Guter Mathematikunterricht - Didaktik der Mathematik

Fachbereich MathematikG u t e r M a t h e m a t i k u n t e r r i c h tZentrale fachdidaktische Aspekteguten MathematikunterrichtsGuter Mathematikunterricht1. — ist verstehensorientiert und ermöglicht Vernetzungen2. — schafft und nutzt Möglichkeiten zum Austausch über mathematische Fragen undErkenntnisse3. — ermöglicht eine intensive Auseinandersetzung mit mathematischen Fragestellungen4. — ist zielorientiert5. — fördert alle Kinder6. — ist für die Lernenden anregend und bedeutsamDie Vorstellung von gutem Mathematikunterricht wird entscheidend beeinflusstvom Lehr- und Lernverständnis und vom Bild von Mathematik.Lehr- und LernverständnisDen zentralen fachdidaktischen Aspekten guten Mathematikunterrichts liegt ein sozial-konstruktivistischesLehr-Lernverständnis zu Grunde. Lernen ist aus dieser Sicht ein aktiver, konstruktiver und sozialer Prozess.Bild von MathematikDen zentralen fachdidaktischen Aspekten guten Mathematikunterrichts liegt ein Bild von Mathematik zuGrunde, welches davon ausgeht, dass alle Kinder Mathematik lernen können. Mathematik ist ein interessanterUnterrichtsbereich, in dem die Kinder viel erforschen und entdecken können. Mathematik betreiben bedeutetnicht nur «Rechnen», sondern im selben Mass Erkunden, Gestalten und Beschreiben von Mustern undZusammenhängen. Dabei sind Bezüge zum Alltag genauso wichtig wie innermathematische Fragestellungen.Eine zentrale Voraussetzung für die Gestaltung von gutem Mathematik–unterricht ist die fachliche und fachdidaktische Kompetenz der Lehrperson.Die Lehrperson muss ihren Mathematikunterricht aus der Sicht der Lernenden denken und diese zu fachlichkorrekten Lösungen und Darstellungen führen können. Sie muss zu allen Themenbereichen verschiedeneZugangsweisen und Grundvorstellungen kennen und Bescheid wissen über begriffliche Vernetzungen undVerstehenshürden. Um Kinder sinnvoll zu fördern, braucht es eine aufmerksame, mathematisch kompetenteLehrperson, welche Schwierigkeiten eines Kindes erkennt, weiss, wie sie weiterhelfen kann und dies auch tut.Die Lehrperson muss fähig sein, Aufgaben den Bedürfnissen der einzelnen Kinder entsprechend verschieden zulösen und bei Erklärungen auf den unterschiedlichen Wissensstand der einzelnen Kinder eingehen zu können.Die Lehrperson muss insbesondere unterscheiden können zwischen echten Auseinandersetzungen mitmathematischen Fragestellungen und oberflächlichem Aktionismus.PHZH, Fachbereich Mathematik BDR; RKE; BNO 2009

Fachbereich MathematikZentrale fachdidaktische Aspekteguten Mathematikunterrichts1. Guter Mathematikunterricht ist verstehensorientiertund ermöglicht Vernetzungen.Verstehen hat einen zentralen Stellenwert im Mathematikunterricht. Für den Aufbau von Verständnis sinddas Erkennen von Zusammenhängen und das Herstellen von Bezügen zu anderen Aufgaben und Themenwichtig. Kinder sollen ein flexibel einsetzbares mathematisches Wissensnetz aufbauen können.Mathematik treiben bedeutet folglich weit mehr als Fertigkeiten und Verfahren vorgestellt zu bekommenund diese anschliessend zu üben. Mangelndes mathematisches Verständnis kann nicht durch «mehrÜben» beseitigt werden.Für den Aufbau von Verständnis sind didaktische Hilfsmittel, bildliche und formale Darstellungen, welchedie zentrale mathematische Struktur repräsentieren ebenso wichtig wie gute Erklärungen der Lehrperson.2. Guter Mathematikunterricht schafft und nutzt Möglichkeitenzum Austausch über mathematische Fragen und Erkenntnisse.Das Lernen von- und miteinander bildet im Mathematikunterricht eine bedeutende Ressource für alleLernenden: Die eigenen mathematischen Denk- und Lösungswege werden mit den Ideen und Lösungswegenanderer verglichen. In diesem Austausch werden die Kernpunkte des mathematischen Themasmit Hilfe der Lehrperson geklärt und in eine mathematische Darstellung gebracht. Dadurch erweitern dieSchülerinnen und Schüler ihr Repertoire, diskutieren individuelle Sichtweisen und lernen zu argumentierenund zu begründen.3. Guter Mathematikunterricht ermöglicht eine intensiveAuseinandersetzung mit mathematischen Fragestellungen.Guter Mathematikunterricht ermöglicht allen Kindern eine hohe mathematische Eigenaktivität in Hinblickauf das angestrebte Lernziel. Diese mathematische Aktivität äussert sich nicht nur im erfolgreichen Lösenvon mathematischen Aufgaben sondern auch im engagierten Nachfragen, im konzentrierten Folgen vonErklärungen oder im Verfassen von Arbeiten. Es wird eine gezielte Auseinandersetzung mit der mathematischenFragestellung angestrebt. Es genügt nicht, dass Schülerinnen und Schüler mit Material hantieren,sie müssen die mathematische Bedeutung, welche mit dem Material dargestellt wird, erkennen undnutzen können.4. Guter Mathematikunterricht ist zielorientiert.Unterrichtsmaterialien und zu bearbeitende Aufgaben werden in einem zielorientierten Mathematikunterrichtsorgfältig und in Hinblick auf das Lernziel der Lektion ausgewählt und den Fähigkeiten der Kinder undder zur Verfügung stehenden Zeit angepasst. Zielorientierter Mathematikunterricht folgt einem rotenFaden und verfolgt neben inhaltlichen auch prozessbezogene Ziele wie Beschreiben, Argumentieren,Explorieren oder Problemlösen.Das formulierte Ziel einer Lektion oder einer Sequenz gibt Antwort auf die Fragen «Was können die Kinderjetzt besser als vorher?», «Welche mathematischen Aspekte verstehen sie jetzt genauer?», «Am Erwerbwelcher Kompetenz haben sie gearbeitet?».5. Guter Mathematikunterricht fördert alle Kinder.Guter Mathematikunterricht geht davon aus, dass nicht alle Lernenden gleich leistungsstark sind. GuterMathematikunterricht ermöglicht es allen Schülerinnen und Schülern, sich mathematisch weiterzuentwickeln.Ein wichtiges Instrument dazu ist die inhaltliche Differenzierung. Das bedeutet beispielsweise,dass die Kinder Aufgaben lösen, welche eine Bearbeitung auf verschiedenen Niveaus ermöglichen, dass sieunterschiedliche Aufgaben zum selben Thema bearbeiten können oder dass manche Kinder die gleicheAufgabe mit und andere ohne Hilfsmittel lösen.6. Guter Mathematikunterricht ist für die Lernendenanregend und bedeutsam.Guter Mathematikunterricht ist mathematisch anregend. Er ist so zu gestalten, dass Kinder darin einenSinn erkennen können. Bedeutsame alltagsbezogene und innermathematische Fragestellungen weckenund fördern bei den Kindern Interesse. Guter Mathematikunterricht hilft, bei den Schülerinnen undSchülern ein Bild von Mathematik als interessante, lernbare und für das Leben nützliche Disziplinaufzubauen.PHZH, Fachbereich Mathematik BDR; RKE; BNO 2009