Würfelnetze

Lehrerordner 4 Geometrie 2 Mit Geodreieck und Zirkel zeichnen
Etappenplan G402
M0743 Streckenbilder
LB 4, S.118 Welches ist dein schönstes Streckenbild?
M0787 Vierecke
mit Zirkel, Lineal und Geodreieck umgehen
Welche Eigenschaften haben Vierecke?
Formen der Umwelt geometrisch beschreiben
M0744 Kreisbilder
LB 4, S.120 Welches ist dein schönstes Kreisbild?
M0776 Häuser
mit Zirkel, Lineal und Geodreieck umgehen
LB 4, S.122 In was für einem Haus wohnst du?
M0788
M0667
Körper bauen und nachbauen
Körpergalerie 2
Welche Körperformen findest du?
Formen der Umwelt geometrisch beschreiben
Tisch decken
LB 4, S.114 Wie viele Blätter decken deinen Tisch?
M0786
Flächeninhalte vergleichen, schätzen und bestimmen
Grundfiguren zeichnen
Wie zeichnest du geometrische Grundfiguren?
mit Zirkel, Lineal und Geodreieck umgehen
Module zur Wiederholung und Vertiefung
M0686
LB 3, S.106
M0684
Zeichnen mit dem Geodreieck
Wobei hilft das Geodreieck?
mit Zirkel, Lineal und Geodreieck umgehen
Figuren freihändig zeichnen
LB 3, S.104 Welche Figur ist deine Lieblingsfigur?
Figuren freihändig zeichnen
g402_eplan.doc / 19.03.2010 / P. Geering
Material
Sozial–
formen Typ
Anforderungen
Bleistift,
Geodreieck,
Lineal,
EA
A
B
Papier A5 G/E
Geobrett,
Geodreieck,
Gummibänder,
Karopapier,
PA
GA
Lineal G/E
Bleistift,
Farbstifte,
Geodreieck,
Zeichenpapier,
Zirkel
Geodreieck,
Karton,
Klebstoff,
Messband,
Scheren,
Zeichenmaterial
Bauklötze,
Karton,
Klebstreifen,
Scheren,
Zeichenmaterial
Lineal,
Messband,
Papier A4,
Zeichenmaterial
Aufgabenblatt,
Geodreieck,
Lineal, Zirkel
Farbstifte,
Geodreieck,
Karopapier,
Lineal, Papier,
EA
EA
PA
EA
HA
PA
EA
PA
EA
LI
EA
G/E
G/E
G/E
G/E/Z
G/E
Schreibzeug G/E
Farbstifte,
Papier,
Schreibzeug
EA
G
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
S
A
B
A
B

Lehrerordner 4 Geometrie 2 Mit Geodreieck und Zirkel zeichnen
M0701 Poster herstellen
LB 4, S.138 Wie kannst du ein Bild vergrößern?
M0521 Bauwerke
Figuren vergrößern und verkleinern
LB 3, S.98 Wie ist dein Bauwerk aufgebaut?
M0521 Bauwerke
die Lage von Gegenständen im Raum erkennen
und beschreiben
LB 3, S.98 Wie ist dein Bauwerk aufgebaut?
die Lage von Gegenständen im Raum erkennen
und beschreiben
M0521 Bauwerke
LB 3, S.98 Wie ist dein Bauwerk aufgebaut?
die Lage von Gegenständen im Raum erkennen
und beschreiben
M0521 Bauwerke
LB 3, S.98 Wie ist dein Bauwerk aufgebaut?
die Lage von Gegenständen im Raum erkennen
und beschreiben
g402_eplan.doc / 19.03.2010 / P. Geering
Bilder,
Geodreieck,
Karopapier,
Karton, Lineal,
EA
GA
Zeichenmaterial G/E
Bauklötze,
Punktpapier,
Streichholzschachteln
Bauklötze,
Punktpapier,
Streichholzschachteln
Bauklötze,
Punktpapier,
Streichholzschachteln
Bauklötze,
Punktpapier,
Streichholzschachteln
EA
PA
EA
PA
EA
PA
EA
PA
G/E
G/E
G/E
G/E
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B

Streckenbilder
FRAGE
Welches ist dein schönstes Streckenbild?
ZIEL
mit Zirkel, Lineal und Geodreieck umgehen
MATERIAL
Bleistift, Geodreieck, Lineal, Papier A5
Beschreibung
Streckenbilder sind nach gewissen Regeln frei gestaltete Grafiken. Die
Ästhetik der sauberen Linienzeichnung bildet den Anreiz, das exakte
Verbinden von zwei Punkten mit dem Geodreieck zu üben.
Grundregel
Durch Falten werden die Mittelpunkte der längeren Seiten markiert.
Zusammen mit den vier Ecken bilden sie die sechs Ausgangspunkte, die
paarweise geradlinig verbunden werden dürfen. Jeder Schnittpunkt von
zwei Verbindungsstrecken darf mit allen bereits vorhandenen Punkten
wiederum verbunden werden.
Streckenbilder können in ein Heftchen A5 gezeichnet werden. So ergibt
sich eine Sammlung, z.B. wenn über einen gewissen Zeitraum jede
Woche 10 Minuten gezeichnet wird.
Differenzierung
Wer zeichnet saubere Bleistiftstriche?
Bleistifthärte und Papier können den Bedürfnissen der Kinder angepasst
werden.
ERWEITERUNG
- Ausgewählte Felder der Streckenbilder können farbig herausgehoben
oder flächig eingefärbt werden.
- Mit einem Lineal kann auch direkt auf größere Papierformate A4 oder
A3 gezeichnet werden.
- Besonders gelungene Bilder können vergrößert und als Wandbilder
verwendet werden.
Einordnung
Ablage
Schuljahre
Sozialformen
Zeitaufwand
Modultyp
Anforderungen
Stichwörter
Geometrie
Verfahren
4 5 6
EA
A B
Farbe, Geodreieck, Gerade,
gestalten, Linie, Linienbild,
Strecke, zeichnen
Literatur
---
M0743
kurz, öfter
grundlegend
erweitert
Lernbuch 4, Seiten 118/119

Vierecke
FRAGE
Welche Eigenschaften haben Vierecke?
ZIEL
Formen der Umwelt geometrisch beschreiben
MATERIAL
Geobrett, Geodreieck, Gummibänder, Karopapier, Lineal
Beschreibung
Bei der Arbeit mit Parketten haben die Kinder verschiedene Vierecke
kennen gelernt. Nun geht es um ihre typischen Eigenschaften und ihre
Namen.
Vom Quadrat ausgehend können alle anderen Vierecke durch
Veränderungen erzeugt werden. Auf einem genügend großen Geobrett
können diese Veränderungen manuell vollzogen werden. Auf Karopapier
lassen sie sich einfach darstellen.
Auftrag/Fragen:
- Verschiedene Formen von Vierecken zusammentragen.
- Wie können diese Vierecke aus einem Quadrat erzeugt werden?
- Welche Eigenschaften des Quadrats bleiben bei diesen
Veränderungen erhalten, welche fallen weg?
- Wo finden sich solche Vierecke im Alltag?
Differenzierung
Wer kann sich die Namen der Vierecke merken?
Wichtiger als die Namen sind die Eigenschaften der Vierecke, da diese
Eigenschaften zur Beschreibung beliebiger Figuren dienen können.
Wo finden sich solche Vierecke in der Umwelt? Wer dazu Beispiele
findet, hat die Eigenschaften erfasst.
Beispiele: Logos, Schilder, Wappen
ERWEITERUNG
- Welches spezielle Viereck fehlt auf der Vorlage?
(Das gleichschenklige Trapez).
- Welche Symmetrien weisen die Vierecke auf?
Achsen- und Drehsymmetrien in die Vierecke einzeichnen.
Einordnung
Ablage
Schuljahre
Sozialformen
Zeitaufwand
Modultyp
Anforderungen
Stichwörter
Geometrie
Form
4 5 6
GA PA
A B
Alltag, Drachenviereck,
Grundfigur, Grundform,
Parallelogramm, Quadrat, Raute,
Rechteck, Rhombus, Symmetrie,
Trapez, Viereck
Literatur
---
M0787
länger, Lektion
grundlegend
erweitert

Rhombus
(Raute)
Parallelogramm
Quadrat
Drachen(-viereck)
Rechteck
Trapez
M0787

Vierecke nach
Symmetrien geordnet
Vierecke
Quadrate
Rauten
Rechtecke (Rhomben)
Parallelogramme
M0787

Kreisbilder
FRAGE
Welches ist dein schönstes Kreisbild?
ZIEL
mit Zirkel, Lineal und Geodreieck umgehen
MATERIAL
Bleistift, Farbstifte, Geodreieck, Zeichenpapier, Zirkel
Beschreibung
Wie die Linien- dienen auch die Kreisbilder dazu, mit dem
Zeicheninstrument vertraut zu werden.
Das elementarste Muster ensteht aus einem Kreis und einem gleich
großen mit dem Mittelpunkt auf der Peripherie des ersten. Alle weiteren
haben ihre Zentren in Schnittpunkten der vorhandenen Kreise. Das
ergibt ein flächendeckendes Muster (Bild).
Die Kinder sollen auch mit verschieden großen Kreisen experimentieren.
Dazu müssen sich die Kreise weder zwingend schneiden noch berühren.
Auch Anordnungen von frei liegenden Kreisen können zu hübschen
Bildern führen.
Differenzierung
ERWEITERUNG
Kreise können sich auch berühren. Auf der Lernbuchseite ist die
Konstruktion dazu angegeben. Ein flächendeckendes Muster mit sich
berührenden Kreisen zu erzeugen ist anspruchsvoll.
Einordnung
Ablage
Schuljahre
Sozialformen
Zeitaufwand
Modultyp
Anforderungen
Stichwörter
Geometrie
Verfahren
4 5 6
EA
A B
Farbe, Geodreieck, Gerade,
gestalten, konstruieren, Linie,
zeichnen
Literatur
---
M0744
kurz, öfter
grundlegend
erweitert
Lernbuch 4, Seiten 120/121

Häuser
FRAGE
In was für einem Haus wohnst du?
ZIEL
Körper bauen und nachbauen
MATERIAL
Geodreieck, Karton, Klebstoff, Messband, Meterstab, Scheren,
Zeichenmaterial
Beschreibung
Stelle ein Modell deines Hauses her. Arbeite dabei mit anderen
zusammen. So kannst du vorgehen:
· Fertige zuerst eine Skizze deines Hauses an.
· Miss dein Haus aus und trage die Maße in die Skizze und in die
Tabelle ein.
· Wähle eine praktische Größe für dein Modell, z.B. dass es 50-Mal
kleiner ist als in Wirklichkeit. Berechne dann die Maße für dein Modell.
· Überlege dir, welche Teile du aus dünnem Karton für dein Modell
ausschneiden musst und wie sie zusammenhängen sollen, damit du
möglichst wenig kleben musst. Probiere das zuerst mit gewöhnlichem
Papier aus, bevor du den Karton schneidest.
· Schneide den Karton nach deiner Papiervorlage und zeichne darauf die
Fenster, Türen und typische Merkmale deines Hauses ein.
· Klebe dein Modell zusammen.
Differenzierung
---
Einordnung
Ablage
Schuljahre
Sozialformen
Zeitaufwand
Modultyp
Anforderungen
Stichwörter
Geometrie
Verfahren
4 5 6
EA PA
A B
Haus, Maßstab, Modell, Tabelle,
verkleinern, Verkleinerung,
Wohnung
Literatur
M0776
länger, Lektion
grundlegend
erweitert
Schipper/Dröge/Ebeling: Handbuch
für den Mathematikunterricht 4.
Schuljahr, S.169 ff
Lernbuch 4, Seiten 122/123

Körpergalerie 2
FRAGE
Welche Körperformen findest du?
ZIEL
Formen der Umwelt geometrisch beschreiben
MATERIAL
Bauklötze, Karton, Klebstreifen, Scheren, Zeichenmaterial
Beschreibung
Welche typischen Körperformen gibt es? Wie heißen sie?
In Gruppen sammeln die Kinder Beispiele von Körperformen im Original
(Verpackungen, Gegenstände) oder auf Bildern und stellen sie im
Schulzimmer aus.
Im Klassenverband werden die gesammelten Körper nach Formen
sortiert und mit Namen beschriftet.
Auftrag: Die Verpackungen aufschneiden und versuchen, sie mit Karton,
Schere und Klebstreifen nachzubauen.
Welche Körpermodelle oder Bauklötze passen zu den Körpern der
Galerie?
Welche Körper aus der Galerie haben keinen Partner in der Körpern der
Schulsammlung?
Differenzierung
Wer kann sich die Namen der Körper merken?
Es geht hier darum, dass die Kinder ihr Vokabular zur Beschreibung von
Körperformen erweitern. Eine HIlfe dazu ist, die Galerie mit den
Beschriftungen und Beschreibungen längere Zeit im Schulzimmer
ausgestellt zu lassen und von Zeit zu Zeit die Form eines Gegenstands
im Klassenverband beschreiben zu lassen.
ERWEITERUNG
- Welche Eigenschaften sind für diese Körper typisch?
Zu den Köpern der Galerie je einen "Steckbrief" schreiben.
- Körper zeichnen und beschriften.
- Körper auf Bildern mit Karton, Schere und Klebstreifen nachbauen
oder mit Plastilin/Lehm nachformen.
- Übungsform: gesammelte Steckbriefe mischen und den Körpern
oder Gegenständen zuordnen.
Einordnung
Ablage
Schuljahre
Sozialformen
Zeitaufwand
Modultyp
Anforderungen
Stichwörter
Geometrie
Form
4 5 6
EA HA PA
A B
Grundform, Haus, Körper,
Maßstab, Modell, Netz, Prisma,
Pyramide, Quader, Würfel
Literatur
---
M0788
länger, Lektion
grundlegend
erweitert
Lernbuch 4, Seiten 122/123

Tisch decken
FRAGE
Wie viele Blätter decken deinen Tisch?
ZIEL
Flächeninhalte vergleichen, schätzen und bestimmen
MATERIAL
Lineal, Messband, Papier A4, Zeichenmaterial
Beschreibung
Es geht hier um das Prinzip "Flächen messen durch auslegen". Nach der
Einstiegsaufgabe können weitere Flächen mit verschiedenen
Blattgrößen ausgelegt werden.
a) Räume deine Tischplatte leer.
b) Schätze, wie viele Hefte die ganze Pultfläche abdecken.
c) Probiere aus: Bedecke die Tischfläche möglichst vollständig
mit neben einander gelegten Heften. Wie viele braucht es?
d) Miss die Länge und Breite der zugedeckten Fläche.
e) Wie lang und breit sind die nicht bedeckten Streifen des Pultes?
f) Kann man die Tischfläche noch auf eine andere Art mit den Heften
bedecken?
Deckt diese Art mehr oder weniger Fläche zu? Vergleiche!
Differenzierung
Wer versteht die Aufgabe?
Die Aufgabe sollte von allen lösbar sein. Schwierigkeiten können u.a.
darin liegen, dass Kinder nicht erfassen, was genau man von ihnen
erwartet. Dies muss ihnen allenfalls noch weiter erklärt werden.
ERWEITERUNG
- Wie viele A4 - Blätter braucht es, um den ganzen Boden des
Schulzimmers zu bedecken?
- Wie viele für den Pausenplatz, ...?
Einordnung
Ablage
Schuljahre
Sozialformen
Zeitaufwand
Modultyp
Anforderungen
Stichwörter
Geometrie
Metrik
4 5 6
EA PA
A B
Fläche, Flächeninhalt,
Flächenzerlegung, Heft,
Papierformat, Tisch
Literatur
---
M0667
länger, Lektion
grundlegend
erweitert
zusätzlich
Lernbuch 4, Seiten 114/115

Grundfiguren zeichnen
FRAGE
Wie zeichnest du geometrische Grundfiguren?
ZIEL
mit Zirkel, Lineal und Geodreieck umgehen
MATERIAL
Aufgabenblatt, Geodreieck, Lineal, Zirkel
Beschreibung
Das Aufgabenblatt zeigt die Grundfiguren Quadrat, Rechteck, Rhombus,
Trapez, Parallelogramm, Drachenviereck, Kreis und eine einfache
Kreisrosette. Der Auftrag besteht darin, diese Figuren auf einem leeren
weißen Blatt möglichst exakt nachzuzeichnen und sie zu benennen.
Ziel sind folgenden Beobachtungen
- Erkennt das Kind die typischen Eigenschaften der Figuren?
- Beherrscht das Kind die Werkzeuge Geodreieck und Zirkel?
- Kennt das Kind die Namen der Grundfiguren?
Die verschiedenen Vierecke können durch dynamische Veränderungen
aus einem Quadrat abgeleitet werden (vgl. M0787)
Differenzierung
Wer kann auf dem leeren weißen Blatt zeichnen?
Wer sich auf dem leeren Blatt nicht zurechtfindet, darf die Grundfiguren
auf Karopapier zeichnen. Auf diesem können die Ableitungen der
verschiedenen Vierecke aus dem Quadrat auch einfacher gezeigt
werden.
ERWEITERUNG
Dreiecks-, Quadrat- und Kreisgitter zeichnen.
Einordnung
Ablage
Schuljahre
Sozialformen
Zeitaufwand
Modultyp
Anforderungen
Stichwörter
Geometrie
Verfahren
4 5 6
EA LI
A S
Drachenviereck, Grundfigur,
Grundform, Kreis,
Parallelogramm, Quadrat,
Rechteck, Trapez
Literatur
---
M0786
kurz, 10-30'
grundlegend
erweitert

Grundfiguren zeichnen M0786
Zeichne die abgebildeten Figuren mit den geometrischen Werkzeugen
möglichst exakt auf ein leeres weißes Blatt.
Wie heißen die Figuren? Schreibe zu den Figuren a bis g ihren Namen.
c
a b
e
g h
d
f

D3249

Zeichnen mit dem Geodreieck
FRAGE
Wobei hilft das Geodreieck?
ZIEL
mit Zirkel, Lineal und Geodreieck umgehen
MATERIAL
Farbstifte, Geodreieck, Karopapier, Lineal, Papier, Schreibzeug
Beschreibung
Mit dem Geodreieck können zueinander parallele oder senkrechte
Strecken gezeichnet werden. Die Kinder nutzen das, um Dreiecke,
Rechtecke und Quadrate zu zeichnen.
1. Aufgabe: Auf Karopapier Dreiecke, Rechtecke und Quadrate in
verschiedenen Lagen und Größen zeichnen. Dazu können verschiedene
Schreibgeräte mit unterschiedlichen Strichbreiten verwendet werden.
Figuren mit den Ecken auf Gitterpunkten von Karopapier können auf
einfache Weise exakt kopiert werden. Schließen die Kopien aneinander
an, entstehen Band- oder Flächenornamente.
2. Aufgabe: Ein Zeichenblatt (mit oder ohne Karos) mit geometrischen
Figuren gestaltend ausfüllen.
Differenzierung
Wer kann das Geodreieck handhaben?
Die Kinder sollen sich ohne Druck an der Ästhetik einer sauberen
Zeichnung erfreuen können und sich allmählich an den Gebrauch der
geometrischen Werkzeuge gewöhnen. Wer Mühe hat, experimentiert mit
den verschiedenen Schreibgeräten.
ERWEITERUNG
Wie kann man Figuren auf Karopapier vergrößern oder verkleinern?
Mit welchen Figuren kann man die Ebene lückenlos überdecken?
Einordnung
Ablage
Schuljahre
Sozialformen
Zeitaufwand
Modultyp
Anforderungen
Stichwörter
Geometrie
Verfahren
3 4
EA
A B
Dreieck, Geodreieck, Gerade,
Karopapier, Muster, parallel,
Quadrat, Rechteck, senkrecht,
Viereck, zeichnen
Literatur
M0686
länger, Lektion
grundlegend
erweitert
Radatz/Schipper/Dröge/Ebeling:
Handbuch für den
Mathematikunterricht 3. Schuljahr,
Hannover 1999, S.190/191.
Lernbuch 3, Seiten 106/107

Poster herstellen
FRAGE
Wie kannst du ein Bild vergrößern?
ZIEL
Figuren vergrößern und verkleinern
MATERIAL
Bilder, Geodreieck, Karopapier, Karton, Karton-Quadrate, Lineal,
Zeichenmaterial
Beschreibung
Mit dem Verfahren der Rastervergrößerung können großflächige Bilder
allein oder in Gemeinschaftsarbeit hergestellt werden. Es funktioniert in 4
Schritten:
- Über das Original wird ein Karogitter gezeichnet.
- Auf Zeichenpapier kommt ein leeres Gitter mit gleich vielen Karos.
- Die Figur wird von Karo zu Karo übertragen.
- Die übertragene Figur wird mit gleichen oder anderen Farben bemalt.
Als Einstieg wählen alle eine Comicfigur und vergrößern sie auf A4.
Dann einigen sie sich gruppenweise auf ein Motiv, das sie dann
gemeinsam auf Plakatformat vergrößern. Alle Strecken werden beim
Verfahren mit dem gleichen Faktor gestreckt. Besonders einfach wird
das Zeichnen (und rechnen), wenn der Faktor ganzzahlig ist.
Differenzierung
Wer kann sich für Comics begeistern?
Comics eignen sich mit ihren kräftigen Strichen und Farben gut für
Vergrößerungen. Wer mag, kann eigene Szenen gestalten. Aber auch
beliebige Vorlagen sind möglich.
ERWEITERUNG
Gemeinsam großen Quartierplan zeichnen.
- Mit Plankopien A4 beginnen,
- diese Kopien in 8 gleich große Rechtecke zerschneiden,
- die kleinen Planstücke arbeitsteilig auf Papier A3 vergrößern.
- die vergrößerten Planstücke zu einem großen Plan zusammensetzen.
Muster-Quartierplan: Lernbuch 4 Seite 3
Einordnung
Ablage
Schuljahre
Sozialformen
Zeitaufwand
Modultyp
Anforderungen
Stichwörter
Zuordnungen
Geometrie
4 5 6
EA GA
A B
Abbildung, Comic, Gitter, Poster,
Proportionalität, Raster,
Rastervergrößerung, Tabelle,
vergrößern
Literatur
M0701
mehrere Lekt.
grundlegend
erweitert
Bildöffner 2. Bern 2006 Schulverlag,
Seiten 125-128
Schipper/Dröge/Ebeling: Handbuch
für den Mathematikunterricht 4.
Schuljahr, Seiten 160-170
Lernbuch 4, Seiten 138/139

Bauwerke
FRAGE
Wie ist dein Bauwerk aufgebaut?
ZIEL
die Lage von Gegenständen im Raum erkennen und beschreiben
MATERIAL
Bauklötze, Punktpapier, Streichholzschachteln
Beschreibung
Das Bild zeigt ein "Bauwerk". Eine erste Aufgabe besteht darin, den
Aufbau des Werks zu erkennen, es in verschiedene "Stockwerke" zu
zerlegen und die Stockwerke einzeln zu zeichnen.
Diktat (Parnerarbeit)
Für das Partnerkind unsichtbar wird aus Bauklötzen etwas aufgebaut.
Anschließend muss das Partnerkind das Werk nach Diktat nachbauen.
Baupläne
Aus Bauklötzen oder Schachteln wird etwas gebaut. Nachher wird eine
Bauanleitung so gezeichnet, dass andere das Werk nachbauen können.
Differenzierung
Wer kann ein Bauwerk im Kopf "zerlegen"?
Als Übung können die Schachteln eines nicht zu komplizierten Bauwerks
zu einem Stück miteinander verklebt werden. Das Werk kann dann von
verschiedenen Seiten und auch von unten betrachtet und gezeichnet
werden: Wie sieht es aus, von oben, von unten, von den Seiten, als
Ganzes?
ERWEITERUNG
- Bauwerke aus beliebigen Schachteln oder Körpern an Stelle der
Streichholzschachteln aufbauen.
- Bauwerke zusammenkleben und als Gesamtobjekte gestalten und
verzieren (Haus, Schloss, Torte, ...).
- Kompliziertere Bauwerke zeichnen.
Einordnung
Ablage
Schuljahre
Sozialformen
Zeitaufwand
Modultyp
Anforderungen
Stichwörter
Geometrie
Lage
3 4 5 6
EA PA
A B
Bauklotz, Bauplan, Diktat,
Kopfgeometrie, Modell,
Schrägriss, Sprache, zeichnen
Literatur
---
länger, Lektion
grundlegend
erweitert
Lernbuch 3, Seiten 98/99
M0521

M0521

Soma
FRAGE
Wie viele verschiedene "Vierlinge" findest du?
ZIEL
(Bau-) Vorlagen interpretieren
MATERIAL
Aufgabenkarten, Holzwürfel, Klebstoff, Soma-Puzzle, Steckwürfel
Beschreibung
Alle unregelmäßigen Körper, die aus nicht mehr als vier gleich großen
und an den Seitenflächen verbundenen Würfeln bestehen, lassen sich zu
einem großen Würfel zusammensetzen. Aus diesen Teilen des von ihrem
Erfinder Piet Hein "Soma - Würfel" genannten Würfels lassen sich auch
andere räumliche Figuren zusammenstellen.
Aufgaben:
- Wie viele verschiedene Körper lassen sich aus vier Einheitswürfeln
zusammensetzen? (6 unregelmässige, eine Stange und eine Platte)
- Setze die 6 unregelmäßigen 4-Würfel-Körper mit einem zusätzlichen
3-Würfel-Winkel zu einem großen Würfel zusammen.
Differenzierung
Wer findet alle Soma-Teile?
Wer kann die Teile sicher unterscheiden?
Wer kann den Würfel zusammen setzen?
Einzelteile und "Bauwerke" aus wenigen Teilen aufzeichnen,
Zeichnungen gestalten Vgl. auch M0024 "Körper aus Pentominos".
Hilfe für den Würfel: Vorlage (Bild: "Explosionszeichnung" auf
isometrischem Punktpapier) zum Nachbauen geben. Zur Unterscheidung
können die Teile beschriftet, bemalt oder verziert werden.
ERWEITERUNG
- Körper der Kopiervorlage nachbauen.
- Eigene Körper entwerfen.
Bedingung: Es müssen alle Teile zum Bau verwendet werden.
- Eine "Bauanleitung" für den großen Würfel gestalten.
Können andere nach der Anleitung arbeiten?
Einordnung
Ablage
Schuljahre
Sozialformen
Zeitaufwand
Modultyp
Anforderungen
Stichwörter
Geometrie
Lage
4 5 6
EA PA
A
Bauanleitung, Darstellung,
Körper, Puzzle, Raum, Schrägriss,
Soma, Würfel
Literatur
M0384
länger, Lektion
grundlegend
erweitert
zusätzlich
Gardner Martin: Mathematische
Rätsel und Probleme
Studienausgabe.
Braunschweig 1971: Vieweg, Seiten
94-104

Brunnen
1
2 3
5 6
7
Pyramide Hund
Treppe Bett
Schloss
Schlange
Stuhl
Mauer
Soma
4
M0384

Wolkenkratzer
Galgen
Tor
Turm
Badewanne
Dampfer
Skorpion
Tunnel Kriegsschiff
Modernes Wohnhaus
Kirche
Kreuz
Kristall
Sofa
M0384

Briefumschläge
FRAGE
Wie sind Briefumschläge gefaltet?
ZIEL
Einen Briefumschlag falten, Flächen vergleichen, optimieren
MATERIAL
Geodreieck, Klebstoff, Papier, Scheren
Beschreibung
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Briefumschläge zu falten. Als
Hausaufgabe sollen möglichst viele verschiedene Muster gesammelt und
verglichen werden:
- Wie viel Papier brauchen die einzelnen Muster?
- Wie groß ist der Abfall bei der Herstellung?
- In welcher Reihenfolge sind die Faltungen vorgenommen?
Herausforderungen:
- Welche Freiheiten bestehen im Falten von Umschlägen?
D.h. wie könnten solche bei gleichem Papierverbrauch auch noch
gestaltet werden?
- Angenommen, die Gruppe soll eine Kleinserie eines Entwurfs
ausführen. Wie kann der Arbeitsablauf optimal gestaltet werden?
Differenzierung
---
Einordnung
Ablage
Schuljahre
Sozialformen
Zeitaufwand
Modultyp
Anforderungen
Stichwörter
Geometrie
Verfahren
4 5 6
GA HA PA
B
Arbeitsablauf, Brief,
Briefumschlag, falten,
Flächeninhalt, optimieren,
Papier, Papierformat
Literatur
M0366
länger, Lektion
erweitert
zusätzlich
The Spode Group: Solving real
Problems with Mathematics Vol. 2.
Cranfield 1982: Cranfield Press, page
66-73

Würfelnetze
FRAGE
Wie sieht ein aufgeschnittener Würfel aus?
ZIEL
Würfel, Quader, Kugeln beschreiben
MATERIAL
Karopapier, Karton-Quadrate, Klebstreifen, Verpackungen
Beschreibung
Aufgabe 1:
6 Quadrate (quadratische Bierdeckel) mit Klebstreifen zu einem Würfel
aneinander kleben.
Aufgabe 2:
Den Würfel an den Kanten aufschneiden, so dass alle Seitenquadrate
mit mindestens einer Kante aneinander hängen. So entstehen Netze
(Abwicklungen) des Würfels. Wie viele Schnitte braucht man dazu? Wie
viele solche Netze gibt es (es gibt insgesamt 11)?
Die Kinder experimentieren mit den Quadraten. In Gruppen halten sie die
gefundenen Netze auf Karopapier fest.
Aufgabe 3:
Auf Karopapier werden Figuren aus je 6 Quadraten gezeichnet, so dass
jedes Quadrat mit mindestens einem anderen eine gemeinsame Seite
hat. Welche dieser Gebilde sind Würfelnetze?
Differenzierung
Wer kann im Kopf ein Würfelnetz zu einem Würfel falten?
Die Beziehung Körper - Netz kann näher untersucht werden: Die 6
Seitenflächen des Würfels werden unterschiedlich bezeichnet (mit
Farben oder Figuren). Dann wird eine Kopie des Würfels schrittweise
aufgeschnitten. Die Beziehungen zwischen den Quadraten des Netzes
und den Seitenflächen des Würfels können so verfolgt werden.
ERWEITERUNG
Ein Würfelnetz soll mit Klebelaschen für die Seitenkante versehen
werden. Wie viele sind nötig? Wo kann man sie anbringen?
Ein Quader (eine Schachtel) wird an den Kanten aufgeschnitten. Wie
sieht sein Netz aus? Wie viele Möglichkeiten gibt es hier?
Welche Körper kann man aufschneiden und auslegen, welche nicht?
Einordnung
Ablage
Schuljahre
Sozialformen
Zeitaufwand
Modultyp
Anforderungen
Stichwörter
Geometrie
Form
3 4 5 6
EA GA PA
A B
falten, Flächenmodell,
Kopfgeometrie, Muster, Netz,
Quader, Würfel, Würfelnetz
Literatur
mehrere Lekt.
grundlegend
erweitert
Radatz, H./ Rickmeyer, K.:
Handbuch für den
Geometrieunterricht an Grundschulen.
Hannover 1991, S.56-60.
Lernbuch 3, Seiten 94/95
M0333

Würfelnetze
M0333

Schachteln
FRAGE
Welchen Rauminhalt haben Schachteln?
ZIEL
Rauminhalte vergleichen, schätzen und bestimmen
MATERIAL
Holzwürfel, Lineal, Messband, Schachteln
Beschreibung
Wie beim "Tisch decken" (M0667) geht es darum, das Prinzip "messen
durch ausfüllen" zu erfassen. Die Kinder kennen das bereits vom
Umschüttverfahren her. Neu ist nun, dass der Inhalt durch Auszählen
von Einheitswürfelchen (einer vorerst willkürlichen Einheit) erfasst wird.
Die Inhaltsformel (Länge x Breite x Höhe) für quaderförmige Behälter
können die Kinder dabei selber finden. Es geht aber vor allem darum,
dass sie eine Vorstellung dafür entwickeln, nicht um eine formale
Erfassung.
Hausaufgabe:
Gebrauchte Versandkartons verschiedener Größe mitbringen.
Differenzierung
Wer hat die Inhaltsformel für Quader verstanden?
Wie beim Umschütten soll sich Vorstellung entwickeln. Den Kindern
muss dafür genügend Zeit gegeben werden. Falls nötig, kann das
Schätzen des Inhalts von Schachteln immer wieder als kurze Übung
eingestreut werden, wenn nötig mit der Möglichkeit, die Schachteln
nachzubauen.
ERWEITERUNG
- Den Rauminhalt der Schachteln aus den äußeren Abmessungen
berechnen.
- Wie groß ist unser Schulzimmer - Wie viele Milchtüten finden darin
Platz?
- Wie viele Fußbälle haben im Schulzimmer Platz?
... oder in einem anderen Raum...
... oder Tennisbälle, Pingpongbälle, andere Bälle ...
Einordnung
Ablage
Schuljahre
Sozialformen
Zeitaufwand
Modultyp
Anforderungen
Stichwörter
Geometrie
Metrik
4 5 6
GA HA PA
A B
ausfüllen, Hohlmaß, Kubikmeter,
Raum, Rauminhalt, Schachtel,
Tabelle, vergleichen, Wettbewerb
Literatur
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M0777
länger, Lektion
grundlegend
erweitert
Lernbuch 4, Seiten 116/117

Wege auf Körpern
FRAGE
Wo liegt das Ziel?
ZIEL
Wege real und in der Vorstellung gehen
MATERIAL
Arbeitsheft, Bauklötze, Schreibzeug
Beschreibung
Kurze Übungen zur Kopfgeometrie.
Auf einem großen Modell eines durch Ecken und Kanten begrenzten
Körpers (Polyeder: Würfel, Quader, Prisma, Pyramide) wird vor der
Klasse auf eine Ecke gezeigt.
Dann schließen alle die Augen und die Lehrperson beschreibt mit
Worten einen Weg auf dem Körper. In welcher Ecke endet dieser Weg?
Beispiel: Auf einem Würfel wird auf die Ecke vorne unten links (vom
Betrachter aus gesehen, im Bild die Ecke A) gezeigt.
Wegbeschreibung: "Ihr bewegt Euch auf der vorderen unteren Kante
nach rechts, dann nach hinten, dann nach oben, dann nach vorne, vorne
nach rechts und in der nächsten Ecke wieder nach rechts."
Das Ziel dieses Weges ist die hintere Ecke oben links (im Bild H).
Differenzierung
Wer kann den Wegbeschreibungen folgen?
Erleichterungen:
- Mit offenen Augen den Weg verfolgen.
- Auf einem Körper (Bauklotz) dem Weg mit einem Finger folgen.
VARIANTE/ERWEITERUNG
"Wege im ZImmer": Die Lehrperson zeigt auf einen Punkt im Zimmer und
beschreibt von diesem ausgehend einen Weg auf der "Zimmerhülle".
Die Klasse verfolgt diesen Weg mit geschlossenen Augen.
- Auch Kinder können die Rolle der Lehrperson übernehmen.
- Wege im Zimmer werden schriftlich formuliert und ausgetauscht .
Einordnung
Ablage
Schuljahre
Sozialformen
Zeitaufwand
Modultyp
Anforderungen
Stichwörter
Geometrie
Bewegung
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KA
Bewegung, Kante, Kantenmodell,
Kopfgeometrie, Körper, Sprache
Literatur
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Einstieg, öfter
B
M0716
grundlegend
erweitert