Astrophysikalisches Praktikum fuer Fortgeschrittene: Photometrie ...

Fortgeschrittenen-Praktikum im SchwerpunktfachAstronomie und AstrophysikAITVersuch Photometrie und SpektroskopieVersion vom 12. Juli 2010Der Versuch findet im Institut für Astronomie undAstrophysik, Abt. Astronomie, Sand 1, statt. In der Nähedes Instituts befindet sich die Haltestelle “Sand”(Buslinie 2).Da ein Teil des Versuchs im Freien stattfindet, sei hierinsbesondere für das Wintersemester auf die Vorzügewarmer Kleidung hingewiesen. . .Informationen über die Praktikumsversuche, Ihre Ansprechpartner/innensowie PDF-Dateien dieser Anleitung finden sie unterhttp://astro.uni-tuebingen.de/seminars/praktikum/

1 VorbemerkungDer Versuch “Photometrie und Spektroskopie” soll grundlegende Methoden zur Aufnahmeund Auswertung astronomischer Daten verständlich machen. Dabei soll insbesondereauf die auch sonst in der Physik anwendbaren technologischen Grundlageneingegangen werden. Neben einem Verständnis für die Funktionsweise der Instrumentesind die praktische Anwendung, die wissenschaftliche Motivation und die zugrundeliegende Physik der Anwendungsbeispiele das Entscheidende.Astronomische Kenntnisse auf dem Niveau der Einführungsvorlesung sind für dieDurchführung des Versuchs zwinged erforderlich, Erfahrung im Umgang mit Computernist vorteilhaft, aber keineswegs notwendig. Wir haben versucht, in dieser Anleitungdie für die Durchführung des Versuchs notwendigen Informationen zusammenzustellen.Darüber hinausgehende Informationen finden Sie in der zitierten Literatur. DieProgrammbefehle zur Steuerung der Kamera und der verwendeten Software sind alleaufgeführt, es wird aber nicht erwartet, dass Sie damit ohne weitere Einweisung vor Ortzurechtkommen. In der Astronomie ist es immer noch gebräuchlich, Einheiten, die nichtdem SI-System entstammen, zu verwenden. Prominente Beispiele sind das Ångströmals Wellenlängeneinheit oder der Tag als Zeiteinheit. Diese Anleitung folgt dieser Gepflogenheit,lassen Sie sich bitte nicht von etwa ungewohnten Einheiten abschrecken. . .Um Ihnen die Vorbereitung des Versuchs zu vereinfachen, haben wir in diese Einleitungeinfache Aufgaben eingestreut. Sie sollten diese Aufgaben vor dem Praktikumgelöst haben, die Lösung ist Teil Ihres Praktikumsprotokolls. Im Ausgleich für dieseVorarbeit kann die Nachbereitung des Versuches wesentlich kürzer ausfallen.2 EinführungIm Gegensatz zu allen anderen Naturwissenschaften ist die Astronomie eine rein empirischeWissenschaft. Es ist den Astronomen unmöglich, die Gegenstände ihrer Untersuchungenunter kontrollierten Bedingungen zu manipulieren oder Experimente mitihnen anzustellen. Die alleinige Information, die zur Wissensgewinnung dient, liegt inder Form der von astrophysikalischen Quellen beobachteten Strahlung vor. Die Kunstder Astronomie als Wissenschaft liegt darin, die in der Strahlung steckende Informationauszuwerten.Die von astronomischen Quellen beobachtete Strahlung ist meist sehr schwach,Strahlungsflüsse von 10 −29 Wcm −2 s −1 (=1 mJy [milli Jansky], astronomische Einheitfür Strahlungsflüsse) im optischen oder einigen wenigen Photonen pro cm 2 und Sekundeim Röntgenbereich sind üblich 1 . Zusätzlich ist unser Beobachtungsstandort aufder Erde ein äußerst ungünstiger – die detektierte Strahlung muss vor der Beobachtungdie Erdatmosphäre passieren, die Erde ist keine ruhende Plattform, sondern dreht sichusw. . . Der Drang zur Untersuchung immer schwächerer Objekte führte im 20. Jahrhundertzur Entwicklung immer größerer Teleskope und zur Entwicklung sehr lichtempfindlicherDetektoren. In dieser Einführung möchten wir Sie mit den Grundlagendieser Detektoren, soweit sie für das Praktikum von Bedeutung sind, vertraut machen.1 Eine in der Astrophysik der kosmischen Strahlung gebräuchliche Einheit ist die der detektierten Teilchen,die pro Quadratkilometer und Jahr gemessen werden – die Detektionsgrenze für den Teilchenflussliegt hier im Bereich von ungefähr 10 −2 Teilchenkm −2 a −1 . . .3

Wir werden uns dabei zunächst mit astronomischen Teleskopen beschäftigen und dannauf die Detektoren für elektromagnetische Strahlung eingehen.2.1 KoordinatensystemeDas Aufsuchen von astronomischen Objekten erfordert die Festlegung eines Koordinatensystems.Es ist dabei sinnvoll, ein System zu definieren, das vom Beobachtungsortund der Zeit unabhängig ist. Da wir es in der Astronomie, abgesehen von Objekten innerhalbunseres Sonnensystems, mit sehr großen Entfernungen zu tun haben, könnenwir ein Koordinatensystem auf einer unendlich großen Himmelskugel festlegen und soauf zwei Koordinaten einschränken. Die Änderung der Koordinaten aufgrund der täglichenbzw. jährlichen Erddrehung ist sehr klein, da die Entfernung der Objekte vielgrößer als der Erdbahnradius ist (der nächste Stern, Proxima Centauri, hat eine Entfernungvon etwa 270000 Erdbahnradien).Abbildung 1: Himmelskugel mit Himmelskoordinaten(Quelle: Unsöld & Baschek, 1988,Abb. 2.2.3).Da die Ausrichtung der Rotationsachse der Erde im Raum (nahezu) fest ist, ist eineProjektion des äquatorialen Systems auf die Himmelskugel ein geeignetes orts- undzeitunabhängiges Bezugssystem. Die Schnittlinie zwischen der Himmelskugel und derÄquatorebene ist ein Großkreis, der als Himmelsäquator bezeichnet wird. Die Verlängerungder Erdachse definiert die Himmelspole (siehe Abb. 1). Der Winkelabstand einesSterns von der Äquatorebene wird durch die Erdrotation nicht beeinflusst. Dieser Winkelwird auf einem Großkreis, der durch beide Himmelspole und den Stern verläuft, demsog. Stundenkreis, abgetragen und als Deklination δ bezeichnet. Gemessen wird von derÄquatorebene aus, positive Winkel bezeichnen Objekte auf der Nordhalbkugel, negativesolche auf der Südhalbkugel. Dies ist die erste Koordinate. Die zweite Koordinate wirdauf dem Äquator gegen den Uhrzeigersinn gemessen. Wir benötigen aber noch einen4

Bezugspunkt, der von der Erdrotation unabhängig ist. Die Wahl dieses Punktes ist imPrinzip beliebig, es macht aber Sinn, einen Punkt mit besonderen Eigenschaften auszuwählen.Die projizierte Bahn der Sonne, die Ekliptik, schneidet den Himmelsäquator anden Punkten der Tagundnachtgleichen. Einer dieser beiden Schnittpunkte, nämlich derFrühlingspunkt, wird als Bezugspunkt gewählt. Früher befand sich dieser im SternbildWidder und wird daher auch Widderpunkt (ϒ) genannt. Der Winkel zwischen Objektund Frühlingspunkt auf dem Äquator wird in Stunden angegeben. Damit haben wir diezweite Koordinate, die Rektaszension α (oder auch R.A.).Die Präzession der Erdachse bewirkt eine Änderung der Koordinaten, für eine präziseKatalogisierung benötigen wir also noch die Angabe desjenigen Zeitpunktes, diesog. Epoche, an dem der Frühlingspunkt definiert wurde, z.B. 1950 oder 2000. Es gibtnoch weitere Effekte, die die Koordinaten beeinflussen, auf die hier aber nicht weitereingegangen werden soll.Aufgabe 1: Verschaffen Sie sich die Koordinaten der Objekte aus der Objektliste(Tab. 6), z.B. unter Zuhilfenahme der Datenbank SIMBAD http://simbad.u-strasbg.fr/Simbad.5

O du vielwissendes Rohr, kostbarerals jedes Szepter! Wer dich in seinerRechten hält, ist er nicht zum König,nicht zum Herrn über die WerkeGottes gesetzt!Johannes KeplerDioptrice, 16112.2 TeleskopeVon den in der Einleitung dargestellten Gegebenheiten lassen sich die folgenden Anforderungenan astronomische Teleskope ableiten: Teleskope müssen über• eine möglichst hohe Lichtausbeute,• ein gutes Auflösungsvermögen• und natürlich eine sehr gute Bildqualitätverfügen. Es gibt zwei verschiedene Klassen von Teleskopen, mit denen diese Anforderungenerreicht werden können. Zum einen sind dies die Refraktoren, bei denen mitHilfe von Linsensystemen eine Abbildung erreicht wird, zum anderen die Reflektoren,bei denen das Gleiche mit Hilfe der Kombination von sphärisch oder parabolisch geschliffenenSpiegeln erreicht wird.2.2.1 ÖffnungsverhältnisAbbildung 2: Herleitung des Abbildungsmaßstabs.Beiden Arten von Teleskopen ist gemein, dass sie das sich im Unendlichen befindlicheastronomische Objekt mit einem Objektiv oder Hohlspiegel des Durchmessers D undder Brennweite f in eine Fokalebene projizieren, in der das Bild des Objekts untersuchtwird. Abbildung 2 zeigt als Beispiel den Strahlengang eines einfachen Reflektors. DasVerhältnis D/ f bezeichnet das Öffnungsverhältnis des optischen Systems, beim Photoapparatist das Inverse des Öffnungsverhältnisses, f /D, als die Blendenzahl bekannt.Aus Abb. 2 kann die Bildausdehnung a eines im Unendlichen unter dem Winkel ω erscheinendenObjekts abgelesen werden:a = 0.0175ω f (1)wobei ω im Gradmaß gemessen wird. Ein Teleskop mit einer Auffangfläche ∼ D 2 konzentriertalso die aufgefangene Energie eines flächenhaften Objekts auf einer Fläche6

∼ f 2 . Das Verhältnis dieser Größen definiert daher die Lichtstärke:( ) D 2Lichtstärke ∝(2)fDie Lichtstärke bei flächenhaften Objekten ist also nur vom Öffnungsverhältnis abhängig(also von der “Blendenzahl”, wie beim Photoapparat). Für ein punktförmiges Objektwie z.B. einen Stern gilt hingegenLichtstärke ∝ D 2 (3)Die meisten astronomischen Objekte sind sehr weit entfernt, also punktförmig, so dassastronomische Teleskope große Durchmesser haben sollten, um möglichst viel Lichtaufzusammeln.2.2.2 Das AuflösungsvermögenDie Auflösung astronomischer Teleskope ist durch die Beugung des von den Sternenausgesandten kohärenten Lichts begrenzt. Aus der Beugungstheorie erhält man für dieIntensitätsverteilung I(θ) einer kreisförmigen Blende mit Radius r im Winkelabstand θ(z.B. Born & Wolf, 1980; Kitchin, 1984)I θ ∝ π2 r 4m 2 (J 1(2m)) 2 (4)wobeiπr sinθm = (5)λund durch J 1 (2m) die Besselfunktion erster Art der Ordnung eins bezeichnet wird. InAbb. 3 ist J 1 (2m)/m dargestellt.Die Intensität ist also Null in konzentrischen Ringen mit Radiusθ ≈ 1.220λ ,d2.233λ,d3.238λ,... (6)dwobei d = 2r der Durchmesser des Beugungsscheibchens ist. Die innerste Beugungszonebezeichnet man als Airy-Scheibchen, nach dem englischen Royal Astronomer GeorgeB. Airy, der als erster Glg. 4 hergeleitet hat. Abbildung 4 stellt die Airy-Scheibchen fürzwei gleich helle Punktquellen im Abstand 4.46λ/d dar. Die Abbildung eines Sternsmit einem astronomischen Teleskop führt also zu einer ausgedehnten Scheibe mit Radius1.22λ/d, die von Beugungsringen umgeben ist.Zur Charakterisierung der Auflösung eines Teleskops wird meist das von Lord Rayleigheingeführte Kriterium verwendet. Das Rayleigh-Kriterium besagt, dass zwei gleichhelle Objekte gerade dann noch auflösbar sind, wenn das Intensitätsmaximum der Beugungsfigurdes einen Objekts genau in das erste Intensitätsminimum der Beugungsfigurdes zweiten Objekts fällt. Damit ist die Auflösung α geradeα[rad] = 1.220λd. (7)7

1.00.8J 1 (2m)/m0.60.40.20.0-0.20 2 4 6mAbbildung 3: Graph der FunktionJ 1 (2m)/m, deren Quadratdie Intensitätsverteilung an einerkreisförmigen Blende beschreibt(Glg. 4).Abbildung 4: Beugungsbild zweier gleichheller Punktquellen im Abstand 4.46λ/dan einer kreisförmigen Blende, wie in derAstronomie üblich als Negativ dargestellt(schwärzer entspricht also heller).8

Aufgabe 2: Berechnen Sie die Auflösung in Bogensekunden eines Teleskops mit einem Teleskopdurchmesservon d = 1 m bei einer Wellenlänge von 5500 Å.Wie diese Herleitung zeigt, ist das Rayleigh-Kriterium nur eine grobe Näherung fürdas tatsächliche Auflösungsvermögen eines Instruments. Die tatsächlich erreichbarebeugungsbegrenzte Auflösung hängt sehr vom Intensitätsverhältnis der beobachtetenObjekte ab (eine sehr schwache Quelle ist in der Umgebung eines sehr hellen Objektsnatürlich schwerer zu detektieren als ein vergleichsweise helles Objekt). Zusätzlich istbei erdgebundener Beobachtung die Erdatmosphäre der eigentlich die Auflösung begrenzendeFaktor (siehe Abschnitt 2.2.6). Daher ist für praktisches Arbeiten α ≈ λ/deine ausreichende Näherung.2.2.3 RefraktorenMit der Demonstration des Fernrohrs zum “Näherholen” entfernter Gegenstände aufdem Campanile von San Marco in Venedig am 21. August 1609 durch Galileo Galileibegann die naturwissenschaftliche Nutzung der Teleskope. Galilei hatte Gerüchteüber die Entdeckung eines holländischen Glasmachers, Hans Lippershey, vernommenund sich ein eigenes kleines Fernrohr durch die Kombination einer Sammel- und einerStreulinse gebaut. In Verneinung der eigentlichen Urheberschaft dieses Instrumenteswird die Kombination einer Sammel- und einer Streulinse ein “galileisches Fernrohr”genannt; seinem geschickten Marketing hatte Galilei eine Gehaltsverdoppelung zu verdanken.Als Alternative zum Galileischen Fernrohr schlug Johannes Kepler in seinerDioptrice, 1611, die Kombination zweier Sammellinsen vor, das “keplersche Fernrohr”.Im Gegensatz zum galileischen Fernrohr besitzt das keplersche eine echte Fokalebene,d.h. es kann für quantitative astronomische Messungen und nicht nur zur Beobachtungbenutzt werden.Obwohl sich Refraktoren in einigen Bereichen, zum Beispiel als Feldstecher, durchgesetzthaben, werden Refraktoren in der Astronomie als Instrumente heute nicht mehreingesetzt. Der Hauptgrund dafür ist, dass der Maximaldurchmesser eines Refraktorsbei ∼ 1 m liegt, also bei einer vergleichsweise kleinen Lichtsammelfläche. Die Begründungfür diesen kleinen Maximaldurchmesser ist, dass größere Linsen nur sehr schwerherstellbar und im Gebrauch aufgrund ihres hohen Eigengewichtes nur sehr schwer stabilisierbarsind. Bei der Änderung der Pointierungsrichtung eines Teleskops verformensich Linsen sehr stark, da sie im Gegensatz zu einem Spiegelsystem nicht unterstütztwerden können – etwas weniger akademisch ausgedrückt bedeutet hier “sehr starkeVerformung” nichts anderes als “zerbrechen”. Ferner muss zur Herstellung einer Linsegroßen Durchmessers ein Glasblock entsprechenden Durchmessers ohne Lufteinschlüssehergestellt werden, was große Kosten verursacht. Desweiteren entspricht die Baulängeeines Refraktors seiner Brennweite, was zu großen, unhandlichen und instabilen(Durchbiegung!) Instrumenten führt. Schließlich muss auch noch berücksichtigt werden,dass der Brechungsindex von Glas wellenlängenabhängig ist, was zu Bildfehlernführt (chromatische Aberration).Aus diesen Gründen haben sich in der Astronomie seit Mitte des 20. JahrhundertsReflektoren auf breiter Linie durchgesetzt. Die in manchen Sternwarten, so auch derTübinger Sternwarte, noch vorhandenen Refraktoren haben nur noch Museumswert undwerden für die aktive Forschung nicht eingesetzt 2 . Die einzige Ausnahme bildet hierbei2 Der Tübinger Refraktor wird in der Öffentlichkeitsarbeit für Sternführungen eingesetzt.9

die Spezialanwendung der Astrometrie, also der Vermessung von Sternpositionen, beider Refraktoren mit typischen Durchmessern < 30 cm als sogenannte Meridiankreiseeine Nische gefunden haben. Auch diese Instrumente wurden seit 1985 mehr und mehrvon satellitengestützten Instrumenten, so zum Beispiel dem europäischen Hipparcos-Satelliten, ersetzt.2.2.4 ReflektorenWie bereits oben dargestellt, bestehen Reflektoren aus der Kombination eines konischen,fokussierenden Hauptspiegels mit weiteren Spiegeln zur Bestimmung der Lagedes Fokus.Abbildung 5: Strahlengang des newtonschen Teleskops (Newton, 1730, Fig. 29).Weit verbreitet in der Amateurastronomie sind Reflektoren mit dem Strahlengang,der 1671 von Isaac Newton erfunden wurde (Abb. 5). Hier wird das Licht mit einem parabolischenHauptspiegel fokussiert. Die vom Hauptspiegel kommenden Strahlen werdendurch einen zweiten, plan geschliffenen Fangspiegel aus dem Teleskoptubus reflektiert.Der Brennpunkt befindet sich also am Ende des Tubus, weit entfernt vom Hauptspiegel.Dies hat den Nachteil, dass die Baulänge des Teleskops in der Größenordnungder Brennweite liegt. Ferner müssen die Detektoren weit vom Schwerpunkt des Teleskopsentfernt angebracht werden, was mechanisch wenig sinnvoll ist.Bei neueren Teleskopen haben sich – auch im Amateurbereich – daher andere Strahlengängedurchgesetzt, bei denen das vom Hauptspiegel ausgehende konvergente Strahlenbündeldurch einen Fangspiegel auf ein zentrisch im Hauptspiegel angebrachtes Lochzurückreflektiert wird. Der Fokus befindet sich dann nahe des Hauptspiegels, das heißtnahe am Schwerpunkt des Teleskops. Ferner ist die Baulänge des Teleskops nur noch∼ f /2. Eine solche Anordnung bezeichnet man als Cassegrain-Strahlengang.Allerdings hat auch der Cassegrain-Strahlengang noch den Nachteil, dass der Fokusnicht ortsfest ist. Mit anderen Worten muss die Instrumentierung am Teleskop selbst angebrachtwerden, was für schwere Detektoren nicht verwirklichbar ist. In einem solchenFall gibt es weitere Teleskopkonstruktionen, bei denen mit verschiedenen Spiegelanordnungentatsächlich ein raumfester Fokus erreicht werden kann. Daher werden Großteleskopemeist mit mehreren möglichen Strahlengängen konzipiert, die je nach Anforderungdes Instruments ausgewählt werden können. Abbildung 6 zeigt beispielhaft die beiden 8 m-Teleskopen des “Very Large Telescope” des Europäischen Süd-Observatoriums(ESO) verfügbaren Strahlengänge.10

Abbildung 6: Spiegelkonfigurationen eines8 m-VLT-Units. Der “Nasmyth-Fokus” bezeichnetdie Lage des raumfesten Brennpunktsbei azimutaler Montierung des Teleskops(siehe Abb. 2.2.5; Quelle: ESO).Da der Spiegel bei Reflektoren auf der Rückseite unterstützt werden kann, sind seinermaximalen Größe nur technologische, nicht aber prinzipielle Grenzen gesetzt. DieseGrenzen werden durch das zur Herstellung vorgesehene Material und die bei der Spiegelherstellungeingesetzten Verfahren bestimmt.Das für den Hauptspiegel verwendete Material ist im Prinzip frei wählbar, da dieReflektivität des Spiegels durch eine auf die Spiegeloberfläche aufgedampfte Schicht(meist aus Aluminium) gewährleistet werden kann. Dieses Material sollte möglichsteinfach schleifbar und sehr gut polierbar sein sowie einen kleinen thermischen Ausdehnungskoeffizientenbesitzen, um eine stabile Oberflächenform auch während der Temperaturschwankungender Beobachtungsnacht zu gewährleisten. Aus diesen Gründenkommen in der Praxis für Teleskopspiegel heute ausschließlich glasartige Substanzenin Frage 3 . Normales (Kron-)Glas wird wegen seines großen thermischen Ausdehnungskoeffizientendabei nur für Kleinteleskope benutzt, für Teleskope größerer Bauart werdenQuarzglas und Glaskeramiken benutzt. Eine klassische in der Astronomie beliebteGlaskeramik ist Zerodur, das einen fast vernachlässigbaren Ausdehnungskoeffizientenhat. Unter verschiedenen Markennamen werden solche Glaskeramiken außerhalb derAstronomie zum Beispiel zur Herstellung von Küchenherden verwendet, die ja auchbei extremen Temperaturunterschieden nicht durch innere Spannungen zerstört werdensollen.Bis in die 1970er Jahre hinein wurden auch große Teleskopspiegel mit konventionel-3 Einige Spezialteleskope verwenden als Hauptspiegel ein rotierendes Quecksilberbad. Diese könnennatürlich nur für Beobachtungen im Zenit verwendet werden, sind aber um Größenordnungen billiger alskonventionelle Teleskope (zumindest in Ländern mit geringen Umweltauflagen. . . ).11

Abbildung 7: Der aus Segmentenzusammengesetzte Hauptspiegeldes 10 m-Keck I-Teleskops auf Hawaii(Quelle: W.M. Keck Observatory).len Methoden hergestellt. Dazu wurde zunächst ein möglichst luftblasenfreier Glasblockals Ausgangspunkt genommen. Dieser wurde dann mit immer feinerem Schleifpulver(Korund und -derivate) in die endgültige Spiegelform geschliffen. Den Abschluss diesessehr zeitaufwendigen Verfahrens bildete eine Endpolierung auf die notwendige mittlereOberflächenrauhigkeit der Endoberfläche von wenigen nm (kleiner als die mittlereWellenlänge von sichtbarem Licht). “Zeitaufwendig” bedeutet hier einige Jahre.Ein großer Nachteil dieses klassischen Verfahrens ist, dass der Spiegelrohling beimSchleifen großen internen Belastungen ausgesetzt ist und daher sowie aus Stabilitätsgründenbeim späteren Einsatz eine vergleichsweise große Dicke haben muß. Die dadurchbedingte hohe Masse des Teleskopspiegels führt dazu, dass sich der Spiegel imEinsatz nur langsam an die Außentemperatur anpasst, und stellt hohe Anforderungenan die Teleskopmontierung. Bohrungen in der Spiegelrückseite können diese Nachteilezum Teil ausgleichen und zudem die Stabilität des Spiegels gegenüber plastischenVerformungen erhöhen. Ferner kann beim Spiegelschleifen eine kurze Brennweite nurschwer erreicht werden, da dafür sehr viel Material vom Spiegelrohling entfernt werdenmuss.Aus diesen Gründen war der maximale Teleskopdurchmesser von den 1930er Jahrenbis in die 1980er Jahre hinein auf kleiner als 6 m begrenzt, mit nur zwei Instrumentenmit Durchmessern größer als 4.50 m: dem berühmten 5 m (200 in) Teleskopauf dem Mt. Palomar bei Los Angeles und dem russischen 6 m-Teleskop im Kaukasus.Aufgrund großer thermischer Probleme ist letzteres nur zur Spektroskopie verwendbar.Mit der Entwicklung neuartiger Techniken zur Spiegelherstellung konnte seither dermaximale Spiegeldurchmesser auf ∼10 m vergrößert werden, das heißt, es wurde eineVervierfachung der Sammelfläche erreicht. Eine dieser Techniken besteht darin, denHauptspiegel aus mehreren kleinen Segmenten zusammenzusetzen. Ein Beispiel hierfürsind die zwei Keck-Teleskope auf dem Mauna Kea in Hawaii mit einem effektivenTeleskopdurchmesser von 10 m (Abb. 7).12

Alternative Techniken, bei denen Spiegel großen Durchmessers am Stück hergestelltwerden, basieren im Wesentlichen auf der Tatsache, dass die Oberfläche einer rotierendenFlüssigkeit näherungsweise ein Paraboloid ist, dessen Oberfläche in Zylinderkoordinatendurchz − z 0 = r2 ω 2(8)2ggegeben ist, wobei g die Oberflächenbeschleunigung, ω die Umdrehungsfrequenz undz 0 die z-Koordinate des Scheitelpunktes des Paraboloids ist. Die Oberfläche der rotierendenFlüssigkeit entspricht also schon der angestrebten Teleskopoberfläche. Am Mirror-Lab der University of Arizona in Tucson unter Roger Angel wurde daher die Methodedes sogenannten “Spin Casting” entwickelt. Hier wird das später den Spiegel bildendeMaterial in einem rotierenden Ofen geschmolzen. Die Rotationsgeschwindigkeitdes Ofens bestimmt hierbei die spätere Brennweite des Spiegels, die vergleichsweiseklein sein kann. Durch kontrolliertes Abkühlen des Spiegels bei weiterhin rotierendemOfen kann erreicht werden, dass der dabei entstehende Spiegelrohling eine Form hat,die schon sehr nahe an der endgültigen Spiegelform liegt. Zudem ist der Spiegelrohlingweitestgehend frei von inneren Spannungen, so dass wesentlich dünnere und damitleichtere Spiegel kleiner Wärmekapazität hergestellt werden können. Beispiele für mitder Technik des Spin Casting hergestellte Spiegel finden sich in den 8 m-Teleskopen desVery Large Telescope des Europäischen Südobservatoriums.Aufgabe 3: Mit welcher Winkelgeschwindigkeit (in Einheiten ◦ /s oder sinnvoller) muss einOfen rotieren, um bei einem Spiegel mit 10 m Durchmesser ein Öffnungsverhältnis vonD/ f = 1/5 zu erreichen? Tip: Die Normalform der Parabel kann in einer Form geschriebenwerden, die die Brennweite enthält (Bronstein & Semendjajew (1987)):y = 14 f x2 (9)2.2.5 TeleskopmontierungenNach der Teleskopoptik selbst ist die Montierung eines Teleskops von besonderer Bedeutung.Die Teleskopmontierung hat die Aufgabe, das Teleskop sicher und genau anjede beobachtbare Stelle des Himmels zu pointieren und dann der Himmelsdrehungnachzuführen. Genau bedeutet hier, dass jeder sichtbare Himmelsausschnitt mit einerGenauigkeit im Bereich weniger Bogensekunden wiederholbar erreicht wird.Die Katalogisierung von Sternen mit Hilfe des in Abschnitt 2.1 beschriebenen äquatorialenSystems ist der erste Schritt. Der zweite besteht darin, die Objekte an einemTeleskop einzustellen. Traditionell wurden Teleskopmontierungen mit zwei beweglichenAchsen ausgestattet, von denen die eine, die Pol- oder Stundenachse, parallel zurErdachse aufgehängt wird und die andere, die Deklinationsachse, senkrecht zur Stundenachse.Eine solche Teleskopmontierung heißt parallaktische Montierung (Abb. 8,links), wie dies technisch verwirklicht werden kann zeigt Abb. 9. Da sich der Himmelscheinbar um die Erdachse dreht, hat ein solcher Aufbau den Vorteil, dass nach derPointierung des Teleskops dieses nur noch mit konstanter Winkelgeschwindigkeit umdie Stundenachse gedreht werden muss.13

Abbildung 8: Parallaktische (links) und azimutale Montierungen (Quelle: Karttunenet al., 1990, Abb. 3.16).Abbildung 9: Technische Realisierungen der parallaktischen Montierung: a deutscheMontierung, b Kniemontierung, c englische Achsenmontierung, d englische Rahmenmontierungund e Gabelmontierung. S bezeichnet die Stundenachse, D die Deklinationsachse,F ist das Fernrohr und G ein eventuell notwendiges Gegengewicht (Quelle:Weigert & Zimmermann, 1976, S. 109).14

Abbildung 10: Links: Die azimutale Montierung eines der 8 m-Teleskope der EuropäischenSüdsternwarte. Rechts: Das fertig aufgebaute 8 m-Teleskop in Chile. BeachtenSie die Größe der Struktur! (Quelle: ESO).Da wir uns mit dem Teleskop nicht in einem raumfesten Bezugssytem befinden, benötigenwir für die Einstellung eines Himmelsobjektes nun doch eine Zeitangabe, diedie Drehung des zeitunabhängigen Himmelssystems relativ zum Bezugssystem der Teleskopmontierungbeschreibt. Bei der parallaktischen Montierung kann die Deklinationdirekt an der Deklinationsachse eingestellt werden. Für den Winkel in der Äquatorebenedefinieren wir uns den Stundenwinkel (siehe auch Abb. 1). Dieser ist der Winkelim Uhrzeigersinn, gemessen in Stunden, zwischen dem Meridian (Großkreis von Südendurch beide Himmelspole) und dem Objekt auf dem Äquator. Der Stundenwinkel fürein Objekt ist also sowohl orts- als auch zeitabhängig.Der Stundenwinkel des Frühlingspunktes wird als Sternzeit bezeichnet. Diese beschreibtdie wahre Rotation der Erde. Nach einem siderischen Tag hat die gesamte Himmelskugelmit allen Sternen wieder die gleiche Stellung erreicht. Da die Erde währendeines Tages auch ein Stück auf ihrer Bahn um die Sonne zurücklegt, ist ein siderischerTag etwas kürzer als ein synodischer Tag, der Zeit zwischen zwei Meridiandurchgängender Sonne. Zur Frühlings-Tagundnachtgleiche entspricht Mitternacht 12:00 Uhr Sternzeit,zur Herbst-Tagundnachtgleiche 0:00 Uhr.Aufgabe 4: Mit welcher Winkelgeschwindigkeit muss ein Teleskop dem Sternhimmel nachgeführtwerden, um die Erdrotation auszugleichen? Gehen Sie von einer Jahreslängevon 365.25 Tagen aus. . . Wie lang ist ein Sterntag? Überlegen Sie sich mit Hilfe der Koordinatender Objektliste (Tabelle 6) einen Beobachtungsplan für die Praktikumsnacht,d.h. welche Objekte können wann beobachtet werden?Der Nachteil der auf die Pole ausgerichteten Montierungen ist, dass diese sehr schwerzu bauen sind, da das Gewicht des Teleskops auf einer unter einem Winkel zur Erdgravitationstehenden Achse lastet. Daher werden moderne Großteleskope heute meist mit15

einer sogenannten azimutalen Montierung ausgestattet, bei denen das Teleskop auf einerin der Senkrechten beweglichen Achse auf einem Drehtisch lagert (Abb. 8, rechts). DerName “azimutale Montierung” kommt daher, dass die Teleskopachsen das Instrumentin der Höhe über dem Horizont (engl. “Altitude”) und im Azimut, dem von der Nord-Süd-Richtung ausgehend am Horizont gemessenen Winkel, bewegen. Der Übergang aufazimutale Montierungen war aufgrund der Entwicklung sehr gut steuerbarer Schrittmotorenund schneller Computer möglich, da es heute keine Probleme mehr bereitet, einTeleskop auch bei gleichzeitiger Drehung um zwei Achsen sicher nachzuführen. EinBeispiel für die technische Realisierung einer azimutalen Montierung zeigt Abb. 10.2.2.6 Aktive und adaptive OptikenIn diesem Abschnitt soll noch kurz auf technologische Entwicklungen, die hauptsächlichseit den 1980er Jahren Einzug in die optische Astronomie gehalten haben, eingegangenwerden. Diese Entwicklungen zielen darauf, den Einfluss von Störquellen aufastronomische Optiken weitestgehend auszugleichen. Solche Störquellen sind insbesonderedas durch die Erdatmosphäre verursachte “Zwinkern” der Sterne, das astronomische“Seeing” und die Verformung der Teleskopoptik unter ihrem Eigengewicht.Seeing und adaptive Optiken Ein großer Nachteil der erdgebundenen Astronomieist, dass astronomische Objekte durch die Erdatmosphäre hindurch beobachtet werdenmüssen. Kleinste Schwankungen in Temperatur und Druck, normalerweise in Luftzellenvon ∼50 cm Durchmesser, führen zu kleinen Änderungen im Brechungsindex der Luft.Diese Änderungen führen dazu, dass von einem Stern ausgehende Lichtstrahlen geringfügigandere Wege durch die Erdatmosphäre nehmen – damit ist das Bild eines Sternsauf dem Erdboden nicht mehr punktförmig, sondern verwaschen. Dieser Effekt, dasastronomische “Seeing”, ist das bekannte Flackern von Sternen, das besonders bei horizontnahenObjekten gut zu beobachten ist. Es führt dazu, dass die effektive Auflösunggroßer Teleskope durch die Erdatmosphäre und nicht etwa durch den Teleskopdurchmesserbestimmt ist.Aufgabe 5: Ab welchem Durchmesser ist dies der Fall, ab welchem Teleskopdurchmesserwird also die nutzbare Auflösung des Teleskops vom Seeing bestimmt? Nehmen Sie fürdiese Abschätzung einen Wert von 0.2 Bogensekunden für das Seeing an.Der in der Aufgabe genannte Wert von 0.2 Bogensekunden wird nur an den bestenastronomischen Beobachtungsstandorten, zum Beispiel in den chilenischen Anden (Abb. 11)oder auf Hawaii erreicht, wo aufgrund lokaler meteorologischer Bedingungen eine sehrgeringe Luftunruhe herrscht. Zur Erforschung kleinster Strukturen in astronomischenAufnahmen ist eine effektive Auflösung im Bogensekundenbereich allerdings zu grob,und, wie Sie gerade gezeigt haben, weit von der beugungsbegrenzten Auflösung derGroßteleskope entfernt. Mit konventionellen Teleskopen kann diese nur im Weltraumerreicht werden (zum Beispiel mit dem Hubble Space Telescope), auf dem Erdbodenmuss versucht werden, das Seeing durch direkten Eingriff in die Teleskopoptik zu korrigieren.Diese Korrekturen fasst man unter dem Stichwort “Adaptive Optik” zusammen.Die oben angesprochenen Schwankungen des Brechungsindex in der Luft führendazu, dass eine außerhalb der Erdatmosphäre ursprünglich parallele Wellenfront in der16

Abbildung 11: Standort des “VeryLarge Telescope” auf dem Paranalnahe Antofagasta in Chile (Quelle:ESO).Atmosphäre verformt wird (Abb. 12, unten). Diese Verformung führt dann zum beobachteten“Flackern” des Sterns. Wäre es möglich, die Verformung der Wellenfront auszugleichen,dann wäre eine wesentlich bessere Abbildungsqualität gewährleistet. Mitder Entwicklung schneller Elektroniken rückt eine solche Korrektur zunehmend in denBereich des technisch Machbaren. Zur Zeit eingesetzte adaptive Optiken analysierendas Bild einer Testpunktquelle mit Hilfe eines Wellenfrontsensors. Durch kleine Verformungendes Fangspiegels wird dann die Wellenfront wieder “parallelisiert”. SolcheKorrekturen müssen sehr schnell erfolgen und eine Genauigkeit von ∼ λ/2 haben, woλ die Wellenlänge des beobachteten Lichts ist. Daher funktionieren sie zur Zeit hauptsächlichim langwelligen Bereich, zum Beispiel bei Beobachtungen im nahen Infraroten.Da die Testpunktquelle hell genug sein muss, um die Verformung der Wellenfrontzu messen, kommt häufig ein “künstlicher Stern” als Testquelle zum Einsatz, der durchResonanzübergänge in einer ∼50 km hohen Natriumschicht in der Erdatmosphäre miteinem auf die NaD-Linie eingestellten Laser erzeugt wird. In Deutschland wird an derEntwicklung adaptiver Optiken insbesondere am Max-Planck-Institut für Astronomie inHeidelberg und an der Europäischen Südsternwarte in Garching bei München geforscht.Erste Systeme sind am Very Large Telescope des ESO und am 10 m Keck Observatoryauf Hawaii in Einsatz.Aktive Optiken Die Möglichkeit, dünne Spiegel herzustellen, reduziert nicht nur dieMasse des Teleskopspiegels, sondern erlaubt es auch, Ungenauigkeiten in der Teleskopoptikauszugleichen. Diese Ungenauigkeiten entstehen zum Beispiel durch die schonin Abschnitt 2.2.4 angesprochene Verformung des Teleskopspiegels bei Temperaturänderungenund durch die plastische Verformung des Teleskops und insbesondere desHauptspiegels während der astronomischen Beobachtungen (Abb. 12, oben). Die Methodeder aktiven Optik macht sich die leichte Verformung der dünnen Spiegel zu Nut-17

Abbildung 12: Prinzipien der aktiven und adaptiven Optik (Quelle: ESO).Abbildung 13: Die Spiegelhalterungeines der 8 m-Teleskope des “VeryLarge Telescope” mit den aktivenElementen zur Verformung desHauptspiegels (Quelle: ESO).18

ze, indem sie den Spiegel durch gezielte Verformungen in seiner Idealform hält. Einegroße Zahl (∼ 80–100) sogenannter Aktuatoren auf der Rückseite des Spiegels ziehtund drückt dabei den Spiegel auf die Idealform. Durch ständige Überwachung einerReferenzpunktquelle, z.B. eines hellen Sterns, kann dadurch die Qualität der Gesamtoptiknahezu ideal gehalten werden. Abbildung 13 zeigt als Beispiel die Spiegelhalterungeines der Teleskope des VLT.2.3 BilddetektorenIst das Licht eines astronomischen Objekts einmal mit dem Teleskop gesammelt worden,muss es physikalisch analysiert werden. Auch mit dem Auge sind quantitativeastronomische Messungen möglich, zum Beispiel basiert die in der Astronomie heutenoch verwendete Skala für die Lichtintensität auf der (grob) logarithmischen Empfindlichkeitdes Auges. Für genaue Messungen ist das Auge allerdings nicht geeignet. Mitder Erfindung der Photographie Mitte/Ende des 19. Jahrhunderts gelang es, einen Detektorzu entwickeln, der unabhängig vom individuellen Beobachter ist und der fähig ist,Licht über einen längeren Zeitraum aufzuintegrieren. Außerdem war es mit der Photographieerstmals möglich, Messungen aufzuzeichnen und später auszuwerten. Aus diesenGründen waren photographischer Film und Photoplatten bis Ende der 1970er Jahreder vorherrschende astronomische Bilddetektor, bevor sie nach der Entwicklung elektronischerDetektoren, insbesondere des Charge Coupled Device (CCD), mehr und mehrverdrängt wurden. Nur noch für einige sehr spezielle Bereiche war die Photographie bisvor wenigen Jahren noch unentbehrlich, insbesondere weil es möglich war, sehr großelichtempfindliche Flächen (Photoplatten bis 36 cm×36 cm) herzustellen. Hersteller wieKodak sind heute jedoch nicht mehr bereit, für wenige Platten pro Jahr die Produktionnoch aufrecht zu erhalten. In den letzten Jahren wurden Arrays von CCD-Detektorenentwickelt, die so auch die letzte Anwendung der Photoplatte übernehmen können. DasCCD ist daher für optische Anwendungen in der Astronomie der Bilddetektor schlechthin.2.3.1 Grundlagen des CCDDas Charge Coupled Device wurde 1969 von W.S. Boyle und G.E. Smith von den BellLaboratories erfunden, das Patent für das CCD wurde 1974 erteilt. Einen Überblick überdie Entwicklungsgeschichte des CCD gibt McLean (1997).Das CCD ist ein Halbleiterdetektor, der aus einer zweidimensionalen Anordnungvon Siliziumdioden besteht. Die einfallenden Photonen erzeugen innerhalb des FestkörpersElektron-Loch-Paare, wenn ihre Energie ausreicht, um die Elektronen vomValenz- in das Leitungsband des Halbleiters anzuheben (innerer Photoeffekt), wenn diePhotonenenergie also größer als die Bandlücke des Halbleiters ist. Für einen Silizium-Halbleiter beträgt die Bandlücke 1.12 eV (Tab. 1). Die freigesetzten Ladungen könnenan der Grenzschicht zwischen p- und n-dotiertem Silizium durch äußere Spannungenin Potentialmulden gesammelt werden, um somit ein Ladungsbild über längere Belichtungszeitenaufzubauen. Die erzeugte Ladungsmenge ist dem einfallenden Lichtflussauf das betrachtete Bildelement (Pixel) proportional.19

Tabelle 1: Bandlücken für verschiedene Halbleitermaterialien (nach McLean, 1997,Tab. 6.2).Material Temperatur Bandlücke[K] [eV]CdS 295 2.4CdSe 295 1.8GaAs 295 1.35Si 295 1.12Ge 295 0.67PbS 295 0.42InSb 295 0.1877 0.23Abbildung 14: Schematischer Aufbau und Prinzipdes Ausleseverfahrens bei einem dreiphasigenCCD. Die unter den Elektroden angesammeltenLadungen werden durch stufenweiseÄnderung der an den Pixeln anliegenden Potentialeverschoben (McLean, 1997, Fig. 6.9)20

Abbildung 15: Vergleich der Effektivitätvon Detektoren in der Astrophysik. Dieals Signal auswertbare Lichtmenge in Prozentdes einfallenden Lichtes (logarithmischeSkala) ist gegen die Wellenlänge aufgetragen.Aufgabe 6: Schätzen Sie ab, wie viele Elektronen pro Photon bei Licht der Wellenlängeλ = 4868Å in einem Si-Halbleiter entstehen. Warum ist es nicht möglich, einen solchenHalbleiter als CCD für Infrarot-Strahlung im K-Band bei λ = 2.2µm zu verwenden?Welches Material würden Sie wählen?Nach Beendigung der Belichtung werden durch geeignetes Verändern der Potentialedie Ladungsverteilungen der Pixel Zeile für Zeile an den Bildrand geschoben und übereinen Verstärker hintereinander ausgelesen (Abb. 14). Dabei werden die angesammeltenLadungen in Spannungen umgewandelt, die durch einen Analog-Digital-Wandlerdigitalisiert und vom Computer als Daten übernommen werden.Für die Astronomie sind CCD-Chips insbesondere wegen der im folgenden aufgelistetenEigenschaften interessant:Effizienz: Der Quantenwirkungsgrad (quantum efficiency) guter CCDs beträgt bis zu∼100%, das heißt, nahezu 100% aller auf das CCD auftreffenden Photonen werdenregistriert. Das bedeutet eine etwa hundertfach höhere Empfindlichkeit gegenüberden konventionellen Photoplatten. Abbildung 15 zeigt den Wirkungsgradverschiedenartiger Detektoren in Abhängigkeit von der Wellenlänge.Linearität: Außer der höheren Empfindlichkeit bietet das CCD gegenüber der “normalen”Photographie den Vorteil der Linearität: Die gemessene Ladungsmenge istproportional zur Strahlungsintensität. Es ist also nicht nötig, eine Schwärzungskurvezu erstellen (die eine zusätzliche Ungenauigkeit einführt). Die Gewinnungqualitativ hochwertiger Aufnahmen mit Photoplatten erfordert viel Übung undErfahrung. CCDs dagegen sind sehr einfach zu handhaben. Ein weiterer Vorteilder CCDs liegt darin, dass die Aufnahmen sofort in digitaler Form für die weitereBearbeitung (Bildverarbeitung) am Computer vorliegen. Photoplatten müssenentwickelt und für eine Weiterverarbeitung digitalisiert werden.Spektrale Empfindlichkeit: Gewöhnliche CCD-Chips haben ihre Maximalempfindlichkeitim roten Wellenlängenbereich. (600 nm–700 nm, siehe Abb. 15). Mit speziellenBeschichtungen und durch Verwendung von “back illuminated” CCDs istes möglich, den Empfindlichkeitsbereich zu kürzeren Wellenlängen hin auszudehnen.Heute gibt es CCDs, die bis in den Röntgenbereich empfindlich sind.Geringer Untergrund: Auch ohne Lichteinfall tritt ein sogenannter Dunkelstrom auf,da eine gewisse Zahl von Elektronen allein aufgrund ihrer thermischen Energie21

ins Leitungsband gelangt und sich im Bild als Rauschen bemerkbar macht. DerDunkelstrom ist daher temperaturabhängig. In der Praxis wird der Dunkelstromdurch Kühlung des CCD-Chips reduziert. Dies geschieht mit Flüssig-Stickstoffoder bei einfacheren Kameras mit Hilfe eines Peltier-Elements. Bei modernenCCDs ist der Dunkelstrom inzwischen so weit reduziert, dass auch sehr langeAufnahmen ohne wesentliche Störung möglich sind.CCDs registrieren auch einfallende hochenergetische Teilchen kosmischen Ursprungsoder von umgebender Radioaktivität. Ein solches Ereignis hinterlässt einesehr große Ladungsmenge auf dem getroffenen Pixel, so dass dieses für dielaufende Aufnahme nicht mehr verwendbar ist. Diese sogenannten Cosmics sinddie eigentliche Begrenzung bei Langzeitbelichtungen. Belichtungszeiten über eineStunde sind meist nicht sinnvoll. Längere Aufnahmen müssen in Einzelaufnahmenaufgeteilt werden.Dynamik: Die minimale messbare Intensität ergibt sich aus dem Dunkelstrom, die maximalemessbare Intensität aus dem maximalen Speichervermögen des einem Pixelzugeordneten Potentialtopfs. Für in der Astronomie verwendete CCDs beträgtdieser dynamische Bereich ungefähr 1000:1, bei einer normalen Photoplatte lediglich30:1, das heißt, es können auf einer Aufnahme helle (z.B. Sterne oderhelle Nebel) wie auch dunkle Gebiete (z.B. Filamente) quantitativ untersucht werden.Die Bildtiefe des im Rechner repräsentierten Bildes hängt vom verwendetenAnalog-Digital-Wandler ab, dessen Dynamik größer sein sollte als die Dynamikdes CCD. Sie beträgt meist zwischen 16 und 32 bit.Auslesezeit: Beim Auslesen des Chips muss darauf geachtet werden, dass das registrierteLadungsmuster nicht verwischt wird. Die Auslesegeschwindigkeit kanndaher nicht beliebig gesteigert werden. Die Auslesezeit der hier verwendeten Kamerabeträgt etwa 2–3 s. Für einen großen Chip benötigt man leicht einige Minuten.Zur Registrierung schnellerer Prozesse sind Standard-CCDs daher nichtgeeignet. Für schnelle Photometrie werden daher immer noch fast ausschließlichPhotomultiplier verwendet. Die Entwicklung rauscharmer und schneller Ausleseelektronikist zur Zeit ein aktuelles Thema. Am Institut für Astronomie undAstrophysik sind wir z.B. an der Entwicklung der schnellen Ausleseelektronikfür Röntgen-CCDs für Satelliten beteiligt.2.3.2 CCDs in der AstronomieDerzeit bestehen astronomische CCDs aus ungefähr 320×512 bis zu 8k×8k Pixeln.Die typischen Pixelgrößen betragen zwischen 7µm und 20µm. Die Gesamtdetektorflächeist also im Vergleich zu konventionellen Photoplatten (Größe bis zu 32 cm×32 cm)sehr klein, das heißt, der abgebildete Himmelsbereich beträgt (an astronomischen Teleskopen)nur bis zu einigen Bogenminuten. Für viele astronomische (Einzel-)Objekteist dies jedoch keine Einschränkung, da deren Winkelausdehnung sehr gering ist. Lediglichgroßflächige Himmelsdurchmusterungen – wie z.B. die Palomar Sky Survey,die mit Hilfe von Schmidt-Kameras (Bildfeld 6 ◦ × 6 ◦ ) gemacht wurde – sind bisher nurmit erheblichem Aufwand möglich (CCD Arrays). Das räumliche Auflösungsvermögenwird von der Pixelgröße und vom Abbildungsmaßstab der Optik bestimmt. Um das22

Auflösungsvermögen des Instruments bei guten atmosphärischen Bedingungen auszunutzen,sollten die einzelnen Pixel weniger als 1 ′′ des Himmels abbilden.Typische Anwendungsgebiete des CCD in der modernen Astronomie sind die Bildgewinnungund die Messung von Sternhelligkeiten (Photometrie). Ferner werden CCDsals Strahlungsdetektoren in der Spektroskopie eingesetzt:Bilder werden meist mit Filtern aufgenommen. Im Licht einer einzelnen Emissionslinieaufgenommene Bilder werden beispielsweise dazu benutzt, den Ionisationszustandverschiedener Objekte zu untersuchen.Spektroskopie: Das CCD dient als hochempfindlicher linearer Detektor, bei dem dasvom Spektrographen erzeugte Spektrum des Objekts auf das CCD abgebildetwird.Lichtkurven (CCD-Photometrie): Quantitative Flussbestimmungen aus einer Folgevon CCD-Aufnahmen werden zu einer Lichtkurve zusammengesetzt.Positionsmessung (Astrometrie) dient zur Messung von Winkelabständen von Himmelskörpernanhand von Bildern.In diesem Versuch werden wir exemplarisch die ersten beiden oben aufgelisteten Punktebehandeln.2.4 SpektroskopieDie Aufgabe eines Spektrographen besteht darin, die Intensitätsverteilung des Lichtsals Funktion der Wellenlänge darzustellen. Während beim Prismenspektrographen dasSpektrum durch Lichtbrechung entsteht, erfolgt dies beim Gitterspektrographen durchLichtbeugung. Dabei muss der Spektrograph so effizient wie möglich sein, da die Lichtquellensehr schwach sein können.Moderne Spektrographen werden heutzutage fast ausschließlich mit einem Gitteranstatt eines Prismas als dispergierendem Element gebaut, da ein Prismenspektrographeine ungleichförmige Dispersion zeigt, während sie beim Gitterspektrographen in guterNäherung linear ist. Darüberhinaus werden anstelle von lichtdurchlässigen Gittern meistReflexionsgitter verwendet, mit welchen die Interferenzen des reflektierten anstatt destransmittierten Lichtes beobachtet werden.Es gibt mehrere Vorteile der Reflexionsgitter gegenüber Transmissionsgittern: Zumeinen wird bei einem Reflexionsgitter verhindert, dass Licht ein von Luft verschiedenesMedium passieren muss und dadurch Störungen des Spektrums durch chromatischeAberration auftreten. Desweiteren sind Reflexionsgitter einfacher und damit billiger herzustellen.Der Hauptvorteil der Reflexionsgitter liegt aber vor allem darin, dass sie “geblazed”werden können, das heißt, dass ein großer Teil des zur Verfügung stehendenLichts in eine Ordnung gebeugt werden kann. Dieses Verfahren ermöglicht daher einebeachtliche Verringerung von Lichtverlusten am Beugungsgitter.Für die Qualität eines Spektrographen sind vor allem die folgenden zwei Kriterienausschlaggebend: Zum einen sorgt eine hohe Winkeldispersion für ein möglichst weitauseinander gezogenes Spektrum. Zum anderen bestimmt das Auf lösungsvermögen einesGitters, ob zwei eng benachbarte Spektrallinien gerade noch trennbar sind. Im Folgendenwird die Beugungstheorie des Gitters besprochen, um danach auf die beiden23

Abbildung 16: Geometrie der Beugung amDoppelspalt: benachbarte Ordnungen liegenum λ/a = sinβ − sinε auseinander; aist der Abstand der parallelen Gitterstriche,ε der Einfallswinkel und β der Ausfallswinkel(Schmidt, 1995)Qualitätspunkte Dispersion und Auflösungsvermögen näher einzugehen. Als weiterführendeLiteratur sei auf Schmidt (1995) und Staudt (1993) verwiesen.2.4.1 Beugungstheorie am GitterDie Beugungstheorie eines Reflexionsgitter entspricht der eines Transmissionsgitters.Zur besseren Veranschaulichung wird im Folgenden die Beugungstheorie anhand einesTransmissionsgitters beschrieben. Entsprechend Abb. 16 ergeben sich am BeugungsgitterIntensitätsmaxima, wenn der Gangunterschied ∆ = a(sinβ − sinε) benachbarterStrahlen einem ganzzahligen Vielfachen n der Wellenlänge λ entspricht:sinβ − sinε = nλ a(10)Benachbarte Ordungen liegen um sinβ − sinε = λ aauseinander. Somit ist die Lage derjeweiligen Hauptmaxima bei der Interferenz monochromatischen Lichtes der Wellenlängeλ an einem Gitter unabhängig von der Anzahl der Gitterspalte N, wohl aber abhängigvon der jeweiligen Wellenlänge des verwendeten Lichtes. Das Maximum ersterOrdnung für langwelliges Licht entsteht somit unter größerem Winkel als jenes für kurzwelligesLicht. Zwischen den Hauptmaxima erhält man entsprechend Abb. 17 jeweilsN − 2 kleine Nebenmaxima, die mit zunehmender Spaltenzahl N schwächer werden,was gleichzeitig zur Folge hat, dass sich die Linienschärfe der Hauptmaxima erhöht.Bei den bisherigen Überlegungen wurde davon ausgegangen, dass die einzelnen Gitterspaltebeliebig schmal seien und daher nur eine Elementarwelle von ihnen ausginge.Dies ist in der Praxis jedoch nicht der Fall: die Kugelwellen, welche von einem Gitterspaltausgehen, interferieren zusätzlich miteinander. Dadurch wird das Interferenzbildeines Gitters durch das eines Einzelspaltes moduliert. Die Funktion des Interferenzbildesam Einzelspalt wird dann zur Einhüllenden des Gitterinterferenzbildes, so dassdie Hauptmaxima des Gitters unterschiedliche Intensitäten haben. Zum Beispiel könnenGittermaxima an der Stelle eines Minimums vom Einzelspalt völlig ausgelöscht werden.Vor allem aber enthält das Maximum nullter Ordnung, welches keine Beugungsinformationenthält, die größte Lichtmenge.24

Abbildung 17: Beugung am Gitter; n = ±1,±2,±3,...: Ordnung des Spektrums ; g:Abstand der parallelen Gitterstriche; α: Ausfallswinkel, ∆: Gangunterschied (Staudt,1993)Bei einem Reflexionsgitter kann man dies umgehen, indem die einzelnen Spalte entsprechendAbb. 18 als keilförmige Stufen mit dem Blazewinkel Θ ausgeführt werden,so dass die auf die unterschiedlichen Stufen eintreffenden Strahlen mit einem Gangunterschied∆ = nasin(Θ+δ) reflektiert werden. Maxima n-ter Ordnung entstehen, analogzum normalen Gitter, wenn der Gangunterschied ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlängebeträgt. Somit kann die Hauptmenge des Lichtes, welche ursprünglich keineInformation enthielt, als Informationsträger genutzt werden.Zur Bestimmung des mit einem Blazegitter beobachtbaren Spektralbereichs betrachtenwir zunächst den Fall einer monochromatischen Lichtquelle. Fällt Licht mit der Wellenlängeλ B unter dem Einfalls- bzw. Ausfallswinkel δ auf die Blaze-Spiegelflächen, sogiltε = δ − Θ und β = Θ + δ (11)und daher∆a = nλ B= sin(Θ + δ) = sin(2Θ + ε) (12)aDamit stehen die Wellenlänge λ B , der Reflexionswinkel δ und der Blazewinkel Θ inenger Beziehung zueinander. Durch minimale Änderung des Reflexionswinkels δ verschiebtsich die Lage der Spektrallinie innerhalb einer Ordnung entsprechend. Durcheine Änderung des Einfallswinkels durch Drehen des Gitters im Strahlengang ist es alsomöglich, abschnittweise einen sehr breiten Wellenlängenbereich zu detektieren.Für nicht-monochromatisches Licht ist die Intensitätsverteilung des Spektrums durchdie Beugung am Gesamtgitter bestimmt. Diese Verteilung bezeichnet man als die Blazefunktiondes Blazegitters. Ihre Breite bei halber Intensität ist als sogenannter nutzbarerWellenlängenbereich λ/b definiert (Abb. 19). Es gilt∆λ = λ Bn(13)wobei n die Beugungsordnung und die Blazewellenlänge λ B die zentrale Wellenlängeist. Ein maximal großer nutzbarer Wellenlängenbereich ergibt sich daher bei n = 1.25

GeinfallenderStrahlNGNεNΘβδΘreflektierterStrahlδ−δ.∆...Θ+δaΘ.aAbbildung 18: Strahlengang am Blazegitter: eintreffende Strahlen werden mit einemGangunterschied ∆ = nasin(Θ + δ) reflektiert, G: Gitternormale, N: Spiegelflächennormale,Θ: Blazewinkel, δ: Ein- bzw. AusfallswinkelAbbildung 19: In “erster Ordnung geblazedes” Gitter (Schmidt, 1995).26

2.4.2 Die DispersionDie Dispersion ist ein Maß dafür, um welchen Wellenlängenanteil sich das Spektrumeiner Ordnung mit zunehmendem Winkel ändert. In der folgenden Herleitung sei derEinfachheit halber der Einfallswinkel gleich Null. Beugungsmaxima entstehen nachGleichung Glg. 10 dann fürλ = asinβ . (14)nwobei β der Ausfallswinkel, a der Abstand der Gitterstriche und n die Ordnung desSpektrums ist. Damit istdβdλ = nacosβDa β im Allgemeinen klein und damit cosβ ≈ 1 ist, bleibt daher die Dispersion innerhalbeiner Ordnung praktisch konstant. Dies ist ein entscheidender Vorteil des Dispersionsgittersgegenüber dem Prisma, welches eine nichtlineare Dispersion zeigt. Üblicherweisewird die Dispersion in Å/mm angegeben.2.4.3 Das AuflösungsvermögenZur Herleitung der spektralen Auflösung eines Spektrographen geht man von der Annahmeaus, dass die Intensitätsverteilungen zweier Linien mit den Wellenlängen λ undλ+∆λ gerade dann noch getrennt wahrgenommen werden können, wenn das Hauptmaximumder einen Linie mit dem ersten Minimum der anderen Linie zusammenfällt. DasVerhältnisA = λ(16)∆λwird als das Auflösungsvermögen des Spektrographen bezeichnet. Für einen Gitterspektrographenerhält manλ= Nn (17)∆λwobei N die Zahl der Gitterstriche und n die Beugungsordnung ist.Das spektrale Auflösungsvermögen hängt somit theoretisch nur von der zu analysierendenOrdnung und der Anzahl der Gitterstriche des Beugungsgitters ab. Praktischwird die spektrale Auflösung eines Spektrographen allerdings zusätzlich von einer Reihevon Faktoren beeinträchtigt. Neben den Eigenschaften des Gitters sind dies insbesonderedie Auflösung der optischen Anordnung des Spektrographen und die Breite desEintrittsspaltes. Auf diese Punkte soll hier jedoch nicht weiter eingegangen werden.2.5 StrahlungstheorieDie elektromagnetische Strahlung eines astronomischen Objektes ist die wesentlicheInformationsquelle, die uns für eine Untersuchung der physikalischen Eigenschaften zurVerfügung steht. Für die folgenden Aufgaben benötigen wir daher eine Beschreibungdes Strahlungsfeldes.(15)27

Abbildung 20: Definition der Intensität (Quelle:Unsöld & Baschek, 1988, Abb. 4.2.1).2.6 Strahlungsintensität und StrahlungsflussBetrachten wir eine strahlende Fläche wie z.B. die Oberfläche eines Sterns, dann ist dieIntensität I ν die Energie ∆E des Strahlungsfeldes, die im Frequenzintervall [ν,ν + ∆ν],im Zeitintervall [t,t + ∆t] in den Raumwinkel ∆ω um die Flächennormale ⃗n und durchdas Flächenelement senkrecht zu⃗n am Ort⃗r mit der Fläche ∆A verläuft (Abb. 20):I ν (ν,⃗n,⃗r,t) :=∆E∆ν∆t∆ω∆AcosϑDer Strahlungsfluss F ν in Richtung⃗n ergibt sich aus der Integration über alle Raumwinkel:F ν =Z π Z 2π00I ν cosϑsinϑdϑdϕFür ein isotropes Strahlungsfeld ist der Strahlungsfluss also gleich Null. Auf derSternoberfläche kommt die Strahlung nur aus einer Hemisphäre (aus dem Sterninneren),Einstrahlung von außen kann abgesehen von sehr engen Doppelsternen vernachlässigtwerden. Die Ausstrahlung eines Sternes ist also:F + ν =Z π/2 Z 2π00I ν cosϑsinϑdϑdϕDie mittlere Intensität ¯ I ν einer projizierten Sternscheibe ist gegeben durch (Abb. 21):πR 2 ¯ I ν =Z 2π Z π/200I ν (ϑ,φ)R 2 cosϑsinϑdϑdϕKürzt man mit R 2 und vergleicht mit der Definition der Ausstrahlung, dann istπ ¯ I ν = F + ν ,28

Abbildung 21: Mittlere Intensität einer Sternscheibe(Quelle: Unsöld & Baschek, 1988,Abb. 4.2.3).d.h., die mittlere Intensität der Sternscheibe ist proportional zum Strahlungsfluss an derSternoberfläche. Befindet sich der Stern (Radius R) in einer großen Entfernung r vomBeobachter, so gilt für den im Detektor registrierten Strahlungsstrom f ν :f ν = F ν R 2 /r 2 .Die Intensität der Gesamtstrahlung I sowie der Gesamtstrahlungsfluss F ergeben sichaus der Integration über alle Frequenzen.2.6.1 Strahlung im thermodynamischen GleichgewichtDie Intensität eines Gases im thermodynamischen Gleichgewicht lässt sich durch dieplancksche Strahlungsformel angeben (Strahlung eines „schwarzen Körpers“, Abb. 22):B ν (T ) = 2hν3c 2 1e hν/kT − 1 .Die gesamte Ausstrahlung lässt sich also schreiben alsAbbildung 22: Planckfunktion, wiensches Verschiebungsgesetz.F + = πB(T ),und ist nach dem stefan-boltzmannschen Strahlungsgesetz proportional zur vierten Potenzder Temperatur:F + = πB(T ) = σT 4mit der Strahlungskonstante σ = 5.67 · 10 −8 W m −2 K −4 = 5.67 · 10 −5 ergs −1 cm −2 K −4 .29

2.6.2 Effektivtemperatur und LeuchtkraftSterne sind nicht im thermodynamischen Gleichgewicht, die Energieverteilung entsprichtdaher auch nicht der eines schwarzen Körpers. Die plancksche Strahlungsformel kannaber trotzdem zur groben Beschreibung herangezogen werden. Aus dem Vergleich desGesamtstrahlungsstroms eines Sternes mit dem eines schwarzen Körpers kann man dieEffektivtemperatur definieren:σT 4 = πB(T ) = F = σT 4effDie Effektivtemperatur eines Sternes ist also die Temperatur, die ein schwarzer Körperhaben müsste, um die gleiche Energie pro Fläche und Zeiteinheit abzustrahlen.Die gesamte Energie pro Zeiteinheit, die von einem Stern emittiert wird, die Leuchtkraft,ergibt sich durch die Multiplikation des Gesamtstrahlungsstroms mit der Sternoberfläche:L = 4πR 2 F = 4πR 2 σT 4eff .2.6.3 Helligkeiten und FarbenDie astronomische Helligkeitsdefinition orientiert sich einerseits an der logarithmischenEmpfindlichkeit des Auges und andererseits an der antiken Helligkeitseinteilung vonHipparch. Die scheinbare Helligkeit eines Objekts mit dem Strahlungsstrom s 1 relativzu einem Strahlungsstrom s 2 ist definiert als:m 1 − m 2 = −2.5log(s 1 /s 2 ).Beispiele sind Wega (α Lyr) mit einer visuellen Helligkeit von 0 ṃ 14, Sirius mit −1 ṃ 6und die Sonne mit −26 ṃ 8. Neben der spektralen Energieverteilung eines Objektes hängtdie Helligkeit auch noch von dem Empfindlichkeitverlauf des Instruments ab. Idealerweisehängt diese wiederum nur von dem verwendeten Filter ab. Helligkeitsangaben inden verschiedenen Filtern werden mit einem entsprechenden Index gekennzeichnet. Wirverwenden ein Filtersystem, das sich an das von Johnson und Morgan definierte anlehnt(Abb. 23).U Ultraviolett: λ eff = 3500 ÅB Blau: λ eff = 4350 ÅV Visuell: λ eff = 5550 ÅR Rot: λ eff = 7100 ÅI Infrarot: λ eff = 9700 ÅDie Differenz aus zwei Filterhelligkeiten wird als Farbe bezeichnet, wobei immerm kurzwellig −m langwellig angegeben wird. Wegen der relativen Definition der Helligkeitenkönnen wir den Nullpunkt wählen. Dieser ist auf Wega bezogen, die in allen Farben denWert 0 haben soll.30

Abbildung 23: Filterfunktionen des Johnson-Systems (U,B,V,R,I) (Quelle: Unsöld & Baschek,1988, Abb. 4.4.1).2.7 Farben-Helligkeits-DiagrammDas Farben-Helligkeits-Diagramm (FHD, Abb. 24) ist das Fundamentaldiagramm derstellaren Astrophysik. Die Farbe ist ein Maß für die Effektivtemperatur.Aufgabe 7: Erklären Sie mit Hilfe von Schwarzkörper-Sternen den Zusammenhang von Farbeund Temperatur. Warum gibt es bei sehr heißen Sternen keine Farbänderung mit derTemperatur mehr?Die Helligkeit ist ein Maß für die Leuchtkraft, hier geht aber auch die Entfernung ein.Erstellt man ein Farben-Helligkeits-Diagramm eines Sternhaufens, sind die Helligkeitsunterschiedezwischen den Sternen direkt ein Maß für die Leuchtkraftunterschiede, daalle Sterne in erster Näherung gleich weit entfernt sind (die Haufenausdehnung ist vielkleiner als die Haufenentfernung).Abbildung 24: Farben-Helligkeits-Diagramm(Quelle: Unsöld & Baschek, 1988, Abb. 4.5.2).Das Farben-Helligkeits-Diagramm ist äquivalent zum Hertzsprung-Russell-Diagramm(HRD), wo der Spektraltyp (s.u.), der ebenfalls ein Maß für die Effektivtemperaturist, gegen die Helligkeit aufgetragen ist. Eine weitere Variante stellt das physikalischeHertzsprung-Russell-Diagramm mit Effektivtemperatur und Leuchtkraft als Achsenparameterndar. Sterne nehmen im HRD bzw. FHD charakteristische Positionen ein. Vergleichevon Sternpositionen im HRD mit theoretischen Entwicklungsrechnungen erlaubenz.B. die Bestimmung des Entwicklungszustandes eines Sterns. Da Sterne in Sternhaufenalle gleich alt sind, erlaubt der Vergleich des FHDs des Haufens mit theoretischenFHDs (Isochronen) eine Altersbestimmung.31

2.8 SpektralklassenSternspektren spiegeln die physikalischen Bedingungen in der äußeren Hülle wider.Durch Vergleich von beobachteten Spektren mit theoretischen kann man z.B. die Effektivtemperatur,die Oberflächenschwerebeschleunigung und die chemische Zusammensetzungbestimmen. Dies erlaubt, bei bekannter Entfernung, z.B. die Einordnung insHRD. Um nicht bei jedem neuen Stern eine detaillierte Spektralanalyse durchführen zumüssen, ist eine Klassifikation der Sternspektren sinnvoll. Neue Objekte müssen dannnur in dieses Schema eingeordnet werden, um deren Parameter bestimmen zu können.Abbildung 25: Spektralklassifikation (Quelle:Seeds, 1997, Abb. 7-16).Gebräuchlich ist heute die Spektralklassifikation nach Morgan und Keenan, die einezwei-parametrige Klassifikation (Abb. 26) nach Spektraltyp und Leuchtkraftklasse definierthaben. Der Spektraltyp wird nach der Havardklassifikation mit den Buchstaben O,B, A, F, G, K und M gekennzeichnet, wobei jede Spektralklasse noch in zehn Unterklassenvon 0 bis 9 unterteilt wird. In jüngster Zeit ist die Einführung von zwei weiterenSpektralklassen für sehr rötliche Objekte notwendig geworden, nämlich die Klassen Lund T. Die Einteilung in die Klassen erfolgt über Vermessung von Linienstärken verschiedenerSpektrallinien, der Spektraltyp ist ein direktes Maß für die Effektivtemperatur.Aufgabe 8: Welcher Effektivtemperatur entspricht die Spektralklasse B, welcher M? Wiesonimmt die Stärke der Balmerlinien mit zunehmender Effektivtemperatur erst zu unddann wieder ab (Abb. 27)?32

Abbildung 26: Schematisches HRD mit Leuchtkraftklassen(Quelle: Karttunen et al., 1990,Abb. 9.9).Abbildung 27: Linienstärken verschiedenerElemente in Abhängigkeit von der Temperatur.Der zweite Parameter, die Leuchtkraftklasse (I: Überriesen bis V: Zwerge) orientiertsich an den Linienbreiten. Bei gleichem Spektraltyp nimmt z.B. die Linienbreite derBalmerlinien mit abnehmender Leuchtkraftklasse ab.Aufgabe 9: Welches ist die Spektralklasse der Sonne?33

3 VersuchsaufbauDie Spektroskopie von Sternen werden wir mit dem 10 C-Reflektionsspektrographenam 0,8 m-Reflektor des Instituts für Astronomie und Astrophysik, Abteilung Astronomie,durchführen. Der Versuchsaufbau besteht aus dem 0,8 m-Reflektor, dem 10 C-Reflektionsspektrographen und einer CCD-Kamera, die als Detektor für das aufgenommeneSpektrum dient. In den nächsten Abschnitten werden Sie diese Komponenten genauerkennenlernen.3.1 SpiegelteleskopAbbildung 28: Der Tübinger 0,8m Reflektor.Das Tübinger 0,8 m-Spiegelteleskop wurde 2003 von der Firma Astro Optik PhilippKeller hergestellt und montiert, es befindet sich in einer 5 m durchmessenden Kuppelder Firma Baader. Das Teleskop ist parallaktisch in einer Gabel montiert, besitzteinen Friktionsantrieb und ist vollständig computergesteuert. Die Nachführung wirdzusätzlich durch hochauflösende Encoder in Echtzeit korrigiert. Allerdings liegt aufgrundder extrem präzisen Mechanik auch ohne Encoder der RMS-Nachführfehler bereitsweit unter einer Bogensekunde pro Minute. Nähere Informationen finden sich unterhttp://www.astrooptik.com.34

Tabelle 2: Technische Daten des Tübinger 0,8 m-Reflektors.HauptfernrohrÖffnung D800 mmBrennweite f6400 mmÖffnungsverhältnis f /D 8Abbildung 29: Aufbau des 10 C Spektrographen Quelle: (Optomechanics Research,1997).3.2 Der 10 C-GitterspektrographBei dem in Tübingen verwendeten Spektrographen handelt es sich um einen 10 C-Reflexionsgitterspekṫrographen der Firma Optomechanics Research, Inc., Vail, Arizona(Abb. 29).Die Eintrittsspaltanordnung des Spektrographen besteht aus drei Einzelspalten. Durchden mittleren, etwas längeren Spalt tritt das Licht, welches von dem zu untersuchendenObjekt (z.B. Sonne, Stern, Flatfield) ausgesandt wird, ein. Zu beiden Seiten des Zentralspaltesist jeweils ein kürzerer Spalt mit derselben Breite wie der Hauptspalt angebracht.Es stehen zwei Spaltanordnungen unterschiedlicher Breite (50µm und 100µm) zur Verfügung.Das Licht der Vergleichslampen tritt mittels einer optischen Anordnung, bestehendaus Linse, Umlenkspiegel und Lichtleitern, auf die beiden Nebenspalte. Damitkann simultan zum Spektrum des astronomischen Objekts das Spektrum einer bekanntenQuelle aufgenommen werden. Dieses Spektrum kann dann zur Wellenlängenkalibrationdes astronomischen Spektrums verwendet werden. Am Tübinger Spektrographwerden als Vergleichslampen eine Quecksilber- und eine Neon-Lampe verwendet. Abbildung30 zeigt das Emissionslinienspektrum dieser Lampen. Tabelle 7 auf S. 49 imAnhang listet die genaue Lage der Emissionslinien der Kalibrationslampen auf. AstronomischerKonvention entsprechend werden dabei die Ionen mit römischen Zahlen numeriert:Hg I entspricht also neutralem Quecksilber, Hg II entspricht Hg + und so weiter.Hinter der Spaltanordnung befindet sich ein Blaufilter, welcher durch einen Filterschieberwahlweise aus dem Strahlengang genommen werden kann. Er ist im Wellen-35

Tabelle 3: Technische Daten des 10 C-Gitterspektrographen.Gewicht∼ 4.5 kgKameraBrennweitef = 135mmÖffnungsverhältnis f /D = 2.8KollimatorBrennweitef = 225mmHauptspaltAbmessungen50 µm × 1.5 mm100 µm × 1.5 mmNeigung gegenüber der opt. Achse 35 ◦Projektion auf Kamera 40 µm bzw. 80µm900µm = 100pixelNebenspalteAbmessungenBreite wie Hauptspalt ×0.75mmProjektion auf Kamera455µm ∼ 50 pixelGitter 1Abmessung25mm × 25mmLinienzahlg 1 = 600/mmMaximum 1. Ordnung5000 ÅDispersion1.04 Å/pixel∆λ ¯5.97 Åλ/∆λ840 bei 5000 ÅÜberlappung300 ÅGitter 2Abmessung25mm × 25mmLinienzahlg 2 = 1200/mmMaximum 1. Ordnung5000 ÅDispersion0.54 Å/pixel∆λ ¯2.85 Åλ/∆λ1754 bei 5000 ÅÜberlappung160 ÅHg VergleichslampeTyp Osram Hg 100Brennspannung45 VBetriebsstrom1 ALeistung22. . . 44 WNe VergleichslampeTypOsram Ne/10Brennspannung30 VBetriebsstrom1 ALeistung30 WBlaufilterOpazität5100 Å–5500 ÅLinienfreiheitin 1. Ordnung < 7500 ÅAbmessungen12.5 mm× 16.5 mm × 3 mm36

log relativer Fluß2104000 4500 5000 5500 6000 6500Wellenlänge/A oNe 5330/41Ne 5400Hg 5770Hg 5791Ne 4314Ne 5881Ne 5944Hg 4078Hg 4916Ne 6217Hg 4047Hg 5461Ne 5852Ne 5975Ne 6029Ne 6074Ne 6096Ne 6143Ne 6164Ne 6266Ne 6305Ne 6334Ne 6383Ne 6402Ne 6506Ne 6532Hg 4358Ne 6599Ne 6678Ne 671737

Tabelle 4: Technische Daten der STL-1001E Kamera.Format 1024 × 1024 pixelPixelgröße 24 µm × 24 µmChipgröße 24,5 mm × 24,5 mmKühlung ∆T = 40 ◦ Clängenbereich unterhalb von 5100 Å opak, also lichtundurchlässig, während er 90% derStrahlung oberhalb von 5500 Å transmittiert. Mit dem Blaufilter wird bei einer Wellenlängeoberhalb von 7500 Å eine Kontamination der Linien erster Ordnung durch jenezweiter Ordnung vermieden.Der 10 C-Gitterspektrograph ist mit zwei Blazegittern ausgestattet, welche Gitterkonstantenvon g 1 = 600/mm und g 2 = 1200/mm haben. Das von diesen Gittern erzeugteSpektrum wird schließlich mit einer Kameralinse auf den zur Detektion desSpektrums verwendeten CCD-Detektor der Kamera HX916 gelenkt.3.3 CCD-Kamera STL-1001EDie am 0,8 m-Teleskop als abbildendes Instrument und Detektor für den Spektrographeneingesetzten CCD-Kameras sind handelsübliche Kameras vom Typ STL-1001Eder kalifornischen Santa Barbara Instrument Group (SBIG) bzw. HX916 von StarlightXPress. Die CCD wird mit einem Peltier-Element gekühlt. Am CCD-Chip lassen sich soca. 30-40 ◦ C unter der Umgebungstemperatur erreichen. Die Belichtungszeit lässt sichvon 0.01 s bis 3600 s mit einer Genauigkeit von 0.01 s einstellen und wird durch einenmechanischen Shutter realisiert. Die Bedienung der Kamera erfolgt über MaximDL.38

“My dear Watson, try a little analysisyourself”, said he, with a touch ofimpatience. “You know my methods.Apply them, and it will be instructiveto compare results”.Conan DoyleThe Sign of the Four4 Versuchsdurchführung4.1 VorbereitungDiskutieren Sie die in den vorherigen Abschnitten beschriebenen Grundlagen:• Koordinatensysteme• Aufbau astronomischer Teleskope• Eigenschaften und Vergleich verschiedener Bilddetektoren• Prinzip des CCD• Prinzip des Gitterspektrographen• Farben-Helligkeits-Diagramm• SpektralklassifikationUm es noch einmal zu wiederholen: Lösen Sie die in die vorherigen Abschnitte eingestreutenAufgaben vor dem Versuch und bringen Sie ihre Lösungen am Tag der Versuchsdurchführungmit!Der erste Praktikumstag bzw. -abend selbst besteht aus zwei Teilen. Nach einemTestat, bei dem wir die von Ihnen mitgebrachten Aufgaben und eventuell sonstige aufgekommeneFragen besprochen haben, beschäftigen wir uns mit der Datenaufnahme.Da wir nicht viele brauchbare Beobachtungsnächte zur Verfügung haben, müssen wirjede zur Verfügung stehende Nacht nutzen. Das erfordert von Ihnen und von uns einhohes Maß an Flexibilität.Der zweite Tag ist der Datenauswertung gewidmet: Wir werten die Spektren und diePhotometrie aus.Im Folgenden stellen wir die einzelnen Arbeitsschritte dar. Sie sollten diesen Abschnittgelesen haben, so dass Sie die Reihenfolge der Arbeitsschritte verstehen. Dieaufgelisteten Programmbefehle dienen als Referenz für die Versuchsausführung, Siemüssen sie jetzt noch nicht verstehen oder gar auswendig lernen!39

4.2 SternspektroskopieZur Aufnahme der Sternspektren wird der in 3.1 beschriebene 0,8 m-Reflektor mit dem10 C-Spektrographen verwendet. Dieses Teleskop befindet sich in der Beobachtungskuppelauf dem Gelände des Instituts. Die Vorbereitung der Beobachtung wird an Ortund Stelle erklärt, dazu gehören:1. Vorbereitung des Teleskops und Spektrographen2. Vorbereitung der Kuppel3. Vorbereitung der RechnerDas Programm MaximDL dient einerseits zur Steuerung der Kamera (Belichtung, Kühlung,usw.), andererseits sind damit auch einige Datenreduktionen machbar. Im Praktikumwerden mit diesem Programm die Belichtungen durchgeführt, während die Auswertungender aufgenommenen Bilder mit einem speziellen Bildverarbeitungsprogramm(IDL) erfolgen. Zum Hochfahren des CCD sind die folgenden Schritte durchzuführen:1. Das Programm MaximDL starten. Es kann einige Sekunden dauern, bis die Verbindungzum CCD hergestellt ist.2. Im Kamera-Setup die Temperaturregelung einstellen, Setpoint −30 ◦ C einstellen.Dieser Wert wird u.U. nicht erreicht, eine Messung ist nur dann sinnvoll, wennTemperaturen unter 0 ◦ C erreicht werden können. Sollte dies im Sommer nichtder Fall sein, werden Ihnen die prinzipiellen Schritte der Aufnahme erklärt. Dienachfolgende Datenauswertung muss dann leider “aus der Konserve” erfolgen.Warten Sie einige Minuten, bis sich die Temperatur des CCD stabilisiert hat.Um eine CCD-Aufnahme zu erhalten, wird wie folgt vorgegangen:1. Settings2. Autodark aktivieren3. Expose4. In der Dialogbox ist die Belichtungszeit (in sec) einzugebenWährend der ersten ∼ 10 s der Belichtung muss außerdem das Licht der Vergleichslampenaufgenommen werden. Nach der Belichtung wird das Bild automatisch ausgelesen,in den PC übertragen und dann dargestellt.Anschließend ist das Bild zu speichern mit File-Save Filename (mit ExtensionFIT angeben!), um die Daten auf einen anderen Rechner transferieren zu können.Das FITS-Format (Flexible Image Transport System) ist ein Datenformat, das sich fürCCD-Bilder in der Astronomie allgemein durchgesetzt hat. Im Vergleich zu anderenBildformaten (z.B. GIF oder Jpeg) verzichtet es auf Datenkompression und anderenPlatz sparenden “Schnickschnack”. Daher können FITS-Dateien sehr groß werden. EinVorteil des FITS-Formates ist, dass es maschinenunabhängig ist und außer den reinenBilddaten weitere Informationen wie zum Beispiel die Beobachternamen, eine Identifikationdes beobachteten Objektes, des Teleskops usw. enthält.Für den Versuch sind die folgenden Aufnahmen zu machen:40

• Eine oder mehrere Aufnahmen von Sternspektren mit gleichzeitigem Vergleichsspektrum.Die jeweilige Belichtungsdauer ist abhängig von der Himmelshelligkeit,Richtwert sind 120 bis 600 s.• Mehrere Dunkelstromaufnahmen (“Dark Frames”). Diese sind mit gleicher Belichtungszeitwie die vorher ausgewählte Spektralaufnahme zu machen.• Mehrere Flatfield-Aufnahmen. Diese sind bei Einbruch der Dämmerung von einemsternenfreien Gebiet des Himmels zu machen. Das Teleskop sollte nach jederAufnahme etwas bewegt werden.AuswertungDie folgenden Auswerteschritte führen Sie an einem LINUX-Rechner durch. IhreAufgabe ist es, anhand der Wellenlängenliste (Tab. 7) und des in Abb. 30 auf Seite 37gezeigten Kalibrationsspektrums die sichtbaren Kalibrationslinien zu identifizieren unddiese in Ihrem Ausdruck zu markieren. Da der Spektrograph in guter Näherung einelineare Dispersion hat, können Sie anschließend mit Hilfe einer linearen Regressionden Spektrographen eichen.Die Auswertung der Aufnahmen erfolgt mit der Interpretersprache IDL (InteractiveData Language) der Firma Research Systems, Boulder, CO, die seit September 2000zu Kodak gehört. IDL kann sowohl in einem interaktiven Modus betrieben werden alsauch komplette Programme ausführen. Der große Vorteil von IDL liegt in der einfachenBehandlung von Datenfeldern (Arrays), wodurch es besonders für die Bildverarbeitungprädestiniert ist.Starten Sie zunächst IDL durch den Befehl idl. Das Programm meldet sich mitdem PromptIDL>Laden Sie das CCD-Bild des Sternspektrums in ein Array namens image und zeigenSie es in einem Fenster an:IDL> image=readfits(’filename.fits’,header)IDL> ccd_tv,imageIDL> shade_surf,imageStarten Sie nun die Routine show_xy, mit der Sie sich die x/y-Koordinate der aktuellenCursorposition im Bildfenster anzeigen lassen können. Notieren Sie sich jeweilseine y-Position für die Eichspektren und für die Ober- und Unterkante des Sternspektrums.Sie verlassen die Routine show_xy durch einen Klick mit der rechten Maustastein das Bildfenster. Speichern Sie diese Werte in Variablen (hier ein Beispiel mit den Variablenyeich und yspek):IDL> ccd_tv,imageIDL> show_xy41

IDL> yeich1 = 396IDL> yeich2 = 112IDL> yspek1 = 230IDL> yspek2 = 250Kopieren Sie jeweils eine Zeile aus dem Bild, um den Intensitätsverlauf im Eichspektrumund im Sternspektrum in einem Array zu speichern. Erläuterung: Sie greifenauf das zweidimensionale Array image zu mit dem x-Index * = alle Elemente und demzuvor gespeicherten y-Index. Die Arrays eicharr und spekarr enthalten nun denjeweiligen Intensitätsverlauf:IDL> eicharr1 = image[*,yeich1]IDL> eicharr2 = image[*,yeich2]IDL> spekarr = image[*,yspek1]*1.0IDL> for k=1,yspek2-yspek1+1 dospekarr = spekarr + image[*,yspek1+k]*1.0IDL> spekarr = spekarr / (yspek2-yspek1+1)Plotten Sie den Inhalt der Arrays in einem Bildschirmfenster. Hinweis: Mit /ylogwählen Sie eine logarithmische Darstellung, mit ystyle=1 weisen Sie IDL an, diey-Grenzen der Grafik auf die tatsächlichen Minimum- und Maximum-Werte zu setzen.IDL> plot,eicharr1,/ylog,ystyle=1IDL> oplot,eicharr2IDL> plot,spekarr,ystyle=1Erzeugen Sie nun einen Ausdruck von diesen Plots. Auf den Ausdrucken solltendie Achsen beschriftet sein und der Plot einen Titel haben. Der Ausdruck wird aufPostscript-Druckern erfolgen. Dazu ist der Plot in eine Datei (hier eichplot.ps)zu schreiben, welche anschließend auf dem Drucker ausgegeben wird (lange Zeilen gebenSie über den Rand hinaus ein, es erfolgt automatisch ein Umbruch in die nächsteZeile):IDL> open_print,’eichplot.ps’,/postscriptIDL> plot,eicharr1,/ylog,ystyle=1,title="Eichspektrum",ytitle="Intensitaet",xtitle="Pixelnummer"IDL> close_print,/ghostNach dem letzten Befehl erscheint das Programm Ghostview, welches die Dateieichplot.ps auf dem Bildschirm darstellt. Über den Menüpunkt “File/Print...” kanndie Datei auf dem angegebenen Drucker ausgedruckt werden, eventuell ist der Druckernamezuvor zu ändern.Plotten Sie nun das Eichspektrum noch einmal auf dem Bildschirm (mit den Pfeiltastenlassen sich vorherige Befehle nochmals aufrufen), und rufen Sie die Routineshow_xy auf, um die x-Positionen der Spektrallinien der Eichlampen zu bestimmen.Notieren Sie diese auf Ihrem Ausdruck.42

IDL> plot,eicharr1,/ylog,ystyle=1,title="Eichspektrum",ytitle="Intensitaet",xtitle="Pixelnummer"IDL> show_xyBestimmen sie mit Hilfe einer Cross-Correlation (c_correlate) die Verschiebungzwischen den beiden Eichspektren. Wie groß ist die Verschiebung, die Sie für das Sternspektrumberücksichtigen müssen? indgen(41)-20 erzeugt dabei ein Feld, belegtmit Integerwerten von -20 bis +20. Der x-Wert des Peaks gibt die Verschiebung an.Falls Sie das Gefühl haben, die Verschiebung ist mehr als nur 20 Pixel, ändern sie dieGrenzen des indgen(41)-20-Befehls entsprechend ab.IDL> shift = indgen(41)-20IDL> fit = c_correlate(eicharr1,eicharr2,shift)IDL> plot,shift,fitAnschließend versuchen Sie, diese Linien durch Vergleich mit dem Eichspektrum(Abb. 30 zu identifizieren. Beachten Sie, dass die Linienintensitäten nicht unbedingt imgleichen Verhältnis zu stehen brauchen wie in der Vorlage, wichtig ist das Verhältnis derLinienabstände!Notieren Sie sich zu jeder identifizierten Linie die Wellenlänge. Tragen Sie Ihregemessenen Pixelnummern und die Wellenlängen der identifizierten Linien in jeweilsein Array ein. Addieren sie die Verschiebung des Sternspektrums bzgl. der Eichspektrenauf pixarr auf. Beispiel: Pixelwerte in pixarr und Wellenlängenwerte in wvlarr:IDL> pixarr=[7,26,76,122,186,231,249,345,371,432,506,542]IDL> pixarr = pixarr + VerschiebungIDL> wvlarr=[6143,6164,6217,6266,6334,6383,6402,6506,6532,6599,6678,6717]Plotten Sie Pixel gegen Wellenlänge. Wenn Ihre Identifizierung richtig war, solltesich eine Gerade ergeben:IDL> plot,pixarr,wvlarr,ystyle=1,psym=2Sollte sich keine Gerade ergeben, so überprüfen Sie zunächst, ob Sie in beide Arraysgleich viele Werte eingetragen haben. Sie können die Einträge korrigieren, indem Sieden betreffenden Befehl mit den Pfeiltasten wieder aufrufen, und dann editieren. Wennkein Tippfehler vorliegt, ist vermutlich die Identifizierung falsch. Versuchen Sie, einebessere Identifizierung zu finden und korrigieren Sie Ihre Werte, bis sich eine Geradeergibt. Drucken Sie Ihre Eichkurve zur Dokumentation wieder aus:IDL> open_print,"eichgerade.ps",/postscriptIDL> plot,pixarr,wvlarr,ystyle=1,title="Eichgerade",ytitle="Wellenlaenge [A]",xtitle="Pixelnummer",psym=2IDL> close_print,/ghost43

Zur Bestimmung der Geradengleichung führen Sie eine lineare Regression durch.Dies erledigt die IDL-Funktion poly_fit. Sie führt eine Polynom-Anpassung an dieWertepaare durch, der Grad des Polynoms ist als Parameter zu übergeben. Für eine Geradeist der Grad 1. Rückgabewert der Funktion ist ein Array (hier a) mit den Polynom-Parametern:IDL> a=poly_fit(pixarr,wvlarr,1)Lassen Sie sich die Parameter anzeigen:IDL> print,aDie erste angezeigte Zahl ist der y-Achsen-Abschnitt der Eichgeraden, also die Wellenlängefür Pixel 0. Die zweite Zahl ist die Steigung der Geraden, also der Eichfaktorin Å/Pixel.Nun ist das Sternspektrum mit einer Wellenlängeneichung zu versehen. Dazu müssenSie zunächst die Größe des Arrays mit dem Sternspektrum wissen:IDL> help,spekarrSPEKARR FLOAT = Array[765]Die zweite Zeile ist die Ausgabe des help-Befehls. In diesem Fall handelt es sichalso um ein Array mit 765 Werten. Erzeugen Sie nun ein Array mit den Pixelwerten von0 bis 764 (findgen(765)) und wenden Sie darauf die Geradengleichung mit dengefundenen Eichparametern an:IDL> lambda=a[0]+a[1]*findgen(765)Das Ergebnis ist ein Array mit den Wellenlängenwerten (hier lambda) zu jedem Pixelwertdes Sternspektrums.IDL> open_print,"eichgerade.ps",/postscriptIDL> plot,pixarr,wvlarr,ystyle=1,title="Eichgerade",ytitle="Wellenlaenge [A]",xtitle="Pixelnummer",psym=2IDL> oplot,findgen(765),lambdaIDL> close_print,/ghostPlotten Sie Ihr Sternspektrum mit Wellenlängenskala zunächst auf dem Bildschirmund drucken Sie es anschließend aus. Drucken Sie auch das Eichlampenspektrum mitWellenlängeneichung aus:IDL> open_print,"sternspektrum.ps",/postscriptIDL> plot,lambda,spekarr,ystyle=1,title="Sternspektrum",ytitle="Intensitaet",xtitle="Wellenlaenge [A]"IDL> close_print,/ghostIDL> open_print,"eichspektrum.ps",/postscript44

IDL> plot,lambda,eicharr1,ystyle=1,/ylog,title="Eichspektrum",ytitle="Intensitaet",xtitle="Wellenlaenge [A]"IDL> close_print,/ghostRufen Sie wieder die Routine show_xy auf und bestimmen Sie die Wellenlängender Absorptionslinien:IDL> plot,lambda,spekarr,ystyle=1,title="Sternspektrum",ytitle="Intensitaet",xtitle="Wellenlaenge [A]"IDL> show_xyIdentifizieren Sie die wichtigsten Linien anhand Anhang C. Sollte show_xy keineKoordinaten anzeigen, identifizieren Sie sie von Hand mit Hilfe der Ausdrucke. VergleichenSie die gemessene Wellenlänge mit der tabellierten Wellenlänge. Falls dorteine Differenz von mehr als 1 Å auftritt, kann es sein, daß die CCD-Kamera nicht völligparallel zum Spektrum ausgerichtet war. Sie werden dann im CCD-Bild eine Differenzder Pixelpositionen für einzelne Spektrallinien im oberen und unteren Eichspektrumfeststellen. Etwa die Hälfte dieser Differenz ergibt sich damit als Abweichung zwischenEichspektrum und Sternspektrum. Berücksichtigen Sie diesen Offset bei der Identifizierungder übrigen Linien.Tip: Sie können auch mit dem Cursor alle in der Tabelle angegebenen Linienpositionenanfahren und nachsehen, ob sich dort im Sternspektrum eine Absorption befindet.Aufgabe 10: Stellen Sie anhand Ihrer Ausdrucke dar, wie die Aufnahmen reduziert und wellenlängenkalibriertwurden. Welcher ist der Spektraltyp des aufgenommenen Sterns?Aufgabe 11: Was ist physikalisch der qualitative Unterschied des Spektrums der Vergleichslampenund dem der Sterne? Warum sehen Sie also im Spektrum der Sterne Absorptionslinien,in dem der Vergleichslampen Emissionslinien? Was für Informationen könnenaus den aufgenommenen Sternspektren gewonnen werden?Abschließend vergleichen Sie die beobachteten Spektren mit einem Sonnenspektrumvom NOAO. Erstellen Sie in gewohnter Weise einen Ausdruck mit Achsbeschriftung,markieren und identifizieren Sie die signifikantesten Spektrallinien. Hierzu ist esvon Vorteil, den dargestellten Plotbereich mittels xrange=[3500,4500] schrittweise abzutasten.IDL> .r read_solspecDas Sonnenspektrum können sie mit einer Gaussfunktion glätten:IDL> smoothed_flux=gaussfold(WAVE_SOL,FLUX_SOL,6)IDL> plot,WAVE_SOL,smoothed_flux45

4.3 Photometrie eines SternhaufensDie Photometrie wird ebenfalls mit unserem 0,8 m-Reflektor durchgeführt. Die Inbetriebnahmewird an Ort und Stelle erklärt. Zur Datenaufnahme verwenden wir eineSTL-1001E-Kamera, deren Bedienung nahezu identisch zu der bei der Spektroskopieverwendeten ist. Ein Unterschied ist ein Filterrad (Tabelle 5), in dem verschiedene Filteruntergebracht sind. Die Ansteuerung des Filterrads geschieht über das SteuerprogrammMaximDL.Tabelle 5: Filterbestückung der STL-1001E Kamera.Filter Bandbreite [Å]Rot (R) 5800 - 6800Grün (V) 4500 - 5800Blau (B) 3900 - 5000Luminance (L) 4000 - 6800Clear (C) 3000 - 10000Für ein gutes Ergebnis der Photometrie benötigen wir gute Flatfield-Aufnahmen, diewir in der Dämmerung aufnehmen. Die Beobachtungsnacht beginnt also rechtzeitig vorEinbruch der Dämmerung!Aufgabe 12: Nehmen Sie Dämmerungsflats für alle verwendeten Filter auf. Je mehr, destobesser! In der Abenddämmerung beginnt man mit dem blauesten Filter und arbeitetsich zum Roten vor. Alternativ kann man auch sogenannte Domeflats erstellen.Sind genügend Flats registriert, wird das Teleskop auf einen offenen Sternhaufen ausgerichtetund dieser photometriert.Aufgabe 13: Nehmen Sie den Sternhaufen in den Filtern B und V auf. Mehrere kürzere Aufnahmensind besser als eine lange. Aktivieren Sie bei den Aufnahmen die Autodark-Funktion, um eine automatische Darkkorrektur vorzunehmen.AuswertungZur Auswertung werden wir wieder IDL verwenden. Mit Hilfe des ProgrammsMakeFHD erfolgt die Auswertung automatisch. Folgen Sie den vom Programm vorgegebenenSchritten, achten Sie also auf Bildschirmmeldungen.IDL> .r MakeFHDZuerst werden die mit verschiedenen Filtern aufgenommenen Bilder eingelesen undFlatfield-korrigiert. Nun müssen die Helligkeiten in den verschiedenen Filtern an dieHelligkeiten der Standartfilter angepasst werden. Dazu markiert man mehrere Sterne,die man in der Literatur (z.B. SIMBAD, Webda) identifizieren kann und vergleicht dieHelligkeitsangaben in B und V aus der Literatur mit denen der Aufnahmen. Anschliessendgibt man fuer B und V Korrekturwerte an.46

Der nächste Schritt besteht darin, die einzelnen Aufnahmen exakt aufeinander auszurichten.Hierzu ist es notwendig, auf den einzelnen Bildern jeweils denselben Referenzsternzu markieren.Jetzt werden die Haufen-Sterne auf einem Bild von Hand identifiziert und ihre Helligkeitenauf allen Bildern automatisch bestimmt. Sterne nahe am Rand werden dabeivon der Software ignoriert. Die (B-V)-Helligkeiten der Sterne werden berechnet undein Farben-Helligkeits-Diagramm erzeugt. Die interstellare Extinktion muss der Literaturentnommen und angegeben werden.Um den Abstand des Sternhaufens von der Erde zu berechnen, muss der EntfernungsmodulV −M v bestimmt werden. Aus den erzeugten Postscript-Plots des FHD undder ZAMS (Alter-Null-Hauptreihe) bestimmt man per Augenmaß einen ersten Schätzwertfür V − M v , gibt ihn an und optimiert ihn iterativ derart, dass sich das FHD derSterne an die ZAMS anschmiegt.Um das Alter des Sternhaufens zu berechnen, bestimmt man die absolute Helligkeitder hellsten Sterne des FHD, die sich gerade noch auf der Hauptreihe befinden. Diezweite Methode besteht darin, wiederum iterativ das FHD des Sternhaufens mit berechnetenIsochronen in Übereinstimmung zu bringen.Sternkataloge:• SIMBAD http://simbad.u-strasbg.fr/Simbad• Webda http://www.univie.ac.at/webda/navigation.htmlAufgabe 14: Was erkennt man im Plot des FHD ?Wie groß sind Entfernung und Alter des Sternhaufens ?Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit Literaturwerten und diskutieren Sie eventuelleAbweichungen.Damit sind wir mit der Photometrie fertig.47

5 LiteraturBorn M., Wolf E., 1980, Principles of Optics,Pergamon, Oxford, New York, 6th edition 7Bronstein I.N., Semendjajew K.A., 1987, Taschenbuchder Mathematik, Harri Deutsch13Karttunen H., Kröger P., Oja H., et al., 1990,Astronomie, Springer, Berlin, Heidelberg14, 33Kitchin C.R., 1984, Astrophysical Techniques,Adam Hilger, Bristol, Philadelphia, 1st edition7McLean I.S., 1997, Electronic Imaging inAstronomy, Wiley-Praxis, Chichester, NewYork 19, 20Newton I., 1730, Opticks, Vol. 4th, WilliamInnys, London reprint: Dover Publications,1952 10Optomechanics Research 1997, Model 10 CCassegrain Spectrograph, Tucson 35Schmidt W., 1995, Optische Spektroskopie,VCH, Weinheim 24, 26Seeds M., 1997, Foundations of Astronomy,Wadsworth Publishing Company, 4. edition32Staudt G., 1993, Experimentalphysik II, Attempto,Tübingen 2. Auflage 24, 25Unsöld A., Baschek B., 1988, Der Neue Kosmos,Springer Verlag, 4. edition 4, 28, 29,31Weigert A., Zimmermann H., 1976, BrockhausABC der Astronomie, VEB F.A. Brockhaus,7. edition 1448

AMögliche BeobachtungsobjekteTabelle 6: Verzeichnis von Beobachtungsobjekten.Name TypM11 offener HaufenM34 offener HaufenM36 offener HaufenM39 offener Haufen10 Lac Sternα Cam Sternα Cas Sternβ Cas Sternγ Cas Sternβ Dra Sternα Lyr Sternη Uma SternBWellenlängenkalibrationTabelle 7: Laborwellenlängen der Hg- und Ne-Kalibrationslampen nach Kurucz(http://cfa-www.harvard.edu/amdata/ampdata/kurucz23/sekur.html).Ion λ [Å] Ion λ [Å] Ion λ [Å]Hg I 4046.559 Hg I 5790.660 Ne I 6266.495Hg I 4077.827 Ne I 5852.488 Ne I 6304.789Ne I 4314.252 Ne I 5881.895 Ne I 6334.428Hg I 4358.323 Ne I 5944.834 Ne I 6382.991Hg I 4916.062 Ne I 5975.534 Ne I 6402.246Ne I 5116.503 Ne I 6029.997 Ne I 6506.528Ne I 5330.777 Ne I 6074.338 Ne I 6532.882Ne I 5341.094 Ne I 6096.163 Ne I 6598.953Ne I 5400.562 Ne I 6143.062 Ne I 6678.331Hg I 5460.731 Ne I 6163.594 Ne I 6717.043Hg I 5769.593 Ne I 6217.28149

CStarke Linien in Sternspektren.WasserstoffH α H β H γ H δ H ε H ζ H η H θ6563 Å 4861 Å 4340 Å 4102 Å 3970 Å 3889 Å 3835 Å 3798 ÅH ι H κ H 13 H 14 H 15 H 16 H 17 H 183771 Å 3750 Å 3734 Å 3722 Å 3712 Å 3704 Å 3697 Å 3692 ÅHeliumHe I 3820 Å 3965 Å 4009 Å 4026 Å 4144 ÅHe I 4387 Å 4471 Å 5876 ÅHe II 3923 Å 4100 Å 4199 Å 4340 Å 4542 ÅHe II 4686 Å 4861 Å 5411 Å 6678 ÅKohlenstoffC II4267 ÅC III 4069 Å 4123 Å 4187 Å 4340 Å 4375 Å 4515 Å 4650 ÅC IV 4441 Å 4650 Å 4786 ÅStickstoffN II 3995 Å 5005 Å 5679 ÅN III 4100 Å 4640 ÅN IV4057 Å50

SauerstoffO I6158 ÅO II 3749 Å 4119 Å 4317 Å 4320 Å 4349 Å 4415 Å 4417 Å 4649 ÅO III 3444 Å 3760 Å 4069 ÅO IV4786 ÅO V 4123 Å 4157 Å 4187 ÅNatriumNa I 5890 Å 5896 ÅSiliziumSi II 4128 Å 4130 ÅSi IIISi IV4552 Å4089 ÅCalciumCa I 4227 Å 4289 Å 4303 Å 4435 Å 4455 Å 5016 Å 5262 ÅCa I 5270 Å 5589 Å 5857 Å 6122 Å 6439 Å 6718 ÅCa II 3934 Å 3968 Å51

EisenFe I 3930 Å 4005 Å 4045 Å 4064 Å 4144 Å 4250 Å 4260 Å 4272 ÅFe I 4325 Å 4384 Å 4405 Å 4528 Å 4668 Å 4891 Å 4958 Å 5255 ÅFe I 5269 Å 5616 Å 6609 Å 6663 Å 6678 ÅFe II 3914 Å 3938 Å 3945 Å 4179 Å 4233 Å 4385 Åverschiedene MetalleMg I 3838 Å 5167 Å 5173 Å 5184 ÅMg IISc II4481 Å4247 ÅTi I 4523 Å 4527 Å 4533 Å 4545 Å 4617 ÅTi I 4640 Å 4982 Å 5036 Å 6258 ÅTi II 4164 Å 4300 Å 4395 Å 4400 Å 4408 Å 4444 Å 4468 ÅCr I 4254 Å 4646 Å 4651 ÅCr II4242 ÅMn I 3807 Å 4031 Å 4033 Å 4034 Å 4041 ÅSr II 4077 Å 4215 Å 4305 ÅSr IIIEu II4335 Å4205 Å52

MoleküleCH CN CN4300 Å 3883 Å 4216 ÅTiO TiO TiO TiO TiO TiO4585 Å 4761 Å 4954 Å 5000 Å 5167 Å 6159 ÅEmissionslinien in Gasnebeln[O I] [O I] [O I] [O I] [O II]5007 Å 5577 Å 6300 Å 6363 Å 3727 Å[O III] [O III] [O III] [O III]4363 Å 4391 Å 4959 Å 5007 Å[Ne III] [S II] [Fe III] [N I] [Cl III] [Cl III] [N II] [S II]3868 Å 4069 Å 4658 Å 5200 Å 5517 Å 5537 Å 5754 Å 6723 ÅErdatmosphäreO 2 O 2 O 2 O 2 O 2 H 2 O6280 Å 6867 Å 6875 Å 6906 Å 7594 Å 7165 Å53

DAufbau des Versuchsprotokolls1. Ziel und Inhalt des Experiments• Was soll gezeigt bzw. herausgefunden werden ?• Was ist der größere Kontext ?2. Material, Methoden, Durchführung• verwendetes Material (Teleskop, Kamera, Spektrograph) genauerläutern• genaue, detaillierte Experimentbeschreibung• Skizzen des Aufbaus und Ablaufs, falls erforderlich• evtl. Probleme und ihre Lösungen schildern3. Darstellung der Ergebnisse• Messwertetabelle (z.B. Helligkeiten der Referenzsterne) mit genauerErläuterung• graphische Darstellungen mit Beschriftung• durchgeführte Berechnungen, verwendete Gleichungen (z.B. Entfernungsmodul)• Aufgaben aus der Anleitung mit Aufgabenstellung und detaillierterLösung inkl. Lösungsweg4. Interpretation und Diskussion• Wurde das gesetzte Ziel erreicht ?• Was sagt uns das Ergebnis, was kann man daraus lernen ?• Muss das Experiment verändert werden, um das Ziel zu erreichen?• gegebenenfalls Abweichung des Ergebnisses von Literaturwertendiskutieren54

Diese Version der Praktikumsanleitung wurde 2004-2008 von ThorstenNagel erstellt. Grundlage waren die früheren Anleitungen zum VersuchCCD-Kamera aus dem Fortgeschrittenenpraktikum Experimentalphysikvon Jörn Wilms, Stefan Dreizler, Ralf Geckeler und Martin Bässgen,Kommentare von Jochen Deetjen, sowie die Staatsexamensarbeit von MargitHaberreiter. Ihnen allen sei für diese Vorarbeiten gedankt.