Vorwort zur 4. Auflage

Praktische Finanzmathematik
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Vorwort zur 4. Auflage
Neu in dieser auf 440 Seiten erweiterten Auflage:
– Im Anhang finden Sie die Tarife der Einkommensteuer und des Solidaritätszuschlags.
Begriffe wie Grenzsteuersatz und Durchschnittssteuersatz werden erklärt. Mit den beigefügten
Excel-Programmen können Sie bei gegebenem zu versteuernden Einkommen
die Einkommensteuer, den Solidaritätszuschlag, den Grenzsteuersatz und den Durchschnittssteuersatz
ermitteln.
– Der Abschnitt über Rendite und Arbitrage im Kapitel 7 wurde erweitert.
– Das Binomialmodell und das Black/Scholes-Modell werden hergeleitet.
– Viele kleinere Ergänzungen (z.B. über die wert- und die zeitgewichtete Rendite, über
Zufallsvariablen, über Discount-Zertifikate) wurden eingefügt.
– Zahlreiche Verbesserungen und Aktualisierungen wurden, insbesondere in den Kapiteln
7 bis 10, vorgenommen. Außerdem wurden Druckfehler der 3. Auflage korrigiert.
Die mitgelieferte CD-ROM enthält wieder die Lösungen zu den Aufgaben und Beispielen
aus diesem Buch für das Kalkulationsprogramm Microsoft Excel. Mit dem Modul Calc im
Programmsystem OpenOffice.org 2.0 können Excel-Dateien auch geöffnet und Berechnungen
durchgeführt werden; es gibt jedoch Einschränkungen, insbesondere bei Makros
und bei der Darstellung der Grafiken, aber auch bei einigen Excel-Funktionen.
Das Buch wendet sich an Studierende von Fachhochschulen und Universitäten sowie an
Praktiker in Banken, in Versicherungen und in kaufmännischen Bereichen, die sich mit
Finanzmathematik beschäftigen. Darüber hinaus richtet es sich an alle, die Interesse an
finanzmathematischen Fragestellungen und Antworten haben. Es wird viel Wert auf Anwendungen
und Praxisbeispiele gelegt.
In den Kapiteln 1 bis 6 wird zunächst der klassische, „übliche Stoff“ der Finanzmathematik
behandelt, wie die Zins- und Zinseszinsrechnung (einschließlich der Darstellung
verschiedener Zinstage-Methoden und Geschäftstage-Konventionen), das Äquivalenzprinzip,
die Renten- und Tilgungsrechnung sowie die verschiedenen Arten der Abschreibung.
Dabei wird besonders auf die praktische Durchführung der Berechnungen
geachtet. Die Berechnung des effektiven Zinssatzes nach der Preisangabenverordnung
(PAngV) wird anhand vieler Beispiele erläutert.
Anschließend wird auf einzelne, wichtige Finanzprodukte eingegangen. Umfassend wird
im Kapitel 7 die Bewertung festverzinslicher Wertpapiere behandelt. Erklärt werden
u.a. Begriffe wie Duration, Konvexität und Zinsimmunisierung. Im Kapitel 8 werden
Investmentfonds und dabei insbesondere die Auswirkungen des Durchschnittskosteneffekts
(Cost-Average-Effekt) auf Anlageerfolge erläutert.
A.Pfeifer: Praktische Finanzmathematik ISBN: 978-3-8171-1794-9 Verlag Harri Deutsch
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Die Bewertung von Wertpapierdepots (Portfolios) aufgrund von Rendite und Risiko wird
im Kapitel 9 dargestellt. Hier wird auch erklärt, was die Kennzahl Volatilität bedeutet,
die zur Bewertung vieler Finanzprodukte notwendig ist. Derivative Finanzprodukte wie
Optionen, Futures, Forward Rate Agreements, Swaps, Caps, Floors, Collars und
Repos werden im Kapitel 10 erklärt und bewertet.
Kapitel 11 behandelt die Kennzahl Value-at-Risk. Anhand von Beispielen werden die
wichtigsten Methoden zur Berechnung dieser Kennzahl erklärt. Dabei wird insbesondere
auf die Varianz-Kovarianz-Methode eingegangen. Aber auch die Historische Simulation
und die Monte-Carlo-Methode werden erklärt. Außerdem wird das Mapping von Zahlungsströmen
erläutert.
Zum Abschluss jedes Kapitels gibt es Aufgaben, deren Lösungen Sie im Anhang B finden.
Die Aufgaben können Sie mit einem Taschenrechner bzw. auf einem Computer mit einem
Kalkulationsprogramm, beispielsweise Microsoft Excel, lösen. An Mathematikkenntnissen
benötigen Sie zunächst nur die vier Grundrechenarten, die Potenzrechnung und die Logarithmenrechnung.
Für die Beweise einiger Sätze, nicht für deren Anwendung, ist der
Umgang mit der Differentialrechnung erforderlich. Bei neueren Finanzprodukten und
auch bei der Berechnung des Value-at-Risk spielen die Statistik und die Wahrscheinlichkeitsrechnung
eine große Rolle.
Zu dem Buch gibt es eine CD-ROM mit zahlreichen Excel-Dateien (für IBM PC und
kompatible Computer; ab Excel-Version 2000). Diese Dateien enthalten die im Buch beschriebenen
Beispiele sowie die Lösungen zu den Aufgaben. Wenn Sie das Programm
Excel der Firma Microsoft (Dieses Programm wird nicht mitgeliefert!) besitzen, können
Sie auch mit wenig Excel-Kenntnissen diese Dateien nutzen und damit finanzmathematische
Probleme auf einfache Weise lösen. Haben Sie EDV-Grundkenntnisse und noch nie
mit einem Kalkulationsprogramm gearbeitet, können Sie sich die für die Anwendung der
Beispiele notwendigen Kenntnisse leicht mit Anhang A in weniger als 10 Minuten aneignen.
Excel wird dabei nur als Hilfsmittel verwendet, um auch komplexere Beispiele der Finanzmathematik
schnell durchrechnen zu können. Die Formeln und Berechnungen in den
Tabellen sind so einfach gehalten, dass diese Excel-Tabellen auch leicht auf andere Kalkulationsprogramme
übertragen werden können. Auf der CD-ROM befindet sich eine Datei
mit dem Namen INFO.TXT, die weitere Informationen enthält.
Das Ende von Beispielen ist durch das Symbol � gekennzeichnet.
Bedanken möchte ich mich bei allen, die mir Hinweise und Verbesserungsvorschläge zu
vorherigen Auflagen gegeben haben. Insbesondere danke ich Herrn Prof. Dr. Kowitz für
zahlreiche Hinweise.
Ich hoffe auf weiterhin positive Aufnahme dieses Lehrbuches und bin für Anregungen zur
Verbesserung dankbar.
Andreas Pfeifer
A.Pfeifer: Praktische Finanzmathematik ISBN: 978-3-8171-1794-9 Verlag Harri Deutsch