Systemanalyse I: 1. Woche Part 1: Einführung - ETH Zürich

InhaltINHALT1. STUNDE2. STUNDE1. Ziel2. Motivation3. Übersicht1. Begriffe: System, Modelle, etc2. Relationen3. Erste Beispiele4. Ressourcen, Prüfung2WOCHE 1

Wer bin ich - wer sind Sie?EINFUEHRUNGWer bin ich: Nicolas GruberStudent Umweltnaturwissenschaften 1987-1993Doktorat in Umweltphysik 1994-1997Aufenthalt in USA 1997-2006Seit 2006 Professor Umweltphysik ETHWer sind Sie?1. StudentIn Umweltwissenschaften2. StudentIn Erdwissenschaften3. StudentIn Agrarwissenschaften4. StudentIn Lebensmittelwissenschaftenwww.up.ethz.chnicolas.gruber@env.ethz.chsystemanalyse@env.ethz.ch3

Warum Systemanalyse?ZIELEZiel dieser LV:Erlernen und Anwendung vonKonzepten (Modellen) undquantitativen Methodenzur Lösung von umwelt-relevanten ProblemenErkennen des Kernes eines Problemes - Abstraktion -Quantitatives Erfassen - Vorhersage4

Schweizerhalle: 1. November 1986MOTIVATION

Eine typische HerausforderungMOTIVATIONSie sind verantwortlich für dieTrinkwasserversorgung inMannheim - einer Stadt, die einengrossen Teil Ihres Trinkwassersaus dem Rhein beziehtWas tun Sie?Distanz Basel-Mannheim: 200 km6

Fukushima-Daiichi: 11. März 2011MOTIVATION

Ihre Herausforderung4.April 2011Sie sind verantwortlich für dieFischerei im 200 km entferntenDistrikt Tokyo.MOTIVATIONWas tun Sie?1. Sofort Fischerei einstellen2. Noch 36 h warten, dann einstellen3. Weiterfischen, aber gewisseSorten meiden4. Weiterfischen8

„Back-of-the-envelope“ AbschätzungMOTIVATIONVerdünnungseffekt:FukushimaFinale Konzentration:C final= C init· V in/V oc~100 km 2 V oc= 10000 km 2 · 100 m = 10 12 m 3mitAnnahme: 10x10 km und nur oberste 100 mM in= 11ʻ500 t V in= 11ʻ500 m 3 ≈ 10 4 m 3~10000 km 2V oc= 100 km 2 · 100 m = 10 10 m 3ergibtTokyoC final= C init· V in/V oc= C init· 10 -6falls100 kmdanngoogle.comC final= C init· V in/V oc= C init· 10 -89

Das Problem KlimawandelMOTIVATION

MOTIVATION

Klimaentwicklung (1870-2100)MOTIVATIONlink to movie12

Projizierte Erwärmung bis 2100MOTIVATIONBEOBACHTUNGENPROJEKTIONEN (mit Hilfe von Modellen)UnsicherheitsintervalaufgrundExpertenschätzung13Auf der Basis von IPCC (2007)

14MOTIVATION

15MOTIVATION

Die Schweiz/Europa im Jahre 2050MOTIVATIONTemperaturveränderung (°C)Veränderung des Niederschlages (%)16© CH2011

Ressourcen: Buch zur VorlesungRESSOURCENImboden & Koch (2003)Systemanalyse -Einführung in die mathematischeModellierung natürlicher SystemeVerfügbar beim Sekretariat derUmweltphysik, CHN E26.1CHF 4017

ÜbersichtÜBERSICHTRichtlinie: Der zeitliche Ablauf kann sich ändernWoche 1: Einleitung & statische ModelleWoche 2: Lineare Modelle (konstante Koeffizienten)Woche 3: Lineare Modelle (zeitabhängige Koeffizienten)Woche 4: Modelle mit mehreren VariablenWoche 5: Modelle mit mehreren Variablen (cont.)Kapitel 1-3Kapitel 4Kapitel 4Kapitel 5Kapitel 518

Elemente der LV & PrüfungenPRÜFUNGELEMENTE DER LVVorlesung : Prof. Nicolas GruberÜbungen : Dr. Meike Vogt und HilfsassistentInnenBürostunde: Prof. Nicolas Gruber : Di: 15-16 oder n.V.PRÜFUNGSessionsprüfung zusammen mit Mathematik, 3h1/3 Systemanalyse, 2/3 MathematikAlle schriftlichen Hilfsmittel erlaubt, keine Rechner19

Übungsbetrieb Systemanalyse FS 2012ORGANISATION• 5 Übungsserien• Übungsstunde:Do 9 – 11 (D-ERDW)Do 13 – 15 (D-UWIS)Di 8 – 10 (D-AGRL)Ablauf: Woche i V (Mi) AusgabeWoche i od. i+1 U (Do,Di) Fragen, BesprechungWoche i+1 V,U (Di, Do) Abgabe (in der Übungstunde)Woche i+2 U (Di,Do) Rückgabe, Besprechung• Musterlösungen: nach Abgabetermin auf www.up.ethz.ch/index_DE Lehre Systemanalyse Übungen FS 2012• Kontakt: systemanalyse@env.ethz.ch20

Übungsbetrieb Systemanalyse FS 2012ORGANISATIONStudiengang Zeit Gruppe* Raum AssistentInERDW Do 10-11 Gruppe 1 HG E21 Andrin FinkGruppe 2HG E22Tobias NiederbergerDo 16-17Gruppe 1HG G26.1Melanie BieliUWIS Do 14-15 Gruppe 1 HG D7.2 Luca WeberGruppe 2Gruppe 3Gruppe 4HG E22HG F26.5LFW E13Raphael PortmannMarco StatunatoRahel KaestliAGR/L Di 9-10 Gruppe 1 CAB G52 Dorena NagelGruppe 2Gruppe 3Gruppe 4Gruppe 5HG E1.2HG E22HG E33.3HG F26.3Meret AeppliJulia BrandenbergFabrice LacroixPhilip Pika21* Gruppeneinteilung wie Mathematik

Projizierte Erwärmung bis 2100MOTIVATIONBEOBACHTUNGENPROJEKTIONEN (mit Hilfe von Modellen)UnsicherheitsintervalaufgrundExpertenschätzung22Auf der Basis von IPCC (2007)

Atmosphärisches CO 2 während des letzten MillenniumsMOTIVATION23Sarmiento and Gruber (2002, updated)

Eine der grossen HerausforderungenMOTIVATIONWas müssen wir tun, um die Treibhausgase in der Zukunftzu stabilisieren, so dass die zukünftige Erwärmungeingeschränkt werden kann?Wie das in der U.N. Framework Convention on Climate Change (UNFCCC)oder “Rio” Konvention vorgesehen istOBJECTIVE:To stabilize the concentration of greenhouse gases at a levelthat prevents dangerous interference with the climate systemUNFCCC, 199224

MOTIVATIONHerausforderung: Stabilisation der atm. CO 2 KonzentrationErwägen Sie für das unten gezeigte Stabilisationsziel von 400 ppm (8% überdem Niveau von 2000), wie die CO 2 Emissionen sich in der Zukunftentwickeln dürfen8%Um dieses Ziel zu erreichen, dürfen die Emissionen(1) Kontinuierlich bis zum Jahre 2100 ansteigen.(2) Um 8% ansteigen, und dann stabil bleiben.(3) Um weniger als 8% ansteigen, und dann stabil bleiben.(4) Auf dem Niveau des Jahres 2000 bleiben.(5) Langsam um 8% abnehmen, und dann stabil bleiben.(6) Um mehr als 8% abnehmen, und dann stabil bleiben.25 Sterman and Sweeney (2002)

Klima-Herausforderung:die Antworten von MIT MBA StudierendenMOTIVATION(1) Kontinuierlich bis zum Jahre 2100 ansteigen.(2) Um 8% ansteigen, und dann stabil bleiben.(3) Um weniger als 8% ansteigen, und dann stabil bleiben(4) Auf dem Niveau des Jahres 2000 bleiben(5) Langsam um 8% abnehmen, und dann stabil bleiben(6) Um mehr als 8% abnehmen, und dann stabil bleiben6%21%20%14%7%32%Resultate von 85 MIT MBA Studierenden26 Sterman and Sweeney (2002)

Der globale KohlenstoffkreislaufMOTIVATION27Sarmiento and Gruber (2006)

Unser Modell des C-KreislaufesMODELLEATMOSPHEREN AF oaF aoF fossF baF abN ON BLAND BIOSPHEREOCEANSYSTEM: KOHLENSTOFFKREISLAUFSystemgrenzeN fossFOSSIL FUEL28

Zu tun...TO DODurchlesen der Übung 1 Besprechung ÜbungsstundeNachlesen Stoff Kapitel 1Vorlesen Stoff Kapitel 2: Abschnitt 2.2.1 (Dimensionen und Einheiten)Bis morgen um 8 Uhr...29

Systemanalyse I:1. Woche Teil 2: ModelleNicolas GruberUmweltphysikInstitut für Biogeochemie und SchadstoffdynamikETH Zürichnicolas.gruber@env.ethz.chFS12 19.04.121

InhaltINHALT1. Zusammenfassung & Review2. Modelle & Systeme2WOCHE 1

Was ist ein System?BEGRIFFESystem:Eine Menge von Objekten die miteinander in Beziehungstehen (Relationen bilden), und dadurch mehr als die Summeder einzelnen Objekte bilden.Systemgrenze:Festlegung, welche Komponenten (Objekte) innerhalbeines Systems sind, und welche ausserhalb.Systemvariablen3

Innere und äussere RelationenBEGRIFFERelation:Beziehung zwischen Objekten.Innere Relationen:Äussere Relationen:Wechselwirkungen zwischen Objekteninnerhalb des SytemesEinfluss eines Objektes ausserhalb desSytemes auf eines innerhalbAber nicht umgekehrt!4

Was ist ein Modell?MODELLEModell:Ein Konzept zur vereinfachten Darstellung eines (komplexen)Systemes.Viel mehr als nur mathematische ModelleNewtonʼsches ModellGraviationskraftF = m · g6Imboden & Koch (2003)

Beispiele von ModellenMODELLE7Imboden & Koch (2003)

Modellbildung für Fukushima-Daiichi ProblemMODELLESie sind verantwortlich für die Fischerei im 200km entfernten Distrikt Tokyo und müssensich überlegen, ob Sie die Fischereischliessen oder nichtWelche Kombination von Systemvariablen würdenSie verwenden, um dieses Problem anzugehen?(Annahme Plutonium (Pu) ist das Hauptproblem)1) [Pu], Erdbeben, Meeresströmung, Fischer2) [Pu], Fische, Kraftwerksbetreiber3) [Pu], Fische, Sedimente, Muscheln4) [Pu], Muscheln, Fische, Meeresströmung8

Modellbildung für Fukushima-Daiichi ProblemMODELLE1) [Pu], Erdbeben, Meeresströmung, Fischer2) [Pu], Fische, Kraftwerksbetreiber3) [Pu], Fische, Sedimente, Muscheln4) [Pu], Muscheln, Fische, MeeresströmungKraftwerksbetreiber: äussere RelationMeeresströmung: SystemeigenschaftFischer: ausserhalb der SystemgrenzenErdbeben: irrelevantHinweis:Es gibt aber keine absoluteindeutige Antwort!System muss spezifisch für Stoff und Problem gewählt werden!9

KlimamodelleMODELLE10noaa.gov

Wassergehalt der AtmosphäreMODELLEprecipitable waterLink to movie11

MOTIVATIONHerausforderung: Stabilisation der atm. CO 2 KonzentrationErwägen Sie für das unten gezeigte Stabilisationsziel von 400 ppm (8% überdem level von 2000), wie die CO 2 Emissionen sich in der Zukunft entwickelndürfen8%Um dieses Ziel zu erreichen, dürfen die Emissionen(1) Kontinuierlich bis zum Jahre 2100 ansteigen.(2) Um 8% ansteigen, und dann stabil bleiben.(3) Um weniger als 8% ansteigen, und dann stabil bleiben.(4) Auf dem Niveau des Jahres 2000 bleiben.(5) Langsam um 8% abnehmen, und dann stabil bleiben.(6) Um mehr als 8% abnehmen, und dann stabil bleiben.12 Sterman and Sweeney (2002)

Mathematisches Modell der atm. CO 2 KonzentrationMODELLEATMOSPHEREN AF oaF aoF fossF baF abKonzeptionellesModellN BN OLAND BIOSPHEREOCEANSYSTEM: KOHLENSTOFFKREISLAUFN fossFOSSIL FUELZeitliche Änderungsrate derMenge von atm. CO 2= Input – OutputdN A /dt = In – OutMathematischesModell=dN A /dt F foss+ F ba + F oa- F ab- F aoEin dynamisches Modell13

Anwendung: Erlaubte EmissionenUm eine CO 2Stabilisation zu erreichenMODELLEATMOSPHEREN OnetF aoN AN BLAND BIO.netF abF fossN aAtmosphärisches CO 2timeN aStabilisationtime2000 2100dN a/ dt Änderungsrate von atm. CO 2OCEAN2000 2100Massenbilanz-gleichung:netdN A /dt = F foss- F ab - F aonet14Stabilisation nach Jahr 2100:permissnetdN A /dt = 0 F foss= F ab+ F aonetd.h. wir dürfen nach 2100 nichtmehr CO 2emittieren, als dassder Ozean und die terr.Biosphäre aufnehmen!

Der globale KohlenstoffkreislaufMODELLEIn vor-industrieller Zeit, d.h. vor der anthropogenen StörungWarum enthält der Ozean so viel mehr Kohlenstoff als die Atmosphäre?15Sarmiento and Gruber (2006)

GleichgewichtsverteilungINHALTDie Frage nach der Ozean - Atmosphärenverteilung im vorindustriellenZeitalter ist äquivalent mit der Frage nach der Gleichgewichtsverteilungzwischen zwei Phasen (Luft und Wasser):ATMOSPHEREN AF oaF aoF baF abC-ModellN AN ON BLAND BIOSPHEREreduziert sich zuFlaschenmodellN OOCEANSYSTEM: KOHLENSTOFFKREISLAUFDynamisches ModellStatisches Modell16

Übungsbetrieb Systemanalyse FS 2012ORGANISATIONStudiengang Zeit Gruppe* Raum AssistentInERDW Do 10-11 Gruppe 1 HG E21 Andrin FinkGruppe 2HG E22Tobias NiederbergerDo 16-17Gruppe 1HG G26.1Melanie BieliUWIS Do 14-15 Gruppe 1 HG D7.2 Luca WeberGruppe 2Gruppe 3Gruppe 4HG E22HG F26.5LFW E13Raphael PortmannMarco StatunatoRahel KaestliAGR/L Di 9-10 Gruppe 1 CAB G52 Dorena NagelGruppe 2Gruppe 3Gruppe 4Gruppe 5HG E1.2HG E22HG E33.3HG F26.3Meret AeppliJulia BrandenbergFabrice LacroixPhilip Pika17* Gruppeneinteilung wie Mathematik

Zu tun...TO DOÜbung 1 LösenNachlesen Stoff Kapitel 2 & 318