Lineare Übertragungsglieder (Übersicht) 2019_20

<[G] / Grad
20 log |G| /dB
<[G] / Grad
20 log |G| /dB
Wolfgang Prechelmacher Katalog Regelungstechnischer Elemente htl donaustadt
Name
P
PT1
PT2
PT2S
Differentialgleichung
y = Kp·u
T1·dy/dt + y = Kp·u
2
d y dy
+ a + y =
2
dt dt
a2
1
I y =
IT1 T1·dy/dt + y =
K p
u
T N
1
T N
1
u dt
u dt
Übertragungsfunktion
K p
K p
1+
sT 1
K p
( 1+
sT ) ( + sT )
1
K
1
1
1+
a s + a s
K
P
2D
1
1+
s + s²
²
N
p
1
2
sT N
2
=
N
1
sT N
1+ sT
D y = TD·du/dt sT
D
( )
1
2
Sprungantwort
3
2.5
2
1.5
1
0.5
u,y
P
PT1
PT2s
PT2
0
0 2 4 6 8 10
3
2
1
u,y
t
0
0 2 4 6 8
I
IT1
y
u
t
u
y
Bodediagramm
20
PT2s
P
0
PT1
-20
PT2
-40
-60
w / rad/sec
0
P
-45
PT1
-90
-135
PT2
PT2s
-180
10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2
20
DT1
0
-20
I
-40
IT1
-60
w / rad/sec
90
DT1
T1·dy/dt + y = TD·du/dt
sTD
1+ sT
1
1.5
u,y
1
0.5
DT1
t
0
0 2 4 6 8 10
u
y
45
DT1
0
-45
I
-90
-135
IT1
-180
10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2

Wolfgang Prechelmacher Katalog Regelungstechnischer Elemente htl donaustadt
PI y = Kp·[ u + (1/Tn)· u·dt ]
K
P
1
( 1+
sT
N
) = K
P
1+
sT
sT
N
N
Hinweis:
Sprungantwort und Bodediagramm
sind von Reglern mit unterschiedlichen Parametern!
7
6
u,y
u
y
PD y = Kp·[ u + TD·du/dt ]
K 1+
( )
P
sT D
5
4
3
PIDT1
PI
PDT1 T1·dy/dt + y = Kp·[ u + TD·du/dt ]
1+
sTD
K
P 1+ sT
1
2
1
PDT1
0
0 2 4 6 8 10
t
PID
y = Kp·[ u + TD·du/dt + (1/Tn)· u·dt]
1
K
P
1+
+ sT
sT
(
D
N
)
PIDT1
Form A
T1·dy/dt + y = Kp·[ u + TD·du/dt + (1/Tn)· u·dt ]
KP
1+
sT
K
p
1
1
( 1+
sT
2
1+
sTN
+ s TDT
sT
N
N
( 1+
sT )
+ sT
1
N
D
) =
PIDT1
Form B
Stuktur der Differentialgleichung wie in Form A,
aber mit anderen Koeffizienten
1
KP
( 1+
sT
K
p
1+
s(
T
N
N
sTD
+ ) =
1+
sT
+ T1
) + s
sT
N
2
1
( T
( 1+
sT )
1
D
+ T ) T
1
N

Wolfgang Prechelmacher Katalog Regelungstechnischer Elemente htl donaustadt
Hinweis:
Sprungantwort und Bodediagramm sind von Strecken
mit unterschiedlichen Parametern!
1.5
Allpass T·dy/dt + y =
u – T·du/dt
1−
Ts
1+
Ts
1
0.5
u,y
0
-0.5
u
y
-1
-1.5
0 2 4 6 8 10
t
KEIN PHASENMINIMUMSYSTEM!
Hinweis:
Sprungantwort und Bodediagramm sind von Strecken
mit unterschiedlichen Parametern!
Totzeit y(t) = u (t – Tt)
e −sT t
1.5
1
u,y
u
y
0.5
t
0
0 2 4 6 8 10