Das Pantometrum Kircherianum - Lehrstuhl für Didaktik der ...

9. Methode
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Durchweg bearbeitet Kircher in den INSTITUTIONES MATHEMATICAE die
Vermessungsaufgaben durch Triangulation, wie das oben für die Entfernung
des Wasserschlosses gezeigt wurde. Dabei wird in der Realität ein Dreieck
angenommen, von dem eine Seitenlänge bekannt ist. Von diesem Dreieck
wird nun ein verkleinertes ähnliches Dreieck erzeugt, bei dem man die
Seitenlängen abmessen kann. Wegen der Ähnlichkeit der Dreiecke sind in
ihnen entsprechende Seitenverhältnisse gleich. Das führt auf eine
Verhältnisgleichung zwischen vier Seitenlängen, von denen drei bekannt
sind, so dass die vierte berechnet werden kann.
Kircher behandelt zwar in den INSTITUITIONES MATHEMATICAE auch die
Winkelfunktionen, benutzt sie aber nicht in der Landvermessung. Das mag
daran liegen, dass damals viele Feldmesser mit Proportionen arbeiteten.
Andererseits vollzog sich im 17. Jahrhundert ein Wandel, der mit der
Entwicklung leistungsfähiger Winkelmessgeräte einherging. Zunächst lösten
die Scheibeninstrumente (Vollkreisinstrument, Halbkreisinstrument) das
geometrische Quadrat und den Senkelquadranten ab (Abb. 25).
Abb. 25: Vollkreisinstrument 63
Halbkreisinstrument 64