Struktur von Galaxien - Astro F-Praktikum Göttingen

A.2. FARBPROFILE 11
Die zentrale Flächenhelligkeit µ0 [mag/ ′′ ] und exponentielle Skalenlänge α in Gl. (A.7)
lassen sich durch lineare Regression aus dem abgeleiteten Flächenhelligkeitsprofil bestimmen.
Trägt man die Flächenhelligkeit µ einer Spiralgalaxie linear gegen den Radius R ⋆
auf, so erkennt man den Lichtanteil der Scheibe an dem geraden Verlauf des SBP.
Das Exponentialgesetz liefert ebenfalls eine gute Approximation zu den SBPs von
nicht-abgeflachten bzw. sphäroidalen Systemen geringer Masse, wie. z.B. zwergirregulärer
(dIs) und zwergelliptischer (dEs) Galaxien.
A.1.2 Das de Vaucouleurs-Gesetz
Das de Vaucouleurs-Gesetz (de Vaucouleurs 1948, 1953) ergibt eine gute Näherung der
Flächenhelligkeitsprofile von elliptischen Galaxien und von den Bulge-Komponenten der
Spiralgalaxien.
Hierbei ist die radiale Intensitätsverteilung gegeben durch
I(R ⋆ ) = I0 exp �
−κR
1
⋆ 4
�
, (A.8)
mit der zentralen Intensität I0 [erg s −1 cm −2 sr −1 ], oder in der bekannteren Form
I(R ⋆ ⎛ ⎡
� ⋆
) = Ie exp ⎝−7.67
R
· ⎣
Re
� 1
4
⎤⎞
− 1⎦⎠
(A.9)
Ie bezeichnet die Intensität am Effektivradius Re (I(R⋆ ) = Re), d.h. am photometrischen
Radius, der 50% des Gesamtlichtes der Galaxie beinhaltet.
Flächenhelligkeitsprofile, die dem de Vaucouleurs-Gesetz entsprechen, bilden bei einer
Auftragung von µ(R⋆ 1
⋆ ) über R 4 eine Gerade.
A.1.3 Das Sérsic-Gesetz
Das Sérsic-Gesetz (Sérsic 1968) kann als eine Erweiterung des Exponentialgesetzes angesehen
werden. Es hat die Form
bzw.
I(R ⋆ �
) = I0 exp
− R⋆
α
� 1
η
µ(R ⋆ � ⋆ R
) = µ0 + 1.086 ·
α
(A.10)
� 1
η
. (A.11)
Der Sersic-Exponent η in Gl. (A.11) gibt die Abweichung des Flächenhelligkeitsprofils
von einer exponentiellen Verteilung (η = 1) an. Im speziellen Fall von η = 4 geht
das Sérsic-Gesetz in das de Vaucouleurs-Gesetz über. Typischerweise nimmt der Sérsic-
Exponent für elliptische Galaxien Werte zwischen ∼3 und ∼6 an.