Protokoll Grundpraktikum II: E4 Wechselstromwiderstände

in AURRpx 10 −318161412108642DatenFitFit-Funktion: c(1)/(sqrt(c(4) 2 + (2 ·pi·x·c(2) −1/(2 ·pi·x· c(3))) 2 ))c(1) = 5.73 ± 0.2c(2) = 0.495 ± 0.01c(3) = 9.331 ·10 −08 ± 2 · 10 −09c(4) = 350 ± 29χ 2DoF = 0.021644Residuenx 10 −320−2200 400 600 800 1000 1200f in Hz200 400 600 800 1000 1200Abb. 3: Fit für den Strom im Schwingkreis in Abhängigkeit von der GeneratorfrequenzWeiterhin lässt sich der Widerstand der Spule aus der Spannungsüberhöhungberechnen, denn im Resonanzfall gelten folgende Beziehungen:ρ = U LU G= U CU G(11)ρ = 2π · f · LR g=12π · f · C · R g(12)Hier ist R G der Gesamtwiderstand im Schaltkreis, also R p + R L ; also gilt R L =R G − R p . U L ist die Spannungsüberhöhung der Spule, U C die des Kondensators.Daraus ergeben sich folgende Formeln zur Berechnung des Gesamtwiderstandssowie seiner Unsicherheit im Schaltkreis:R L g = 2π · f · L · U G∆R L g =+⎡U L⎣( 2π · L · UGU L) 2· ∆f 2 +( 2π · f · LU L) 2· ∆U 2 G +( 2π · f · UGU L) 2· ∆L 2( ) 2−2π · f · L · UG· ∆UL⎤2 ⎦U 2 L12R C g =U G2π · f · C · U C7