Meta-Lernumgebungen Divisionen in Klasse 4 - SINUS-Transfer ...

Meta-Lernumgebungen
Meta Lernumgebungen
Divisionen in Klasse 4
Bernd Wollring, University of Kassel, Germany
Working Environments for Students and Student Teachers
based on a Series of „Eigen Eigen-productions
productions“
given by Elmar Hengartner, Switzerland

Primär-Aufgabe
Prim Aufgabe
Meta-Aufgabe
Meta Aufgabe

Primär-Aufgabe
Divisionsaufgaben, gegeben an Viertklässler
Problem 1
"Unsere Klasse macht einen Ausflug.
Die Lehrerin muss für den Zug, das Schiff, ein Museum, das Essen und eine
Übernachtung 1296 Franken bezahlen.
Die 1296 Franken wollen wir so aufteilen, dass jedes von uns gleich viel bezahlt.
Wir sind 18 Kinder.“
Problem 2
dito 1600 : 25

Von der Primär-Aufgabe zur Meta-Aufgabe
Löse die Probleme 1 und 2!
Löse die Probleme 1 und 2 wie ein Viertklässler dies täte!
Erkunde und analysiere Lösungen von Viertklässlern.
Konzipiere Aufgaben unter Einbeziehen der Lösungen von Viertklässlern.

Material von Elmar Hengartner:
Eigenproduktionen zur P-Aufgabe von Schweizer Viertklässlern
Blitz-Eindrücke

Eigenproduktionen
zur P-Aufgabe

Eigenproduktionen zur P-Aufgabe

Eigenproduktionen zur P-Aufgabe

Eigenproduktionen zur P-Aufgabe

Eigenproduktionen zur P-Aufgabe

Eigenproduktion zur P-Aufgabe

Meta-Aufgabe für L-Studierende
Activity 1: Erkunden von P-Aufgaben

Meta-Aufgabe für L-Studierende
Activity 1: Erkunden und Hypothesen bilden zu Eigenproduktionen

Meta-Aufgabe für L-Studierende
Activity 1: Qualitative Interpretation von EP zur P-Aufgabe

Meta-Aufgabe für L-Studierende: Wie klassifiziert man EP zu P-Aufg.?

Meta-Aufgabe für L-Studierende: Wie klassifiziert man EP zu P-Aufg.?
Kategorien entwickeln versus Gegebene Kategorien nutzen

Meta-Aufgabe für L-Studierende: Wie klassifiziert man EP zu P-Aufg.?
Kategorien entwickeln versus Gegebene Kategorien nutzen
Hengartner’s Vorschläge:
“Die Strategien der Kinder kann man nach vier Leitlinier ordnen:
1 Verteilnahe Strategie
2 Aufteilnahe Strategie
3 Zerlegen des Dividenden
4 Zerlegen des Divisors
Innerhalb dieser Basis-Strategien
erscheint eine große Bandbreite individueller Lösungen.”

Meta-Aufgabe für L-Studierende
Activity 2: Vergleichendes Erkunden von EP zur P-Aufgabe

Parallele Gruppenarbeit von L-Studierenden

Meta-Aufgabe für L-Studierende
Activity 2: Erkunden, Arrangieren und Klassifizieren von EP zu P-Aufg.

5 Mind Maps,
erstellt von Gruppen aus L-Studierenden

Meta-Aufgabe für L-Studierende
Activity 3: Synopse von Mind Maps

Meta-Aufgabe für L-Studierende
Activity 4: Selecting sets of eigenproductions
to be worked on by different addressees – individuals or groups
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Martina
Filipe
Tessa & Marisa
Fabian
Melanie
Carmen & Deniz
Pascal & Tobias
Tobias & Pascal
Thomas & Christian
Ruth 2
Ruth 1
Tobias
Pupils
Set of eigenproductions to be worked on by
Stud. teachers
T trainees
Experienced teachers

Meta-Aufgabe für L-Studierende
Aktivität 4:
Vorschläge zur Bearbeitung durch Schüler

Meta-Aufgabe für L-Studierende
Aktivität 4:
Vorschläge zur Bearbeitung durch erfahrene Lehrerinnen

Eigenproduktionen, Vorschläge von L-Stud. zu Meta-Aufg.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Proposed eigen-productions for
a meta-task to be worked on
by fourth graders
Martina
Filipe
Tessa & Marisa
Fabian
Melanie
Carmen & Deniz
Pascal & Tobias
Tobias & Pascal
Thomas & Christian
Ruth 2
Ruth 1
Tobias
Set
1
v
v
v
v
4
Set
2
v
v
v
v
4
Set
3
v
v
v
v
4
Set
4
v
v
v
3
Set
5
(v)
v
v
v
3
Sum
0
(1)
4
1
0
1
1
1
2
3
4
1

Eigenproduktionen, Vorschläge von L-Stud. zu Meta-Aufg.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Proposed eigen-productions for
a meta-task to be worked on
by experienced teachers
without having studied math
Martina
Filipe
Tessa & Marisa
Fabian
Melanie
Carmen & Deniz
Pascal & Tobias
Tobias & Pascal
Thomas & Christian
Ruth 2
Ruth 1
Tobias
Set
1
v
v
(v)
v
v
v
6
Set
2
v
v
v
v
4
Set
3
v
v
v
v
v
v
6
Set
4
v
v
v
3
Set
5
v
v
v
v
3
Sum
1
5
3
0
0
2
0
2
2
2
2
4

Danke!
Bernd Wollring
wollring@mathematik.uni-kassel.de