Kompetenzorientierte Unterrichtseinheit Mathematik “Prozente überall”

Auf dem Weg zu einem kompetenzorientierten Mathematikunterricht(1.) Planungsprinzipien:- eine Unterrichtseinheit gestaltenDie Planung folgt dem Prinzip des Prozessmodells, d.h.(2.) Intentionen:Backward planning und ZieltransparenzLernaufgaben (offene komplexe Aufgaben)differenzierende Lernangebote mit Möglichkeiten der Selbst- undFremdeinschätzungWas können Schülerinnen und Schüler nach diesem Unterrichtsvorhaben mehr oderbesser als zuvor? Welche allgemeinen mathematischen Kompetenzen werden gefördert bzw.entwickelt? Welche inhaltsbezogenen mathematischen Kompetenzen werden gefördertbzw. entwickelt? Welche überfachlichen Kompetenzen sollen die Schülerinnen und Schülervorrangig (weiter) entwickeln?(3.) Vorüberlegung zur Grobstrukturierung der UE:Welche Teilschritte werden benötigt? Wie bringe ich diese in eine sinnvolleAbfolge im Sinne einer klaren Lernprogression?(4.) Grobplanung einer UE zum Thema:Prozente überall, Jahrgang 7 StadtteilschuleHandlungsfelder/Lernfelder der Unterrichtseinheit1. Lernen vorbereiten und initiieren (Erhebung der Lernausgangslage)2. Lernwege eröffnen und gestalten (Erarbeitung: Lernaufgaben)3. Orientierung geben und erhalten (Zwischendiagnose: Einsatz von Testaufgaben)4. Kompetenzen stärken und erweitern (differenzierende Lernangebote)5. Lernen bilanzieren und reflektieren (Kompetenznachweis, Testaufgaben,Evaluation)Karsten Patzer (2012) nach Claudia Spieler (2010)

Fachliche KompetenzenAllgemeine mathematischeKompetenzenInhaltsbezogenemathematischeKompetenzenSpiralcurriculumJahresplanungUnterrichtsvorhaben „Prozente überall“Worum geht es?-Situationen beschreiben, in denen Prozentangaben vorkommen-Anteile mithilfe von Brüchen und Prozenten beschreiben-Prozentangaben auf verschiedene Weise darstellen (grafisch, alsBruch, als Dezimalbruch)-Anteile mithilfe der Prozentdarstellung vergleichen-Prozentwert, Grundwert, Prozentsatz in Sachsituationen erkennenund berechnen (mit Hilfe des Dreisatzes und der Formeln)-Darstellen und interpretieren von Daten in Diagrammen-Überprüfen, ob Prozentsätze in Sachsituationen richtig angegebensindWie kann man vorgehen?Siehe Unterrichtskonzept und VerlaufMaterialienÜberfachlicheKompetenzenMethodenkompetenzSelbstkompetenzSozialkompetenzDiagnose und FörderungSprachförderungSelbstdiagnosebogenEinsatz desProzentbandesUnterrichtsmethodenLernen an StationenGruppenpuzzleVernetzung mit anderenFächern undAufgabengebietenUnterrichtskonzept undVerlaufMaterialien,ArbeitsblätterChecklistenKlassenarbeitenRückmeldungKlassenarbeitKarsten Patzer LI Hamburg

Mathematik in den 7. Klassen der StadtteilschuleBärbel ZweilingDirk VossKarsten PatzerInhaltsbezogene mathematische KompetenzenIch kann ...... Situationenbeschreiben, in denenProzentangabenvorkommen.... Anteile mit Hilfe vonBrüchen und Prozentenbeschreiben.Beispiel (e)Schreibe mindestens drei weitere Beispiele indein Heft.Schreibe auch Aufgaben auf, mit denen dunoch Probleme hast.Mieterhöhung: Die Miete wird um 5 %erhöht.Ausverkauf: Der Preis der Hose ist um50 % reduziert worden.9 von 25 Schülern der Klasse 8e kommenmit dem Fahrrad zur Schule.Das sind 9 936. = 36 %25 25= 36 ;100 100Hilfestellungenund Übungenfindest du ...WandzeitungÜbeichnochKannichschon36 % kommen mit dem Fahrrad zurSchule25 % des Quadrats sinddunkel gefärbt.... Brüche undDezimalbrüche inProzentangabenumwandeln undumgekehrt.... Prozentangaben aufverschiedene Weisedarstellen.21 50=2 1001 = 50 % 50 % = 0,550 %0 1

Mathematik in den 7. Klassen der Stadtteilschule...Anteile mithilfe derProzentdarstellungvergleichen.... Anteile schätzen undin Prozent angeben.... in Sachtextenerkennen, was derProzentsatz, derProzentwert und derGrundwert ist... den Prozentwert(mithilfe des Dreisatzesund der Formel)berechnen... überprüfen, obProzentsätze in Sachsituationenrichtigangegeben sind.In der Klasse 8a nehmen 9 von 20Schülern am Französischunterricht teil, inder Klasse 8e 12 von 25.9= 45 %; 12 = 48 %2025Der Anteil der Schüler, die Französischlernen, ist in der Klasse 8e größer.Das Glas ist ungefähr zu67 % gefüllt.In der Klasse 8e sind von 25 Schülern 7jünger als 14 Jahre. Das sind 28 %.Prozentsatz: 28 % Prozentwert: 7Grundwert: 25In der Klasse 8a haben 16% von 25Schülern eine sehr gute Mathematikarbeitgeschrieben.Wie viele Schüler sind das?Jeder 4. Schüler in der Waldschule hateinen eigenen Computer. Das sind 4 %.??????????????????????????????????Bärbel ZweilingDirk VossKarsten Patzer

Mathematik in den 7. Klassen der StadtteilschuleBärbel ZweilingDirk VossKarsten PatzerÜberfachliche KompetenzenSelbstkompetenzenDie SchülerIn…gewinnt u.a. durch die Erstellung von Handlungsprodukten Zutrauen zum eigenen Handeln.…schätzt eigene Fähigkeiten z.B. mit Hilfe des Einsatzes von Selbstdiagnosebögen realistisch(er) ein.…die SchülerIn zeigt z.B. bei der Gestaltung einer Fragebogenaktion Eigeninitiative und Engagement.Sozial-kommunikative KompetenzenDie SchülerIn…arbeitet z.B. bei der Gestaltung eines Fragebogens kooperativ in Gruppen.… beteiligt sich an Gesprächen und geht angemessenen auf Gesprächspartner ein.Lernmethodische KompetenzenDie SchülerIn… beschäftigt sich konzentriert mit einer Sache.… arbeitet und lernt selbstständig und gründlich.… entnimmt Informationen aus Medien und wählt sie kritisch aus.… integriert Informationen und Ergebnisse, bereitet sie auf und stellt sie dar.

Mathematik in den 7. Klassen der StadtteilschuleBärbel ZweilingDirk VossKarsten PatzerWie kann man vorgehen?Unterrichtssequenz Binnendifferenzierung MaterialLernen vorbereiten und initiieren0. Vorbereitung- Material sammeln- „Vortest“1. „Prozente – Was weißt du darüber?“- Auseinandersetzeng mit Prozentangaben u.–darstellungen in Prospekten, Zeitungen, aufVerpackungen, ...- Aktivieren und Zusammentragen desVorwissens- (evtl.) Ableitung/Einführung des Prozentbegriffs- Produkte: bearbeitetes AB, Wandzeitung(wird fortlaufend ergänzt)Lernwege eröffnen und gestalten -offene komplexe Aufgaben2. „Wie viel Prozent Fett enthaltenKartoffelchips?“- Exkurs: „Gesunde Ernährung“; evtl. ausführlichfächerübergreifend- Anteile von Nährstoffen in Lebensmitteln imHunderterfeld und als Bruch darstellen- über „Naschereien“ im Hinblick auf „gesundeErnährung“ diskutieren„Vortest”:Diagnose der individuellen Lernvoraussetzungen:- Vorstellung von Brüchen und Dezimalbrüchen- Darstellung von Brüchen und Dezimalbrüchen- Verhältnisrechnung/Dreisatz- Proportionale und nicht proportionaleZuordnungen- Herausforderung der Schüler, individuellesVorwissen zu aktivieren, in der Gruppe zuerörtern und im Plenum zusammenzutragen- Diagnose der Schülervorstellungen zum Begriff„Prozent“- individuelle Hilfestellung des L- Lernen von- und miteinander- Material sammeln:Thema ca. 2 Wochen vorher bekannt geben:S und L tragen Werbeprospekte, Zeitungen(Ausschnitte), Zeitschriften (Ausschnitte),Verpackungen, ...mit Prozentangaben bzw.Prozentdarstellungen zusammen.- Papier - Lernvoraussetzungen bestimmen- Papier - „Vortest“:- Papier - Ziele formulieren- Papier - Vortest auswerten- s.o.- AB 1 - „Prozente – Was weißt du darüber?“(AB 1-1)- „Packpapier“ für WandzeitungExkurs: „Gesunde Ernährung- AB – Info-Ernährungskreis- AB 2 - Wie viel Prozent Fett enthaltenKartoffelchips?- Folie von 2- (evtl.) Ableitung/Einführung des Prozentbegriffs - AB 3 – Wie viel Prozent ...?, Folie von AB 3- graphisch dargestellte Nährstoffanteile als Bruch - Zusatzaufgabe: mit KreisdiagrammenEvtl. große Kreisdiagramme für die Tafelund in Prozent angebendargestellte Anteile schätzen (AB 3, A 2)- Produkte: bearbeitete AB- S, die die Zusatzaufgabe bearbeitet haben,stellen ihren Lösungsweg vor - Lernen von- und

Mathematik in den 7. Klassen der StadtteilschulemiteinanderBärbel ZweilingDirk VossKarsten PatzerUnterrichtssequenz Binnendifferenzierung MaterialOrientierung geben und erhalten –Einsatz von Selbsteinschätzungsbögen(Checklisten)natürliche Differenzierung- AB 4 - Prozentscheibe- Vorlage zum Herstellen einer Prozentscheibe- fester Karton, Klebe3. „Wie können Prozente anschaulich dargestelltwerden?“- Herstellen einer Prozentscheibe- Aufgaben im Plenum nach „Diktat“ lösen- gegenseitig Aufgaben stellen (PA, GA)- Zusammenhang zwischen Winkelgröße undProzent im Kreisdiagramm erörtern- Kreisdiagramme zu vorgegebenenProzentsätzen zeichnen- Prozentsätze auf unterschiedliche Weisegrafisch darstellen- Produkte: Prozentscheibe, bearbeitete AB- Exkurs: verschiedene Arten vonDiagrammen erörtern(Hier könnte eine kleine Umfrage in der Klassedurchgeführt werden: Ergebnisse mithilfeunterschiedlicher Diagramme darstellen)4. „Erkundungen mit dem Prozentband“- Prozentband herstellen (GA oder PA)- Erkundungen mit dem Prozentband: gleicherProzentsatz – unterschiedlicheProzentwerte/Grundwerte (Begriffe „Prozentwertu. „Grundwert“ werden hier nicht eingeführt) (PAoder GA)- Aufgaben, Lösungswege und Ergebnisse imPlenum vorstellen und erörtern- Umfrage entwickeln, durchführen, auswerten,Ergebnisse erörtern (PA, Plenum)Kreisdiagrammen mithilfe von Vorlagen erstellenoder selbst konstruieren- Handlungsorientierung- individuelle Aufgabenstellungen- Zusatzaufgabe (AB 9c, 10)- Expertenaufgaben (AB 12)- AB 5 – Kreisdiagramm- Vorlage für Kreisdiagramme- AB 6 – grafische DarstellungAnm.: Evtl. Sequenz 5 hier anschließenAB 7 - Diagramme- pro Team ein Prozentband (2 cm breitesHosengummi, ca. 1,2 m lang/ 8 cm entsprechen10 %)- wasserfeste Stifte, Lineale- Flipchart-Papier oder Tapetenrolle- Vorlage für Umfrage- AB 8 - Prozentband herstellen- AB 9a-c - Erkundungen mit dem Prozentband- AB 10 – Prozentband: Grundwert ermitteln- AB 11 – Prozentband: Umfrage durchführen- AB – Umfrage- AB 12: Expertenaufgabe

Mathematik in den 7. Klassen der Stadtteilschule- Produkte: Prozentband, bearbeitete AB,Dokumentationen der „Messungen“ mit demProzentband (z.B. auf Flipchart-P), grafischeDarstellung der Umfrageergebnisse (großeBlockdiagramme)Bärbel ZweilingDirk VossKarsten Patzer- Idee zum Prozentband: Zeitschrift: Mathematiklehren (114, 10/2002) und Mathekoffer (Klett)- Einsatz der Checkliste- Einsatz einer PartnerdiagnoseUnterrichtssequenz Binnendifferenzierung MaterialKompetenzen stärken und erweitern5. „Anteile vergleichen“- symbolisch und grafisch dargestellteAnteile vergleichen (EA, PA oder GA)- eigene „Vergleichsaufgaben“ entwickeln- Anteile in Sachsituationen vergleichen (EA,GA, Auswertung im Plenum)- Produkte: bearbeitete ABWeitere Sequenzen:- Grundbegriffe der Prozentrechnung- Prozentwertberechnungen(Prozentsatz- undGrundwertberechnung für alle S inKlasse 8 )- „Gemischtes“ (z.B. „Mathematik ausder Zeitung“, „Knobelaufgaben“, ...)Lernen bilanzieren und reflektieren„Abschluss“- „Selbsttest“- Klassenarbeit- Tippkarten (Hinweis auf diese Hilfe angeeigneter Stelle geben)- individuelle Lösungswege- eigene Aufgabenstellungen- Lernen von- und miteinander- AB 13 - Anteile vergleichen- siehe auch:http://www.ingoostwald.de/new_page/um_downloads/lernzirkel-prozentrechnung.pdf- Tippkarten- Karteikarten für „Schüleraufgaben“- Vorlagen für Kreisdiagramme (eigene Aufgabenstellungen)- Vorschläge für Sachsituationen s. H. Klippert: Mathematik7/8 – Prozente – Zuordnungen, Klett 2008; Lehrerheft, S.7/Schülerheft, S. 3)Lernwerke: (z.B.)- mathelive 7 (2007), Klett- mathelive 8 (2001), Klett – „Mathematik aus d. Zeitung, S.139ff.- Mathematik 7 (2008), Westermann- Mathbu.ch 7(2001), Klett/Schweiz, S. 42ff.- Papier - Ideen für eine „Checkliste“- Papier - Ideen für eine Klassenarbeit- Papier – Idee für eine Rückmeldung zur KlassenarbeitÜbungsmaterial: (z.B.)- Lernwerke s.o.- Das Zahlenbuch 6: Klett/Schweiz-