Vom Aufbau der Körper Eigenschaften von Körpern

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1
Vom Aufbau der Körper
Eigenschaften von Körpern
1. Stecke einen Trichter in eine Flasche
und dichte den Flaschenrand
mit Knetgummi ab (Bild 3). Lässt
sich Wasser einfüllen?
Mit einem Trick läuft das Wasser in
die Flasche: Du verschließt einen
Trinkhalm mit dem Finger und
steckst ihn durch den Trichter (Bild
4). Dann nimmst du den Finger weg,
drückst ihn wieder drauf, nimmst
ihn weg usw.
2. Tauche ein leeres Wasserglas
mit der Öffnung nach unten in ein
mit Wasser gefülltes Becken. Fließt
Wasser in das Glas hinein?
Im Sammelbehälter für Altglas werden gebrauchte
Flaschen und Schraubgläser gesammelt – also
einzelne Körper. Die Körper werden nicht wieder
verwendet, wohl aber der Stoff, aus dem
sie bestehen, nämlich das Glas.
Aus dem Stoff Glas können wieder neue
Produkte, also Körper, hergestellt werden.
Vorbereitende Aufträge
3. Fülle ein Glas halb voll mit Wasser.
Tauche Löffel, Gabeln … ein.
Beobachte den Wasserstand.
4. Wie kannst du feststellen, ob
Büroklammern aus Kunststoff oder
aus Eisen bestehen?
3 4
2
63722

Die Begriffe Körper und Stoff begegnen uns immer
wieder in der Umgangssprache. Unter einem Körper
versteht man z. B. den Körper eines Menschen. Wir
reden auch von Heizkörpern und Fremdkörpern. Aus
Stoff wird Kleidung hergestellt. Wir sprechen auch
von Klebstoff, Farbstoff, Kunststoff und Treibstoff.
Viele Begriffe haben in der Umgangssprache eine
andere Bedeutung als in der Physik. Das gilt auch für
die beiden Begriffe Körper und Stoff.
In der Physik bezeichnet man alle Gegenstände
und Lebewesen als Körper. Zu den Körpern gehören
z. B. Büroklammern, Bleistifte, Nägel, Bücher, Blätter
von Bäumen und Tiere.
Als Stoff bezeichnet man das, woraus ein Körper
besteht. Der Körper Tasse besteht aus dem Stoff Porzellan.
Es gibt feste, flüssige und gasförmige Körper. Ein Eisberg
ist ein fester Körper. Das Wasser im See ist ein
flüssiger Körper. Ein gasförmiger Körper ist die Luft
in einem Ballon.
A1 Körper oder Stoff? Ordne in einer Tabelle: Glas,
Kunststoff, Becher, Nagel, Brett, Silber, Gabel, Bleistift,
Blech, Blatt, Kupfer, Dachrinne, Kohle, Eisen,
Draht, Blei, Metall, Kupfermünze, Eisenblech.
A2 Körper können aus verschiedenen Stoffen bestehen.
Übertrage die Tabelle und ergänze Beispiele.
Körper Stoffe, aus denen sie bestehen können
Becher Kunststoff, Porzellan
? ?
A3 Aus ein und demselben Stoff können verschiedene
Körper hergestellt werden. Nenne Beispiele!
Stoff Körper, die aus diesem Stoff bestehen
Eisen Schraube, Nagel, …
??
Vom Aufbau der Körper
Info: Körper und Stoff
Aus welchem Stoff ein Körper besteht, kann man an
verschiedenen Eigenschaften erkennen:
Bei einer Büroklammer kann man mit einem Magneten
prüfen, ob er aus Eisen oder aus Kunststoff besteht.
Körper aus Eisen werden nämlich von Magneten
angezogen, Körper aus Kunststoff dagegen nicht.
Eine weitere Eigenschaft, an der man den Stoff erkennen
kann, ist die Farbe. So erkennt man Silber an
der silbrigen Farbe.
Ob gleich große Würfel aus Blei oder Eisen bestehen,
kann man mit Hilfe einer Waage oder eines
Kraftmessers untersuchen. Man erkennt den Unterschied
an der Masse oder an der Gewichtskraft.
Körper können einander verdrängen: Wenn man Saft
in ein Glas gießt, verdrängt er die Luft im Glas. Zwei
Körper können nicht gleichzeitig an ein und demselben
Platz sein.
Jeder Körper nimmt einen bestimmten Raum ein.
Den Rauminhalt eines Körpers bezeichnet man als
Volumen.
Körper bestehen aus Stoffen und haben verschiedene Eigenschaften:
– Körper besitzen eine Masse.
– Körper nehmen einen Raum ein und können
einander verdrängen – sie haben ein Volumen.
– Körper können fest, flüssig oder gasförmig sein.
A4 Oft bestehen Körper aus mehreren Stoffen. Übertrage
die Tabelle und nenne Beispiele!
Körper Stoffe
Schuh Leder, Gummi
? ?
A5 Warum haben Trichter am
Einfüllrohr Verdickungen (Bild 5)?
A6 Körper können einander verdrängen. Nenne Beispiele!
Vorgang Körper, der Körper, der
verdrängt verdrängt wird
Eingießen von
Tee in eine Tasse Tee Luft
?? ?
63723 69
5

70
Vom Aufbau der Körper
Wie sind Körper aufgebaut?
Viele feste Stoffe bilden
regelmäßig geformte Körper.
Diese Körper heißen Kristalle.
1 2 3
1. Um Kristalle zu züchten, benötigst du Zucker,
Salz und zwei Glasgefäße (Marmeladengläser).
Fülle die Gefäße zur Hälfte mit Wasser und erhitze
sie in einem Topf mit Wasser. Streue unter Rühren
nach und nach so viel Zucker (Salz) in das erhitzte
Wasser im Gefäß, bis sich nichts mehr auflöst.
Stelle die Gefäße auf eine dicke Unterlage (z. B. eine
dicke Zeitung). Hänge je drei kurze Wollfäden in
die Gläser. Lasse alles einige Tage lang stehen.
Für größere Kristalle streifst du von den Fäden alle
Kristalle bis auf zwei oder drei ab. Gieße die Lösung
Feste Körper lassen sich durch Zerstoßen oder Zerschlagen
in kleine Bruchstücke zerlegen.
Wenn du einen Körper in Wasser auflöst, kannst
du auch mit einem Mikroskop keine Bruchstücke
mehr sehen. Erstaunlich ist, dass aus der Lösung
wieder ein Kristall wachsen kann und dass die Kristalle
eines Stoffs immer dieselbe Form haben.
Das Wachsen eines Kristalls erinnert an das Zusammenbauen
von Legosteinen: Aus den gleichartigen
Steinen lassen sich regelmäßige Körper bauen.
Du kannst das Entstehen eines Kristalls erklären,
wenn du Folgendes annimmst: Beim Auflösen wird
der Kristall in immer kleinere Bruchstücke und
Vorbereitende Aufträge
Info: Das Teilchenmodell
in ein anderes Gefäß um und hänge die kleinen Kristalle
hinein. Warte ein paar Tage …
2. Beschreibe die Form der gezüchteten Kristalle.
a) Versuche vorsichtig die Kristalle zu zerkleinern.
Schau dir die Bruchstücke an.
b) Zerschlage einige Kristalle mit dem Hammer. Untersuche
die Bruchstücke mit Lupe oder Mikroskop.
3. Zerschlage andere Kristalle. Untersuche die
Bruchstücke mit Lupe oder Mikroskop.
schließlich in einzelne Teilchen zerlegt. Sie sind so
winzig, dass sie auch mit dem besten Mikroskop nicht
sichtbar gemacht werden können.
Diese Teilchen können wieder zu einem Kristall
zusammenwachsen. Teilchen können auch unregelmäßige
Körper bilden – ähnlich wie Legosteine.
Solche Vorstellungen, wie wir sie uns z. B. vom
Aufbau eines Körpers machen, nennt man Modell.
Modelle sind Hilfen um Beobachtungen zu erklären.
Wir stellen uns vor, dass alle Körper aus kleinsten
Teilchen aufgebaut sind.
Oft reicht es aus, wenn man sich die Teilchen als
kleine Kugeln vorstellt.
63724

4
Vom Aufbau der Körper
Die Größe der Teilchen
Wie klein sind die Teilchen? Um uns von ihrer Größe eine Vorstellung zu machen,
begeben wir uns auf eine Reise vom Kosmos in den Mikrokosmos.
103 10 m
7 m 10 –2 m
So sehen Astronauten die Erde,
den Blauen Planeten.
Das Zahnrad hat einen Radius von
der Dicke eines Haares. Es ist Teil
einer winzigen „Maschine“.
Karlsruhe – die geplante Stadt. Schmetterling und Distel – die uns
vertraute Welt.
10 –4 m 10 –5 m 10 –7 m
7 8 9
10
5 6
Die glatte Oberfläche einer Turbinenschaufel
erscheint in starker
Vergrößerung wie ein „Kopfsteinpflaster“
aus Metallwürfeln.
m Ein hoch auflösendes Elektronenmikroskop
zeigt die regelmäßige
Ordnung in einem Kristall.
Punkt für Punkt wurde eine Glim- n
merplatte mit einer extrem feinen
Spitze abgetastet und die Kraft
von der Oberfläche auf die Spitze
gemessen. Große Kräfte sind hell,
kleine dunkel dargestellt. An den
Ecken der regelmäßig angeordneten
Sechsecke sitzen Teilchen.
Die Elektronenmikroskopaufnahme
zeigt Gold-„Inseln“ auf einer
Siliciumoberfläche. Jede Insel besteht
aus etwa 50 Goldteilchen.
10 –8 m 10 –9 m
Die Durchmesser der Teilchen liegen in der Größenordnung von 10 –9 m.
63759 71
11

Im Sommer des Jahres 1827 sah
der englische Botaniker Robert
Brown (1773–1858) besonders oft
durch sein Mikroskop: Er untersuchte
den Befruchtungsvorgang
bei Pflanzen, die sich durch Samen
vermehren. Dazu zerquetschte er
einige Körner Blütenstaub (Pollen;
Bild 1), die in einem Wassertropfen
schwammen. Er berichtete:
„Als ich die Gestalt dieser in
Wasser getauchten Pollenkörnchen untersuchte, bemerkte
ich, dass viele von ihnen in Bewegung waren.
Nach häufiger Wiederholung der Beobachtungen
überzeugte ich mich, dass diese Bewegungen nicht
von Strömungen in der Flüssigkeit herrührten, sondern
den Pollenkörnchen selbst angehörten.“
72
Vom Aufbau der Körper
Teilchen sind immer in Bewegung
Aus der Geschichte: Robert Brown entdeckt die Teilchenbewegung
1. Tropfe etwas Wasser in den Boden einer Untertasse
und lasse alles einige Stunden (über Nacht)
stehen. Was ist danach zu beobachten? Versuche die
Beobachtung mit dem Teilchenmodell zu erklären.
2. Versprühe ein Parfüm in einer Ecke des Zimmers.
Gehe dann in die gegenüberliegende Ecke.
Was stellst du fest? Versuche die Beobachtung mit
dem Teilchenmodell zu erklären.
V1 Gib einen kleinen Tropfen weiße
Tusche (Wandfarbe) in einige
Milliliter destilliertes Wasser. Füge
einen Tropfen Spülmittel hinzu
und rühre gut um.
Gib einen Tropfen der Flüssigkeit
auf einen Objektträger (Bild 3).
Was siehst du im Mikroskop bei
400facher Vergrößerung?
V2 (Lehrerversuch) Bromgas ist
in einem Glaszylinder durch eine
1
3
4
Blütenstaub, etwa 600fach
vergrößert
Vorbereitende Aufträge
locker aufgelegtes
Deckgläschen
Brom
(giftig) Luft
Brown glaubte diese Bewegung
erklären zu können:
„Die Bewegung der Pollenkörnchen
ist ein Beweis dafür, dass es
sich dabei um lebendige Körper
handelt. Nur so ist es denkbar,
dass sie sich von selbst durchs
Wasser bewegen.“
Bald erkannte er, dass diese Erklärung
nicht stimmen konnte.
Auch Körnchen von „toten“ Stoffen
wie Staub, Ruß oder Metallen bewegten sich in
Wasser wie Pollen, ohne je zur Ruhe zu kommen.
Sein Bericht erregte großes Aufsehen. Ihm zu Ehren
wurde die beobachtete Bewegung brownsche
Bewegung genannt. Die richtige Erklärung dafür erkannte
man erst fast einhundert Jahre später …
2
Objektträger
Tropfen
5
3. Fülle etwas Fruchtsirup in ein
Glas. Stelle es an einen Platz, an
dem es längere Zeit ruhig stehen
bleiben kann. Gieße vorsichtig
Wasser über den Sirup, sodass
eine möglichst scharfe Trennfläche
entsteht (Bild 2). Wie hat
sich die Trennfläche nach einer
Woche verändert? Beschreibe!
Glasplatte abgeschlossen (Bild 4).
Auf diesen Zylinder wird ein zweiter,
luftgefüllter Zylinder mit der
Öffnung nach unten gestellt. Die
Platte wird entfernt. Bild 5 zeigt
die Anordnung nach einiger Zeit.
V3 Wirf je einen Kaliumpermanganat-Kristall
in ein Glas mit kaltem
und in eines mit heißem Wasser.
Wie ändert sich die Färbung
mit der Zeit?
63726

■ Die Diffusion
Gase mischen sich ohne geschüttelt
zu werden. Sirup und Wasser
bilden – auch ohne Umrühren –
nach einiger Zeit eine süße Lösung,
die sich nicht mehr einfach
in ihre Bestandteile trennen lässt.
Die selbstständige Durchmischung
von Stoffen nennt man Diffusion
(lat. diffundere: ausgießen,
ausbreiten).
Bild 6 zeigt, wie man sich den Vorgang im Teilchenmodell
bei Gasen vorstellen kann. Die Teilchen
eines Gases bewegen sich ständig. Sie haben große
Abstände voneinander. In die Zwischenräume können
die Teilchen eines anderen Gases leicht eindringen.
Die Gase breiten sich „ineinander“ aus.
Diese Vorstellung leuchtet ein, wenn man statt der
Gase zwei Rinderherden betrachtet. Zunächst sollen
die Herden durch einen Zaun getrennt sein. Wenn
man den Zaun öffnet, mischen sich die Herden.
Die Diffusion kann durch die ständige Bewegung
und Durchmischung der Teilchen erklärt
werden.
■ Teilchenbewegung und Temperatur
Bei hohen Temperaturen läuft die Diffusion schneller
ab als bei tiefen. Daraus lässt sich für die mittlere Geschwindigkeit
der Teilchen eines Körpers folgern:
Die Teilchen bewegen sich bei höherer Temperatur
schneller als bei tieferer Temperatur.
Wegen der Temperaturabhängigkeit spricht man
von thermischer Bewegung (griech. thermos: warm).
Vom Aufbau der Körper
Info: Teilchen bewegen sich selbstständig
6
Luft
Glasplatte
Bromdampf
Pollenteilchen
(Bruchstück
eines Pollenkorns)
ca. 0,1 mm
unsichtbare
Wasserteilchen
7 8 9
■ Die brownsche Bewegung
Auch die brownsche Bewegung
von sichtbaren Körpern (Bild 7)
können wir mit Hilfe des Teilchenmodells
erklären.
Ein im Wasser schwebender,
winziger Körper ist viel größer als
ein Wasserteilchen. Die Wasserteilchen
bewegen sich ständig.
Daher wird der kleine Körper
ständig von allen Seiten durch viele Wasserteilchen
angestoßen (Bild 8).
Dabei kann es vorkommen, dass der Körper in einem
Moment mehr in die eine Richtung gestoßen
wird als in andere. Daraufhin bewegt er sich in dieser
Richtung eine kleine Strecke geradlinig fort, bis er
mehr in eine andere Richtung gestoßen wird. Dadurch
erhält ein Beobachter den Eindruck, dass sich
der winzige Körper im Wasser ständig im Zickzack
bewegt.
Ein Beispiel soll helfen die brownsche Bewegung
zu verstehen: Ein Blatt fällt auf einen Ameisenhaufen.
Aus der Ferne sehen wir keine einzelnen Ameisen
mehr, wohl aber das Blatt (Bild 9). Wir beobachten,
dass sich das Blatt ruckartig bewegt. Es wird
nämlich ständig von den Ameisen angestoßen, die
sich unter ihm relativ unregelmäßig in alle Richtungen
bewegen.
Die brownsche Bewegung sichtbarer Körper
lässt sich im Teilchenmodell erklären. Man muss
dazu annehmen, dass sich die unsichtbaren Wasserteilchen
ebenfalls bewegen.
63727 73

2
74
A1 In das linke Glas von Bild 1
wurde gerade ein Körnchen Farbstoff
geworfen, in das rechte Glas
schon vor einer Stunde.
Erkläre, was du siehst.
A2 Martin hat das Rasierwasser
seines Vaters benutzt. Bald merken
das alle in der Klasse.
Erkläre!
A3 Lege rote und grüne Murmeln
auf den Boden einer Schachtel.
Stelle in einem Modellversuch den
Vorgang der Diffusion dar.
Vom Aufbau der Körper
Teilchen halten zusammen
3
Feste Stoffe, Flüssigkeiten, Gase –
wie lassen sich die Unterschiede
im Teilchenmodell erklären?
1
A4 Schütte für diesen Modellversuch
Erbsen auf den Boden eines
Topfes und gib eine große Murmel
dazu. Schüttle dann vorsichtig
den Topf.
Wie bewegt sich die Murmel? Was
soll durch die Murmel und die Erbsen
dargestellt werden?
5 6 7
4
63728

1. Fülle ein gerades Trinkglas zur
Hälfte mit Erbsen oder Glaskügelchen,
ein anderes zur Hälfte mit Wasser.
Die Erbsen stellen ein Modell für
die Wasserteilchen dar. Vergleiche
das Modell mit dem wirklichen Wasser.
a) Neige die Gläser. Beobachte die
Oberflächen von Wasser und „Modellwasser“.
b) Schütte jeweils ein wenig Wasser
bzw. „Modellwasser“ auf einer glatten
Oberfläche aus.
Vom Aufbau der Körper
Vorbereitende Aufträge
c) Stelle aus Styropor ® einen „Stempel“
her, der im Durchmesser genau
in das Trinkglas passt.
Versuche Wasser und „Modellwasser“
mit Hilfe des Stempels zusammenzudrücken.
2. Halte das Ventil einer Fahrradpumpe
zu. Drücke den Kolben hinein.
Was geschieht mit der Luft in der
Pumpe?
Was schließt du daraus über die Luftteilchen
in der Pumpe?
Info: Feste, flüssige und gasförmige Körper im Teilchenmodell
Teilchen bilden einmal einen festen Körper, einmal eine
Flüssigkeit oder ein Gas. Das wird im Teilchenmodell
damit erklärt, dass Teilchen einander verschieden
stark anziehen.
■ Feste Körper
Feste Körper lassen sich nur schwer teilen und kaum
zusammenpressen. Form und Volumen bleiben erhalten.
Du kannst dir den Aufbau fester Körper so vorstellen
(Bild 8): Benachbarte Teilchen ziehen einander
stark an. Diesen Zusammenhalt zwischen den
Teilchen eines Stoffs nennt man Kohäsion (lat.
cohaerere: zusammenhängen). Du spürst ihn, wenn
du Papier zerreißt oder versuchst eine Eisenstange
zu zerbrechen. Die Teilchen sind fest angeordnet.
Die Teilchen eines festen Körpers ziehen einander
stark an. Ihre Abstände sind gering. Jedes Teilchen
hat einen bestimmten Platz, an dem es nur hin
und her schwingen kann.
Fester Körper: Schwingung der
ortsfesten Teilchen
Flüssigkeit: Verschiebung der
ungeordneten Teilchen
8 9 10
■ Flüssige Körper
Eine Flüssigkeit „fließt“ und passt ihre Form jedem
Gefäß an. Ihr Volumen behält sie stets bei. Im Teilchenmodell
erklärt man dieses Verhalten so (Bild 9):
Der Zusammenhalt zwischen den Teilchen ist bei
Flüssigkeiten schwächer als bei festen Körpern. Die
Teilchen sind leicht gegeneinander verschiebbar.
Ihr Abstand ist gering.
■ Gasförmige Körper
Gase passen sich jeder Gefäßform an und lassen sich
leicht zusammenpressen.
Die Teilchen eines Gases bewegen sich frei durch
den verfügbaren Raum (Bild 10). Sie stoßen oft mit
anderen Teilchen oder Gefäßwänden zusammen und
bewegen sich daher im Zickzack.
Die Teilchen eines Gases besitzen fast keinen
Zusammenhalt. Sie bewegen sich frei im ganzen
Raum. Die Abstände zwischen den Teilchen sind
sehr groß. Der Raum zwischen ihnen ist leer.
Gas: Frei bewegliche, ungeordnete
Teilchen
63729 75

Bei etwas Geschick läuft das Glas in Bild 1 nicht über,
wenn man Münzen hineinfallen lässt. Unter den
Füßen des Wasserläufers ist die Wasseroberfläche
eingedellt – so wie eine Gummihaut (Bild 2).
Die Wasseroberfläche scheint „gespannt“ zu sein.
Man kann diese Erscheinung mit dem Zusammenhalt
gleichartiger Teilchen erklären: Ein Wasserteilchen
wird von den benachbarten Wasserteilchen gleichmäßig
in alle Richtungen angezogen, wenn es ringsum
von ihnen umgeben ist.
76
Vom Aufbau der Körper
Aus der Umwelt: Wasser scheint eine Haut zu haben
1 2 3
Aufsteigen von Flüssigkeiten
Besonders im Frühjahr wird viel
Wasser von den Wurzeln der Bäume
zu den Zweigen transportiert.
Wie kann die Flüssigkeit „von
selbst“ im Baum emporsteigen?
Querschnitt
Ein Schnitt durch den Pflan-
Längsschnitt
zenstängel zeigt unter dem Mikroskop,
dass er aus vielen feinen
Röhrchen besteht (Bild 4). In diesen
Haarröhrchen oder Kapillaren
steigt das Wasser nach oben.
Ein leichtes Ansteigen der Flüssigkeit kannst du
schon in Trinkhalmen beobachten.
Auch diesen Vorgang kann man im Teilchenmodell
erklären: Die Teilchen der Kapillaren und die
Flüssigkeitsteilchen ziehen sich gegenseitig an. Die
leicht beweglichen Flüssigkeitsteilchen werden dadurch
am Rand der Röhre „hochgezogen“.
Die Anziehung zwischen den Teilchen von verschiedenen
Stoffen bezeichnet man als Adhäsion
(lat. adhaerere: anhaften, festhängen).
Das ist jedoch bei einem Wasserteilchen an der Oberfläche
nicht der Fall (Bild 3): Über ihm sind ausschließlich
Luftteilchen. Durch Kohäsion werden
nur gleichartige Teilchen zusammengehalten. Die
Wasserteilchen an der Oberfläche werden also lediglich
von anderen Wasserteilchen angezogen. Diese
befinden sich unter oder neben, nicht aber über ihnen.
Dadurch wird die Wasseroberfläche „ins Wasser
hineingezogen“: Sie wölbt sich und kann sogar leichte
Gegenstände oder Lebewesen tragen.
Luft
Wasser
Die Teilchen an der Oberfläche werden
von ihren Nachbarn und den darunter
liegenden Teilchen festgehalten und
bilden eine zusammenhängende Haut.
Aus der Biologie: Die Bäume und die Wände hoch
4 5
Der Gecko
Geckos sind kleine Eidechsen
(Bild 5), die an
Glasscheiben hochlaufen
und an der Zimmerdecke
„kleben“ können.
Der Fuß eines Geckos
trägt keine Saugnäpfe,
sondern eine halbe Million
feiner Härchen, die
sich in viele Hundert
Fortsätze verzweigen.
Die Härchen haften sehr gut: Ein Gecko, der mit allen
Härchen optimal am Untergrund andocken würde,
könnte eine Last von 40 kg halten.
Die Haftung beruht auf Adhäsion. Die Verzweigungen
der Härchen sind sehr fein. Ihre Teilchen kommen
denen der Oberfläche so nahe, dass zwischen
den stofffremden Teilchen anziehende Kräfte wirken.
Um den Fuß zu lösen, werden die Härchen bei einem
bestimmten Winkel „abgeschält“ – so als würde
ein Klebeband gelöst.
63730

6
63760
Große Gegenstände sind schwer
– und kleine leicht?
V1 Wir messen Volumen und Masse verschiedener
Mengen des gleichen Stoffs.
a) Stelle einen Messzylinder auf eine elektronische
Waage und stelle die Waage auf „0 g“ ein.
Schütte kleine Portionen Sand in den Zylinder und
bestimme jeweils Volumen und Masse. Halte deine
Ergebnisse in einer Tabelle fest.
b) Wiederhole den Versuch mit Wasser und Spiritus.
Sand Wasser Spiritus …
Masse m in g ? ? ? ?
Volumen V in cm 3 ? ? ? ?
V2 Feste Körper können unregelmäßig geformt sein.
Um das Volumen solcher Körper zu messen, gibt es
zwei Möglichkeiten: einen großen Messzylinder mit
Wasser (Bild 8) oder ein Überlaufgefäß und einen
Messzylinder (Bild 9).
a) Bestimme die Dichten verschiedener Gegenstände.
7
Vom Aufbau der Körper
Die Dichte
Vorbereitender Auftrag
1. Mehl, Zucker, Kaffee, Salz, Milch – was ist „leichter“, was ist
„schwerer? Auf diese Frage kannst du durch Messungen eine Antwort
finden.
a) Lebensmittel werden oft in Form von Quadern verpackt. Miss ihre
Kantenlängen und berechne das Volumen. Die Masse ist auf der
Verpackung angegeben, du kannst sie auch mit einer Küchenwaage
messen. Trage die Werte in eine Tabelle ein (Muster rechts).
b) Ergänze in einer vierten Zeile der Tabelle eine Rechnung, die eine
Antwort auf die Frage „Was ist schwerer?“ gestattet.
c) Begründe deine Rechnungen.
Mehl Zucker Kaffee …
Masse m in g ? ? ? ?
Volumen V in cm 3 ? ? ? ?
b) Wie lässt sich die Genauigkeit der Volumenmessung
mit dem Überlaufverfahren verbessern.
V3 Wir bestimmen die Dichte von Luft. Wir messen
die Masse m 1 einer luftgefüllten Glaskugel (V = 1l).
Dann wird die Luft abgepumpt und wieder die Masse
m 2 bestimmt. Die Differenz m 1 –m 2 ergibt die Masse
der herausgepumpten Luft.
ml
250
200
150
100
50
8 9
61
77

Unterschiedliche Körper können
aus demselben Stoff bestehen,
denke etwa an Flaschen, Trinkgläser,
Fensterscheiben – sie alle bestehen
aus Glas. Bei Körpern aus
ein und demselben Stoff stehen
Masse und Volumen in einem einfachen
Zusammenhang. Bild 1
zeigt die Ergebnisse von Messreihen.
Die Messpunkte für jede
Stoffart liegen auf einer Geraden
durch den Ursprung des Koordinatensystems.
Daraus folgt:
Für jede Stoffart sind Volu-
78
Vom Aufbau der Körper
Info: Die Dichte – eine Eigenschaft von Stoffen
men und Masse zueinander proportional.
Bei proportionalen Zuordnungen haben die Wertepaare
stets den gleichen Quotienten.
Der Quotient aus Masse und Volumen ist für jede
Stoffart konstant. Er ist ein Kennzeichnen des
Stoffes und heißt Dichte. Die Dichte hat das Formelzeichen
r (rho).
Masse m
Dichte = Volumen , r = V .
Daraus ergibt sich die Einheit der Dichte als 1 kg — m 3 .
A1 Ordne folgende Körper nach
ihrer Dichte (Á Tabelle im Anhang):
Goldmünze, Glasmurmel,
Holzlöffel, Rohrzange, Messingschild,
Korkuntersetzer.
A2 Granit hat eine Dichte von
2,7 g
cm3. Was bedeutet die Angabe?
A3 Ist Sand schwerer als Wasser?
Beschreibe, wie du die Frage in einem
Versuch klären kannst.
A4 Berechne die Volumina von
1 kg Blei, Gold, Silber, Eisen, Kupfer,
Aluminium und Styropor ® .
A5 Wie kannst du bei einer Kette
prüfen, ob sie aus Gold ist, ohne sie
zu beschädigen?
1
m
in g
200
150
100
50
m in g
V in cm3 in
V cm3 Sand
0 39 73 116 144 176 212 225
0
m g
26
1,5
49
1,5
77
1,5
94 115 138 150
1,5 1,53 1,54 1,50
0 20 40 60 80 V in cm3 0
100 120 140
Masse in Abhängigkeit vomVolumen von unterschiedlichen Mengen verschiedener Körper
Musteraufgaben:
Ein Stück Plastillin (m = 30 g) verdrängt
in einem Gefäß 15 ml
Wasser. Berechne die Dichte.
Lösung: r = m
V
Wenn man diese Einheit verwendet, erhält man in
vielen Fällen recht große Zahlenwerte. Daher gibt
man die Dichte meistens in g — cm 3 an:
g kg
1 cm 3 = 1000 m 3.
Die Dichte ist mit Hilfe anderer Größen, nämlich der
Masse und des Volumens, definiert. Man bezeichnet
die Dichte daher als abgeleitete Größe – im Gegensatz
zu den Grundgrößen wie Masse Kraft und Länge.
Da Masse und Volumen ortsunabhängige Größen
sind, ist auch die Dichte ortsunabhängig.
30 g g
= 3 =2,0
15 cm cm3. Wie groß ist die Masse eines
Stücks Plastillin mit einem Volumen
von 40 cm3 ?
Lösung: r = m
, also m = r · V
V
m =2,0 g
cm3 ·40cm3 =80cm3 1 kg Plastillin wird verpackt. Berechne
das Volumen.
Lösung: r = m
, also V=m
V r
V = 1000 gcm
2,0 g
3
= 500 cm3 2
m in g
V in cm3 in
V cm3 Wasser
0 30 45 58 71
0
m g
30
1,0
45
1,0
58
1,0
71
1,0
m in g
V in cm3 in
V cm3 Ethanol
0 20 32 50 80
0 25 40 62 100
m g
0,80 0,80 0,80 0,80
A6 In Bild 2 geht es um Messing.
Wie groß ist das Volumen des 50-g-
Wägestücks aus Messing?
Welche Masse hat ein 1-cm 3 -Würfel
aus Messing?
A7 Eine Glasscheibe ist 4mm
dick, 60 cm breit und 1,20 m hoch.
Welche Masse hat die Scheibe?
A8 Warum ist bei einer Dichteangabe
auch die Angabe der Temperatur
wichtig?
10 ml
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
16 ml
63761

Wie haben wir uns den Teilchenaufbau in Stoffen unterschiedlicher
Dichte vorzustellen? Sind die Teilchen
nur mehr oder weniger „dicht“ gepackt?
Flüssigkeiten stellt man sich z. B. so vor: Die
(kugelförmigen) Teilchen bilden einen lockeren Verbund.
Sie bewegen sich entsprechend ihrer Temperatur
und lassen sich aneinander vorbeischieben.
Welches Volumen ist zu erwarten, wenn man zwei
Flüssigkeiten zusammenschüttet, z. B. 50 ml Wasser
und 50 ml Alkohol (Spiritus)? Die Mischung sollte ein
Volumen von 100 ml haben.
Wenn man es ausprobiert, erhält man ein überraschendes
Ergebnis: Das Gesamtvolumen der Mischung
ist deutlich kleiner als 100 ml.
Ein Modellversuch mit 50 ml Hirsekörner (kleinen,
leichten Kugeln) und 50 ml Erbsen (großen,
schweren Kugeln) zeigt dasselbe Ergebnis. Das Volumen
der Mischung ist kleiner als 100 ml!
Vergleichskörper
Dichte: r V
50 ml
Wasser
(gefärbt)
Vom Aufbau der Körper
Info: Dichte und Teilchenmodell
3 4
5 6 7
größere Teilchen,
weniger dicht gepackt
Dichte des Stoffs kleiner:
r < r V
50 ml
Ethanol
schwerere Teilchen, gleich groß
Dichte des Stoffs größer: r > r V
8 9
Unsere Vorstellung vom Teilchenaufbau der Stoffe
müssen wir erweitern:
Teilchen sind nicht alle gleich. Sie unterscheiden
sich in ihren Volumina und ihren Massen.
Die Teilchen des einen Stoffes können also leicht und
groß, die eines anderen schwerer und kleiner sein. In
einem dritten Stoff sind größere, leichte Teile dicht
gepackt, in einem vierten liegen große schwere Teilchen
in weniger dichter Packung zusammen. Die Bilder
5–9 zeigen verschiedene Möglichkeiten.
Aus der unterschiedlichen Dichte zweier Stoffe
darf man nicht auf die höhere Packungsdichte seiner
Teilchen schließen.
Die Dichte als Quotient aus Masse und Volumen eines
Körpers bezieht sich nur auf seine makroskopisch
messbaren Größen Masse und Volumen, nicht
auf mikroskopische Gegebenheiten.
leichtere Teilchen, gleich groß
Dichte des Stoffs kleiner: r < r V
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50 ml
Erbsen
50 ml
Hirse
kleinere, schwere
Teilchen, weniger dicht
gepackt
Dichte des Stoffs kleiner:
r > r V

1
80
Vom Aufbau der Körper
Info: Messgenauigkeit und Rechenergebnisse
Um die Dichte eines Stoffes zu ermitteln, muss man
die Masse durch das Volumen dividieren.
Angenommen, du benutzt für die Messung eine
Waage mit der Aufschrift 2000 g ± 1 g und einen
Messzylinder mit der Aufschrift 100 ml ± 1 ml. Nach
den Messungen verwendest du den Taschenrechner.
Der Rechner zeigt das Ergebnis z. B. achtstellig an:
r = m ; r = 90 g = 8,181 8182 g
V 11 ml ml
In der Physik würde dieser Zahlenwert bedeuten,
dass die gemessene Größe mit einer Genauigkeit von
ein Zehnmillionstel bekannt wäre. Solche Genauigkeit
kann mit den verwendeten Messgeräten nicht erreicht
werden. Das bloße Abschreiben der Ziffern auf
dem Taschenrechner ist physikalisch sinnlos.
Um abzuschätzen, mit wie vielen Ziffern das Ergebnis
sinnvollerweise anzugeben ist, betrachtet
man die verwendeten Messgeräte.
In unserem Beispiel lässt sich das Volumen mit
Ein Blick an den Nachthimmel zeigt dir eine Fülle von
Objekten. Sie sind nicht nur unterschiedlich hell und
unterschiedlich weit von der Erde entfernt, sondern
haben auch verschiedene Größen und Massen – und
damit verschiedene Dichten.
Beteigeuze
Aus der Natur: Dichten im Weltall
dem Messzylinder nur auf zwei Ziffern genau angeben.
Daher wird es nicht sinnvoll sein, dem berechneten
Zahlenwert für die Dichte genauer aufzuschreiben.
Physikalisch sinnvoll lautet das Ergebnis:
r = 90 g = 8,2 g
11 ml ml .
Das Ergebnis der Rechnung kann nie genauer sein
als die (ungenaueste) Messung, die der Rechnung
zugrunde liegt.
Sinnvollerweise wird diese Regel immer dann angewendet,
wenn mit echten Messergebnissen aus
Versuchen gerechnet wird.
In Beispielrechnungen und Musteraufgaben wird
oft mit angenommenen Zahlenwerten gerechnet.
Weil dabei keine Messgeräte wirklich benutzt wurden,
sind hierbei Betrachtungen zur Genauigkeit nur
eingeschränkt möglich. In solchen Fällen sollte das
Ergebnis – in Einklang mit den vorgegebenen Zahlenwerten
– sinnvoll gerundet angegeben werden.
Die Erde hat eine mittlere Dichte von 5,5 kg/dm 3 .
Sie gehört mit Merkur und Venus zu den drei Planeten
unserer Sonne, die eine hohe Dichte besitzen. Saturn
ist mit 0,7 kg/dm 3 der Planet mit der geringsten Dichte.
Die Dichte der Sonne beträgt 1,4 kg/dm 3 . Die geringe
Dichte von Saturn und Sonne ist darauf zurückzuführen,
dass sie zum größten Teil gasförmig sind.
Im Weltall existieren „exotische“ Objekte mit unvorstellbar
großen und kleinen Dichten:
– Neutronensterne sind in sich zusammengefallene
Sterne. Die Gravitation ist so stark, dass ihre Materie
auf eine Kugel von 10–15 km Durchmesser zusammengepresst
ist. 1 cm 3 Materie hat dort eine
Masse von 1 Milliarde Tonnen.
– Weiße Zwerge sind ausgebrannte Sonnen. Sie fallen
von Sonnengröße auf etwa Erdgröße zusammen,
ihr Duchmesser verringert sich also auf ein
Hundertstel. Eine Hand voll Materie eines Weißen
Zwerges hat eine Masse von 100 t.
– Der Stern Beteigeuze im Sternbild Orion (Bild 1) ist
ein Roter Riese. Bei einem Durchmesser von 500
Millionen Kilometern und bei der 20fachen Masse
der Sonne beträgt seine Dichte 1 g/m 3.
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Feste Körper
Form unveränderlich
Unabhängig
von Gefäßen
behält ein Körper
im festen Zustand
seine Form.
Volumen unveränderlich
An festen Körpern ist keine
Volumenänderung erkennbar.
Teilchenmodell
Die Teilchen
werden durch die
starke gegenseitige
Anziehung zusammengehalten.
Sie haben feste Plätze und sind regelmäßig
angeordnet; die Abstände
sind sehr gering.
Die thermische Bewegung beschränkt
sich auf ein „Zittern“
der Teilchen an ihren Plätzen.
Vom Aufbau der Körper
Zusammenfassung
Das Teilchenmodell
Wir stellen uns vor, dass jeder Körper aus kleinsten Teilchen aufgebaut ist.
Die (kugelförmigen) Teilchen sind rund ein Millionstel Millimeter groß und führen thermische Bewegungen aus.
Fest – flüssig – gasförmig
Flüssige Körper (Flüssigkeiten)
Form veränderlich
Flüssigkeiten passen sich jedem
Gefäß an. Sie haben waagerechte
Oberflächen.
Volumen unveränderlich
Flüssigkeiten haben ein (fast) unveränderliches
Volumen. Sie lassen
sich kaum zusammendrücken.
Teilchenmodell
Der Zusammenhalt
der Teilchen
ist weniger stark.
Die Abstände zwischen den Teilchen
sind ebenfalls gering.
Die Teilchen führen ungeordnete
Zickzackbewegungen aus.
Die Dichte
Der Quotient aus Masse und Volumen
ist für Körper aus demselben Stoff konstant.
Man bezeichnet ihn als Dichte.
Gasförmige Körper (Gase)
Form veränderlich
Gase nehmen den ganzen Raum
ein, der zur Verfügung steht.
Volumen veränderlich
Die Dichte gibt an, welche Masse 1 cm3 eines Körpers hat. Sie hat das
Formelzeichen r. Die Einheit der Dichte ist 1 kg
m3. Wenn man die Masse
und das Volumen eines Körpers bestimmt hat, kann man seine Dichte
berechnen:
Masse m .
Dichte = Volumen ; r = V
Gase haben ein veränderliches
Volumen. Sie lassen sich zusammendrücken.
Teilchenmodell
Es gibt keinen
Zusammenhalt
zwischen den
Teilchen. Sie bewegen sich frei
und regellos im ganzen Raum,
der ihnen zur Verfügung steht.
Sie stoßen mit anderen Teilchen
und mit den Wandflächen zusammen,
sodass sie sich im Zickzack
bewegen.
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