Zusammenfassung: Hans Berckhemer, Grundlagen der Geophysik

Zusammenfassung: Hans Berckhemer, Grundlagen
der Geophysik
Philipp Rudolf
Grundlagen der Geophysik im Sinne der Erforschung und Beschreibung des strukturellen Aufbaus,
der Materialeigenschaften und der dynamischen Prozesse im Erdinnern mithilfe der Physik. Ausgegangen
wird von den physikalisch messbaren Feldern: Schwerefeld, seismisches Wellenfeld, Temperaturfeld,
Magnetfeld und elektrisches Feld. Grundproblem ist die Inversion der messbaren Felddaten
in Strukturmodelle des Erdinnern.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung - Was ist Geophysik? 3
2 Arbeitsmethodik der Geophysik 3
3 Materie und Kräfte 5
3.1 Die elementaren Bausteine der Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.2 Häufigkeitsverteilung und Ursprung der Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.3 Bindungsenergien und Kraftfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.3.1 Bindungen der Atome im Kristall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.3.2 Massenanziehung oder Gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4 Das Schwerefeld und die Figur der Erde 7
4.1 Definition der Schwere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4.2 Das Schwerepotential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4.3 Die Figur der Erde als Äquipotentialfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4.4 Messung der Schwere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4.5 Die Reduktion gemessener Schwerewerte auf eine Bezugsfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.6 Schwereanomalien und ihre Interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.7 Das Naturprinzip der Isostasie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.8 Gravitative Wechselwirkungen zwischen natürlichen und künstlichen Himmelskörpern . . . . . . 10
5 Erdbeben und das seismische Wellenfeld 11
5.1 Was sind Erdbeben? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5.2 Erdbebenintensität und Erdbebenmagnitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5.3 Erdbebengebiete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
5.4 Wie entstehen Erdbeben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
5.5 Elastizität und elastische Raumwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5.6 Wellenfront und Wellenstrahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5.7 Reflexionsseismisches Aufschlussverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5.8 Die seismische Kopfwelle und das refraktionsseismische Aufschlussverfahren . . . . . . . . . . . . 15
5.9 Sprengseismische Tiefensondierung der Erdkruste und des oberen Erdmantels . . . . . . . . . . . 16
5.10 Messung der seismischen Bodenbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.11 Erforschung des tiefen Erdinnern mit Erdbebenwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.12 Oberflächenwellen und freie Eigenschwingungen der Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
6 Dichte und Druck im Erdinnern 19
1

7 Die Temperaturverteilung im Erdinnern und ihr Einfluss auf die Entwicklung der Erde 20
7.1 Die Temperaturen im Erdinnern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7.2 Vorstellungen zur thermischen und stofflichen Entwicklung der Erde . . . . . . . . . . . . . . . . 20
8 Das Magnetfeld der Erde 22
8.1 Physikalische Grunderfahrungen über das Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.2 Messung des erdmagnetischen Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
8.2.1 Einheiten und Dimensionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
8.2.2 Darstellung des magnetischen Feldvektors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
8.2.3 Messmethoden für das magnetische Erdfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
8.3 Eigenschaften und Ursprung des globalen magnetischen Erdfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
8.4 Extraterrestrische Beiträge zum Erdmagnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
8.5 Gesteinsmagnetismus und Paläomagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
8.5.1 Grundlagen des Gesteinsmagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
8.5.2 Thermoremanente Magnetisierung und Sedimentationsmagnetisierung . . . . . . . . . . . 26
8.5.3 Polwanderung und Kontinentalwanderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
8.5.4 Polumkehrung und die paläomagnetische Zeitskala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
8.6 Die magnetische Aufschlussmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
8.6.1 Feldmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
8.6.2 Interpretation magnetischer Anomalien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
9 Elektrische Felder in der Erde 28
9.1 Natürliche, induzierte elektrische Felder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
9.2 Eigenpotentialfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
9.3 Widerstandsmessungen mit künstlichen elektrischen Feldern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
9.3.1 Galvanische Widerstandsmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
9.3.2 Elektromagnetische Prospektionsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
10 Geodynamische Prozesse 30
10.1 Das Wachstum der ozeanischen Lithosphäre, sea floor spreading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
10.2 Subduktion ozeanischer Lithosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
10.3 Dynamik der kontinentalen Lithosphäre und die Gebirgsbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
10.4 Das kinematische Modell der globalen Plattentektonik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
10.5 Deformationsverhalten von Krusten- und Mantelgesteinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
10.6 Antriebsmechanismen geodynamischer Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
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1 Einleitung - Was ist Geophysik?
• Geophysik ist die Wissenschaft von der Erforschung und Beschreibung der Erde mit physikalischen Methoden
und somit ein Teilgebiet der Geowissenschaften, wie Geologie oder Petrologie.
• Geophysik ist unterteilbar in: Physik
– des Erdkörpers → Geophysik im engeren Sinne,
– der Hydrosphäre → Ozeanographie,
– der Atmosphäre → Meteorologie,
– der Hochatmosphäre und Magnetosphäre → Aeronomie.
• Die Physik des Erdkörpers untergliedert sich ebenfalls:
– Geodäsie und Gravimetrie → Bestimmung der Gestalt und des Schwerefeldes des Erdkörpers mittels
Satelliten- und Bodenmessungen,
– Seismologie und Struktur des Erdinnern → Erforschung der Vorgämge im Erdbebenherd und der
Ausbreitung seismischer Wellen im Erdkörper,
– Erdmagnetismus → Erdmagnetfeldmessungen, Erforschung seiner intra- und extraterrestrischen Ursachen,
– Gesteinsphysik → Labormessungen und Festkörperphysik,
– Geodynamik → Bewegungsvorgänge im Erdinnern.
• Geophysik ist somit Physik des Erdkörpers zur Erforschung dessen strukturellen Aufbaus und der Vorgänge
innerhalb desselben.
2 Arbeitsmethodik der Geophysik
Durch Vermessung physikalischer Felder (Schwerefeld, Wärmefeld, seismische Wellenfelder, ...) soll auf die räumliche
Verteilung im Erdinnern (Dichte, Elastizität, Viskosität, Druck, Temperatur, ...) geschlossen werden können.
Mittels physikalischer Eigenschaften von Gesteinsproben unter Bedingungen der Tiefe, können auch Aussagen
über stoffliche Zusammensetzungen getroffen werden. Zur Arbeitsmethodik siehe schematisch Abb. 1. Bei den
Abb. 1: Arbeitsmethodik der Geophysik.
Feldmessungen unterscheidet man zeitlich lange Messungen an wenigen Punkten bei zeitlich veränderlichen
Feldern, oder gleichzeitige Messungen an vielen flächenhaft verteilten Punkten (Profillinien) zur räumlichen Vermessung
von Strukturen im Untergrund.
Bei der Datenaufbereitung müssen die Messwerte einer flächenhaften Feldvermessung vergleichbar gemacht
werden. D.h. sie müssen z.B. auf einheitliche Stationshöhe oder geographische Breite gebracht werden. Zudem
muss bei flächenhaften Darstellungen in Form von Profilschnitten oder Karten gleicher Messwerte (Isanomalenkarten)
interpoliert und gefiltert werden, um das Verhältnis aus gesuchter Information und Störpegel zu
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minimieren.
Die Dateninversion liefert aus aufbereiteten Messdaten mittels Modellstrukturtypen ein quantitatives Abbild
der physikalischen Untergrundstruktur des Messgebietes. Die Dateninversion basiert auf mathematischphysikalischen
Modellen, woraus eine Vielzahl von Quellverteilungen ein Feld an der Oberfläche erzeugen können.
Die Inversion liefert nie eine eindeutige Lösung! Es gilt aus allen mathematischen Lösungen aufgrund weiterer
geophysikalischer Kenntnisse die realistischsten herauszusuchen.
Bei direkten Inversionsverfahren liefert die Eingabe der Messwerte sofort die Parameter eines einfachen
Strukturmodells. Bei der indirekten Dateninversion werden die Modellparameter iterativ an die Messwerte
innerhalb bestimmter Grenzen angenähert. Beide Verfahren liefern lediglich im Rahmen des Parametermodells
ein angenähertes Abbild der Wirklichkeit.
Durch fortschrittliche Laborversuche, unter mehr oder minder realistischen Erdbedingungen, lassen sich Daten
erstellen, die verglichen mit in situ-Messungen Schlüsse auf die stoffliche Beschaffenheit des Erdinnern zulassen.
Wobei diese stofflichen oder festkörperphysikalischen Interpretationen auch nicht immer eindeutig sind.
Da z.B. manche Materialien sich unter steigendem Druck stetig verdichten oder sogar eine neue Kristallstruktur
mit dichterer Atompackung annehmen (Phasentransformation) und noch weitere teils unbekannte Effekte im
Erdinnern auftreten muss noch weiter im Labor geforscht werden.
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3 Materie und Kräfte
3.1 Die elementaren Bausteine der Materie
Protonen, Elektronen, Neutronen, Quarks, Leptonen, Neutrinos, ... Siehe Abb. 2.
Abb. 2: Arbeitsmethodik der Geophysik.
3.2 Häufigkeitsverteilung und Ursprung der Elemente
Durch Differentiationsprozesse (Absinken schwereren Materials, Konzentration leichteren Materials in der
Erdkruste) im Laufe der Erdentwicklung, ist die Häufigkeitsverteilung der Elemente in den oberflächennahen
Gesteinsschichten nicht repräsentativ für die Erde oder den Kosmos. Meteoriten (wahrscheinlich Bruchstücke
anderer Himmelskörper dieses Sonnensystems) stellen eine wichtige Informationsquelle dar. Darunter sind 5 %
Eisenmeteorite und ca. 90 % Steinmeteorite. Chondrite (Einschlüsse in Steinmeteoriten, bestehend aus eisenreichen
Silikaten und Oxiden) gelten als representativ für den Erdmantel, während Eisenmeteorite in Richtung
Erdkern deuten. Siehe Abb. 3 zur Elementhäufigkeit in der Erde. Über die kosmische Häufigkeitsverteilung ge-
Abb. 3: Elementhäufigkeit in der Erde in Gewichtsprozenten.
ben die Absorptionslinien in den Sonnen-und Sternspektren Aufschluss. Hier finden sich v.a. stabile Feoder
Pb-Kerne und wenige instabile Li- oder Be-Kerne, die u.a. im Sternbrennen fusionieren. Supernovae sind
denkbar als Ursache des Materieaustauschs im interstellaren Raum.
3.3 Bindungsenergien und Kraftfelder
Abb. 4 zeigt eine Übersicht der Bindungsenergien und -reichweiten der Bindungskräfte
3.3.1 Bindungen der Atome im Kristall
Unterscheidung von Ionenbindung oder heteropolarer Bindung sowie kovalenter oder homöopolarer
Bindung, was ja wahrscheinlich hinreichend bekannt ist. In den meisten Kristallen wirkt eine Mischung beider
Mechanismen. Van-der-Waalssche Bindungen zeigen sich durch Flächen leichter Spaltbarkeit, wie z.B. im
Glimmer.
Mit steigender Temperatur dehnen sich Bindungen in der Regel aus.
Somit wird die Anordnung im Kristallgitter durch die Größe und Bindungskraft der Atome bestimmt, während
die Elastizität eine Frage der Abstoßungskraft zwischen den Atomen ist.
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3.3.2 Massenanziehung oder Gravitation
Abb. 4: Bindungen.
Die nicht abschirmbare Gravitation ist die entscheidende Wechselwirkung im Bereich der Geophysik, denn
sie bestimmt die Formgebung der Erde, den Zustand der Materie im Erdinnern, die Differentiation der Erde
aufgrund von Dichteunterschieden, die Antriebskräfte tektonischer Prozesse, die Isostasie (Einstellung des
Schwimmgleichgewichts von Krustenschollen im Erdmantel) und die Gezeitenbewegung u.a. Die Gravitationsfeldstärke
eines ausgedehnten Körpers mit dem Quellpunkt Q bzw. der Quellverteilung Q(x,y,z) des Volumens
V mit variabler Dichte ρ ist im Abstand s
�
�b = G
V
ρ(Q)
�sdV. (1)
s3 6/33

4 Das Schwerefeld und die Figur der Erde
4.1 Definition der Schwere
Infolge der Eigenrotation der Erde wirkt neben der Gravitationsbeschleunigung senkrecht von der Rotationsachse
nach außen die Zentrifugalbeschleunigung. Die Schwerebeschleunigung ist demnach die Summe
aus Gravitationsbeschleunigung und Zentrifugalbeschleunigung:
�g = � b + �z = � b + ω 2� d, (2)
wobei aus ω = 2π
T , T die Rotationsdauer ist und einen Sterntag beträgt und d der senkrechte Abstand von der
−2 m
Rotationsachse ist. Die geophysikalische Einheit von g ist das Gal: 1Gal = 10 s2 . Die Schwerewerte liegen etwa
zwischen 978 Gal am Äquator und 983,3 Gal an den Polen.
4.2 Das Schwerepotential
Um die Vektorberechnungen innerhalb des Schwerefeldes zu umgehen dient das Potential W, als das Vermögen
des Feldes Arbeit zu leisten:
�g = − � gradW. (3)
Feldpunkte gleichen Potentials liegen auf Äquipotentialflächen, wie es die Oberflächen ruhender Gewässer sind.
Das Potential des Schwerefeldes ist wieder die Summe der Potentiale aus Gravitationsfeld und Zentrifugalfeld:
W = V + Z = −G m
s
4.3 Die Figur der Erde als Äquipotentialfläche
− 1
2 ω2 d 2 . (4)
Sich selbst überlassene physikalische Systeme streben einem stabilen Gleichgewicht entgegen, dem Zustand
minimaler potentieller Energie Epot → Min . Darin liegt die Ursache der Einebnung von Gebirgen durch Abtragung
oder Erosionen. Die Oberfläche eines Körpers, der außer der Schwerkraft keinen anderen Kräften unterliegt,
ist eine Äquipotentialfläche. So wird auch die Erde mittels des ruhenden Meeresniveaus, das unter den Kontinenten
fortgesetzt gedacht wird, als Äquipotentialfläche beschrieben. Sie wird als das Geoid bezeichnet. Durch
vier Schritte beschreibt man die Erde als Gleichgewichtsfigur mittels des Geoids:
1. Nicht rotierende, flüssigkeitsähnliche Erde homogener Dichte.
Ihre Gleichgewichtsfigur ist eine Kugel, deren Masse im Kugelmittelpunkt vereinigt gedacht werden kann.
Die Abweichungen zur Realität betragen ± 2
10 %.
2. Rotierende, flüssigkeitsähnliche Erde homogener Dichte.
Ihre Gleichgewichtsfigur ist ein an den Polen abgeplattetes Rotationsellipsoid mit der Abplattung f =
a−c
a
= 1
230 .
3. Rotierende, flüssigkeitsähnliche Erde mit Dichtezunahme zur Tiefe hin.
Dies liefert eine ebenfalls rotationssymmetrische Äquipotentialoberfläche, einen Rotationssphäroid, dessen
Abplattung 1
299,7 beträgt.
4. Das Geoid
Das Geoid wird mittels einer einfachen mathematischen Bezugsfläche, dem Referenzellipsoid, einheit-
1
lich (und z.B. für Höhenangaben tauglich) beschrieben. Die Abplattung desselben beträgt 298,25 , bei
a = 6378160m und c = 6356775m. Dem Referenzellipsoid ist ein definiertes Normalschwerepotential U0
zugeordnet, das aus dem Referenzellipsoid � eine Potentialbezugsfläche macht. Dieser Fläche sind nach der
internationalen Schwereformel (γ0 = ge 1 + β1 sin 2 (ϕ) − β2 sin 2 (2ϕ) � Gal) Normalschwerewerte zugeordnet.
Die genaue Vermessung der Erde ist Aufgabe der Geodäsie, wobei die geographischen Koordinaten eines Punktes
der Erdoberfläche astronomisch bestimmt werden. Die Höhe N des Geoids (siehe Abb. 5) steht im Zusammenhang
mit den Anomalien des Schwerefeldes, das neben Schweremessungen an Land auch mittels Bahndaten
von Satelliten bestimmt wird.
7/33

Abb. 5: Links: Geoidhöhe N über dem Referenzellipsoid und Schwerepotential W; rechts: Geographische
Koordinaten, geographische Breite ϕ, Poldistanz α und geographische Länge λ.
4.4 Messung der Schwere
Die geforderte Genauigkeit an Schweremessungen liegt je nach Größe des Messgebietes zwischen 0,01 mGal und
einigen mGal. Bei Messungen der zeitlichen Veränderung von g sind µ Gal gefordert.
Man unterscheidet bzgl. der Schwere Absolutmessungen und Relativmessungen. Erstere sind anspruchsvoll
2 l
und werden mit einem Pendel oder durch den freien Fall durchgeführt (g = 4π T2 bzw. g = 2 s
t2 ). Zweitere sind
gebräuchlicher da oft die Schweredifferenz zwischen zwei Punkten interessiert und auch genauer, mit statischen
Gravimetern gemessen. Prinzipiell sind alle Gravimeter Federwaagen, bei denen die Federlängenänderung zur
Schwereänderung proportional ist. Jene muss auch bei sehr kleinen Schwereänderungen noch gut messbar sein,
weswegen man sich der Astasierung bedient (Erzeugung eines indifferenten Gleichgewichts). Problematisch sind
die zeitl. Konstanz und die Temperaturunempfindlichkeit der Feder, wobei sich ersteres mit Wiederholungsmessungen
an Basispunkten eliminieren lässt. Der bekannteste Gravimetertyp ist das La-Coste-Romberg-
Gravimeter (siehe Abb. 6). Bei Schwereänderungen wird das Gehänge mittels einer skalierten Feinjustierung
Abb. 6: Prinzip eines astasierten La-Coste-Romberg-Gravimeters.
durch die Messspindel in horizontaler Ruhelage gehalten.
8/33

4.5 Die Reduktion gemessener Schwerewerte auf eine Bezugsfläche
Besonders bei Schweremessungen kommt es auf eine sorgfältige Reduktion (Umrechnung auf fiktive Messpunkte
eines einheitlichen Bezugsniveaus, wie z.B. des Referenzellipsoids oder des tiefsten Niveaus eines Messgebietes)
der Messdaten an.
Ein gemessener Schwerewert im Punkt P setzt sich zusammen aus der Normalschwere γ0 (wobei für Relativ-
messungen nur die Breitenabhängigkeit von g δgϕ =
� dγ0
dϕ
�
· ∆ϕ interessant ist), der Schwereverminderung
δgF = −0,3086 · h mGal infolge der Höhe von P über der Bezugsfläche, der Bouguerschen Reduktion
δgB = 0,0419ρ · h mGal infolge einer angenommenen Masse der Dichte ρ (richtet sich nach den geologischen
Verhältnissen; als Standarddichte gilt die mittlere Krustendichte ρm = 2,67 g
der Bezugsfläche, der Geländereduktion δgT ≈ − Gρ
2
�
F
cm 3 ) und der Höhe h zwischen P und
∆F
s 3 h 2 als Berücksichtigung von Geländeerhebungen
oder -vertiefungen bzgl. des Niveaus von P (wozu eine genaue Kenntnis der Topographie der Umgebung von P
nötig ist; sowohl Erhebungen als auch Vertiefungen reduzieren g), einer Korrektur aufgrund von unbekannten
Massenunregelmäßigkeiten in der Erdkruste δgG (die Bestimmung und Interpretation der durch sie hervorgerufenen
Schwereanomalien sind das eigentliche geophysikalische Ziel gravimetrischer Untersuchungen) und
der zeitlichen Änderung aufgrund der von Mond und Sonne verursachten Erdgezeiten δgt = ±0,2 mGal (die
sich durch Wiederholungsmessungen eliminieren lassen). Zusammengefasst gilt also
g = γo + δgF + δgB + δgT + δgG + δgt. (5)
Anders ausgedrückt gibt es noch die Freiluftschwere gF = g −δgF und die Freiluftanomalie ∆gF = gF −γ0,
sowie die Bouguersche Schwere gB = g − δgF − δgB − δgT und die Bouguersche Anomalie ∆gB =
gB−γ0. Mit diesen Begriffen lassen sich Massenüberschuss oder -defizit zwischen P und Bezugsniveau differenziert
erklären.
4.6 Schwereanomalien und ihre Interpretation
Zur Interpretation (Inversion) Bouguerscher Anomalien werden diese mit Gravitationsfeldern von Modellkörpern
verglichen (siehe Kap.2, es gibt mathematisch keine eindeutige Lösung). Zur Erörterung, welches Modell
am realistischsten ist, werden gravimetrische Untersuchungen möglichst durch andere geophysikalische Verfahren
ergänzt.
Wird ein Störkörper durch Kugelgestalt z.B. angenähert lässt sich durch direkte Inversion des gemessenen Schwerefeldes
die Störmasse und deren Mittelpunktstiefe bestimmen (bei Angaben zur Dichte auch deren Radius).
Jede Abweichung der Realität von der idealisierten Kugelgestalt bewirkt eine Verbreiterung der Anomalie und
der errechnete Tiefenwert wird kleiner.
Nach Gl. 4 für das Gravitationspotential der Kugel lässt sich so leicht die Anhebung des Geoids über der
(positiven) Störmasse ∆m errechnen. Siehe dazu Abb. 7. Aus einfachen geometrischen Bausteinen lassen sich
kompliziertere Störkörper aufbauen und deren Schwerestörung berechnen. Im Zuge der indirekten Inversion
werden ihre Parameter so lange variiert, bis Theorie und Praxis übereinstimmen (was nicht das Problem der
Mehrdeutigkeit aufhebt).
Zusammenfassend ist die Schwereanomalie stets die z-Komponente des Gravitationsfeldes der Störmasse, wobei
ein Massenüberschuß eine positive Schwereanomalie und eine Anhebung des Geoids bewirkt.
4.7 Das Naturprinzip der Isostasie
Die Isostasie ist die Lehre vom Schwimmgleichgewicht zwischen der festen Erdrinde oder Lithosphäre
und dem plastisch fließfähigen, dichteren Substratum, der Asthenosphäre, auf dem erstere schwimmt. Veranschaulichen
lässt sich dies anhand Abb. 8. Das System ist im Gleichgewicht, wenn in beiden Schenkeln der
gleiche Auflastdruck pA herrscht, also pA = h1 �
ρ1g · ∆z = h2 �
ρ2g · ∆z gilt. Im Erdinnern kann g als konstant
−HA
angenommen werden, woraus die Isostasiebedingung folgt:
�h
−HA
−HA
ρdz = const. (6)
Man unterscheidet die beiden Isostasiemodelle von Airy (Säulen einer Dichte mit unterschiedlichen Lithosphärenwurzeltiefen;
wie schwimmende Eisberge) und Pratt (einheitliche Eintauchtiefe unterschiedlich dichter
9/33

Abb. 7: Links oben: Drei unterschiedliche Modellkörper rufen die selbe Schwereanomalie hervor. Links unten:
Vektorbetrachtung von Störfeldvektor � b und Hauptfeld �g. Rechts: Anhebung des Geoids und Schwereanomalie über
einer Kugel mit Massenüberschuß ∆m in der Tiefe z.
Abb. 8: Isostatisches Gleichgewicht zweier Schwimmkörper einer Dichte in einem mit Flüssigkeit höherer Dichte
gefüllten U-Rohr.
Gesteinssäulen; wie sich aufblähender Kuchenteig); siehe Abb. 9. Beide Modelle ergänzen sich zu realen Bedingungen,
da sowohl laterale Dichteänderungen, als auch unterschiedliche Eintauchtiefen zur Isostasie beitragen
(denn die Lithosphäre verhält sich kaum wie ein Paket aus reibungsfrei gegeneinander vertikal verschiebbarer Gesteinssäulen,
sondern eher wie eine elastisch-plastische Platte beträchtlicher Festigkeit; Auflasten werden von der
Platte getragen, weswegen der isostatische Ausgleich nicht lokal unter der Auflast stattfindet, sondern regional
→ Einwölbung der Platte → regionaler isostatischer Ausgleich).
4.8 Gravitative Wechselwirkungen zwischen natürlichen und künstlichen
Himmelskörpern
Die Abweichungen der Satellitenbahnen von den idealisierten Keplerbahnen stellen ein wichtiges Hilfsmittel dar,
um das Schwerepotentialfeld der Erde und damit das Geoid in globalen Dimensionen bestimmen zu können.
Darüberhinaus erzeugen die Wechselwirkungen Erde-Mond und Erde-Sonne die Meeresgezeiten, infolge von
Massenanziehung und Zentrifugalkraft beim Umlauf um den gemeinsamen Schwerpunkt, also den halbtätigen
Wechsel von Ebbe und Flut (Erde-Mond; siehe Abb. 10) sowie bei gleichphasiger Überlagerung von Sonneund
Mondgezeiten die Springflut und bei gegenphasiger Überlagerung die Nippflut. Durch die Gezeitenkräfte
erfährt das Schwerefeld zeitliche Änderungen von bis zu ±0,15 mGal. Zudem verbraucht die Gezeitenbewegung
Energie, die zu Lasten der Rotationsenergie der Erde geht, es gibt also eine Gezeitenreibung.
10/33

Abb. 9: Links: Airy. Rechts: Pratt.
Abb. 10: Verteilung der Gezeitenbeschleunigung an der Erdoberfläche im System Erde-Mond.
5 Erdbeben und das seismische Wellenfeld
Hinsichtlich der Geowissenschaften sind Erdbeben in zweifacher Hinsicht interessant:
1. Die Vorgänge im Erdbebenherd als Ursache aktiver Tektonik erlauben quantitative Aussagen über Ort,
Stärke, Zeitablauf und räumlicher Orientierung von Verschiebungs- und Deformationsvorgängen in der
Erdrinde und das sie verursachende elastische Spannungsfeld.
2. Erdbeben verursachen energiereiche elastische Wellen, die den gesamten Erdkörper durchstrahlen und
damit Informationen über das Erdinnere enthalten.
Ein Erdbebenherd lässt sich räumlich und zeitlich besser lokalisieren als Massen im Falle einer Schwereanomalie
z.B. Daher ist das Problem der Eindeutigkeit bei der Inversion seismischer Felddaten in Strukturmodelle der
Erde nicht so groß. Das ist der Grund, weshalb die meisten physikalischen Daten über die Erde von Seismologen
stammen.
5.1 Was sind Erdbeben?
Die sichere Vorhersage von Erdbebebn aufgrund von Vorläufererscheinungen wie Vorbeben, Deformationen der
Erdoberfläche oder Veränderungen im Grundwasserpegel oder im elektrischen Erdfeld, gelingt nur sehr selten.
5.2 Erdbebenintensität und Erdbebenmagnitude
Bzgl. der Fühlbarkeit und den verursachten Schäden werden Erdbeben mit der zwölfteiligen MSK-Intensitätsskala
klassifiziert (von I=unmerklich bis XII=große Katastrophe schwanken die horizontalen Bodenbeschleunigungen
ungefähr zwischen < 1 cm
s2 und > 2g). Das Ergebnis nach dieser Klassifiezierung wird in Isoseistenkarten mit
Isoseistenlinien dargestellt, die wiederum zur Ermittlung der Erdtiefe des Hypozentrums dienen.
Ein anderes Maß für die Bebenstärke ist die Maximalintensität I0 im Epizentralbereich, was aber bei einem
dünnbesiedelten Erdbebengebiet schwer angebbar ist. Daher führte Richter die lokale Erdbebenmagnitude eines
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Maximalausschlags A (maximale Bodenschwinggeschwindigkeit) ein:
ML = log A
A0
= log A − log A0 (∆) . (7)
Es ist A0 (∆) eine Reduktionsfunktion, die der Seismogrammamplitude eines Bebens mit ML = 0 in der Epizentralentfernung
∆ entspricht. Eine andere Skala ist die der Oberflächenwellenmagnitude, die die Amplitude
der Bodenbewegung (Horizontalkomponente der Verschiebung) beinhaltet und für die Magnitudenbestimmung
weit entfernter Beben (>1000km) dient; um einen Wert von 7,5 ist sie mit der Richterskala vergleichbar. Bzgl.
der Energie besteht ein direkter Bezug zur Magnitude; eine Magnitudeneinheit bedeutet etwa 30mal höhere
Energie.
5.3 Erdbebengebiete
Erdbebenherde sind an geologisch-morphologische Strukturen gebunden, wobei rund 80% der seismischen Energie
in der zirkumpazifischen Umrandungszone freigesetzt werden.
Die meisten Erdbebenherde liegen innerhalb der Erdkruste, also in Tiefen bis zu 60km. Sie werden mit ca. 85%
Häufigkeit als normal tiefe Beben bezeichnet. Mittlere Beben mit einer Häufigkeit von etwa 12% liegen in
Tiefen von 60km - 300km. Tiefe Beben (>300km, in der Regel bis 700km) machen die restlichen 3% aus; sie
sind meist an sog. Benioff-Zonen gebunden.
5.4 Wie entstehen Erdbeben
Erdbeben haben fast immer tektonische Ursachen, d.h. sie sind Ausdruck instabiler Bruch- und Verschiebungsvorgänge
im elastisch-spröden Bereich der Erdrinde, als Folge der sich dort anstauenden Spannungen.
Die noch heute in ihren Grundzügen gültige Vorstellung von der Erdbebenentstehung geht zurück auf H. F.
Reids im Jahre 1911, der den Herdbereich des San-Francisco-Bebens (Aufbruch der San-Andreas-Verwerfung bis
zur Erdoberfläche auf einer Länge von 300km mit einem Bruchversatz von 6m) 1906 studierte. Seiner elastic
rebound theory liegt zugrunde, dass sich in Gebieten, wo die Erdkruste durch großtektonische Bewegungen
langsam, aber stetig deformiert wird, elastische Spannungen so lange ansammeln, bis an der schwächsten Stelle
die Bruchspannungsgrenze erreicht wird. Von dieser Stelle breitet sich dann ein Scherungsbruch mit Geschwindigkeiten
von etwa 2-3 km/s aus. Die freigesetzte Energie geht zu 5-50% in elastische Wellenenergie über, der
Rest ist Wärme und mechanische Zerrüttung. Die elastischen Wellen breiten sich im gesamten Erdkörper aus.
Siehe hierzu Abb. 11. Je nach Abstrahlungsrichtung in Bezug zur Bruchfläche gehen beim Zurückschnellen der
Abb. 11: Links: Spannungsansammlung und Entspannung im Herdgebiet nach Reid. Rechts: Seismische Signalabstrahlung
von einem Scherungsbruch.
Bruchflanken vom Erdbebenherd Kompressions- bzw. Dilatationsimpulse aus (entlang der Bruchfläche und
senkrecht dazu kehrt das seismische Signal sein Vorzeichen um → Knotenebenen). Werden die seismischen Impulse
an hinreichend vielen Stationen detektiert, so lassen sich die räumlichen Orientierungen der Knotenebenen
bestimmen. Dies geschieht mittels einer Konstruktion, bei der man um den Herd eine Kugel legt, die wiederum
durch zwei orthogonale Kreise unterteilt wird. Diese Kreise sollen Kompressions- und Dilatationssignal auf der
Kugel voneinander trennen. Bildet man die untere Hälfte der Kugel auf eine Tangentialebene zweidimensional
ab, so erhält man die zugehörigen Herdflächenlösungen, anhand derer man die tektonische Ursache eines
Bebens erkennen kann (siehe Abb. 12). Neben der Lage der Bruchflächen interessiert die Orientierung des erdbe-
12/33

Abb. 12: Bruchtypen, zugehörige Herdlösungen und Hauptspannungsrichtungen; P=Druck, T=Zug, d.h. dunkel
schraffiert sind die Kompressionsbereiche und weiße Teile stellen die Dilatationsbereiche dar.
benerzeugenden Spannungsfeldes, die wohl in Richtung maximaler Scherspannung liegt, da tektonische Beben
stets Scherungsbrüche sind. Bei den Herdflächenlösungen liegen minimale und maximale Normalspannungen in
den Winkelhalbierenden der Knotenebenen.
Neben räumlichen Angaben lassen sich aus seismischen Signalen auch die Größe der Bruchfläche F, der mittlere
Versatz ¯ D und der Spannungsabfall ∆σ an der Bruchfläche ermitteln. Mit dem Schermodul im Herdgebiet µ ist
das Seismische Moment als Ausdruck für die Erdbebenstärke und den Bruchvorgang bestimmt: M0 = µF ¯ D.
5.5 Elastizität und elastische Raumwellen
Bei geringer Belastung im linearen Elastizitätsbereich ist die relative Längenänderung ǫ = ∆l
l der Kraft proportional
und reversibel. Mit steigender Belastung beginnt die Probe irreversibel durch plastisches Fließen nachzugeben;
bis es wie im Erdbebenherd zum Bruch kommt. Siehe Abb. 13. Außerhalb des Erdbebenherdes liegt die
Abb. 13: Links: Schematisches Kraft-Deformationsdiagramm bei axialer Belastung; A: linear elastischer Bereich,
B: plastische Deformation, C: Bruch. Rechts: Elastische Deformation eines zylindrischen Probekörpers.
Gesteinsdeformation aufgrund seismischer Wellen im Bereich von ∆l
l = 10−8 , also im Hookeschen Bereich.
13/33

Eine Gesteinsprobe deren Stirnfläche F mit der Druckkraft P belastet wird, steht unter Normalspannung
−σ = P
1
F . Im linearen Elastizitätsbereich bewirkt dies eine relative axiale Verkürzung ǫ = Eσ, mit dem materialspezifischen
Elastizitätsmodul E, sowie eine Vergrößerung des Probendurchmessers d um ∆d, die mit der
ebenfalls materialspezifischen Poissonzahl (→ Querdehnungsverhältnis) ν = −∆d d /∆l
l beschrieben wird (wird
die Querdehnung verhindert, so gilt ǫ = 1
M σ, wobei M größer als E ist). Im hydrostatischen Spannungszustand
(allseitiger Druck p) kommt es zu einer Volumenreduktion ∆V 1
V = − K p, mit dem Kompressionsmodul K. Im
Falle einer Scherung ändert der Körper bei konstantem Volumen seine Gestalt infolge einer Schubspannung
τ = Q
∆x 1
F . Bzgl. des Scherungswinkels γ ≈ tan γ = l gilt γ = µ τ, mit der Rigidität bzw. dem Schub- oder
Schermodul µ. Siehe Abb. 13.
Darüberhinaus gelten die Beziehungen K = E 1
3(1−2ν) , M = E 1−ν
(1+ν)(1−2ν)
= K + 4
3 µ und µ = E · 1
2(1+ν) .
Erdbebenwellen sind elatische Wellen, die sich im Festkörper mit der Signalgeschwindigkeit v ausbreiten. In
einem freien elastischen Stab z.B., an dessen Stirnfläche eine Druckkraft angelegt wird, breitet sich eine Kom-
pressionsfront mit der Geschwindigkeit vStab =
verhindert wird, gilt entsprechend α =
�
E
ρ (in einem lateral begrenzten Stab, bei dem die Querdehnung
�
M
ρ ) aus. Die Teilchenbewegung erfolgt in Schwingungsrichtung → Lon-
gitudinalwellen. Im Falle einer auf die Stirnfläche wirkenden Querkraft pflanzt sich eine Scherungsdeformation
im Stab fort. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Scherwellen ist β =
�
µ
ρ . Die Teilchenbewegung steht senk-
recht zur Schwingungsrichtung → Transversalwellen. Die Annahme eines Stabes lässt sich problemlos auf ein
Bündel von Stäben bis zum Fall des unbegrenzten Mediums erweitern. α ist stets größer als β (in der Erde gilt
durchschnittlich mit 0,2 < ν < 0,4 α
β = √ 3), d.h. die Longitudinalwelle trifft stets vor der Transversalwelle ein,
weswegen erstere als Primärwelle oder P-Welle und zweitere als Sekundärwelle oder S-Welle bezeichnet
wird.
Auch wenn bei Erdbeben eher ein impulsförmiges Signal realistisch ist, so sind dennoch periodische Wellen gut
zur mathematischen Beschreibung von Erdbebenphänomenen geeignet.
5.6 Wellenfront und Wellenstrahl
Von einer punktförmigen Quelle ausgehend breitet sich im homogenen Medium ein seismisches Signal radial
nach allen Seiten aus und bildet eine wachsende Kugeloberfläche aus; die Wellenamplitude nimmt proportional
zum Quellenabstand ab. Zudem schwächen nichtelastisches Verhalten im Ausbreitungsmedium die Amplitude.
Nach dem Huygensschen Prinzip pflanzt sich im Ausbreitungsmedium einfach dargestellt eine Wellenfront
fort, die wiederum die Umhüllende der Elementarwellen darstellt. Der in isotropen Medien senkrecht auf der
Wellenfront stehende Wellenstrahl gibt die Ausbreitungsrichtung derselben wieder. Nach dem Huygensschen
Prinzip lassen sich auch Reflexion und Brechung leicht beschreiben; siehe hierzu Abb. 14 in Verbindung mit
sin iα sin rα sin rβ sin gα sin gβ
dem Snelliusschen Brechungsgesetz = = = = .
α1 α1 β1 α2 β1
5.7 Reflexionsseismisches Aufschlussverfahren
Bei der Reflexionsseismik werden an oder in der Nähe der Erdoberfläche künstlich angeregte seismische Signale
(in der Regel P-Wellen) an Schichtgrenzen (sprunghafte Änderung der Dichte oder der Wellengeschwindigkeit)
reflektiert und mit Geophonen wiederum detektiert. Vorteil bei der Auswertung der Signale ist die eindeutige
Interpretierbarkeit der gemessenen Signallaufzeiten bzgl. Form und Tiefe der Reflektoren. Auch bzgl. der
räumlichen Auflösung geologischer Strukturen ist das reflexionsseismische Aufschlussverfahren unerreicht (→
Schlüsselmethode zur Erdöllagerstättenprospektion; nicht das Erdöl selbst wird detektiert, sondern zu dessen
Entstehung und Lagerung geeignete Stätten). Bei den gängigen Methoden zur Erzeugung seismischer Impulse
(Sprengstoff, Druckluftkanonen auf See, Vibratoren) entstehen auch unerwünschte Oberflächenwellen, die seitens
der Aufnahmeverfahren unterdrückt werden müssen. Die Geophone werden längs des Messprofils äquidistant in
den Boden gesteckt und in Spuren zu etwa 10-20 Geophonen angeordnet (insgesamt bis zu 96 Spuren, also
etwa maximal 2000 Geophone). Die Signale einer Spur werden zur Verstärkung der Reflexionssignale und zur
Unterdrückung der Signale der Oberflächenwellen addiert.
Bei homogener Schichtgeschwindigkeit α1 und ebenem Reflektor in der Tiefe d ist die Laufzeit t der reflek-
�
d 2 + � x
� 2; die sog. Reflexionshyperbel. Siehe Abb.
tierten Welle im Abstand x von der Quelle t = 2
α1 2
15. Durch Mehrfachreflexionen zwischen Reflektoren können Reflektoren im Laufzeit-Profilschnitt verschleiert
werden. Mittels der Mehrfachüberdeckung (Anstrahlung eines Reflektorelements unter verschiedenen Einfallswinkeln)
können diese unterdrückt werden und das Nutz- Störsignal-Verhältnis verbessert werden.
14/33

Abb. 14: Reflexion und Brechung einer einfallenden ebenen P-Welle an einer ebenen Grenzfläche. Es verläuft
die einfallende Welle entlang CB; während der rechte Rand noch den Weg CB zurücklegen muss, erreichen die in
A erzeugten Elementarwellen folgende Radien: AD=reflektierte P-Welle, AE=reflektierte S-Welle, AF=gebrochene
P-Welle, AG=gebrochene S-Welle.
Abb. 15: Reflexion seismischer Wellen an einer horizontalen Grenzfläche. Strahlenverlauf (unten) und Laufzeitkurven
für direkte und reflektierte Welle (oben). Die Geophonauslage L überdeckt nur die Länge L
des Reflektors; je
2
tiefer der Reflektor bzw. je höher die Geschwindigkeit, desto geringer die Hyperbelauslenkung, aus der sich wiederum
die (Durchschnitts-)Schichtgeschwindigkeit zwischen Erdoberfläche und Reflektor errechnen lässt.
5.8 Die seismische Kopfwelle und das refraktionsseismische Aufschlussverfahren
Wie in einem Zweischichtmodell veranschaulicht, wo unter einer Schicht mit der P-Wellen-Geschwindigkeit α1
ein nach unten unbegrenztes Medium mit α2 > α1 liegt, pflanzt sich ein seismischer Impuls auf unterschiedliche
Weise fort. Wie in Abb. 16 sichtbar, existiert ein direkter Laufzeitast A in der Schicht, eine an der Grenzfläche
reflektierte Welle B, sowie eine gebrochene Welle C, die unter dem Brechungswinkel 90◦ streifend an der Unterseite
der Grenzfläche entlangläuft (→ kritischer Winkel sin i∗ = α1
). Letzteres sind vom ursprünglichen
α2
Signal erzeugte Sekundärwellen an der Grenzfläche, die unter dem kritischen Winkel zur Oberfläche gelangen.
Man nennt sie Kopfwelle, Mintrop-Welle oder (kritisch) refraktierte Welle. Eine Kopfwelle liefert Laufzeitinformationen
über Schichtdicken ( d = ti α1α2
2 · √
α2 2−α2 ) und Wellengeschwindigkeit, jedoch weniger detaillierte
1
Auskünfte über die Feinstruktur der Schichtgrenzenflächen (i.Vgl. zur reflexionsseismischen Methode). Bei geneigten
ebenen Schichtgrenzen unterscheiden sich die Laufzeitkurven in beiden Profilrichtungen, weshalb man
mind. an beiden Enden des Profils Signale in den Untergrund einkoppeln muss (Schuss und Gegenschuss).
15/33

Abb. 16: Reflexion und Refraktion an einer horizontalen Grenzfläche.
5.9 Sprengseismische Tiefensondierung der Erdkruste und des oberen Erdmantels
Aus der sprengseismischen Tiefensondierung mit reflektierten und refraktierten Wellen über ein Profil von
hunderten bis einigen tausend Kilometern, stammen die meisten Informationen über die physikalische Natur der
tieferen Erdkruste. Damit wurde z.B. die Moho (nach A. Mohorovicic) gefunden, die Grenze zwischen Kruste
und Mantel, die je nach Krustentyp 10 bis 70 km tief liegt und sich durch einen sprunghaften Anstieg der P-
Wellen-Geschwindigkeit auszeichnet (von (6,8 - 7,3) km/s auf (7,9 - 8,3) km/s).
Im Rahmen homogener Mehrschichtmodelle lässt sich die kontinentale Kruste in eine Ober- und eine Unterkruste
gliedern, mit einer Gesamtmächtigkeit (Moho-Tiefe) von (30 - 70) km. Ebenso wie die Moho ist auch
die Conrad-Diskontinuität (Grenze zwischen Ober- und Unterkruste) keine scharfe Grenze, sondern eher eine
Übergangszone mit lamellenartiger Struktur.
Indirekte Schlüsse auf den Stoffbestand der kontinentalen Kruste sind durch Vergleich von Messwerten elastischer
Wellengeschwindigkeiten von in situ-Geschwindigkeiten aus dem Labor (siehe Abb. 17) mit Messwerten
von tiefenseismischen Sondierungen möglich. Das Geschwindigkeitsverhalten, dass in Abb. 17 sichtbar ist, findet
sich auch bei seismischen Untersuchungen wieder und lässt Schlüsse auf die Zusammensetzung und die Vorgänge
in den verschiedenen Krustenteilen zu (obere Krustenteile höhere Geschwindigkeiten; tieferliegend Teile niedrigere
Geschwindigkeit → Schmelze). Die Oberkruste besteht aus SiO2-reichem, saurem Kristallingestein, die
Unterkruste aus SiO2-ärmeren intermediären bis basischen Tiefengesteinen. Die Moho stellt wahrscheinlich eine
stoffliche Grenze zu einem ultrabasischen Erdmantel peridotitischer Zusammensetzung dar.
5.10 Messung der seismischen Bodenbewegung
Das Hauptproblem bei der Messung der seismischen Bodenbewegung ist, einen Bezugspunkt zu schaffen, der sich
zumindest nicht synchron mit der Bewegung der Erdoberfläche bewegt. Daher sind (Vertikal-)Seismometer ähnlich
aufgebaut wie Gravimeter; eine Masse wird von einem Federsystem getragen, dessen kleine (um wiederum die
Bewegung der Masse, verursacht durch die Federaufhängung, zu minimieren) Rückstellkraft die Masse bei Bodenruhe
stabil hält. Weil damit nur noch ein Freiheitsgrad der Beweglichkeit für die Masse bleibt, werden immer
drei Seismometer benötigt. Jedes misst jeweils eine der drei orthogonal zueinander stehenden Raumrichtungen.
Mit Dämpfungsvorrichtungen zur Unterdrückung von Resonanzen bleibt die Masse bei Bodenbewegungen mit
Perioden T < T0 in Ruhe (T0 ist die Eigenperiode des Schwingungssystems; Geophone haben T0 ≈ (0,1 − 1s), für
langperiodische seismische Bodenbewegungen ist T0 ≈ (20 − 30) s; letztere Seismometer müssen besonders vor
Störeinflüssen wie technische Bodenunruhe, Wind, Temperatur- und Luftdruckschwankungen geschützt werden).
5.11 Erforschung des tiefen Erdinnern mit Erdbebenwellen
Abgesehen von Nuklearexplosionen sind lediglich natürliche Erdbeben (M>6) ausreichend stark, um den gesamten
Erdkörper seismisch zu durchstrahlen. Bei einer genügend dichten und gleichmäßigen Verteilung von
16/33

Abb. 17: a) P-Wellen-Geschwindigkeiten von Krusten- und Mantelgesteinen in Abhängigkeit vom Umgebungsdruck
bei Zimmertemperatur, b) P-Wellen-Geschwindigkeiten in Abhängigkeit von der Temperatur, bei Atmosphärendruck.
Seismogrammen über der Erde, lassen sich die vielen gemessenen Herdentfernungen als Laufzeitkurven verbinden
und als Resultat erhält man, dass sich für unterschiedliche Herd- und Stationslagen bei gleichen Herdentfernungen
und -tiefen stets gleiche Laufzeiten ergeben; nahezu ein Beweis des weitgehend kugelsymmetrischen
Aufbaus des Erdinnern. Diese Laufzeitkurven lassen auf die Herdentfernung ∆ (meist der Zentriwinkel Station-
Erdmittelpunkt-Herd; ∆ = 1◦ bedeutet 111,1 km Entfernung an der Erdoberfläche) und den Geschwindigkeits-
Tiefenverlauf schliessen.
Nach dem Snelliusschen Brechungsgesetz ergibt sich für eine aus Kugelschalen mit konst. Geschwindigkeiten
rn−1 sin in−1
vn aufgebaute Erde der für den gesamten Strahlweg konstante Strahlparameter p = = vn−1
rn sin in
vn
(an der Grenzfläche der (n-1)-ten zur n-ten Schicht). Das Ergebnis ist die Geschwindigkeits-Tiefenverteilung für
P- und S-Wellen im Erdkörper (siehe Abb. 18). Der Rücksprung der Wellengeschwindigkeit in 2900 km Tiefe
liegt an der Grenze von Erdmantel und Erdkern. Das völlige Ausbleiben von S-Wellen im Kern bedeutet ein
verschwindendes Schermodul, was den flüssigen Zustand des Kerns kennzeichnet. Im unteren Erdmantel nehmen
die Geschwindigkeiten gleichmäßig mit der Tiefe zu, was bei einheitlichem Stoffbestand mit der Druckzunahme
erklärbar ist. Der Obere Mantel (bis 1000 km) weist dagegen Anomalien auf; die auftretenden Zonen niedrigerer
Geschwindigkeit werden häufig als Zonen geringer Festigkeit angesehen. Eine solche nachgiebige Schwächezone
(Asthenosphäre) ist auch vom Standpunkt des isostatischen Ausgleichsprozesses (Kap. 4.7) und als Gleitschicht
für die darüberliegenden wesentlich steiferen bis spröden Lithosphärenplatten zu fordern. Der Übergang
von der die Kruste und den obersten Mantel umfassenden Lithosphäre zur Asthenosphäre dürfte ziemlich stetig
verlaufen. Oft sind Geschwindigkeitszunahmen auf dichter werdende Atompackungen zurückführbar.
5.12 Oberflächenwellen und freie Eigenschwingungen der Erde
Es lassen sich zwei Arten von Oberflächenwellen (i.Vgl. zu den Raumwellen) unterscheiden. Bei der Rayleigh-
Welle schwingen die Teilchen elliptisch-vertikal zur Ausbreitungsrichtung. Das Verhältnis zwischen vertikaler
und horizontaler Achse ist ungefähr 1,5. Die Amplitude einer Rayleigh-Welle nimmt mit der Tiefe exponentiell ab.
Die Love-Welle ist eine in der Horizontalebene sowie in heterogenen Medien schwingende S-Welle, die zwischen
Erdoberfläche und Schichtgrenze mehrfach reflektiert wird. (Bzgl. der Geschwindigkeiten gilt vR = 0,92vS,
vL > vR, vL < vP und manchmal vL > vS.)
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit beider Wellentypen ist abhängig von der Eindringtiefe, also von der Wellenlänge
bzw. der Wellenperiode. Diese Dispersion liefert Informationen über durchschnittliche elastische Eigenschaften
längs des durchlaufenen Weges; also Informationen über die Erdkruste aber bei genügend großen Wellenlängen
17/33

Abb. 18: Links: Zur Herleitung des Brechungsgesetzes bei konzentrischem Schalenaufbau der Erde. Rechts:
Geschwindigkeits-Tiefenverteilung für P- und S-Wellen im Erdkörper.
(T>60 s) auch über den Erdmantel. Bei Oberflächenwellen deren Wellenlänge ein ganzzahliges Vielfaches des
Erdumfangs ist, kommt es zu Eigenschwingungen der Erde. Ähnlich der Unterscheidung von Love- und Rayleigh-
Wellen unterscheidet man bei der Erde spheroidale und toroidale Schwingungen bzw. angeregte Moden dieser
Arten. Die Werte der Eigenperioden (z.B. Tmin,sphaeroidal = 53,83Minuten) liefern ebenfalls Informationen über
das Erdinnere, die von denen der Oberflächenwellen unabhängig sind.
18/33

6 Dichte und Druck im Erdinnern
Für Fragen nach dem Stoffbestand, dem Druck oder druckbedingten Zustandsänderungen bzw. nach Massenbewegungen
infolge von Instabilitäten im Erdinnern, ist die Dichte ein wichtigerer Parameter als die räumliche
Verteilung von Geschwindigkeiten mit seismischen Wellen, die eher ein Bild der Schichtstruktur der Erde liefert.
Wegen der Vieldeutigkeit der Inversion von Gravitationsfeldern ist die Schwere an der Erdoberfläche nicht hinreichend
zur eindeutigen Bestimmung der Dichteverteilung im Erdinnern. Daher sind wieder Zusatzinformationen
z.B. aus der Seismik notwendig.
Die Dichteverteilung der Erde muss einigen bekannten Tatsachen genügen:
1. Der Gesamtmasse der Erde von M = 5,974 · 10 24 kg,
2. dem Trägheitsmoment der Erde um ihre Rotationsachse C = 0,3308Ma 2 und
3. dem Dichtewert im obersten Erdmantel (Peridotit bei 1 GPa und 600 ◦ C) ρ0 = 3,3 g
cm 3 .
Aus 2 folgt eine Dichtezunahme nach innen, da eine Kugel homogener Dichte mit CH = 0,4Ma 2 ein Trägheitsmoment
CH > C hat.
Ein Konzept, dass die gut messbaren P- und S-Wellen-Geschwindigkeiten zu Aussagen über die Dichte nutzbar
macht, liefert die Gleichung von Adams und Williamson; sie bestimmt die Änderung der Dichte mit
der Tiefe dort korrekt, wo stoffliche Homogenität und adiabatische Temperaturzunahme mit der Tiefe
vorliegt. Letzteres gilt besonders im flüssigen äußeren Erdkern aber auch in weiten Teilen des unteren und
mittleren Erdmantels. Im oberen Erdmantel (bis 1000 km Tiefe) ist die Annahme stofflicher Homogenität nicht
haltbar und das Konzept versagt. Hier treten wahrscheinlich strukturelle Phasenumwandlungen mit Umlagerung
der Atome im Kristallverband auf; darauf weist jedenfalls die Seismologie hin. D.h. mit Ausnahme des
Lithosphären-Asthenosphären-Bereichs im obersten Erdmantel, scheint die Voraussetzung einer stabilen Dichteschichtung
in der Erde gültig zu sein. Die darausfolgendne Ergebnisse sind in Abb. 19 zu sehen. Der Druck in
Abb. 19: Links: Dichte, Druck und Schwere im Erdinnern. Rechts: Druck-Dichte-Kurven für die Erde, für Eisen,
Nickel, Forsterit und Fayalit.
der Erdkruste und im oberen Erdmantel lässt sich durch die Faustformel p[kbar] ≈ 0,3z [km] abschätzen. Da die
Dichtekurve des Erdmantels mittig zwischen Forsterit und Fayalit liegt, wird die Vorstellung unterstützt, dass
der Erdmantel etwa die Zusammensetzung von Steinmeteoriten (Chondriten) hat. Da die Dichte des Erdkerns
mit Z ≈ 22 deutlich über Silikaten aber unterhalb von reinem Eisen (Z=26) liegt, geht man bei seiner Zusammensetzung
im wesentlichen von Eisen und Nickel mit Beimengungen von etwa 15 bis 20 % leichterer Elemente
wie Si, S oder O aus.
19/33

7 Die Temperaturverteilung im Erdinnern und ihr Einfluss auf die
Entwicklung der Erde
Beipielsweise sind Fließviskosität, anelastische Dämpfung seismischer Wellen oder die elektrische Leitfähigkeit
bei hohen Temperaturen Eigenschaften, die durch thermisch aktivierte Diffusion von Atomen oder Elektronen
im Atomverband bewirkt oder gesteuert werden. Besonders hervorzuheben ist das Überschreiten der
Schmelztemperatur. Bei Mehrstoffsystemen unterscheidet man zwischen Schmelzbeginn der leicht schmelzbaren
Anteile (Solidustemperatur) und dem vollständigen Schmelzen (Liquidustemperatur). Im Zwischenbereich
partieller Schmelze (fraktionierte Kristallisation) können sich schwerere Komponenten absetzen während
leichtere aufsteigen. Man geht davon aus, dass sich im Zuge solcher Prozesse von gravitativer Differentiation
der uns bekannte Schalenaufbau der Erde herausgebildet hat. Aufgrund von Dichtedifferenzen, die wiederum
Schwereunterschiede bedeuten, können großräumige Massenumwälzungen stattfinden, die als thermische Konvektion
bezeichnet werden. Der Erde dient sie zuvorderst als Wärmetransportmittel zwischen Wärmequellen
und kühleren Umgebungen. Bei zu geringer Fließviskosität des Transportmediums oder bei guter Wärmeleitung
kommt keine Konvektion zustande. Bei stationärer Konvektion bildet sich Konvektion in Form von geschlossenen
Zellen aus, die von der Größenordnung der Schichtdicke sind, sofern keine störenden Einflüsse vorhanden sind.
Mathematisch ist eine Rayleigh-Zahl von R ≈ 2000 oder größer notwendige Bedingung zur Konvektion.
7.1 Die Temperaturen im Erdinnern
Auch bei der Ermittlung der Temperaturverteilung der Tiefe ist man auf indirekte Hinweise angewiesen. Viel
aussagekräftiger als der Oberflächenwert des Temperaturfeldes ist der durch die Wärmeleitung aus der Tiefe an
die Oberfläche gelangende Wärmestrom, gemessen in der Wärmeflußdichte Q über die Wärmeleitungsgleichung
Q = −k·grad ≈ −k dT , mit der materialspezifischen Wärmeleitfähigkeit k. Der gesamte Wärmestrom aus dem Er-
dz
dinnern, der durch Strahlung in den Weltraum abgegeben wird, ergibt sich aus den Wärmeflussdichtemessungen
zu 4,2·10 13W. Mit gemessenen Q-Werten ist bei bekannter Wärmeleitfähigkeit k und sofern keine Wärmequellen
durchquert werden eine Extrapolation in die Tiefe möglich (und zwar von unterschiedlichen Ausgangspunkten
im Erdaufbau aus, jenachdem, worüber eben gerade Informationen vorliegen). Über Betrachtungen von radiogener
Wärme (die hauptsächlich an sialische Krustengesteine gebunden ist) und deren geschätzter prozentualer
Verteilung, sowie unter Einbeziehung von Geothermen für Kruste und oberen Erdmantel, lassen sich weitere
Informationen über die Temperatur-Tiefenverteilung sammeln. Denn im Mittel sind ozeanische und kontinentale
Wärmeflussdichte gleich, d.h. die Temperatur im obersten Mantel unter den Ozeanen ist höher, als unter
den Kontinenten. Dies führt auf die sog. low velocity zones (Asthenosphäre aus Peridotit mit basaltischen
Schmelzanteilen).
Nach seismischem Befund ist der äußere Erdkern flüssig, der innere fest. Betrachtet man nun die Schmelzgrenze
von reinem Eisen bei 3 Mbar Umgebungsdruck, so läge dort ein Wert von (4500-5000) ◦C nahe; unter Beimengung
leichterer Elemente wäre mit einer Schmelzpunkterniedrigung von rund 1000◦C zu rechnen. Der innere
Kern liegt knapp unter dem Schmelzpunkt von Eisen bei ca. (5000 ± 500) ◦C. 7.2 Vorstellungen zur thermischen und stofflichen Entwicklung der Erde
Etwa gleichzeitig mit den anderen Planeten und der Sonne dürfte sich die Erde durch Akkretion kosmischer
Materie von etwa chondritischer Zusammensetzung vor etwa 4,6 Ga gebildet haben. Der Aufschlag eingefangener
Körper bis zu Planetoidengröße ((10-100)km Durchmesser) hat die Erde zur partiellen Schmelze aufgeheizt.
Seither kühlt sie ab. Die Ausbildung des Kerns hat wahrscheinlich bereits in der Akkretionsphase stattgefunden,
denn das mit dem flüssigen Eisenkern zusammenhängende Magnetfeld der Erde existiert seit mind. 3,5 Ga,
vielleicht sogar seit 4,4 Ga. Im Kern sind wohl (5-10)% Schwefel an Eisen, legiert mit Nickel gebunden, wodurch
beim Auskühlen der Schmelze kristallines Eisen ausfällt, das sich als innerer Kern absetzt. Dieses Ausfrieren des
Kerns schreitet mit einer Rate von 250 m
Ma voran. Für den Antrieb der als Geodynamo wirkenden Kernkonvektion
sind demnach drei Energiequellen verfügbar:
1. Der Wärmevorrat des Kerns,
2. die latente Kristallisationswärme und
3. die gravitative Energie beim Ausfrieren und Absinken des Nickeleisens.
In Abb. 20 sind die drei Hauptentwicklungsphasen der Erde schematisch dargestellt. Der Vergleich mit der durch
Erdbeben freigesetzten Energie zeigt, dass Wärme als Antriebsenergie für tektonische Prozesse in hohem Maße
20/33

Abb. 20: Die drei Hauptentwicklungsphasen der Erde.
zur Verfügung steht. Daher werden lange bevor der Wärmevorrat der Erde aufgebraucht ist, die tektonischen
Prozesse durch die zunehmende Zähigkeit der Erde zum Erliegen kommen.
21/33

8 Das Magnetfeld der Erde
Geowissenschaftlich hat das Erdmagnetfeld durch den in Gesteinen konservierten Paläomagnetismus für das
moderne Bild der Entwicklung der Erdrinde, besonders im Konzept der globalen Plattentektonik, in den letzten
Jahrzehnten eine zentrale Bedeutung gewonnen. Durch ihr magnetisches Eigenfeld lassen sich auch magnetische
Gesteinskörper mit geophysikalischen Mitteln orten und charakterisieren. Die Ursache des Erdmagnetfeldes
liegt in Strömungssystemen im flüssigen äußeren Erdkern, die nach hydrodynamischen und elektromagnetischen
Gesetzen einen selbsterregenden Magnetfeldgenerator bilden.
8.1 Physikalische Grunderfahrungen über das Magnetfeld
Im wesentlichen sind fünf Grunderfahrungen zur Charakterisierung des Magnetfeldes nötig.
1. Wirkung des Magnetfeldes auf einen Stabmagnet
Ein frei drehbarer stabförmiger Magnet stellt sich in Richtung des Magnetfeldes ein; d.h. der Nordpol (+
Pol) zeigt nach Norden und der Südpol nach Süden. Ein mechanisches Drehmoment N = � B�m sinϕ wäre
aufzuwenden, um den Stabmagneten aus seiner Ruhelage zu drehen.
2. Materie im Magnetfeld
Mit der Magnetisierung der Materie, der magnetischen Permeabilität und der magnetischen Erregung
ist die magnetische Flußdichte � B = µ � � �
H = µ0
�H + M�
definiert. Die Magnetisierung setzt sich aus
einem induzierten und einem remanenten Teil zusammen; � M = � Mind + � Mrem = χ � H + � Mrem, mit der
materialspezifischen magnetischen Suszeptibilität χ.
3. Magnetfeld eines magnetisierten Körpers
Betrachtet man eine magnetisierte Masse wie einen magnetischen Dipol, so erhält man unter dem Winkel
θ zur Dipolachse bei hinreichend großem Abstand s für die radiale und die transversale Feldkomponente
cos θ
s3 , Bt = µm sin θ
4π s3 . Siehe hierzu Abb. 21.
Br = µm
2π
Abb. 21: Links: Zur Veranschaulichung der radialen und tangentialen Feldkomponente. Rechts: Feldlinien
eines magnetischen Dipols.
4. Elektrischer Strom und Magnetfeld
Magnetfelder haben stets einen elektrischen Strom als Ursache. Sowohl makroskopisch als auch mikroskopisch.
5. Induktion elektrischer Spannungen im Magnetfeld
Ändert sich der magnetische Fluß Φ = � B � F (mit der Fläche � F der Leiterschleife senkrecht zu � B) durch
Bewegung der Leiterschleife oder zeitlicher Änderung des Magnetfeldes, so entsteht im Leiter die Spannung
U = − dΦ
dt .
Aus den letzten beiden Punkten erhält man im Groben das Prinzip des geomagnetischen Dynamos und der
Induktion von Strömen in der Ionosphäre und im Erdkörper.
22/33

8.2 Messung des erdmagnetischen Feldes
8.2.1 Einheiten und Dimensionen
Zweckmäßig ist es die Stärke des magnetischen Erdfeldes in γ = 1nT zu messen. Ansonsten gilt 1T = 10 4 Gauß.
8.2.2 Darstellung des magnetischen Feldvektors
Der Magnetfeldvektor � B kann in verschiedener Weise durch jeweils drei voneinander unabhängige Zahlengrößen
dargestellt werden, die als Elemente des magnetischen Erdfeldes bezeichnet werden (siehe Abb. 22). Das
Abb. 22: Links: Elemente des magnetischen Erdfeldes. Rechts: Magnetische Elemente 1940 und 1980 für Frankfurt.
Magnetfeld der Erde ist zeitlichen Änderungen unterworfen (siehe ebenfalls Abb. 22).
8.2.3 Messmethoden für das magnetische Erdfeld
Für die Kompassnavigation ist die magnetische Deklination von Bedeutung. Als Winkel zwischen der Horizontalkomponente
von B und der N-Richtung der Erde (Rotationsachse), lässt sie sich mit dem Kompass selbst
messen. Mit Intensitätsmessungen werden räumliche und zeitliche Änderungen des Magnetfeldes erfasst. Es
gibt unterschiedliche Messverfahren:
• Statische Magnetometer beruhen auf einer Messung des mechanischen Drehmoments, das auf einen
Permanentmagneten ausgeübt wird; realisiert in einem Torsionsmagnetometer z.B., dessen Skala allerdings
noch mit einer Eichspule festgelegt werden muss.
• Im Kernsättigungs-Magnetometer besteht das Messelement aus einem stabförmigen Eisenkern hoher
Permeabilität und scharf ausgeprägter Sättigung, der im Erdmagnetfeld magnetisiert wird. Mit einem
überlagerten künstlichen magnetischen Wechselfeld, das bis in die Sättigung des Kerns reicht, wird der
Grad der Magnetisierung ermittelt, wobei die Unsymmetrie der magnetischen Flußdichte in den beiden
Magnetisierungsrichtungen ein Maß für die Stärke des Erdfeldes ist. Auch bei diesem Typus ist die Skalenwertbestimmung
mit einer Eichspule erforderlich.
• Beim Protonenpräzessions-Magnetometer macht man sich das magnetische Moment des Protons zunutze,
das mit der Richtung des Eigendrehimpulses Ip desselben zusammenfällt (siehe Abb. 23). Im äußeren
Magnetfeld verhält sich das Proton wie ein Kreisel, auf den ein Drehmoment N ausgeübt wird; es präzediert
um die Magnetfeldrichtung mit der Winkelgeschwindigkeit ωp = N
Ip = ηpB. ηp ist das gyromagnetische
Verhältnis des Protons. Mit der Präzessionsfrequenz νp = ωp
2π gilt stets B ≡ T = 23,4874 · νp. Die Protonenpräzessionsfrequenz
ist elektronisch genau messbar, da alle präzedierenden Protonen, sofern sie parallel
ausgerichtet sind, eine Spannung in der Spule induzieren. Dazu wird ein Polarisationsstrom in die Spule
geschickt und danach sofort gemessen. Die Messgenauigkeit liegt im Bereich von 0,1γ.
8.3 Eigenschaften und Ursprung des globalen magnetischen Erdfeldes
Mithilfe der Reihenentwicklung des Erdmagnetfeldes nach Kugelfunktionen, ist auch dort das Erdfeld darstellbar,
wo keine Messungen vorliegen. Weiterhin ist es möglich, Feldanteile, die ihre Quelle im Erdinnern haben,
von solchen zu trennen, deren Ursprung im Außenraum der Erde liegt. So konnte Gauß den Beweis erbringen,
dass das Magnetfeld der Erde bis auf einen kleinen Rest seinen Ursprung im Erdinnern haben muss.
Der geomagnetische (Di-)Pol ist derzeit um 11,5 ◦ gegen die geographische Nord-Süd-Achse verkippt. Etwa 80%
23/33

Abb. 23: Zum Protonenmagnetometer.
des Erdfeldes können mit dem Modell eines Dipols im Erdmittelpunkt dargestellt werden. Der Rest entfällt auf
die höheren Glieder der Kugelfunktionsentwicklung. Diese Nicht-Dipolanteile sind signifikanten, langsamen
zeitlichen und lokalen Änderungen (Westwärtsdrift) unterworfen, den Säkularvariationen, die einige Prozent
der Feldstärke erreichen können. Der Westwärtsdrift der Änderungen des Nicht-Dipolfeldes beträgt in äquatorialen
Breiten etwa 30 km pro Jahr, was enorm größer liegt, als Driftgeschwindigkeiten von Lithosphärenplatten
(≈ 3 cm
a ). Lediglich der flüssige äußere Erdkern kann solch rasche Bewegungen vollziehen, weshalb der Sitz des
Hauptteils der Ursache des Erdmagnetfeldes dort vermutet wird.
Auch die Intensität des Erdmagnetfeldes schwankt beträchtlich (in den vergangenen 2000 Jahren hat sie sich
halbiert). Der Prozess der Feldumkehr dauert etwa 10000 Jahre.
Innerhalb der Magneto-Hydrodynamischen Theorie des Erdfeldes, wird der Bewegungsverlauf der Materie
nahe des Erdkerns als selbsterregende Dynamomaschine angesehen (siehe Abb. 24). Die Voraussetzungen
dafür bietet lediglich der flüssige, eisenhaltige, gut leitende äußere Erdkern, unter der Bedingung, dass dort Konvektionsströmungen
auf geeigneten Bahnen genügend schnell fließen. Daraus ergeben sich Rechnungen, die ein
Modell nahelegen, wie es in Abb. 24 rechts zu sehen ist. Dieses kann auch die Säkularvariationen, die Polumkehrungen
sowie den Bezug der Dipolachse zur Rotationsachse erklären. Zur Aufrechterhaltung des Kerndynamos
Abb. 24: Links: Prinzip des selbsterregenden Dynamos, bestehend aus einer Rotorscheibe, einem Leiter und einer
Spule, die miteinander verbunden sind (Initialfeld womöglich aus der Ionosphäre→Spannung in der Scheibe→wird
über Spule und Achse wieder abgeführt→ � B-Feld in Spule erzeugt weitere Spannung in Scheibe→Gleichgewicht
zwischen Antriebskraft und Wirbelstrombremse). Rechts: Kerndynamomodell mit Konvektionsströmungen, die sich
unter der Wirkung der Corioliskraft parallel zur Erdrotationsachse ausrichten.
24/33

werden etwa 10 10 W benötigt; als Energiequellen kommen die freiwerdende Erstarrungswärme beim Wachsen des
inneren Kerns auf Kosten des flüssigen äußeren Kerns in Frage, sowie der Gewinn an gravitativer Energie beim
Absinken der aus der Schmelze des äußeren Kerns ausfallenden spezifisch dichteren Fe- und Ni-Kristalle. Die
Frage nach radiogener Wärme diesbzgl. ist die ungelöste Frage nach dem Gehalt an instabilem 40 K im Erdkern.
8.4 Extraterrestrische Beiträge zum Erdmagnetfeld
Periodische und nichtperiodische Fluktuationen des Erdmagnetfeldes haben ihre Ursache in der intensiven Bestrahlung
der Erde durch die Sonne. Insbesondere Protonen- und Elektronenströme (Korpuskularstrahlung)
korreliert mit der Aktivität der Eruptionsprozesse an der Sonnenoberfläche tragen zu Magnetfeldstörungen bei.
Wird die elektrisch leitende Ionosphäre durch Gezeitenkräfte und tagesperiodische Erwärmung in Bewegung
gesetzt, so wird unter dem Einfluß des erdmagnetischen Feldes in der Ionosphäre ein elektrischer Strom induziert.
Dieser umgibt sich seinerseits mit einem Magnetfeld, das an der Erdoberfläche messbar ist und als
tagesperiodischer Gang des magnetischen Erdfeldes in Erscheinung tritt. Dieser Gang ist von der Breite, der
Orts- und Jahreszeit sowie von der Sonnenaktivität abhängig. Starke magnetische Störungen infolge intensiver
Korpuskularstrahlung werden als magnetische Stürme bezeichnet, die weltweit gleichzeitig einsetzen. Durch
Umwandlung in Wärme oder durch Ableitung zur Erde in Form von Polarlichtern erschöpfen sich die Stürme;
siehe Abb. 25. Ein Teil der messbaren Feldänderungen stammt jedoch auch von Strömen im Erdinnern, die
Abb. 25: Links: Mittlerer tagesperiodischer Gang der Z-Komponente. Rechts: Typischer magnetischer Sturm (H-
Intensität).
durch die Ströme in der Ionosphäre induziert wurden. Bei der Magnetotellurischen Tiefensondierung wird
die elektrische Leitfähigkeit der Erde mittels dieser natürlich induzierten Ströme bestimmt.
8.5 Gesteinsmagnetismus und Paläomagnetismus
8.5.1 Grundlagen des Gesteinsmagnetismus
Unterschiedliche Materialien wie Gesteine verhalten sich in einem Magnetfeld unterschiedlich. Träger der Magnetisierung
in Gesteinen sind fein verteilte Kristalle weniger Minerale, die sich als Systeme von Eisen- und
Titanoxiden darstellen lassen, wie z.B. der Magnetit (Fe3O4). Dieses besondere Verhalten erklärt sich durch
die strenge Ordnung der an den Elektronenspin gebundenen Elementarmagnete, die sich innerhalb Weissscher
Bezirke durch Austauschkräfte selbst einstellt. Liegen innerhalb solcher Domänen alle atomaren Dipole parallel,
so spricht man von ferromagnetischem Verhalten. Kompensieren sich im geordneten Zustand die Momente
teilweise, so wird dies als Ferrimagnetismus bezeichnet. Oberhalb der Curie-Temperatur TC (bei Magnetit
ist TC = 580 ◦ C und χ = (3 − 15) · 10 16 ) verhindern thermische Schwingungen die Domänenbildung und das
Material verliert seine ferro-/ferrimagnetischen Eigenschaften (hohe Suszeptibilität und remanente Magnetisierung).
Die Suszeptibilität vieler Gesteine ist oft einfach auf ihren Magnetitgehalt zurückführbar.
Anhand von Abb. 26 lassen sich einige Begriffe bzgl. des Vorgangs der Magnetisierung erklären. Wird eine
unmagnetisierte Gesteinsprobe in einer Stromspule der steigenden Feldstärke (magnetischen Erregung) H aus-
gesetzt, so nimmt ihre spezifische Magnetisierung M zunächst etwa proportional H zu. Die Anfangssteigung
der Neumagnetisierungskurve ist die Suszeptibilität χ = dM
dH . Mit wachsender Feldstärke H nähert sich M
der Sättigungsmagnetisierung, d. h., alle Elementarmagnete sind parallel zum Erregungsfeld ausgerichtet.
Bei abnehmender Feldstärke läuft nun die Magnetisierungskurve aber nicht wieder durch den Nullpunkt. Vielmehr
verbleibt für H = 0 die remanente Magnetisierung Mrem, denn nur ein Teil der Weissschen Bezirke
25/33

Abb. 26: Magnetisierungskurve (Hysteresekurve.
springt wieder in seine ursprüngliche Lage zurück. Zur Beseitigung von Mrem ist ein Gegenfeld HK anzulegen,
das die Koerzitivkraft des magnetisierten Materials überwindet. Je größer HK, desto widerstandsfähiger ist
die remanente Magnetisierung gegen Entmagnetisierungsversuche. Man unterscheidet je nach der Koerzitivkraft
hartmagnetische und weichmagnetische Anteile der Magnetisierung.
8.5.2 Thermoremanente Magnetisierung und Sedimentationsmagnetisierung
Erstarrt vulkanische Lava zu Basalt, so hat sie eine Temperatur von (1000-1100) ◦ C. Durchläuft sie dann beim
weiteren Abkühlen im magnetischen Erdfeld die Curie-Temperatur, so richtet sich bei der Bildung der Weissschen
Bezirke die spontane Magnetisierung vorzugsweise nach dem magnetisierenden Erdfeld aus. Diese thermoremanente
Magnetisierung (TRM) friert im Gestein ein und erweist sich als außerordentlich stabil (hohe
Koerzitivkraft), so dass sie über Hunderte von Jahrmillionen erhalten bleibt. Nachdem die Gesteinsprobe von
sekundären, weichmagnetischen Komponenten durch vorsichtiges Abmagnetisieren gereinigt ist, kann die verbleibende
TRM Aufschluss über die Polarität des damaligen Erdfeldes und die räumliche Orientierung des
Gesteinskörpers in diesem geben. Das ist die Grundlage der paläomagnetischen Untersuchungsmethoden,
die in den vergangenen 30 Jahren zu sehr bedeutenden geowissenschaftlichen Erkenntnissen geführt haben.
Mit Steigerung der Empfindlichkeit der Gesteinsmagnetometer kann jetzt auch in vielen Sedimentgesteinen eine
wenn auch schwache Paläomagnetisierung gemessen werden. Dies setzt voraus, dass der Sedimentationsvorgang
so langsam und ungestört verlaufen ist, daß sich vorhandene Magnetitkörner vor oder während der Deposition
wie Magnetnadeln im Erdfeld ausrichten konnten. Dies trifft besonders für marine Ablagerungen zu. Erstaunlicherweise
zeigen aber auch feinkörnige terrestrische Ablagerungen, wie Tone und Löß, die als Verwitterungsstaub
äolisch, d. h. mit dem Wind, transportiert wurden, systematisch orientierte remanente Magnetisierung. Dies wird
als Sedimentationsmagnetisierung oder englisch: detrital remanent magnetization (DRM) bezeichnet.
8.5.3 Polwanderung und Kontinentalwanderung
Aus Untersuchungen der scheinbaren Dipolachsen, der Deklination sowie der Inklination anhand der remanenten
Magnetisierung von Gesteinsproben unterschiedlicher Kontinente und unterschiedlicher Datierung, konnte man
eine scheinbare Polwanderung in der Vergangenheit rekonstruieren. Damit sich die Pollagen gleichaltriger
Proben decken, müssen die Kontinente verschoben werden.
8.5.4 Polumkehrung und die paläomagnetische Zeitskala
Da bei Gesteinsproben schon häufig aufgefallen ist, dass deren Magnetisierungsrichtung dem Erdfeld gerade
entgegengerichtet ist, liegt der Schluss nahe, dass es in der Vergangenheit zu einer bzw. mehreren Polumkehrungen
gekommen ist. Diese lassen sich heute datieren und man sieht, dass in den vergangenen 160 Millionen
26/33

Jahren relativ lange, stabile Zeiträume (Epochen) mit solchen häufiger Umkehr (Events) gewechselt haben.
Wir leben in der Brunshes-Normalepoche, die vor 690000 Jahren die Matuyama-Umkehrepoche abgelöst hat.
Ein Polarwechselprozess selbst dauert wenige tausend Jahre, in denen das Erdfeld zwar nicht verschwindet aber
seinen Dipolcharakter verliert.
8.6 Die magnetische Aufschlussmethode
Magnetisierte Gesteinskörper erzeugen in ihrer Umgebung ein Eigenfeld, das dem der Erde überlagert wird
und mit Magnetometern gemessen wird. Da Magnetismus an wenige Mineralkomponenten gebunden ist, ist die
magnetische Prospektion materialspezifischer als andere geophysikalische Aufschlussmethoden. Sie eignet sich
besonders zur Erkennung und Kartierung basischer magmatischer Gesteinskörper.
8.6.1 Feldmessungen
Wegen des Tagesgangs und anderer zeitlicher Variationen ist es üblich, zur Bestimmung von räumlichen Anomalien
die Messungen auf einen einheitlichen Bezugszeitpunkt zu reduzieren, indem man in etwa einstündigem
Abstand Wiederholungsmessungen an Basispunkten macht. Dies eliminiert auch den zeitlichen Gang des Messgerätes.
Bei hoher geforderter Genauigkeit ist es ratsam ein zweites Messgerät ortsfest aufzustellen und konstant
auszuwerten.
Aeromagnetische Messungen unterdrücken wegen des größeren Abstandes von den magnetischen Massen kleinräumige
Störungen, was die Auswertung erleichtert und erste qualitative Beurteilungen und Betrachtungen des
Messgebietes zulässt.
8.6.2 Interpretation magnetischer Anomalien
Auch beim Magnetfeld kann ein bestimmter Feldverlauf an der Oberfläche durch eine Mannigfaltigkeit von
Quellverteilungen realisiert werden. Auch hier sind zusätzliche geologische Informationen nötig um die Auswahl
zu reduzieren. Jedoch kommt erschwerend im Vergleich zum Gravitationsfeld hinzu, dass nicht nur Magnetisierungsstärke
sondern auch deren Richtung zu berücksichtigen ist. Und letztere kann ja von der momentanen
Richtung des Erdfeldes abweichen. Daher begnügt man sich meist mit eher qualitativen Aussagen.
Das Feld beliebig geformter, homogen magnetisierter Körper kann näherungsweise aus einer Verteilung von
positiven und negativen magnetischen Ladungen berechnet werden. ∆Z an der Erdoberfläche im horizontalen
Abstand x von der Ladung q in der Tiefe z ergibt sich dann zu: ∆BZ ≡ ∆Z = ±q µ0 z
4π
(x2 +z2 ) 3 ; ein Minuspol
2
(Südpol) erzeugt ein positives ∆Z, da die positive z-Achse nach unten weist. Aus der summarischen Wirkung
solcher positiver und negativer Quellelemente lässt sich das Feld magnetisierter Körper berechnen. In Abb. 27
sind die Anomalien ∆Z, ∆T und ∆H nach unten unbegrenzter, magnetisierter Platten in Abhängigkeit von der
magnetischen Inklination und dem Einfallswinkel der Platten dargestellt.
27/33

Abb. 27: Magnetische Anomalien magnetisierter Platten in Abhängigkeit von der Inklination und dem Einfallswinkel
der nach unten unbegrenzten Platten.
9 Elektrische Felder in der Erde
9.1 Natürliche, induzierte elektrische Felder
Offenbar sind die Ströme des Kerndynamos auf den gut leitenden Kern begrenzt, da ein globales, permanentes,
elektrisches Feld im Erdkörper bisher nicht nachgewiesen wurde. Jedoch können durch extraterrestrische
Magnetfeldstörungen im Erdkörper elektrische Spannungen induziert werden, die zur Ermittlung der Widerstandsverteilung
im Erdinnern benutzt werden können. Bei der Magnetotellurischen Tiefensondierung
wird zwischen zwei in der Erde steckenden Elektroden die elektrische Feldstärke und gleichzeitig quer dazu die
Magnetfeldstärke gemessen. Daraus lässt sich mittels der Periodendauer des betrachteten Signals der spezifische
� �2 Ex
elektrische Widerstand ρ = 0,2T ermitteln; sofern es sich um einen homogen leitfähigen Untergrund han-
By
delt. Dabei ist der Skineffekt zu beachten, nachdem die Eindringtiefe von in ein leitfähiges Medium induzierten
Strömen um so größer ist, je größer die Periode T ist.
Zonen hoher Leitfähigkeit (geringen Widerstands) korrelieren im oberen Erdmantel oft mit Zonen erniedrigter
seismischer Geschwindigkeit und hoher Temperatur, aber auch mit Schichten guter elektrolytischer Leitfähigkeit
in den Sedimenten.
9.2 Eigenpotentialfelder
Infolge elektrochemischer Reaktionen zwischen unterschiedlichen Gesteinen in Verbindung mit Wasser, das
als Elektrolyt dient, können an der Erdoberfläche Potentialdifferenzen auftreten. Die Wirkung entspricht der
eines galvanischen Elements.
9.3 Widerstandsmessungen mit künstlichen elektrischen Feldern
In Bezug auf den spezifischen Widerstand ist weniger die mineralogische Zusammensetzung maßgebend, als die
Gesteinsporosität und Permeabilität, die Wassersättigung und der Ionengehalt des Porenwassers. Es handelt sich
von einigen Erzen und Graphit abgesehen um elektrolytische Leitung. Festkörperleitfähigkeit dominiert erst
bei hohen Temperaturen. Bei den geoelektrischen Widerstandssondierungen ist oftmals eine eindeutige
Inversion der Messdaten sowie eine gute räumliche Auflösung der Strukturelemente gegeben. Dies gilt besonders
für vertikale Schichtungen, weshalb sie unter weiteren Prospektionsverfahren für die Sedimentkruste eine
bedeutende Rolle spielt.
28/33

9.3.1 Galvanische Widerstandsmessungen
Hierbei wird dem Boden über Elektroden ein Gleichstrom oder ein niederfrequenter Wechselstrom zugeführt
und mithilfe von Sonden werden die daraus entstehenden Potentialdifferenzen gemessen. Ziel der Widerstandssondierung
ist es die Tiefenabhängigkeit des spezifischen Widerstandes ρ(z) zu bestimmen. Bei einer
Vierpunktanordnung (siehe Abb. 28) dienen die Elektroden (A) und (B) als Quelle und als Senke des eingespeisten
Stromes und an zwei dazwischen eingesteckten Sonden (M) und (N) wird die Potentialdifferenz gemessen.
Im homogen leitenden Halbraum verteilt sich I gleichmäßig über eine Halbkugelfläche um den Quellpunkt. Mit
Abb. 28: Links: Elektroden(A-B)- und Sonden (M-N)-Anordnung bei Widerstandssondierungen mit den Stromlinien
im einfach geschichteten Medium. Rechts: Zwei-Schicht-Diagramm für Schlumberger-Anordnung.
dem Ohmschen Gesetz E = ρ · j, der Elektrodengeometrie, I und ∆U erhält man den spezifischen Widerstand
ρ = K ∆U
I . K = π · L2−a 2
4a ist der Geometriefaktor (bei der Schlumberger-Anordnung gilt K = π L2
4a ). Für
einen homogen leitenden Untergrund erhält man stets den wahren Wert für ρ.
Im geschichteten Medium mißt man jedoch stattdessen einen scheinbaren spezifischen Widerstand ρs.
Dieser hängt wegen der mit zunehmendem Elektrodenabstand wachsenden Eindringtiefe des Stroms von der
Tiefenverteilung von ρ ab.
Die Widerstands-Tiefensondierung erfolgt durch schrittweise Vergrößerung von L. Die Schlumberger-Anordnung
bietet den praktischen Vorteil, dass bei Änderung der Elektrodenauslage L der Sondenabstand a konstant gehalten
werden kann, solange ∆U noch gut messbare Werte liefert (siehe Abb. 28).
� �
L
Bei Mehrschichtmodellen sind keine einfachen Zusammenhänge zwischen dem Kurvenverlauf ρs 2 und der
Widerstandsschichtung zu erkennen.
9.3.2 Elektromagnetische Prospektionsverfahren
Bei geophysikalischen Prospektionsverfahren, die auf der Induktion von Sekundärströmen in der Erde durch
künstliche elektromagnetische Wechselfelder beruhen, wird von einer Sendeantenne (Antennenspule) ein Primärfeld
ausgestrahlt. Der bewegliche Empfänger mit seiner Antennenspule ist so konstruiert, dass er das induzierte
Sekundärfeld vom Primärfeld zu trennen vermag und so die Kartierung einer Leitfähigkeitsanomalie
ermöglicht. Die Verteilung der induzierten Ströme hängt natürlich von der elektrischen Leitfähigkeit des Bodens
ab. Die Arbeitsfrequenz wird nach unten durch den schlechten induktiven Wirkungsgrad und nach oben durch
den Skineffekt auf (1-25) kHz begrenzt. Je nach Entfernung von Sende- und Empfangsspule spricht man von
Nah- und Fernfeldverfahren.
Das VLF-Verfahren zählt zu zweiteren. Es nutzt die Existenz bereits installierter leistungsstarker Langwellensender
(Very-Low-Frequency-Sender), die eigentlich zur Kommunikation mit Unterseebooten dienen. Das
Primärfeld der Senderantenne sowie das Sekundärfeld (erzeugt durch einen vom Primärfeld in einem guten
elektrischen Leiter im Untergrund induzierten Strom) addieren sich zum resultierenden Feld, das mit der VLF-
Apparatur gemessen werden kann. Durch Drehen der Empfängerantenne variiert das detektierte Signal; die
Neigung ist also ein geeigneter Indikator für die räumliche Begrenzung des Störkörpers. Besonders eignet sich
das VLF-Verfahren zum qualitativen Erkennen lateraler Änderungen des elektrischen Widerstandes.
29/33

10 Geodynamische Prozesse
In dem Bestreben, ein qualitatives und quantitatives Verständis globaler Vorgänge im Erdkörper zu erlangen,
hat sich in den vergangenen vierzig Jahren, nach systematischer interdisziplinärer Forschung, das Konzept der
globalen Plattentektonik durchgesetzt und als gut haltbar erwiesen.
10.1 Das Wachstum der ozeanischen Lithosphäre, sea floor spreading
Die Zusammensetzung vieler Echolotprofile der Meerestiefen zeigt, dass die großen Ozeane von einem zusammenhängenden
Netz breiter submariner Gebirgsrücken durchzogen sind. In der Rückenachse ist ein zentraler
Graben mehr oder weniger gut entwickelt, der häufig durch Bruchzonen sogenannter Transformationsverwerfungen
zerschert und versetzt ist. Dort treten im Versatzbereich gegensinnige Bewegungen auf, welche wiederum
seismische Aktivität hervorrufen. Magnetfeldmessungen ergaben ein zur Rückenachse paralleles und relativ symmetrisches
Streifenmuster positiver und negativer magnetischer Anomalien. Der Erklärungsversuch ist das sea
floor spreading, wonach entlang der Rückenachse kontinuierlich basaltisches Magma aufdringt, erstarrt und bei
der Abkühlung unter die Curie-Temperatur jeweils in Richtung des herrschenden Erdmagnetfeldes thermoremanent
magnetisiert wird. Die so neu gebildete basaltische ozeanische Kruste wird durch nachfolgend aufdringendes
Magma nach beiden Seiten abgedrängt. Über der sich von der zentralen Wachstumszone ausbreitenden ozeanischen
Kruste liegt ein Muster magnetischer Anomalien, das die Polarität des Erdfeldes widerspiegelt. Mithilfe
einer Polwechsel-Zeitskala ist so das raumzeitliche Wachstum der ozeanischen Kruste wie auf einem Magnetband
dokumentiert.
Überraschenderweise enthält keiner der heutigen großen Ozeane Sedimente, die älter als 200 Ma sind, also kaum 5
% der Erdgeschichte. Kontinente mit tektonisch ruhigen, erdbebenfreien, passiven Kontinenträndern bilden
mit der angrenzenden ozeanischen Lithosphäre gemeinsam eine in sich relativ starre Lithosphärenplatte. Der
Kontinent führt dann genau die Bewegungen aus, die im ozeanischen Bereich in den magnetischen Anomalien
dokumentiert sind.
Hier liegt der entscheidende Unterschied zur Wegenerschen Kontinentdrifthypothese, wonach die Kontinentblöcke
wie driftende Eisschollen die plastisch nachgiebige ozeanische Kruste durchpflügen. Die Steifigkeit der
ozeanischen Lithosphäre ist viel zu hoch, um bei allen erdenklichen Antriebskräften ein Driften der Kontinente
durch die Ozeane zu ermöglichen.
10.2 Subduktion ozeanischer Lithosphäre
Da die Erde in den vergangenen 200 Ma unseres Wissens nach weder expandiert noch kontrahiert hat, muss
es wohl Kovergenzzonen geben, in denen, komplementär zum Zuwachs an den ozeanischen Schwellen, Lithosphäre
entweder eingeengt oder im Erdmantel subduziert (verschluckt) wird. Da solche Vorgänge in der Regel
nicht unbemerkt bleiben, fiel der Verdacht auf die Benioff-Zonen (gekennzeichnet durch ozeanwärts vorgewölbte
Inselketten mit vorgelagerter Tiefseerinne und aktivem Vulkanismus; auf der Rückseite sind sie durch
flache Randmeere vom Kontinent oder anderen Inselbögen abgesetzt), wegen ihrer hohen Seismizität und ihrer
eigentümlichen Herdtiefenverteilung. Die Vermutung, dass Benioff-Zonen in den plastisch fließfähigen Erdmantel
abtauchende kühlere ozeanische Lithosphärenzungen markieren, ist seit dreißig Jahren fester Bestandteil des
Konzeptes der Plattentektonik. Doch da das subduzierte Material der direkten Beobachtung entzogen ist, sollte
der Subduktionsprozeß als Arbeitshypothese angesehen werden.
Die Hauptmechanismen der Plattentektonik sowie das mögliche petrologische Geschehen sind in Abb. 29 schematisch
dargestellt. Aus dem peridotitischen Mantel wird ein basaltisches Magma ausgeschmolzen, das aufsteigt
und im ozeanischen Rücken erstarrt. Bei der Subduktion sinkt kalte, ozeanische Lithosphäre in den heißeren
Erdmantel zurück. Dies ist nur möglich, wenn die Dichte der Lithosphärenzunge größer ist als diejenige des
umgebenden Mantels. Hier dürfte die Druckumwandlung des Basalts in den dichteren Eklogit eine wesentliche
Rolle spielen. Die Zunge zieht sich selbst in die Tiefe und bildet damit eine mögliche Antriebskraft für die
Plattenbewegung. Beim Aufschmelzen der ozeanischen Kruste in (100-150) km Tiefe entsteht eine besondere
Art von SiO2-reichem Magma, das aufsteigt und den andesitischen Inselbogenvulkanismus speist. Leichte, nicht
subduktionsfähige ozeanische Sedimente werden abgeschert und lagern sich an den Inselbogen an.
10.3 Dynamik der kontinentalen Lithosphäre und die Gebirgsbildung
Wird ein von zwei Kontinenten berandeter inaktiver Ozeanbereich vollkommen subduziert, so kollidieren die
Kontinente. Da die weniger dichte kontinentale Oberkruste nicht subduktionsfähig ist, kommt es zur Ablösung,
Überschiebung, Stauchung und komplizierten Verfaltung der beiden kontinentalen Krusten bei gleichzeitigem
30/33

Abb. 29: Oben: Schematische Skizze der Plattentektonikprozesse. Unten: Petrologisches Modell der Plattentektonikprozesse.
Absinken der tieferen Lithosphäre in den Mantel. Das großartigste Beispiel ist das Eindringen des indischen
Subkontinentes in den asiatischen Kontinent und die Bildung des Himalaya-Gebirges. Die Frage ist, ob Gebirgsbildung
wirklich die totale Verschluckung ganzer Ozeane zur Voraussetzung hat oder ob auch im Innern
oder am Rand von Kontinenten Gebirge durch gravitatives Absinken schwerer Lithosphäre in den Erdmantel
und entsprechender Konvergenzbewegung der oberen Kruste entstehen können. Auch der Prozess kontinentaler
Gebirgsbildung ist mit Spannungsansammlung und folglich mit Erdbeben verbunden (alpidisch-himalayischer
Erdbebengürtel).
10.4 Das kinematische Modell der globalen Plattentektonik
Das Konzept geht davon aus, dass die feste Erdrinde sich aus etwa einem Dutzend in sich relativ starrer Lithosphärenplatten
zusammensetzt (siehe Abb. 30). Gegensinnige Bewegungen erfolgen an den durch Erdbebenherde
markierten Plattenrändern. Es gibt die bereits besprochenen divergenten und konvergenten Plattenränder,
aber auch flächenneutrale mit Parallelverschiebung, wie etwa an der San-Andreas-Verwerfung in Kalifornien. Bewegungssinn
und Bewegungsgeschwindigkeit werden aus sea floor spreading, paläomagnetischer Bestimmung der
scheinbaren Polbewegung für einzelne Kontinente, seismischen Herdflächenlösungen und tektonischen Informationen
ermittelt. Die Relativbewegungen aller Platten müssen zu jeder Zeit ein konsistentes System bilden.
Tief im Mantel sitzend gibt es eine Anzahl ortsfester Magmenquellen, die ihre Spur (hot spots) in die darüber
weggleitenden Lithosphärenplatten brennen. Eine Rekonstruktion der Kontinentlagen für die vergangenen 500
Ma führt auf die Existenz des Großkontinents Pangäa vor etwa 200 Ma zurück. Aus dem Nordkontinent Laurasia
sind Eurasien, Nordamerika und Grönland hervorgegangen, der Südkontinent Gondwana ist in Südafrika,
Südamerika, Indien, Australien und Antarktika zerbrochen. Doch war auch Pangäa nur eine Episode im Lauf
der Erdgeschichte und nicht der Urkontinent.
31/33

Abb. 30: Die zwölf wesentlichen Lithosphärenplatten und die Relativbewegungen an den Plattengrenzen.
10.5 Deformationsverhalten von Krusten- und Mantelgesteinen
Der Ablauf geodynamischer Prozesse wird weitestgehend durch das Deformationsverhalten der Gesteine unter
den Bedingungen der Tiefe bestimmt. Natürliche Gesteinskörper sind von einer Vielzahl an Rissen durchsetzt,
d.h. bleibende Verformungen erfolgen durch Gleiten entlang vorhandener Rissflächen (Brüche aufgrund von
Belastungen bis an die Festigkeitsgrenzen sind nur zweitrangig relevant). Die erforderliche Schubspannung zur
Überwindung der Reibungskräfte setzt sich aus dem Druck pn zusammen, mit dem die Rissflächen zusammengepresst
werden und aus der sog. inneren Festigkeit. Nahezu unabhängig vom Gesteinstyp gilt bei Raumtemperatur
bis zu pn ≈ 2GPa das Byerlee-Gesetz τ ≈ 0,05 + 0,6 · pn [GPa]. Liegt der Reibungswiderstand unter dem
Wert der Gesteinsscherfestigkeit, so kann Gleiten an den Rissflächen und Bruchbildung spontan erfolgen (Sprödbruchverhalten).
Bei höherem Umgebungsdruck, wenn die Reibung an den Rissflächen etwa den Wert der Scherfestigkeit des
Gesteins erreicht, verformt sich dieses bei hinreichend hoher Schubspannung plastisch, duktil. Die Deformation
erfolgt jetzt im Kristallkorn oder an den Korngrenzen. Hierbei spielt das Wandern von Gitterbaufehlern, insbesondere
von Versetzungen, im Kristall eine dominierende Rolle. Die Energie, die zum Wandern von Fehlstellen
erforderlich ist, heißt Aktivierungsenergie. Diese wird bei Temperaturen oberhalb der halben Schmelztemperatur
Ts im wesentlichen von den thermischen Schwingungen der Gitteratome geliefert. Das Gestein verformt sich
bei solchen thermisch aktivierten Prozessen auch schon bei kleinen Schubspannungen, wobei die Verformungsgeschwindigkeit
mit der Spannung nach einem niedrigen Potenzgesetz mit Exponenten zwischen eins und drei
wächst, aber sehr rasch (exponentiell) mit steigender Temperatur. Zeitabhängige Deformationsprozesse werden
als Kriechen bezeichnet. Ist die Kriechgeschwindigkeit der Schubspannung proportional, so spricht man von
Newtonschem Kriechen. Dies ist in der Form
dγ
dt
1
= τ (8)
η
�
beschreibbar ( dγ
dt entspricht der Verformungsgeschwindigkeit, τ der Schubspannung und η ≈ η0 · exp � C · Ts
T
der temperatur- und materialabhängigen dynamischen Viskosität; η0 und Ts können durch flüchtige Bestandteile
(H2O, CO2) im Gestein erniedrigt werden, da dadurch erstens die Diffusionsgeschwindigkeit von Atomen
zwischen benachbarten Kristallkörner erhöht wird und zweitens werden die Atombindungen im Kristall durch
Einbau von OH-Gruppen geschwächt → hydrolytische Schwächung von Quarz).
Das scheinbare Paradoxon, dass der Erdmantel und speziell die Asthenosphäre einerseits elastisches und andererseits
fließfähiges Verhalten zeigt, löst sich, wenn die Belastungsdauer betrachtet wird. Gegenüber kurzzeitiger
Beanspruchung (1s-1h) beim Durchgang seismischer Wellen verhalten sich Kruste und Mantel wie elastische Medien,
wenn auch besonders in der Asthenosphäre dabei Energieverluste auftreten. Bei langzeitiger Einwirkung
tektonischer Kräfte ( � 103 − 108�h) jedoch reagieren zumindest Teile von Kruste und Mantel wie eine sehr zähe
32/33

Flüssigkeit. Man kann beides formal und stark vereinfacht darstellen im Verhalten eines sogenannten Maxwell-
Körpers, bestehend aus einem Hookeschen elastischen Element in Reihe mit einem Newtonschen viskosen
Element (siehe Abb. 31). Einer angreifenden Kraft folgt auf die spontane elastische Deformation ein langsames
zeitproportionales Kriechen. Typische geologische Deformationsgeschwindigkeiten sind äußerst klein. Bewegt sich
Abb. 31: Maxwellscher Körper mit Reaktion beim Anlegen einer Kraft P.
z.B. beim sea floor spreading eine Lithosphärenplatte mit 3 cm
a über einer 100 km mächtigen Asthenosphäre, so
reicht dafür mit η = 1020Pa · s nach Gl. 8 eine Scherspannung von 1 MPa = 10 bar aus.
10.6 Antriebsmechanismen geodynamischer Prozesse
Motor aller Bewegungsvorgänge im Erdinnern und damit auch an der Erdoberfläche ist die Schwerkraft, die wirksam
wird, wo das gravitative Gleichgewicht gestört ist, also bei lateralen Dichteunterschieden, die durch
unterschiedliche Temperatur und entsprechende thermische Ausdehnung, durch polymorphe Phasenumwandlungen,
durch chemische Umwandlungen und durch stoffliche Trennung im Schwerefeld (gravitative Differentiation)
verursacht werden können. Ein stabiles Gleichgewicht erfordert, dass die Dichte mit wachsender Tiefe zunimmt.
Im Mantel haben sich durch Wärmestau Dichteinversionen und Instabilitäten entwickelt, die zu räumlich und
langzeitlich variablem Aufstieg heißer Massen führen, die bis an die Krustenbasis gelangen können und sich dort
pilzartig ausbreiten (Diapirismus). So zeigen erste Ergebnisse der sogenannten Seismischen Tomographie des
Erdmantels insbesondere im Bereich der ozeanischen Schwellen im oberen Mantel Bereiche verringerter P-Wellen-
Geschwindigkeit, die als heiße Zonen verminderter Dichte interpretiert werden. Das Ausschmelzen basaltischen
Magmas aus dem olivinreichen primitiven Mantelmaterial des Diapirs führt zur Neubildung der ozeanischen
Lithosphäre im Zentrum der ozeanischen Rücken. Diese gleitet auf den Flanken des Manteldiapirs gravitativ ab
und übt einen Schub auf die gesamte Lithosphärenplatte aus (ridge push). Umgekehrt sinkt in den Subduktionszonen
am anderen Plattenrand erkaltete und schwere ozeanische Lithosphäre in den Mantel ab (siehe 10.2
Subduktion ozeanischer Lithosphäre). Die gravitativ abgleitende Lithosphärenzunge zieht die ozeanische Platte
nach sich (slab pull). Platten mit hoher Bewegungsgeschwindigkeit sind solche mit einem großen Anteil aktiver
Subduktionszonen. Dies spricht für die Bedeutung des slab pull als Antriebsmechanismus der Plattenbewegung.
Außer in den Subduktionszonen mag es auch im Bereich der Kontinentkollision zum gravitativen Absinken (Verschlucken)
dichter Lithosphäre kommen. Die mit diesem Sog verbundene Einengung der nicht subduzierbaren,
weniger dichten Oberkruste führt dort zu Überschiebung und Faltung.
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