Aufgabensammlung

Aufgabensammlung
A) Lineare Gleichungssysteme
Löse die folgenden linearen Gleichungssysteme !
Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3:

Löse mit dem Einsetzungsverfahren: (Eine Gleichung nach y auflösen und in die zweite einsetzen)
Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3:
Löse mit dem Additionsverfahren: (Äquivalenzumformungen und dann + bzw. - )
Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3:

Löse mit einem Verfahren deiner Wahl
Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3:
Altersaufgaben:
Regina ist 5 Jahre älter als ihre Schwester Hannah. In 20 Jahren ist sie doppelt so alt wie Hannah heute ist.
Wie alt sind die beiden heute?
Rainer und Thomas sind zusammen 34 Jahre alt. Im nächsten Jahr ist Rainer doppelt so alt wie Thomas. Wie
alt sind die beiden heute?
Herr Gravesen und sein Enkel Peter sind zusammen 100 Jahre alt. Vor 10 Jahren war Herr Gravesen genau
dreimal so alt wie sein Enkel. Wie alt sind die beiden heute?
Claudia und ihre zwei Jahre jüngere Schwester Heike sind zusammen 28 Jahre alt. Wie alt sind die beiden?

Aufgabe 1 I - 2 x - 3 y = 24
II 1 x + 2 y = -14
Aufgabe 2 I - 5 x + 3 y = -31
II 5 x + 4 y = 52
Aufgabe 3 I - 3 x + 1 y = -1
II - 3 x - 5 y = -49
Aufgabe 4 I 3 x + 5 y = -9
II 2 x + 2 y = -2
Aufgabe 5 I - 2 x - 1 y = 6
II 3 x - 4 y = 2
Aufgabe 6 I 5 x + 2 y = -19
II 4 x + 3 y = -4
Aufgabe 7 I - 5 x + 1 y = 21
II - 2 x + 1 y = 12
Aufgabe 8 I 3 x - 3 y = 3
II 1 x - 3 y = 21
Aufgabe 9 I - 5 x + 1 y = 45
II 2 x - 3 y = -5

Aufgabe 1 I - 4 x + 3 y = -9
II - 1 x + 1 y = 0
Aufgabe 2 I - 2 x + 4 y = 10
II - 4 x - 2 y = 0
Aufgabe 3 I 3 x + 2 y = -5
II 3 x + 3 y = -9
Aufgabe 4 I - 5 x - 1 y = -27
II - 4 x - 5 y = -51
Aufgabe 5 I - 5 x - 5 y = 25
II - 1 x + 2 y = -16
Aufgabe 6 I - 4 x - 4 y = -12
II - 5 x - 4 y = -19
Aufgabe 7 I - 1 x + 5 y = -18
II 4 x + 5 y = -3
Aufgabe 8 I - 4 x + 4 y = 28
II 4 x + 1 y = -8
Aufgabe 9 I 5 x + 4 y = 27
II - 4 x - 5 y = -36

Aufgabe 1 I - 1 x - 1 y = 9
II 5 x + 3 y = -33
Aufgabe 2 I - 4 x + 2 y = -18
II - 1 x - 2 y = -12
Aufgabe 3 I 5 x + 4 y = -14
II - 3 x - 5 y = -15
Aufgabe 4 I - 4 x + 4 y = 16
II - 2 x + 3 y = 15
Aufgabe 5 I 2 x - 3 y = 16
II 5 x + 5 y = -60
Aufgabe 6 I 5 x + 2 y = 55
II - 4 x + 5 y = 22
Aufgabe 7 I 3 x - 4 y = -7
II 5 x + 3 y = -31
Aufgabe 8 I - 3 x - 2 y = 30
II - 4 x + 4 y = -20
Aufgabe 9 I - 4 x - 3 y = -64
II 1 x - 1 y = 2

Aufgabe 1 I 5 x - 5 y = 30
II - 4 x - 2 y = -30
Aufgabe 2 I 3 x - 3 y = -36
II 4 x + 1 y = -3
Aufgabe 3 I 2 x - 5 y = -20
II 5 x + 2 y = 66
Aufgabe 4 I 1 x - 3 y = -19
II 1 x - 1 y = -13
Aufgabe 5 I - 1 x + 2 y = 0
II 4 x + 4 y = -48
Aufgabe 6 I - 5 x + 5 y = 0
II - 1 x - 4 y = 25
Aufgabe 7 I - 4 x - 3 y = -7
II - 3 x + 4 y = 1
Aufgabe 8 I - 4 x + 1 y = -44
II 2 x + 5 y = -22
Aufgabe 9 I 4 x + 2 y = 34
II 2 x - 1 y = 7

Aufgabe 1 I 1 x - 2 y = -30
II 1 x + 2 y = 10
Aufgabe 2 I - 2 x - 5 y = 48
II - 1 x + 4 y = -28
Aufgabe 3 I 2 x + 1 y = -23
II 4 x + 1 y = -37
Aufgabe 4 I 1 x - 3 y = 27
II 5 x + 4 y = -55
Aufgabe 5 I 5 x + 2 y = -4
II - 2 x - 4 y = 24
Aufgabe 6 I - 1 x + 5 y = -30
II 5 x + 2 y = -39
Aufgabe 7 I 1 x + 1 y = -7
II - 4 x + 5 y = -62
Aufgabe 8 I - 2 x + 4 y = -10
II 5 x + 2 y = 37
Aufgabe 9 I 3 x - 3 y = 24
II 3 x + 5 y = -8

Aufgabe 1 I - 5 x - 5 y = 20
II - 3 x + 1 y = 36
Aufgabe 2 I 4 x + 4 y = 8
II - 4 x + 5 y = -53
Aufgabe 3 I - 1 x + 5 y = -42
II - 5 x - 3 y = 14
Aufgabe 4 I - 3 x + 3 y = -3
II - 2 x - 3 y = 8
Aufgabe 5 I 1 x + 2 y = 12
II 1 x + 4 y = 30
Aufgabe 6 I 4 x + 3 y = -39
II - 4 x + 4 y = -24
Aufgabe 7 I - 4 x - 1 y = -13
II 5 x + 5 y = 50
Aufgabe 8 I - 2 x - 2 y = 14
II - 4 x - 2 y = 8
Aufgabe 9 I 5 x - 1 y = 16
II - 4 x + 2 y = -20

B) Quadratische Gleichungen
1. Löse einfach :
a) 3x² = 300
b) 5x² - 80 = 0
c) 3x² + 75 = 0
d) 4x² - 9 = 0
e) 50x² - 2 = 0
f) 6x² - 30 = 0
g) 2x² + 12 = 0
h) 8x² - 4 = 0

2. Löse durch Ausklammern :
a) x² - 9x = 0
b) 5x² + 50x = 0
c) 7x² = 28x
d) 3x² = -33x
e) 18x - 3x² = 0
f) 12x² + 3x = 0
g) 15x² - 10x = 0
h) 24x² = 8x

3. Löse mit Formel
a) x² + 10x + 24 = 0
b) x² + 22x + 121 = 0
c) x² + 2x + 8 = 0
d) x² - 3x - 10 = 0
e) x² - 14x + 49 = 0
f) x² - 8x + 25 = 0
g) x² - 4x + 1 = 0
h) x² + 5x + 3 = 0
i) 3x² - 10x + 3 = 0
j) 5x² - 8x + 2 = 0
k) 6x² + 13x + 6 = 0
l) 4x² + x + 10 = 0
m) 2x² + 3x - 5 = 0
n) 5x² - 36x + 55 = 0

4. Wende die Formel an
Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3:
5. Wende die Formel an:
Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3:

6. Wende die Formel an:
Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3:
7. Wende die Formel an:
Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3:

Aufgabe 8 :
Aufgabe 1:
Aufgabe 5: Aufgabe 9:
Aufgabe 2: Aufgabe 6:
Aufgabe 10:
Aufgabe 3: Aufgabe 7: Aufgabe 11:
Aufgabe 4:
Aufgabe 8:
Aufgabe 12:
Aufgabe 9 :
Aufgabe 1:
Aufgabe 5: Aufgabe 9:
Aufgabe 2: Aufgabe 6:
Aufgabe 10:
Aufgabe 3: Aufgabe 7: Aufgabe 11:
Aufgabe 4:
Aufgabe 8: Aufgabe 12:

Aufgabe 10 : Zeichne die Graphen der folgenden quadratischen Funktionen :
Aufgabe 1: y = x 2
Aufgabe 5: y = (x + 4) 2 Aufgabe 9: y = 2* (x + 4) 2
Aufgabe 2: y = x 2 + 4 Aufgabe 6: y = (x - 4) 2 Aufgabe 10: y = o,5* (x + 4) 2
Aufgabe 3: y = x 2 -3 Aufgabe 7: y = - (x + 3) 2 Aufgabe 11: y =- 3* (x + 2) 2 + 1
Aufgabe 4: y = x 2 + 3,5 Aufgabe 8: y = - (x - 2) 2 Aufgabe 12: - 3* (x - 2) 2 - 4
Aufgabe 11 : Bestimme die Gleichungen der quadratischen Funktionen anhand ihrer Graphen :

Aufgabe 1 x² + 4 x = 0
Aufgabe 2 x² -7 x = -10
Aufgabe 3 x² + 6 x = -8
Aufgabe 4 x² -3 x = 4
Aufgabe 5 x² + 8 x = -15
Aufgabe 6 x² + 1 x = 20
Aufgabe 7 x² -1 x = 6
Aufgabe 8 x² = 16
Aufgabe 9 x² + 9 x = -20
Aufgabe 10 x² -9 x = -20
Aufgabe 11 x² -5 x = -4
Aufgabe 12 x² = 4
Aufgabe 13 x² = 9

Aufgabe 1 x² -6 x = -9
Aufgabe 2 x² -2 x = 8
Aufgabe 3 x² + 6 x = -8
Aufgabe 4 x² -3 x = 10
Aufgabe 5 x² -8 x = -16
Aufgabe 6 x² -8 x = -16
Aufgabe 7 x² + 4 x = 5
Aufgabe 8 x² + 1 x = 20
Aufgabe 9 x² + 9 x = -20
Aufgabe 10 x² -4 x = 5
Aufgabe 11 x² + 1 x = 2

Aufgabe 1 x² + 5 x = 0
Aufgabe 2 x² + 3 x = 10
Aufgabe 3 x² + 6 x = -8
Aufgabe 4 x² + 4 x = 5
Aufgabe 5 x² -6 x = -5
Aufgabe 6 x² + 7 x = -10
Aufgabe 7 x² = 25
Aufgabe 8 x² -1 x = 6
Aufgabe 9 x² + 2 x = 8
Aufgabe 10 x² -2 x = 15
Aufgabe 11 x² -1 x = 20
Aufgabe 12 x² + 7 x = -10
Aufgabe 13 x² + 3 x = 10

Aufgabe 1 x² -9 x = -20
Aufgabe 2 x² -6 x = -5
Aufgabe 3 x² -1 x = 20
Aufgabe 4 x² + 7 x = -10
Aufgabe 5 x² -2 x = 8
Aufgabe 6 x² + 8 x = -15
Aufgabe 7 x² = 25
Aufgabe 8 x² + 2 x = -1
Aufgabe 9 x² -1 x = 2
Aufgabe 10 x² + 3 x = -2
Aufgabe 11 x² + 3 x = -2

Aufgabe 1 x² -5 x = 0
Aufgabe 2 x² -6 x = -5
Aufgabe 3 x² + 2 x = 3
Aufgabe 4 x² -2 x = 8
Aufgabe 5 x² + 3 x = -2
Aufgabe 6 x² -4 x = -4
Aufgabe 7 x² -3 x = 10
Aufgabe 8 x² -6 x = -9
Aufgabe 9 x² -2 x = 8
Aufgabe 10 x² -6 x = -8
Aufgabe 11 x² + 1 x = 2
Aufgabe 12 x² -1 x = 2
Aufgabe 13 x² -2 x = 15

Aufgabe 1 x² = 9
Aufgabe 2 x² = 25
Aufgabe 3 x² -4 x = -3
Aufgabe 4 x² -1 x = 2
Aufgabe 5 x² = 25
Aufgabe 6 x² + 2 x = 15
Aufgabe 7 x² -6 x = -9
Aufgabe 8 x² -2 x = 3
Aufgabe 9 x² -2 x = 8
Aufgabe 10 x² -7 x = -12
Aufgabe 11 x² = 1