5 Raumorganisierende Strukturen zur Sekundärschlüsselsuche

Skript Anfragebearbeitung und Indexstrukturen in Datenbanksystemen Seite 84
6.2 Z-Ordnung und Quadtrees
Grundidee:
• Die Seitenregionen von Datenknoten entsprechen Binärregionen (siehe unten) und werden über
Binärfolgen beschrieben.
• Es wird eine max. Auflösung (max. Level) Lmax bestimmt. Alle Binärfolgen, deren Länge kleiner
als L ist, werden um 0-Bits verlängert.
• Diese Binärfolgen werden als binäre Darstellung ganzer Zahlen interpretiert und dienen als
Schlüssel in einem normalen eindimensionalen B + -Baum.
• Da diese Binärfolgen Regionen unterschiedlicher Größe repräsentieren können, benötigen wir
zusätzlich zur Unterscheidung die ursprüngliche Länge der Binärfolge (Level).
Binärregionen
• Generierung:
durch fortgesetztes Halbieren des Gesamtdatenraums bzgl. jeder der Dimensionen.
• Repräsentation durch Bitfolge (Binärfolge):
die Binärfolge gibt an, welche Hälfte des aufzuteilenden Intervalls repräsentiert wird.
• Level (Auflösung):
entspricht der Anzahl der Bits in der Binärfolge;
bestimmt die Größe der Binärregion.
• reguläre Binärregion:
Binärregion, die durch zyklischen Wechsel der Splitachse entstanden ist.
Beispiel:
1
1
0
1
0
0
0 1 0 1
0 1
• Z-Wert
Das so entstandene Paar bestehend aus interpretierter Binärfolge und Level wird als Z-Wert bezeichnet.
• Die Z-Werte in einem Blatt des B + -Baumes repräsentieren Seitenregionen und verweisen daher
auf eine Datenseite.
0 1 0 1
0 1
0100
1101
1110 (4,2)
1100
0000 1000
0 1 0 1
0 1
L max = 4
011
1011
(13,4)
(14,3)
(12,4)
(0,2) (8,2)
Z-Werte
reguläre
Binärregionen
B
(12,4)
+ -Baum der Ordnung 2
(0,2) (4,2) (8,2) (12,4)(13,4)(14,3)
Datenseiten