größen und Massen – und damit verschiedene Dichten. Beteigeuze Aus der Natur: Dichten im Weltall dem Messzylinder nur auf zwei Ziffern genau angeben. Daher wird es nicht sinnvoll sein, dem berechneten Zahlenwert für die Dichte genauer aufzuschreiben. Physikalisch sinnvoll lautet das Ergebnis: r = 90 g = 8,2 g 11 ml ml . Das Ergebnis der Rechnung kann nie genauer sein als die (ungenaueste) Messung, die der Rechnung zugrunde liegt. Sinnvollerweise wird diese Regel immer dann angewendet, wenn mit echten Messergebnissen aus Versuchen gerechnet wird. In Beispielrechnungen und Musteraufgaben wird oft mit angenommenen Zahlenwerten gerechnet. Weil dabei keine Messgeräte wirklich benutzt wurden, sind hierbei Betrachtungen zur Genauigkeit nur eingeschränkt möglich. In solchen Fällen sollte das Ergebnis – in Einklang mit den vorgegebenen Zahlenwerten – sinnvoll gerundet angegeben werden. Die Erde hat eine mittlere Dichte von 5,5 kg/dm 3 . Sie gehört mit Merkur und Venus zu den drei Planeten unserer Sonne, die eine hohe Dichte besitzen. Saturn ist mit 0,7 kg/dm 3 der Planet mit der geringsten Dichte. Die Dichte der Sonne beträgt 1,4 kg/dm 3 . Die geringe Dichte von Saturn und Sonne ist darauf zurückzuführen, dass sie zum größten Teil gasförmig sind. Im Weltall existieren „exotische“ Objekte mit unvorstellbar großen und kleinen Dichten: – Neutronensterne sind in sich zusammengefallene Sterne. Die Gravitation ist so stark, dass ihre Materie auf eine Kugel von 10–15 km Durchmesser zusammengepresst ist. 1 cm 3 Materie hat dort eine Masse von 1 Milliarde Tonnen. – Weiße Zwerge sind ausgebrannte Sonnen. Sie fallen von Sonnengröße auf etwa Erdgröße zusammen, ihr Duchmesser verringert sich also auf ein Hundertstel. Eine Hand voll Materie eines Weißen Zwerges hat eine Masse von 100 t. – Der Stern Beteigeuze im Sternbild Orion (Bild 1) ist ein Roter Riese. Bei einem Durchmesser von 500 Millionen Kilometern und bei der 20fachen Masse der Sonne beträgt seine Dichte 1 g/m 3. 63763
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