Mathematik 456 – Masseinheiten und Brüche, Verlag ZKM

Mathematik
Felix Lauffer
Masseinheiten und Brüche
kantonale
mittelstufenkonferenz
Ω∆µzürcher
verlagzkm.ch

Inhalt
Autorenvorstellung Felix Lauffer 5
Dezimale Masseinheiten 7 Gewichte 7 Längen 9 35 Rappen 11
Masseinheiten für Könnerinnen und Könner 13 Flächen 15
Zeitmasse 17 Uhrzeiten 17 Das Kursbuch gibt Auskunft! 19
Brüche 21 Immer drei 21 Zifferblätter 23 Bruchteile 25
Umwandlung von Bruchteilen dezimaler Grössen 1 27
Umwandlung von Bruchteilen dezimaler Grössen 2 29
Umwandlung von Bruchteilen nichtdezimaler Grössen 1 31
Umwandlung von Bruchteilen nichtdezimaler Grössen 2 33
Brüche mit gleichem Wert 35
Prozente 37 Bruchteile und Prozente 1 37 Bruchteile und Prozente 2 39
Bruch – Dezimalzahl – Prozente 1 41 Bruch – Dezimalzahl – Prozente 2 43
Verschiedene Formen derselben Grösse 45 Sparguthaben 47
Geometrie 49 Winkelarten 49 Winkel bestimmen 1 51
Winkel bestimmen 2 53 Dreiecksarten 55 Dreieckswinkel 57
Quadrate und Rechtecke 59 Rechtwinklige Flächen 61
Umfang und Flächen 63 Umfang und Fläche von Quadrat und Rechteck 65
Denksport 67 Zahlenbilder 67 Merkwürdige Rechnungen 69
Kreuzzahlenrätsel 1 71 Kreuzzahlenrätsel 2 73 Kreuzzahlenrätsel 3 75
Fussballturnier 77 Magische Quadrate 1 79 Magische Quadrate 2 81
Ziffern und Zahlen 83 Wer ist was? 85 Wer wohnt wo? 87
Inhalt
Mathematik 4 5 6 – Masseinheiten und Brüche | ZKM © 3

Name
Zifferblätter
Der grosse Zeiger hat den grau gefärbten Teil zurückgelegt. Schreibe überall auf, wie
viele Minuten es sind. Nun bestimmst du bei jeder Zeit, welchen Bruchteil einer Stunde
sie ausmacht. Nenne immer den grösstmöglichen Bruchteil.
30 min min min min
1
2
h h h h
min min min min
h h h h
min min min min
h h h h
min min min min
h h h h
Brüche
Mathematik 4 5 6 – Masseinheiten und Brüche | ZKM © 23

Brüche
Zifferblätter
Der grosse Zeiger hat den grau gefärbten Teil zurückgelegt. Schreibe überall auf, wie
viele Minuten es sind. Nun bestimmst du bei jeder Zeit, welchen Bruchteil einer Stunde
sie ausmacht. Nenne immer den grösstmöglichen Bruchteil.
30 min 15 min 10 min 20 min
1
2
Lösungen
1 1 1
h h h h
4 6 3
5 min 25 min 40 min 35 min
1 5 2 7
h h h h
12 12 3 12
50 min 45 min 55 min 15 min
5 3 11 1
h h h h
6 4 12 4
10 min 20 min 35 min 40 min
1 1 7 2
h h h h
6 3 12 3
24 ZKM © | Mathematik 4 5 6 – Masseinheiten und Brüche

Name
Verschiedene Formen derselben Grösse
Ergänze so, dass die vier Angaben, die auf derselben Linie stehen, auch den gleichen
Wert haben.
tiefere
Masseinheit
cm m
Dezimalzahl Bruchteil Prozente
9
20
3
4
von 1 m 45 % von 1 m
von 1 Fr. % von 1 Fr.
von 1 kg 64 % von 1 kg
von 1 cm 70 % von 1 cm
3.6 a von 18 a % von 18 a
3
10
von 2.1 km 60 % von 2.1 km
von 365 Fr. % von 365 Fr.
Prozente
Mathematik 4 5 6 – Masseinheiten und Brüche | ZKM © 45

Prozente
Verschiedene Formen derselben Grösse
Ergänze so, dass die vier Angaben, die auf derselben Linie stehen, auch den gleichen
Wert haben.
tiefere
Masseinheit
45 cm 0.45 m
Lösungen
46 ZKM © | Mathematik 4 5 6 – Masseinheiten und Brüche
Dezimalzahl Bruchteil Prozente
9
20
von 1 m 45 % von 1 m
3
75 Rp. 0.75 Fr. von 1 Fr. 75 % von 1 Fr.
4
640 g 0.64 kg
7 mm 0.7 cm
360 m2
1260 m 1.26 km
16
25
7
10
von 1 kg 64 % von 1 kg
von 1 cm 70 % von 1 cm
1
3.6 a von 18 a 20 % von 18 a
5
3
5
von 2.1 km 60 % von 2.1 km
3
10 950 Rp. 109.50 Fr. von 365 Fr. 30
% von 365 Fr.
10

Name
Winkel bestimmen 1
Die dargestellten Uhren zeigen verschiedene Zeiten. Bestimme bei jedem Zifferblatt die
beiden Winkel, die sich aus der Zeigerstellung ergeben.
300°
60°
Geometrie
Mathematik 4 5 6 – Masseinheiten und Brüche | ZKM © 51

Geometrie
Winkel bestimmen 1
Lösungen
Die dargestellten Uhren zeigen verschiedene Zeiten. Bestimme bei jedem Zifferblatt die
beiden Winkel, die sich aus der Zeigerstellung ergeben.
60°
300°
345°
15°
330°
30°
30°
330°
90°
270°
180° 180°
52 ZKM © | Mathematik 4 5 6 – Masseinheiten und Brüche
270°
90°
300°
60°
240°
150° 210°
120°
255° 172 12 °
105°
187 12 °
352 12 ° 7 12 °
210°
120° 240°
150°
315°
45°

Name
Fussballturnier
Die fünf Fussballteams Steinbock, Silberstern, Red Boys, Löwenherz und Wirbelwind
trugen ein Fussballturnier aus, bei dem alle Teams je zweimal gegeneinander spielten.
In der folgenden Tabelle sieht man zum Beispiel, dass Silberstern daheim 0 : 1 gegen
Steinbock verlor, Steinbock daheim die Red Boys 1 : 0 schlug und auswärts den
FC Löwenherz ebenfalls 1 : 0 besiegte. Jeder Sieg brachte einem Team 2 Punkte ein, ein
Unentschieden ergab 1 Punkt.
Fülle nun alle Lücken aus.
Steinbock Silberstern Red Boys Löwenherz Wirbelwind
Steinbock 3 : 1 : 0 1 : 1 0 : 1
Silberstern 0 : 1 3 : 4 : 1 3 : 1
Red Boys 2 : 0 0 : 1 : 1 : 3
Löwenherz 0 : 1 1 : 1 2 : 1 4 : 0
Wirbelwind 2 : 2 2 : 3 0 : 0 0 : 1
Rangliste
Rang Team Punkte erzielte Tore erhaltene Tore
1. Silberstern 17 : 11
2. :
3. :
4. :
5. 7 : 10
Denksport
Mathematik 4 5 6 – Masseinheiten und Brüche | ZKM © 77

Denksport
Fussballturnier
Die fünf Fussballteams Steinbock, Silberstern, Red Boys, Löwenherz und Wirbelwind
trugen ein Fussballturnier aus, bei dem alle Teams je zweimal gegeneinander spielten.
In der folgenden Tabelle sieht man zum Beispiel, dass Silberstern daheim 0 : 1 gegen
Steinbock verlor, Steinbock daheim die Red Boys 1 : 0 schlug und auswärts den
FC Löwenherz ebenfalls 1 : 0 besiegte. Jeder Sieg brachte einem Team 2 Punkte ein, ein
Unentschieden ergab 1 Punkt.
Fülle nun alle Lücken aus.
Steinbock Silberstern Red Boys Löwenherz Wirbelwind
Steinbock 3 : 2 1 : 0 1 : 1 0 : 1
Silberstern 0 : 1 3 : 2 4 : 1 3 : 1
Red Boys 2 : 0 0 : 1 1 : 0 1 : 3
Löwenherz 0 : 1 1 : 1 2 : 1 4 : 0
Wirbelwind 2 : 2 2 : 3 0 : 0 0 : 1
Rangliste
Lösungen
Rang Team Punkte erzielte Tore erhaltene Tore
78 ZKM © | Mathematik 4 5 6 – Masseinheiten und Brüche
1. Silberstern 11
17 : 11
2. Steinbock 10 9 : 8
3. Löwenherz 8 10 : 9
4. Wirbelwind 6 9 : 14
5. Red Boys 5
7 : 10