Robotertechnik - Beuth Hochschule für Technik Berlin

Beuth Hochschule für Technik Berlin 

Fachbereich VI - Informatik und Medien 

Linnemann, WiSe 2012/2013 

Begleitfolien zum Wahlpflichtfach 

Robotertechnik 

Studiengang Technische Informatik 

Von Prof. Dr.-Ing. Heinz Linnemann 

1. Einführung 

2. Einteilung, Anwendungsfelder, Märkte 

3. Bauformen von Industrierobotern 

4. Roboterkinematiken 

5. Koordinatentransformation 

6. Robotersteuerungen 

7. Programmierung von Industrierobotern 

8. Einsatz von Industrierobotern 

9. Mobile, autonome Roboter 

10. Ausblick und aktuelle Trends 


Aus drucktechnischen Gründen leere Folie! 





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Folie 1 

Nur für Lehrzwecke 

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Folie 2 

Nur für Lehrzwecke




Weber, W.: 

Hesse, S.: 

Siegert, H.-J.; 

Bocionek, S.: 

Wloka, D. W.: 

Riesler: 

Dillmann, R.; 

Huck, M.: 

Warnecke H.-J.; 

Schraft, R. D.: 

Schraft, R. D.: 

Kroth, E.: 

N.N.: 

• Literatur 

• Normen 

• Richtlinien 




1. Einführung 

• Interdisziplinäres Wissensgebiet Robotertechnik 

• Historische Entwicklung 

• Entwicklung erster Industrieroboter 

• Entwicklung heutiger Industrieroboter 

• Visionen eines Roboterforschers 

Literatur 


Industrieroboter. Methoden der Steuerung und Regelung. 

München, Wien: Hanser, 2002 (ca. 25 €) 

Industrieroboterpraxis. Wiesbaden: Vieweg, 1998 

Robotik: Programmierung intelligenter Roboter. 

Berlin: Springer, 1996 

Robotersysteme. Bd. 1: Grundlagen. 


Roboterkinematik - Grundlagen, Invertierung und Symbolische 

Berechnung. Braunschweig: Vieweg, 1992 

Informationsverarbeitung in der Robotik. 


Industrieroboter. Handbuch für Industrie und Wissenschaft. 

Berlin, Heidelberg: Springer, 1990 

Automatisierung in der Montage und Handhabungstechnik. 

http://afs.iff.uni-stuttgart.de/vorlesungen 

(Stand: Juni 2002) 

Robotic und Automation. http://www.reisrobotics.de/robotech/ 

(Stand: Juni 2002) 

Skript Roboter. http://www.fh-weingarten.de/~georgi/robotik 


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Normen 

DIN EN 775: Industrieroboter – Sicherheit. Berlin: Beuth,1993 

DIN 66 261: Informationsverarbeitung – Sinnbilder für 

Struktogramme nach Nassi-Shneiderman. 

Berlin: Beuth,1985 

DIN 66 312: Industrieroboter – Programmiersprache, Industrial 

Robot Language (IRL). Berlin: Beuth, 1996 

DIN 40 719, Teil 6: Schaltungsunterlagen – Regeln für Funktionspläne. 

IEC 848 modifiziert. Berlin: Beuth,1992 

DIN EN ISO 8373: Industrieroboter – Wörterbuch. Berlin: Beuth, 1996 

DIN EN ISO 9787: Industrieroboter – Koordinatensysteme und 

Bewegungsnomenklatur. Berlin: Beuth,1999 




Richtlinien 



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VDI 2740 Blatt 1: Mechanische Einrichtungen in der Automatisierungstechnik – Greifer 

für Handhabungsgeräte und Industrieroboter. Düsseldorf: VDI- Verlag, 

1995 

VDI 2739 Blatt 1: Matrizenrechnung – Grundlagen für die praktische Anwendung. 

Düsseldorf: VDI- Verlag, 1991 

VDI 2739 Blatt 2: Matrizenrechnung – Anwendungen in der Kinematik und bei 

Eigenwertproblemen. Düsseldorf: VDI- Verlag, 1996 

VDI 2739 Blatt 3: 1996 Matrizenrechnung – Technische Anwendungsbeispiele. 


VDI 2853: Sicherheitstechnische Anforderungen an Bau, Ausrüstung und Betrieb 

von Industrierobotern. Düsseldorf: VDI- Verlag 

VDI 2860: Montage- und Handhabungstechnik – Handhabungsfunktionen, 

Handhabungseinrichtungen; Begriffe, Definitionen, Symbole. 


VDI 2861 Blatt 1: Montage- und Handhabungstechnik – Kenngrößen für Industrieroboter, 

Achsbezeichnungen. Düsseldorf: VDI- Verlag, 1988 


Einsatzspezifische Kenngrößen. Düsseldorf: VDI- Verlag, 1988 


Prüfung der Kenngrößen. Düsseldorf: VDI- Verlag, 1988 

VDI 2863 Blatt 1: IRDATA, Allgemeiner Aufbau, Satztypen und Übertragung. Düsseldorf: 

VDI- Verlag, Düsseldorf: VDI- Verlag, 1987 

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Interdisziplinäres Wissensgebiet Robotertechnik 

Maschinenbau 




Konstruktion 

Simulation 

RegelungsundAntriebstechnik 

Roboter 

Programmierung 

Informatik 

Sensortechnik 

Elektrotechnik 

Steuerungstechnik 


Historische Entwicklung der Robotertechnik 

100 Heron von Alexandria: Entwürfe für Automatentheater 

1352 Automatische Uhren mit Figurenwerk im Mittelalter, z. B. am 

Straßburger Münster 

1700 Musikspielende Puppen 





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1730 Vaucansen (Frankreich) baute Musik spielende Puppen in 

menschlicher Größe (Flötenspieler, Tamburinspieler) und eine 

künstliche Ente aus über 1000 Teilen die „fressen“ und „Exkremente 

ausscheiden“ konnte 

1760 Schreibender Mensch, automatischer Schachspieler 

1774 Jaquet Droz und Sohn bauten drei Droiden (Zeichner, Schriftsteller, 

Klavierspielerin) 

1805 J.M. Jacquard: Programmierbarer, von Lochkarten gesteuerter 

Webstuhl, der durchaus als spezialisierter Roboter bezeichnet 

werden kann 

1921 Im Science-Fiction-Theaterstück „Rossum‘s Universalroboter“ von 

Karel Čapek taucht das erste mal der Begriff Roboter auf (In vielen 

Slawischen Sprachen bedeutet “rabota” arbeiten) 

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Die Droiden von Droz und Sohn 

Quelle: Hesse, S.: Golems Enkel, Urania Verlag Leipzig/Jena/Berlin 1986 

Museum der Schönen Künste, 

Neuchâtel (Schweiz) 

Die Automaten von Droz & Droz stellten 

einen Meilenstein im Automatenbau dar. 

Vorführungen der etwa 70 cm hohen 

Menschenautomaten, der Schreiber (links) 

und der Zeichner (rechts), sind für 

Besucher sehr beeindruckend. 

• Der Schreiber kann auf einen 

beliebigen Text bis zu 40 Zeichen 

Länge programmiert werden. 

• Der Zeichner kann Amor von einem 

Schmetterling gezogen, einen Hund, 

sowie die Porträts von Louis' XV., 

Louis XVI. und Marie Antoinette 

skizzieren 


Entwicklung erster Industrieroboter 





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1946 USA: G.C. Devol: Steuergerät zur magnetischen Aufzeichnung 

elektrischer Signale. Die Signale konnten später zur Steuerung 

mechanischer Geräte wieder benutzt werden. Er reichte mehrere Patente 

für roboterähnliche Maschinen ein. 

1952 Prototyp einer NC-Maschine am Massachusetts Institute of Technology 

(MIT), Entwicklung der Programmiersprache APT 

1954 England: C.W. Kenward reicht ein Patent einer Roboterentwicklung ein. 

USA: G.C. Devol arbeitet an dem „programmierten Transport von 

Gegenständen“, erhält 1961 dafür ein Patent. 

1959 Erster kommerzieller Roboter der Fa. Planet Corporation für einfache 

Aufgaben, z.B. Punktschweißen 

1960 Erster Roboter der Fa. Unimate installiert (basierte auf Arbeiten von 

Devol). Der Roboter wurde hydraulisch angetrieben und von einem 

Computer nach dem Prinzip der NC-Technik gesteuert. 

1961 Erster Roboter vom Typ Unimation bei Ford installiert. 

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Entwicklung heutiger Industrieroboter 

1971 Erster Robotereinsatz in Deutschland bei Daimler-Benz 

1972 Roboter werden für die Informatik ein Thema 

1975 Erste Montageoperationen durch den SIGMA-Roboter von Olivetti 

1978 Einführung der PUMA Serie (Programmable Universal Machine For 

Assembly). Elektrisch angetrieben, basierte auf Entwürfen von General 

Motors, gebaut von Fa. Unimation. 

1979 Yamanaski-Universität, SCARA-Prinzip 

(Selective Compliance Assembly Robot) 

1980 Entwicklungsarbeiten zum Greifen und Fügen mit Kameraunterstützung. 

1985 Beginn der Entwicklung von autonomen mobilen Robotern 

1992 Beginn der Entwicklung von Servicerobotern 

1997 Erste Weltmeisterschaft im Roboter-Fußball in Tokio 

1998 Das Stanford Research Institute entwickelt einen mobilen 

experimentellen Roboter („Shakey“). Integration von Sichtsystem 

(Kamera) und taktilen Sensoren. 








Visionen eines Roboterforschers 

Zunahme der kognitiven, motorischen und sensorischen Fähigkeiten: 

• 2010: 1.000 MIPS (Reptilien) 

Universelle Wahrnehmung, Manipulation und Mobilität 

• 2020: 30.000 MIPS (Säugetiere) 

Anpassungs- und Lernfähigkeit, Erfahrungen 

• 2030: 1.000.000 MIPS (Primaten) 

Gestaltung der Umwelt, Bewusstsein durch Simulation, 

Reproduktion in Fabriken 

• 2040: 30.000.000 MIPS (Menschen) 

Logisches Denken, Nachdenken 

Hinweis: Die Leistung eines aktuellen Pentium-Prozessors kann mit etwa 

1.000 MIPS angenommen werden (Stand 2002) 


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Quelle: Moravec, Hans: Geisteskinder, Universelle Roboter: In vierzig Jahren haben sie uns überholt. c’t 6/96, S. 98 

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2. Einteilung der Roboter, Anwendungsfelder und Märkte 




Manuell gesteuert 

Manipulator, 

Teleoperator 




• Einteilung der Handhabungsgeräte 

• Abgrenzung, Begriffsdefinitionen 

• Einteilung nach Einsatzgebieten 

• Industrieroboter 

• Serviceroboter 

• Geländeroboter 

• Neue Anwendungsfelder 

- Sanierung 

- Medizin 

- Hobby, Freizeit 

• Fußballspielende Roboter (RoboCup) 

• Einsatzzahlen und Märkte von Industrierobotern 

• Märkte für Serviceroboter 


Einteilung der Handhabungsgeräte 

Handhabungsgeräte 

Programmgesteuert 

Fest programmiert Frei programmiert 

Einlegegeräte 

(Pick-And-Place) 

Nach der VDI-Richtlinie 2860 Blatt 1 bilden Industrieroboter eine Untergruppe der 

Handhabungseinrichtungen. Unter Handhaben sind alle Vorgänge zu verstehen, 

• bei denen ein Objekt in eine definierte Lage im Raum gebracht und/oder in 

dieser vorübergehend gehalten wird (Werkstückhandhabung); 

oder 

• bei denen mit dem Objekt eine definierte Bewegung ausgeführt wird, um eine 

bestimmte Arbeitsaufgabe auszuführen (Werkzeughandhabung). 


Industrieroboter 

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Abgrenzung des Begriffs Industrieroboter 

• Ein Industrieroboter ist keine NC-Maschine 

(Numerically Controlled Machine) 

• Hauptaufgabe NC-Maschine: 

Formgebende Bearbeitung eines Werkstückes 

• Hauptaufgabe Industrieroboter: 

Handhabung von Werkstücken, Montage 

• Die Übergänge sind jedoch fließend! 

• Ein Industrieroboter ist kein Teleoperator 

wie er z.B. in Kernkraftwerken eingesetzt wird: 

Die Bewegung eines Teleoperators wird unmittelbar vom Menschen 

gesteuert. 

• Ein Industrieroboter ist kein Einlegegerät 

Das Einlegegerät ist eine "mit Greifern ausgerüstete 

Handhabungseinrichtung, die vorgegebene Bewegungsabläufe nach 

einem festen Programm abfährt". 




VDI-Richtlinie 2860: Industrieroboter 

„Universell einsetzbarer Bewegungsautomat 

mit mehreren Achsen, deren Bewegungen 

[…] programmierbar und gegebenenfalls 

sensorgeführt sind. Sie sind mit Greifern, 

Werkzeugen oder anderen Fertigungsmitteln 

ausrüstbar und können Handhabungsund/oder 

Fertigungsaufgaben ausführen.“ 

Robot Institute of America: 

„A programmable, 

multifunction manipulator 

designed to move material, 

parts, tools, or specific 

devices through variable 

programmed motions for the 

performance of a variety of 

tasks.“ 

Encyclopaedia Galactica (D. Adams): 

„Technische Vorrichtung, die dazu dient, dem 

Menschen die Arbeit abzunehmen.“ 





Begriffsdefinitionen 


Quelle: N.N.: FH-Weingarten 

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Europäische Norm EN 775: Industrieroboter 

„Ein Roboter ist ein automatisch gesteuertes, 

wiederprogrammierbares, vielfach einsetzbares 

Handhabungsgerät mit mehreren 

Freiheitsgraden, das entweder ortsfest oder 

beweglich in automatisierten 

Fertigungssystemen eingesetzt wird.“ 

P. Hoppen: 

Autonomer mobiler Roboter 

„Maschine, die sich in einer 

natürlichen Umgebung aus 

eigener Kraft und ohne 

Hilfestellung von außen 

bewegen und dabei ein ihr 

gestelltes Ziel erreichen kann. 

[…] Dabei erkennt sie die 

Umwelt, sofern dies notwendig 

ist, über eigene Sensoren.“ 

Angelehnt an: Guicking, Axel, Lehrstuhl für 

Informatik VI, Universität Würzburg, 2000 

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Einteilung der Roboter nach Einsatzgebieten 

• Industrieroboter 

Arbeiten in Fabriken und Montagehallen: 

Schweißroboter, Lackierroboter, Montageroboter, ... 

• Serviceroboter (In der Entwicklung, erste Anwendungen) 

Arbeiten in anderen, von Menschen bevölkerten Gebieten: 

Putzroboter, Rasenmäher, Museumsführer, ... 

• Geländeroboter (Beginn der Entwicklung) 

Arbeiten in der rauen Natur oder an Orten, die für Menschen nicht 

mehr zugänglich sind: 

Tiefsee, Weltraum, Kernkraftwerke, Kanalreinigung, Orangen 

pflücken, ... 

• Autonome Roboter / Agentensysteme (Forschung) 

Fußballspieler, Laufmaschinen, Artificial Life, „Androiden“ 









• Arbeiten in komplett von Menschen geschaffener Umwelt (Fabriken) 

• Heute sind eine knappe Million Industrieroboter weltweit im Einsatz 

(der Großteil davon in Japan, gefolgt von Deutschland und den USA). 

• Meist nicht autonom und nicht mobil: 

Roboter müssen an neue Produkte 

von Menschen angepasst, 

also umprogrammiert werden. 

• Häufig Fließbandarbeit wie 

Schweißen, Polieren, Lackieren, ... 

• Unterstützung der menschlichen 

Arbeitskräfte durch Handhabung 

von Bauteilen 

(Zusammensetzen von Autos). 

• Kooperierende Roboter (Cobot): 

Roboter verrichten gemeinsam 

mit Menschen eine Arbeit. 


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Bild: Fanuc Robotics 

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Serviceroboter 

• Arbeiten in einer zumindest teilweise künstlichen 

Umwelt, in der Menschen leben. 

• Unterscheidung zwischen: 

• Roboter zur Unterstützung menschlicher Arbeit 

wie Putzroboter, ... 

• Interaktive Serviceroboter wie Museumsführer, 

Pflegeroboter 

Unterstützende Serviceroboter: 

• SkyWash: Putzroboter für Jumbojets 

(Preis: 5 Mio. DM, Fraunhofer-IPA) 

• SIRIUSc: Fassadenreinigungsroboter für 

Hochhäuser (Fraunhofer-IFF) 

• Lely: Melkroboter mit individueller Kuh-Erkennung 

• Tennisballsammler Pioneer I mit Farbkamera und 

Bürste 





Interaktive Serviceroboter 


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• Für den interaktiven Umgang mit Menschen ist Kommunikation erforderlich. 

• RHINO: Ein autonomer, mobiler, interaktiver Museumsführer der Universität 

Bonn. Hauptschwerpunkte: 

• Schnelle und zuverlässige Bewegung in hochdynamischer Umwelt 

• Interesse der Besucher wecken 

• Interaktionsfähigkeit (Touchscreens) 

• Toleranz gegenüber unkooperativen Museumsbesuchern 

• Fernsteuerung über Web-Interface 

• Literatur: W. Burgard et al.: Experiences with an interactive museum tourguide 

robot. Artificial Intelligence 114 (1999), S. 3-55. 

• Museum für Kommunikation, Berlin 

(Fraunhofer-IPA): 

• „Komm-rein“: Begrüßt die Besucher, 

gibt aktuelle Infos 

• „Also-gut“: Führt die Besucher durch 

das Museum 

• „Mach-was“: Animiert die Besucher 

zum Ball spielen 

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Geländeroboter 

• Arbeiten in praktisch natürlicher Umwelt („draußen“). 

• Einsatz in der Natur oder in Gebieten, die für Menschen 

• nicht oder nur schwer zugänglich sind: 

Tiefsee, Weltraum 

• gefährlich sind: Minensuche, 

Unfälle in Kernkraftwerken 

• KURT/MAKRO: Kanalreinigungsroboter der 

Fraunhofer-Gesellschaft: 

• Konventionelle Reinigung ist sehr zeit- und damit 

kostenintensiv, da Inspektionsplattformen 

häufig umgesetzt werden müssen. 

• Kurt: Autonome mobile 

Roboterplattform zur 

Erkennung von Rissen etc. 

Versagt bei höheren Stufen. 

• Makro: 5 Segmente, 

4 Knickelemente, 

kann Höhenunterschiede 

bis zu 35 cm überwinden. 


Neue Anwendungsfelder: Sanierung 

Autonome Kletterroboter sind prädestiniert, 

Aufgaben bei der Sanierung von 

Kernkraftwerken oder Betonbauwerken zu 

übernehmen. Der Einsatz menschlicher 

Arbeitskräfte wäre hier zu gefährlich, zu teuer 

oder gar technisch unmöglich. 

Die im englischen Portsmouth ansässige 

Firma Portech Ltd. entwickelt Service 

Roboter für Sanierungsaufgaben wie z.B. den 

Demonstrator ROBUG 2. 

Der spinnenähnliche Roboter besitzt vier mit 

Sauggreifern ausgerüstete Beine, die über 

ein Drehgelenk im Zentrum des Systems 

paarweise verbunden sind. 

Schritt für Schritt bewegt sich ROBUG 2 

vorwärts; wegen seines tiefen Schwerpunktes 

läuft er sehr stabil. Er kann sogar vom Boden 

aus eine vertikale Wand hochklettern. 





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Quelle: Portech Ltd., UK 

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Neue Anwendungsfelder: Medizin 

Fraunhofer IPA / Siemens AG: Prototyp OP 2015: 

Medizinisch universell einsetzbares mechatronisches Assistenzsystem 

bestehend aus: 

• Operationsroboter mit Stabkinematik (Hexapod). Diese Bauform erlaubt 

extrem hohe Genauigkeiten im Mikrometerbereich und bietet hohe Steifigkeit 

bei vergleichsweise kleinem Bauraum. 

• Steuerung des Operationsroboters aus einem flugsimulatorähnlichen 

Operationscockpit. 

• Taktile Rückkopplung der Bewegung zur Unterstützung bei der Bedienung des 

Systems. 





Neue Anwendungsfelder: Hobby, Freizeit 





Cockpit 

Quelle: Schraft, 

Uni Stuttgart, 

Fraunhofer IPA 

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Firma GolfPro International, Santa Clara, Kalifornien: Autonomer Golf-Caddy. 

Kann seit Herbst 1997 auf Amerikas Golfplätzen für 10 $ pro Runde gemietet 

werden. 

• Ein Sender in der Hosenasche des Golfers 

meldet dem Roboter, wenn sich der Sportler 

zum nächsten Loch begibt. 

• Eine im Onboard-Computer gespeicherte 

Karte des Golfplatzes dient in Verbindung 

mit einem eingebauten GPS-System zur 

absoluten Positionsbestimmung des 

Robotercaddy. 

• Ultraschallsensoren verhindern den 

Kontakt mit unvorhersehbaren Hindernissen. 

Mit Hilfe eines Displays kann sogar die 

momentane Entfernung zum nächsten 

Loch abgerufen werden. 

Quelle: Schraft, Uni Stuttgart, Fraunhofer IPA 

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Der RoboCup 

• Populäre internationale Wettbewerbe in 

verschiedenen Ligen. 

• Erfordert Fähigkeiten auf verschiedenen Gebieten: 

• Autonome Agenten, 

• Multi-Agenten-Kollaboration, 

• Strategieentwicklung und -anpassung, 

• Echtzeitauswertung von Sensordaten 

(Vision, Laserscans). 

• Ligen sind beispielsweise: 

• Simulationsliga, 

• F-2000 Liga (Königsdisziplin), 

• Sony Legged Robot League. 

Weitere Infos: 

http://www.robocup.org/ 

und beim Spiegel-Online: 

http://www.spiegel.de/netzwelt/robocup/ 

Land 

EU 





Einsatz von Industrierobotern - international 

Installierte Roboter (gesamt) 

Japan 1) 

USA, CDN, MEX 

Deutschland 

Italien 

Frankreich 

England 

Schweden 

Südkorea 1) 

Singapur 1) 

Taiwan 1) 

Stück 

373.480 3) 

143.200 3) 

297.000 2) 

128.000 2) 

58.900 2) 

32.200 3) 

14.700 3) 

8.000 2) 

47.000 2) 

5.300 2) 

7.500 2) 

1) Japan/Asien rechnet so genannte „roboterähnliche 

Spezialgeräte“ den Robotern zu. 

2) Stand 2003 

3) Stand 2005 

Quelle: United Nations – International Federation of 

Robotics. Jahrbuch „World Robotics 2003, 2006“ 

Frankreich: 3400 

IR 11% 

Spanien: 3700 IR 

12% 

Hersteller 

Fanuc 

ABB 

Kuka 

In Europa verkaufte IR in 2001 

Sonstige: 2700 IR 

9% 

England: 1800 IR 

6% 

Italien: 6400 IR 

21% 

12.000 

10.000 

7.300 

Quelle: VDI nachrichten 9. August 2002 


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Deutschland: 

12.500 IR 

41% 

Quelle: United Nations – 

International Federation of 

Robotics. Jahrbuch „World 

Robotics 2002“, Stand 2001 

Hergestellte Roboter in 2001 

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16.000 

14.000 

12.000 

10.000 

8.000 

6.000 

4.000 

2.000 

0 

Einsatz von Industrierobotern in Deutschland 




Anzahl Industrieroboter in Deutschland 

Beschichten 

Punktschweißen 

Bahnschweißen 

Entgraten 

Kabelbaummontage 

Kleinteilemontage 

Bestücken 

Sonstige Montage 

Pressen 

Schmieden 

Druck-/Spritzguß 

Werkzeugmaschinen 

Sonstige Werkstückhandhabung 

Handhabung im Reinstraum 

Werkzeughandhabung Werkstückhandhabung 





1990 

1995 

2000 

Forschung, Test und Schulung 

Angelehnt an: Kroth, Eberhard: Fa. Reis Robotics 

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Kundenbranchen der Industrieroboter in Deutschland 

Sonstige, bzw. keine 

Zuordnung 

Maschinenbau 

17 % 

Chemie, Gummi, Kunststoff 

Nahrungsmittel 

38 % 

3 % 

Metallerzeugnisse 

4,3 Mrd. € 

(2005) 

3 % 

3 % 

8 % 

28 % 


Automotive 

Nachrichtentechnik, 

elektron. Bauelemente 

Quelle: VDMA, Robotik und Automation. 

Entnommen aus VDI nachrichten 19/06 

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M rd . € 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

Umsatz Robotik und Automation 




Reinigung 

Inspektion 

1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 

Bau / Abbruch 

Melkroboter 

Industrieroboter - Markt in Deutschland 

Exportanteil: ~50% 




Jahr 

Montage- und 

Handhabungstechnik 

Quelle: FV Robotik + Automation im VDMA 

(entnommen aus VDI-Nachrichten 16/02, 47/03 und 19/06, 

VDI-Z 151 (2009) 4, S. 15) 



Robotik 

Einsatz von Servicerobotern - international 

Medizin / Operation 

Mobile Plattform (allg.) 

Wachdienst / Minensuche 

Unterwassersysteme 

Humanoide (F&E, Unterhaltg.) 

Handicap / Assistance 

Haushalt 

Erziehung / Ausbildung 

Unterhaltung, Hobby, Freizeit 

2002 

3.370 

280 

2.700 

2.285 

1.910 

260 

100 

53.500 

8.300 

545.000 

Aibo – Roboterhunde von Sony: 130.000 in 2003 

2005 

5.350 

650 

3.580 

3.500 

3.330 

3.400 

1.380 

5.680 

200 

360 

1.900.000 

20.700 

914.000 

2009 

7.290 

1.600 

4.800 

9.800 

5.600 

9.500 

3.000 

7.700 

450 

1.000 

5.800.000 

41.000 

2.450.000 

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Folie 29 


Quelle: United Nations – International Federation of Robotics. 

Jahrbuch „World Robotics 2003“ 

und VDI-Nachrichten 45/2006 (IFR Stat. Dep., eigene Schätzung) 

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3. Bauformen von Industrierobotern 

• Komponenten eines Industrieroboters 

• Grundtypen von Industrierobotern 




• Kartesische Roboter und Portalroboter 

• Horizontal-Knickarmroboter (SCARA) 

• Vertikal-Knickarmroboter 

• Parallelkinematiken 

• Anwendungsbeispiele 

• Vergleich konventioneller Roboter / Parallelkinematiken 

• Einsatzspezifische Kenngrößen 


Komponenten eines Industrieroboters 

Ein Industrieroboter besteht aus folgenden Komponenten: 

• Fahrzeug: Lokomotion (bodengebunden, schwebend oder unter 

Wasser). Meist 3 Freiheitsgrade (x/y-Richtung und Rotation um z- 

Achse). 

• Roboterarm: Führt den Endeffektor und besteht aus rotatorischen 

und translatorischen Achsen. Meist 4-6 Freiheitsgrade. 

• Effektor, Endeffektor, Hand: Interaktion mit der Umwelt, 

Manipulation von Werkstücken, Werkzeugen, Messzeugen oder 

Beobachtungsgeräten, beispielsweise Kameras. 




Roboterarm 

Fahrzeug 

Effektor 


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Folie 31 


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Folie 32 


Nach DIN EN ISO 8373, 1996 

Grundtypen von Industrierobotern 

Kartesischer Roboter: Portalroboter 

Pendularroboter Zylindrischer Roboter Gelenkroboter 

(Horizontal-Knickarmroboter) (Vertikal-Knickarmroboter) 





Polarroboter 

Kartesische Roboter und Portalroboter 

☺ Verfahren in kartesischen 

Raumkoordinaten ohne 

Koordinatentransformation 

möglich 

(einfache Steuerung) 

☺ keine großen 

Anforderungen an das 

räumliche Vorstellungsvermögen 

des 

Programmierers 

☺ steife Struktur, daher sehr große 

Arbeitsräume möglich (Portalroboter) 

� großer Kollisionsraum 

� große Stellfläche 

� niedrige Arbeitsgeschwindigkeit 

� Spiel in den Achsführungen 

unvermeidlich 

� Arbeitsraum innerhalb der 

Roboterabmessungen 

Quellen: R.D. Schraft, Uni Stuttgart, Fraunhofer IPA, Fa. Reis Robotics 





VLRob.ppt 

Folie 33 


Anwendungsgebiete: 

Palettieren, Kommissionieren 

Fertigteilfertigung für die Bauindustrie 

Beschicken von Werkzeugmaschinen 

VLRob.ppt 

Folie 34 


Horizontal-Knickarmroboter (SCARA) 

Bei Fügeprozessen und Palettierarbeiten im 

Rahmen von Montageaufgaben gelten die 

folgenden Anforderungen: 

• geringe Werkstückmassen 

• sehr kurze Taktzeiten 

• hohe Positioniergenauigkeit 

• kleiner notwendiger Arbeitsraum. 

SCARA = Selective Compliance Assembly Robot Arm 

(Montage Roboter mit selektiv elastischem Arm). 







Zwei Bauarten für 

vertikale Achse: 

Als erste Achse 

Als vierte 

Achse 


Vertikal-Knickarmroboter 

☺ Geringes Störvolumen 

☺ Umgreifen von Hindernissen möglich 

☺ Von allen Roboterbauarten am 

universellsten einsetzbar 

� Belastung der Antriebe durch das 

Eigengewicht erfordert meist einen 

Gewichtsausgleich 

Handachs- 

Motoren als 

Gegengewicht 

Hydropneumatischer 

Gewichtsausgleich 

KUKA 

KR 500 


☺ hohe Steifigkeit in 

vertikaler Richtung 

☺ Eigengewicht des 

Roboters wirkt nicht auf 

die Antriebe 

☺ hohe Geschwindigkeit 

und Beweglichkeit auch 

bei großen Reichweiten 

� Form des Arbeitsraums 

beschränkt die 

Anwendungsgebiete 


Montage, Fügen, 

Bestücken von Leiterplatten 

und Magazinen, 

Löten 

Quellen: 

R.D. Schraft Fraunhofer IPA, 

C. Woernle Uni Rostock, Fa. Sankyo 


Beschichten und Lackieren 

Punkt- und Bahnschweißen 

Werkstückhandhabung 

Palettieren 

Entgraten, Kleberauftrag 

VLRob.ppt 

Folie 35 


Handachsen meist als 

“Zentralhand”: Drei sich in 

einem Punkt schneidende 

Drehachsen 

Quelle: C. Woernle, iam Uni Rostock 

VLRob.ppt 

Folie 36 





Parallelkinematiken 

Im Gegensatz zu klassischen Industrierobotern wirken die Antriebsachsen 

parallel auf den Endeffektor. Eine Parallelkinematik besteht in der Regel aus 

einer festen und einer bewegten Plattform, die über mehrere parallele 

kinematische Glieder miteinander verbunden sind. Dadurch ergeben sich einige 

prinzipielle Unterschiede: 

Vorteile: 

• Höhere Genauigkeit und Steifigkeit, da sich die Positionierfehler und 

Elastizitäten der einzelnen Antriebsachsen nicht addieren. 

• Besseres Last-Massen-Verhältnis, da die 

Antriebe direkt auf die Last wirken und 

nicht noch zusätzlich nachfolgende 

Armglieder tragen müssen. 

Nachteile: 

• Eingeschränkter Arbeitsraum, da 

sich die Bewegungen der Antriebseinheiten 

ebenfalls nicht addieren. 

• Kinematische und dynamische 

Beziehungen aufgrund der 

geschlossenen kinematischen 

Ketten erheblich komplexer. 


Anwendungsbeispiele für Parallelkinematiken 





Bewegte 

Plattform 

Kinematisches 

Glied 

Feste 

Plattform 

VLRob.ppt 

Folie 37 


Bewegungssimulatoren: Aufgrund hoher Lastmassen und Beschleunigungen 

werden Bewegungssimulatoren in der Regel als hydraulische Plattformen 

aufgebaut. 

Hexamove 

(Hexapod) 

der Fa. OHE 

Hagenbuch 

AG 

Industrieroboter: 

Fanuc F-200i 

(Last: 100 kg; 

Masse: 170 kg) 

Flugsimulator 

737 FNPT II 

der Fa. Frasca 

Int., Inc. 

Flexpicker IRB340 

(Delta-Roboter) von 

ABB für extrem hohe 

Geschwindigkeiten 

VLRob.ppt 

Folie 38 


Parallelkinematik-Roboter ABB IRB 940 (Tricept) 

Typische Einsatzgebiete 

• Mechanische Bearbeitung (Trennen, Bohren, Schleifen) 

• Schweißen, Brennschneiden 

Eigenschaften 

• Teilweise geschlossene kinematische Kette 

• Günstig für Aufnahme von Bearbeitungskräften 

Schubgelenk (passiv) 

Parallele 

Hybridstruktur: 

q 1 

Nach C. Woernle, 

iam - Uni Rostock, 2003 

q 2 







Drehgelenke (passiv) 

Kardangelenke 

Schraubtriebe 

q3 Bis zu drei serielle 

Handachsen 


VLRob.ppt 

Folie 39 


Vergleich konventioneller Roboter / Parallelkinematiken 

Absolutgenauigkeit 

Wiederholgenauigkeit 

Steifigkeit 

Last/Massen-Verhältnis 

Beschleunigungen am Endeffektor 

Arbeitsraum 

(Größe, Hindernisvermeidung) 

Flexibilität 

(Anpassbarkeit an Aufgabenstellung) 

Math. Berechnungsaufwand 

(Kinematik, Dynamik) 

Serielle Roboter 

besser 

besser 

einfacher 


Parallelkinematiken 

besser 

besser 

besser 

besser 

besser 

VLRob.ppt 

Folie 40 


• Mechanische 

Systemgrößen 

• Bewegungsraum, 

Arbeitsraum 

Einsatzspezifische Kenngrößen für Roboter 

Geometrie Kinematik 

Belastung 

Wiederholgenauigkeit 

• mittlere Positionsstreubreite 

• mittlere Orientierungsstreubreite 

• mittlere Umkehrspanne 




• Geschwindigkeiten 

• Beschleunigungen 

• Überschwingen 

• Zykluszeiten 

Genauigkeit 

• Mittlere Genauigkeit, mit der ein Punkt 

im Arbeitsraum angefahren wird 

• Räumliche Auflösung 

Beispiel: 

1 m Bewegungsbereich und 16 Bit Darstellgenauigkeit 

ergibt 2 16 = 65.536 Schritte. 

Damit folgt: 1 m / 65.536 = 0,000015 m = 

0,015 mm = 15 µm Auflösung. 


• Nennlast 

• Werkzeuglast 

• Nutzlast 

• Maximallast 

• Nennmomente 

Referiergenauigkeit 






VLRob.ppt 

Folie 41 


VLRob.ppt 

Folie 42 





4. Roboterkinematiken 

• Begriffe Kinematik, Dynamik und Achsen 

• Freiheitsgrad und Bewegungsfreiheitsgrad 

• Symbolische Darstellung von Kinematiken 

• Konfigurationen und Arbeitsräume 

• Direkte und inverse Kinematik 

• Werkzeug-Koordinatensystem, Tool-Center-Point 

• Darstellung der Orientierung 

• Beispiel: Direkte und inverse Kinematik des SCARA 

• Übungsaufgabe 


Begriffe Kinematik, Dynamik und Achsen 





VLRob.ppt 

Folie 43 


Die Dynamik befasst sich mit der Betrachtung von Kräften (Trägheitskraft, 

Schwerkraft, Antriebe), die auf die Roboterkomponenten einwirken. 

Die Kinematik beschreibt den mechanischen Aufbau des Roboters, d.h. 

die räumliche Zuordnung der Bewegungsachsen nach Folge und Aufbau. 

Sie beschäftigt sich mit der Geometrie und den zeitabhängigen Aspekten 

der Bewegung. 

In der Kinematik wird von allen dynamischen Aspekten abstrahiert. 

Die einzelnen Glieder eines Industrieroboters sind über Linearführungen 

und Drehgelenke zu einer kinematischen Kette miteinander verbunden. 

Die Glieder, Gelenke und deren Antriebe bilden die Achsen des Roboters. 

Die Hauptachsen dienen hierbei zum Positionieren des Endeffektors, d.h. 

des Werkzeugs oder Werkstücks, im Raum. 

Die Hand- oder Kopf- oder Nebenachsen sind in erster Linie für die 

Orientierung des Werkzeugs zuständig und bestehen daher in der Regel 

aus einer Reihe von Drehgelenken. 

VLRob.ppt 

Folie 44 





Achsen eines Knickarmroboters 

Die Achsen 1,2 und 3 sind die 

Hauptachsen des Roboters. 

Mit Hilfe der Hauptachsen werden die 

Achsen 4,5 und 6, die als Kopf- oder 

Handachsen bezeichnet werden, im 

Arbeitsraum positioniert. 

Durch die zusätzlichen 

Bewegungsmöglichkeiten der 

Handachsen kann der Greifer oder 

das Werkzeug im Raum so orientiert 

werden, wie es für die Bearbeitungsoder 

Handhabungsaufgabe 

erforderlich ist. 

Mit den 6 Bewegungsachsen eines 

Industrieroboters lassen sich alle 6 

Freiheitsgrade im Raum einstellen. 


Beispiele für Haupt- und Nebenachsen 




Quelle: Kroth, Eberhard: Reis Robotics 

Vertikal Knickarm Horizontal Knickarm Kartesisch / Portal 

Zylindrisch Kugelförmig Hexapod 

HA = Hauptachse, NA = Nebenachse 


VLRob.ppt 

Folie 45 


Nach D. Scholz, FH-Münster 

VLRob.ppt 

Folie 46 


Gelenkbauformen für Hauptachsen 

Die verschiedenen Kinematiken der Industrieroboter lassen sich immer 

aus den 3 Grundbauformen für Gelenke aufbauen. 

• Linearachsen / Translatorische Achsen / 

Schubachsen: 

• frei konfigurierbarer Arbeitsraum 

• beliebig erweiterbarer Arbeitsraum 

• günstige Kinematik für Handhabungs- und Palletieraufgaben 

• steife Gesamtkonstruktion durch mechanische 

Entkopplung der Achsen 

• Rotatorische Achsen: 

• schnelle Bewegungen 

• kostengünstig für kleine Arbeitsräume 

• vorteilhafte Kinematik für Bearbeitungsaufgaben 

• Zwangsgekoppelte Achsen: 

• Kosteneinsparung 

• Reduzierung der Bewegungsfreiheiten 








Freiheitsgrad und Bewegungsfreiheitsgrad 


VLRob.ppt 

Folie 47 


Freiheitsgrad eines Objekts im dreidimensionalen, euklidischen Raum 

• Anzahl möglicher unabhängiger Bewegungen im 

Bezugskoordinatensystem – definiert durch die minimale Anzahl von 

Translationen und Rotationen zur vollständigen Beschreibung der 

Stellung (Lage) des Objekts 

• Für im dreidimensionalen Raum frei bewegliche Objekte gilt: 

Freiheitsgrad: f = 6 (3 Translationen und 3 Rotationen) 

Bewegungsfreiheitsgrade (Getriebefreiheitsgrade) eines Roboters 

• Anzahl der Bewegungsmöglichkeiten des Roboters 

• Freiheitsgrad eines Rotationsgelenks: FR ≤ 3 

• Freiheitsgrad eines Translationsgelenks: FT = 1 

• Anzahl der Gelenke eines Roboters: n ,meist n ≤ 6 

� Bewegungsfreiheitsgrade: 

Kinematisch bestimmter Roboter: f = F 

Kinematisch redundanter Roboter: f < F 

n 

F ( F + F ) 

T 

= ∑ 

i= 

1 

Mit F ≥ f 

Ri i 

VLRob.ppt 

Folie 48 





Freiheitsgrad: Beispiele 

• Auf dem Boden bewegliches Fahrzeug: 

• Translation auf der Bodenfläche in x- und y-Richtung sowie 

• Drehung um die senkrecht zur Bodenfläche stehende z-Achse 

Freiheitsgrad f = 3 

• Tennisball: 

• Mittelpunkt im Raum (x,y,z-Koordinate) 

• Rotation um die Achsen des kartesischen Koordinatensystems 

Freiheitsgrad f = 6 

• 8-achsiger Roboter: 

• Freiheitsgrad f = 6, 

• Bewegungsfreiheitsgrad F ist 8 

• Freiheitsgrad f einer menschlichen Hand ist 6, 

der Bewegungsfreiheitsgrad F ist 22 

• Freiheitsgrad f eines menschlichen Arms ) incl. Schulter ist 6, 

Bewegungsfreiheitsgrad F ist 7 

Um ein Freiheitsgrad f = 6 für den Effektor eines Roboters zu erreichen, 

sind mindestens F = 6 Bewegungsachsen nötig 

Drehgelenk 

(Revolute) 

f = 1 





Gelenke und Freiheitsgrade 

Schubgelenk 

(Prismatic) 

f = 1 

Drehschubgelenk 

(Cylindric) 

f = 2 

Kardangelenk 

(Universal) 

f = 2 


VLRob.ppt 

Folie 49 


Kugelgelenk 

(Spherical) 

f = 3 

Quelle: iam, Uni Rostock 

VLRob.ppt 

Folie 50 


Darstellung des kinematischen Aufbaus von IR 

Bezeichnungen 

Achsen 

Translationsachse 

Translation fluchtend (Teleskop) 

Translation nicht fluchtend 

Verfahrachse 

Rotationsachse 

Rotation fluchtend 

Rotation nicht fluchtend 

Werkzeuge 

Greifer 

Kennzeichnung von 

Systemgrenzen 

Trennung zwischen Haupt- und 

Nebenachsen 




Symbol Bemerkungen, Beispiele 


Symbol mit Angabe der 

Bewegungsmöglichkeit 

Spritzpistole 

Schweißzange 

Zangengreifer 

Kurzer Trennstrich echte 

Schnittstelle, z.B. 

auswechselbare Werkzeuge 

Beispiel für die symbolische Darstellung eines IR 

VDI 2861 sieht auch eine Symbolsprache für die Beschreibung der 

Konfigurationen vor: 

• X, Y, Z, U, V und W für die Linearachsen 

• A, B, C, D, E und F für die Drehachsen 

• Q, R, S und T für sonstige Achsen 

Mit einem Trennstrich „/“ werden die Hauptachsen von den Nebenachsen 

getrennt 





Nach VDI 2861, Blatt 1, 1988 

VLRob.ppt 

Folie 51 


VLRob.ppt 

Folie 52 


Bestimmung der Achsbezeichnungen 

Symbolische Darstellung eines siebenachsigen IR: 

Die Achsbezeichnungen für Industrieroboter beziehen sich auf ein ortsfestes 

kartesisches Koordinatensystem mit den horizontalen Achsen X und Y und der 

vertikalen Achse Z 

Zur Bestimmung der Achsbezeichnungen wird die Grundstellung des IR 

angenommen 

In der Grundstellung sind alle ortsfesten und ortsbeweglichen Achsen parallel 

bzw. symmetrisch zum Bezugskoordinatensystem ausgerichtet 








Nach VDI 2861, 

Blatt 2, 1988 

VLRob.ppt 

Folie 53 


Schnittstellen eines IR und angrenzender Peripherie 

Reale Darstellung Symbolische Darstellung 


Nach VDI 2861, Blatt 2, 1988 

VLRob.ppt 

Folie 54 


Konfigurationen und Arbeitsräume 

Bezeichnung Anordnung 

Kartesisches 

Gerät 

Zylinderkoordinatengerät 

Kugelkoordinatengerät 

Horizontales 

Knickarmgerät 

Vertikales 

Knickarmgerät 




Kinematisches 

Ersatzbild 

Y 

Z 

X 


Z 

X 

Y 

C D E C D E 

Arbeitsraum des Bosch SR 800 (SCARA) 




Z 


Z 

Arbeitsraum 

VLRob.ppt 

Folie 55 


VLRob.ppt 

Folie 56 


Arbeitsraum eines Knickarmroboters (Kuka KR 2) 








Kinematik: Sonderbauformen 


VLRob.ppt 

Folie 57 


Neben den klassischen Kinematiken gibt es eine Vielzahl von Sonderbauformen, 

die zum Teil für spezielle Aufgabenstellungen entwickelt wurden. Zum Teil sind 

es Abwandlungen der klassischen Bauformen, die durch unterschiedliche 

Reihenfolge bei der Anordnung der Achsen entstehen. Sonderbauformen 

können so aufgebaut sein, dass sie 

• bessere Zugänglichkeit 

• bessere Steifigkeit 

• bessere Bewegungsfreiheit 

für spezielle Anwendungsbereiche bieten. 

Ein weiterer wichtiger Aspekt 

für Sonderbauformen ist der 

Preis des Roboters für eine 

bestimmte Aufgabenstellung. 

Bild: Fa. Motoman 

VLRob.ppt 

Folie 58 





Direkte und inverse Kinematik 

Für die Steuerung eines Roboters wird die Effektorstellung 

in Weltkoordinaten (Basiskoordinaten) vorgegeben. 

Diese müssen zur Steuerung der Motoren des Roboters in 

Gelenkvektoren (Roboterkoordinaten) umgerechnet 

werden, d.h. es wird die inverse Kinematik benötigt. 




Direkte Kinematik 

(Hintransformation) 

Inverse Kinematik 

(Rücktransformation) 


VLRob.ppt 

Folie 59 


Werkzeug-Koordinatensystem und Tool Center Point 

Handgelenk- 

Flansch 

Werkzeug-Koordinatensystem: 

Zur Beschreibung der Orientierungen für das 

Werkzeug gibt es herstellerabhängig verschiedene 

Definitionen. 

Die Orientierung des Werkzeuges ändert sich, wenn 

die Werkzeugspitze an einer Stelle positioniert bleibt 

und das Werkzeug um diese Position kippt bzw. 

gedreht wird. 

Z 

X 

Y 

Ursprung des 

Werkzeug- 

Koordinatensystems 

Tool Center 

Point (TCP) 

Handgelenk 


Werkzeug 

Gleiche Position – verschiedene Orientierung: 

VLRob.ppt 

Folie 60 


Roll-Pitch-Yaw: Das aus der Schifffahrt und Luftfahrt bekannte System wird 

auch in der Roboterprogrammierung angewandt. 

Dabei erfolgen die Rotationen 

Z 

A, B, C um die unveränderten 

Achsen X (Roll, Rollen), 

Yaw 

Y 

Y (Pitch, Stampfen, Nicken) 

und Z (Yaw, Gieren). 

Pitch 




Darstellungen der Orientierung 

Euler-Winkel: Die Rotationen werden nacheinander um die Achsen der neuen 

Koordinatensysteme durchgeführt. Die Reihenfolge muss angegeben werden! 

ZX‘Z‘‘ – in der Mathematik übliche Definition. Drehung nacheinander um die Z- 

Achse, um die X’-Achse des neuen Koordinatensystems und um die 

Z’’-Achse des wiederum neuen Koordinatensystems. 

ZY‘X‘‘ – wird z.B. bei IRDATA verwendet. 

ZY‘Z‘‘ – z.B. bei Programmiersprache VAL für PUMA-Roboter. 

Weitere Verfahren: Z.B. Quaternionen (Erweiterung komplexer Zahlen) 


Roll 

Koordinatentransformation und Greifer / Werkzeug 

Die Koordinatentransformation der Steuerung besteht meist aus zwei 

Teilen: 

• Roboterkinematik bis zum Flansch 

• Werkzeug- / Greiferkinematik vom Flansch bis zum TCP 

• Die sogenannten „Flansch-Koordinaten“ werden beschrieben mit 

• Position : x, y, z 

• Orientierung: R(z), R(y), R(x) nach Euler oder Roll/Pitch/Yaw 

und bilden den Ursprung des Greifer/Werkzeug-Koordinatensystems 

• Die Steuerung bezieht sich meist auf den 

TCP des aktuellen Greifers / Werkzeugs 

(Die genauere Beschreibung ist den 

jeweiligen Handbüchern zu entnehmen) 





X 

VLRob.ppt 

Folie 61 


VLRob.ppt 

Folie 62 


Direkte und Inverse Kinematik: Beispiel SCARA-Roboter 







SCARA = Selective Compliance 

Assembly Robot Arm (Montage 

Roboter mit selektiv elastischem 

Arm). 

Zur Vereinfachung der Rechnung 

wird der Roboter von oben 

betrachtet, d.h. die X-Y-Ebene 

dargestellt und nur der Knickarm als 

planares System gerechnet. 

Die Berechnung der weiteren 

Achsen erfolgt dann nach dem 

gleichen Prinzip und kann gut als 

Übung dienen. 


SCARA: Direktes kinematisches Problem 

y 

L 1 

α 

L 2 

P(x,y) 

Ist P(x,y) der Endpunkt des, vom Rumpf aus gesehen, zweiten Arms 

des Scara, so gilt für die Koordinaten von P 

x = 

L1cos 

α + L2 

cos( 

α + β) 

y = L1sin 

α + L2 

sin ( α + β) 

β 

x 


VLRob.ppt 

Folie 63 


VLRob.ppt 

Folie 64 


y 

SCARA: Inverses Kinematisches Problem - 1 

L1 

γ 

C 

L2 

β2 

L2 

β1 




P(x,y) 

2. Schritt: Berechnung von γ 

γ = arctan (s/c) 

Problem: arctan ist mehrdeutig, gilt immer 

nur in einem Quadranten 

� oft wird die erweiterte arctan-Funktion 

verwendet: atan2 

α2 

α1 

L1 

atan2(s,c) wird so ausgewertet: 

α = π/2 bzw. 90° für c = 0, s > 0 

x α = -π/2 bzw -90° für c = 0, s < 0 

α = arctan(s/c) für c > 0 

1. Schritt: Berechnen von C 

α = arctan(s/c) + π für c < 0, s ≥ 0 

α = arctan(s/c) - π für c < 0, s < 0 

undefiniert für c = s = 0 

C = 

2 2 

x + y 

Grenzwertbetrachtung 

C > L1 + L2 : geometrisch nicht möglich (keine Lösung) 

C < |L1 - L2| : geometrisch nicht möglich (keine Lösung) 

C = 0 und L1 = L2 : Winkel beliebig 



3. Schritt: Betrachtung der Armlängen 

L1 und L2 

C = L1 + L2 

mit α 1 = α 2 = γ; 

β 1 , β 2 = 0 

und 

C = |L1 ± L2| 

wird mit 

L1 > L2 : α 1 = α 2 = γ 

� β 1 = +180° 

� β 2 = -180° (also zwei Lösungen) 

y 

L1 

L2 

P(x,y) 

α 

β1 = +180° 




β2 = -180° 

x 

L1 < L2: α 1 = α 2 = γ - 180° 

� β 1 = +180° 


VLRob.ppt 

Folie 65 


� β 2 = -180° (also zwei Lösungen) 

L2 

γ 

P(x,y) 

y 

L1 

x 

VLRob.ppt 

Folie 66 


y 

4. Schritt: 


Der „Normalfall“: β 1 und β 2 berechnen 

Es ist 

C < L1 + L2 und 

(keine gestreckten Arme) 

C > |L 1 – L 2 | (Arme nicht „gefaltet“) 

womit gilt: 

y 

yp 

L1 

α2 

α1 

γ 

L1 

C 

L2 

β2 

L2 

β1 

xp 







P(x,y) 

x 

Für das untere schiefwinklige Dreick gilt: 

x p 2 + yp 2 = C 2 = L1 2 + L2 2 + 2L1 L 2 cos β 1 

(Cosinussatz) 

Für das obere schiefwinklige Dreieck gilt 

x 2 

p + yp 

2 = C2 = L1 

2 + L2 

2 + 2L1L2 cos β2 (Cosinussatz) 

und es ist auch 

β1 > 0 

β2 < 0 

(aber beide haben den gleichen Betrag!) 

und man kann die Gleichungen 

gleichsetzen: 

x 2 

p + yp 

2 = C2 = L1 

2 + L2 

2 + 2L1L2 cos β1 = L 2 

1 + L2 

2 + 2L1L2 cos β2 ⎛ 2 2 2 2 ( ) ⎞ 

⎜ x + y − L + 

β = ± 

1 

L 

2 ⎟ 

1 arccos 

⎜ 2 L ⎟ 

⎝ 

1L2 

⎠ 



5. Schritt: α 1 und α 2 berechnen 

L1 

α2 

α1 

γ 

α 1 = γ - δ 

α 2 = γ + δ 

C 

δ 

-δ 

L1 

L2 

L2 

P(x,y) 

Mit dem Cosinussatz wird 

2 2 2 L2 = L1 + C – 2 C L1cos δ 

⎛ 2 2 2 ⎞ 

⎜L 

− L + C 

δ = arccos 1 2 ⎟ 

⎜ 2 L C ⎟ 

⎝ 

1 

⎠ 

x 


Fazit: 

VLRob.ppt 

Folie 67 


Der Weg der „traditionellen Geometrie“ führt 

zum Ziel, ist aber 

• Recht aufwändig abzuleiten 

• Nicht übertragbar auf andere 

Kinematiken 

• Führt bei komplexen Kinematiken 

zu umfangreichen „Kunstwerken“ 

Bei mehrdeutigen Lösungen besteht bei der 

inversen Kinematik das Problem, welche der 

Lösungen man in der Steuerung auswählt: 

• Programmierer des Anwendungsproblems 

wählt aus. 

• Vorherige Stellung als Entscheidungskriterium, 

z.B. die Winkel, die am 

nächsten liegen nehmen. 

• Hindernisse erkennen � Den Fall der 

Kollisionsvermeidung nehmen. 

VLRob.ppt 

Folie 68 


Übung: K‘-transformation mit konventioneller Geometrie 

Gelenk 2 

(Rotation) 

d 1 

z 

Festpunkt 

α 

y p 




d 3 

Gelenk 3 

(Translation) 

Gelenk 1 

(Translation) 

x p 

P(x p , y p , z p ) 

z p 

y 


Aufgabe mit einfach zur 

rechnenden dimensionslosen 

Zahlenwerten: 

x 

a) Direktes Problem 

Gegeben: 

d1 = 3, d3 = 4, α = 30° 

Gesucht: Position von P 

Lösung: 

xP = 3,464 

yP = 2,0 

zP = 3 

b) Inverses Problem: 

Gegeben: 

xP, yP, zP , Werte wie a) 

Gesucht: d1, d3, α 

Lösung: siehe a) 






VLRob.ppt 

Folie 69 


VLRob.ppt 

Folie 70 


e zB 




5. Koordinatentransformation 

• Grundlagen 

• Position und Orientierung eines Körpers im Raum 

• Rotationen 

• Homogene Koordinaten und Transformationen 

• Denavit-Hartenberg-Verfahren (direktes kinemat. Problem) 

• Beschreibung nach DH 

• Bezeichnungen nach DH 

• DH-Transformation für Translation und Rotation 

• Bestimmung der DH-Parameter 

• Anwendung von DH auf Industrieroboter 

• DH am Beispiel eines SCARA-Roboters 

• Übungsaufgaben 

• Inverses kinematisches Problem 

• Analytisches Verfahren von Paul 

• Numerische Verfahren 

• Beispiel: SCARA 

• Übungsaufgaben 

• Singularitäten 





Position und Orientierung eines Körpers im Raum 

e = Einheitsvektoren 

B 

e xB 

e yB 

d K 

e zK 

K 

e xK 

e yK 

Es wird unterschieden: 

• Bezugskoordinatensystem (base frame); 

fixiert, ortsfest, 

z.B. am Boden festgeschraubter Roboter 

• Körperkoordinatensystem (body base 

frame); angesiedelt in einzelnen Körpern, 

bei Robotern z.B. fixiert im Gelenk oder im 

Schwerpunkt des Arms oder in „günstigen 

geometrischen Punkten“ 


VLRob.ppt 

Folie 71 


Nächster Schritt: 

Position und Orientierung bezogen auf Frame B unter 

zu Hilfenahme von Frame K des Körpers beschreiben 

p 

P 

VLRob.ppt 

Folie 72 


Rotation in kartesischen Koordinaten 

Generell gibt es drei Freiheitsgrade für die Orientierung im Raum und es 

werden meist zwei Verfahren zur Beschreibung der Orientierung angewandt: 

• Euler-Winkel 

(Mechanik, …) 

• Roll, Pitch, Yaw (Rollen, Gieren, Nicken) 

(Schifffahrt, Luftfahrt) 

x 

Ausgangssituation: 

x 

⎛1 

⎜ 

R( 

x, 

α) 

= ⎜0 

⎜ 

⎝0 




z 

α 

w 

u 

v 

u 

z 

w 

Rotation um x: 

0 

cosα 

sinα 




v 

Mit R = Rotationsmatrix oder Orientierungsmatrix 

(ui, vi, wi = x-y-z - Koordinaten der Einheitsvektoren): 

y 

⎛ux 

⎜ 

R = ⎜uy 

⎜ 

⎝uz 

⎛ 1 

⎜ 

R = ⎜0 

⎜ 

⎝0 

0 

1 

0 

vx 

vy 

vz 

0⎞ 

⎟ 

0⎟ 

1⎟ 

⎠ 



wx 

⎞ 

⎟ 

wy 

⎟ 

w ⎟ 

z ⎠ 

Rotation um die x-, y- und z-Achse 

α 

y 

0 ⎞ 

⎟ 

− sinα 

⎟ 

cosα 

⎟ 

⎠ 

x 

⎛ cosβ 

⎜ 

R( 

y, 

β) 

= ⎜ 0 

⎜ 

⎝− 

sinβ 

0 

1 

0 

sinβ 

⎞ 

⎟ 

0 ⎟ 

cosβ⎟ 

⎠ 

(allgemein) 

(Ausgangssituation / 

Skizze) 

Rotation um y: Rotation um z: 

β 

w 

z 

u v 

y 

x 

γ 

z 

w 

u v 

⎛cos 

γ 

⎜ 

R( 

z, 

γ) 

= ⎜ sinγ 

⎜ 

⎝ 0 

VLRob.ppt 

Folie 73 


y 

− sinγ 

cos γ 

0 

0⎞ 

⎟ 

0⎟ 

1⎟ 

⎠ 

VLRob.ppt 

Folie 74 


Kombinationen / Serien von Rotationen 

Rotationsmatrizen können miteinander multipliziert werden 

x 

� Ergebnis ist eine Serie von Rotationen um die Achsen des 

Koordinatensystems (Frames) 

� Wichtig ist die Reihenfolge der Rotationen! 

Ausgangssituation 

z 

w 

u v 




Es sei 

⎛ x⎞ 

⎜ ⎟ 

p = ⎜ y⎟ 

⎜ ⎟ 

⎝ z⎠ 




y 

x 

x 

R( 

x, 

30° 

) 


x 

R( 

z, 

90° 

) 

R R 

( z, 

90° 

) 

( x, 

30° 

) 

z 

w 

w 

z 

α 

u 

v 

u 

v 

γ =90° 

α=30° 

Homogene Koordinaten 

ein Vektor im 3D-Koordinatensystem 

dann sind die homogenen Koordinaten des Punktes (Vektors) P 

pH 

⎛h 

• x⎞ 

⎜ ⎟ 

⎜h 

• y⎟ 

= 

⎜h 

• z⎟ 

⎜ 

⎟ 

⎝ h ⎠ 

mit h ≠ 0 

y 

y 


x 

w 

z 

w 

z 

v 

u 

v 

u 

γ = 90° 

y 

VLRob.ppt 

Folie 75 


y 

α =30° 

Der Spaltenvektor h ist der Skalierungsvektor. In der Kinematik ist h = 1 

Damit kann für die Beschreibung der Rotation und Translation eine so 

genannte homogene 4x4 Matrize aufgestellt werden: 

M = 

R T 

0 0 0 1 

mit 

R = 3 x 3 Matrix: Rotation 

T = 3 x 1 Vektor: Translation 

1 = Skalierungsfaktor für Kinematik 

Vorteil: Rotation und Translation werden in einer Matrix zusammengefasst 

VLRob.ppt 

Folie 76 


0 

Homogene Koordinaten in der Robotertechnik 

d 1 

1 

p 0P 

p 1P 

0 0 0 

p0P 

= d1+ 

p1P 

0 0 1 

= d1+ 

R1 

p1P 

In homogenen Koordinaten: 

0 

0 ⎛ R 

p 1 

0P 

= ⎜ 

⎝ 0 

0 1 

d ⎞⎛ 

1 p ⎞ 

⎟⎜ 

1P 

⎟ 

1 

⎟⎜ 

1 

⎟ 

⎠⎝ 

⎠ 

0 

r0P 

= 

0 

T1 

1 

r1P 




P 

Orte im Raum können vollständig 

beschrieben werden durch: 

d, p = Positionsvektor 

R = Rotationsmatrix 




Hinweis: 

0R1 = Rotationsmatrix 

für Frame 1 bezogen 

auf Frame 0 

2 

0 

p 0P 

p 2P 


d 2 

d 1 

P 

p 1P 

In Vektorschreibweise: 

1 

0 0 0 0 

p0P 

= d1+ 

d2+ 

p2P 

0 0 1 0 1 2 

= d1+ 

R1 

d2+ 

R1 

R 2 p2P 

In homogenen Koordinaten: 

0 0 1 2 

r 0P 

= T1 

T2 

r2P 

Homogene Transformationen 

Trans(x,y,z) = Verschiebung eines 

Punktes um x,y,z entlang der 

jeweiligen Achse: 

Trans 

R , 

( x α) 

( x, 

y, 

z) 

⎛1 

⎜ 

⎜0 

= 

⎜0 

⎜ 

⎝0 

⎛1 

⎜ 

⎜0 

= 

⎜0 

⎜ 

⎝0 

Rotation um die x-Achse: 

0 

cosα 

sinα 

0 

0 

1 

0 

0 

0 

0 

1 

0 

0 

− sinα 

cosα 

0 

x⎞ 

⎟ 

y⎟ 

z⎟ 

⎟ 

1⎠ 

0⎞ 

⎟ 

0⎟ 

0⎟ 

⎟ 

1⎠ 

Rotation um die y-Achse: 

R , 

( y β) 


⎛ cosβ 

⎜ 

⎜ 0 

= 

⎜− 

sinβ 

⎜ 

⎝ 0 

0 

1 

0 

0 

sinβ 

0 

cosβ 

Rotation um die z-Achse: 

R , 

( z 

γ) 

⎛cos 

γ 

⎜ 

⎜ sinγ 

= 

⎜ 0 

⎜ 

⎝ 0 

− sinγ 

cos γ 

0 

0 

0 

0 

0 

1 

0 

VLRob.ppt 

Folie 77 


0⎞ 

⎟ 

0⎟ 

0⎟ 

⎟ 

1⎠ 

0⎞ 

⎟ 

0⎟ 

0⎟ 

⎟ 

1⎠ 

VLRob.ppt 

Folie 78 


Begründung: 

Beschreibung nach Denavit - Hartenberg 

• Bisher wurden die Koordinatensysteme intuitiv 

gewählt 

• Es ist aber zweckmäßig, nach einem einheitlichen 

Schema beziehungsweise Verfahren vorzugehen 

• Vorteil: Verschiedene Anwender kommen zu einer 

gleichen oder zumindest vergleichbaren 

Beschreibung der Aufgabe 

Prinzip: 

• Es geht darum, von einem i-ten 

Koordinatensystem zu einem (i+1)-ten 

Koordinatensystem zu kommen 

• Man beschränkt die Freiheitsgrade der 

Koordinatensysteme: 

- eine Drehachse 

- eine Linearachse 

(oft prismatische Achse genannt) 

Denavit, J., Hartenberg, R. S.: A kinematic notation for lower pair mechanisms 

based on Matrices. Journal of Applied Mechanics, vol. 77, pp. 215–221, June 1955. 





Bei einem Roboter 

bestehen im Normalfall 

folgende Möglichkeiten für 

zwei so genannte 

kinematische Paare: 

Gelenk i 

Gelenk i 

Glied i 

Drehachse 

Drehachse 

Linearachse 

Linearachse 

Bezeichnungen nach Denavit-Hartenberg 





Gelenk i+1 

Form und Masse 

der Glieder werden 

abstrahiert 

Gelenk i+1 

Drehachse 

Linearachse 

Drehachse 

Linearachse 

VLRob.ppt 

Folie 79 


Die Gelenkachsen von Gelenk (i) und Gelenk (i+1) fallen mit den z-Achsen der 

Koordinatensysteme (i-1) und (i) zusammen. 

Beispiel für Drehgelenke: 

Gelenk i 

a i-1 

z i-1 

d i 

K i-1 

q i 

q i 

Glied i 

y i-1 

a i 

x i-1 

Gelenk i+1 

y i 

K α i 

i 

z i 

q i+1 

x i 

Man erkennt: 

• ai und αi sind durch die 

Gelenkkonstruktionen festgelegt. 

• ai ist die gemeinsame Normale der 

Drehachsen (z-Achsen), also der 

kürzeste Abstand der Achsen. 

• ai ist ein Abstand, und daher > 0 

• αi ist der Winkel, um den man die erste 

Achse z i drehen muss, damit sie parallel 

zur zweiten Achse z i+1 wird. 

• αi wird in der Ebene senkrecht zur 

gemeinsamen Normalen ai gemessen. 

• Schaut man von der Pfeilspitze von xi auf 

diese Ebene, erkennt man die positive 

Richtung von α i . 

• x i läuft kolinear zu a i , und seine Richtung 

geht von K i-1 weg nach K i . 

• Die y-Achsen ergänzen die 

Koordinatensysteme zum Rechtssystem. 

VLRob.ppt 

Folie 80 


Beschreibung der Drehungen und der Translationen - 1 

a i-1 

z i-1 

d i 

K i-1 

1. 

Drehung 

⎛cos qi 

− sinqi 

⎜ 

⎜ sinqi 

cos qi 

⎜ 0 0 

⎜ 

⎝ 0 0 

um qi 

0 

0 

1 

0 

q i 

y i-1 

0⎞ 

⎟ 

0⎟ 

0⎟ 

⎟ 

1⎠ 

a i 

x i-1 







, 

⎛1 

⎜ 

⎜0 

⎜0 

⎜ 

⎝0 

K i 

2. 

Translation 

0 

1 

0 

0 

y i 

α i 

0 

0 

1 

0 

z i 

ai 

⎞ 

⎟ 

0 ⎟ 

d ⎟ 

i 

⎟ 

1 ⎠ 

x i 

und 

Es sind drei Schritte 

abzuarbeiten: 


1. Drehung um die Achse 

zi-1 um den Winkel qi 

2. Translation Ki-1 � Ki 

3. Drehung um die Achse xi 

um den Winkel αi 

⎛1 

⎜ 

⎜0 

⎜0 

⎜ 

⎝0 


3. 

Drehung 

0 

cos αi 

sinαi 

0 

um αi 

0 

− sinαi 

cos αi 

0 

0⎞ 

⎟ 

0⎟ 

0⎟ 

⎟ 

1⎠ 

VLRob.ppt 

Folie 81 



Die Koordinatentransformation von (i-1) zu (i) ist dann das Produkt der Matrizen: 

⎛cos qi 

− sinqi 

⎜ 

i−1 

⎜ sinqi 

cos qi 

Ti 

= 

⎜ 0 0 

⎜ 

⎝ 0 0 

⎛cos qi 

− sinqi 

⎜ 

⎜ sinqi 

cos qi 

= 

⎜ 0 0 

⎜ 

⎝ 0 0 

⎛cos 

qi 

⎜ 

⎜ sinqi 

= 

⎜ 

0 

⎜ 

⎝ 0 

0 

0 

1 

0 

0 

0 

1 

0 

− sinqi 

cos αi 

cos qi 

cos αi 

sinαi 

0 

0⎞ 

⎛ 1 

⎟ ⎜ 

0⎟ 

⎜0 

⎟ 

• 

0 ⎜0 

⎟ 

⎜ 

1⎠ 

⎝0 

0⎞ 

⎛1 

⎟ ⎜ 

0⎟ 

⎜0 

⎟ 

• 

0 ⎜0 

⎟ 

⎜ 

1⎠ 

⎝0 

0 

1 

0 

0 

0 

0 

0 

1 

0 

cos αi 

sinαi 

0 

sinqi 

sinαi 

− cos qi 

sinαi 

cos α 

i 

0 

ai 

⎞ ⎛1 

⎟ ⎜ 

0 ⎟ ⎜0 

⎟ 

• 

d ⎜ 

i 0 

⎟ 

⎜ 

1 ⎠ ⎝0 

0 

− sinαi 

cos αi 

0 

0 

cos αi 

sinαi 

0 

ai 

⎞ 

⎟ 

0 ⎟ 

d ⎟ 

i 

⎟ 

1 ⎠ 

ai 

cos qi 

⎞ 

⎟ 

ai 

sinqi 

⎟ 

d 

⎟ 

i ⎟ 

1 

⎟ 

⎠ 

0 

− sinαi 

cos αi 

0 

0⎞ 

⎟ 

0⎟ 

0⎟ 

⎟ 

1⎠ 

VLRob.ppt 

Folie 82 



Anmerkungen: 

• Die Koordinatentransformation hängt von vier Parametern ab: ai, αi, di, qi 

• Diese Parameter werden auch „link parameter“ genannt 

• ai und αi sind durch die maschinenbauliche Konstruktion des (i)-ten Gliedes gegeben 

• qi und di sind abhängig von der Verbindung der Glieder (i-1) und (i) über das Gelenk (i) 

Fallunterscheidungen: (Deutung von q i ) 

Gelenk (i) ist eine Drehachse: 

di ist konstruktiv vorgegeben und konstant 

q i ist eine Gelenkkoordinate, d.h. im Beispiel der Winkel zwischen den 

Gliedern (i-1) und (i) 

Gelenk ist eine Linearachse (Translation): 

di ist variabel und wird dann als qi bezeichnet 

Der Winkel zwischen den Gliedern ist konstruktiv festgelegt, also konstant. 

Er wird dann ϑi genannt. 

Damit folgt die Schreibweise der vorherigen Koordinatentransformation 

für die Linearachse: 

⎛cos 

ϑi 

⎜ 

i−1 

⎜ sin ϑi 

Ti 

= 

⎜ 0 

⎜ 

⎝ 0 







− sin ϑi 

cos αi 

cos ϑi 

cos αi 

sin αi 

0 

sin ϑi 

sin αi 

− cos ϑi 

sin αi 

cos αi 

0 


Verallgemeinerung der Beschreibung 


ai 

cos ϑi 

⎞ 

⎟ 

ai 

sin ϑi 

⎟ 

q ⎟ 

i 

⎟ 

1 ⎠ 

Die zuvor im Beispiel aufgestellten Koordinatentransformationen für die 

Drehungen und die Translationen kann man auch zusammenfassen (es 

handelt sich dabei nur um eine andere Sichtweise!): 

⎛cos 

ϑi 

⎜ 

i−1 

⎜ sinϑi 

Ti 

= 

⎜ 0 

⎜ 

⎝ 0 

− sinϑi 

cos αi 

cos ϑi 

cos αi 

sinαi 

0 

Und nun setzt man als Variable q i 

Für die Drehachse: ϑi = qi 

Für die Linearachse: di = qi 

sinϑi 

sinαi 

− cos ϑi 

sinαi 

cos αi 

0 

Damit lassen sich dann alle vier möglichen 

beziehungsweise zulässigen Fälle betrachten: 

ai 

cos ϑi 

⎞ 

⎟ 

ai 

sinϑi 

⎟ 

d ⎟ 

i 

⎟ 

1 ⎠ 

Gelenk i 

Drehachse 

Drehachse 

Linearachse 

Linearachse 

Gelenk i+1 

Drehachse 

Drehachse 

VLRob.ppt 

Folie 83 


Linearachse 

Linearachse 

VLRob.ppt 

Folie 84 


i−1 

Ti 

= 

i−1 

Ti 

= 

⎛ 

⎜ 

⎜ 

⎜ 

⎝ 

Denavit–Hartenberg Parameter am Drehgelenk 

cos ϑi 

sin ϑi 

0 

0 

− sin ϑi 

cos αi 

cos ϑi 

cos αi 

sin αi 

0 

Glied i-1 

Gelenk i-1 

ai-1 







sin ϑi 

sin αi 

− cos ϑi 

sin αi 

cos αi 

0 

Glied i-1 

Gelenk i-1 

ai-1 

di 

di 

zi-1 

ai 

cos ϑi 

ai 

sin ϑi 

di 

1 

zi-1 

Ki-1 

Ki-1 

⎞ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎠ 

Gelenk i 

ϑi 

yi-1 

ai 

xi-1 

Glied i 

yi 


Gelenk i 

ϑi 

yi-1 

ai 

xi-1 

Glied i 

yi 


α i 

Ki 

zi 

xi 

Glied i+1 

Gelenk i+1 

Der Winkel ϑi ist variabel 

d i , a i , α i sind konstant 

α i 

Ki 

zi 

xi 

VLRob.ppt 

Folie 85 


Denavit-Hartenberg Parameter am Translationsgelenk 

⎛ 

⎜ 

⎜ 

⎜ 

⎝ 

cos ϑi 

sin ϑi 

0 

0 

− sin ϑi 

cos αi 

cos ϑi 

cos αi 

sin αi 

0 

sin ϑi 

sin αi 

− cos ϑi 

sin αi 

cos αi 

0 

ai 

cos ϑi 

ai 

sin ϑi 

di 

1 

⎞ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎠ 

Glied i+1 

Gelenk i+1 

Der Abstand di ist variabel 

ϑ i , a i , α i sind konstant 

VLRob.ppt 

Folie 86 


Festlegen der Koordinatensysteme - 1 

Die vorherige Koordinatentransformation kann unter folgenden 

Voraussetzungen auf Industrieroboter angewandt werden: 

Glied 0 beziehungsweise Koordinatensystem 0: 

• Der Sockel (Fuß) des Industrieroboters ist Glied 0 und ist mit dem (0)-ten 

Koordinatensystem fest verbunden und heißt: Bezugssystem (reference 

frame) oder Weltkoordinatensystem (da ist der Roboter „festgeschraubt“) 

• Der Ursprung von Koordinatensystem 0 wird auf die erste Gelenkachse 

gelegt. 

• z 0 zeigt dann entlang der Gelenkachse 

• x 0 und y 0 sind dann frei wählbar, bilden aber ein Rechtssystem 

Koordinatensysteme K i mit i = 1, 2, … n-1: 

• Der Ursprung von K i liegt auf der Gelenkachse i+1 

• Die Richtung von Z i geht entlang der Gelenkachse i+1; das Vorzeichen ist 

frei wählbar 

• … siehe nächste Folie! 





Festlegen der Koordinatensysteme - 2 

Es sind drei Fälle zu unterscheiden: 

• Parallele Gelenkachsen 

• x i läuft kolinear zu ai und zeigt von K i-1 nach K i 

• Sich schneidende Achsen 





VLRob.ppt 

Folie 87 


• x i läuft parallel zur Richtung des Kreuzproduktes z i-1 X z i; die Richtung ist 

frei wählbar 

• a i ist der Abstand der beiden Systeme 

• Windschiefe Achsen 

• Die Achsen schneiden sich nicht und sind auch nicht parallel. Vorgehen 

wie bei parallelen Achsen. Der Fall ist bei realen Robotern eher selten! 

Festlegen des letzten Koordinatensystems K n 

• Möglichst TCP als Ursprung wählen (oder fiktiven TCP) 

• z n geht in Richtung von z n-1 und durch TCP 

• Richtung von x n: 

• z n-1 und z n liegen auf einer Linie: x n wie x n-1 legen 

• Sonst: x n steht senkrecht auf z n-1 und zeigt von z n-1 in Richtung z n 

VLRob.ppt 

Folie 88 


Gesamttransformation, Position und Orientierung 

Jede der aufzustellenden Matrizen enthält dann genau eine der 

Gelenkkordinaten qi 

Die Multiplikation aller Matrizen führt dann zu 

0 0 1 2 

T = Tn 

= T1 

• T2 

• T3 

• 




... 

n−1 

Tn 

Wobei, allgemein ausgedrückt, T so aussieht: 

⎛a11 

a12 

a13 

a14 

⎞ 

⎜ 

⎟ 

⎜a21 

a22 

a23 

a24 

⎟ 

T = 

⎜a 

a a a ⎟ 

⎜ 31 32 33 34 

⎟ 

⎝ 0 0 0 1 ⎠ 

Für die Werkzeugspitze (Tooltip) im n-ten Koordinatensystem wird 

Die Position: Die Orientierung: Die Winkel nach Vukobratovic: 

X 

Tooltip 

⎛a 

⎜ 

= ⎜a 

⎜ 

⎝a 

14 

24 

34 

⎞ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎠ 

⎛a11 

⎜ 

⎜a21 

⎜ 

⎝a31 

a12 

a22 

a32 

a13 

⎞ 

⎟ 

a23 

⎟ 

a ⎟ 

33 ⎠ 

ψ = atan2(a21, 

a11) 

( Drehung um 

ϑ = atan2( 

−a31, 

( a11cos 

ψ + a21sin 

ψ)) 

ϕ = atan2( 

a32, 

a33) 

( Drehung um 

Vukobratovic, M.: "Introduction to Robotics", Springer, Berlin Heidelberg New York 1989 


Zusammenfassung Denavit-Hartenberg - Verfahren 

Folgende Schritte sind zur Lösung des direkten Problems erforderlich: 

1. Roboter skizzieren und in günstige Grundstellung ausrichten 

2. Bestimmung der Koordinatensysteme nach Denavit-Hartenberg 

3. Ablesen der DH-Parameter (a i, a i, d i, ϑ i) und eintragen in eine 

Tabelle 

4. Bestimmung der Matrizen i-1 Ti, die jeweils von den gegebenen 

Gelenkkoordinaten abhängen 

5. Berechnung von T beziehungsweise 0 Tn durch 

Matrizenmultiplikation 

6. Berechnung der externen Koordinaten 

(Tooltip) x, y, z (Position) 

7. Berechnung der Orientierung, d.h. der Winkel 





z) 

x) 

VLRob.ppt 

Folie 89 


VLRob.ppt 

Folie 90 


z 0 

0 

Übungsbeispiel: DH für den planaren SCARA 

Bestimmung der Koordinatensysteme nach DH: 

L 1 L 2 

α 

β 




P 

Zur Erinnerung: 




• Der Sockel (Festpunkt) des Roboters ist Glied 0 

• In Glied 0 ist das Weltkoordinatensystem 



VLRob.ppt 

Folie 91 


Übungsbeispiel: DH für den planaren SCARA - Glied 1 

a 1 = L 1 

y 0 

ϑ 1 = α 

x 0 

Glied 1 

y 1 

z 1 

1 

i−1 

x 1 

⎛cos 

ϑi 

⎜ 

⎜ sinϑi 

Ti 

= 

⎜ 0 

⎜ 

⎝ 0 

Gewählt für SCARA: 

d1 = 0 (Fußpunkt) 

α 1 = 0 (z 0 , z 1 laufen parallel, keine 

Achsverdrehung) 

Die DH-Koordinatentransformation ist 

dann: 

− sinϑ 

cosα 

i 

cosϑ 

cosα 

i 

sinα 

0 

i 

i 

i 

sinϑ 

sinα 

− cosϑ 

sinα 

i 

cosα 

Einsetzen der Parameter aus der Skizze: 

⎛cos 

α 

⎜ 

0 

⎜ sinα 

T1 

= 

⎜ 0 

⎜ 

⎝ 0 

− sinα 

cos α 

0 

0 

0 

0 

1 

0 

0 

L1cos 

α⎞ 

⎟ 

L1sin 

α ⎟ 

0 ⎟ 

⎟ 

1 ⎠ 

i 

i 

i 

i 

ai 

cosϑi 

⎞ 

⎟ 

ai 

sinϑi 

⎟ 

d ⎟ 

i 

⎟ 

1 ⎠ 

VLRob.ppt 

Folie 92 


z 0 

0 

Übungsbeispiel: DH für den planaren SCARA - Glied 2 

a 1 = L 1 

y 0 

ϑ 1 = α 

x 0 

y 1 

Glied 1 

z 1 

d 2 = 0 







1 

y 2 

a 2 = L 2 

Glied 2 

x 1 

Z 2 

2 

ϑ 2 = β 

x 2 

Für SCARA gilt: 

d2 = 0 (Gelenke in einer Ebene) 

α2 = 0 (z-Achsen laufen parallel) 

Einsetzen der obrigen Werte in DH: 

⎛ cos β 

⎜ 

1 ⎜ sin β 

T2 

= 

⎜ 0 

⎜ 

⎝ 0 



− sin β 

cos β 

0 

0 

0 

0 

1 

0 

L2 

cos β ⎞ 

⎟ 

L2 

sin β ⎟ 

0 ⎟ 

⎟ 

1 ⎠ 

VLRob.ppt 

Folie 93 


Übungsbeispiel: DH für SCARA - Gesamttransformation 

⎛cos 

α 

⎜ 

0 0 1 ⎜ sinα 

T2 

= T1 

T2 

= 

⎜ 0 

⎜ 

⎝ 0 

⎛ cos α cos β − sin α sin β − 

⎜ 

sin α cos β + cos α sin β − 

= ⎜ 

⎜ 0 

⎝ 0 

⎛cos( 

α + β) 

⎜ 

0 ⎜ sin( α + β) 

T2 

= 

⎜ 0 

⎜ 

⎝ 0 

− sin α 

cos α 

0 

0 

cos α sin β − sin α cos β 

sin α cos β + cos α cos β 

0 

0 

0 

0 

1 

0 

L1cos 

α⎞ 

⎛cos 

β 

⎟ ⎜ 

L1 

sinα 

⎟ ⎜ sinβ 

⎟ 

• 

0 ⎜ 0 

⎟ 

⎜ 

1 ⎠ ⎝ 0 

0 

0 

1 

0 

− sinβ 

cosβ 

Es gilt: sin α cosβ 

+ cos α sinβ 

= sin( 

α + β) 

cos α cosβ 

− sin α sinβ 

= cos( 

α + β) 

und man kann schreiben: 

− sin( α + β) 

cos( α + β) 

0 

0 

0 

0 

1 

0 

0 

0 

L2 

cosβ 

⎞ 

⎟ 

L2 

sinβ 

⎟ 

0 ⎟ 

⎟ 

1 ⎠ 

cos α L2 

cos β − sin α L2 

sin β + L 

1 

sin α 

sin α L2 

cos β + cos α L2 

sin β + L1 

sin α 

0 

L2 

cos( α + β) 

+ L1cos 

α⎞ 

⎟ 

L2 

sin( α + β) 

+ L1sin 

α ⎟ 

0 ⎟ 

⎟ 

1 ⎠ 

Orientierung in der Ebene Position in der Ebene 

1 

0 

0 

1 

0 

⎞ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎠ 

VLRob.ppt 

Folie 94 


Übungsbeispiel: DH für den planaren SCARA - Zahlenbeispiel 

Bei einem SCARA sei: 

L1 = 4 

L2 = 3 

α = 30° 

β = 30° 

(Es werden glatte, dimensionslose Zahlen angenommen, um den 

Rechenaufwand gering zu halten!) 

Damit ist 

⎛ 0, 

5 

⎜ 

0 ⎜0, 

866 

T2 = 

⎜ 0 

⎜ 

⎝ 0 

− 0, 

866 

0, 

5 

0 

0 

0 

0 

1 

0 

3 • 0, 

5 + 4 • 0, 

866 = 4. 

964⎞ 

⎟ 

3 • 0, 

866 + 4 • 0, 

5 = 4, 

598 ⎟ 

0 

⎟ 

⎟ 

1 

⎠ 

Die allgemeine Form der Matrix ist: ψ = atan2(a21, 

a11) 

⎛a11 

⎜ 

⎜a21 

⎜a 

⎜ 31 

⎝ 0 

a12 

a22 

a32 

0 

a13 

a23 

a33 

0 

a14 

⎞ 

⎟ 

a24 

⎟ 

a ⎟ 

34 

⎟ 

1 ⎠ 

Euler-Winkel ϑ = atan2( 

−a31, 

( a11cos 

ψ + a21sin 

ψ)) 

ϕ = atan2( 

a32, 

a33) 

0, 

866 

ψ = atan2( 

0, 

866 , 0, 

5) 

= arctan( ) = arctan 1, 

732 = 60° 

0, 

5 

Gelenk 2 

(Rotation) 

d 1 







ϑ = atan2( 

0 , ( 0, 

5 cos ψ + 0, 

866 sin ψ)) 

= atan2( 

0, 

( 0, 

433 

ϕ = atan2( 

0, 

1) 

= arctan 0 

= 0° 



+ 

0, 

433) 

= arctan 0 

Übung: DH-Verfahren für einen einfachen Roboter 

z 

α 

Festpunkt 

d 3 

Gelenk 3 

(Translation) 

Gelenk 1 

(Translation) 

y p 

x p 

P(x p , y p , z p ) 

z p 

y 

0 

T3 

Lösung: 

⎛cos q2 

− sin q2 

⎜ 

= ⎜ sin q2 

cos q2 

⎜ 0 0 

⎜ 

⎝ 0 0 

0 

0 

1 

0 

= 0° 

VLRob.ppt 

Folie 95 


d3 

cos q2 

⎞ 

⎟ 

d3 

sin q2 

⎟ 

d1 

⎟ 

⎟ 

1 ⎠ 

VLRob.ppt 

Folie 96 


1 

2 3 

4 

1 

2 

3 

4 




1 

Wunschrichtung 

für Achse 3: 

Übungsbeispiel: Manutec h5 

2 




i 

4 

Z 

L1 L2 

z1 z 

y 2 z 

1 

y 3 

2 

y3 z 0 

x 1 

y 0 

x 0 


x 2 

DH-Parameter für die skizzierte Stellung 

3 

ai 0 

L1 

L2 

0 

H 

αi 0 

0 

0 

0 


di Z 

Übungsbeispiel: Bosch SR800 

i 

1 

2 

3 

4 

0 

0 

-T 

L1 L2 

z1 y1 x 1 

y 2 

y 3 

z 4 

ϑi 0 

W2 

W3 

W4 

z 2 

z 3 

x 3 

y 4 

x 4 

T 

VLRob.ppt 

Folie 97 


α 2 

x 2 

x 3 

z0 y0 x0 y4 z4 x4 DH-Parameter für die skizzierte Stellung 

ai L1 

L2 

0 

0 

αi 0 

180° 

0 

0 

di H 

0 

Z 

0 

ϑi W1 

W2 

0 

W4 

Z 

VLRob.ppt 

Folie 98 


Hauptachsen 

H 

3 

Handachsen 

1 

2 

4 

5 




α 1 

y 1 

z0 y0 ϑ1x0 Beuth Hochschule für Technik Berlin 



Übungsbeispiel: Manutec r 15 - 1 

6 

Hand: 


Übungsbeispiel: Manutec r 15 - 2 

L1 L2 L3 

ϑ3 =W3-90° x x4 z4 z z 3 

x 

1 

2 

5 

α3 α4 α5 x1 x2 z3 

y4 z5 

y2 y3 y5 i 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

DH-Parameter für die skizzierte Stellung 

ai 0 

L1 

0 

0 

0 

0 

αi -90° 

0 

-90° 

+90° 

-90° 

0 


di H 

0 

0 

L2 

0 

L3 

y 6 

ϑi W1 

W2 

W3 -90° 

W4 

W5 

W6 

VLRob.ppt 

Folie 99 


x6 z6 VLRob.ppt 

Folie 100 





Inverses kinematisches Problem 

Fragestellung: Welche Gelenkstellungen führen den Endeffektor in eine 

vorgegebene Zielstellung? 

Direkte Kinematik 

(Hintransformation) 

Inverse Kinematik 

(Rücktransformation) 

• Die Berechnungen sind häufig sehr komplex 

� Werkzeuge wie Mathematica, Maple V, Matlab werden eingesetzt 

• Die Lösungen sind häufig nicht eindeutig (vergl. SCARA-Beispiel) 

• Die Rückwärtsrechnung muss schritt haltend, also in Echtzeit, mit der 

Bewegung des Roboters erfolgen 

• Es existiert kein allgemein anwendbares Lösungsverfahren 





Berechnungsmöglichkeiten 

• Analytische Verfahren 

• Meist nur für Roboter mit einfacher Gelenkanordnung 

praktikabel 

• Oft werden Matrizen verwendet 

• Roboterspezifische, spezielle (analytische) Verfahren 

• Gelenkachsen von Robotern liegen oft parallel oder 

rechtwinklig zueinander 

� Rückrechnung wird wesentlich vereinfacht und ist 

manchmal einfacher als das Rechnen mit Matrizen 

• Numerische Verfahren 

• Die Gelenkparameter werden mit Hilfe eines 

Näherungsverfahrens berechnet 


VLRob.ppt 

Folie 101 


VLRob.ppt 

Folie 102 


Vorgehen: 




Analytisches Verfahren von Paul 

1. Aufstellen der Vorwärtstransformation nach DH 

2. Aufstellen der homogenen Matrix für die Zielstellung (Lage) 

3. Elementweises Gleichsetzen der Matrizen von 

Vorwärtstransformation und Zielstellung 

4. Aus den entstehenden Gleichungen intuitiv die geeigneten zur 

Bestimmung der Gelenkvariablen heraussuchen 

Wenn die Gleichungen nicht ausreichen, kann versucht werden, 

zusätzliche Gleichungen aus folgenden Beziehungen zu finden: 

0 

Tn 

0 

T1 

n 

0 

T 

0 

Tn 

0 

T 

1 

1• 

T2 

= 

= 

= 

0 

T1 

1 

T2 

2 

T3 

usw 

• 

• 

• 

1 

T2 

2 

T3 

L 

• 

• 

2 

T3 

L 

• 

• 

n−1 

Tn 

L 

• 

n−1 

Tn 

• 

n−1 

Tn 

Paul, R.: Robot Manipulators: Mathematics Programming and Control. MIT-Press: Cambridge (MA), 1981 






VLRob.ppt 

Folie 103 


Beispiel: Vereinfachter SCARA mit zwei Drehgelenken 

Vorwärtstransformation nach DH: 

⎛cos( 

q1 

+ q2) 

⎜ 

0 ⎜ sin( q1 

+ q2) 

T2 

= 

⎜ 0 

⎜ 

⎝ 0 

P 

( q , ) 

1 q2 

⎛cos 

ψ 

⎜ 

⎜ sinψ 

= 

⎜ 0 

⎜ 

⎝ 0 

− sin( q1 

+ q2) 

cos( q1 

+ q2) 

0 

Beschreibung der Zielstellung: 

− sinψ 

cos ψ 

0 

0 

0 

0 

0 

1 

0 

x⎞ 

⎟ 

y⎟ 

0⎟ 

⎟ 

1⎠ 

0 

0 

1 

0 

L2 

cos( q1 

+ q2) 

+ L1cos 

q1⎞ 

⎟ 

L2 

sin( q1 

+ q2) 

+ L1sin 

q1 

⎟ 

0 

⎟ 

⎟ 

1 

⎠ 

Gl. 

1: 

cos ψ = cos( q1 

+ q ) 

Elementweises Gleichsetzen: 

2 

Gl. 

2 : sinψ 

= sin( q1 

+ q2) 

Gl. 

3 : − sinψ 

= − sin( q1 

+ q2) 

Gl. 

4 : cos ψ = cos( q1 

+ q2) 

Gl. 

5 : x = L1cos 

q1 

+ L2 

cos( q1 

+ q2) 

Gl. 

6 : y = L1sin 

q1 

+ L2 

sin( q1 

+ q2) 

Gl1und 

4 sowie Gl 2 und 3 sind redundant 

VLRob.ppt 

Folie 104 


Bekannt sind: L1, L2, x, y und ψ 

Gesucht werden: 

Gelenkwinkel q1 und q2 

Mit 

cos ψ = cos( q1 

+ q2) 

sinψ 

= sin( q1 

+ q2) 

und 

⎛ sin( 

ψ) 

⎞ 

ψ = arctan ⎜ ⎟ 

⎝ cos( 

ψ) 

⎠ 

wird 

⎛ sin( q1 

+ q2) 

⎞ 

ψ = arctan ⎜ 

⎟ 

⎝ cos( q1 

+ q2) 

⎠ 

also 

ψ = q1 

+ q2 







Fortsetzung Beispiel 

und mit 

x = L1cos 

q1 

+ L2 

cos ψ 

y = L1sinq1 

+ L2 

sinψ 

gilt 

x − L2 

cos ψ 

cos q1 

= 

L1 

y − L2 

sinψ 

sinq1 

= 

L1 

und 

⎛ sin 

q1 

= arctan ⎜ 

⎝ cos 

führt zu 


Numerische Verfahren 

( q1) 

( q ) 

1 

⎛ y − L2 

sinψ 

x − L2 

cos ψ ⎞ 

q1 

= atan2 ⎜ 

, 

⎟ 

⎝ L1 

L1 

⎠ 

q2 

= ψ − q1 

Für das inverse kinematische Problem lässt sich nicht immer eine 

analytische Lösung finden 

� Dann kommen numerische Verfahren beziehungsweise 

Näherungsverfahren zum Einsatz 

Am Beispiel des einfachen SCARA mit zwei Drehgelenken soll eines der 

numerischen Verfahren vorgestellt werden: 

Es gilt: x = L1cos 

ϑ1 

+ L2 

cos( 

ϑ1 

+ ϑ2) 

y = L sinϑ 

+ L sin ( ϑ + ϑ ) 

1 1 2 1 2 

mit q1 

= ϑ1 

und q2 

= ϑ2 

kann man schreiben : 

f1 

f2 

1 2 

( q , q ) = L1cos 

q1 

+ L2 

cos( 

q1 

+ q2) 

1 2 

( q , q ) = L1sin 

q1 

+ L2 

sin( 

q1 

+ q2 

) 

Wenn man für einen Punkt die Lösung kennt, kann man für einen 

benachbarten Punkt die Lösung näherungsweise berechnen. 

Also: bekannte Lösung : P( 

x , y ) → 

( q , q ) 

0 0 10 20 

gesuchte Lösung : P( 

x dx, 

y dy) 

→ ( q1, 

q2) 

0+ 

0+ 


⎞ 

⎟ 

⎠ 

VLRob.ppt 

Folie 105 


VLRob.ppt 

Folie 106 


dx = x − 

dy = y − 

dP = J 

wobei 

Lösungsansatz für numerisches Verfahren 

Für Funktionen von mehreren Variablen gilt der Satz von Taylor: 

x0 

y0 

( q , q ) 

1 

= 

= 

2 

f1 

f2 

⎛dx 

⎞ 

dP = ⎜ ⎟ 

⎝dy 

⎠ 




( q , q ) − f1 

( q , q ) 

( q , q ) − f2 

( q , q ) 

Das als Matrize geschrieben 

: 

1 

1 

⎛ ∂f 

⎜ 1 

⎛dx 

⎞ ⎜ ∂q 

⎜ ⎟ = 1 

⎝dy 

⎠ 

⎜ ∂f2 

⎜ 

⎝ ∂q1 

∂f1 

⎞ 

⎟ 

∂q2 

⎟ ⎛ dq1 

⎞ 

• 

f ⎜ 

2 dq ⎟ 

∂ ⎟ 

⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

∂q2 

⎠ 

In dem vorigen Ausdruck 

kann die sogenannte 

Jacobi - Matrix identifiziert 

werden (auf 2D reduziert) : 

und man kann dann schreiben : 

• dQ 

2 

2 

und 




10 

10 

20 

20 

⎛ dq1 

⎞ 

dQ = ⎜ 

dq ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

⎛ ∂f1 

∂f 

dq 1 ⎞ 

≈ ⎜ 

1 dq 

q q 

2 

⎟ 

⎜ 

+ 

⎟ 

⎝ ∂ 1 ∂ 2 ⎠ 

⎛ ∂f 

≈ ⎜ 2 

⎜ 

dq 

q 

1 + 

⎝ ∂ 1 

sind 

∂f2 

dq 

∂q 

2 

2 


Bestimmung der Gelenkkordinaten 

• Von einem Punkt (Startpunkt) P0 müssen bekannt sein: 

• Die externen Koordinaten (x,y) 

• Die Gelenkkoordinaten (q1, q2) 


( q , q ) = ( q , q ) 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

1 

( q , q ) = ( q , q ) 

1 

2 

2 

⎛ ∂f 

⎜ 1 

q 

J 

⎜ ∂ 

= 1 

⎜ ∂f2 

⎜ 

⎝ ∂q1 

• Mittels der Jacobi-Matrix J und ihrer Inversen J -1 können dann die 

Gelenkkoordinaten eines Punktes P berechnet werden 

10 

10 

20 

20 

∂f1 

⎞ 

⎟ 

∂q2 

⎟ 

∂f2 

⎟ 

⎟ 

∂q2 

⎠ 

VLRob.ppt 

Folie 107 


• Voraussetzung: 

P und P0 dürfen nicht zu weit auseinander liegen, weil sonst die Näherungen 

nach Taylor zu ungenau werden 

� Man zerlegt dann die Strecke von P0 nach P in Teilstrecken und wendet 

das Verfahren mehrfach an. Damit sich die einzelnen Fehler nicht 

addieren, wird nach jedem Schritt eine direkte Transformation 

durchgeführt. Von dieser exakten Position aus wird dann weiter gerechnet. 

mit 

gilt 

wobei 

und 

dP = 

J(q1, 

q2) 

• dQ 

-1 

dQ = J ( q1, 

q2) 

• dP 

dQ = Q - Q0 

dP = P - P0 

ist, 

und in Teilstrecken 

zerlegt werden kann 

VLRob.ppt 

Folie 108 





Beispiel: Einfacher SCARA - 1 

Für den einfachen SCARA mit zwei Drehgelenken sieht die Jacobi-Matrix 

wie folgt aus: 

⎛− 

L1sin 

q1 

− L2 

sin 

J = ⎜ 

⎝ L1cos 

q1 

+ L2 

cos 

T ⎛ L2 

cos 

J 

adj 

= ⎜ 

⎝− 

L1cos 

q1 

− L2 

und es gilt 

-1 

1 

J = 

JD 

JD 

= L1L 

2 sinq2 

T 

• J 

adj 

mit JD 

( q1 

+ q2) 

− L2 

sin( 

q1 

+ q2) 

( q + q ) L cos( 

q + q ) 

-1 

Die Inverse J ist dann so zu gewinnen : 

1. Adjunkte bilden 

2. Transponierte 

bilden 

-1 

J = 

und 

1 

JD 

−1 

Q = Q0 

+ J • ( P − P0 

) 

beziehungsweise 

1 

( q1 

+ q2) 

L2 

sin( 

q1 

+ q2 

) 

cos( 

q + q ) − L sinq 

− L sin( 

q + q ) 

d.h. sinq2 

⎛ L2 

cos 

⎜ 

⎜− 

L1cos 

q1 

− L2 

⎜ 

⎝ 

0 

⎛ q1 

⎞ ⎛ q10 

⎞ ⎛Δx 

⎞ 

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ −1 

⎜ ⎟ 

⎜q2 

⎟ = ⎜q20 

⎟ + J • ⎜Δy 

⎟ 

⎜ 0 ⎟ ⎜ 0 ⎟ ⎜ 0 ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 




2 

1 

2 

2 

als Determinante 

von J, und 

1 

1 

2 

1 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

2 

darf nicht 0 werden! (gestreckter 

Arm, degeneriert) 


Beispiel: Einfacher SCARA - 2 


1 

2 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

JD 

muss ≠ 0 sein 

-1 

Die obrige Gleichung für J aufgeschrieben 

in homogener Form für 

2D - Probleme : 

( q1 

+ q2) 

L2 

sin( 

q1 

+ q2 

) 

cos( 

q + q ) − L sinq 

− L sin( 

q + q ) 

1 

ist für den einfachen SCARA mittels homogener Matrizen einfach mit 

zu implementieren. 

2 

1 

1 

2 

0 

1 

2 

VLRob.ppt 

Folie 109 


0 ⎞ 

⎟ 

0 ⎟ 

J ⎟ 

D ⎠ 

Die folgende Folie zeigt die Ergebnisse einer mit Matlab durchgeführten 

Näherungsrechnung. Man sieht sehr gut, wie die Näherung zu Beginn 

etwas ungenau ist, aber zum Ende der Strecke schnell konvergiert. 

Matlab 

VLRob.ppt 

Folie 110 


y-Achse 

3 

2.95 

2.9 

2.85 

2.8 

2.75 

2.7 

2.65 

Ergebnisse einer Näherungsrechnung mit Matlab 

Ist 

Naeherungsrechnung fuer planaren SCARA 

Ziel 

2.6 

3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 

x-Achse 

Mit L1 =4, L2 = 3, q1 = 10°, q2 = 30° folgt: 

4.2237 4.2227 2.9623 2.9539 

Startposition: x = 6,2374 

4.0000 3.9995 3.0000 2.9917 

y = 2,6230 

4.0000 4.0000 3.0000 3.0000 

Gewählte Zielposition: x = 4,0 

y = 3,0 

L1 = 4, L2 = 3, q10 = 10°, q20 = 30° 

Strecken entlang der Achsen in 10 gleiche Teilabschnitte zerlegt 







Soll 

Start 

5.5662 

5.3424 

5.1187 

4.8949 

4.6712 

4.4475 


Singularitäten 

X-Soll 

6.2374 

6.0136 

5.7899 


X-Ist 

6.2374 

5.9806 

5.7801 

5.5571 

5.3361 

5.1140 

4.8915 

4.6687 

4.4458 

Y-Soll 

2.6230 

2.6607 

2.6984 

2.7361 

2.7738 

2.8115 

2.8492 

2.8869 

2.9246 

Y-Ist 

2.6230 

2.6384 

2.6887 

2.7255 

2.7643 

2.8025 

2.8405 

2.8784 

2.9162 

VLRob.ppt 

Folie 111 


Singularitäten sind spezielle Situationen, in denen die mathematische Ermittlung der 

Gelenkwinkel nicht möglich ist, beispielsweise bei einer Division durch Null. Diese 

Situationen entsprechen besonderen Stellungen des Roboterarmes. 

Singuläre Konfigurationen 

• Mehrere Achsen liegen in einer Linie. 

• Die Drehung einer Achse kann durch 

die Gegendrehung einer anderen 

Achse kompensiert werden. 

• Es existieren unendlich viele 

Lösungen für die Rücktransformation. 

• Ein Freiheitsgrad verloren, da für 

eine Drehachse zwei Gelenke 

verwendet werden. 

Abhilfe: Kurzzeitig beide Achsen 

zu einer zusammenfassen oder 

eine Achse „einfrieren“. 

Singularität bei Bewegung 

• Ein Arm durchläuft eine Stellung, in der die 

Winkelgeschwindigkeit eines oder mehrerer 

Gelenke unendlich werden müsste, um den 

TCP mit der gewünschten Bahngeschwindigkeit 

weiterzubewegen. 

• Innere Singularitäten treten im Inneren des 

Arbeitsraumes auf. 

• Randsingularitäten treten am Rand des 

Arbeitsbereiches auf. 

• Ein Freiheitsgrad geht verloren. 

Gesperrte 

Richtung 

Nicht-singuläre Stellung Randsingularität Innere Singularität 

VLRob.ppt 

Folie 112 


Singuläre Achsstellungen eines 6-Achsen-Knickarmrob. 

3 

2 

1 

Start 

4 

5 

6 

Achsen 

1, 4, 6 




6 

5 

4 

3 

2 

1 

5 

4 

3 

2 

1 

Achsen 

1, 4 

6 

3 

4 

2 

1 

Achsen 

4, 6 


5 

6 

3 

4 

6 

5 

Achsen 

1, 6 

Bahn mit Singularität zur Erreichung eines Ziels 

Hindernis, 

Arbeitraumbegrenzung 




Start 

Ziel 

(nicht erreichbar) 

Hindernis, 

Arbeitraumbegrenzung 

� Singularitäten treten im praktischen Betrieb häufig auf. 


Singuläre 

Stellung 

2 

1 

VLRob.ppt 

Folie 113 


� Manche Roboter bleiben beim Auftreten einer Singularität einfach stehen. 

� Oft bieten die Robotersprachen eine Lösung für die kritischen Bereiche an, 

z.B. werden durch einen Befehl „SingArea/Wrist“ die Handachsen von Bahnauf 

PTP-Steuerung geschaltet, womit die Singularität vermieden wird. 

Ziel 

VLRob.ppt 

Folie 114 





6. Robotersteuerung 

• Aufgaben 

• Komponenten 

• Betriebsarten 

• Arten der Bewegungssteuerung 

• Punkt-zu-Punkt-Steuerung (PTP) 

• Überschleifen 

• Vielpunktsteuerung 

• Bahnsteuerung 

• Bahninterpolation 

• Nachführung der Orientierung 


Aufgaben einer Robotersteuerung 

Erstellung, Test und 

Korrektur von 

Programmen 

Kommunikation mit dem 

Benutzer und mit externen 

Fertigungsrechnern 

Fehlererkennung und 

–diagnose am Roboter 

und am Prozess 




Steuerung der 

Verfahrbewegungen des 

Roboters 

Aufnahme und 

Auswertung von 

Sensorsignalen 


Steuerung der 

Greiferfunktionen 

Steuerung von 

Zuführsystemen und 

externen Achsen 

Synchronisation der 

Roboterbewegungen mit 

externen Ereignissen 

VLRob.ppt 

Folie 115 


VLRob.ppt 

Folie 116 


Bedienen und 

Programmierung 

Interpolator/Bewegungsst. 


Feininterpolator 

Lageregelung 

Antriebskomponente 




Struktur einer Robotersteuerung 

Kommunikation 

Anwendungsprogramme 

Daten 

Ablaufsteuerung 

Interpreter 

Wegmeßsystem 

Sensordatenverarbeitung 

Sensoren 

Roboterachse Peripherie 


• DNC-Betrieb (Distributed (Direct) Numerical Control): 





DNC und 

Off-line - Programmierung 

Aktionssteuerung 

Stellglieder 

Geber 

VLRob.ppt 

Folie 117 


• Laden und Speichern von Anwenderprogrammen, die an der 

Robotersteuerung oder mit einem Off-line – Programmiersystem erstellt 

wurden. 

• Austausch von Zustandsdaten und Meldungen mit übergeordneten 

Steuerungssystemen (Zellenrechner, Leitrechner). 

• Datenaustausch mit anderen Steuerungssystemen, z.B. CNC- oder 

Mikrocontroller. 

• Bedienung: 

Kommunikation 

• Eingabe von Arbeitsparametern, Programm-Start/-Stopp, Programme 

laden/speichern und Betriebsartenwahl (Einrichten, Test, Automatik). 

• Programmierkomponente der Robotersteuerung für die Erstellung, 

Wartung und Verwaltung von Programmen. Die erforderlichen Werkzeuge, 

wie Editor, Debugger, Compiler werden bereitgestellt. Programme oder 

ausgewählte Stellungen des Roboters beziehungsweise Effektors können 

eingegeben oder getestet werden. 

VLRob.ppt 

Folie 118 


Anwendungsprogramme, Ablaufsteuerung und Interpreter 

Das Anwendungsprogramm enthält Anweisungen für 

• Bewegungen des Roboters 

• Programmablauf (Schleifen, sequenzielle und parallele Verzweigungen) 

• Ansteuerung des Effektors (z.B. Greifer) 

• Sensordatenverarbeitung und –auswertung 

• Arithmetik 

• Aktionssteuerung (SPS-Teil) 

• Auswertung von Technologiedaten 

• Zusatzbaugruppen (Bandsynchronisation, Steuerung von Zusatzachsen) 

Das Programm ist oft nach dem Standard IRDATA kodiert. 

Ablaufsteuerung und Interpreter: 

Die Ablaufsteuerung ist meist mit dem Interpreter identisch. 

• Lesen und dekodieren der Anweisungen des Anwenderprogramms. 

• Aufrufen der entsprechenden Ausführungsroutinen. 





Bewegungssteuerung bzw. Interpolator 

• Ansteuerung der jeweils an der Bewegung beteiligten 

Handhabungseinrichtungen, beispielsweise Roboter, Förderbänder und 

Zusatzachsen wie Drehtische. 





VLRob.ppt 

Folie 119 


• Für Bewegungen zwischen zwei Zielstellungen werden anhand der 

programmierten Vorgaben entsprechende Zwischenstellungen berechnet 

(interpoliert). Interpolationsarten sind z.B. Punktsteuerung, 

Vielpunktsteuerung oder Bahnsteuerung. 

P1 

P2 

P1 

Geplante Bewegung Interpolation 

P2 

VLRob.ppt 

Folie 120 






Es erfolgt die Umrechnung von Weltkoordinaten in Roboterkoordinaten 

und umgekehrt. 

P1 

Interpolation 




P2 

P1 

β 



Feininterpolation 


α 

P2 

VLRob.ppt 

Folie 121 


Für die einzelnen Bewegungsachsen werden spezifische Zwischenpunkte 

berechnet. 

P1 

β 


α 

P2 

P1 

P2 

Feininterpolation 

VLRob.ppt 

Folie 122 


Lageregelung und Antriebskomponente 

Lageregelung: 

• Sie versucht, die Motorposition auf der vom Programm gelieferten 

Sollposition festzuhalten. 

Antriebskomponente: 

• Die Ist-Position wird überwacht und ausgeregelt. 

• Die errechneten Werte der Achswinkel oder –wege werden in Motorstrom, 

Motorspannungen oder Motorinkremente umgesetzt. 

Reglerkaskade für einen Servoantrieb: 

Sollwerte (Feininterpolator) Leistung 

Lage- 

Regler 

Lage-Istwert 




Drehzahl- 

Regler 

Strom- 

Regler 


Motor 

Strom ~ Moment 

Drehzahl (Geschwindigkeit) 

Messung 

Sensordatenverarbeitung und Aktionssteuerung 

Sensordatenverarbeitung: 

• Verarbeitung der Werte von roboterinternen und -externen Sensoren. 





VLRob.ppt 

Folie 123 


• Die Daten werden auf verschiedenen Ebenen der Robotersteuerung benötigt 

und weiterverarbeitet. 

• Für kurze Reaktionszeiten werden oft die entsprechenden Sensordaten der 

Achsregelungsebene direkt zugeführt, z.B. für eine Kraft-Momenten- 

Sensorik. 

Aktionssteuerung: 

• Führt die Aktionsbefehle (Weg- und Schaltbedingungen) des 

Anwenderprogramms aus, z.B. für das Greifen und Festhalten der zu 

handhabenden Objekte oder die Ansteuerung von peripheren Einrichtungen. 

• Verknüpft entsprechend den Aktionsbefehlen steuerungsinterne und 

-externe Prozesssignale, z.B. Bewegungszustand, Endlagenschalter, 

Lichtschranken oder Rückmeldungen anderer Steuerungen. 

• Erzeugt die Ansteuersignale für binäre Stellglieder, wie Schaltschütze, 

Einfachantriebe oder Ventile. 

Die Aktionssteuerung wird oft auch Anpasssteuerung oder SPS-Teil genannt. 

VLRob.ppt 

Folie 124 


Grundlegende Betriebsarten einer Robotersteuerung 

Einrichtbetrieb 

Die Einricht-Betriebsart dient zum 

• Verfahren des Roboters beim Programmieren und zum 

• Bewegen des Roboters durch manuelle Verfahrbefehle, die z.B. nach 

einer Störung zum Freifahren des Roboters erforderlich sind. 

Automatikbetrieb 

Der Automatikbetrieb wird nur für den Einsatz des Roboters im 

Produktionsprozess genutzt. 

• Nur wenige einfache Bedienfunktionen ausführbar, z.B. Programmwahl, 

Start, Stopp, Fortsetzung. 

• Informationen über das laufende Programm sowie Hinweise und 

Fehlermeldungen werden angezeigt. 

• Die Programme werden in Originalgeschwindigkeit mit allen Funktionen 

abgearbeitet. 

Automatikbetrieb setzt voraus, dass die Schutzgitter um die Roboterzelle 

geschlossen sind. 

Testbetrieb 

Programme oder Programmabschnitte werden in Einzelschritten wie im 

Automatikbetrieb abgefahren. 

Bei verschiedenen Steuerungsversionen gibt es weitere Testbetriebsarten, 

zum Beispiel ohne Ansteuerung der Ausgänge zur Peripherie. 




Punkt-zu-Punkt (PTP) 

• Ohne Interpolation 

(asynchron) 

• Mit Achsinterpolation 

(synchron) 

• Mit / ohne 

Überschleifen 

• Punktschweißen 

• Handhabung 

(Pick-and-Place) 





Arten der Bewegungssteuerung 

Vielpunktsteuerung 

• Glättung der Bahn 

(ähnlich Überschleifen) 

Typische Anwendungen 

• Spritzlackieren 

• Beschichten 

• Ausschäumen 


Bahnsteuerung 

VLRob.ppt 

Folie 125 


• Linearinterpolation 

(manchmal auch PTP 

mit Linearinterpolation 

genannt) 

• Kreisinterpolation 

• Splineinterpolation 

• Sonderinterpolationen, 

z.B. Bezier, Spirale 

• Mit / ohne Überschleifen 

• Spritzlackieren, 

Entgraten 

• Lichtbogenschweißen, 

Laserschweißen 

• Montieren 

• Laserschneiden, 

Brennschneiden 

VLRob.ppt 

Folie 126 





Punkt-zu-Punkt - Steuerung 

Punkt-zu-Punkt - Steuerung (PTP, Point To Point) 

Abspeichern und Anfahren einer Folge diskreter Raumpunkte. 

Ideale Bahn 

PTP - Jedes Gelenk wird sofort mit 

maximaler Geschwindigkeit angesteuert – 

die Bewegungen enden unabhängig von 

einander (asynchron) 

P 0 




y 

P 1 

P 2 

P 3 

PTP mit Überschleifen - Glättung 

von Unstetigkeiten (übertrieben gezeichnet) 

P 4 

PTP mit Achsinterpolation - Alle 

Gelenke beginnen und beenden ihre 

Bewegungen gemeinsam (synchron) 

P 5 

x 




VLRob.ppt 

Folie 127 


• Beim Überschleifen werden einzelne Positionen nur näherungsweise angefahren 

und der Roboter wird an diesen Positionen nicht abgebremst. 

• Die Positionen dienen oft nur als Stützpunkte für die Bewegungsplanung oder 

zum Umfahren von Hindernissen. 

• Mittels Überschleiffaktoren kann der Programmierer wählen, wie exakt der 

Roboter die Position annähern soll. 

• Da der Roboter die Raumpositionen möglichst ohne Veränderung der Geschwindigkeit 

durchfährt, reduziert sich der Maschinenverschleiß, der Energieverbrauch 

und die Ausführungszeit des Bewegungsprogramms erheblich. 

• Bei aktuellen Steuerungen ist Überschleifen zwischen verschiedenen 

Interpolationen und 

Bahnen möglich. 

Zeitersparnis durch Überschleifen: 

z 

Überschleiffaktor 

(Raumkugel) 

y 

Verfahrweg 

x 

Geschwindigkeit 


Pos 2 Pos 3 Pos 4 

ohne 

Überschleifen10 

15 20 25 28,5 t [s] 

mit 

10 15 20 22,5 t [s] 


Quelle: Reis Robotics 

28,5 – 22,5 

28,5 

= 21 % 

VLRob.ppt 

Folie 128 





Vielpunktsteuerung 

Vielpunktsteuerung (MP, Multi Point) 

• In einem vorgegeben Taktraster werden den einzelnen Achsen auf der 

programmierten Bahn liegende Positionswerte vorgegeben. 

• Programmierung erfolgt häufig nach dem Play-Back-Verfahren. 

• Dabei werden dem Industrieroboter die auszuführende Bewegungen 

durch Handführung bei abgeschalteten Antrieben vorgeführt. 

• Die durchfahrenen Positionen der Achsgelenke werden gespeichert. 

• Vorteil: Fast keine Programmierkenntnisse erforderlich. 

• Nachteil: Änderung / Optimierung einzelner Bahnabschnitte schwierig. 

• Typische Anwendungen sind Spritzlackieren oder Sandstrahlen. 

Zeitraster bzw. Takt 


Programmieren im Play Back mit Programmierarm 

• Industrieroboter: Teuer wegen Master-System 

• Teleoperation (Master/Slave-Betrieb): 

• Rückmeldung von Kräften (Haptik) ist 

wünschenswert 

• Bei großen Entfernungen zwischen 

Master und Slave können 

Übertragungsverzögerungen auftreten 





Mit dem Effektor 

gefahrene Bahn 

Zeitintervall 

VLRob.ppt 

Folie 129 


Von der 

Steuerung 

erfasste Punkte 

Geglättete Bahn 

Programmier 

-arm mit 

leichter 

Kinematik 

Abbildungen: Naval, M.: Roboter-Praxis. Würzburg, Vogel, 1989 

VLRob.ppt 

Folie 130 


Bahnsteuerung (CP, Continious Path) 

• Es werden mathematisch definierte Bewegungsbahnen verfahren. 

• Der Interpolator der Bewegungssteuerung ermittelt entsprechend einer 

vorgegebenen Bahnfunktion 

(Gerade, Kreis, Polynom) Zwischenwerte auf der 

programmierten Raumkurve und gibt sie an die 

Achsregler. 

• Anwendung: Bahnschweißen, Montieren. 

D.h. immer da, es auf die exakte Einhaltung 

eines vorgeschriebenen Bewegungsauflaufes ankommt. 

Linearinterpolation - Die 

Bahn zwischen zwei 

Punkten wird interpoliert 







Bahnsteuerung 

Linearinterpolation mit 

Überschleifen - Glättung 

von Unstetigkeiten 


y 

Kreisinterpolation 

mit Überschleifen 

x 

VLRob.ppt 

Folie 131 


• Entlang der geometrisch beschriebenen Bahn der Werkzeugspitze werden in 

äquidistanten Zeitabschnitten Stützstellen gesetzt. 

• Die kartesischen Koordinaten der Stützstellen werden in die zugehörigen 

Achsstellungswinkel umgerechnet. 

• Der Bewegungsablauf zwischen zwei Stützstellen der Bahn wird dann wie bei 

PTP so berechnet, dass die Differenzwinkel für jede Achse gleichmäßig 

innerhalb des Interpolationstaktes verfahren werden. 

• Bestimmend für die Genauigkeit der Bahnbewegung ist der Interpolationstakt. 

• Kurze Interpolationstakte sind insbesondere bei stark gekrümmten Konturen, 

hohen Geschwindigkeiten und hoher Bahngenauigkeit von Vorteil. Zusätzlich 

wird die Mechanik des Roboters durch weiche Bewegungen entlastet. 

Bahnausschnitt mit Stützstellen bei 

einem Interpolationstakt von 32 ms 

Bahninterpolation 

Bahnausschnitt mit Stützstellen bei 

einem Interpolationstakt von 16 ms 


VLRob.ppt 

Folie 132 


Linearinterpolation mit Nachführung der Orientierung 

• Bei der Bahnsteuerung mit Linearinterpolation werden die Achsen des 

Roboters so gesteuert, dass die Werkzeugspitze auf einer Geraden im Raum 

zwischen Bahnanfangspunkt und Bahnendpunkt verfährt. 

• Dabei wird sichergestellt, dass sich die Orientierung des Werkzeuges nicht 

ändert, sofern am Bahnanfangspunkt und Bahnendpunkt die gleiche 

Orientierung programmiert ist. 

• Unterscheiden sich die Werkzeugorientierungen von Anfangs- und Endpunkt, 

so wird die Anfangsorientierung gleichmäßig über die Bahnlänge in die 

Endorientierung übergeführt. 

Linearinterpolation mit 

Nachführung der 

Werkzeugorientierung: 







P1 P2 


VLRob.ppt 

Folie 133 


Kreisinterpolation mit Nachführung der Orientierung 

• Bei der Bahnsteuerung mit Kreisinterpolation wird die Bahn durch den 

Bahnanfangs- und Bahnendpunkt sowie einen Kreishilfspunkt definiert. 

• Für Nachführung der Werkzeugorientierung können zwei Verfahren 

unterschieden werden: 

• Zwischen den Orientierungen des Anfangs und des Endpunkts der 

Bahn wird gleichmäßig über die gesamte Bahnlänge interpoliert. 

• Nachführung der Orientierung mit zusätzlicher Berücksichtigung der 

sich ändernden Orientierung der Bahntangente. 

� Bei gleicher Anfangs- und Endorientierung wird eine 

Bahnbewegung mit konstanter Orientierung des Werkzeuges zur 

Bahntangente bewirkt. 

Kreisinterpolation mit 

Nachführung der 

Werkzeugorientierung: 


VLRob.ppt 

Folie 134 


Splineinterpolation mit Nachführung der Orientierung 










VLRob.ppt 

Folie 135 


VLRob.ppt 

Folie 136 


7. Programmierung von Industrierobotern 

• Programmierverfahren für Industrieroboter 

• Merkmale direkter und indirekter Programmierung 

• On-line - Programmierung 

• Off-line - Programmierung 

• Koordinatensysteme für die Roboterprogrammierung 

• Programmiersprachen für Industrieroboter 

• IRDATA 

• Beispiele für die Bewegungsprogrammierung 

• Anforderungen an Roboter 

• Werkzeugkorrekturen 

• Zusatzachsen 





Programmierverfahren für Industrieroboter 

Programmierverfahren für Industrieroboter 

Direkte Verfahren 

On-line - Programmierung 

Teach In 

Play Back 

Sensorgestützt 




Indirekte Verfahren 


Textuell 

CAD-gestützt 


Explizit 

(bewegungsorientiert) 

Implizit 

(aufgabenorientiert) 

VLRob.ppt 

Folie 137 


VLRob.ppt 

Folie 138 


Merkmale direkter und indirekter Programmierverfahren 


(Direkte Programmierverfahren) 

☺ Anschauliche Programmierung in 

Arbeitsumgebung 

☺ Geringe Programmierkenntnisse 

erforderlich 

☺ Kollisionen, Ungenauigkeiten, Störungen 

werden direkt sichtbar 

☺ Arbeitsraum und Objekt müssen nicht 

vermessen werden 

☺ Testen der Programme am realen System 

☺ Erfahrungsschatz der Anwender fließt in 

Programmierung ein 

� Reales Robotersystem und Anlage 

erforderlich - Fertigungsanlage steht 

während der Programmierung nicht zur 

Verfügung 

� Beschränkter Zugriff auf betriebliche 

Informationssysteme 

� Erstellung komplexer Programme 

schwierig 







Off-line - Programmierung) 

(Indirekte Programmierverfahren) 

☺ Programmierung in der 

Arbeitsvorbereitung als Teil der 

Fertigungsplanung 

☺ Unterstützung des Programmierers 

durch intelligente, rechnerbasierte 

Hilfsmittel 

☺ Testen der Programme durch Simulation 

☺ Volle Integration in betriebliche 

Informationssysteme möglich 

� Rechnermodell von Robotersystem und 

Anlagenumgebung erforderlich 

� Hohe Kosten durch 

Programmiersysteme und CAD- 

Unterstützung 

� Aufwändige Einarbeitung in die oft 

komplexen Programmiersysteme 




VLRob.ppt 

Folie 139 


Direkte Verfahren 

• Die Erstellung der Programme erfolgt unter Verwendung des Robotersystems. 

• Während der Programmierung steht der Roboter nicht zur Verfügung. 

Teach In – Programmierung 

• Mit Hilfe eines Programmierhandgerätes oder Bedienfelds werden die 

gewünschten Raumpunkte manuell angefahren. 

• Die Bewegungsinformationen werden als Punkte durch Betätigen einer 

Funktionstaste abgespeichert. 

• Über die Tastatur können weitere Bewegungsanweisungen, z.B. 

Geschwindigkeit oder Beschleunigung, eingegeben werden. 

Play-Back – Verfahren (Abfahren und Speichern) 

• Die Programmierung erfolgt durch manuelles Führen des Roboters entlang 

der gewünschten Raumkurve. 

• Dabei werden die Lage-Ist-Werte (Achsstellungen) in einem definierten 

Zeitraster in das Programm übernommen. 

• Dieses Programmierverfahren kommt bei Vielpunktsteuerungen zur 

Anwendung. 

Sensorunterstützte Programmierverfahren 

• Zur Ermittlung der für das Programm benötigten Raumpunkte werden 

Sensoren eingesetzt. 

Nachteil: Programme sind i.d.R. nicht auf andere Roboter übertragbar! 

VLRob.ppt 

Folie 140 






Indirekte Verfahren 

• Erstellung der Programme erfolgt auf gesonderten Rechneranlagen. 

Textuelle Programmierung 

• Der Programmierer gibt über eine Tastatur das Programm als symbolische 

Beschreibung von Operationen und Daten in Form von Zeichenfolgen ein. 

• Die Verfahren reichen von der maschinennahen Kodierung bis zu höheren 

Roboter-Programmiersprachen. 

CAD-unterstützte Programmierverfahren 

• Nutzung geometrischer Modelle der am Produktionsprozess beteiligten 

Komponenten, z.B. des Werkstücks. 

• Die Geometriemodellierung erfolgt unter Verwendung von CAD-Systemen. 

• Am Bildschirm werden Funktionen zur Verfügung gestellt, die eine Festlegung 

von anzufahrenden Positionen und Verfahrwegen ermöglichen. 

• Simulationssysteme ermöglichen die Visualisierung der Roboterbewegungen. 

Explizite (bewegungsorientierte) Programmierverfahren 

• Alle Bewegungen des Roboters und die Ausführungsparameter (z.B. 

Geschwindigkeit, Beschleunigung) werden vom Programmierer vorgegeben. 

Implizite (aufgabenorientierte) Programmierverfahren 

• Die Programmierung erfolgt durch Beschreibung der Handhabungsaufgabe. 

• Die Weginformation wird u.a. vom Programmiersystem unter Verwendung 

eines Modells der Roboterzelle (Umweltmodell) selbsttätig abgeleitet. 





VLRob.ppt 

Folie 141 


Vorgehen bei der CAD-gestützten Programmierung 

IR-Einsatz 

planen 

Vorgang 1 

Task 1 

Task 2 

Vorgang 2 

Task 1 

Task 2 

Fertigungszelle 

modellieren 

IR 

Programmieren 


IR-Anwendung 

Simulieren 

Vorort 

anpassen 

• grafisch-interaktives Arbeiten 

• geometrische Daten des Zellenaufbaus aus CAD-Systemen 

werden für Programmierung und Simulation verwendet 

Das System setzt sich zusammen aus: 

• Einsatzplanung 

• Fertigungszellenentwurf 

• Roboterprogrammierung 

• Simulation Überprüfung: Funktionalität, Sicherheit (Kollisionen) 

VLRob.ppt 

Folie 142 





CAD-gestützte Programmierung 

Modellierung einer Fertigungszelle mit CAD (SolidWorks) 

Oberfläche einer Robotersimulation 

(RobotStudio, ABB) 

Quelle: Hesselbach/Krefft, IWF – Uni-Braunschweig 


Koordinatensysteme für Roboterprogrammierung 

Verfahren nach Raumkoordinaten 

Achse 2 

Kartesische 

Koordinaten 

Bewegung der Achse 2 

Verfahren nach Roboterkoordinaten 




Zylindrische 

Koordinaten 

Achse 3 

Bewegung der Achse 3 

Verfahren in Richtung 

der Handgelenkachse z 


Verfahren nach 

Werkzeugkoordinaten 

VLRob.ppt 

Folie 143 


Verfahren in Richtung 

der Handgelenkachse x 

Nach: Naval, M.: Roboter-Proaxis. Würzburg: Vogel, 1989 

VLRob.ppt 

Folie 144 


Programmiersprachen für Industrieroboter (Auswahl) 

Name 

AL 

AL II 

AML 

BAPS 

HELP 

MAL 

RAPID 

ROBEX 

RPL 

VAL II 

Bedeutung 

Assembly Language 


A Manipulator 

Language 

Bewegungs- und 

Ablauf- Programmiersprache 

High Level Robot 

Language 

Multipurpose 


Robot EXAPT 

Robot Programming 

Language 

Variable Language 







Entwickler 

Stanford 

University 

Universität 

Karlsruhe 

IBM 

Bosch und 

ISW 

Stuttgart 

DEA 

Universität 

Mailand 

ABB 

WZL Aachen 

Universität 

Berlin 

Unimation 

Anmerkungen 

Aufbauend auf WAVE. Entwicklung 1974, 

Informatikorientiert. 

AL mit interaktiver Komponente erweitert. Zusätzl. 

Erweiterungen, z.B. automatische Fehlerkorrektur. 

Praxisnah mit Datendeklaration, Felder, Sensor- u. 

Bewegungsanw., Arithm. und Boolsche Ausdrücke. 

Funktionsorientierte Anweisungen in natürlicher 

Sprache. 

Zwischencode auf IRDATA. 

Blockstrukturiert wie Pascal. Echtzeiteigenschaften 

wie PEARL. Hybride Programmiermöglichkeiten. 

BASIC-ähnlich. Interaktive Programmierung. Starker 

theoretischer Einfluss der Informatik. 

Funktionsorientierte Anweisungen. 

NC-orientiert, geometrische Teilbeschreibung. 

Steuerungsinternes und -externes Programmiersyst. 

Verfahr-, Kontroll- und Makroanweisungen. 

Steuerungsinternes Programmiersystem. 

Direkt interpretierbar. 


VLRob.ppt 

Folie 145 


Struktur der Programmiersprachen für Industrieroboter 

Die Anweisungen können unterschieden werden in: 

• Kontrollanweisungen zur Steuerung des Programmablaufs 

• Deklarationen von Hauptprogramm und Unterprogrammen 

• Unterprogrammaufrufe 

• Sprünge und Schleifen 

• Programmverzögerungen und Programmabbruch 

• Bewegungsanweisungen 

• Bewegungsbefehle, z.B. FAHRE 

• Interpolationsart, z.B. KREIS 

• Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvorgaben 

• Zielangaben 

• Abbruchbedingungen 

• Ein- und Ausgabeanweisungen 

• Für binäre Signale, z.B. Greiferansteuerung, 

synchronisierende Schaltfunktionen 

• Für analoge Signale, z.B. für Sensorik 


VLRob.ppt 

Folie 146 


Roboterprogramm 

Sprache Hersteller A 

PTP P1 

LIN P2 C_LIN 

LIN P3:[Z 100] 

$OUT[2]=1 




IRDATA 

IRDATA 

Roboterprogramm 

Sprache Hersteller B 

FAHRE PTP NACH P1 

FAHRE LINEAR NACH P2 

FAHRE LINEAR NACH P 

VERSCHIEBE LINEAR NACH (0,0,100,0) 

SCHREIBE 1.0 

MOVE,0,,0,0; 

MOVE,9,,0,0; 

GEN, VEC,%ST,0,R,%CON,0.0,R,%CON,0.0,R,%CON,100.0; 

MUL,WLD,%ST,0,0,0; 

DIGOUT,%CON,2,%CON,1,%CON,1; 

Steuerung 

Hersteller A 

Steuerung 

Hersteller B 

Simulationssystem 


Anwender- 

Ebene 

Compiler 

Maschinen- 

Ebene 

VDI 2863, Blatt 1: 1987 Programmierung numerisch gesteuerter Handhabungseinrichtungen: 

IRDATA, Allgemeiner Aufbau, Satztypen und Übertragung. 




Beispiel: manutec h5 (SCARA) 

Bedienpannel 

Handbediengerät 

(HBG) 


VLRob.ppt 

Folie 147 


VLRob.ppt 

Folie 148 


Programmbeispiel: PTP mit RCM / RCS 1 

BSP 

Fahre in Grundposition 

Warte auf Freigabe 

Fahre in Entnahmeposition 

Schließe Greifer 

Entnehme Teil 

Fahre in Ablageposition 

Öffne Greifer 

Ende 







DEF BSP 

END BSP 

PTP X-14.0 Y+629.4 Z-32.7 

A-133.259 B+0.000 C+180.000 

WRT E27 H 

PTP X-14.0 Y+639.4 Z-32.7 

A-133.259 B+0.000 C+180.000 

GRF 2 ZU 

PTP X-14.0 Y+639.4 Z+52.7 

A-133.259 B+0.000 C+180.000 

PTP X-448.6 Y+455.8 Z-53.9 

A-90.027 B+0.000 C+180.000 

GRF 2 AUF 


Beispiel: Bosch SR800 (SCARA) 

Steuerschrank 

RS 60 


VLRob.ppt 

Folie 149 


Handbediengerät (HBG) 

Off-line 

Programmierplatz 

VLRob.ppt 

Folie 150 


Programmerstellung mit R60 für SR800 

Teach In 

Punkte-Datei 




BEISPIEL 

Fahre in Grundposition 

Warte auf Freigabe 

Fahre in Entnahmeposition 

Schließe Greifer 

Entnehme Teil 

Fahre in Ablageposition 

Öffne Greifer 

Ende 




IRDATA- Code 

IRDATA - Interpreter 

Ausführung 

Editor 

Quell-Programm 

Übersetzer 

Lauffähiges 

IRDATA-Programm 



Programmiersystem 

Programmbeispiel: PTP mit SR800 

IRDATA - 

Schnittstelle 

PROGRAMM BEISPIEL 

P1 = (100,500,50,45) 

P2 = (100,500,30,45) 

P3 = (100,520,30,45) 

P4 = (150,400,35,45) 

AUSGANG BINAER: 2 = Greifer 

EINGANG BINAER: 27 = Freigabe 

ENDE 


WARTE BIS Freigabe = 1 


Greifer = 1 

WARTE 1 

FAHRE PTP UEBER P3 NACH P4 

Greifer = 0 

HALT 

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Folie 151 


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Folie 152 


200 

150 

100 

50 

Programmbeispiel: Bahninterpolation mit SR800 

0 

P1 

PZ 

50 100 150 200 250 300 350 400 




Einsatzbereich 

Punktschweißen 

Bahnschweißen 

Bahnschleifen 

Entgraten 

Beschichten 

Lackieren 

Kleinteilemontage 

Mikromontage 

Handhabung an 

Schmiedemaschinen 

Handhabung an 

Werkzeugmaschinen 




P2 P3 

PROGRAMM BAHNIPO 

ENDE 


P1 = (0,0,50,0) 

PZ = (35,100,50,0) 

P2 = (100,150,50,0) 

P3 = (350,150,50,0) 


FAHRE KREIS(PZ,P2) 

FAHRE LINEAR NACH P3 

HALT 

Beispiele für Anforderungen an Roboter 

Achszahl 

5 

5...7 

5...7 

5...7 

6...7 

4...7 

2...6 

4...6 

2...6 

2...6 


1 m/s 

0,02 m/s 

0,1 m/s 

0,04 m/s 

0,3 m/s 

1,2 m/s 

1 m/s 

1 m/s 

1,5 m/s 

1,5 m/s 

Genauigkeit 

± 1 mm 

± 0,5 mm 

± 1 mm 

± 0,2 mm 

± 1 mm 

± 5 mm 

± 0,025 mm 

± 0,001 mm 

± 1 mm 

± 0,2 mm 


Steuerungsart 

Punkt 

Bahn 

Bahn 

Bahn 

Bahn / 

Vielpunkt 

Bahn / 

Vielpunkt 

Bahn / Punkt 

Punkt 

Punkt 

Bahn / Punkt 

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Folie 153 


Handhabungsmasse 

> 20 kg 

> 5 kg 

> 20 kg 

> 20 kg 

> 5 kg 

< 5 kg 

< 5 kg 

< 1 g 

> 20 kg 

> 20 kg 

Die Leistungskriterien von Robotern und die Vorgehensweisen bei der Erfassung sind umfassend in der 

Europäischen Norm EN 29283 zusammengefasst. 

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Folie 154 





Schutzraum definieren 


Siemens RCM / Manutec: 

• Fünf Schutzräume 

definierbar 

Greifer oder Werkzeug als Effektor 





• Schutzraumgrenzen 

entlang der kartesischen 

Koordinaten 

• Schutzräume dürfen sich 

überlappen 

� Eindringen in Schutzraum: 

Bremsen fallen ein, 

Roboter steht „sofort“ 

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Folie 155 


Quelle: Naval, M.: Roboter-Praxis. Würzburg: Vogel, 1989 

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Folie 156 





Strom – 

2 Phasen 

und Erde 

Drehdurchführung 

Luftanschluss 

Effektor-Wechselsystem (Fa. RSA) 




Quelle: Naval, M.: Roboter-Praxis. Würzburg: Vogel, 1989 


ABB – Werkzeugsystem - 1 

Signale 

Schleifring 

(beliebig drehen) 

Wasseranschluss – 

ein Anschluss und 

zwei Rückläufe 

Medienschläuche 

vom Oberarm 

des Roboters 


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Folie 157 


Werkbild ABB, 2004 

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Folie 158 


Drehdurchführung und 

Schleifring decken die 

Handgelenkdrehung 

und -bewegung ab. 




ABB – Werkzeugsystem - 2 

Kabel und Schläuche 

sind eng am Roboter 

zum oberen Arm verlegt. 

Medien führen 

durch den 

Robotersockel 





Beispiele für Greiferkinematiken 

Kabel und Schläuche 

folgen geschmeidig den 

Bewegungen von 

Roboterkörper und -arm. 

Medien werden am 

Robotersockel 

angeschlossen 

Werkbild ABB, 2004 

Scherengreifer Parallelgreifer Doppelexzentergreifer 

Schwenkgreifer Zahnradgreifer Futtergreifer 


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Folie 159 


Quelle: Schraft, Uni Stuttgart, Fraunhofer IPA 

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Folie 160 





Beispiele für ausgeführte Greifer 


Schweißzange, Schweißwerkzeugwechsler 

Anwendung: Punktschweißen 

Handlingsgewicht: 360 kg 





Quelle: Schraft, 

Uni Stuttgart, 

Fraunhofer IPA 

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Folie 161 


Schweißwerkzeugwechsler: 

Für alle gängigen Zangentypen, 

adaptierbar an alle Robotertypen 

(z.B. ABB, Fanuc, KUKA, 

Motoman, Stäubli) 

Quelle: IPR, 2004 

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Folie 162 


Die Auswahl von Greifern 

erfolgt nach 

verschiedenen 

Prozessparametern: 

• Zykluszeit der 

Anwendung, 

bestimmt die 

Frequenz mit welcher 

der Greifer 

öffnen/schließen 

muss 

• Zur Verfügung 

stehender Bauraum 

• Greifobjekt 

++ gut geeignet 

+ mäßig geeignet 

0 bedingt geeignet 

- nicht geeignet 

Masse 




Auswahl von Greifern 

Abmessung 

1 ... 10 kg 

0,2 ... 1 kg 

10 ... 50 kg 

> 50 kg 

20 ... 50 mm 

50 ... 300 mm 

300 ... 1000 mm 

Parallelgreifer 

++ 

++ 

+ 

0 

++ 

++ 

++ 

Schwenkgreifer 

++ 

++ 


3-Backen- 

Greifer 

++ 

++ 

Sauggreifer 

++ 

++ 

> 1000 mm 

++ 

++ 

- 

++ 

glatt 

++ 

++ 

++ 

++ 

Ober- rauh 

++ 

++ 

++ 

- 

fläche porös 

++ 

0 

0 

0 

empfindlich 

0 

- 

0 

++ 

Rundteile 

Scheibe 

Kurzzylinder 

Welle/Stange 

+ 

++ 

0 

- 

++ 

++ 

++ 

++ 

- 

++ 

++ 

- 

Prismateile 

Blockteil 

flach/kurz 

flach/lang 

++ 

0 

- 

++ 

0 

0 

- 

- 

- 

++ 

++ 

++ 

Kunststoffe 

++ 

0 

- 

++ 

Textilien 

- 

- 

- 

0 

Folien 

- 

- 

- 

0 

Glas 

0 

+ 

+ 

++ 

Steingut 

0 

+ 

+ 

0 

Quelle: Hesse, Stefan: Greiferanwendungen. Blue Digest on Automation, 1997 

Industrieroboter mit Punktschweißzange 

ABB Punktschweißpaket: 

• Roboter für das Punktschweißen 

• ABB Schweißsteuerung in Form einer 

Zusatzkarte in der Robotersteuerung. 

• Zusätzliche Ausrüstung wie 

Punktschweißleitung, Steuertafel und 

Spannungsversorgung. 

• Die Programmierung erfolgt über das 

Programmierhandgerät des Roboters: 

• Prozessdaten für 

Schweißsteuerung. 

• Daten für Bewegungssteuerung 

des Roboters. 




++ 

++ 

++ 

++ 

++ 


++ 

++ 

++ 

+ 

0 

++ 

++ 

++ 

++ 

++ 

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Folie 163 


Quelle: ABB, 2004 

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Folie 164 


Werkzeugkorrektur definieren in BAPS (Bosch) 








Quelle: Fa. Bosch (BAPS) 

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Folie 165 


Werkzeugkorrektur definieren in SRCL (Siemens RCM) 

T Werkzeugträger 

L Werkzeuglänge 

D Werkzeugwinkel 

Programmbeispiel: 

WKZ 0 // Werkzeugkorrektur ausgeschaltet 

WZK 1 T 200.0 L 20.0 D 45.0 

…. 

T D 

WZK 9 T 150.0 L 0.0 D 0.0 


L 

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Folie 166 


Beispiel einer Roboter-/ Zusatzachsenkonfiguration 








Beispiele für Zusatzachsen 


Quelle: mz robolab GmbH, 2007 

Spiralbahnschweißen 

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Folie 167 


Quelle: mz robolab GmbH, 2007 

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Folie 168 


Sensor für Bandgeschwindigkeit 

Kamera 

Synch.-Punkt 







Bandsynchronisation 

Steuerung mit 


Bandbewegung 

A 

Roboter 

B 

Abbildung: Naval, M.: Roboter-Praxis. Würzburg, Vogel, 1989 




A 

B 

Programmierte 

Bahn (Teach In) 

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Folie 169 


Quelle: Hesselbach /Krefft: Skript Industrieroboter, TU-Braunschweig 

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Folie 170 





8. Einsatz von Industrierobotern 

• Gründe für den Einsatz von Industrierobotern 

• Regeln für den Robotereinsatz 

• Sicherheitstechnik 

• Arbeiten mit Robotern 

• Roboterarbeitszelle und 

Sicherheitseinrichtungen 

• Sicherheitsteil von Robotersteuerungen 

• Anwendungsbeispiele 

• Be- und Entladen von Werkzeugmaschinen 

• Bearbeiten von Werkstücken 

• Entpallettieren von Motorblöcken 

• Handhaben von Ziegel-Rohlingen 

• Verpacken von Filtern 

• Roboterzelle für Laserbearbeitung 


Gründe für den Einsatz von Industrierobotern 

Technische Gründe: 

• Flexibilität, 

• gleichbleibende Qualität, 





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Folie 171 


• wegen Aufgabenstellung / Prozessbeherrschung erforderlich. 

Wirtschaftliche Gründe: 

• Produktivität (Mehrschichtbetrieb), 

• Personaleinsparung. 

Humanisierungsaspekte: 

Entlastung der Menschen von 

• gesundheitsschädlicher, 

• schwerer, 

• gefährlicher, 

• monotoner / unangenehmer Arbeit. 

(z.B. Beschickung von Pressen) 

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Folie 172 


Einige Regeln für den Robotereinsatz 

Die Regeln gelten insbesondere für den Ersteinsatz. 

• Denken Sie an die menschliche Seite des Robotereinsatzes! 

Sorgfältig ausgewählte und geplante Projekte scheitern oft, weil sie von den 

betroffenen Mitarbeitern nicht akzeptiert werden. Informieren Sie rechtzeitig 

alle betroffenen Mitarbeiter, Abteilungen und Vorgesetzte. 

• Wählen Sie für den Roboter Aufgaben, die sonst niemand machen will 

(langweilig, sehr anstrengend, in unzumutbarer Umgebung). Das gilt ganz 

besonders für den Ersteinsatz im Unternehmen. 

• Wählen Sie zuerst möglichst einfache Handhabungs- oder Bearbeitungsaufgaben. 

Vertrauen Sie nicht den vielen publizierten Erfolgsstories über 

spektakuläre Anwendungen. 

• Wählen Sie den besten Partner mit guten Referenzen für Ihr Projekt aus. 

Achten Sie auf kulanten Service, ein funktionierendes Ersatzteilwesen, 

qualitativ hochwertige Schulungen für die Mitarbeiter und gute Handbücher. 

• Beschaffen Sie ein Komplettsystem und nicht alle Komponenten wie Roboter, 

Greifer oder Vorrichtungen aus verschiedenen, völlig unabhängigen Quellen. 

• Unterschätzen Sie vermeintlich einfache Aufgaben nicht! 




Hohe 

Kräfte und 

Geschwindigkeiten 

•Not-Aus 

•Sichere Steuerung 

•Eigensicherheit 

Unerwartetes 

Loslaufen, 

Verhalten 

•Kollisionsüberwachung 





Sicherheitstechnik 

Kollisionen 

mit Werkstücken, 

Umgebung 

Gefahren 

Roboter 

Herausschleudern 

von Werkstücken 

Schutzmaßnahmen 


Großer, unerwarteter 

Arbeitsraum 

Hersteller Betreiber Anwender 

•Absperrungen 

•Zutritts- u. Zugriffssperren 

•Off-line–Programmierung 

und Simulation 

•Schulung der Mitarbeiter 

•Vorsicht, Umsicht, 

Sorgfalt 

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Folie 173 


Menschen 

im Arbeitsraum 

•Beachten der 

Sicherheitsvorschriften 

und Schutzmaßnahmen 

VLRob.ppt 

Folie 174 


• Aufgrund der Komplexität der Kinematik mit sechs oder mehr Achsen ist 

schwer abschätzbar, wohin und wie schnell der Roboter sich bewegen wird. 

• Menschen – insbesondere Programmierer - glauben oft, dass sie genau wissen 

was der Roboter als nächstes tun wird. Das trifft nicht zu, weil: 

• Ein Defekt an einem Achsmotor kann zu völlig unerwarteten Bewegungen 

führen. 

• Ein defekter oder vom Programm nicht korrekt ausgewerteter Sensor kann 

in bestimmten nicht vor gedachten Situationen ein völlig unerwartetes 

Verhalten des Roboters auslösen. 

• Der oft lang andauernde Einrichtbetrieb mit seinen kleinen 

Geschwindigkeiten erzeugt bei Anwendern eine falsche Vorstellung von den 

späteren Geschwindigkeiten im Automatikbetrieb. 

• Gewöhnung im Umgang mit Robotern verführt im Laufe der Zeit zu Leichtsinn. 

Anfänger werden seltener in Unfälle verwickelt, weil sie mit den Geräten 

weniger vertraut sind, und sie verhalten sich entsprechend vorsichtig. 

• Das Einrichten eines Roboters ist stets von mindestens zwei Personen 

durchzuführen, von denen eine die Hand am Not-Aus-Knopf haben muss, um 

bei Bedarf die Anlage in kürzester Zeit abzuschalten. 




1 Roboter 




Arbeiten mit Robotern 


Arbeitszelle und Sicherheitseinrichtungen 

2 Werkzeugaufnahmeflansch 

3 Werkstück 

4 Kontroll- oder 

Stromversorgungseinrichtung 

(Bedieneinheit, Hydraulikgruppe) 

5 Verbundene Ausrüstung (z.B. 

Fördergerät, Rundschalttisch) 

6 Schutzeinrichtung (Schutze oder 

Schutzeinrichtung mit 

Annäherungsreaktion) 

7 Eingeschränkter Raum 

8 (+7) Maximaler Raum 

9 Verriegelte Tür 

10 Verriegelungseinrichtung 

5 

6 

4 

3 

10 

9 

5 


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Folie 175 


Nach DIN EN 775, 1992 

Definition der Sicherheitsanforderung beim Einsatz von Industrierobotern. 

3 

2 

1 

7 

8 

4 4 

3 

6 

5 

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Folie 176 


Sicherheitsteil von Robotersteuerungen 

Zum Sicherheitsteil einer Robotersteuerung gehören unter anderem: 

• Hard- und Softwareendschalter für alle Achsen 

• Betriebsartenwahlschalter (Schlüsselschalter) 

• Überwachung der Schaltsysteme für Zustimmungsschalter, 

Notausschalter 

• Überwachung der Geschwindigkeiten im Einrichtbetrieb 

• Einschaltdiagnose für alle kontaktbehafteten Schaltvorgänge, die 

Sicherheitsfunktionen übernehmen (z.B. Antriebe ausschalten) 

• Watch-Dog-Funktionen 

• Spannungs- und Temperaturüberwachung 

• Fail Save - Verhalten 





Be- und Entladen von Werkzeugmaschinen 

Kleinteile für Fahrzeugbau handhaben: 

Systemlieferant / System supplier: KUKA Automatisering + Robots N.V., B-3530 Houthalen 

KUKA Roboter GmbH · Blücherstr. 144 · D-86165 Augsburg · Tel. +49-8 21/7 97-0 · Fax -16 16 · 

http://www.kuka-roboter.de (R13.01.029 DE (11) 07.98) 





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Folie 177 


VLRob.ppt 

Folie 178 


Bearbeiten von Werkstücken mit Robotern 

Handhaben von Pneumatik-Ventilen beim Schleifen und Polieren: 

Systemlieferant / System supplier: Atlantique, D-26624 Südbrookmerland 










Entpalettieren von Motorblöcken 

Erkennung der Teile mittels Visionsystem: 

Systemlieferant / System supplier: KUKA Schweissanlagen GmbH, D-86165 Augsburg 




VLRob.ppt 

Folie 179 


VLRob.ppt 

Folie 180 





Handhaben von Ziegel-Rohlingen 

Roboter mit CCD-Kamera handhabt unterschiedliche Dachziegel-Rohlinge: 

Setzen der Ziegel vor dem Einlauf zum 

Brennofen. Mit einer CCD-Kamera wird die 

Position und Drehlage der ungeordnet 

zugeführten Ziegel erfasst und an den 

Roboter gemeldet. Es müssen etwa 20 verschiedene Ziegeltypen in zwei Farbversionen 

erkannt und gegriffen werden. Für die verschiedenen Grundformen der Ziegel sind 

entsprechende Greifer über ein Wechselsystem verfügbar. 

Direkt hinter dem Reinraum legt 

der Verpackungsroboter die 

Dialyse-Filter seitlich überlappend 

im Schuppenmuster in 

Kartons ein. 

Quelle: Kroth, E.: Reis GmbH & Co., 63785 Obernburg, Tel. (0 60 22) 5 03-0, Fax (0 60 22) 5 03-1 10. 





Verpacken von Filtern 


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Folie 181 


Endverpackung von Dialyse-Filtern: 

Die Dialyse-Filter werden weltweit zur Blutreinigung eingesetzt. Fresenius-Konzern, 

Produktionsstandort St. Wendel: Einsatz von drei sechsachsigen Knickarmrobotern. 

Der mit einem Multifunktionswerkzeug 

ausgestattete 

Palettierroboter handhabt leere 

und gefüllte Kartons, Klappboxen 

sowie Leerpaletten. 

Die angetriebene Rollenbahn 

schiebt volle Europaletten auf 

den Drehtisch der 

Wickelstation. 

Quelle: Reis Robotics, Obernburg, 7/2000 

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Folie 182 


Roboterzelle für Laserbearbeitung 

Schneiden von 3D-Kunststoffbauteilen und Textilien mit CO 2-Laser: 

• 5-achsiger Knickarmroboter mit auf Achse 3 

montiertem CO2-Laser. 

• Der austretende Laserstrahl wird über 

Umlenkspiegel in die Kopfachse zur 

Schneidoptik geführt. 

• Zusätzlich wird Prozessgas an die Wirkstelle 

geleitet. 

• Die Programmierung erfolgt über Teach In 

mit Programmierhandgerät und „6D-Maus“ 

an der Kopfachse. 

• Gespeicherte Programme sind über kodierte 

Teileaufnahmen abrufbar. 




• Bearbeitungszelle mit Einlegebereich, Roboterarbeitsbereich 

sowie Steuerungs- und Filterbereich. 

• Teilezufuhr mittels Drehtisch oder Doppelschiebetisch. 

• Das Spannen der Bauteile erfolgt mittels Sauger oder 

pneumatische Spanneinrichtungen. 

• Entstehende Schneidgase werden abgesaugt und 

über Filtereinrichtungen gereinigt und aufbereitet. 

• Große, mit bruchfestem Glas ausgestattete Fenster 

ermöglichen das Beobachten des Arbeitsprozesses. 

Quelle: Maier, S.: Reis Robotics, Obernburg, März 2000 







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Folie 183 


VLRob.ppt 

Folie 184 





9. Mobile, autonome Roboter 

• Abgrenzung Industrieroboter – mobile Roboter 

• Begriffe Mobilität und Autonomie in der Robotertechnik 

• Steuerungsarchitekturen 

•Sense-Plan-Act – Architektur 

•Subsumptions - Architektur 

•Architekturbeispiel Subsumption 

• Experimentsystem „Rug Warrior“ 






Abgrenzung, Definition 

• Arbeiten in stark strukturierten und kontrollierten Umgebungen 

(z.B. an von Menschen geschaffenen Fabrikarbeitsplätzen). 

• Stationäre Bewegungsautomaten mit mehreren Achsen, deren 

Bewegungen frei programmierbar oder sensorgeführt sind. 

• Sämtliche Abläufe sind weitgehend vorhersagbar und zeigen 

wenig Variation. 

Mobile Roboter 

• Arbeiten in teilweise oder vollständig unstrukturierten und 

unkontrollierten Umgebungen. 

(z.B. Flughäfen, Bibliotheken, Krankenhäusern, Wohnungen, 

unter Wasser oder sogar auf dem Mars) 

• Verfolgen mehr oder weniger genau vorgegebene Ziele, zeigen 

also Verhalten. 

• Die Abläufe variieren und sind häufig nicht vorhersagbar. 


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Folie 185 


VLRob.ppt 

Folie 186 


Mobile Roboter 

Mobilität und Autonomie bei Robotern 

• Arbeiten ein fest vorgegebenes Programm ab 

• Verändern ihren Standort durch Lokomotion 

� Automatisiertes spur gebundenes Fahrzeug 

(Automated Guided Vehicle – AGV) 

• Arbeiten in teilweise angepassten Umgebungen 

• Werden häufig mit Induktionsschleifen oder Baken geführt 

• Sind unflexibel und empfindlich gegenüber Veränderungen der Umwelt 

(Veränderungen der Fahrrouten sind teuer) 

Autonome mobile Roboter 

• Bewegen sich frei in einer Umgebung umher 

• Positionieren sich selbst für ihre Arbeit 

• Passen sich Veränderungen der Umwelt an 

• Lernen aus Erfahrungen und entwickeln ein 

eigenes Weltbild 

• Ziehen Schlussfolgerungen und besitzen 

Entscheidungsfreiheit 








Steuerungsarchitektur: Sense-Plan-Act 


Entwurf eines Roboters für 

die häusliche Pflege 

(Fraunhofer IPA) 

Wahrnehmen 

Welt Sensoren (Sensordaten erfassen, aufbereiten) Datenfluss 

Modellieren 

(Aussagen über den Weltzustand) 

Planen 

(Verfolgen eines Ziels) 

Ausführen 

(Ziel in Aktionen zerlegen) 

VLRob.ppt 

Folie 187 


Kontrollfluss 

Agieren 

(Steuerung der Aktoren) Aktoren Welt 

Vorteile: 

• Auf der Grundlage des Weltmodells können Optimierungen erfolgen 

(z.B. optimalen Weg ermitteln). 

• Garantien über die Qualität der Aufgabenlösung sind möglich 

(z.B. Aufgabe in vorgegebener Zeit gelöst). 

Nachteile: 

• Alle Module sind miteinander verzahnt beziehungsweise voneinander abhängig. 

• Sequentielle Abarbeitung der Schichten und dadurch lange Reaktionszeiten. 

• Aufwändige, schwierige und unflexible Erstellung und Pflege des Weltmodells. 

• Veränderungen der Umgebung erfordern Anpassung des Weltmodells. 

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Folie 188 


Steuerungsarchitektur: Subsumption 

Sensoren 

Sensordaten-Verarbtg. 

Prinzip: 

Umherfahren 

• Es werden voneinander unabhängige Verhaltenskomponenten als kurze Sensor-Aktor – 

Schleifen implementiert. 

• Entscheidungen höherer Ordnung unterdrücken Entscheidungen niederer Ordnung 

(Subsumption). 

Vorteile: 

• Es wird kein Weltmodell benötigt („die Welt ist das Modell“). 

• Sensordaten wirken unmittelbar und schnell auf Aktoren. 

• Das System kann mit mehrfachen, auch konkurrierenden Zielsetzungen umgehen. 

• Einfacher Entwurf und Implementierung, da jede Ebene für sich betrachtet werden kann. 

• Robustes Verhalten, da die Ebenen voneinander unabhängig sind. 

Nachteile: 

• Pläne und Optimierungen sind schwer implementierbar. 

� Mischarchitekturen 




Kollisionen vermeiden 

Objekte identifizieren 

Welt 

Ziel suchen 

Zum Ziel fahren 

Welt 

Ein Roboter soll: 

Umgebung kartieren 

Verhaltensfusion 


Aktor-Ansteuerung 

Aktoren 

Beispiel einer einfachen Subsumption 

Bumper Flüchten 

IR-Detektoren 

Fotozellen 




� Bei Kollisionen ausweichen/flüchten 

� Kollisionen mit Gegenständen vermeiden 

� Einer Lichtquelle folgen 

� Umherfahren 

Vermeiden 

Verfolgen 

Umherfahren 

Umherfahren: Sorgt dafür, dass der Roboter immer in Bewegung bleibt. 

S 

S 


Datenfluss 

Kontrollfluss 

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Folie 189 


S Motoren 

Verfolgen: Der Roboter dreht sich aufgrund einer gemessenen Helligkeitsdifferenz in 

Richtung Lichtquelle. 

Vermeiden: Wenn mittels Infrarot-Detektoren vorne ein Hindernis entdeckt wird, dreht 

sich der Roboter vom Hindernis weg. 

Flüchten: Wird eine Kollision festgestellt, ermittelt der Roboter die Richtung des 

Hindernisses, setzt etwas zurück und dreht sich dann vom Hindernis weg. 

VLRob.ppt 

Folie 190 


Forts. Beispiel: Verhaltenskomponente „Flüchten“ 

Zustandsgraph von „Flüchten“: 

Timeout 

Kollision 

links 

4 

Rechts 

drehen 

1 

Warten 

auf Bumper 

Kollision 

vorne 

3 

Zurücksetzen 




Timeout 

Kollision 

rechts 

2 

Links 

drehen 

Timeout 

void escape() { 

while(1) { 

bump_check(); 

/* Bumper abfragen */ 

If (bump_left && bump_right) { 

/* D.H. Kollision vorne */ 

escape_output_flag = 1; 

escape_command = BACKWARD; 

/* Fahre rueckwaerts */ 

sleep(0.2); 

/* Fahre 0,2 sec lang */ 

escape_command = LEFT_TURN; 

/* Fahre jetzt nach links */ 

sleep(0,5); 

/* fuer 0,5 sec links drehen*/ 

} else if { 

… 

/* D.H. Kollision links */ 

… 

/* D.H. Kollision rechts */ 

… 

} 


Forts. Beispiel: Verhaltensfusion / Subsumption 





VLRob.ppt 

Folie 191 


/* Die Verhaltensfusion bzw. Subsumption */ 

void fusion() { 

while(1) { 

if (escape_output_flag == 1) { /* Fahrwunsch Kollision */ 

drive_command = escape_command; 

} 

else { 

if (avoid_output_flag == 1) { /* Fahrwunsch Vermeiden */ 

drive_command = avoid_command; 

} 

else { 

if (follow_output_flag == 1) { /* Fahrw. Lichtquelle */ 

drive_command = follow_command; 

} 

else { 

drive_command = STOP; /* Kein Fahrwunsch vorh. */ 

} 

} 

} 

} 

} 

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Folie 192 


Experimentsystem „Rug Warrior“ 

Vom Massachusetts Institute of Technology (MIT) entwickelter mobiler 

Roboter mit Programmiersystem, Mikrocontroller, Sensoren, Aktoren 

(optional) 

• 8-Bit Mikrocontroller vom Typ 68HC11 mit 32 KByte RAM 

• Host (PC) als Editor und Compiler für Interactive C (IC) – Programme 

• Abarbeitung der geladenen Programme mittels Programmcode-Interpreter 





Sensoren und Aktoren des Rug Warrior 

Mikrofon 

Piezosummer 

Drei Bumper 

PC-Anschluss 

(serielle Schnittstelle) 

LC-Anzeige 

Leuchtdioden 

Aktoren: 

• Zwei Gleichstrommotoren zum 

antreiben der Räder 

• Einzelansteuerung der Motoren 

durch Pulsweitenmodulation 

(PWM) 

• Zweizeilige alphanumerische LC- 

Anzeige 

• Vier Leuchtdioden für Diagnose 

• Piezosummer 





Fotowiderstand links 

IR-Sender links 

IR-Empfänger 

IR-Sender Rechts 

Fotowiderstand rechts 

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Folie 193 


Sensoren: 

• Rad-Encoder an jedem Antriebsrad 

• Zwei Fotowiderstände zur Messung der 

Helligkeit 

• Zwei Infrarotsensoren an der Vorderseite 

zur Hindernisdetektion 

• Bumper: Drei Mikroschalter zur 

Kollisionserkennung 

• Mikrofon zur Geräuscherkennung 

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Folie 194 





10. Ausblick und Trends 

• Synthese neuer Kinematiken 

• Sensortechnik und Sensorintegration (maschinelles Sehen) 

• Regelungstechnik, neue Ansätze in Bahnverhalten und 

Roboterdynamik 

• Bedienung, Programmierung von Robotern und neue Konzepte 

für die Mensch-Maschine-Schnittstelle 

• Kommunikation zwischen internen und externen 

Systemkomponenten 

• Standardisierung von Schnittstellen 

• Weiterentwicklung der Sicherheitstechnik 

• Technologien für neue Applikationen 

• Laserbearbeitung 

• Roboterassistenten (Cobots) 

• Mobile autonome Roboter 

• Servicerobotik 

• Unterhaltungsbranche 


VLRob.ppt 

Folie 195

Robotertechnik - Beuth Hochschule für Technik Berlin

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