Tipp des Monats 12/02 - LGA
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<strong>Tipp</strong> <strong>des</strong> <strong>Monats</strong><br />
<strong>12</strong>/<strong>02</strong> Prüfamt für Baustatik<br />
Regensburg<br />
(Neufassung <strong>des</strong> <strong>Tipp</strong>s 06/2000, der nach Auffassung der Autoren [1]<br />
zu früh veröffentlicht und auf ihren Wunsch zurückgezogen wurde.)<br />
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Wirtschaftliche Bestimmung der Einspanntiefe von I-Stahlstützen in<br />
Köcherfundamente<br />
————————————————————————————————<br />
Die bisherigen Bemessungsvorschläge in der Fachliteratur (Gregor, Bär, Hofmann, Petersen)<br />
beruhen auf konservativen Modellansätzen und führen zu unterschiedlichen und<br />
unwirtschaftlichen Ergebnissen.<br />
Im Rahmen <strong>des</strong> europäischen Forschungsprogramms „STEEL COLUMNS EMBEDDED IN<br />
CONCRETE FOUNDATIONS“ , C.E.C. Agreement No 7210-SA/511, wurde die theoretisch<br />
erarbeitete Grundlage (elastisch gebetteter Balken, Theorie der finiten Elemente) durch<br />
Bauteilversuche im Maßstab 1:1 ergänzt und abgesichert.<br />
Das neue Bemessungsverfahren führt zu geringeren Einspanntiefen als bisher üblich:<br />
1. Betonversagen<br />
(Voraussetzung: Betongüte ≥ B25, Köcherwanddicke t ≥ b, rauhe Köcherwandung,<br />
schlaufenartige Bewährungsführung in der Köcherwand)<br />
Hierin bedeuten:<br />
2. Stahlversagen<br />
Vd<br />
p =<br />
β ⋅ b'<br />
R<br />
Vd, Md - Bemessungswerte (γF -fach) der Querkraft und <strong>des</strong><br />
Biegemomentes<br />
βR - Rechenwert der Betonfestigkeit<br />
b' = 0,5 h + b theoretisch mitwirkende Breite <strong>des</strong> Stützenflansches<br />
(h - Profilhöhe, b - Flanschbreite)<br />
Für Vd/Vpl,d ≤ 0,3 (Regelfall für Stahlstützen) gilt:<br />
mit<br />
f<br />
2<br />
fc ≥ 2,<br />
33 ⋅p<br />
+ 5,<br />
43 ⋅ p + 5,<br />
33 ⋅p<br />
⋅<br />
St<br />
≥ α ⋅<br />
L<br />
L =<br />
2,<br />
5 ⋅<br />
E<br />
E<br />
⋅<br />
I<br />
4<br />
4 y<br />
b<br />
⋅r<br />
h<br />
M<br />
V<br />
d<br />
d<br />
<strong>Tipp</strong><strong>02</strong><strong>12</strong>.doc / Seite 1 von 3 Informationen über die <strong>LGA</strong><br />
L G A • Prüfeninger Straße 137 • D-93049 Regensburg sind im Internet zu finden<br />
Tel.: (0941) 38 31-10 9 • Fax: (0941) 38 31-10 3 • e-mail: Herbert.Gilde@lga.de http://www.lga.de
<strong>Tipp</strong> <strong>des</strong> <strong>Monats</strong><br />
Hierin bedeuten:<br />
jedoch r ≥ 0,5 (Untergrenze gegen „Herausdrehen“ <strong>des</strong> Stahlprofiles)<br />
Für Vd/Vpl,d > 0,3 (kurze Kragarme) wird wegen fehlender Versuche fSt = α ⋅LE<br />
festgesetzt.<br />
3. Einspanntiefe<br />
Bemessungsbeispiel<br />
erf f ≥ max( fC , fSt )<br />
• Profil IPE 500: h = 500 mm, b = 200 mm, Iy = 48200 cm 4<br />
• Werkstoffe: Stahl S 235 JR G2<br />
Beton B 25, βR = 1,75 kN/cm 2<br />
• Schnittgrößen: Md = 360 kNm, Vd = 90 kN (Bemessungswerte)<br />
• plastische Widerstandsgrößen: Mpl,d = Mpl/γM = 527/1,1 = 479 kNm<br />
Vpl,d = Vpl/γM = 684/1,1 = 622 kN<br />
1. Betonversagen<br />
b' = 0,5⋅ 50 +20 = 45 cm<br />
90<br />
p = = 1,14 cm<br />
1,<br />
75 ⋅ 45<br />
fC ≥ 2,33 1,<br />
14<br />
2. Stahlversagen<br />
⋅ +<br />
Vd/Vpl,d = 622<br />
2<br />
2<br />
360 ⋅10<br />
5,<br />
43 ⋅ 1,<br />
14 + 5,<br />
33 ⋅1,<br />
14 ⋅ = 52,0 cm<br />
90<br />
90<br />
= 0,14 ≤ 0,<br />
3<br />
LE = 2,5 4 ⋅ 48200 = 37,0 cm<br />
360<br />
r = = 0,75 > 0,5<br />
479<br />
fSt<br />
LE - „elastische Länge“ <strong>des</strong> Stahlprofils im Einspannbereich<br />
Iy - Trägheitsmoment <strong>des</strong> Stahlprofils um die „starke“ Achse (y)<br />
α - Faktor zur Berücksichtigung der Oberflächenbeschaffenheit<br />
im Einspannbereich: α = 3 unbeschichtete Profile<br />
α = 4 beschichtete Profile<br />
r - Reduktionsfaktor zur Berücksichtigung <strong>des</strong> Ausnutzungsgra<strong>des</strong><br />
Md<br />
r =<br />
M<br />
20<br />
≥ 3 ⋅ 37,<br />
0 ⋅ 4 ⋅ 0,<br />
75 = 66,2 cm<br />
50<br />
<strong>Tipp</strong><strong>02</strong><strong>12</strong>.doc / Seite 2 von 3 Informationen über die <strong>LGA</strong><br />
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pl,<br />
y,<br />
d
<strong>Tipp</strong> <strong>des</strong> <strong>Monats</strong><br />
3. Einspanntiefe<br />
4. Vergleich<br />
erf f = 66,2 cm, gewählt f = 70 cm<br />
Nach dem auf der sicheren Seite liegenden empirischen Ansatz von A. Bär (Stahlbau <strong>12</strong>/99)<br />
wäre eine Einspanntiefe von erf f = <strong>12</strong>0 cm erforderlich.<br />
Das Ringbuch "Typisierte Verbindungen im Stahlhochbau" (Ausgabe 08/84) weist in den<br />
Tragfähigkeitstabellen für diesen Fall eine erforderliche Einspanntiefe von erf f = 90 cm aus.<br />
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Literatur:<br />
[1] F. Mang, E. Koch, K. Stiglat, J. Seiler:<br />
„In Betonfundamente eingespannte Stahlstützen aus I-Profilen“; Stahlbau 71 (20<strong>02</strong>) /Heft 9<br />
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Regensburg, 18.11.20<strong>02</strong> / Dipl.-Ing. H. Gilde<br />
Anmerkung: Dieser <strong>Tipp</strong> wurde mit <strong>Tipp</strong> <strong>des</strong> <strong>Monats</strong> 10/03 ergänzt.<br />
<strong>Tipp</strong><strong>02</strong><strong>12</strong>.doc / Seite 3 von 3 Informationen über die <strong>LGA</strong><br />
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