Übungen zu Struktur der Materie II (Festkörperphysik)

Abb. 1: Typischer Verlauf der potentiellen Energie eines Ionsin Abhängigkeit vom Abstand nächster Nachbarnund E B (RbF) = 8.17 eV. Schätzen Sie mit Hilfe dieser Werte und der obenberechneten Coulombenergien die Gröÿenordnung des Parameters ρ ab. Aufgrundder kurzen Reichweite der abstoÿenden Kräfte sind dabei lediglich Beiträgeder nächsten Nachbarionen zu berücksichtigen.c) Ein alternativer Ansatz von PAULING sowie von BORN und LANDÉ benutztfür das abstoÿende Potential zwischen Ionen eine Potenzabhängigkeitder FormU BL (r ij ) = B .rijnWelcher Exponent n führt in diesem Fall zu Übereinstimmung mit den obenangegebenen experimentellen Bindungsenergien?3. Reziprokes GitterZeigen Sie, dass das reziproke Gitter eines fcc Gitters bcc ist und umgekehrt.Im allgemeinen Fall berechnen sich die Basisvektoren ⃗ b i , i = 1,2,3 des reziprokenGitters aus den Basisvektoren ⃗a j , j = 1,2,3 des direkten Gitters nach⃗⃗a 2 × ⃗a 3b1 = 2π⃗a 1 · (⃗a 2 × ⃗a 3 ) , ⃗ ⃗a 3 × ⃗a 1b 2 = 2π⃗a 1 · (⃗a 2 × ⃗a 3 ) , ⃗ ⃗a 1 × ⃗a 2b 3 = 2π⃗a 1 · (⃗a 2 × ⃗a 3 )4. Bragg ReexionAn einem Kupferpulver beobachtet man bei Zimmertemperatur (T = 293 K) einenReex unter dem Bragg Winkel θ = 47,75 ◦ . Wie groÿ ist der linear thermischeAusdehnungskoezient, wenn bei T = 1293 K der Winkel 46,60 ◦ beträgt?2