GAMM Rundbrief 2007/Heft 1

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10 Stein Bild 4a: Computer-Darstellung des Ablaufs eines Zehnerübertrags in drei Schritten Tabelle 1: Formulierung des Optimierungsproblems mit den Designvariablen und den Nebenbedingungen Bild 4c: Computer-Darstellung der Ungleichheitsnebenbedingung 4 und der Gleichheitsnebenbedingung zwischen Muldenrad und Zählrad 5. Das Hannoversche Modell der Leibnizschen dyadischen Rechenmaschine Leibniz beschrieb 1679 handschriftlich in dem lateinischen Text „De Progressione Dyadica“ eine mit den binären Zahlen 0 und 1 arbeitende Rechenmaschine für Addition und Multiplikation, die „Machina Arithmeticae Dyadicae“. Anstelle eines Getriebes – wie bei der dezimalen Vier- Spezies-Maschine – rollen hierin kleine Metallkugeln infolge der Schwerkraft auf einer doppeltschiefen Ebene aus dem nach vorne verschobenen Schlitten (der „Büchse“) mit dem binären Eingabewerk in das feststehende Rundbrief 1/2007 Bild 4b: Formulierung des Optimierungsproblems mit den Designvariablen und Funktional der Mehrziel-Optimierung mit Nebenbedingungen Rechen- und Ergebniswerk mit den Zweierüberträgen als wichtigsten Konstruktionselementen. Diese Maschine hat also die gleichen beiden Hauptbaugruppen wie die dezimale Getriebemaschine. Ludolf von Mackensen übersetzte 1968 den lateinischen Text und entwarf eine 7/12/5-stellige binäre Rechenmaschine, die 1971 vom Deutschen Museum München gebaut wurde. Im Zweierübertrag rollt eine zweite, nachrollende Kugel über ein Auslöseplättchen, wodurch die erste Kugel aus dem Rechenwerk freigegeben wird. Die zweite Kugel wird von einer Zunge mit geringerer Neigung in die nächste linke Resultatstelle geleitet. Diese
Bild 5 (oben): Hannoversches Modell 2004 der Leibnizschen 7/12/5-stelligen binären Rechenmaschine für Addition und Multiplikation nach der Beschreibung von G. W. Leibniz von 1679, E. Stein und G. Weber (2003/04) Bild 6a (Mitte): Fanghaken und eingeschwenktes Fähnchen Bild 6b (rechts): Kugelführung vom Eingabewerk aus über einer Kugel im Resultatwerk sowie Welle des Zweierübertrags mit Fanghaken, Rückstelldrehfeder und Anschläge Bild 6a,b: Neukonstruktion des Zweierübertrags der binären Rechenmaschine nach Leibniz Calculemus Rundbrief 1/2007 11
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