pdf-Datei - Deutsche Hydrologische Gesellschaft eV

34Ermittlung von Bemessungsabflüssen an Flussmündungen –Univariate vs. multivariate ExtremwertstatistikJens Bender 1,2 , Christoph Mudersbach 1 , Thomas Wahl 1,2 , Jürgen Jensen 11 Universität Siegen, Forschungsinstitut Wasser und Umwelt,2 Universität Siegen, Forschunkskolleg SiegenFür die Ermittlung von hydrologischen Bemessungsabflüssen an Gewässern steht heute eine Vielzahlunivariater statistischer Verfahren zur Verfügung. Im direkten Mündungsbereich von zweioder mehreren Gewässer hingegen können die univariaten Verfahren keine Anwendung mehr finden,da wenigstens zwei Variablen berücksichtigt werden müssen. An den deutschen Binnenwasserstraßenwird dieses Problem derzeit dahingehend gelöst, dass es auf eine univariate Fragestellungreduziert wird. Es werden die gängigen extremwertstatistischen Verfahren für alle amGewässer befindlichen Pegeldaten angewendet und die entsprechenden Bemessungsabflüsse berechnet.Die Differenz der Bemessungswerte von zwei aufeinanderfolgenden Pegeln gilt dann alszu berücksichtigender Abfluss aus den Nebengewässern.Eine alternative Methode zur Beantwortung multivariater Fragestellungen stellen Copula-Funktionendar. Copulas bieten die Möglichkeit nicht-lineare Abhängigkeitsstrukturen unabhängig vonden Randverteilungen der einzelnen Parameter zu modellieren. Besonders die sog. ArchimedischenCopulas haben sich bislang in der Hydrologie durchgesetzt, da sie relativ einfach zu konstruierensind und ein breites Spektrum von Abhängigkeitsstrukturen abbilden können. In den vorliegendenUntersuchungen wurde ein Vergleich der vereinfachten univariaten Extremwertstatistikund der bivariaten Statistik unter Verwendung von Copula-Funktionen durchgeführt. Als Fallbeispieldient die Einmündung der Wolfsteiner Ohe in die Ilz (Bayern), wo Abflusspegel sowohl oberhalbund unterhalb des Mündungsbereichs an der Ilz sowie an der Wolfsteiner Ohe installiert sind.Für alle drei Pegel liegen stündliche Mittelwerte des Abflusses von 1971 – 2011 vor.Zunächst wurde für die beiden Pegel der Ilz eine Häufigkeitsanalyse auf Basis der jährlichen Maximalwerteunter Anwendung der Allgemeinen Extremwertverteilung durchgeführt und Hochwasserbemessungsabflüsseder Jährlichkeiten T = 5, 10, 20, 50 und 100 ermittelt. Die Differenz derBemessungswerte aus beiden Ergebnissen lässt sich somit als statistisch relevanter Zufluss derentsprechenden Bemessungsabflüsse aus der Wolfsteiner Ohe einstufen. Für die bivariate Untersuchungwurden die jährlichen Maximalwerte des Pegels an der Ilz oberhalb der Einmündung herangezogenund die zeitgleich aufgetretenen Zuflüsse der Wolfsteiner Ohe bestimmt. Unter Verwendunggeeigneter Randverteilungen sowie von archimedischen Copulas wurde anschließenddie kombinierte Eintrittswahrscheinlichkeit der Abflüsse aus beiden Gewässern bestimmt und denErgebnissen aus den univariaten Untersuchungen gegenübergestellt.Im Ergebnis zeigt sich, dass die Zuflüsse aus dem Nebengewässer unter Verwendung der eindimensionalenMethode zu wesentlich höheren Werten führen als mit der Copula-Methode. Ob dieErgebnisse generell auch auf andere Gewässermündungen, insbesondere auf die Binnenwasserstraßen,übertragbar sind, soll in weiteren Untersuchungen nachgewiesen werden.