Download PDF - Paul Schatz Stiftung

INHALTSVERZEICHNISZUR EINFÃœHRUNZur EinführunR.C. SalgoWarum eigentlich gerade der WürfelR.C. SalgoUmstülpbar Platonische Kflrper /Oloid und GoetheanumKlaus ErnhoferDie Turbula und die Potenzierung vonfesten SubstanzenAlbert SchmidliOloid-Abwicklungen / Oloid In der Turbula /Zur Umstülpun der anderen Platonischen KÃrperGerhard ZweifelTechnische Anwendungsbeispiele derUmstülpungskinematiHermann DettwilerBericht übe die Hamburger "01oidn-GruppeFranz SchumacherBericht zur AusstellungsarbeitTobias LangscheidEs ist eines der Ziele der Paul 5rhat.z Vereinigung, die Mcns~hert,die sich mit den Arbeiten von Paul 'Jchatz auseinanderset~en, sieweiterführen sie nutzbar machen fur eine menschen- und natur~~erechte Technik, zusammenzubringen /ur gegenseitigen Anregung und zumAustausch der Forschungsergebnisse. Unter diesem Aspekt fand am16./17. MaJ 1987 in Dornach, Schwel), eine erste Tagung statt.Ein weiteres Ziel ist, Arbeiten, die sich mit dem Phänome der Umstülpunirn weiteren Sinne befassen, einer interessierten Uffentlichkeitzugänglic zu machen.So haben wir uns - diese zwei Ziele verbindend - entschlossen, diean der Tagung gehaltenen Referate (in Zusammenfassung der Autoren)zu publizieren.Dieses Heft der "Berichte" stellt so die erste Nummer einer Inloser Folge erscheinenden Reihe dar: Der Zeitpunkt der VerÃffentlichung weiterer Nummern ist gegeben, wenn Arbeiten vorliegen.Wir freuen uns, dass damit die Moglichkeit entsteht, weitere Kreisezu erreichen; die Ideen und Entwicklungen von Paul Schatz verdieneneine weitere Verbreitung, als sie bis jetzt erfahren durften.In diesem Sinne wünsche wir dem vorliegenden Heft eine gute Aufnahmeund ein freudiges Echo.Dornach/Wetzikon, Dezember 1987R.C. SalgoUmstülpbare Würfe und Turbula -die Bewegung im Detail betrachtetPeter KizlerAdressen der AutorenInserateteilP.S.Wir freuen uns, Sie schon heute darauf aufmerksam machen zukÃnnen dass die nächst Tagung am 28./29. Mal 1988 wiederumin den Räume des Lehrerseminars in Dornach stattfindenwird. Das Thema und die Gestaltung der Tagung werden wirIhnen zu einem spätere Zeitpunkt bekannt geben.

WARUM EIGENTLICH GERADE DLR WÃœRFE ?Vortrag vom 16. Mai 1981"Aus der Beschäftigun mit dem von Paul Schatz entdeckten und injahrelanger Arbeit au1.of';irbeiteten Prinzip der Urnstülpun ergabsich immer stärke die l rage: Warum hat sich Paul Schatz besondersmit dem Würfe befasst'! Im Prinzip war es ihm bekannt, dass alleplatonischen KÃrpe umst II Ipbar sind; die Umwendung des Pentagon-Dodekaeders liegt auch in tlinem von ihm geschaffenen Modell vor.Ganz stark hat er sich jvrioch mit dem WŸrfe befasst. Warum?Antworten auf diese trage lanrn mir vor, teilweise bevor die Fragegestellt werden konnte; sie umgeben uns taglich, im Berufslebendes Naturwissenschafters wie im Alltagsleben fast aller Menschen.Doch die Frage musste zuerst formuliert sein, um die Antworten entgegennehmenund verarbeiten zu kÃnnenDer letzte Anstoss dazu ergab sich aus den gesammelten Aufsätzevon Werner Schüpbac "Der Arabismus", neu herausgegeben letztesJahr (1986) von Maurice Martin.Werfen wir bevor wir uns dem Thema nähern einen Blick auf dengeistig-historischen Hintergrund, von dem es sich durch einenneuen Einschlag stark absetzt:In der griechischen Kultur, die ja durch Alexander den Grossen übegrosse Teile des vorderen Orients verbreitet worden war, hatte sichdie Verstandesseele entwickelt. Die Verstandesseele führt denMenschen zu einer gewissen MÃglichkeit die wir heute mit lntellektualitäbezeichnen, und die sich beispielsweise im DenkvermÃge dergriechischen Philosophen Plato und Aristoteles äussert DieseIntellektualität diese junge Intellektualität verbindet sich nunmit den lebendig-schÃpferische Kräften und wir haben heute jagrossartige Zeugen dessen, was aus der Verbindung dieser beidenElemente hervorgegangen ist: Die ganze griechische Kunst.Nicht nur der vordere Orient hatte daran teil, sondern auch eingrosser Teil des Mittelmeer-Raumes. Als Erfüllun und als NeubeginnstrÃmt der Sonnenimpuls des Christus-Ereignisses in diese Zeit.Das Sonnenhafte in den Kräfte des Griechentums war nun eben wesensverwandtmit dem Sonnenimpuls des Christentums.Die gleichen individuellen schÃpferische Geisteskraf t e hct at iytenun das Christentum und es hob sie aus der Sphär des ŸInsr Phi losophischen und Kunstlerischen hinauf auf die Ebene des Mordlic,rt~Geistigen. In der Lebensgestaltung aus der eigenen Verantwortunoin Freiheit und Liebe, wie sie das Christentum forderte, wurdenun der sonnenhaft-schÃpferisch Geist des Griechentums vollendetund erfülltDiese Erfüllun ergriff den ganzen griechischen Kulturkreis, alsowiederum Vorderasien und Teile des Mittelmeer-Raumes, aber dieseErfüllun konnte sich nun zunächs nicht ausbreiten, oder noch nichtausbreiten, denn da fanden die Ereignisse statt, die um Mohammedherum anzusiedeln sind.Diese Ereignisse sind getragen von einem mit grosser Gewalt durchbrechendenWiederauftreten der Erden-Mondkräfte von denen der Islamgetragen wurde - oder auch die der Islam trug. Der Islam schuf sichnun sein Zentrum in der Kaaba, in Mekka.Die Kaaba ist ein angenäher würfelfÃrmig Bau von 11 bis 15 mKantenläng aus dunkelgrauem bis schwarzem Mauerwerk. An seinerÃstliche Ecke träg er einen Stein, das Zentrum des Heiligtums.Es ist hier vielleicht Gelegenheit, auf einige zentrale Prinzipiendieses Islam hinzuweisen: Ein wesentliches Merkmal dieses Islam istja, dass er entstand aus den Offenbarungen von Mohammed. Damit warder Islam im traditionellen Sinne geschaffen und abschliessend geschaffen.Denn ausser den Offenbarungen von Mohammed gibt es keineweiteren Offenbarungen, die Gültigkei haben. Es gibt keine weiterenSchÃpfungsakteEin weiteres Grundprinzip des Islam ist nun aus diesem hervorgegangen;da es keine weiteren SchÃpfungsakt gibt, nämlic weil"Geschaffenes nicht schaffen kann", gibt es keine bildschaffendeKunst im strengen Islam. Es gibt nur Ornamentales, Geometrisches,aber keine Bilddarstellungen im Sinne der griechischen und spätereKunst. Da das, was Mohammed der Welt gebracht hatte, abschliessendwar, enthäl es ein strenges Gehorsams-Element. Es ist von Mohammedgeschaffen und deshalb unangreifbar. Das Gehorsams-Element zumeinen und das Weisheits-Element zum andern. Das Weisheits-Element,das zum zentralen Begriff das Wort "Frieden" hat.Betrachten wir weiter die Symbolik des Islam. Der Islam tritt auf

ni t dem Halbmond und dem Wurfel. Wenden wir uns zunächs dem Mond,dem Mondhaften zu. Das Mundhafte ist die Signatur der niedrigenSeite, der niedrigen '~ihopferkraft im Menschen. Sie also wirdvom Islam grundsätzlic t~?,jaht - zusammen mit dem Gehorsams-Prinzip;dann allerdings bleibt Ÿii Niedrige gebändigtEs kann sich nur innprhalb der vom Koran gegebenen Schranken ausleben;aber die Sinnenfrvuden werden an sich und prinzipiell bejaht.Das führ zu der un:, wuhl nur noch im Anekdotischen bekanntenHaremskultur, die dem Hryuterten im weitesten Sinne auch schrankenloszugänglic Ist. Dem Nicht-Begüterten der diese Freuden imdiesseitigen Leben nicht ucniessen kann, dem wird im Jenseits einParadies verheissen, das alle' diese Freuden bietet.Wir sehen also eine grundsätzlich Bejahung dessen, was wir dieWunschnatur nennen kÃnnen Die Frage stellt sich nun: "Was wurdebewirkt durch diese grundsätzlich Bejahung der Wunschnatur?"Im oberen geistigen Pol des Menschen ging da etwas ganz besondersvor. Durch diese Bejahung der Wunschnatur wurde die eigentlicheSchopferkraft, die ihm ja durch den Koran zu betätige verwehrtwar, verändert Sie floss aus dem oberen Pol des Menschen aus undstellte sich ganz in den Dienst des Mondenpols des Menschen. Keineswegswurden die geistigen Kräft des oberen Poles etwa ausgelÃsch -in keiner Weise: Sie blieben im Prinzip vÃlli erhalten, lediglichdie schÃpferisch Tendenz wurde ausgelÃscht Werner Schüpbacnennt das in seinem Buch "Der Arabismus" eine Art Seelen-Alchimie,die da getrieben wurde.Die Verstandesseele, die sich in den vorangehenden Jahrhundertenja entwickelt hatte, blieb nun sozusagen ohne ihr schÃpferischePrinzip. Sie blieb als totes DenkvermÃge zurück Da der Islam aberdie Geisteskräft in hohem Masse geschult hatte, und die also erhaltenblieben, ergossen sich diese Geisteskräft nun in diesemreinen Formalismus, in diesen toten Formalismus, tot, weil ihm dieschÃpferische Kräft abhanden gekommen waren.Mit diesen Geisteskräfte war der Islam nun in der Lage, voll dieKräft der Erden-Monden-Sphär zur Geltung zu bringen.In der Arabischen Welt entstand nun- Algebra- TrigonometrieZahlendenken und lahlentheorie, direigentliche Numerik, als Vorbedingungder heutigen InformatikDie Geistigkeit der Mathematik und Geometrie beispielsweise einesPythagoras verschwindet; sie wird geopfert einer unerhÃrte verstandesmassigenKlarheit im abstrakten Formalismus. Die Vorbedingungenzur Erforschung der toten numerischen Welt (im weitestenSinne) werden geschaffen, die Denkwerkzeuge der Neuzeit werdenvorbereitet.Mit diesen Werkzeugen lernt der Mensch die Baugesetze der Kristalleverstehen, lernt das Mysterium des Toten erschliessen. Die aufdieser Denkbasis arbeitenden Schwestern Technik und Naturwissenschaftbefruchten einander bis zum "totalen Erfolg", der Behandlungund der Zertrümmerun des Atomkerns.In diesem Zusammenhang wird verwiesen auf die Aussage RudolfSteiners (sie erfolgte zu einer Zeit, als die Wissenschaft das Atomnoch als eine Art kleinen, vollen, elastischen Balles behandelte):Das Atom ist leer und darin steckt Ahriman. Die Nukleartechnik betreibtalso die Befreiung Ahrimans aus dem Atom.So haben wir im Kristall, insbesondere im Würfe die Signatur derErden-Todeskräfte im Salz als Kristallwürfe das Zeichen des Sal-Prozesses, der steht fü Verdichten, Mineralisieren, Lebensfeindlichkeit,Tod. (In diesem Zusammenhang wurden Bilder gezeigt vonverschiedenen - im kristallografischen Sinne - kubischen und besonderswürfelfÃrmig Kristallen.)Der Mensch lernte also die Baugesetze des Würfel (als Stellvertreteralles Toten) kennen. Aus seinem Verständni heraus schuf erauch das Würfel-Gitter-Modell Erzeugung der Form durch beliebigeRepetition einer kubischen Elementarzelle. RÃntgenografisch undverwandte Methoden bestätige die Modelle. Denken hatte seineKraft gezeigt. Nun macht er sich auf zur Grenzüberschreitun in denBereich des Lebendigen Totestes: zum Virus, zu den Eiweisskristallender Erbsubstanz (DNA, RNA). So versteht er das Tote nicht nurder Erde, sondern auch der Elemente Wasser, Luft und Feuer; und soversteht er das Tote des Lebendigen. Aber er geht weiter; er wirdschÃpferisch aber bildlos. Und so gerä ihm auch die Schopfung als

Kristall, als Kaaba.Hierzu wurden Bilder von modernen Gebäude gezeigt: Offen dominiertdas Baugesetz des Würfels Der rechte Winkel und die beliebigeRepetition der Elementarzelle. Selbst sogenannte "Gliederung desBaukÃrpers ist durch den kubischen Skelett-Kristall vorweggenommen.Es wird auch auf die verbluffende Ähnlichkei moderner Schulbautenmit Salzkristall-Stufen hingewiesen.Durch die Einführun anderer Winkel (wie etwa 30° 450,60° wirdder brutale Kubus in modernen Bauten nur gelegentlich kaschiert:Die gleichen Prinzipien sind jedoch auch in Mineral-Stufen (wiebeispielsweise Pyrit) anzutreffen. Bei sogenannten "postmodernen"Gebäude tritt nun vermehrt auch wieder der Halbmond als KrÃnundes Würfel auf: Der Kreis ist geschlossen.Das, bzw. alles, was die Naturwissenschaft heute versteht, sindZentralkräft oder läss sich auf solche zurückführeDie Formkräft des Lebendigen aber sind Kräfte die von der kosmischenund Atherwelt wirken. So weit brauchen wir zunächs abernicht zu gehen.Was im ersten Teil gesagt wurde, sind die manifesten Formen dermineralischen Welt - der Sal-Prozess. Schon der Merkur-Prozess,die Verflüssigung zeigt neue Formen: Die Kugel. Selbstverständlicsind uns die atomistischen Interpretationen der Kugel geläufigauch das Luftelement (kinetische Gastheorie) und das Feuer (Temperaturals mechanische Bewegun~sgrÃsse werden ja heute missbegriffen.Doch das qualitativ Andere kann aus dem arabistischenDenken nicht erfasst werden. Gänzlic versagen muss es beim Begreifendes Lebendigen. überal wo Massenkräft herrschen, wirktdas Prinzip der Zentralkräfte die Verdichtung, das Tote. DieKräft des Lebendigen sind Kräft aus dem Umkreis, der Peripherie.Bei der Beschäftigun mit diesen Fragen, auf die von Rudolf Steineroftmals hingewiesen wurde, gelang es Paul Schatz zu zeigen, dassim Würfe - wiederum stellvertretend fü alle platonischen (unddamit "kubischen") KÃrpe - beide Tendenzen ein-"verleibt" sind.Gelingt es, die Erstarrungskräft als Formteil daraus zu lÃsenso muss ein Bewegliches übri bleiben, das als Bewegungsprinzipdie Umkehrung des Zentralprinzips hat: Die UmstülpungsbewegungPaul Schatz nennt das, was den Wurfel starr macht (die sogenanntenRiegelkÃrper auch das Individualprinzip, den beweglichen Teil(den sogenannten Gürtel das Universalprinzip. Individualprinzipist in dem Sinne zu verstehen, wie wir heute unsere Intelligenzals etwas Individuelles, PersÃnliche verstehen. Es wurde gezeigt,wie die volle Erscheinungsform des den Würfe durchstrahlendenErstarrungsprinzips erst richtig anschaubar wird, wenn acht Wurfelzu einem neuen - in der Kantenläng doppelten - Würfe zusammengesetztwerden. Dann formen die acht Riegelkorper ein sternartigesGebilde. Die acht Gürte legen sich um diesen Stern. Jeder einzelneGürte ist durch die ihm eigene Beweglichkeit in der Lage, denPlatz jedes anderen Gürtel einzunehmen. Dabei führ er jeweilseine volle Umstülpun aus.Dass die Umstülpungsbewegun in das Gebiet der Peripheriekräft(im weitesten Sinne) gehÃrt zeigt sich bei ihrer Anwendung imMaschinenbau. So gelingt es mit der nach diesem Prinzip gebauten"Turbula" die Massenkräft teilweise und zeitweise aufzuheben.Die Folge ist den Mischergebnissen leicht abzulesen. Die ebenfallszu erwartende Vitalisierung von wässrige LÃsungen die damit behandeltwerden, wird teilweise festgestellt, harrt aber teilweisenoch des zuverlässige Nachweises.Zusammenfassend kann gesagt werden: Der Wurfel ist Zeichen desErdenschicksals, zugleich ist er Erkenntnisslgnatur. Die ihm innewohnendenund durch Paul Schatz gezeloten Polaritäte kÃnne auchstehen für- Zentralkräft - Umkreiskräft- Todeskräft - Lebenskräft*VomIndividualisierung - UniversalitäQuantitä - QualitäR.C.SalgoVortragenden überarbeitet Fassung der Notizen zum Referat.9

UMSTULPBARE PLATONISCHE KORPEROLOID UND GOETHEANUMund je halber HÃh und Tiefe.Referat vom 16. Mai 1987Die von Paul Schatz am Würfe entwickelte Umstulpungsgeometriebezüglic der dreizahligen Symmetrieachsen ist auf alle fün PlatonischenKÃrpe anwendbar und führ dort ebenfalls zu umwendbarenbzw. umstülpbare KÃrpern Es wurden folgende KÃrpe im Modellgezeigt: - ein umwendbarer und ein umstülpbare Tetraeder- ein umwendbarer Oktaeder- ein umwendbarer Ikosaeder- ein umwendbarer und ein umstülpbare DodekaederEine genaue Systematik sämtliche UmstülpungsmÃglichkeit PlatonischerKÃrpe wurde anschliessend von Gerhard Zweifel entwickeltsiehe Referat von G. Zweifel in diesem Heft).Die Verhältniss des aus dem umstülpbare Würfe entwickeltenOloids sind auch im Grundriss des ersten Goetheanums enthalten:Läss man dieses Oloid abrollen, so ist die Lage des Schwerpunktesdiametral entgegengesetzt zum Würfel-Oloid d.h. die schlafendeStellung des Würfel-Oloid ist die wachende Stellung des Quader-Oloids und umgekehrt.Nächste Ziel meiner Arbeit ist die Darstellung der umstülpbarePlatonischen KÃrper im exakten räumliche Modell und die Bestimmungder jeweiligen Besonderheiten.Klaus ErnhoferDIE TURBULA UND DIE POTENZIERUNGVON FESTEN SUBSTANZENReferat vom 16. Mai 1987Der Radius der orossen Kuppel entspricht der Kantenläng desWürfels Die Verhältniss von Radius zu Verbindungsstrecke derKreismittelpunkte zu Radius ist hier 1:l:l. Betrachtet man denRadius der kleinen Kuppel (siehe Zeichnung nächst Seite) alsgegeben, so hat das zugehÃrig Oloid die Verhältniss 1:2:1. Derentsprechende UmstülpungskÃrp ist ein Quader mit einfacher LangeWeshalb erscheint die Umstülpungs-Kinemati dem PotenzierungsProzess, aus anthroposophischer Anschauung heraus, zugeeignet?Dazu wollen wir ansatzmassig ein paar Gedanken und Betrachtungenzum Potenziervorgang und zur Turbula vollziehen.Die Substanz, die am Anfang des Verreibungsprozesses steht, wirdzunächs fein gemahlen oder pulverisiert. Ihre aussere Form mussüberwunde werden. Dann wird sie in Porzellangefassen (MÃrser

oder Kugelmühlen verrieben und immer wieder mit dem Verreibungsmittel,dem indifferenten Milchzucker in Berührun gebracht. Mitfortschreitender Potenzstufe nimmt das rein Stoffliche ab. Diebeobachtete Wirkung von hÃhere Potenzen muss also von dem durchden Potenzierungsvorgan~ geprägte und definierten Medium ausgehen.Rudolf Steiner beschreibt den Potenzierungsprozess im 1. Medizinerkurs(11, 11. Vortrag folgendermassen: "Sehen Sie, das Wesentliche,was angestrebt wird im homÃopathische Heilprozesse, liegteigentlich ... in Wirklichkeit viel weniger in den Substanzenals in ... der Zubereitung der Substanzen ... In der Natur beruhtalles im Grunde genommen auf rhythmischen Prozessen. Sie arbeitennach einem gewissen Nullpunkt hin durch eine Strecke hindurch,bei der die eigentlichen, uns zunächs vorliegenden Wirkungender betreffenden Substanz zum Vorschein kommen ... Indem ich gewissermassenin der Wirkung dieser Substanzen bleibe, komme ichzuletzt auf den Nullpunkt, wo sich die Wirkungen dieser Substanzenin ihrem ponderablen Zustande nicht mehr äussern Gehe ich abernoch weiter, so ist es nicht so, dass einfach die ganze Geschichteverschwindet, sondern es ist so, dass das Entgegengesetzte auftrittund dass dann in das umliegende Medium das Entgegengesetztehineingearbeitet wird ... Dieses Medium bekommt eine andere Konfiguration;... rite Substanz geht in ihren entgegengesetzten Zustandübe und verleiht dann diesen ihren entgegengesetzten Zustand, densie frühe in sich gehabt hat, ihrer Umgebung."Wie veränder sich das Medium durch die ständig Begegnung mitder stufenweise immer mehr aufgeschlossenen Ausgangssubstanz?Durch den Zerkleinerungseffekt entstehen fortwähren neue, frischeBruchstellen. Durch die fortschreitende KorngrÃssenzerkleinerunwird im Idealfall eine enorme OberflächenvergrÃsseru bewirkt.Man kann sagen, die dreidimensionale Ausgangskonfiguration desMediums strebt nach den zweidimensionalen Zustand, in die FlächeDas Verreibungsmedium geht aus einem raumintensiven in einenflächenintensive Zustand über dahin, wo sich alles Leben ab-spielt, in die Fläche Räumliche entsteht erst, wenn von deman Fläche wirkenden Leben Substanz ausgeschieden wird, wo Dynamischeszu Statischem wird.Der Potenzierungsprozess ist die genaue Umkehrung desselben, vomStatischen ins Dynamische, aus Gewordenem ins Werdende.Nun bewirkt die erwähnt OberflachenvergrÃsserun etwas, was sichwohl am Eindrücklichste zeigt im Schauspiel eines sich übe einenWasserfall, - ganz der Schwere gehorchend - , in die Tiefe stürzenden Wassers. Welches jedoch, indem es im Fall zerstäub in kleinsteTropfen, nunmehr feinst verteilt, zum Teil aufsteigt als Nebeloder Dampf. Hierin zeigt sich die Ãœberwindun der Schwere durchOberflachenvergrÃsserungSo sehen wir auch in der zu potenzierenden Substanz etwas, wasganz der Schwere, in der Wirkung des potenzierten Mediums etwas,was ganz der Leichtewirkung unterworfen ist.Rudolf Steiner schreibt in "Grundlegendes fü eine Erweiterungder Heilkunst nach geisteswissenschaftlichen Erkenntnissen": I'.. DieLebenserscheinungen zeigen den Stoff von Kräfte beherrscht, dievon aussen nach innen wirken gegen den - relativen - Mittelpunktzu. Beim Ãœbergang ins Leben muss sich der Stoff den ausstrahlendenKräfte entziehen und sich den einstrahlenden fügen."(2 Oderwie Theodor Schwenk in "Grundlagen der Potenzfor~chung'~(3) zusammenfasst:"Den Kräfte der irdischen Schwere stehen die Kräftder Leichte und des Auftriebes (die ätherische Bildkräfte gegen-über. Hier kÃnne wir schon einmal annähern auf das hinblicken,was Paul Schatz meinte mit seiner Ansicht, dass im Schnittpunktder Lemniskate, die er durch die Turbula-Kinematik zu erreichenhoffte, dass in eben diesem Bruchteil der Sekunde jeweils dieErdenschwere aufgehoben sei und dadurch gute geistige Wesen eingreifenkÃnnen Oder wie Dr. Marti sich ausdrückte "Paul Schatzhat durch seine Konstruktionen die MÃglichkei geschaffen, dieGegenkraft zur Zentrifugalkraft, die in die Schwere hineinführtzu handhaben, die Leichtekraft, die eine Erscheinung des Klang-,chemischen Äther ist. Damit sind ganz neue MÃglichkeite erschlossen."(4)Oder wie Dr. Flemming in seinem 1963 erschienen Untersuchungsberichtzur Turbula und Verreib~n~S~~ten~en srnliesst(5):"In dprUmstülpun des Würfels deren Endpunkte einmal der im Raum befindlichesinnlich wahrnehmbare Würfe und als Polaritä der RegativeWürfe darstellt, machen die Kanten diesen Vorgang mit.Anstelle des im Raum vorhandenen Würfel tritt ein würfelfÃrmi~Loch, währen der neu gebildete "NegativkÃrper als Aussparung

im Raume zu denken ist. Dr. Steiner schildert diesen Vorgang imZusammenhang mit den Aggregatzustände f tlst, flüssig gasig."(6)Das in diesen Äusserunge angesprochene Phanomen der Levitationsteht ja neuerdings durch eine VerÃffentlichun im Physical ReviewBand 56, 1986, auch in naturwissenschaftlichen Kreisen erneutzur Diskussion.Hier erscheint das Sinngemäss der Turbula im Potenziervorgang,derweil bei den meisten Verreibungsmaschinen die Gravitation stetswirksam bleibt, bietet die Turbula die MÃglichkeit mit der Levitationzu arbeiten. Zudem ist eine stete innige Durchmischung derTeilchen, sowie eine stetiges Chaotisieren mittels der Mahlkugelngegeben. Das Potenzieren als rhythmischer Prozess wird durch einenrhythmischen Vorgang geführtNun, wie bereits erwähnt wurde aus solchen Gesichtspunkten heraus,immer wieder die Arbeit mit der Turbula an Potenzen in der Weledaaufgegriffen. Und es scheint nun so, als ob die Turbula spezifischausgerüste und eingesetzt, ein optimales Verhalten zur Herstellungvon pulverfÃrmige Potenzen zeigt.Als Beurtellungskriterien fü die "Verreibungswirkung" dientenuns die sinnlich wahrnehmbaren GrÃsse von Zerkleinerungs- undMischgrad. Ãœbe die Mischwirkung der Turbula sind ja schon etlicheArbeiten verÃffentlich worden, welche die Turbula im Mischresultatnach Zeit und Homogenitä sämtliche anderen als überlege ausweisen(7).Bezüglic Zerkleinerungseffekt gibt es einen Bericht der Ciba-Geigy bezüglic Sandmahlung von Dispersionsfarbstoffen, wobeidie spezifische Kinematik der Turbula fü die günstige Mahleffekteverantwortlich gemacht wird (8).Zudem existiert ein Testbericht einer ostdeutschen homÃopathischeFirma, welche mittels Verreibung von Lycopodiumsporen und mikroskopischerUntersuchung derselben die Ãœberlegenhei der Turbulagegenübe den anderen dem Test unterzogenen, herkÃmmliche Maschinenausweist (9).Unsere Versuche in der Weleda führte dahin, dass wir den Zerkleinerungseffekt- man kann auch sagen den Oberflächenbildungseffekt - direkt am Medium, am Milchzucker, der Lactose, studierenwollten. In verdankenswerter Weise stellte uns die tirma I-iachofen,im Laser-Granulometer ein dazu bestens geeignetes Messinstrumentzur Verfügung Die Messmethodik des Laser-Granulometers beruhtauf dem Prinzip der Berechnung eines kohärente Lichtstrahl5 durchdie Kristalle, die KÃrne des zu messenden Pulvers.Was ich Ihnen hiermit zeige, diese KorngrÃssenverteilungskurvensind die Quintessenz aus übe 100 Verreibungs- und Messversuchenund stellen in der gewählte Versuchsanordnung das erreichbareOptimum dar (siehe Anlage).Bei der Turbula TB 10 mit 42 u/min zeigt sich das erreichbareOptimum bei einer Laufzeit von 12 Minuten. Dabei erreicht sieeinen besseren Zerkleinerungseffekt als die Handverreibung nachhomÃopathische Arzneimittelbuch, dem gegebenen Massstab, beieiner Verreibungsdauer von 60 Minuten.Diese, sich experimentell als Zeltoptimum ergebenden 12 Minuten,sind ja wiederum interessant, beachtet man die Bedeutung, dieRudolf Steiner der Zahl zwÃlf aus geisteswissenschaftlicher Sicht,zukommen läss (10).Resume und AusblickDie Turbula zeigt, spezifisch ausgerüste und eingesetzt, einoptimales Verhalten zur Herstellung von pulverfÃrmige Potenzen.Das heisst, dass unter Berücksichtigun von Mediumfüllgrad MahlkugelgrÃsseund Anzahl, sowie des Zeitfaktors mit der Turbulaein grosser Zerkleinerungs- oder eben Oberflächenbildungseffekerzielt werden kann.Ebenso zeigt sie sich bezüglic Durchmischung und zu erreichendemHomogenisierungsgrad anderen Verreibungsmaschinen als überlegenDurch weitere Erprobung, - die Weleda hat nunmehr auch eine grosseTurbula TB 10 -, unter anderem auch mit pharmazeutischen Präparatensoll die Tauglichkeit der Turbula fü die homÃopathisch Verreit~unyweiter ergründe werden, nach MÃglichkei auch durch Erfahrungsaustausch mit hier versammelten, sich dem Werk von Paul Schaf/ verpflichtetfühlende Menschen.Albert Schmidli, Wf'leda AG

I) Rudolf Steiner, Geisteswissenschaft und Medizin, (GA 312),11. Vortrag,31. Mär 1920, Dornach.2) Rudolf Steiner, Ita Wegmann, Grundlegendes fü eine Erweiterungder Heilkunst nach geisteswissenschaftlichen Erkenntnissen,(GA 27).3) Theodor Schwenk, Grundlagen der Potenzforschung, Stuttgart 19544) Brief vom Palmsonntag 1979 an die Weleda und weitere InteressierteKreise5) Weleda interner Bericht vom September 19636) Rudolf Steiner, Geisteswissenschaftliche Impulse zur Entwicklungder Physik (Zweiter naturwissenschaftlicher Kurs / GA 321),7. Vortrag, Stuttgart 7. Mär 19207) P. Speiser, R. Tawashi, Pharmaz. Institut der ETH Züric undPharmaz. Institut der Universitä Basel in Pharmaceutica ActaHelvetica 37, 529 - 543 (1962)8) Brief der Firma Geigy an die Firma Bachofen AG, Basel, vom16. Oktober19629) Testbericht verÃffentlich durch Firma Bachofen AG, Basel10) siehe z.B. Rudolf Steiner. Der Orient im Lichte des Okzidents,9. Vortrag, (GA 113)ANLAGEVergleich TurbulaIHandverreibunqLegende :Lactose grob(Milchzucker vor dem Vers-eihen)....... Handverreiburlg nach HomoopathischeinArznei buch (HAB)Dauer: 60 minFullmenne 1 kg Lactose grob-. . . Turbula (TBIO) 42 UlnunL'lufze~t: 12 minFulllnenae 1 kg Lactose qrobMahlqefass KU5 (4000 ml Porzellanqefass). x à ‘ Turbulo (TBlU) 42 U/minLaufzeit: 60 minFulllnenqe 1 kg Lactose qrobOLOID-ABWICKLUNGEN - OLOID IN DER TURBULA -ZUR UMSTULPUNG DER ANDEREN PLATONISCHEN KORPERNReferat vom 17. Mai 1987Abwicklunoen fur das OloidEs wurde ein Computerprogramm erstellt, das Abwicklungen fü dasOloid und verwandte KÃrpe berechnen und aufzeichnen kann. DieBerechnung geschieht dabei näherungsweise indem ein graphischesVerfahren mittels analytischer Geometrie programmiert wurde undin kleinen Schritten durchgeführ wird. Die GrÃss des KÃrperund die Anzahl Schritte kÃnne gewähl werden.Auf Anfrage von dritter Seite hin wurde das Programm dahingehenderweitert, dass Oloidformen mit Ellipsen anstelle von Kreisenabgewickelt werden kÃnnen An der Tagung wurden Folien einigerBeispiele gezeigt.Das Oloid "richtiqer"GrÃss im Turbula-MechanismusEs bestehen einige Maschinen, z.T. von Paul Schatz, bei denenein Oloid in den Turbula-Mechanismus eingebaut wurde. Sie wurdenzum Teil in der Ausstellung gezeigt.Wenn man die Enstehung des Oloids aus der Bewegung des Würfelgürtebei der Umstülpun verfolgt, dann stellt man fest, dass zu einemGürte (bzw. Gestänge von bestimmter GrÃss (Läng der Glieder)genau ein in der GrÃss zugeordnetes Oloid gehÃrt Der Radius derKreise und der Abstand der Kreismittelpunkte sind dabei gleichder Läng der Gestellglieder, die "erzeugende Gerade" gleich demAbstand der treibenden Achsen der Turbula.Nun ist es unmÃglich ein Oloid dieser GrÃss in die Turbula einzubauen,weil die Lager und Gabeln eine räumlich Ausdehnung haben,das Oloid jedoch bis in die Lagermittelpunkte reicht. Die bestehendenMaschinen lÃse das Problem mit einem Kompromiss: einemetwas kleineren Oloid.Es wurde eine Aufhängun entwickelt, die den Einbau eines Oloid"richtiger" GrÃss erlaubt, indem die Lager durch zwischen Rädergeführt Kreisbogen ersetzt werden. Dies erlaubt auch den Einbau

noch grÃssere KÃrper was z.B. dann sinnvoll wird, wenn der Innenraumbei realer Wandstärk die richtige Grosse haben soll. übeden Wert dieser Entwicklung besteht keine Klarheit. Man kÃnntsich aber immerhin vorstellen, dass die bei diesen Maschinen genutztenKräft auf Kompromisse der erwähnte Art empfindlich reagieren.Dann müsstenmi der hier gezeigten Methode bessere Resultateerzielt werden kÃnnen Gegenübe der von Paul Schatz im Zusammenhangmit dem Wendekegelantrieb gezeigten anderen Aufhängungsarweist sie ev. strÃmungsmassig Vorteile auf, wenn die Aussenformgenutzt werden soll. An der Tagung wurde ein Modell gezeigt.Zur Umstülpun der platonischen KÃrpeDer Hauptteil des Beitrages befasste sich mit der Umstülpun deranderen platonischen KÃrper In Anknüpfun an die Ausführungevon Klaus Ernhofer wurden anhand von Folien die verschiedenenUm~tülp~ng~mÖgli~hkeit analog zur Schatz'schen Umstülpun desWürfel und des Pentagondodekaeders gezeigt.Die Zerteilung der KÃrpe erfolgt immer gleich in 6 Teile, ausgehendvon einer 3-zählige Symmetrieachse. Dabei kÃnne nun dieGelenkachsen an verschiedenen Stellen angebracht werden, entsprechendden verschiedenen Schnittgeraden zwischen Schnittebenenund KÃrperoberflache was zu verschiedenen Umstülpunge führtBeim Würfe z.B. kÃnne die Gelenkachsen auf den Kanten angebrachtwerden, wie es Paul Schatz tat, oder aber auf den Flachendlagonalen.Dadurch erhäl man fü die platonischen KÃrpe folgende AnzahlmÃgliche Umstülpungen Tetraeder: 2Würfel 2Oktaeder: 3 (2)Dodekaeder: 3Ikosaeder: 4 (3)Wenn die geometrischen KÃrpe dieser Umstülpunge auf die technischeForm eines gelenkig verbundenen Gestänge reduziert werden, wiedies Paul Schatz mit dem Würfelgürt getan hat, dann unterscheidensie sich nur in einer Eigenschaft: dem Winkel zwischen den Achsender zwei je an einem Ende eines Gestellgliedes sitzenden Gelenke.Beim Schatz'schen Würfe stehen diese senkrecht aufeinander,der entsprechende e l ist demnach 90'. Beim Oktaeder und beimIkosaeder werden bei dieser Abstraktion zwei Umstülpunge identisch,sodass sich die Anzahl um 1 reduziert (Zahlen in Klammern in derobigen Tabelle). Die verschieden Winkel sind in der folgendenTabelle wiedergegeben:Tetraeder: 73,2O* 80,4'Würfel 60' 90ÂOktaeder: W 33,6O 60'Dodekaeder: W 18,7O* 72' 'vi 87,0ÂIkosaeder: 36' 60' W 80,4O*Die mit * bezeichneten Werte weichen von den an der Tagung angegebenenab, was auf seither entdeckte Rechenfehler zurückzuführ ist.Der in der Tabelle dreifach vorkommende Fall mit 60' wurde am Oktaedergenauer untersucht. Wenn dabei analog zu Würfelgürt undSternkÃrper Teile entfernt werden sollen, bis die Umstülpun voll-Ständi mÃglic wird, so findet man, dass in diesem Fall nur mathematischeGeraden ohne räumlich Ausdehnung übrigbleiben Die Umstülpunist also physisch nicht voll~tändi moglich. Es gibt einePhase, wo sich der ganze Gürte in eine Gerade zusammenzieht.Der 6O0-Fall ist dabei gerade der Grenzfall, der nur noch in derVorstellung vcll~tändi mÃglic ist. Wähl man einen Winkel zwischen60 und 90° so ist die Umstülpun vollständi durchführba undwurde an der Tagung anhand eines Modells gezeigt. Ein Vergleich derBewegung mit derjenigen des Würfel zeigt folgenden Unterschied:Wahrend der Würfe abwechselt zwischen "Wurfel-" und "Dreieckposition",gibt es bei diesen Fälle "innere" und "aussere" Würfelpositionen, es entsteht also ein zusätzliche Ausdehnen und Zusammenziehen.Technisch entsteht die zusätzlich Schwierigkeit, dassdie Läng der Diagonale (= Turbula-Achsabstand) nicht mehr konstantbleibt.Nun kann fü diese Umstülpunge auch der dem Oloid entsprechendeKÃrpe gesucht werden. Dies wurde wiederum fü den 6O0-Fall getan.Ein Modell des KÃrper wurde gezeigt. Es handelt sich um einendem Oloid verwandten KÃrper wobei die Kreise nicht senkrecht,sondern in einem Winkel von 60' zueinander stehen. In den Gebietender grÃssere Winkel (120') entstehen zusätzlich "Einstülpungen

is zur Verbindungsgeraden der Kreismittf~limrlkt e.Technische Eigenschaften und Anwendunorn dieses "Erde-Wasser-Luft1'-Korpers (?I konnten bisher noch nicht untersucht werden;dies ist aber eines meiner Ziele fü die zukurift.iqe Arbeit.TECHNISCHE ANWENDUNGSREISPIELEDER UMSTULPUNGSKINEMATIKReferat vom 16. Mai 1987Gerhard ZweifelWenn wir den urnstülpbare Würfelgürt in sich drehen lassen,werden wir unwillkürlic an die Bewegungen in der Atmosphäroder im Wasser erinnert. Der aus dem Kamin austretende Rauchoder die in den Tee gegossene Milch zeigen die Verwandtschaftder Bewegungen. Auch die Ausführunge im Buch "Das sensible Chaos"von Theodor Schwenk kÃnne stark zum Verständni der Umstülpungsablaufe in strÃmende Medien beitragen. Diese Beobachtungen regtenden Schreibenden an, einen Weg zu suchen, die Kraft der strÃmendeund umstülpende Medien auf die Mechanik des urnstülpbare Würfelgürtel zu bringen. Unzählig auch raffinierte Flügelforme wurdenversucht. Aber alle Formen stellten sich nach einer Vierteldrehunggegen die Bewegung und drängte das Gebilde wieder zurüc in dieAusgangslage. Erst als fü das mittlere Glied der halben Würfelgürtelkett der qrÃsstmÃglic Fluge1 gesucht wurde, ergab sichein Gebilde mit oloidfÃrmige Konturen.Nun war es ein kleiner Schritt, ein kleines Funktionsmodell zubauen. Primitive Versuche mit Bremstests und Kraftmessungen zeigtendie Richtigkeit der zur Berechnung verwendeten Formel, wie siein der Gegenüberstellun zur Windkraftanlage Solhof eingesetztwurde. Zum besseren Verständni der Mechanik zitieren wir ausder betreffenden Patentschrift:Vorrichtung zur Umwandlung der Energie eines strÃmungsfahioen Mediums in ein DrehmomentDer umstülpbar Würfe ist seit dessen Entdeckung durch Paul Schatzin zahlreichen VerÃffentlichunge besprochen und auch in der Technikeingesetzt worden. Bisher ist es noch nicht gelungen, die spezielleBewegungscharakteristik der umstülpbare Würfelgurtelkett zurAusnutzung der in strÃmende Medien vorhandenen Energie oder zumAntrieb von Fahrzeugen einzusetzen.Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine auf dem Prinzipder urnstulpbaren Würfelgurtelkett beruhende Vorrichtung vorzuschlagen,welche sowohl als Wind- und Wasserrad eingesetzt werdenkann und die sich ferner auch anstelle von Schiffsschrauben, Flug--zeugpropellern und Helikopterrotoren verwenden lasst und die imGegensatz zu bekannten rotierenden Vorrichtungen dem Bewegungs-charakter der strÃmende Medien, d.h. der Luft und des Wassers,weit besser entspricht und daher mit einem erheblich besserenWirkungsgrad arbeitet.Dank der speziellen, der Würfelgurtelkett innewohnenden Bewegungscharakteristikerfassen die walzenden und rollenden Bewegungenvon Luft und Wasser die schaufel- und flügelartige Mitnehmerelementeder neuen Vorrichtung, als ob sie ein Bestandteil des sieumstrÃmende Mediums waren. Durch gezieltes Leiten des MediumskÃnne StrÃmunge erzielt werden, welche diese Tendenz noch steigern.Wie durch Versuche am Modell bestätig wurde, hat die durch denumstülpbare WŸrfelgürt erzielbare Bewegung im Gegensatz zueinem fest gelagerten Schaufelrad den Vorteil, dass die angreifendeMediumwelle jeweils mindestens eine der an der Vorrichtung befindlichenSchaufeln ergreift und übe 90' der Drehbewegung, welche

die Schaufel zugleich noch uber den drehiiiu~~~i'r~tyunstigen Dreieckpunktdes Wurfel~urtels druckt, mitnimmt. Die nachstfolgende Schaufeltaucht in gegenlaufiger Bewegung quasi unter i1er Mediumwelle durch,um nach dem Ablauf der YŸo-Drehheweung aber diesmal auf der Gegenseite,dem Medium ihre Angriffsfläch darzubieten. Nach vieSchaufeldurchgänge hat der Wurfelgürte eine Umdrehung vollzogenFig. 2Anhand der Zeichnungen wird nachstehend ein Ausfuhrungsbeispielder Vorrichtung nebst einiqer Konstruktionsvarianten beschrieben.Fig. 1 zeigt die Anordnung zweier halber Wurfelgürtelkette aneinem gemeinsamen Gestell.Fig. 2 veranschaulicht anhand einer vereinfachten Perspektivdarstellunadie Anordnung von vier MitnehmerflügelnFig. 3 veranschaulicht eine weitere MÃglichkei der Abnahme bzw.Weiterleitun~ des an der Vorrichtung anfallenden Drehmomentes.

Ls sei ferner erwähnt dass die beschriebenen Ausführungsbeispielsowohl zur Abgabe als auch zur Aufnahme einer rotierenden Bewegungdienen, d.h. sowohl zum Antrieb von Land-, Wasser- und Luftfahrzeugen,als auch zur Umwandlung von StrÃmungsenergi in ein Drehmoment,z.B. in Form eines Windrades, einsetzbar sind. Auch isteine Verwendung als Ventilator mÃglichEin weiteres Tätigkeitsgebie war die Herstellung eines Mischerswie er im Patent 500'000 von Paul Schatz angeregt wurde.Wir fertigten einen Mischer mit 30 Liter Inhalt an, inwelchem wirBetonmischun~en herstellten, indem wir zuerst Sand und Kies, Zementund den richtigen Anteil Wasser in den Behälte f U 11 t e n . Decke 1zu. dann CE. 30 m weit rollen, Ãffne und der Beton ist sin'uandfreigemischt, fertig. Auch Versuche mit verschiedenfarbigen Styroporteilchenwaren ähnlic erfolgreich. Dies zeigt die MÃglichkeitdie bekannte Turbulamischtechnik auf kost eng uns t ige Weise mitdem rollenden Oloidmischer zu erreichen. Im Zuge der konstruktivenAbklärunge zeigte es sich, dass die Abrollcharakteristik nichtan eine bestimmte Form gebunden ist. Schon eine Blechbuchse, beiwelcher Deckel und Boden entfernt worden sind, kann winkelrechtzueinander gequetscht werden, dass 2 Flachovale 90' versetzt zueinanderentstehen. Dieses Gebilde läss sich einwandfrei abrollen.Fig. 4 - 6 zeigen verschiedene Kufenformen, welche auch verschiedeneMischcharakteristiken erzeugen, von schwach wiegelnd bis starkund intensiv pendelnd.Fig. 7 zeigt die MÃglichkeit solche Mischer mittels Mechanikkontinuierlich laufen zu lassen. Ferner besteht die MÃglichkeitden Mischer währen dem Laufen zu beschicken, zu entleeren, zu beheizenetc. Näher Auskünft erteilt der Autor.Flg. 7Hermann Dettwiler

BERICHT UBER DIE HAMBURGER "0LOID"-GRUPPEReferat vom 17. Mai 198/Die Hamburger "01oid"-Gruppe wurde am 14.4.1985 in Hamburg vonetwa 10 Menschen gegründet Zuvor hatte in den Räume der Geschäftsstelle der Aktion Dritter Weg am 1.3.1985 Holger Jungmann mehrereVorträg zu den Arbeiten von Paul Schatz vor Mitgliedern der AktionDritter Weg und der Ottenser Windmuhlengruppe gehalten. Aus diesenlebendig gehaltenen Vorträge VonHolger Jungmann entstand der Impulszur Gründun der l'O1oid"-Gru~~e. Der Name "010id'~ wurde nach KÃrpergewählt die Paul Schatz entdeckte.Die Gruppe traf sich am Anfang Ca. alle 6 Wochen. Derzeit findendie Treffen vierteljährlic statt. Zu den Treffen kommen im Schnitt5 - 10 Menschen. Diese sind beruflich als Künstle oder als Techniker(Ingenieur, Informatiker, Physiker) tätig Damit ist die vonPaul Schatz gewünscht und in seiner Person gegebene Symbiose vontechnischen und künstlerische Fähigkeite zur Entwicklung einerneuen, spirituell begründete Technik potentiell in der Gruppevorhanden.Nach Durchsicht der Protokolle der bisherigen 10 Treffen kann festgestelltwerden, dass eines der durchgehenden Themen die Umstülpunwar. Zuerst die Wurfelumstulpung von Paul Schatz, dann auch andereUmstülpunge (s. Anlage). Bei den Treffen wurden Erfahrungen mitder gedanklichen Darstellung von Umstülpungsabläuf ausgetauscht.So ist z.B. der Effekt der Umstulpung auf den Meditierenden intensiver,wenn er sich gedanklich in den Umstülpungsgürt von PaulSchatz stellt, als, wie generell von allem sinnlich Wahrnehmbarengewohnt, den Umstülpungsprozes gedanklich von aussen zu betrachten.Auf den engen Zus~nmenhang der Erforschung der Umstulpungsorozessemit dem anthroposophischen Schulungswe~ wurde im Bericht nähehingewiesen. Insbesondere der 3. Naturwissenschaftliche Kurs übedas Verhältni der verschiedenen naturwissenschaftlichen Gebietezur Astronomie (GA 323) enthäl mehrere Hinweise Rudolf Steinerszur Umstülpun (s. auch Anlage).In dem Band GA 323, wie auch an mehreren anderen Stellen, weistRudolf Steiner auf die enge Beziehung von Ãœbunge zur synthetischenGeometrie zum Schulungsweg hin. Folgendes Zitat ist aus dem 18. Vor-trag (s. auch l mir 16. Vortrag): "Und wenn eben nur der Weg gegangenwürd von der yewohnlichen analytischen Betrachtungsweise derMathematik /nr Betrachtungsweise der projektivischen Mathematikund darübe hinaus, wenn mehr kultiviert würd die Vorstellung,die ich hier iugrunde legte in den Kurven, bei denen man aus demRaum heraus muss - man würd es tatsachlich nicht so schwer haben,zur Imagination vorwärt zu drinqen. Es ist durchaus eine Fragedes innerlich seelischen Mutes. Und diesen innerlich seelischenMut, man braucht ihn zum heutigen Forschen."Das zweite wichtige Thema bei den bisherigen Gruppentreffen warendie Randbedingungen zur Entwicklung einer spirituellen Technik.Einige Mitglieder der Gruppe arbeiten in Firmen der Aktion DritterWeg. Diese vor etwa 10 Jahren gegründet Aktion hat es sich zurAufgabe gesetzt, Elemente der sozialen Dreigliederung von RudolfSteiner prototypartig in der Praxis zu verwirklichen.Auf die immense Bedeutung einer moglichst egoismusfreien sozialenUmgebung zur Erforschung spiritueller Kräft weist Rudolf Steinermehrfach hin (siehe z.B. Vortrag vom 12.10.1918). Ein anderer Hinweisfindet sich bei Ehrenfried Pfeifer (Vortrag vom 1.10.1958 inDornach): "Es war mein Bestreben, als ich als junger Mensch imJahre 1919 hier nach Dornach kam, 1920, 1921 hier als Stift undLehrling, wie man so sagt, die ganzen Arbeiten machte, war esmein Bestreben zu jener Zeit, einen ganz bestimmten Gedanken,eine ganz bestimmte Frage an Dr. Rudolf Steiner heranzubringen.Der Gedanke war dieser: Wenn die heutige Zivilisation durch dieAnwendung der Energien, der physikalischen Energien, d.h. ElektrizitätMagnetismus und andere Energien - die Atomenergie war nochnicht entdeckt - dazu führte weil das in der Natur dieser Energienliegt, die nur zum Zersetzen, zum Zerfallen führe kÃnne - zu einerDesintegration -, wie es eben in der Anwendung dieser Energien,auch in der Technik letztenendes liegt, dass sie nur zu einemZerfall führe kÃnnen dass es notwendig wäre eine Energie desLebens in die Technik einzuführen um nun durch diese Energie, diedie Gesetzmässigkei des Aufbaues, des Lebens in sich trägt in denMenschen naturgemäs solche Gedanken, Empfindungen und WillensimpulseauslÃse konnte, dass nun, statt technisch zu zerstÃrenzu desintegrieren, zu bombardieren, dass wir nun lernten zu equilibrieren,dass wir lernten aufzubauen, zu synthetisieren, zu wachsen,

zu entwickeln.Das war die Frage, die ich an Dr. Rudolf Steiner stellte, ob es einesolche Energie gäbe die man dann vom Guilttieanum aus in die Welttragen kÃnnt als die Antwort, als ein Aufbauen, als eine Gegenantwortzu dem Abbauen. Dr. Rudolf Steiner wies darauf hin, dassdiese Energien in gewissen Stoffumsetzungen im menschlichen KÃrpestudiert werden kÃnnen Er wies darauf hin, dass diese Energie imallgemeinen das ist, was wir die ätherische Bildekräfte denAtherleib, Wärmeäthe Lichtäthe usw. nennen. Ich beziehe michnun nicht auf die Kurse und Vorträge sondern auf die direkteAntwort auf diese problematische Frage. Es war mein Gedanke, dieFrage, ob nicht durch eine Entdeckung und Anwendung solcher Energienes mÃglic wäre eine soziale Technik und soziale Ordnung zu schaffen.Die Antwort Dr. Rudolf Steiners war, dass er ein paar ganzeinfache Experimente vorschlug, die ich dann fü ihn durchführteund er aus deren Verlauf sagte, er habe durch die Experimente dieAntwort der geistigen Welt bekommen und die Antwort war: es istnoch nicht an der Zeit, dass diese ätherisch Energie bekanntgemachtund eingeführ werden kann. Ich war dann verpflichtet, übe dasganze Gebiet absolutes Schweigen walten zu lassen und bin auchheute noch gemäs den Instruktionen Rudolf Steiners dazu verpflichtet.Aber ich fragte dann: Was sind die Bedingungen, dass diegeistige Welt zustimmt, dass die Kunde dieser neuen Energie erforscht,bekannt und eventuell angewandt werden kann? Da sagteRudolf Steiner - und das ist der Grund, weshalb ich wenigstensdiesen Teil der Antwort vorbringen mÃchte auch mit dem Gedanken,dass man das vielleicht ein anderes Mal noch mehr tun kann - eineBedingung, damit diese Energie nicht missbraucht wird ist, dasseine soziale Ordnung im Sinne der Dreigliederungs-Idee aufgerichtetwerden müsste wenigstens auf einem kleinen Gebiet auf der Erdemüsst eine konsequente soziale Ordnung im Sinne des Geistigendurchgeführ sein. Es würd die geistige Welt nicht die Zustimmunggeben, dass diese ätherische Energien auch nur entdeckt würdenes sei denn, dass dies geschähe.spiritueller l r,iocn vorhanden sein musste und dass kommerzielleProblemstel liiru~i~n den spirituellen Fortschritt stoten wurden.Aktivitaten, vorhandene, von Paul Schatz entwickelte Modelle nachzubauen,um ddinit in der Offentlichkeit Interesse fur UmsLulpun~sfragenzu erregen, wurden von der Gruppe nicht weiter verfolgt,da die Paul Srhatz-Vereinigung dieses selbst vorhatte.Am Ende des Kurzreferates wurde gesagt, dass bei den Gruppentreffenmeistens ein Vortrag zu einem Thema gehalten wurde. Die bisherigenThemen waren: die Arbeiten von Kepler und Pythagoras, die projektiveGeometrie, perspektivische Malerei, Kunstgeschichte, Wilhelm Reichund beim letzten Treffen die Thule-Runen, die alle aus dem folgendenSechseck geschnitten sind:Die aus atlantischen Zeiten stammenden 18 Thule-Runen, k à n n e neventuell in Relation zu den 5 Platonischenund den 13 ArchimedischenKÃrper stehen. Die Erweiterung der Thule-Runen in eine Drei- bzw.Vierdimensionalitä (Raum und Zeit) wird von einem Mitglied derGruppe gegenwärti erforscht.Aus obigem Sechseck entwickelte auch Paul Schatz in einer Ver-Öffentllch~n aus dem Jahre 1933 (Die Menschenschule, Heft 10/Okt)die Umstülpun des WürfelsFragen zur Entwicklung neuer Produkte wurden auch in der Gruppemehrfach diskutiert. Einige Mitglieder betonten, dass zuerst einvolles Verständni der Umstülpun und damit zusammenhängende

In der Hoffnung, dass trotz dieser etwas trockenen Darstellungder Leser ermutigt wird, In seiner Umgebung eine ähnlich Gruppezu gründen schliesst der Autor seinen Bericht.Anhang: Ãœbunge zur Umstülpun undsynthetischen GeometrieDer Begriff Umstülpun wird von Rudolf Steiner häufi gebraucht.Das durchgehende Beispiel bei ihm ist die schon von Goethe und Okenim Ansatz entdeckte Umstülpun eines Schädelknochen in einen RÃhrenknochen und umgekehrt (siehe z.B. 1. Vortrag im 3. NaturwissenschaftlichenKurs [GA 3231). Weitere Beispiele finden sich im7. Vortrag in GA 321 (Umstülpun des Tetraeder), im 1. Vortrag inGA 323 (Umstülpun Herz = menschliche Form) und im 7. Vortrag inGA 201.Bei all diesen Beispielen von Rudolf Steiner fehlt jedoch einefü den Leser verständlich Darstellung des Umstülpungsprozesseselbst. Rudolf Steiner spricht immer von der Analogie des umgedrehtenHandschuhs. Die Ableitung, wie z.B. aus einem RÃhrenknocheein Schädelknoche wird, bleibt Aufgabe des Lesers. Beispiele vonUmstulpungen, die konkret nachvollzogen werden kÃnnen sind:- Divisionskreis aus dem Y. Vortrag im 3. Naturwissenschaftl. Kurs- Umstülpun nach Konchoide des Nikomedes (s. H. von Baravalle:Geometrie als Sprache der Formen. Verlag Freies Geistesleben)- Durchdringung vonLinien/Flächen z.B.:- Würfelumstülpu nach Paul Schatz- Cassinische Kurven (Lemniskate)Die Cassinische Kurve wird von Rudolf Steiner im 9. und 15. Vortragdes 3. Naturwissenschaftlichen Kursus (GA 323) besprochen. Wichtigist dabei sein Hinweis, dass man bei der gedanklichen Darstellungder Cassinischen Kurve in der Form der getrennten Kreise aus demRaum heraus muss; Dieses trifft auch auf viele Umstulpungsprozessezu.Obige fün Beispiele kÃnne im Kopf geüb werden. Durch gedanklicheVariation der Abständ und Konstanten kÃnne Meditationserfahrungengesammelt werden. Die Beispiele kÃnne zweidimensional oder imRaum geüb werden.Ein schÃne Einstieg in die gedankliche Vorstellungsarbeit geometrischerFiguren ist die Idee des Zauberstabesunserer Gruppe. Man/frau nehme sich in Gedanken einen Zauberstabund ziehe mit diesem in Gedanken Linien. Durch Drehen, Biegen,Rotieren, etc. des Zauberstabes kann der Meditierende sich allemÃgliche geometrischen Formen erzeugen. Was mit dem Zauberstababer nicht geht, sind Schrumpfen und Wachsen von geometrischenFormen;Wichtig ist auch die Position des übende in seiner eigenen Gedankenwelt.Man/frau kann seine Gebilde von aussen, das ist derNormalfall, oder von innen betrachten oder sich sogar gedanklichals ein Teil oder als der ganze KÃrpe vorstellen, der dann inGedanken schrumpft, wächs oder sonst sich verändertDarüberhinau kÃnne Erfahrungen mit dem Ablauf des eigenen Gedankenlebensgewonnen werden. Der Unterschied zwischen passivemund aktivem Denken wird konkret erlebt. Das Zusammengehen von Wollenund Denken kann anhand dieser Ãœbunge erfahren werden.In der Zitatensammlung von Otto Palmer bezüglic Aussagen RudolfSteiners zur "Philosophie der Freiheit" (0. Palmer: Rudolf Steinerübe seine "Philosophie der Freiheit". Verlag Freies Geistesleben,Stuttgart, 1966) gibt es zahlreiche Hinweise übe dieses aktive,vom Willen getragene Denken, das auch beim Lesen der "Philosophieder Freiheit" gefordert ist.Die Ãœbunge zur synthetischen Geometrie stehen in einem engenZusammenhang mit dem anthroposophischen Schulungsweg, der sozusagendie Fortsetzung dieser Ãœbunge darstellt. Denn wenn man/frau beidiesen Ãœbunge aus dem Raum herauskommt bzw. lernt, die anerzogeneund antrainierte Raumesvorstellung zu relativieren, kann er/sie inandere übersinnlich Welten gelangen. Letztere sind von RudolfSteiner beschrieben worden (GA Y - 13).Wer die Gedankenübunge zu den Umstülpunge und projektiver Geometrieweiter fortführe mÃchte sei zum Schluss noch auf die sechs "Neben-

Ãœbungen des Schulungsweges verwiesen (siehe 2.B. 1. Teil des Buches"Anweisungen fü eine esoterische Schulung" [GA 2451 und "Wie erlangtman Erkenntnisse der hÃhere Welten" [GA 101).ZUSAMMENFASSUNG DES BERICHTSZUR AUSSTELLUNGSARBEITReferat vom 17. Mai 1987Franz SchumacherIn die Zeit der Gründun der Paul Schatz-Vereinigung fäll die Ideeeiner Ausstellung, einer Wanderausstellung, zurück Sie ist einerster Schritt in der ganzen Palette der Offentlichkeitsarbeit, diezum grÃssere Teil noch zu leisten ist. Es galt und gilt, die Arbeitaus dem engen, privaten Rahmen herauszulÃse und dies geschah nunim Sommer 1986 dadurch, dass die wichtigsten Meilensteine desSchaffens von Paul Schatz an vier verschiedenen Orten zu sehenwaren. Die äussere Ergebnisse der Jahrzehnte dauernden Arbeit, diegeometrischen Modelle und die Maschinen sollten zur Betrachtungund Auseinandersetzung den interessierten Menschen zugänglicgemacht werden. Da die Entdeckung der Umstülpungsgesetzmässigkeitbei den Platonischen KÃrper eine zukunftsweisende Idee ist, wares unser Anliegen, nicht etwas Museales aufzubauen, sondern einePlattform, ein Forum zu schaffen, auf welchem die Menschen Anregungerhalten, diese zum grÃsste Teil noch brachliegende Arbeitaufzunehmen. Das Ziel war und ist, die Ausstellung im Zusammenspielvon Führungen Arbeltsgruppen und Vorträge zu bringen, ein Unternehmen,welches viel Vorbereitung und eine breite ZusammenarbeitbenÃtigtMit der ErÃffnun der Jugendtagung am Goetheanum im Juli 1986 begannauch unsere erste Ausstellungsetappe im Blauen Saal. Knapp übezwei Wochen konnten die Besucher der Jugendtagung und der erstenFausttagung die ausgestellten Modelle von den Platonischen KÃrperbis zu den Maschinen besichtigen. Fast zu allen offnungszeitenwar der Besucherstrom der Tagungsteilnehmer sowie auch von "Auswärtigensehr stark und das rege Interesse zeigte sich an sehrhäufi gestellten Fragen.Aus diversen GrŸnde war es nur mÃglic einen Vortrag, welchervon Volkert Engelsman (Holland) gehalten wurde, anzusetzen. Nachdem Vortrag, wie auch nach den zwei- bis dreimaligen Führunge proTag, kam es zu vielen Fragen und anregenden Gesprächen Das Hauptziel,eben ein Forum entstehen zu lassen, in dem gegenseitigeErgänzun und Anregung herrschte, war damit erreicht. Dies galtdann auch fü die drei folgenden Stationen, Hamburg, Drijbergenund Zeist. Die beiden letzteren Orte befinden sich in Holland. Ambesten konnte dieses Ziel im Kongress "Aufbruch ins 21. Jahrhundert"in Hamburg verwirklicht werden.Dort war es mÃglich parallel zur Ausstellung eine Arbeitsgruppezu führen die durch Franz Schumacher (Hamburg), Klaus Ernhofer(Freiburg) und Edwin Scheller (Zeitlofs/RhÃn in ergänzende Weisegehalten wurde.An dieser Stelle mÃcht ich meinen herzlichsten Dank fü die mannigfacheHilfe der vielen Menschen aussprechen, insbesondere an HerrnWaldemar Kumm (Goetheanum) und vor allem an Herrn Hanspeter Ferro(Arlesheim), der mich von den Vorbereitungen an bis nach Hollandstets begleitete. Er half mir nicht nur beim Auf- und Abbau, sonderner übernah auch die Aufgabe der FührungenZum Abschluss der Hamburger Tagung hielt Herr Dr. R.C. Salgo(Wetzikon, Zürich einen Vortrag, dessen Anliegen in erster Liniewar, die grundlegenden Gedanken von Paul Schatz übe die Fragendes Stoffes, der Gestalt, der Form und des Raumes den ZuhÃrer nahezu bringen. Dieses Anliegen ist wohl eines der wichtigsten überhaupt, denn die meisten Betrachter bleiben verblüfft erstaunt, unsicheroder skeptisch an den äussere Erscheinungsformen dieserGedanken, also am umstülpbare Würfe oder z.B. bei den TurbulaundOloidmischern stehen.Die Wirkung auf den Menschen, die der sich umstülpend Würfeverursacht, darf keineswegs unterschätz werden. Was heisst es denn,wenn der uns allen wohlbekannte KÃrper der Würfel seine unsvertraute Form verändert Irgendwie entsteht bei der äussereBetrachtung des sich umstülpende Würfel ein ähnliche Gefühlals würd man in seinem eigenen Zimmer - meist kubisch - stehenddie Bewegung, die Veränderun und die AuflÃsun der Decke, derWänd und des Bodens erleben. Die üblich Orientierung am festenAusseren fäll weg, es bleibt nur noch das Gesetz als Kontinuität

Doch diese kurz beschriebenen Gefühle die in eine eigene Unsicherheitführe kÃnnen kÃnne nur durch ein eigenes, freies undsicheres Denken aufgehoben werden. Dieses Denken, das sich imRäumliche und Zeitlichen zurechtfindet, kann durch die ernsteBeschäftigun mit dem Umstülpungsgedanke und gerade im Zusarnmenklangmit dem Würfe geüb werden.Das Unsicherwerden der Besucher zeigte sich oft in der Art derFragen. Viele stellten hochintellektuelle, punktartige Fragen,die meistens wohl aus dem Betätigungsfel des Fragenden entstammten.Immer wieder war auch in bezug vor allem auf die Technik die Spannweitezu erleben zwischen Angst und Ablehnung einerseits und einernüchterne und nutzungsorientierten Zielstrebigkeit andrerseits.Erwähn werden sollten auch die Fragen des nicht oder noch nichtGreifbaren, d.h. um zwei Beispiele zu nennen, nach dem PerpetuumMobile oder nach der "Strader-Maschine". Oft führt diese Artvon Fragen an dem vorhandenen konkreten Ansatz und an den brennenden,eben auch technischen Lebensfragen vorbei.Ermutigend war die grosse Anzahl der Menschen, die praxisnah andem Gegebenen konkretes Interesse zur Weiterarbeit bekundeten,beispielsweise an den Problemen der Wasseraufbereitung und Sanierungsowie an der technischen Weiterentwicklung.Gleichfalls ermutigend war das Interesse von Seiten der Landwirtschaftund der Pädagogik Dies manifestierte sich vor allemin Drijbergen (Bio.-dyn. Landwirtschaftliches Zentrum) und in Zeist(Waldorf-Lehrerseminar). Das befeuernste Erlebnis war immer wiedersehen zu dürfen wie Kinder und Jugendliche die Idee der Umstüipunaufnahmen.Es ist zu hoffen, dass die im einzelnen und im allgemeinen aus derAusstellungsarbeit gewonnenen Erfahrungen in ähnlich Aktivitätemünde kÃnne und dass die Ausstellungsmodelle nicht allzulangein ihren Kisten ruhen müssenUMSTULPBARER WURFEL UND TURBULA -DIE BEWEGUNG IM DLFAIL BETRACHTETDieses Referat wurde an der Vereinsversammlung derPaul Schatz-Vereirii~ung im Herbst lYS5 gehalten.Wer den Würfelyur r l des umstulptjaren Würfel in den Hände hälund bewegt, oder wrr tli ntlr laufenden Turbula-Maschine zuschaut,ist - zumindest bi'lm rrritr~~mal - irritiert und erstaunt, weil dieauftretende Bewequny iir~qewuhrit ist und unser räumliche VorstellungsvermÃgebeschaf tiut. Bei diesem Staunen sollte man jedoch nichtstehenbleiben, sondern eine prazise Beschreibung der Bewegung wärhilfreich, um die Eigentumiichkeit der Bewegung klarer zu erkennenund beschreiben zu kÃnnen Ausserdem besteht die Chance, dabeibis jetzt unbekannte Gesichtspunkte zu entdecken.Aus dieser Ãœberlegun heraus wurde begonnen, die Bewegung graphischdarzustellen. Glucklicherweise konnte eine leistungsfähig Kombinationvon Computer, Plotter (=computergesteuerte Zeichenmaschine)und Dreidimensional-Graphik-Software unentgeltlich benutzt werden;ohne sie wär das Folgende in angemessener Zeit nicht durchführbagewesen.Die folgenden Darstellungen zeigen nun nicht den ganzen Würfelgürtesondern nur eine Hälfte so, wie er bereits von Paul Schatz als"kinematisches System" auf einer Holzstange montiert wurde. ZurErinnerung aus seinem Buche "Rhythmuslurschung und Technik", S. /8:Tobias LangscheidZur Berechnung der Positionen des Wür~~'elgürte musste eine ~jt~hjneteMÃglichkei gefunden weiden, ihn mathematisch zu erfiis1.f>n. DieVektorrechnung bot sich als günstige Formalismus an. Auf ilm nachstenBildern (siehe folgende Seite) wird gezeigt, wie der (hiiltii') Wurfel-

gurte1 m i t Vektoren beschrieben werden kann. Die Details sind Jedochnur fü den mathematisch Interessierten wichtig und werden daheri m Anhang zusammengefasst. Der Leser mÃg sich jedoch mit dem Winkelyvertraut machen, da er fü das Verständni der weiteren Zeichnungeninteressant ist.Diese Zeichnung /t!igt den (halben) Wurfelgürte aus 3 verschiedenenBlickrichtungen, iri jeweils zwei unmittelbar aufeinander folgendenPositionen. Dir ljli[:krichtung links 3ei die Seitenansicht ~enannt;die mittleren /~~ictinungen blickfn \[:hrag von oben auf den Gürteldaher dies ditl "Schrägansicht" Die rechten Zeichnungen zeigenden Würfelgürt in "Stirnansicht": Wenn man den Gürte so, wieer auf den lirikf>~i /cirtin~~ri[jf~ri existiert, von rechts betrachtet(oder, auf Fiy. 7: ~if>m V~~kt[ir d gpnau entgegen), sieht er so aus.In den linken t~nt.?r[~~~ I [,kf,ri der jeweiligen Bildchen sind die Zahlen0 und 15 zu set~~n: l)if ist der oben erwähnt Winkel , durchden man die Positiori des Gebildes kennzeichnen kann.Beginnen wir nun mit Fig. 4: Die Zeichnungen zeigen den Würfelgürtin Seitenansicht mit Positionen im Abstand von je 15'. Es empfiehltsich, die Bildchen so zu betrachten, wie man auch das geschriebeneWort liest, dann kann man die Bewegung schà verfolgen.Fig. I zeigt den halben Würfelgürt in einer seiner vielen Positionen.Er ist hier lldurchsichti~ll gezeichnet, d.h. auch diejenigenKanten, die beim materiellen Modell unsichbar wären sind hier gezeichnet.Fig. 2 zeigt, wie sich dasselbe Gebilde durch Vektorenkennzeichnen lasst (siehe Anhang). Fü den Moment ist der Winkel9 wichtig: Es ist der Winkel, um den das linke Element weitergedrehtwird. Im Falle der Umgestaltung zur Turbula beschreibtdieser Winkel die Drehung einer der Antriebsachsen.Der Würfelgürt kann nun im Prinzip in jeder beliebigen Perspektivegezeichnet werden. Fü das Folgende wurden drei Blickrichtungenausgewählt die zuerst erklär werden müssen

Da bei der Umgestaltung des Würfel~ürte zur Turbula das mittlereGlied durch das Mischgefäs ersetzt wird, sollte auch dessen Bewegungbetrachtet werden. Fü die folgende Zeichnun~ Fig. 5 wurdedas Mischgefäs durch eine bzw. drei übereinanderliegend Ebenendargestellt.Dieses Gebilde wurde auch in Seiten- und Stirnansicht gezeichnet,aus Platzgründe wurde jedoch hier darauf verzichtet, da es keinezusätzliche Einsichten bietet.es jedoch, wie noch weiteres, was hier nicht gezeigt wird,mir zusenden lassen.Wer sich dafü interessiert, kannsich vonStellt man nun solche "Ebenenbüschel" ausgehend einmal von etwa180° das andermal von etwa 270° ge~enüber zugleich aus verschiedenenBlickwinkeln, so erkennt man deutlich, dass im erstenFall eine lebhaftere B ~ W ~ Q U als ~ Q im zweiten Fall stattfindet:Währen der B~w~QuIIQ findet ein Wechsel . , zwischen Beschleuni~ungund VerzÃgerun statt.Seitenansichtrechte EbeneStirnansichtrechte EbeneFig. 5Eine weitere Frage konnte beantwortetwerden: Wie verhalten sich die Drehungender beiden Drehachsen zueinander? Berechnetwurde der Winkel gamma=phi-rho, also dieDifferenz der beiden Drehwinkel, in Abhängigkeivon phi. Vgl. Fig. 2: Fig. 7zeigt den Verlauf des Winkels gamma.Es ist keine Sinuskurve!berechnet, welche Bahn-Zurüc zum Würfelgurtel Als nächste wurde Ikurve ein ausgewählte Punkt aus dem Mischgefäs der Turbula währeneiner Umdrehung beschreibt. Fü einige beliebig gewählt Beispielewurden solche Bahnkurven berechnet und gezeichnet. Sechs charak-

teristische Beispiele sollen in Fig. 8 gezeigt werden.Die gezeichneter1 l~atinkurven kÃnne an die Bahnkurven von Planetenerinnern:Solche Bahnkurven, vor allem Lemniskaten, noch typischer herauszuarbeiten, soll versucht werden. Paul Schatz war, wie berichtet wird,der Auffassung, dass I'.. . im Schnittpunkt der Lemniskate .. . indiesem Bruchteil der Sekunde jeweils die Erdschwere aufgehoben seiund dadurch gute ~eistige Wesen eingreifen kÃnnen...'Mein Vorhaben ist, diesem Gesichtspunkt nachzugehen, dazu auch dasWerk Rudolf Steiners zu studieren und die Turbula-Bewegung weiterzu berechnen. Vor allem soll nun versucht werden, die Kräfte dieauf das Mischgut wirken, zu untersuchen.Fü Kritik, Anregungen und Fragen bin ich sehr dankbar.Kleiner mathematischer AnhanqFü die Vektoren in Fig. 2 gelten folgende Gleichungen:Peter KizlerNachtraq zur voranqeqanqenen Bewequn~sstudieZusätzlic zu den bereits diskutierten Blickrichtungen wurden nunnoch Bahnkurven berechnet, die sich durch Betrachtung "senkrechtvon oben" auf den halben Würfelgürt ergeben. Einzelne der Bahn-

kurven sind keine durchgehenden Bahnen. Dac, ist so zu verstehen, ddssln dieser Blickrichtun~ eine Bewegung vom einen Ende der Linie /umanderen Ende vorliegt, dann kehrt die Hewe~ung um und geht drriWey wieder zuruck.Auf einem der Bildchen tritt nun auch die Lemniskate auf, die furHerrn Schatz so wichtig war. Der Punkt, der diese Bewegung ausfuhrt,ist der Mittelpunkt einer Kante des mittleren Gliedes des Wurfelgurtels. (=Mitte des Vektors b in Fig. 2 des vorhergehenden Berichts).Ein Veryleich der Bahnkurve in dieser Blickrichtung mit derselbenKurve in anderen Blickrichtun~en zeigt, dass diese Lemniskate sichfast vollig in einer Ebene bewegt, bzw. die Ebene ist schwach gekrümmt(siehe unten)ADRESSEN DER AU I OJJJJeder Autor i\t tur seinen Artikel selbst verantwortlich. Aus Platzyründemusstrr~ wir die meisten Artikel leider etwas kürzen Werdie vollständiu[ Fassung eines Beitrages mÃchte wende sich bittedirekt an den jeweiligen Verfasser. Zu diesem Zweck sind die entsprechendenAdressen hier abgedruckt. Auch sollen sie auffordern,Kritik, Anregungen und Fragen dem Autor zukommen zu lassen. Auf dieseWeise kann ein Austausch von Gedanken und Ideen auch ausserhalbeiner Tagung stattfinden.Dr. R.C. SalgoUsterstr. 139CH 8621 Wetzikon 4Hermann DettwilerHauptstr. 121CH 4417 ZiefenLemniskateKlaus ErnhoferAttentalstr. 9D 7801 SteqenAlbert SchmidliWeleda AGCH 4144 ArlesheimFranz SchumacherGr. Brunnenstr. 50D 2000 Hamburq 50Tobias LangscheidAsangstr. 181D 7000 Stuttqart 61Gerhard ZweifelPeter KizlerVordergasse Neckarstr. 23CH 8615 WerrnatswilD 7122 Besiqheim1 j Die Lemniskate vonder Seite be-0.Peter KizlerGRUNDUNG EINER ARBEITSGRUPPEDie naturwissenschaftlichen Kurse von Rudolf Steiner sowie dieArbeit von Paul Schatz sollen Thema der neu zu gründendeArbeits~ruppe sein. Diejenigen, welche Interesse an einer solchengrundlegenden Arbeit haben, sollen sich bitte mit mir in Verbindungsetzen: Hermann uettwiler, CH 4417 Ziefen / Tel. 061 / 95 I0 36

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