M 1.9 Rechnen mit Klammern - AfL - Hessen

SZ4 Förderkonzept
Mathematik
Thema
Zahlensystem und Grundrechnen
Rechnen mit Klammern
Lösungen
M1.9
Datum
M 1.9 Rechnen mit Klammern
* Aufgaben Klammern *
1) Verstecke die Zahl 40 drei mal!
40
(2 ▪ 20) einmal versteckt
(( 2 ▪ 8) + 24) zweimal versteckt
( 2 ▪ 8) + (6 + (2 ▪ 9)) dreimal versteckt
2) Verstecke die Zahl 80 drei mal!
80
(10 ▪ 8) einmal versteckt
(10 ▪ (2+6))
(10 ▪ (2+(3▪2)))
5) Finde die versteckte Zahl x:
80
90 6
20 15
:
16
6) Schreibe den Rechenbaum von
Aufgabe 5 als Klammerrechnung:
80 : (20 -(90 :6)) = 16
-
5
:
3) Verstecke die Zahl 120 drei mal!
Datei: M1.9 Klammern_Lösungen_26.10.10.doc robert.hinze@afl.hessen.de
*
*
*
120
(4▪30) einmal versteckt
( 4▪(60 : 2))
( 4▪((12 +48) : 2))
4) Verstecke die Zahl 200 vier mal!
200
(5 ▪ 40) einmal versteckt
((10 :2) ▪ 40)
(((30 -20) :2) ▪ 40)
((((2▪15) - 20) :2) ▪ 40)
7) Finde die versteckte Zahl x:
20
+
48
63
28
8) Schreibe den Rechenbaum von
Aufgabe 7 als Klammerrechnung:
63: (((20 +28) . 8) + 15) = 3
:
8
6 15
:
3
+
21
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Mathematik
Thema
Zahlensystem und Grundrechnen
Rechnen mit Klammern
Lösungen
9) Stelle den Klammer-Term auf und
berechne das Ergebnis
a) Das Dreifache von 4 + 24 ergibt?
3 ▪ (4 + 24)
3 ▪ 28 = 84
b) Das Siebenfache von 28 - 24 ergibt?
7 ▪ (28 - 24)
M1.9
Datum
** Aufgaben Klammern **
7 ▪ (4) = 28
10) Stelle den Klammer-Term auf und
berechne das Ergebnis
a) Das Dreifache einer unbekannten Zahl plus
22 ergibt 40. Wie groß ist x?
(3 x) + 22 = 40
3 6
▪
18 22
40
b) Addiere zu einer unbekannten Zahl 36 und
multipliziere das Resultat mit 5. Das
Ergebnis ergibt 200. Wie groß ist x?
( x + 36) 5 = 200 x = 4
+
4 36
+
40
5
▪ 200
c) Das Doppelte von 22 und das Sechsfache
von 9 ergeben?
(2 ▪ 22) + (6 ▪ 9)
44 + 54 = 98
d) Die Hälfte von 64 mal dem Zweifachen
von 7 ergeben?
( 64 : 2) ▪ (2 ▪ 7)
32 ▪ 14 = 448
c) Multipliziere die Zahl 5 mit einer
unbekannten Zahl x. Das Resultat dieser
Rechnung plus dem vierfachen von 10 ergibt
100. Wie groß ist x?
(5 x) + (4 ▪ 10) = 100
5 15
c) Der vierte Teil einer unbekannten Zahl
wird um 20 vergrößert. Das Resultat ergibt
35. Wie groß ist x?
x
( ) + 20 = 35 x = 60
4
Datei: M1.9 Klammern_Lösungen_26.10.10.doc robert.hinze@afl.hessen.de
▪
60
60 4
:
15
+
100
+
35
4 10
▪
40
20
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SZ4 Förderkonzept
Mathematik
11) Löse die Klammer auf!
a) 12 + (3 – 5 ) = 12 + (- 2) = 10
b) 14 – (6 + 3 ) = 14 – (9) = 5
c) 11 – (5 – 2) = 11 – (3) = 8
d) 4 · (3 + 2) = 4 · (5) = 20
e) 9 : ( 5 – 2) = 9 : ( 3) = 3
Thema
Zahlensystem und Grundrechnen
Rechnen mit Klammern
Lösungen
12) Löse die Klammer auf!
a) 12a + (3b – 5c) = 12a + 3b – 5c
b) 14a – (6b + 3c) = 14a – 6b - 3c
c) 11a – (5b – 2c) = 11a – 5b + 2c
d) 4a · (3b + 2c) = 12ab + 8ac
M1.9
Datum
*** Aufgaben Klammern ***
13) Vereinfachen den Term!
a) (2a + 3b ) + (4a + 7b) = 6a + 10b
b) (7a -3b) + (5b – 2 a) = 5a + 2b
c) (5a + 2b) – (3a – 4b) = 2a + 6b
14) Wandle durch Ausmultiplizieren in
eine Summe um!
a) 5 (a + 2) = 5a + 10
b) 2x( 3 + 2b) = 6x + 4xb
c) (16 – 4b) · 3a = 48a -12ba
d) 9a(3b – 2a) = 27ab – 18a²
e) (3e – 2f)· 5ef = 15e²f – 10ef²
9a
9 a 9 a
e) 9a : ( 5b – 2c) = = -
5b
− 2c
5b
2c
d) (6a – 3b -2c) – (3a -2b) +4c = 3a –b + 4c
e) (-4a -3b) + (5a – 4b) = a – 7b
f) (-3a – 5b) – ( -2a – 6b) = -a + b
15) Wandle durch Ausklammern in ein
Produkt um!
a) 6x + 4xb = 2x( 3 + 2b)
b) 5a + 10 = 5( a + 2)
c) 27ab – 18a²= 9a( 3b – 2a)
d) 48a – 12ab = 12a( 4 – b)
e) 15e²f – 10f²e = 5ef( 3e – 2f)
16) Fülle die Lücken aus! 17) Dividiere!
6a(3a - 6b) = 18a²- 36ab
b) (-5x) ( 2y - 2x) = -10xy + 10x²
c) ( -ac) · (-a - c) = a²c + ac²)
a) (-48a – 72a²) : 12 = -4a – 6a²
b) (36ab + 42ac) : 6a = 6b + 7c
c) (49c²t – 63ct) : 7ct = 7c - 9
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