Berechnungsbeispiele zur Kavitation

Berechnungsbeispiele zu Blatt 5„Kavitation“1. Beispiel einer Anlage mit offenemSaugbehälterZur Kühlung von Maschinen wird Wasser mit einermaximalen Temperatur von t = 25°C aus einem Bekkenentnommen, in welchem der Wasserstand bis zu5 m unter Mitte Pumpe absinken kann. Der erforderlicheFörderstrom ist Q = 80 m³/h. Die Saugleitungbesteht aus 1 Fußventil mit Saugkorb, 12 m Rohrleitungslängeund 1 Rohrbogen; alles in DN 125, womitdie für Saugleitungen maximal vertretbare Strömungsgeschwindigkeitvon 2 m/s nicht überschrittenwird.Es ist die NPSHA zu berechnena) für eine Aufstellungshöhe 30 m über NN,b) für 800 m über NN.Wir verwenden dazu die Gleichung (14) aus Blatt 4„Das Saugverhalten der KreiselpumpeNPSHA =p Ip bp DrH VS10,2( pI pb pD)⋅ + −ρEintrittsdruck der AnlageDer Wasserspiegel im Becken steht unter atmosphärischemDruck, es ist also weder einÜber- noch ein Unterdruck vorhanden. p I = 0.Luftdruck am Aufstellungsorta) Bei Aufstellungshöhe bis 100 m über NNkann mit einem atmosphärischem Druck von1000 mbar gerechnet werden. p b = 1,0 bar.b) Aus der Tabelle auf der Rückseite von Blatt 4entnehmen wir für eine Höhenlage von 1000 m:p b = 0,9 bar.DampfdruckAus dem Arbeitsblatt „Zustandsgrößen vonWasser“ entnehmen wir für Wasser mit einerTemperatur t = 25°C: p D = 0,032 bar.DichteEbenfalls aus diesem Arbeitsblattρ = 0,997 kg/dm³, was unbedenklich auf ρ = 1,0gerundet werden darf.Verlusthöhe in der Saugleitung(Siehe Arbeitsblatt „Rohrreibungsverluste“)RohrleitungslängeGleichwertige Rohrlänge für einFußventil mit Saugkorb bei DN 125RohrbogenSumme−HVS−HS geo12,0 m26,0 m2,7 m40,7 mVerluste auf 100 m Rohrlänge DN 125 : 2,9 m Verlusteauf 40,7 m:HVS =2, 9⋅40,7= 118 ,100H s geo Geodätische SaughöheVorgegeben mit H S geo = 5 m:10, 2⋅( 1, 0 − 0, 032)a) NPSHA =− 118 , − 5=3,7 m1,0Unter Berücksichtigung eines Sicherheitszuschlagesvon 0,5 m ist ein Pumpenmodell mit einerNPSH = 3,2 m oder weniger zu wählen. Diese Forderungläßt sich mit serienmäßigen 80 m³/h-Pumpenund der Normaldrehzahl n = 2900 1/min noch ohneSchwierigkeiten erfüllen:10, 2⋅( 0, 9 − 0, 032)b) NPSHA =− 118 , − 5=2,7 m1,0In diesem Falle muß wegen des geringeren Luftdrukkeseine Pumpen mit NPSH = 2,2 m bei Q = 80 m³/hvorgesehen werden. Dieses führt zwangsläufig zueiner größeren Pumpe, die im vorderen Bereich derKennlinie arbeitet oder zu einer kostenmäßig sehr vielaufwendigeren Maschine mit der Drehzahln = 1450 1/min.2. Beispiel einer Anlage mit geschlossenemSaugbehälterAus einem Kondensator sind stündlich 10 m³ Wasserabzuführen. Die Temperatur beträgt 50°C, der Unterdruckim Behälter 0,8 bar und der niedrigste Wasserspiegelstellt sich auf eine Höhe von 1,5 m über Pumpenmitteein. Die Verlusthöhe in der Zulaufleitung seiH VS = 0,2 m. Am Aufstellungsort herrscht ein mittlererLuftdruck von 1000 mbar.Berechnung: Wasser mit t = 50°C hat einen Dampfdruckp D = 0,1234 bar. Um festzustellen, ob es sichim Siedezustand befindet, müssen wir zunächst denabsoluten Druck im Behälter errechnen:pabs = pI + pb= − 0, 8 + 1, 0 = 0,2mbar

Berechnungsbeispiele zu Blatt 5„Kavitation“Siedezustand ist also nicht vorhanden und die Gleichung(17) liefert keine korrekten Ergebnisse. Wirverwenden deshalb die Gleichung (15).NPSHA =p I10,2Druck im BehälterEs handelt sich um Unterdruck, p I muß deshalbmit negativem Vorzeichen eingesetzt werden.Einfacher ist es jedoch statt p I + p b gleich denzuvor errechneten absoluten Druck einzusetzen:p I + p b = 0,2 bar.( pI pb pD)⋅ + −ρ− HVS+ HZ geoDie übrigen Größen bedürfen keiner weiteren Erläuterungp D = 0,1234 barρ = 0,988 kg/dm³H vs = 0,2 mH z geo = 1,5 m( − )10, 2⋅0, 2 0,1234NPSHA =0,988− 0, 2 + 1, 5=2,09mFür einen Förderstrom von 10 m³/h bereitet es keineSchwierigkeiten eine Pumpe mit n = 2900 1/min. undeiner NPSH = 1,6 m auszuwählen. Würde man beidieser Anlage jedoch den Druck bis auf den Siedezustandabsenken, ergibt sich mit Hilfe der Gleichung(17), in welche der Sicherheitswert von 0,5 msogleich einbezogen werden kann, zu:NPSHA = HZ geo − HVS− 0, 5 = 15 , − 0, 2 − 0, 5=0,8Nunmehr wird man, abhängig von der erforderlichenFörderhöhe, in vielen Fällen auf eine kostengünstigeMaschine verzichten müssen und auf eine mitn = 1450 1/min angewiesen sein.mund mit 0,5 m Sicherheitsabstand NPSHA = 1,6 m.