Maßnahmen zur Vermeidung von Spannungszusammenbrüchen

Maßnahmen zur Vermeidung von
Spannungszusammenbrüchen
DIPLOMARBEIT
Institut für Elektrische Anlagen
der
Technische Universität Graz
Vorstand: O.Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr.techn. Lothar Fickert
Betreuer: Ao.Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr.techn. Herwig Renner
Vorgelegt von
Rechberger Georg
Graz, Juli 2005

Kurzfassung
Im Rahmen der Diplomarbeit wird ein Katalog von Maßnahmen, die einem
Spannungszusammenbruch entgegen wirken, erarbeitet und ein sinnvoller und effektiver
Einsatz nach eingehender Prüfung vorgeschlagen. Spannungszusammenbrüche in der
jüngsten Vergangenheit in großen vermaschten Übertragungsnetzen (UCTE, Amerika, …)
zeigen die Aktualität und Brisanz dieses Themas auf. Der Hauptteil der Arbeit besteht in der
transienten Analyse von Spannungszusammenbrüchen und den Auswirkungen oben
genannter Maßnahmen in einem Simulationsmodell. Es werden sowohl netzseitige als auch
kraftwerksseitige Maßnahmen untersucht. Das Modellnetz, das die Basis der Arbeit darstellt,
entspricht etwa dem österreichischen Hoch- und Höchstspannungsnetz und wird für die
dynamischen Untersuchungen im Zeitbereich entsprechend adaptiert. Die Überprüfung der
technischen Wirksamkeit der Maßnahmen wird mit dem Netzberechnungsprogramm
NEPLAN anhand des Simulationsnetzes durchgeführt.
Schlüsselwörter:
Spannungsstabilität – Blindleistung – Spannungszusammenbruch – Spannungsregelung –
Netzregelung
Abstract
Within the scope of this diploma thesis a package of remedial measures to avoid voltage
collapse will be analysed. The useful and efficient employment of these measures will be
suggested after verification in depth. Recent voltage collapse in large transmission networks
(UCTE, USA, ...) demonstrate the volatile nature of this subject. The main part of this treatise
is the analysis of voltage collapses and the effect on the suggested measures with a dynamic
simulation model. The measures are on the one hand in the responsibility of the grid
operators and on the other hand in the responsibility of the power plant operators. The
development of the power network model is the basic part of this thesis. It corresponds to the
high voltage power grid of Austria and will be adapted according to the time depended
analyses. The verification of the technical efficiency occurs with the power system calculation
tool NEPLAN and the developed simulation grid.
Key words:
Voltage Stability – Reactive Power – Voltage Collapse – Voltage Control – Power System
Control

Inhalt
1 Aufgabenstellung und Einleitung ....................................................................................1
1.1 Aufgabenstellung ..........................................................................................................1
1.2 Energieversorgungsnetze .............................................................................................2
1.3 Regelung in elektrischen Netzen ..................................................................................3
2 Spannungsstabilität in elektrischen Netzen ...................................................................5
2.1 Statische Stabilität – Dynamische Stabilität ..................................................................6
2.2 Übertragbare Leistung ..................................................................................................7
2.3 Blindleistungsstabilität, Spannungsstabilität ...............................................................10
2.4 Spannungszusammenbruch .......................................................................................13
2.5 Beispiele für Spannungszusammenbrüche.................................................................15
2.6 Maßnahmen zur Verbesserung der Spannungsstabilität ............................................17
3 Modellbildung der Netzkomponenten............................................................................20
3.1 Transiente Stabilität mit NEPLAN ...............................................................................21
3.1.1 Grundlagen der transienten Simulation ............................................................21
3.1.2 Anwendung der transienten Simulation ............................................................23
3.1.3 Elemente der Regelung in NEPLAN.................................................................26
3.1.4 Min/Max-Relais .................................................................................................30
3.2 Synchrongeneratoren..................................................................................................31
3.2.1 Elektrisches Modell der Synchronmaschine .....................................................31
3.2.2 Mechanische Modellkomponente der Synchronmaschine................................33
3.2.3 Betriebsbereiche und typische Kennwerte der Synchronmaschine..................34
3.3 Spannungsregelung der Synchronmaschine ..............................................................36
3.3.1 Der Spannungsregler........................................................................................37
3.3.2 Integration des Spannungsreglers in das Modellnetz.......................................38
3.3.3 Beteiligung an spannungsstützenden Maßnahmen..........................................41
3.4 Blindleistungskompensationseinrichtungen ................................................................42
3.5 Transformatoren mit Stufenregelung ..........................................................................43
3.6 Hochspannungs-Freileitungen und -kabel ..................................................................45
3.7 Lasten .........................................................................................................................47
3.7.1 Statisches Lastmodell.......................................................................................47

3.7.2 Dynamisches Lastmodell..................................................................................49
3.7.3 Messung der Spannungsabhängigkeit von Lasten...........................................49
3.7.4 Netzversuche....................................................................................................55
3.7.5 Lastanpassung und Lastabschaltung ...............................................................57
4 Simulationen ....................................................................................................................58
4.1 Simulationsnetz...........................................................................................................58
4.2 Auslösendes Ereignis..................................................................................................60
4.3 Untersuchte Lastfälle ..................................................................................................61
4.4 Kenngrößen eines Spannungszusammenbruchs .......................................................62
5 Simulationsergebnisse ...................................................................................................63
5.1 NEPLAN - Simulationsergebnisse der Einzelmaßnahmen .........................................63
5.1.1 Netzverhalten ohne spannungsabhängige Maßnahmen ..................................63
5.1.2 Netzverhalten bei der Maßnahme „Blockierung der
Transformatorstufenregler“ ...............................................................................64
5.1.3 Netzverhalten bei der Maßnahme „Blockierung und Rücksetzung der
Transformatorstufenschalter“............................................................................65
5.1.4 Netzverhalten bei der Maßnahme „Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-
Regelung“ .........................................................................................................66
5.1.5 Netzverhalten bei der Maßnahme „spannungsabhängiger Lastabwurf“ ...........70
5.1.6 Netzverhalten bei der Maßnahme „Abschaltung von Drosseln“ .......................71
5.1.7 Netzverhalten bei Realisierung aller Maßnahmen............................................72
5.2 Technische Auswertung der Einzelmaßnahmen.........................................................73
5.2.1 Ergebnisse der Auswertung..............................................................................74
5.2.2 Zusammenfassung der Simulationsergebnisse des zweiten Lastfalls..............77
5.3 Gezielte Kombination von Maßnahmen ......................................................................79
6 Zusammenfassung..........................................................................................................83
Literaturverzeichnis .............................................................................................................84

1 Aufgabenstellung und Einleitung
1.1 Aufgabenstellung
Aufgabenstellung und Einleitung
Die Umstrukturierung der Elektrizitätswirtschaft im Zuge der Liberalisierung erfordert eine
sinnvolle (Neu-) Verteilung der Aufgaben unter den einzelnen Partnern. Zu diesen Aufgaben
zählen auch Maßnahmen zur Vermeidung von Spannungszusammenbrüchen.
Netzzusammenbrüche in Folge von Ausfällen großer Kraftwerke oder Übertragungsleitungen
in jüngster Vergangenheit zeigen die Notwendigkeit der Ergreifung solcher Maßnahmen auf.
Um einen willkürlichen und in weiterer Folge ineffizienten Einsatz zu vermeiden, wird für
diese Maßnahmen eine Analyse hinsichtlich ihrer Funktion und Wirksamkeit im Rahmen
dieser Arbeit durchgeführt.
Die Aufgabe der vorliegenden Diplomarbeit besteht nun darin, ein geeignetes Modellnetz zur
Simulation von Spannungszusammenbrüchen zu erarbeiten. Anhand dieser dynamischen
Simulationen wird eine Analyse und weiters eine Beurteilung ausgewählter
Gegenmaßnahmen durchgeführt.
Das Simulationsmodell basiert auf realen Netzstrukturen und beinhaltet die für eine im
Zeitbereich erfolgende Simulation notwendigen Parameter. Es soll ein Katalog von
Maßnahmen, die einem Spannungszusammenbruch entgegen wirken, erarbeitet werden,
wobei der Neubau von Kraftwerken und Übertragungsleitungen ausgeschlossen wird.
Die Beurteilung der Maßnahmen erfolgt aufgrund deren Nutzen und Effizienz hinsichtlich
ihrer technischen Wirksamkeit.
1

1.2 Energieversorgungsnetze
Aufgabenstellung und Einleitung
Elektrische Energieversorgungsnetze sind die Basis für den Energiefluss von Erzeugern zu
Verbrauchern elektrischer Energie. Sie bestehen aus Freileitungen, Kabeln,
Transformatoren, Mess- und Schutzeinrichtungen. Die unterschiedlichen Spannungsebenen
sind über Transformatoren verbunden, wobei eine Vermaschung über das Hoch- bzw.
Höchstspannungsnetz entsteht. Die Umwandlung einer Energieform in elektrische Energie,
man spricht von der Erzeugung elektrischer Energie, erfolgt in unterschiedlichen
Kraftwerken. Die „Verbraucher“ elektrischer Energie werden in
• Industrieverbraucher (große, geregelte Lasten)
• Gewerbe und
• Haushalt
eingeteilt. Diese wandeln die elektrische Energie zurück in andere Energieformen und
gewinnen dadurch unterschiedliche Energiedienstleistungen (z.B.: Wärme, Licht, Bewegung,
mechanische Verformung, …).
Der Einsatz der Kraftwerke unterliegt zeitlichen und leistungsmäßigen Schwankungen.
Diese Gegebenheiten erfordern folgende Bedingungen (bzw. Aufgaben) an den Betrieb
elektrischer Netze:
• Die Einspeisung von elektrischer Energie ist in jedem Zeitaugenblick dem
Energieverbrauch anzupassen, da elektrische Energie nicht bzw. nur bedingt
gespeichert werden kann.
• Die einzelnen Betriebsmittel sind innerhalb der jeweiligen Betriebsgrenzen zu
betreiben. Während des regulären Betriebs darf es zu keinen Überschreitungen
dieser Grenzen kommen.
• Die Kraftwerkseinsatzplanung ist nach der zeitlichen Verfügbarkeit durchzuführen.
• Die Verfügbarkeit und Qualität der Energieversorgung ist ständig zu gewährleisten.
Weiters sind noch übergeordnete Aufgaben, die nicht dem primären Netzbetrieb dienen,
anzuführen:
• Kraftwerke sind im Sinne einer Minimierung der Netzverluste einzusetzen.
• Es ist die Optimierung der Energieerzeugung hinsichtlich eines Kostenminimums
anzustreben.
• Die abgeschlossenen Energielieferverträge sind einzuhalten.
2

1.3 Regelung in elektrischen Netzen
Aufgabenstellung und Einleitung
Die unter 1.2 genannten Anforderungen an den Betrieb elektrischer Netze werden durch
unterschiedliche Regelungseinrichtungen und -elemente erfüllt. Bei einer beliebigen
Zustandsänderung (z.B.: Lastanstieg, -abfall, Kraftwerksausfall, Leitungsausfall, ...) müssen
die Regeleinrichtungen und Selbstregelungseinrichtungen das Netz in einen stabilen
Zustand zurückführen. Die Funktion dieser Regelungen werden nach ihren prinzipiellen
Wirkungsweisen in
• Wirkleistungs-Frequenzregelung und
• Blindleistungs-Spannungsregelung eingeteilt.
Die Wirkleistungs-Frequenzregelung erfolgt in den Kraftwerken über das zugeführte
mechanische Moment und den entsprechenden Reglern, wobei die Eingangsgröße die
Netzfrequenz f ist. Ein plötzlich auftretendes Erzeugungsdefizit (bzw.
Erzeugungsüberschuss) wird im ersten Augenblick durch die in den rotierenden Massen
steckende kinetische Energie ausgeglichen. Eine entsprechende Nachführung der
zugeführten mechanischen Energie der einspeisenden Synchron-Generatoren geschieht
durch die Primärregelung in den Kraftwerken (Turbinenregler). Eine Regelabweichung
stabilisiert dieser Regler innerhalb von Sekunden, die Netzfrequenz bleibt bei einem Wert
unter bzw. über 50 Hz konstant (statischer Regler mit bleibender Regelabweichung). Die
Sekundärregelung (auch Übergabeleistungs- Frequenzregelung) führt die Netzfrequenz
wieder auf ihren Sollwert zurück und gleicht eine Abweichung der vereinbarten
Übergabeleistung aus. Die zu regelnden Größen (Frequenz und Leistung) stehen in einem
fixen Verhältnis (Statik) zueinander.
Die Blindleistungs-Spannungsregelung erfolgt einerseits in den Kraftwerken
(Synchronmaschinen) und andererseits im Netz (über geeignete Elemente). Im
Kraftwerksbereich erfolgt die Blindleistungs-Spannungsregelung direkt über die „erzeugte“
(bzw. „verbrauchte“) Blindleistung, die der Generatorspannung direkt proportional ist. Die
Stellgröße dieser Regelung ist die Spannung Uf an der Erregerwicklung des
Synchrongenerators (siehe Kapitel 3.3.1).
3

Im Netzbereich erfolgt die Spannungsregelung über die Elemente
• Regeltransformatoren (Längsregler),
• Gleichstromübertragungen und Gleichstromkurzkupplungen,
• Kompensationsanlagen und
• FACTS (SVC, STATCOM).
Aufgabenstellung und Einleitung
Mit Längsregeltransformatoren (siehe Kapitel 3.5) und Gleichstromübertragungen wird die
Spannungshöhe direkt beeinflusst. Mit Kompensationseinrichtungen (siehe Kapitel 3.4) und
FACTS wird über die Blindleistung die Spannung geregelt.
Die primäre Aufgabe der Blindleistungs-Spannungsregelung ist die Aufrechterhaltung
eines ausgeglichenen Blindleistungshaushalts und die Einhaltung der vorgegebenen
Grenzen der Spannungswerte in den Knoten.
Die Koordination des Einsatzes der Mittel zur Spannungsregelung wird als sekundäre
Aufgabe der Blindleistungsspannungsregelung bezeichnet. Überlegungen hinsichtlich der
Wirtschaftlichkeit und der Sicherheit können tertiär in den Reglern implementiert sein.
4

2 Spannungsstabilität in elektrischen Netzen
Spannungsstabilität in elektrischen Netzen
Stabilität ist in elektrischen Energieversorgungsgebieten ein weit gefasster Begriff.
Grundsätzlich bezeichnet die Stabilität eines Netzes die Fähigkeit, den Synchronismus
aufrecht zu erhalten (Frequenzstabilität) und die Spannung in allen Netzbereichen innerhalb
der zulässigen Grenzen zu halten (Spannungsstabilität).
In einem stabilen Zustand sind die Übertragungsleistungen und die Generatorleistungen
konstant (d.h. sie pendeln bzw. oszillieren nicht), die Netzfrequenz schwankt nur
stochastisch in einem zulässigen Bereich um den Nennwert und die Knotenspannungen
liegen innerhalb des vorgegebenen Toleranzbandes (siehe TOR Teil D) . Dieser
Normalzustand bzw. Gleichgewichtszustand beruht auf den Gegebenheiten, dass
• das Gleichgewicht der in jedem Augenblick erzeugten und verbrauchten
Wirkleistungen gegeben ist,
• eine lokal ausgeglichene Blindleistungsbilanz besteht,
• die Generatoren und Motoren in den rotierenden Massen Energie speichern und
bei einer Gleichgewichtsstörung abgeben können,
• die Generatoren synchronisierende und dämpfende Drehmomente und Leistungen
entwickeln,
• das Übertragungsnetz bei einer Spannungswinkeländerung zusätzlich
Wirkleistungen und bei einer Spannungsbetragsänderung zusätzlich Blindleistung
übertragen kann und
• die Regelungseinrichtungen im Netz (Generator-, Spannungs-, Blindleistungs-,
Kraftwerks- und Netzregler) das Wirk- und Blindleistungsgleichgewicht
aufrechterhalten.
5

Power System Stability
Transiente Stabilität
Abbildung 2-1 Einteilung Stabilität in elektrischen Energieversorgungsnetzen [1]
2.1 Statische Stabilität – Dynamische Stabilität
Spannungsstabilität in elektrischen Netzen
Frequenz-Stabilität Polradwinkel-Stabilität
Spannungs-Stabilität
Kurzzeit-
Stabilität
Langzeit-
Stabilität
Statische Stabilität
Kurzzeit-
Stabilität
Kurzzeit-
Stabilität
Langzeit-
Stabilität
Kehrt das elektrische System nach einer hinreichend „kleinen“ Störung ausgehend vom
stationären Betrieb in diesen zurück, so liegt statische Stabilität vor. Sind keine
Regeleinrichtungen an diesem Vorgang beteiligt, so spricht man von natürlicher statischer
Stabilität, andernfalls von künstlicher statischer Stabilität [9]. Die während des Betriebs
elektrischer Netze auftretenden Lastschwankungen zählen zu der Kategorie „kleine“ Störung.
Treten in einem elektrischen Netz „große“ Störungen auf, so kommt es zu transienten
Ausgleichs- und Einschwingvorgängen. Kommt es nach Abklingen dieser Vorgänge zu
einem stabilen Betriebspunkt, so spricht man von dynamischer Stabilität. Der Ausfall von
Kraftwerksblöcken (z.B. einige 100 MW) oder der Ausfall von belasteten
Übertragungsleitungen im 380-kV-Netz werden als „große“ Störungen bezeichnet.
6

2.2 Übertragbare Leistung
Spannungsstabilität in elektrischen Netzen
Zur Betrachtung der Übertragungsfähigkeit elektrischer Netze werden Netzkennlinien
herangezogen. In diesem Zusammenhang wird die 4-Poldarstellung der
Leistungsübertragung verwendet.
Abbildung 2-2 Ersatzvierpol für Leistungsübertragung [2]
Für den in Abbildung 2-2 gezeigten Vierpol gilt der Zusammenhang:
I1, I2
U1, U2
⎛I1
⎞ ⎡Y
⎜
⎟ = ⎢
⎝I2
⎠ ⎣Y
11
21
Y
Y
12
22
⎤ ⎛U1
⎞
⎥ ⋅
⎜
⎟
⎦ ⎝U2
⎠
komplexe Effektivwerte der Eingangsströme
komplexe Effektivwerte der Knotenspannungen
Y11,Y22
Y12,Y21
komplexe Eigenadmittanzen
komplexe Koppeladmittanzen
(7-1)
Für die Leistungen dieses Vierpols lassen sich nun folgende Beziehungen explizit
anschreiben:
P1, P2
U1, U2
P1
Q1
U1
2
P1 12
11
12
U1
U1
⋅ U2
= cos( Ψ11)
− ⋅ cos( ϑ1
− ϑ2
+ Ψ )
(7-2)
Z
Z
2
P2 21
22
12
U2
U1
⋅ U2
= cos( Ψ22
) − ⋅ cos( ϑ2
− ϑ1
+ Ψ )
(7-3)
Z
Z
Beträge der Effektivwerte der Eingangswirkleistungen
Beträge der Effektivwerte der Knotenspannungen
I1
Y
Ψ11,Ψ22 Winkel der Eigenadmittanzen
Ψ12,Ψ21 Winkel der Koppeladmittanzen
Z11,Z22 Beträge der Eigenimpedanzen
Beträge der Koppelimpedanzen
Z12,Z21
ϑ1, ϑ2
I2
U2
P2
Q2
Spannungswinkel
7

Q1, Q2
2
Q1 12
11
12
Spannungsstabilität in elektrischen Netzen
U1
U1
⋅ U2
= sin( Ψ11)
− ⋅ sin( ϑ1
− ϑ2
+ Ψ )
(7-4)
Z
Z
2
Q2 21
22
21
U2
U1
⋅ U2
= sin( Ψ22
) − ⋅ sin( ϑ2
− ϑ1
+ Ψ )
(7-5)
Z
Z
Beträge der Effektivwerte der Eingangsblindleistungen
Mit den Annahmen, dass
• die im Modell betrachtete Leitung verlustfrei ( ψ ≈ ψ ≈ ψ ≈ ψ ≈ 90°
) ist,
• der Übertragungswinkel die Differenz der Spannungswinkel ( ϑ = ϑ1
− ϑ2
) bildet,
• die Leitungskapazitäten vernachlässigbar ( 11 12 21 22
• das Verbraucherzählpfeilsystem angewendet wird,
11
12
21
22
Z ≈ Z ≈ Z ≈ Z ) sind und
können die Gleichungen (7-2) bis (7-5) vereinfacht werden. Eine Untersuchung dieser
Zusammenhänge hinsichtlich ihrer Sensibilität auf Leistungsänderungen in Bezug auf
Spannung bzw. Übertragungswinkel bringt folgende Erkenntnisse [2]:
∂P
∂ϑ
∂P
∂U
U ⋅ U
Z
2 2 1
2 1
= cos(
ϑ)
> = sin(
ϑ)
U
Z
12
∂Q
∂ϑ
U ⋅ U
Z
2 (7-6)
2 1
2 2 1
= sin(
ϑ)
< = − ( ϑ)
2
12
12
∂Q 2⋅U U
cos
∂U
Z Z
2 22 21
(7-7)
• Eine Wirkleistungsänderung steht in starkem Zusammenhang mit einer
Übertragungswinkeländerung.
• Eine Blindleistungsänderung steht in starkem Zusammenhang mit einer
Spannungsänderung.
8

Netzkennlinien [2][5]:
Spannungsstabilität in elektrischen Netzen
Aus den Gleichungen (7-3), (7-5) und den oben genannten Vereinfachungen wird die
Gleichung der Netzkennlinie in der Spannungs-Blindleistungsdarstellung ermittelt.
2
2
U1 4
U1
2 2 2
2 12 2 12 2 12 2 1
U = −Z ⋅ Q ± −Z ⋅P −Z ⋅Q ⋅ U
(7-8)
2 4
Dieser Zusammenhang ergibt die Netzkennlinien, wie sie in Abbildung 2-3 dargestellt sind.
Spannungseinsenkung:
Betrachtet man nur kleine Spannungsänderungen, ergibt sich eine vereinfachte linearisierte
Beziehung von Spannungsänderung bei Belastung bzw. bei Einspeisung in einem Knoten.
Δ U S P ⋅ R + Q ⋅X Q ⋅X
= ⋅cos( ψ−ϕ ) = ≈ (7-9)
U S U U
A A kV A kV A kV
2 2
kV
SA Betrag der Anschlussscheinleistung
SKV Betrag der Kurzschlussleistung des
übergeordneten Netzes
RKV, XKV Resistanz und Reaktanz der
Kurzschlussimpedanz
PA
QA
Betrag des Wirkanteils der
angeschlossenen Leistung
Betrag des Blindanteils der
angeschlossenen Leistung
Unter der Voraussetzung, dass nur das Hoch- und Höchstspannungsnetz betrachtet wird in
dem die Netzimpedanzen überwiegend durch ihre Reaktanz bestimmt sind (vgl. Kapitel 3.6
und [12]), ist die in Gleichung (7-9) vorgenommene Näherung zulässig. Aus diesem
Zusammenhang ist erkennbar, dass der Spannungsabfall im Wesentlichen auf die Reaktanz
und in weiterer Folge auf die übertragene Blindleistung zurückzuführen ist.
9

2.3 Blindleistungsstabilität, Spannungsstabilität
Spannungsstabilität in elektrischen Netzen
Voraussetzung für die Aufrechterhaltung der Spannungsstabilität ist eine lokal ausgeglichene
Blindleistungsbilanz und eine entsprechende Blindleistungsreserve der Kraftwerke. Da ein
Transport von Blindleistung über Leitungen diese zusätzlich belastet, somit Leitungskapazität
benötigt und zusätzliche Spannungsabfälle verursacht, ist es nicht sinnvoll, Blindleistung
zentral zu erzeugen und anschließend zu verteilen. Die Erzeugung von Blindleistung soll in
der Nähe der Blindleistungsverbraucher und regional verteilt erfolgen. Im Sinne der
Spannungsstabilität ist es weiters von Vorteil, wenn alle Kraftwerke zur
Blindleistungsbereitstellung beitragen.
Die bereits erwähnte Blindleistungsreserve hängt von der Auslastung der Kraftwerke ab und
beträgt bei einer Wirkleistungs-Auslastung von 98 % ca. 20 %, eine Reduktion der
Wirkleistung auf 95 % ergibt eine Steigerung der Blindleistungsreserve auf ca. 30 %.
10

Die statische Spannungsstabilität:
Spannungsstabilität in elektrischen Netzen
Ein Energieübertragungsnetz mit einer vorgegebenen Belastung (Arbeitspunkt) ist
stabil im Sinne der statischen Blindleistungsstabilität, wenn die Spannungen nach einer
kleinen Belastungsänderung gleich oder annähernd gleich groß sind, wie vor der
Belastungsänderung [2].
Eine negative Steigung der Blindleistungs-Spannungskennlinie im Arbeitspunkt gilt bei
spannungsunabhängigen
Abbildung 2-3)
Lasten als Stabilitätskriterium (Gleichung (7-10) und
∂U
∂Q
2
2
< 0
Abbildung 2-3 Statisch stabiler und instabiler Arbeitspunkt einer Last mit konstanter
Leistungsaufnahme [5]
(7-10)
11

Die dynamische Spannungsstabilität:
Spannungsstabilität in elektrischen Netzen
Ein Energieversorgungsnetz mit einem vorgegebenen Belastungszustand, in dem eine
größere Störung (Kraftwerksausfall, Leitungsausfall, Ausfall von
Kompensationsanlagen) auftritt ist stabil hinsichtlich der dynamischen
Blindleistungsstabilität, wenn das Netz hinsichtlich der Spannungen in den Lastknoten
nach der Störung wieder eine stabile Gleichgewichtslage erreichen [2].
Die Analyse und Beurteilung eines Netzes hinsichtlich der dynamischen Stabilität erfolgt
anhand von Simulationen im Zeitbereich, d.h. der zeitliche Verlauf der Effektivwerte wird
berechnet. Voraussetzung für diese Berechnungen sind die für den Zeitbereich gültigen
Modelle, insbesondere das transiente Modell der Synchronmaschine (siehe Abschnitt 3).
Die Implementierung dieser Modelle im Simulationsnetz und die Durchführung der
dynamischen Simulationen sind der Kernteil dieser Arbeit und bilden die Grundlage der
Aussagen über die Wirksamkeit der untersuchten Maßnahmen.
12

2.4 Spannungszusammenbruch
Spannungszusammenbruch
(Frequenz bleibt in etwa konstant)
Blindleistungsmangel
Spannungseinbruch
Abbildung 2-4 Schematische Darstellung der Zusammenhänge eines
Spannungszusammenbruchs [9]
Spannungsstabilität in elektrischen Netzen
Leitungsauslösung Kraftwerksabschaltung
Netzzusammenbruch
Den Verlust der Spannungsstabilität bezeichnet man als Spannungszusammenbruch. Der
Vorgang kann sich von wenigen Sekunden bis zu mehreren Stunden ziehen. Dieser
dynamische Vorgang setzt eine Reihe von „Randbedingungen“ voraus, die gleichzeitig in
Erscheinung treten müssen. Die Übertragungsleitungen in der Höchstspannungsebene
befinden sich an der Belastungsgrenze, das heißt, sie werden übernatürlich betrieben (siehe
Kapitel 3.6). Kraftwerke in der Nähe von Verbraucherschwerpunkten sind abgeschaltet (z.B.
Revision) bzw. sie werden mit nur geringer Leistungsreserve betrieben (cos(ϕ) = 1 und
P = Pn). Kommt es in einem solchen Ausgangszustand zu einer Großstörung
(Kraftwerksausfall, Leitungsausfall), so werden andere Leitungen stärker belastet und es
kommt zu einer Verschiebung des Lastflusses. Das zum Zeitpunkt der Störung auftretende
Wirkleistungsdefizit wird im ersten Moment durch die Energie, die in den rotierenden Massen
der Generatoren gespeichert ist, ausgeglichen. Die Erhöhung des Leistungstransports hat
zur Folge, dass die ohnehin schon stark belasteten Leitungen noch mehr Blindleistung
benötigen. Im gefährdeten Netzteil kommt es zu einem Blindleistungsdefizit. Durch den
zusätzlichen Leistungstransport steigen die Spannungsabfälle entlang der
Übertragungsleitungen und die Spannung am Verbraucherschwerpunkt sinkt weiter. Die
reduzierte Spannung verringert die Leistungsaufnahme der Lasten entsprechend ihrer
Lastparameter (siehe Kapitel 3.7), dies hat kurzfristig einen stabilisierenden Effekt. Die
13

Spannungsstabilität in elektrischen Netzen
sinkende Leistungsaufnahme der Lasten wird durch die Spannungsregelung der
Längsregeltransformatoren (zwischen 110-kV- und 20-kV-Ebene) kompensiert. Das
Nachregeln der Transformatoren hat zur Folge, dass aus dem übergeordneten Netz
vermehrt Leistung aufgenommen wird. Die Generatoren im Netz werden durch den
Spannungsregler stärker erregt und es kommt zu Blindleistungstransporten zum
Verbraucherschwerpunkt, die die Spannung weiter sinken lassen. Die Generatoren müssen
bei Erreichen der Stromgrenzen für Erregerstrom und Ständerstrom die Erregung
zurücknehmen, sie können einem weiteren Sinken der Spannung nicht mehr
entgegenwirken. Die Blindleistungskompensationsanlagen zur Spannungsstützung
(Kondensatoren) geben mit sinkender Spannung weniger Blindleistung ab, wobei dieser
Zusammenhang quadratisch ist. Dieser Effekt trägt somit indirekt zum
Spannungszusammenbruch bei. Durch diese Vorgänge kommt es zur Überlastung von
Netzelementen (Leitungen, Generatoren,…) und Generatoren fallen außer Tritt, weil sie bei
der reduzierten Spannung die Wirkleistung nicht mehr abführen können. In weiterer Folge
werden diese durch Schutzeinrichtungen (z.B. Überstrom- und Polradwinkel-Schutz)
abgeschaltet und großflächige Netzabschaltungen (Spannungszusammenbruch, Voltage
Collapse) sind die Folge. Die wichtigsten Eckpunkte dieses Vorgangs sind in Abbildung 2-4
dargestellt.
14

2.5 Beispiele für Spannungszusammenbrüche
Spannungsstabilität in elektrischen Netzen
In Abbildung 2-5, Abbildung 2-6 und Abbildung 2-7 sind Beispiele von
Spannungszusammenbrüchen angeführt. Am 21. Juli 1960 kam es zu einem
Spannungszusammenbruch in der damaligen Bundesrepublik Deutschland. Die
Ausgangssituation dieser Störung waren stark ausgelastete Übertragungsleitungen und die
Knotenspannungen lagen aber im zulässigen Bereich. Aus den angrenzenden synchron
verbundenen Netzen wurde Leistung importiert. Eine Lastspitze war das auslösende Ereignis
dieser Störung, der Verlauf erstreckte sich auf über zwei Stunden und endete mit einem
Ausfall von 2800 MW und Netzauftrennungen [2], [7].
Bei der zweiten Großstörung am 12. Jänner 1987 in Frankreich war genügend
Wirkleistungsreserve vorhanden, jedoch musste diese über große Strecken transportiert
werden. Der Ausfall zweier großer Kraftwerksblöcke innerhalb von zwei Minuten konnte in
diesem Fall als auslösendes Ereignis identifiziert werden. Die Abschaltung der in Abbildung
2-6 dargestellten Spannungsverläufe konnte nur durch einen Lastabwurf von 5500 MW
vermieden werden [2].
Die Ausgangssituation des Beinahe-Spannungszusammenbruchs in Österreich am 27.
August 2003 war der für Österreich typische Nord-Süd-Lastfluss. Durch den Ausfall der
Übertragungsleitung Hevis-Tumbri und des Atomkraftwerks Krsko kam es zu einer Erhöhung
des Wirkleistungstransports durch Österreich. Die anschließende Netztrennung zu
Tschechien brachte keine wesentliche Verbesserung der Situation, erst das Zuschalten von
Kraftwerken in der Steiermark, Salzburg und Kärnten und eine manuelle Erhöhung der
Blindleistungseinspeisung konnten den großflächigen Netzausfall verhindern.
15

Spannungsstabilität in elektrischen Netzen
Abbildung 2-5 Spannung im Verlauf einer Großstörung in der BRD aus dem Jahr 1960 [2]
Abbildung 2-6 Spannung im Verlauf einer Großstörung in Frankreich aus dem Jahr 1987 [2]
Knotenspannung U in p.u.
1,10
1,00
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
OS 220 kV
KT 380 kV
OS 380 kV
09:10:00 09:15:00 09:20:00 09:25:00 09:30:00
Zeit t in hh:mm:ss
Abbildung 2-7 Beinahe-Spannungszusammenbruch in Österreich am 27. August 2003
16

Spannungsstabilität in elektrischen Netzen
2.6 Maßnahmen zur Verbesserung der Spannungsstabilität
Um die Wahrscheinlichkeit eines Spannungszusammenbruchs in einem Netz zu verhindern
d.h. die Stabilität des Netzes zu erhöhen, können unterschiedliche Maßnahmen getroffen
werden. Die Bilanz von Erzeugung und Verbrauch aller Teilnehmer in einem elektrischen
Netz muss grundsätzlich ausgeglichen sein.
Um diese notwendigen Bedingungen zu erfüllen, können planungsseitige Maßnahmen
(bauliche Maßnahmen) getroffen werden:
• Netzausbau: Eine Erhöhung der Leitungskapazitäten (Entlastung der bestehenden
Anlagen) hat zur Folge, dass der Betriebspunkt von Hochspannungsfreileitungen
von einem übernatürlichen in Richtung eines unternatürlichen Betriebspunkts
verschoben wird (siehe 3.6). Durch diese Maßnahme sinkt der Bedarf an
Blindleistung der Übertragungsleitungen.
• Kraftwerksausbau: Eine Steigerung der Kraftwerksreserve bedeutet bei
gleichzeitig gleich bleibendem Verbrauch eine Erhöhung der Wirk- und
Blindleistungsreserve.
• Ausbau von Kompensationsanlagen (Parallelkondensatoren)
Um die Spannungsstabilität elektrischer Netze zu erhöhen stehen weiters eine Reihe
betrieblicher Maßnahmen zur Verfügung, die im Rahmen dieser Arbeit auf ihre technische
Effizienz hin untersucht werden.
Erhöhte Blindleistungsreserve:
Kraftwerke am Netz, die an ihrer Leistungsgrenze Wirkleistung einspeisen, stellen eine
entsprechende Blindleistungs-Regelreserve zur Verfügung.
Stufenregelung der Transformatoren 1 blockieren:
Für diese Maßnahme werden Transformatoren der Netzebene 4 (Umspannung von Hoch auf
Mittelspannung) behandelt. Transformatoren, welche die Sekundärspannung auf einen
konstanten Wert regeln, nehmen bei sinkender Oberspannung annähernd konstant Leistung
auf. Dadurch steigt der aus dem übergeordneten Netz aufgenommene Strom, wodurch die
Längsspannungsabfälle an den Leitungsimpedanzen steigen und ein weiteres Sinken der
Knotenspannungen zur Folge haben. Wird die Stufenregelung bei Unterspannung blockiert,
1 Für diese Maßnahme werden nur Längsspannungsregler (vgl. 3.5) betrachtet.
17

Spannungsstabilität in elektrischen Netzen
sinkt die bezogenen Leistung mit der Spannung (vgl. 2.4), wobei in diesem Fall die
Spannungsabhängigkeit der Lasten eine bedeutende Rolle spielt.
Stufenregelung der Transformatoren rücksetzen:
Durch das Rücksetzen der Stufenregelung z.B. in Mittelstellung wird der Effekt
letztgenannter Maßnahme gesteigert.
Umschalten der Spannungsregelung in Kraftwerken von cos(ϕ) = konst. bzw.
Q = konst. auf U = konst.:
In Österreich werden eine Reihe von Kraftwerken mit übergeordneten Blindleistungskonstantregelung
betrieben. Die in dieser Weise geregelten Kraftwerke tragen nur im Bereich
der Nennspannung zur Spannungshaltung bei. Das Auftreten eines
Blindleistungsungleichgewichts (und in weiterer Folge eines Absinkens der Spannung) wird
durch diese Kraftwerke nicht ausgeglichen. Erst durch eine Konstantspannungsregelung in
den Kraftwerken wird zur Konstanthaltung der Spannung entsprechend mehr bzw. weniger
Blindleistung eingespeist, wodurch ein natürliches Blindleistungsgleichgewicht im Netz
entsteht. Da im Normalbetrieb die Spannungshöhe durch die Vorgabe eines entsprechenden
Blindleistungs-Sollwertes geregelt werden kann, ist eine generelle Umstellung der
Kraftwerksregelung nicht erforderlich. Bei unzulässigem Sinken der Spannung ist eine
Umschaltung von Blindleistungsregelung auf Spannungsregelung zweckmäßig.
18

Spannungsstabilität in elektrischen Netzen
Automatische Abschaltung von Drosseln bzw. Zuschaltung von Kapazitäten:
Durch das Zu- bzw. Abschalten von Parallel-Reaktanzen wird die Blindleistungsbilanz
beeinflusst 2 . Ein akut auftretender Blindleistungsmangel, der mit einem
Spannungszusammenbruch einhergeht, kann durch diese Maßnahme gemindert werden.
Eine Erweiterung dieser Maßnahme stellt die Verwendung gesteuerter Reaktanzen (SVC
und STATCOM) dar. Durch diese Elemente wird die Blindleistungsbilanz genau nachgeführt.
Lastabschaltung über TRA (TRA … Tonfrequenz-Rundsteuer-Anlage):
Durch die Abschaltung von Verbrauchern über die TRA (siehe 3.7.5) werden die Verluste in
elektrischen Netzen verringert. Weniger Verluste bedeuten weniger Spannungsabfälle an
den Übertragungsleitungen.
Lastabwurf:
Durch das großflächige Abschalten von Verbrauchern kommt es zu einer weiteren
Verbesserung der letztgenannten Maßnahme. Da beim Lastabwurf nicht einzelne
Verbraucher sondern ganze Netzabgänge über Leistungsschalter abgeschaltet werden, ist
zu unterscheiden, ob es sich um einen Abzweig mit ausgeglichener Blindleistungsbilanz
handelt, oder ob der Abzweig Blindleistung bezieht bzw. einspeist. Als Maßnahme zur
Vermeidung von Spannungszusammenbrüchen ist es in diesem Fall sinnvoll, Netzabzweige
zur Abschaltung auszuwählen, die Blindleistung beziehen.
2 Das Abschalten von Blindleistungsverbrauchern entspricht einem Zuschalten von zusätzlichen
Blindleistungserzeugern (z.B. Kondensatoren).
19

3 Modellbildung der Netzkomponenten
Modellbildung der Netzkomponenten
Die Untersuchung von Spannungsstabilitätsproblemen in elektrischen Netzen kann zum
einen mittels statischer Analyse und zum anderen durch Simulationen im Zeitbereich
erfolgen. Bei der statischen Analyse werden bestimmte Arbeitspunkte auf der Basis von
Lastflussmodellen hinsichtlich ihres Stabilitätsverhaltens untersucht. Um
Spannungszusammenbrüche und Maßnahmen zur Vermeidung dieser zu untersuchen, wird
die Simulation im Zeitbereich gewählt, da bei einem Spannungszusammenbruch transiente
Größen, Regelkreise und zeitliche Abfolgen von Schutzauslösungen eine wesentliche Rolle
spielen. Unter 3.1 ist die grundlegende Unterscheidung bei der Behandlung von
Netzelementen in die Beschreibung mittels Systemgleichungen (Differentialgleichungen der
dynamischen Betriebsmittel) und mittels Systemadmittanzmatrix angeführt. Für die Analyse
von Spannungszusammenbrüchen und der Simulation in NEPLAN sind für die Elemente
• Synchrongeneratoren,
• Spannungsregler,
• Blindleistungskompensationseinrichtungen,
• Transformator mit Stufenregelung,
• Lasten,
• Min/Max-Relais und
• Hochspannungs-Freileitung und -Kabel
weitere Überlegungen anzustellen, die im Folgenden dargelegt werden.
20

3.1 Transiente Stabilität mit NEPLAN
3.1.1 Grundlagen der transienten Simulation
Modellbildung der Netzkomponenten
Das Simulationsprogramm PROST wurde von Dr. W. Tenschert zur Berechnung
elektromechanischer Ausgleichsvorgänge in elektrischen Energieversorgungsnetzen
entwickelt. Im Modul „Transiente Stabilität“ des Netzberechnungsprogramms NEPLAN 3 ist
der Rechenkern PROST implementiert. Es bietet die Möglichkeit, die algebraischen
Netzgleichungen und die Systemgleichungen der dynamischen Betriebsmittel zu lösen und
im Zusammenspiel mit Schutz- und Regeleinrichtungen im Zeitbereich zu untersuchen.
Diese Simulationsmethode eignet sich dazu, Ereignisse (z.B. Störfälle) die zur Instabilität
führen, zu simulieren und deren chronologischen Ablauf zu analysieren. Die Simulation
elektrischer Netzwerke ist in zwei Teilaufgaben gegliedert, die simultan gelöst werden
müssen:
• Lösung des algebraischen Gleichungssystems des Netzes (wird aus den
quasistationären Netzgleichungen gebildet) und
• Lösung der Systemgleichungen (Differentialgleichungen) der dynamischen
Netzkomponenten (elektrisch und mechanisch).
Die algebraischen Gleichungen des Netzes sind die Modellgleichungen der
quasistationären
Betriebsmittel sind
Betriebsmittel des elektrischen Energienetzes. Quasistationäre
• Leitungen,
• Transformatoren,
• konstante Kompensatoren und
• Lasten konstanter Impedanz.
Aus den komplexen Admittanzen dieser Betriebsmittel wird die Netzadmittanzmatrix gebildet,
die die Ausgangsbasis für die iterative Lastflussrechnung darstellt. Die Ausgangsbasis der
transienten Simulation sind die Ergebnisse der vorangegangenen Lastflussrechnung 4 . In
dieser Arbeit ist die Lastflussrechnung „Erweitertes Newton - Raphson - Verfahren“
angewandt [1], [3], [10].
3 NEPLAN ® Version 5.2.3 Copyright © 1988-2004 BCP Busarello + Cott + Partner Inc.
4
Im Optionen - Eingabefenster der Lastflussberechnung muss der Menüpunkt „geregelte
Transformatoren“ aktiviert werden, wenn Transformatoren mit einer Stufenregelung modelliert werden
(siehe Kapitel 3.5).
21

Modellbildung der Netzkomponenten
Während einer Simulation wird die Impedanzmatrix nur nach Schalthandlungen,
Schutzauslösungen und Netzstörungen (Kurzschlüsse, KW-Ausfälle,…) geändert.
Betriebsmittel, die zur Modellierung algebraische Gleichungen und Differentialgleichungen
erfordern, werden durch Systemgleichungen beschrieben (Gleichungen (8-1) und (8-2) in
allgemeiner Zustandsform [4]).
x� = A⋅ x+ b⋅u (8-1)
T
y = c ⋅ x + d⋅
u
(8-2)
x System-Zustandsvektor
A, b, c, d Systemdaten
u System-Eingangsvektor
y System-Ausgangsvektor
Der Berechnungsablauf zu Lösung der stationären und der dynamischen Gleichungen ist in
Abbildung 3-1 dargestellt. Durch die iterative Berechnung erhält man eine simultane Lösung
des Gesamtsystems. Die Schrittweitensteuerung wird automatisch nachgeführt, abhängig
von der Abweichung der geschätzten und der tatsächlich berechneten Größen für
Rotorwinkel und elektrischer Wirkleistung der Synchronmaschinen. Große Abweichungen
bewirken eine Verkleinerung der Schrittweite. Die Schrittweitensteuerung der
Integrationsintervalle ermöglicht eine bedeutende Verkürzung der Rechenzeit.
22

Start der dynamischen Simulation
(mit Anfangslastfluss oder mit dem Ergebnis des letzten Integrationsschritts)
Steuerung der Schrittweite
Lösen der Systemgleichungen der dynamischen Betriebsmittel
Lösen der Netzgleichungen aus der Systemadmittanzmatrix.
Ermitteln der Einspeiseströme
NEIN
Konvergenzprüfung
3.1.2 Anwendung der transienten Simulation
Modellbildung der Netzkomponenten
Abbildung 3-1 Berechnung im Modul „Transiente Stabilität“ - schematische Darstellung
JA
Abbruch der Integration und Beginn des nächsten Integrationsintervalls
Bei den Berechnungen mit dem Modul „Transiente Stabilität“ kann eine Reihe von
Einstellungen im Menü Parameter 5 vorgenommen werden, wobei im Rahmen dieser Arbeit
nur die verwendeten bzw. nicht veränderten Einstellungen beschrieben werden. Alle anderen
Parameter und Optionen werden in ihrer Grundeinstellung übernommen.
• Im Feld „T End .. s“ wird die Zeit in Sekunden bis zum Abbruch der Simulation
eingegeben, bei dieser Einstellung muss die Charakteristik des simulierten
Spannungszusammenbruchs (schnell - mittel - langsam) berücksichtigt werden.
5 Das Menü Parameter wird über Berechnungen → Transiente Stabilität → Parameter aufgerufen.
23

Modellbildung der Netzkomponenten
• Im Menü „Ref. Rotor-Winkel“ wird zwischen dem Element Synchronmaschine und
Netzeinspeisung als Bezugselement für den Rotorwinkel der verwendeten
Generatoren ausgewählt. Bei der Wahl des Bezugselements ist zu
berücksichtigen, dass im Netz über längere Distanzen bereits Winkeldifferenzen
durch den Lastfluss geben sind [3]. Es hat sich herausgestellt, dass für die
Simulation ausgedehnter Netze ein zentrales Element von Vorteil ist. Bei
Verwendung einer Synchronmaschine als Referenzelement ist darauf zu achten,
dass das gewählte Element nicht instabil wird, da ansonsten alle anderen
Synchronmaschinen eine Polradwinkeldifferenz zum Referenzelement aufweisen
und durch die entsprechenden Min/Max-Relais verfrüht abgeschaltet werden.
• Wird der Menü-Punkt „Lastfluss vor dynamischer Analyse starten“ deaktiviert,
werden für die transiente Simulation die Ergebnisse der zuletzt durchgeführten
Lastflussberechnung
herangezogen.
(bzw. des letzten Iterationsschritt) als Startwerte
• Die Anzeige der Simulation über das Modul Prost kann in der „Prost Registry“
eingestellt werden.
In der Registerkarte „Ereignisse“ kann ein Störungsszenario bzw. ein Störungsverlauf
eingegeben werden. Es kann für jedes Element ein Zeitpunkt und ein Ereignis (Lastanstieg,
Leitungsabschaltung, Kurzschluss, …) eingegeben werden. Für die Definition von
Ereignissen stehen die Elementtypen
• Leitungen,
• Lasten,
• Synchronmaschinen und
• Knotenelemente
zur Verfügung. Bei jedem dieser Elemente können unterschiedliche „Ereignisse“ eingestellt
werden 6 :
• Zuschalten von Knotenelementen (z.B. Last, Synchronmaschine, Shunt, …)
• Abschalten von Leitungselementen (beidseitig oder einseitig)
6 Im Menü „Ereignis“ können weitere Aktionen eingestellt werden, die in dieser Arbeit nicht verwendet
werden.
24

Modellbildung der Netzkomponenten
Die dynamische Simulation startet zum Zeitpunkt t = 0 s. Nun kann z.B. zum Zeitpunkt
t = 10 s der Ausfall einer Übertragungsleitung durch „Zweigabschaltung beidseitig“ und
durch Anwählen des entsprechenden Elements als Ereignis definiert werden.
Abbildung 3-2 Eingabemaske der Simulationsparameter „Transiente Stabilität“
Die Ergebnisse einer Simulation mit dem NEPLAN-Modul „Transiente Stabilität“ können auf
unterschiedliche Weise visualisiert bzw. bearbeitet werden:
• direkte Anzeige über das Simulations-Progamms PROST 7
• Speichern ausgewählter Werte und Auswertung direkt in NEPLAN
• Export der gespeicherten Daten in ein geeignetes Programm (z.B. EXCEL,
MATLAB, …)
7 Wird im Rahmen dieser Arbeit zur Ablaufkontrolle während der Simulation verwendet. Die
Auswertung erfolgt durch Export, die anschließender Weiterbearbeitung wird in Excel.
25

Modellbildung der Netzkomponenten
Abbildung 3-3 NEPLAN - Eingabemaske für Ereignisse der transienten
Simulation
Für die Simulationen ist in der Vorbereitungsphase eine Liste von zu untersuchenden
Spannungswerten, Strömen, Wirk- und Blindleistungen definiert worden, die bei jeder
Simulation automatisch gespeichert und in eine entsprechende Excel-Auswertung exportiert
werden.
3.1.3 Elemente der Regelung in NEPLAN
In NEPLAN Version 5.2.3 können Regelkreise über ihre mathematischen Funktionen
eingegeben werden. Die Anordnung der Regelkreise kann in einem beliebigen Plan im
NEPLAN-Projekt vorgenommen werden (z.B.: direkt bei dem zu regelnden Element oder
zusammengefasst auf einem eigenen Plan). Im verwendeten Simulationsnetz sind alle
Regler eines Netzteiles in einem eigenen Plan angeordnet, diese Vorgehensweise wurde
wegen der besseren Übersichtlichkeit gewählt. Die Einstellungen der Regelblöcke können
nur direkt über das Menüfenster der einzelnen Regelblöcke und nicht in Tabellenform
vorgenommen werden. Diese Tatsache ist ein weiterer Grund für das Zusammenfassen der
Regler auf jeweils einem Netzplan.
Im Folgenden werden die im Modell verwendeten Funktionsblöcke beschrieben.
26

Funktionsblock-Gruppe Verwendete
Blöcke
I/O Eingang
Ausgang
Quelle
…
Mathematisch Summe
Verhältnis
…
Trigonometrisch tan
…
Modellbildung der Netzkomponenten
Funktionsblock-Gruppe Verwendete
Blöcke
Erregung …
Regelung LAG
LEAD-LAG
…
Rationale
Übertragungsfunktionen
…
SVS …
Binary Schalter
…
Verstärkung … If Then Else …
Grenzwert … Signal Generator …
Auswahl …
Tabelle 3-1 Übersicht über die verfügbaren und verwendeten Funktionsblöcke in
NEPLAN
Eingang: Eine beliebige Variable des Netzes wird in ein Reglersignal umgewandelt. Somit
stellt der Eingangsblock die Schnittstelle zwischen Regelkreis und Netzmodell dar.
Übertragungsfunktion Anfangswert (Initialisierung)
y1 = u1
Ausgang: Ein Reglersignal wird in eine Variable des Netzes (z.B. Erregerspannung,
Turbinenwellenleistung, …) umgewandelt.
Übertragungsfunktion Anfangswert (Initialisierung)
y1 = u1
u1
y1
27

Modellbildung der Netzkomponenten
Quelle: Der Funktionsblock Quelle liefert ein konstantes Reglersignal (wird für den Sollwert
eines Reglers verwendet).
Übertragungsfunktion Anfangswert (Initialisierung)
y1 = uo
Summe: Zwei Eingangssignale (u1 und u2) und eine konstanter Wert (u0) werden addiert. Die
Addition eines konstanten Werts wird bei der Umschaltung der Regelung verwendet (plus
0,45 bedeutet bei einer Schaltschwelle von 0,5 einen Schaltwert von 0,95).
Übertragungsfunktion Anfangswert (Initialisierung)
y1 = u0 + K1 . u1 + K2 . u2
U0
Typ 0: u0 oder Typ 1: u0 wird
iterativ berechnet
Der Startwert des Summeblocks (Initialwert) wird entweder über die Eingabe von u0 (Typ 0)
festgelegt, oder es wird eine iterative Initialisierung durchgeführt (Typ 1). Durch die Eingabe
eines negativen K-Wertes kann mit dem Summenblock subtrahiert werden.
Verhältnis: Dieser Funktionsblock ermittelt aus zwei Eingangssignalen (u1 und u2) das
Verhältnis und multipliziert dieses mit einem konstanten Faktor (K0). Diese Funktion wird bei
der Quotienten-Bildung der „cos(ϕ) = konst. Regelung“ angewandt.
Übertragungsfunktion Anfangswert (Initialisierung)
u
y1 = K0
⋅
u
1
2
u1 oder u2 oder y1; Zwei
Variablen müssen geg. sein.
Tangens (tan): Dieser Funktionsblock gehört zur Gruppe der trigonometrischen Funktionen
und bildet den Tangens der Eingangsgröße u1 ([u1] = 1 rad).
Übertragungsfunktion Anfangswert (Initialisierung)
1
( u )
y = tan
u1
1
28

Modellbildung der Netzkomponenten
LAG: Das LAG- Glied entspricht einem Zeitverzögerungsglied erster Ordnung.
Übertragungsfunktion Anfangswert (Initialisierung)
K
0
y1 = ⋅
1+
s ⋅ TN1
u
1
u1 oder y1
Im LAG-Glied ist eine zusätzliche Begrenzungsfunktion implementiert, wobei der Wert Null
die obere bzw. die untere Grenze deaktiviert.
LEAD-LAG: Entspricht einem Differenzierglied mit Verzögerungsverhalten (DT1-Glied) mit
einem integralem Anteil (keine bleibende Regelabweichung bei t → ∞). Das LEAD-LAG-
Glied wird bei der übergeordneten Q = bzw. cos(ϕ) = konst.-Regelung eingesetzt.
Übertragungsfunktion Anfangswert (Initialisierung)
1+
s ⋅ T
Z
y1 = K 0 ⋅ ⋅
1+
s ⋅ TN1
u
1
u1 oder y1
Im LEAD-LAG- Glied ist ebenfalls eine Min/Max-Begrenzung implementiert (siehe LAG-
Glied).
Schalter: Dieser Funktionsblock kann in Abhängigkeit der Eingansvariablen u1 (≥ 0,5 bzw.
< 0,5) die Eingangsvariable u2 bzw. u3 zum Ausgang durchschalten. Der „Schalter-
Funktionsblock“ wird bei der Regelungsumschaltung von Q = bzw. cos(ϕ) = konst. auf
U = konst. verwendet.
Übertragungsfunktion Anfangswert (Initialisierung)
u1 ≥ 0,5 → y1 = u2
u1 < 0,5 → y1 = u3
u1, u2 und u3,
29

3.1.4 Min/Max-Relais
Modellbildung der Netzkomponenten
Zur Simulation von Abschaltungen bei Über- bzw. Unterschreiten von bestimmten Größen in
elektrischen Netzen (Spannung, Strom, Frequenz,…) werden in NEPLAN Minimum/
Maximums-Relais verwendet. In dieser Arbeit kommen drei unterschiedliche Relaistypen
zum Einsatz:
• Das Knoten-Relais wird zur Realisierung der Stufenregelung der Transformatoren
(siehe 3.5) während der transienten Simulation verwendet.
• Für die spannungsgesteuerte Abschaltung von Parallel-Induktivitäten (siehe 3.4)
werden Spannungsrelais verwendet.
• Die Abschaltung von Synchronmaschinen erfolgt bei Überschreiten eines
Polradwinkels von 80° mit Hilfe eines Polradwinkelrelais.
Alle drei oben genannten Relais funktionieren nach dem gleichen Prinzip: Bei Über- oder
Unterschreiten der zu überwachenden Messgröße (Anregung) kommt es nach Ablaufen der
eingestellten Schaltverzögerung zur Aktivierung einer Auslösefunktion (diese kann wiederum
mit einer Schaltereigenzeit versehen werden).
Die Auslösefunktionen können unterschiedliche Schalthandlungen z.B.
• Abschaltung bzw. Zuschaltung eines Elements,
• Leistungssteigerung bzw. Senkung von Lasten, …
sein. Mit einem Relais können bis zu vier Relaisstufen realisiert werden, wobei einer
Relaisstufe mehrer Auslösefunktionen zugeordnet werden können.
In Abbildung 3-11 und Abbildung 3-12 sind jeweils ein Spannungsrelais und ein Knotenrelais
zu erkennen.
Die Eingabe der Parameter und der Auslösefunktionen von Relais erfolgt über das Relais-
Menü, lediglich die Eingabe der Schaltzeiten und Schaltschwellen können in Tabellenform
erfolgen 8 .
8 Bei NEPLAN 5.2.3 ist zu beachten, dass die in Sub-Versionen geänderten Relaiseinstellungen nicht
gespeichert werden.
30

3.2 Synchrongeneratoren
3.2.1 Elektrisches Modell der Synchronmaschine
Modellbildung der Netzkomponenten
Für die Synchronmaschine werden je nach Anwendung unterschiedliche elektrische Modelle
angewandt:
• klassisches Modell
• transientes Modell
• subtransientes Modell
Das klassische Modell (relativ einfach und ohne Differentialgleichungen) kommt bei
stationären Betrachtungen (z.B. Lastfluss) zur Anwendung.
Zur Analyse von Schaltvorgängen (Zeitbereich weniger als eine Sekunde) eignet sich das
subtransiente Modell. Für die Analyse von Spannungszusammenbrüchen (in einem
Zeitbereich 30 s bis zu mehreren Stunden) ist die Verwendung des transienten Modells
hinreichend, da die Zeitkonstanten des subtransienten Modells deutlich unter jenen des zu
untersuchenden Vorgangs liegen [2]. Dieses wird im Folgenden genauer beschrieben.
Für die Modellierung der Synchronmaschine wird ausgehend vom subtransienten
Ersatzschaltbild (Abbildung 3-4) eine Zerlegung in Längs- und Querkomponenten
vorgenommen (Park’sche Transformation, p-q-Transformation [1], [2], [3]). Aus diesen
Größen und den dazugehörigen Differentialgleichungen kann nun ein transientes Modell
(Abbildung 3-5) abgeleitet werden, wobei die subtransienten Größen vernachlässigt
werden [2].
Ud, Uq
Uf
Id, Iq
Ud =−R⋅ Id +ω⋅Lq ⋅ Iq
(8-3)
'
1
1+ s⋅Td q = ⋅ ' f −ω⋅ d ⋅ ⋅ ' q − ⋅ q
1+ s⋅ Td0 1+ s⋅Td0 U U L I R I
Ständerspannung in Längs- und
Querkomponenten
Erregerspannung
Ständerstrom in Längs- und
Querkomponenten
R Wirkwiderstand der Ständerwicklung
T ’ d0
T ’ d
Transiente Leerlaufzeitkonstante in
Längsrichtung
Transiente Kurzschlusszeitkonstante in
Längsrichtung
(8-4)
31

dΨ
dt
Modellbildung der Netzkomponenten
Abbildung 3-4 Subtransientes Ersatzschaltbild (mit Flussverkettung) der Synchronmaschine [2]
U Effektivwert der Spannung
R Wirkwiderstand
ω elektrische Kreisfrequenz
Ψ magnetischer Fluss
I Effektivwert des Strom
L Induktivität
Uf(t)
Ire(t)
Iim(t)
U
Re-Im
d-q
ϑ
R
Id(t)
Iq(t)
ω . Ψ
Abbildung 3-5 Transientes Modell der Synchronmaschine
Ure, Uim Real- und Imaginärteil der Ständerspannung
ϑ aktueller Polradwinkel der
Synchronmaschine
Ls
1
1+ s⋅T I Ik
'
d0
'
d
'
d0
1+ s⋅T 1+ s⋅T Lq
ω
R
R
Ld
-
+
If
Lh
f Index der Erregerwicklung
k Index der Dämpferwicklung
s Index für den Streufluss in der
entsprechenden Wicklung
alle Größen ohne Index bezeichnen die
Elemente im Ständer
ω
Ld, Lq
Ire, Iim
Ls,f
+
-
dΨ
dt
Ls,k
f
+
-
Rf
Uf
Ud(t)
Uq(t)
dΨ
dt
Rk
Längs- und Querkomponente der
Hauptinduktivität
Ständersstrom in Real- und Imaginärteil
k
d-q
Re-Im
ϑ
Ure(t)
Uim(t)
32

Modellbildung der Netzkomponenten
3.2.2 Mechanische Modellkomponente der Synchronmaschine
Das mechanische Model (8-7) der Synchronmaschine basiert auf der
Bewegungsdifferentialgleichung die sich aus der Drehmomentenbilanz (8-5) ableitet.
( )
J⋅ω �
() = M mt T −MG −D⋅ωmt () −ωm,n
(8-5)
J Trägheitsmoment von Turbine und Generator
MT Antriebsmoment der Turbine (mechanisch)
Abtriebsmoment des Generators
MG
D Dämpfungskonstante (Wirkung der
Dämpferwicklung)
mechanische Kreisfrequenz 2 . π . n
Weiters wird die mechanische Anlaufzeitkonstante 9 TJ definiert, die jener Zeit entspricht, die
eine Turbinen-Generatoreneinheit vom Stillstand bis zum Erreichen der Nenndrehzahl ωm,n
benötigt (bei konstanten Nenn-Antriebsmoment MT,n).
T
2
J ⋅ωn
J = 2
Sn⋅p ωm
(8-6)
Nachdem die mechanischen Größen in Gleichung (8-5) durch elektrische Größen ersetzt
werden ergibt sich die Bewegungsdifferentialgleichung (8-7) die dem mechanischen Modell
einer Synchronmaschine entspricht [2].
Δϑ( s) 1 1 ΔP(
s)
= ⋅ ⋅
ω s T ⋅ s+ K S
J D n
ω elektrische Kreisfrequenz
p Polpaarzahl
Sn Generatornennscheinleistung
Nennmoment
MT,n
ϑ Polradwinkel
KD
TJ
Dämpfungskonstante K
Anlaufzeitkonstante
2
D ⋅ωn
D = 2
Sn⋅p 9 1
In der englischsprachigen Literatur wird überwiegend die normierte Trägheitskonstante H= ⋅ TJ
2
verwendet.
(8-7)
33

Modellbildung der Netzkomponenten
3.2.3 Betriebsbereiche und typische Kennwerte der Synchronmaschine
Synchronmaschinen können sowohl Blindleistung in das Netz einspeisen (kapazitives
Verhalten, übererregt) als auch Blindleistung aus dem Netz beziehen (induktives Verhalten,
untererregt). Der Arbeitsbereich einer Synchronmaschine ist durch folgende Faktoren (siehe
Abbildung 3-6) begrenzt:
• maximaler Ständerstrom (ergibt einen Kreis in der P-Q Ebene)
• maximaler Erregerstrom
• Stabilitätsgrenze (bei Untererregung)
• Minimaler Erregerstrom (Feldverlust)
In Tabelle 3-2 sind typische Kennwerte von bereits ausgeführten Synchronmaschinen
angeführt. Die für das transiente Modell der Synchronmaschine benötigten Werte im
verwendeten Modellnetz werden in einer Abschätzung (Vergleich mit Datenblättern anderer
Maschinen, Extrapolation auf Nennwerte der Scheinleistung) ermittelt.
Abbildung 3-6 Betriebsbereich einer Synchronmaschine [2]
34

Modellbildung der Netzkomponenten
Maschinenart xd xq≈xq ' xd ' xd " xq " Td0 ' Td0 " Tq0 " Td ' Td " KD TJ
Zweipolige
Turbogeneratoren mit
massivem Vollpolläufer
Schenkelpolg
eneratoren
mit Längs-
und Querfelddämpfung
Schenkelpolg
eneratoren
ohne Längs-
und Querfelddämpfung
2p16
2p16
p.u. p.u. p.u. p.u. p.u. s s s s s - s
1,5
-
2,5
0,95
-
1,78
0,83
-
1,6
0,98
-
1,70
0,86
-
1,5
1,2
-
2,3
0,46
-
0,91
0,57
-
0,89
0,52
-
0,90
0,45
-
0,80
0,15
-
0,35
0,15
-
0,37
0,23
-
0,34
0,20
-
0,35
0,25
-
0,4
0,1
-
0,25
0,08
-
0,24
0,16
-
0,24
0,2
-
0,35
0,25
-
0,4
R ≈ 0,
001−
0,
002
0,1
-
0,25
0,08
-
0,26
0,17
-
0,25
0,2
-
0,35
0,45
-
0,8
5
-
15
2
-
10
4,2
-
10
2
-
10
1,5
-
8
'
q0
T = T
0,05
-
0,2
0,02
-
0,1
0,05
-
0,2
0,02
-
0,1
- -
Tabelle 3-2 Kennwerte von ausgeführten Synchronmaschinen [2]
Xd, Xq
Längs- und Querkomponente der Reaktanz
’ transiente Größen
’’
subtransiente Größen
0 Index der Leerlaufzeitkonstanten
''
q0
L
L
'
q
''
q
0,6
-
2,0
0,4
-
2,5
1,0
-
2,0
0,4
-
2,5
0,55
-
2,50
0,02
-
0,06
0,02
-
0,08
0,02
-
0,05
20
-
50
5
-
50
-

3.3 Spannungsregelung der Synchronmaschine
Modellbildung der Netzkomponenten
Die Spannungsregelung erfolgt bei Synchronmaschinen über die Erregerspannung Uf an
der Erregerwicklung des Synchrongenerators. Die Erregerwicklung ist eine
Gleichspannungswicklung und kann mit unterschiedlichen Erregersystemen ausgeführt sein,
die sich hinsichtlich der Regelungseigenschaften durch ihre Zeitkonstanten unterscheiden:
• Erregung über eine Erregermaschine
• Statische Erregereinrichtung
Bei der Erregung mit einer Gleichstrommaschine übernimmt der Kommutator die
Gleichrichtung der Spannung. Diese Form der Erregung ist durch Drehstrom-
Erregermaschinen mit rotierendem Gleichrichter abgelöst worden. Die Energie wird bei
diesem System durch Induktion vom statischen auf den rotierenden Teil der Maschine
übertragen. Dieses System hat den Vorteil gegenüber einer statischen Erregung, dass keine
Bürsten (mechanische Verschleißteile) nötig sind.
Bei einer statischen Erregung wird die Energie über einen Gleichrichter, Bürsten und
Schleifringe vom statischen auf den rotierenden Teil der Maschine übertragen. Dadurch
entfällt eine zusätzliche Maschine, jedoch ist eine zusätzliche Spannungsquelle (z.B. Netz)
für den Betrieb erforderlich.
Abbildung 3-7 Synchrongenerator mit Haupt- und Hilfserregermaschine – Ausführung mit
rotierendem Gleichrichter; Zeitkonstante dieser Erregereinrichtung: TE ≈ 1,5 s [2]
36

Übergeordneter
Regler
TB
Usoll
Regler Erregereinrichtung
max.
max.
K
A
1+
sT
min.
A
K F
1+
sT
F
1
1+
sT
min.
Stabilisierung
E
If,max
If,min
I
Modellbildung der Netzkomponenten
Abbildung 3-8 Synchrongenerator mit statischer Erregereinrichtung – Übertragung auf den Rotor
über Schleifringe und Bürsten;
Zeitkonstante dieser Erregereinrichtung: TE ≈ 0,002 s [2]
3.3.1 Der Spannungsregler
Die Hauptaufgabe des Spannungsreglers ist es, die Spannung an den Generatorklemmen
konstant auf dem vorgegebenen Sollwert zu halten, wobei hier eine kleine Zeitkonstante (TA)
eingesetzt wird. Die übergeordnete Funktion des Spannungsreglers ist die Einhaltung einer
vorgegebenen Blindleistungsabgabe oder eines konstanten Leistungsfaktors cos(ϕ) mit einer
im Vergleich zu TA größeren Zeitkonstante TB. Abbildung 3-9 zeigt das Blockschaltbild eines
Spannungsreglers mit den oben genannten Funktionen.
Qsoll
cos(ϕ)soll
Uf
Synchronmaschine
Transientes
elektrisches Modell
Abbildung 3-9 Prinzipieller Aufbau eines Spannungsreglers mit übergeordneter Regelung
U
Netz
IG
37

Modellbildung der Netzkomponenten
Regler: KA = 20 … 200 TA = 0 … 0,15 s
Erregereinrichtung: TE = 0,002 s (Stromrichter) … 1,5 s (Erregermasch.)
Stabilisierung: KF = 0,0 … 0,1 KA = 0,5 … 1 s
Tabelle 3-3 Typische Wertebereiche der Reglerkonstanten aus der Literatur [2]
3.3.2 Integration des Spannungsreglers in das Modellnetz
1
2
3
4
5
Eingang
Quelle
Eingang
Eingang
Quelle
6
Σ
7
Σ
LEAD-LAG Schalter
LAG
LAG LAG
Σ Σ
Abbildung 3-10 Darstellung eines Spannungsreglers in NEPLAN mit Regelungsumschaltung
Beschreibung des implementierten Spannungsreglers:
9
8
10
Σ
11
Die Elemente 1, 2, 6 und 8 bilden den Eingangsteil der übergeordneten
Blindleistungsregelung, wobei der Block Nr. 1 das Eingangs-Modul mit dem Blindleistungs-
Istwert darstellt. Block Nr. 2 ist ein Element vom Typ Quelle und gibt den Sollwert an den
Summenblock (Nr. 6) der die Differenz zwischen Ist- und Sollwert bildet. Der Regler (Nr. 8)
ist ein Lead-Lag-Block (siehe 3.1.3).
12
Quelle
13
16
LAG
15
14 17
Ausgang
38

Modellbildung der Netzkomponenten
Element Nr. 3 (vom Typ Eingang) gibt den Istwert der Spannung des 110-kV-Knotens, an
dem die zu regelnde Synchronmaschine einspeist, an das Summenelement Nr. 11 weiter.
Dort wird von der Summe aus Spannungs- und Blindleistungssignal das Signal der
Stabilisierung (Rückkopplung über LAG-Glied Nr. 16) subtrahiert. Der Summen-Block Nr. 11
ist vom Typ 1 (siehe 3.1.3), als Sollwert wird hier automatisch die Spannung aus der
vorangegangenen Lastflussberechnung verwendet.
Mit den Elementen Nr. 10 (Summe vom Typ 0; der konstante Wert ist -0,4 bzw. -0,45), Nr. 12
(Quelle u0 = 0) und Nr. 15 (Schalter) ist die automatische Umschaltung von
Blindleistungsregelung auf Spannungsregelung realisiert.
Die Elemente 4, 5, 7 und 9 bilden den Eingangsteil der Regelung des Ständerstroms, wobei
der Block Nr. 4 das Eingangs-Modul mit dem Ständerstrom- Istwert darstellt. Block Nr. 5 ist
ein Element vom Typ Quelle und gibt den Sollwert an den Summenblock (Nr. 7) der die
Differenz zwischen Ist- und Sollwert bildet. Der Regler (Nr. 9) ist ein Lag-Block (siehe 3.1.3)
mit einer oberen Begrenzung des Ständerstroms (Faktor 3).
Element Nr. 17 ist vom Typ Ausgang dessen Signal das Eingangssignal der
Erregerspannung des in NEPLAN verwendeten transienten Modells der Synchronmaschine
(vgl. 3.2.1) darstellt.
Block-Nr. Element-Typ Beschreibung Parameter
1 Eingang Blindleistungs-Istwert Elementtyp: Synchronmaschine
Variable: Blindleistung (Mvar)
Element Name entsprechend der zu regelnden
Synchronmaschine
2 Quelle Blindleistungs-Sollwert U0 = 30
3 Eingang Spannungs-Istwert Elementtyp: Knoten
Variable: Spannungsbetr Knoten (pu)
Element-Name entsprechend dem zugehörigem Knoten
4 Eingang Ständerstrom-Istwert Elementtyp: Synchronmaschine
Variable: Strombetrag (A)
Element-Name: entsprechend der zu regelnden
Synchronmaschine
5 Quelle Ständerstrom-Sollwert Für U0 wird der Ankerstrom der Synchronmaschine
eingegeben (berechnet aus der Nennscheinleistung).
Tabelle 3-4 Typische Einstellungen eines im Simulationsnetz verwendete Spannungsreglers
(Block 1-5)
39

Block-Nr. Element-Typ Beschreibung Parameter
8 Lead-Lag Regelblock des
übergeordneten
Regelkonzepts
9 Lag Zeitverzögerungsglied
der
Ständerstrombegrenzung
13 Lag Regelblock zur
Spannungsreglers
14 Lag Nachbildung des
Stellglieds
(Erregereinrichtung)
16 Lag Stabilisierende
Rückkopplung
17 Ausgang Stellgröße der zu
regelnden
Synchronmaschine
(Erregerspannung)
K = 1
TN = 500
TZ = 1
K = 0,5
T = 2
K = 50
T = 0,05
K = 1
T = 0,002
K = 0,1
T = 0,5
Modellbildung der Netzkomponenten
Ymax = 2
Ymin = -2
Ymax = 20000
Ymin = 0
Ymax = 0
Ymin = 0
Ymax = 3
Ymin = -1
Ymax = 0
Ymin = 0
Elementtyp: Synchronmaschine
Variable: Erregerspannung (pu
Element-Name: entsprechend der zu regelnden
Synchronmaschine
Tabelle 3-5 Typische Einstellungen eines im Simulationsnetz verwendete Spannungsreglers
(Block 8-17)
40

3.3.3 Beteiligung an spannungsstützenden Maßnahmen
Modellbildung der Netzkomponenten
Die unter 2.6 angeführte Maßnahme „Umschalten der Spannungsregelung von
cos(ϕ) = konst. bzw. Q = konst. auf U = konst.“ wird nicht für alle Generatoren im
Simulationsnetz implementiert. Die Überlegung zur Auswahl der Generatoren basiert auf der
Anzahl der Kraftwerke und den zugehörigen Kraftwerksleistungen (siehe Tabelle 3-6)
Da alle Kraftwerke mit einer Nennleistung über 25 MW 85 % der installierten
Kraftwerksleistung in Österreich abdecken, bzw. 15 % aller ausgeführten Kraftwerke 85 %
der Kraftwerksleistung abdecken (siehe Tabelle 3-7), wird für Kraftwerke mit einer
Nennleistung über 25 MW ein Spannungsregler mit umschaltbarem Regelkonzept
implementiert (vgl. TOR E, 2(1) angegebene Grenzleistung).
Engpassleistungs-
von
klasse
bis einschl.
... MW ... MW
Laufkraftwerke
Speicherkraftwerke
Engpassleistung in MW
Wasserkraftwerke
Wärme- Erneuerbare
kraftwerke Anlagen
Sonstige
Kraftwerke Summe
1,0 104 7 111 8 12 - 131
1,0 2,5 188 17 205 50 37 - 292
2,5 5,0 153 24 178 57 24 - 260
5,0 10,0 178 104 282 132 114 - 528
10 20 498 180 678 244 - - 922
20 30 472 296 768 186 - - 954
30 40 177 204 381 360 - - 741
40 50 445 230 675 - -
50 80 496 408 903 908
- - 3'115
80 100 264 364 628 - -
100 200 706 815 1'521 1'230 - - 2'750
200 300 1'027 1'495 2'522 1'349 - - 3'871
300 328 2'327 2'655 1'447 - - 4'102
Erfasste Kraftwerke 5'036 6'471 11'507 5'972 187 - 17'665
Stat. Differenz (1) 184 32 169 k.A. 385
Summe 5'036 6'471 11'691 6'003 356 k.A. 18'050
Engpassleistungsklasse
von bis einschl.
... MW ... MW
Laufkraftwerke
Speicherkraftwerke
Anzahl Kraftwerke (Anlagen)
Wasserkraftwerke
Wärmekraftwerke
Erneuerbare
Anlagen
Sonstige
Kraftwerke Summe
1,0 283 12 295 20 31 - 346
1,0 2,5 115 11 126 29 20 - 175
2,5 5,0 44 7 51 17 7 - 75
5,0 10,0 24 12 36 17 9 - 62
10 20 33 11 44 17 - - 61
20 30 19 11 30 7 - - 37
30 40 5 6 11 10 - - 21
40 50 10 5 15 - -
50 80 7 6 13 14
- - 49
80 100 3 4 7 - -
100 200 4 6 10 9 - - 19
200 300 4 6 10 5 - - 15
300 1 5 6 4 - - 10
Erfasste Kraftwerke 552 102 654 149 67 - 870
Stat. Differenz (1) 1'505 175 1'895 k.A. 3'575
Summe 552 102 2'159 324 1'962 k.A. 4'445
(1) Stat. Differenz: Abschätzung für Kraftwerke mit einer Engpassleistung unter 1 MW, für die keine
eindeutige Zuordnung nach Kraftwerkstyp getroffen werden kann.
Tabelle 3-6 Kraftwerkspark in Österreich, Stichtag
31.12.2003 Quelle: E-Control
Leistungsgrenze Gesamt Hydraulisch Kalorisch
MW % EPL Anz. % Anz. % EPL Anz. % Anz. % EPL Anz. % Anz.
>5 96 274 31 96 182 28 98 83 56
>25 85 133 15 84 87 13 90 46 31
>50 73 73 8 72 46 7 78 27 18
Tabelle 3-7 Erfasste Kraftwerksleistung in Abhängigkeit der Leistungsgrenze
EPL Engpassleistung der Kraftwerke Anz. Anzahl der Kraftwerke
41

3.4 Blindleistungskompensationseinrichtungen
Modellbildung der Netzkomponenten
Um ein hohes Spannungsniveau bei schwach belasteten Leitungen (vgl. Kapitel 3.6)
anzupassen werden Parallelkondensatoren verwendet. Bei Spannungserhöhungen von
schwach belasteten Leitungen werden Paralleldrosseln zugeschaltet. Die automatische Zubzw.
Abschaltung dieser Elemente erfolgt während der Simulation über Spannungsrelais
(siehe Kapitel 3.1.3; Einstellungen siehe Tabelle 3-8). Die Drosseln im Höchstspannungsnetz
werden an der Tertiärseite der Transformatoren angebracht, wobei die Spannungsmessung
auf der Oberspannungsseite erfolgt (siehe Abbildung 3-11).
Abbildung 3-11 Implementierung von Induktivitäten und Kapazitäten in NEPLAN
Element-Typ Beschreibung Einstellungen
Spannungsrelais Relais zum Abschalten der
Drosseln
Relais-Typ: Min.-Relais
Gemessene Variable:
Elementtyp: Knoten
Variable: Spannungsbetrag Knoten (pu)
Element-Name: entsprechend dem zugehörigem 220-kV-
Knoten
Stufen:
Einstellung Stufe 1: 0,95
Verzögerung Stufe 1: 5
Auslösefunktion Stufe 1:
Element Typ: Knoten-Element
Schalten: Abschalten Knotenelement
Element: Abzuschaltende Drossel
LS Verzug…(s): 0,1
Tabelle 3-8 Einstellungen eines Spannungsrelais zur spannungsabhängigen Abschaltung von
Drosseln
42

3.5 Transformatoren mit Stufenregelung
Modellbildung der Netzkomponenten
Regeltransformatoren der Netzebene 4 werden im Allgemeinen sekundärseitig geregelt. Bei
Spannungsänderungen auf der Primärseite (110-kV-Seite) wird die Spannung auf der
Sekundärseite konstant gehalten. Die Änderung der Spannungshöhe erfolgt aufgrund der
Änderung des Übersetzungsverhältnisses (Anzapfungen).
Abbildung 3-12 20-kV-Lastabgang mit Längsregel-Transformator,
zugehörigem Spannungsrelais und Lastabwurfsrelais
Bei der Simulation von spannungsbedingten Netzusammenbrüchen erfolgt der Zugriff auf die
Regelung der Transformatoren über ein Min/Max-Relais dessen Auslösefunktion die
Stufenreglung des entsprechenden Transformators betätigt. Die bei den Min/Max-Relais
vorgenommenen Einstellungen sind in Tabelle 3-9 zusammengefasst. Die Werte der
„Einstellung“ der einzelnen Stufen geben die Schaltschwelle der jeweiligen Stufe an. Bei den
in Neplan zur Verfügung stehenden Relais sind vier Stufen realisiert, aus diesem Grund
werden auch nur diese 4 Stufen verwendet. Die geregelte Spannung ist die
Sekundärspannung im 20-kV-Knoten. Ab einem Sinken dieser Spannung um mehr als
1,25 % ( ˆ= 0,0125 p.u.) spricht die erste Stufe an. Nachdem die Zeit der eingestellten
Verzögerung abgelaufen ist, kommt es in dieser Stufe zur Auslösung und nach Ablaufen der
Verzögerungszeit des Leistungsschalters wird die entsprechende Auslösefunktion
angewandt. Durch das Auslösen einer Stufe wird diese blockiert, es kann somit nicht mehr
zu einer weiteren Anregung und Auslösung kommen. Sinkt die Spannung innerhalb der
Verzögerungszeit unter den Ansprechwert, kommt es zu einem Reset dieser Stufe und sie
kann in weiterer Folge erneut angeregt werden. Die Verzögerungszeiten der Stufen sind so
gewählt, dass zuerst bei Stufe eins und dann der Reihe nach bis Stufe vier eine Anregung
erfolgt.
43

Element-Typ Beschreibung Parameter
MinMax-Relais
Knoten
Relais zum Ändern der
Transformatorstufen
Relais-Typ: Min.-Relais
Modellbildung der Netzkomponenten
Gemessene Variable:
Elementtyp: Knoten
Variable: Spannungsbetrag Knoten (pu)
Element-Name: entsprechend dem zugehörigem 20-kV-
Knoten
Stufen Einstellung Verzögerung
Stufe 1 0,9875 6
Stufe 2 0,9875 6,5
Stufe 3 0,9875 7
Stufe 2 0,9875 7,5
Auslösefunktion Stufe 1 bis 4:
Element Typ: Zweig
Schalten: Position Stufenschalter ändern
Element: zu regelnder Transformator
LS Verzug…(s): 0,1
Parameter:
Anz. geänderter Stufen: -2
Nr. gewählte Stufe: 0
Tabelle 3-9 Einstellungen eines „Min/Max-Relais Knoten“ zur Verwendung bei der
Stufenregelung geregelter Transformatoren im Simulationsnetz
44

3.6 Hochspannungs-Freileitungen und -kabel
Modellbildung der Netzkomponenten
Die Hochspannungsleitungen sind hinsichtlich ihres Übertragungsverhaltens und ihrer
Übertragungsfähigkeit ein wesentlicher Einflussfaktor bei den durchgeführten Analysen. Die
Blindleistungsaufnahme bzw. -abgabe von Kabeln und Freileitungen ist von der natürlichen
Leistung abhängig. Ändert sich nun die Spannung so hat dies auch eine Änderung der
bezogenen bzw. abgegebenen Blindleistung zur Folge, wobei in diesem Fall ein
quadratischer Zusammenhang vorliegt.
Natürliche Leistung:
Wird eine Leitung mit natürlicher Leistung (8-9) betrieben so muss zur Übertragung keine
weitere Blindleistung zur Verfügung gestellt werden. Eine Abweichung von der natürlichen
Leistung bewirkt ein induktives bzw. kapazitives Verhalten der Leitung. Tabelle 3-10 und
Tabelle 3-11 zeigen typische Kabel und Freileitungswerte. Zu beachten ist das Verhältnis
von natürlicher zu thermischer Leistung. Bei den Kabeln liegt die natürliche Leistung immer
über der thermischen Leistung, das heißt, dass Hochspannungskabel nur unter ihrer
natürlichen Leistung betrieben werden können (unternatürlich) und somit immer Blindleistung
in das Netz „einspeisen“. Hingegen werden Hochspannungsfreileitungen, wenn diese stark
belastet werden, immer über ihrer natürlichen Leistung betrieben (übernatürlich) und
beziehen somit in diesem Betriebspunkt Blindleistung.
Z Z
Z R'+ j⋅ω⋅L' L'
2 j⋅ω⋅C' C'
10
W = 12 ⋅ = ≈
2 2
U UΔ
Snat 3
ZW ZW
(8-8)
= ⋅ = (8-9)
ZW komplexer Wellenwiderstand der
Übertragung
Z12, Z10 komplexe Längs- und Querimpedanz der
Übertragung
Snat Natürliche Leistung der Übertragung
U komplexe Phasenspannung
ΔU komplexer Wert der verketteten Spannung
’ auf Kilometerbezogene Leitungsdaten
45

Modellbildung der Netzkomponenten
Typ UN R’ X’ C’ Q’C ZW Snat Stherm
kV Ω/km Ω/km μF/km Mvar/km W MVA MVA
N2XS2Y 1x150 RM 20 0,124 0,122 254 0,0319 47 8,5 14
NAÖHKzRoA 3x1x400 ○ ○ ○ 110 0,092 0,182 294 1,117 31 396 105
2XS(FL)2Y 1x1200 RM 220 0,0151 0,116 210 3,1931 42 1152 310
2XS(FL)2Y 1x1200 RM 380 0,0151 0,119 190 8,6193 45 3209 520
Tabelle 3-10 Typische Kenndaten für Hochspannungskabel [12]
Typ UN R’ X’ C’ Q’C ZW Snat Stherm
kV Ω/km Ω/km nF/km Mvar/k
m
Stalu95/15 20 0,306 0,355 10 0,0012
6
nF MVA MVA
336 1 12
2 Syst. Donau Stalu 240/40 110 0,119 0,389 9,5 0,0361 369 33 122
2er Bündel 2xStalu 240/40 220 0,0595 0,310 11,6 0,180 292 166 480
4er Bündel 4xStalu 240/40 380 0,035 0,266 13,76 0,627 248 582 1659
Tabelle 3-11 Typische Kenndaten von Hochspannungsfreileitungen [12]
46

3.7 Lasten
Modellbildung der Netzkomponenten
In elektrischen Netzen gibt es eine Vielzahl von unterschiedlichen Lasten (elektrische
Verbraucher) mit unterschiedlichsten Eigenschaften, angefangen bei elektronischen
Netzteilen, ohmschen Heizelementen, induktiven Motoren bis hin zu großen elektrischen
Schmelzöfen. Die genannten Verbraucher sind nur ein Ausschnitt aus der Palette der
Verbraucher. Die spannungsabhängige Leistungsaufnahme wird für die transiente Simulation
genau untersucht.
3.7.1 Statisches Lastmodell
Für die Charakterisierung von Lasten ist die Angabe der Leistungswerte im Nennpunkt nicht
ausreichend. Die Leistungsaufnahme ist von Spannungs- und Frequenzwerten abhängig.
Die spannungs- und frequenzabhängige Wirk- und Blindleistungsaufnahme wird durch ein
exponentielles Modell (Gleichung (8-10) und (8-11)) mit guter Genauigkeit beschrieben.
Dieses statische Lastmodell ist für einen Spannungsbereich von etwa U = 0,5 p.u. bis
U = 1,2 p.u. gültig. Unter dieser Grenze kommt es zum Ausfall von Verbraucher, über dieser
Grenze kommt zur Überlastung und ebenfalls zur Abschaltung oder zum Ausfall von Lasten.
Typische Wertbereiche für die Parameter αp, αq, KP und KQ zeigt Tabelle 3-12.
α
P
P( U,f ) ⎛ U ⎞ ⎛ Δf ⎞ U Δf
= ⎜ ⎟ ⋅ ⎜1+ KP ⋅ ⎟ ≈ 1+αP ⋅ + KP
⋅
Pn ⎝Un ⎠ ⎝ fn ⎠ Un fn
α
Q
Q( U,f ) ⎛ U ⎞ ⎛ Δf ⎞ U Δf
= ⎜ ⎟ ⋅ ⎜1+ KQ ⋅ ⎟ ≈ 1+αQ ⋅ + KQ
⋅
Qn ⎝Un ⎠ ⎝ fn ⎠ Un fn
U Knotenspannungen an der Lastschiene
Un Bezugswert (Nennbetrieb) der Spannung
Δf Frequenzabweichung
fn Nennfrequenz
P(U,f) von der Last stationär aufgenommene
Wirkleistung
Q(U,f) von der Last stationär aufgenommene
Blindleistung
Pn,Qn
αP, αQ
KP, KQ
Ausgangswerte (Nennbetrieb) der Wirkbzw.
Blindleistung
(8-10)
(8-11)
Parameter zur Beschreibung der stationären
Leistungsaufnahme der Wirk- und Blindlast
in Abhängigkeit der Spannung
Parameter zur Beschreibung der
Frequenzabhängigkeit der
Leistungsaufnahme der Wirk- und Blindlast
47

Modellbildung der Netzkomponenten
αP αQ KP KQ
Haushalt 1,2 … 1,5 1,2 … 1,5 0,8 … 1,0 -1,5 … -2,2
Gewerbe 1 … 1,3 3,0 … 3,5 1,2 … 1,5 -1,1 … -1,6
Industrie 0,2 6 2,5 1,6
Tabelle 3-12 Typische Werte für die Spannungsabhängigkeit von Lasten [2]
Abbildung 3-13 Sonderfälle stationärer Lastcharakteristika [2]
Abbildung 3-13 zeigt drei Sonderfälle einer stationären Lastcharakteristik:
αP = 0 und αQ = 0 konstante Leistungsaufnahme (leistungsgeregelte Verbraucher)
αP = 1 und αQ = 1 konstante Stromaufnahme (stromgeregelte Verbraucher)
αP = 2 und αQ = 2 konstante Impedanz (passive Verbraucher)
Bei den durchgeführten Simulationen wurde auf eine detaillierte Nachbildung der
Spannungsabhängigkeit unterschiedlicher Lasten verzichtet und für das gesamte
Verbraucherkollektiv Werte von αP = 1,2 und αQ = 2,5 eingestellt. Im Modell werden Grenzen
für das obere Spannungslimit mit Ua1 = 1,2 p.u. und Ua2 = 1,5 p.u. und das untere
Spannungslimit mit Ub1 = 0,8 p.u. und Ub2 = 0,5 p.u. implementiert. Außerhalb der Grenzen
Ua2 bzw. Ub2 wird die Last auf Null gesetzt, wobei ein kontinuierlicher Übergang zwischen
den Grenzen Ua1 und Ua2 bzw. Ub1 und Ub2 erfolgt.
48

3.7.2 Dynamisches Lastmodell
Modellbildung der Netzkomponenten
Für die Analyse von Spannungszusammenbrüchen wird neben dem stationären Lastmodell
auch ein dynamisches Modell verwendet. Verbraucher ändern bei einer sprunghaften
Spannungsänderung deren Leistungsaufnahme auch sprunghaft. Nach dem Abklingen
dieser sprunghaften Änderung stellt sich ein neuer stationärer Wert ein, welcher wiederum
dem stationären Lastmodell entspricht. Die Gleichungen (8-12) und (8-13) zeigen die
mathematische Beschreibung des dynamischen Lastmodells.
βp, βq
ΔP(
s)
ΔU(
s)
αP
+ βP
⋅ Tp
⋅ s
= ⋅
P U 1+
T ⋅ s
n
n
ΔQ(
s)
ΔU(
s)
αQ
+ βQ
⋅ TQ
⋅ s
= ⋅
Q U 1+
T ⋅ s
n
n
Parameter zur Beschreibung des
dynamischen Verhaltens der Wirk- und
Blindlast (βP ≈ βq ≈ 2)
p
Q
Tp, Tq
Zeitkonstante der Leistungsänderung,
10 ... 60 Sekunden
Bei den durchgeführten Simulationen wurde nur das exponentielle Lastmodell verwendet.
3.7.3 Messung der Spannungsabhängigkeit von Lasten
(8-12)
(8-13)
Um das exponentielle Lastmodell zu verifizieren, wurden an ausgewählten Verbrauchern
Messungen durchgeführt. Ziel der Messungen war es, die Lastparameter αp und αq aus den
Messwerten zu ermitteln. Die für die Messungen ausgewählten Prüflinge
• Glühbirne (AS; Pn = 100 W; Un = 230 V),
• Energiesparlampe (MARVATRONIC; Pn = 23W; Un = 230V),
• Leuchtstofflampe (P33 NARVTRONIC; Pn = 18W; Un = 230V),
• PC (QUANTX; InvNr. 0011946; Pn = 300 W; Un = 230 V),
• Kühlschrank (ECOLNB; Un = 220/240V~; fn = 50 Hz) und
• Asynchronmotor (Lucass-Nülle; Pn = 3,9 kW; Mn = 10,8 Nm; fn = 120 Hz)
weisen verschiedene aus der Theorie bekannte Lastcharakteristika auf (siehe Tabelle 3-13).
49

Modellbildung der Netzkomponenten
Die Auswertung der gemessenen Werte erfolgt mit drei unterschiedlichen Methoden:
• Berechnung der Werte αp und αq nach Gleichung (8-20) und (8-21) für jeden
aufgenommenen Messwert und anschließender Mittelwertbildung über die
berechneten Werte αP und αQ.
• IN EXCEL wird eine Anpassung der Messwerte durch eine exponentielle Kurve mit
der Methode der kleinsten Fehlerquadrate durchgeführt. Diese exponentielle
Näherung liefert die Werte αP bzw. αQ.
• Die Differenz zwischen Maximalwert und Minimalwert der gemessenen Spannung
liefert auch eine Näherung für die Parameter αP und αQ (siehe Gleichung (8-20)
und (8-21))
Verbraucher Leistungsfaktor cos(ϕ) αP αQ
Glühbirne 1 1,55 0
Energiesparlampe --- --- ---
Leuchtstofflampe 0,9 0,95 7,4
PC (gereg. Netzteil) 0,8 2 3,2
Kühlschrank 0,8 0,77 2,5
Asynchronmotor 0,88 0,07 0,5
Tabelle 3-13 Lastfaktoren aus der Literatur [1]
50

Messaufbau, verwendete Messgeräte und Einrichtungen:
Modellbildung der Netzkomponenten
Zur Ermittlung der Lastparameter ausgewählter Lasten wurde eine spannungsrichtige
Schaltung (siehe Abbildung 3-14) verwendet. Mit dem verwendeten digitalen Messgerät
• Multimeter METRA Hit 29s Cat IV
werden die Effektivwerte der Spannung U, des Stroms I und der Wirkleistung P gemessen.
Weiters ermöglicht dieses Messgerät die „vorzeichenrichtige“ Messung der Blindleistung Q.
Mit dieser Information wird zwischen induktiven bzw. kapazitiven Verhalten des
Verbrauchers unterschieden.
Um die spannungsabhängige Leistungsaufnahme der Last zu bestimmen wird eine variable
Spannungsquelle benötigt. Zu diesem Zweck wird der
verwendet.
• Stelltransformator InvNr. 510/5; UT = 0 … 300 V; Imax = 10 A
Netz
230 V
Abbildung 3-14 Messschaltung zur Bestimmung der Lastparameter
Ergebnisse der Lastmessungen:
Die Auswertung und Darstellung der Messergebnisse erfolgt in Tabellen und Diagrammen,
wobei die im Folgenden angeführten Formeln zur Auswertung verwendet werden:
S = U⋅ I
(8-14)
2 2
P
Stell-
UT
Transformator
P
Watt-Meter
(P,U und I-
Messung)
Q = S −
(8-15)
IL
UL
RL
XL
Last
51

( ) S
Modellbildung der Netzkomponenten
P
cos ϕ =
(8-16)
S Effektivwert der Scheinleistung
U Effektivwert der verketteten Spannung
I Effektivwert des Phasenstroms
P Wirkleistung
Q Blindleistung
Die angegeben Größen in p.u. (Gleichungen (8-18) und (8-19)) sind immer auf die bei
Nennspannung aufgenommenen Leistungen bezogenen.
Up.u.
Un
Pp.u.
Pn
U
U p.
u.
= (8-17)
U
n
n
P
P p.
u.
= (8-18)
P
Q
Q p.
u.
= (8-19)
Q
n
Spannung normiert auf die Nennspannung in
p.u.
Nennspannung
Wirkleistung normiert auf Pn in p.u.
aufgenommene Wirkleistung bei
Nennspannung
Qp.u.
Qn
Scheinleistung normiert auf Qn in p.u.
aufgenommene Scheinleistung bei
Nennspannung
Δ U = U −U
ΔU Spannungsdifferenz n
Aus den Gleichungen (8-10) bzw. (8-11) ergeben sich folgende Zusammenhänge für αP und
αQ (exakte und näherungsweise Berechnung)
⎛P( U)
⎞
log⎜ ⎟
⎜ P ⎟ log P
α P,exakt =
⎝ ⎠
=
⎛ U ⎞ log U
log⎜ ⎟
⎝Un⎠ ( )
( p.u. )
n p.u.
⎛Q( U)
⎞
log⎜ ⎟
⎜ Q ⎟ log Q
α Q,exakt =
⎝ ⎠
=
⎛ U ⎞ log U
log⎜ ⎟
⎝Un⎠ ( )
( p.u. )
n p.u.
bzw.
P
− 1
P Pp.
u.
− 1
n α P,
näh.
≈ =
(8-20)
ΔU
Up.
u.
− 1
U
n
Q
− 1
Q Qp.
u.
− 1
n
bzw. α Q,
näh.
≈ =
(8-21)
ΔU
Up.
u.
− 1
U
n
52

Wirkleistung P in p.u.
1,20
1,10
1,00
0,90
0,80
0,70
0,60
Glg. P_GlB.: y = 1,01x 1,55
Glg. P_ESpL.: y = 1,01x 1,1944
Glg. P_ASM: y = 1,0044x 0,2276
Glg P_Comp.: y = 1,01x -0,02
Glg. P_LStL.: y = 1,0221x 1,4756
Modellbildung der Netzkomponenten
P_GlB.
P_ESpL
P_ASM
P_Comp.
P_LStL
Potenziell (P_ESpL)
Potenziell (P_Comp.)
Potenziell (P_ASM)
Potenziell (P_LStL)
Potenziell (P_GlB.)
0,50
0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10
Spannung U i n p.u.
Abbildung 3-15 Wirkleistungsaufnahme ausgewählter Verbraucher in Abhängigkeit der angelegten
Spannung
Blindleistung Q in p.u.
1,20
1,10
1,00
0,90
0,80
Glg Q ESpL: y = 1,03x1,33 Glg Q_Comp.: y = 1,0x 1,78
Glg. Q_ASM: y = 0,96x 1,35
Glg. Q LStL.: y = 1,01x2,58 0,70
Q_ESpL
Q_ASM
Q_Comp.
Q_LStL
0,60
Potenziell (Q_ESpL)
0,50
Potenziell (Q_Comp.)
Potenziell (Q_ASM)
Potenziell (Q_LStL)
0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10
Spannung U i n p.u.
Abbildung 3-16 Blindleistungsaufnahme ausgewählter Verbraucher in Abhängigkeit der angelegten
Spannung
53

Zusammengefasste Ergebnisse der Verbraucher:
Verbraucher
Modellbildung der Netzkomponenten
Methode Näherungsformel Exakte Formel Trendlinie Literatur
Lastparameter aP aQ_Sum aP aQ_Sum aP aQ_Sum aP aQ_Sum
Kühlschrank 0,60 2,41 0,59 2,50 0,52 2,32 0,77 2,5
Computer -0,05 1,67 -0,04 1,71 -0,02 1,78 2 3,2
Leuchtstofflampe 1,30 3,16 1,31 2,62 1,47 2,58 0,95 7,4
Glühbirne 1,50 --- 1,57 --- 1,55 --- 1,55 0
Energiesparlampe 1,40 1,26 1,41 1,26 1,19 1,33 --- ---
ASM 0,16 1,70 0,09 1,75 0,17 1,65 0,07 0,5
Tabelle 3-14 Lastparameter ausgewählter Verbraucher ermittelt aus den Messungen im Vergleich
mit Angaben aus der Literatur[1]
Probleme bei der Bestimmung der Blindleistung: Die Spannungsform der angelegten
Netzspannung ist nicht sinusförmig, daraus ergibt sich eine Verzerrungsblindleistung. Diese
geht auch in die Messung ein und verfälscht die Messergebnisse, da die
Verzerrungsblindleistung nicht dem gleichen Lastparameter αQ unterliegt wie die
Grundschwingungsblindleistung. Das gleiche Problem tritt bei nicht linearen Verbrauchern
mit nicht-sinusförmigen Strom (z.B.: Schaltnetzteile) auf.
Verbesserung: Die Messungenauigkeit die durch die nichtsinusförmige
(oberschwingungsbehaftete) Stromaufnahme der Verbraucher entsteht, kann mit
Messgeräten die einerseits die Grundschwingungsleistung und andererseits die Leistung der
höherharmonischen Schwingungen messen können, umgangen werden. Die
oberschwingungsbehaftete Stromaufnahme rührt einerseits von den Lasten und andererseits
von der nichtsinusförmige Spannungsform her. Durch die Verwendung einer
Spannungsquelle, die einen reinen Sinus liefert kann das Problem der
Verzerrungsblindleistung verursacht durch die Verzerrung der Spannung vermieden werden.
54

3.7.4 Netzversuche
Modellbildung der Netzkomponenten
Für die Ermittlung der Lastparameter von Lastkollektiven wurden in zwei 20-kV-Netzen
ebenfalls Messungen durchgeführt. Die Messungen wurden in Anlehnung an die Methode
„Measurement-based approach“ [1] durchgeführt. Das statische Lastverhalten wird dabei
durch Änderung der Sekundärspannung (von Verteiltransformatoren) über den
Längsregeltransformator ermittelt. Hierzu wurden die drei Phasenspannungen (UL1, UL2 und
UL3) sowie die Wirk- und die Blindleistung (Psum und Qsum) in einem Zeitintervall von Δt = 3 s
gemessen und aufgezeichnet. Die Messung der Spannungs- und Leistungswerte erfolgt im
jeweiligen Umspannwerk direkt am Übergabetransformator. Der Transformator wurde
manuell (von der Schaltwarte aus) auf den höchsten zulässigen Spannungswert (bei dem
das Netz betrieben werden kann, ohne den Normalbetrieb zu gefährden) eingestellt und
anschließend stufenweise nach unten geregelt.
Ergebnisse der Netzversuche
Die Auswertung dieser Messungen erfolgt nach den unter 3.7.3 angeführten Gleichungen.
Der Blindleistungsanteil des gesamten 20-kV-Netzes setzt sich aus der Blindleistung der
Last und der Blindleistung der Leitungskapazität zusammen. Zur Berechnung der
Lastparameter αp und αq des Lastkollektivs wird die gemessene Blindleistung um den
Leitungsanteil korrigiert.
Die ausgewerteten und zusammengefassten Ergebnisse der Netzversuche sind in
Tabelle 3-15, Abbildung 3-17 und Abbildung 3-18 dargestellt. Der Vergleich mit den Werten
für αp und αq aus der Literatur in Tabelle 3-15 zeigt eine gute Übereinstimmung mit den
ermittelten Werten. Die Ergebnisse bei Netz 1 entsprechen den Werten für Netze mit hohem
Anteil an Gewerbeverbrauchern aus der Literatur, im Falle von Netz 2 stimmen die
Ergebnisse mit den Literaturwerten für Netze mit hohem Anteil an Industrieverbrauchern
überein [1].
Methode Näherungsformel Exakte Formel Trendlinie Literatur
Lastparameter aP aQ_Last aP aQ_Last aP aQ_Last aP aQ_Last
Abzweig 1 1,05 3,1 1,07 2,88 0,74 3,11 1,0 … 1,3 3,0 … 3,5
Abzweig 2 2,1 5,5 2,06 5,85 1,8 5,88 0,2 6
Tabelle 3-15 Lastparameter: Zusammengefasste Ergebnisse der Netzmessungen und Vergleich
mit den Werten aus der Literatur [1].
55

Wirkleistung P in p.u.
Blindleistung Q in p.u.
1,5
1,3
1,1
0,9
Modellbildung der Netzkomponenten
Psum in p.u.
Glg. Psum: y = 1,01x 0,74
Glg. Qges: y = 0,97x 3,83
Glg. Qges: y = 0,99x 3,11
0,7
Qsum in p.u.
Qlast in p.u.
Potenziell (Qsum in p.u.)
Potenziell (Qlast in p.u.)
Potenziell (Psum in p.u.)
0,5
0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05
Spannung U i n p.u.
Abbildung 3-17 Spannungsabhängige Leistungsaufnahme im Netzabzweig 1 20 kV
Wirkleistung P in p.u.
Blindleistung Q in p.u.
1.5
1.3
1.1
0.9
0.7
20kV Q gesamt
20kV Wirkleistung
Glg. Psum: y = 1,00x
20kV Q Last
Potenziell (20kV Q gesamt)
Potenziell (20kV Wirkleistung)
Potenziell (20kV Q Last)
0.5
0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05
Spannung U i n p.u.
1,8
Glg. Qsum: y = 1,02x 5,88
Glg. QLast: y = 0,99x 5,88
Abbildung 3-18 Spannungsabhängige Leistungsaufnahme im Netzabzweig 2 20 kV
56

Probleme bei der Messung der Blindleistung:
Modellbildung der Netzkomponenten
Die Messungen in den Netzteilen unterliegen einer gewissen Streuung, da während der
gesamten Messdauer (einige Minuten) die aufgenommene Leistung der Verbraucher nicht
nur der Spannungshöhe proportional ist, sondern auch einer stochastischen Schwankung
unterliegt.
3.7.5 Lastanpassung und Lastabschaltung
Bei einer Lastanpassung über die TRA werden überwiegend Wirkleistungsverbraucher
(ohmsche Heizungen) abgeschaltet. Die abschaltbare Leistung schwankt zwischen 0 und
5 % der Netzlast, je nach Tages- bzw. Nachtzeit. Da aber ein Spannungskollaps aufgrund
eines Blindleistungsdefizits zustande kommt bringt eine Lastanpassung von max. 5 % der
Netzlast als Maßnahme zur Vermeidung von Spannungszusammenbrüchen keine
wesentliche Verbesserung. Die geringe Wirksamkeit dieser Maßnahme ist auf den unter
Kapitel 2.2 angeführten schwachen Zusammenhang zwischen Wirkleistungsänderung und
Spannungsänderung zurückzuführen. Die Maßnahme „Lastabschaltung über TRA“ wird in
diesem Zusammenhang nicht als Maßnahme zur Vermeidung von
Spannungszusammenbrüchen empfohlen.
Die spannungsabhängige Lastabschaltung erfolgt in der Simulation über Min/Max-Relais die
bei Erreichen eines Spannungswertes von U = 0,85 % (siehe [9]) die im Simulationsnetz
gesamte Last eines Umspannwerkes abschalten. Bei der Lastabschaltung treten unter
anderem drei Probleme auf:
• Eine Abschaltung von Lastabgängen, die eine ausgeglichene Blindleistungsbilanz
aufweisen (z.B. bei Kabelnetzen), bringt keine Verbesserung der
Blindleistungssituation. Im Gegenteil, bei Netzteilen die unternatürlich betrieben
werden (vgl. 3.6) bringt eine Abschaltung eine Verschlechterung der
Blindleistungsbilanz.
• Lastabgänge mit Blindleistungserzeugung speisen nach ihrer Abschaltung keine
Blindleistung in das Netz zurück.
• Die Abschaltung von Verbrauchern zur Erhaltung der Netzstabilität ist eine
streitbare Maßnahme, die im Sinne der Versorgungssicherheit von Kunden an
letzter Stelle in einem Maßnahmenpaket zur Vermeidung von
Spannungszusammenbrüchen stehen sollte.
57

4 Simulationen
4.1 Simulationsnetz
Modellbildung der Netzkomponenten
Ausgangsbasis für die Untersuchungen der spannungsstabilisierenden Maßnahmen ist ein
380-/220-kV-Höchstspannungsnetz. Das umgebende Netz, in welches das 380-/220-kV-
Höchstspannungsnetz eingebunden ist, wird durch Netzersatzelemente dargestellt. Das
umgebende Netz verursacht einen Lastfluss durch das 380-/220-kV-Höchstspannungsnetz
von ca. 1000 MVA. An den Übergabestellen zum umgebenden Netz befinden sich Ersatz-
Synchronmaschinen.
Die untergeordneten 110-kV-Netze sind detailliert mit spannungsabhängigen Lasten,
geregelten Transformatoren und geregelten Synchronmaschinen, teils vereinfacht durch
Ersatzelemente nachgebildet. Die detaillierten Netze entsprechen einem städtischen Netz,
zwei ländlichen Netzen mit Eigenerzeugung und einem ländlichen Netz ohne
Eigenerzeugung.
Für die Untersuchungen wurden ein Schwachlastfall und ein Starklastfall simuliert. Im
Abschnitt 5 werden die Simulationsergebnisse für den Schwachlastfall ausführlich
dargestellt. Tabelle 4-1 zeigt die Bezugs- bzw. Einspeiseleistungen der 110-kV-Teilnetze für
den simulierten Lastzustand.
58

Übergeordnetes Höchstspannungsnetz 380-kV-Ebene
Modellbildung der Netzkomponenten
- 20 Ersatzeinspeisungen je 3000 MVA=SN bzw. 8000MVA=SN an den Übergabepunkten
- 109 Ersatzelemente (Serienäquivalente)
110-kV-Teilnetz 04
- 36 Synchrongeneratoren
- 68 Lasten
- 9 Übergabetransformatoren
- 106 Transformatoren
- 414 Leitungselemente
110-kV-Teilnetz 01
-16 Synchrongeneratoren
- 137 Lasten
- 13 Übergabetransformatoren
- 41 Transformatoren
- 124 Leitungselemente
110-kV-Teilnetz 05
- 4 Ersatz-Elemente
- 4 Übergabetransformatoren
- 4 Transformatoren
- 0 Leitungselemente
- 8 Knoten
Übergabeknoten
Simulationsnetz 380-kV- / 220-kV-Ebene
- 20 Synchrongeneratoren SN=80MVA .. SN=1000
- 121 Netzknoten (Sammelschienen)
- 111 Leitungsverbindungen (Überwiegend Freileitung aber auch Kabel)
- 13 Lastabgänge bis zu einer Scheinleistung von Sr=600MVA
110-kV-Teilnetz 07
- 3 Ersatz-Elemente
- 3 Übergabetransformatoren
- 3 Transformatoren
- 0 Leitungselemente
- 6 Knoten
110-kV-Teilnetz 02
- 36 Synchrongeneratoren
- 68 Lasten
- 9 Übergabetransformatoren
- 106 Transformatoren
- 414 Leitungselemente
110-kV-Teilnetz 03
- 0 Synchrongeneratoren
- 16 Lasten
- 3 Übergabetransformatoren
- 14 Transformatoren
-37Leitungselemente
110-kV-Teilnetz 06
- 2 Ersatz-Elemente
- 2 Übergabetransformatoren
- 2 Transformatoren
- 0 Leitungselemente
-4Knoten
Abbildung 4-1 Schematische Darstellung des Modellnetzes; Auflistung der implementierten
Elemente
59

4.2 Auslösendes Ereignis
Modellbildung der Netzkomponenten
Als auslösendes Ereignis für einen Spannungszusammenbruch wird in Anlehnung an den
Beinahe-Zusammenbruch in Österreich vom 27.08.2003 der Ausfall einer 380-kV-Leitung
und der gleichzeitige Ausfall eines 600-MW-Kraftwerksblocks im umgebenden
Höchstspannungsnetz (Simulationszeitpunkt t = 10 s) und die anschließende Netztrennung
an zwei Übergabestellen zum umgebenden Netz (Simulationszeitpunkt t = 25 s)
angenommen.
In der Folge wird das Netzverhalten bei Aktivierung einzelner Maßnahmen bzw. bei
Aktivierung aller Maßnahmen simuliert und die Spannungszeitverläufe einzelner Netzknoten
in unterschiedlichen Spannungsebenen dargestellt.
In den Abbildungen sind jeweils beispielhaft die Spannungszeitverläufe von
dargestellt.
• einem Knoten aus dem 380-kV-Netz (01-380kV),
• einem Knoten aus dem städtischen 110-kV-Netz (11-110kV-städt.),
• einem Knoten aus dem dazugehörigen städtischen Mittelspannungsnetz (12-20kVstädt.),
• einem Knoten aus einem ländlichen 110-kV-Netz (05-110kV-länd.) und
• einem Knoten aus dem dazugehörigen ländlichen Mittelspannungsnetz (06-20kVländ.)
60

4.3 Untersuchte Lastfälle
Modellbildung der Netzkomponenten
Um die durchgeführten Simulationen zu verifizieren und die Aussagen hinsichtlich der
Wirksamkeit der untersuchten Maßnahmen zu stützen, werden ein Schwachlastfall und ein
Starklastfall untersucht (siehe Tabelle 4-1 und Tabelle 4-2). Die Leistungen der Lasten
werden über die „vordefinierten Skalierungsfaktoren“ modifiziert. Werden die
Generatorleistungen auch über die „vordefinierten Skalierungsfaktoren“ angepasst, müssen
die Sollwerte der Blindleistungsregelung (bzw. cos(ϕ)-Regelung) manuell korrigiert werden.
Die im Stark- bzw. Schwachlastfall unterschiedlichen Erzeugungssituationen werden durch
das Zu- und Abschalten einzelner Kraftwerksblöcke simuliert, wobei in erster Linie
thermische Kraftwerksblöcke zu- bzw. abgeschaltet werden. In den beiden Lastfällen sind
weiters unterschiedliche Schaltzustände der Blindleistungskompensationseinrichtungen
berücksichtigt, wobei diese Änderung des Ausgangszustands einen wesentlichen
Einflussfaktor für die Maßnahme „Abschalten von Drosseln“ darstellt.
Name PGen PLast Pges Name PGen PLast Pges
MW MW MW MW MW MW
110-kV- Teilnetz 01 -202 97 -105 110-kV- Teilnetz 01
110-kV- Teilnetz 02 -438 829 391 110-kV- Teilnetz 02
110-kV- Teilnetz 03 0 496 496 110-kV- Teilnetz 03
110-kV- Teilnetz 04 0 388 388 110-kV- Teilnetz 04
110-kV- Teilnetz 05 -508 829 321 110-kV- Teilnetz 05
110-kV- Teilnetz 06 -698 873 175 110-kV- Teilnetz 06
110-kV- Teilnetz 07 0 166 166 110-kV- Teilnetz 07
Tabelle 4-1 Bezugs- bzw. Einspeiseleistungen
der 110-kV-
Teilnetze; Schwachlast
PGen
PLast
Erzeugte Wirkleistung im Netzteil
Verbrauchte Wirkleistung im Netzteil
Pges
-202,21 109 -93
-774 934 160
0 559 559
0 389 389
-745 933 188
-1258 1309 51
0 186 186
Tabelle 4-2 Bezugs- bzw. Einspeiseleistungen
der 110-kV-
Teilnetze; Starklast
Übergabeleistung an andere Netzteile
61

4.4 Kenngrößen eines Spannungszusammenbruchs
Modellbildung der Netzkomponenten
Die durchgeführten Simulationen und die dabei gesammelten Daten fordern eine
übersichtliche und effiziente Methode zur Beurteilung bzw. Charakterisierung der
untersuchten Maßnahmen. Aus den Überlegungen zu dieser Problemstellung ergaben sich
unterschiedliche Kennwerte, die jeder für sich durchaus geeignet sind. Durch das
Heranziehen mehrerer Kennwerte, die voneinander nicht direkt abhängen, wird die
Plausibilität der erstellten Reihung erweitert.
• Die Zeit t1 wird vom Zeitpunkt des auslösenden Ereignisses bis zum Erreichen von
U = 0,80 p.u. im 380-kV-Knoten gemessen. Der Endwert bei U = 0,80 p.u.
charakterisiert den Zeitpunkt, zu dem eine überwiegende Anzahl von
Knotenspannungen unterhalb der zulässigen Spannungsgrenzen liegen.
• Die Zeit t2 ist die verstrichene Zeit zwischen Erreichen von U = 0,95 p.u. und
U = 0,80 p.u.. Dieser Wert entspricht der Dauer des eigentlichen
Zusammenbruchs, da bei einem Absinken der Spannung auf U = 0,95 p.u. noch
nicht von einem Spannungszusammenbruch gesprochen werden kann.
• Die Zeit t3 ist die Zeit zwischen dem Eintritt der Störung und dem Stabilitätsverlust
bzw. dem Zusammenbruch der Spannung (U

5 Simulationsergebnisse
5.1 NEPLAN - Simulationsergebnisse der Einzelmaßnahmen
5.1.1 Netzverhalten ohne spannungsabhängige Maßnahmen
Ergebnisse
Die ersten Berechnungen werden ohne spezielle spannungsstabilisierende Maßnahmen
durchgeführt. In Abbildung 5-1 sind die entsprechenden Zeitverläufe der Knotenspannungen
dargestellt.
Ab dem Zeitpunkt t = 10 s ist ein kontinuierliches Sinken der Spannung in der 380-kV-Ebene
erkennbar. Das kurzzeitige Ansteigen der Spannung zum Zeitpunkt t = 25 s ist auf das
Abschalten der zwei Leitungen zum umgebenden Netz (Sollbruchstelle) zurückzuführen. Die
Spannungen in den Knoten „06-20kV-länd.“ und „12-20kV-städt.“ weisen vier Sprünge nach
oben auf. Der Grund dieser sprunghaften Änderungen ist die Stufenregelung der
Mittelspannungstransformatoren. Bei genauer Betrachtung der Spannungen in den Knoten
„05-110kV-länd.“ und „11-110kV-städt.“ ist ein verstärktes Absinken der übergeordneten 110kV-Spannungen
ab dem Zeitpunkt der Transformator-Sufenschaltungen zu erkennen.
Ca. 36 s nach dem Ausfall der 380-kV-Leitung ist die Spannung im Knoten „01-380kV“ auf
0,9 p.u. gesunken. Zum Zeitpunkt t = 53 s tritt der Spannungszusammenbruch ein
(Stabilitätsverlust und U < 0,7 p.u.).
Knotenspannung U in p.u.
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
01-380kV
11-110kV-städt.
12-20kV-städt.
05-110kV-länd.
06-20kV-länd.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Zeit t in s
Abbildung 5-1 Spannungsverläufe in ausgewählten Netzknoten der Simulation „Ohne
spannungsabhängige Maßnahmen“
63

Ergebnisse
5.1.2 Netzverhalten bei der Maßnahme „Blockierung der
Transformatorstufenregler“
In dieser Simulation ist die Stufenregelung der Mittelspannungstransformatoren nach vier
Stufenänderungen blockiert. Im Sinne einer Analyse der Wirksamkeit dieser Maßnahmen
wird im Folgenden wiederum die Zeitdauer bis zum Spannungszusammenbruch bestimmt
und mit der unbeeinflussten Ausfallszeit verglichen. In Abbildung 5-2 sieht man dazu die
Spannungsverläufe in den Knoten „01-380kV“, „05-110kV-länd.“ bzw. „11-110kV-städt.“ und
„06-20kV-länd.“ bzw. „12-20kV-städt.“. Die Spannung im 380-kV-Knoten „01-380kV“ ist 46 s
nach dem Ausfall der 380-kV-Leitung auf 0,9 p.u. gesunken, im Vergleich dazu die
Simulation „ohne Maßnahmen“, in der die Spannung bereits 36 s nach dem Ausfall der 380kV-Leitung
auf 0,9 p.u. sinkt. Im Bereich von t = 30 s bis t = 50 s sinkt die Spannung mit
einer negativen Steigung von -1,71 kV/s (im 380-kV-Knoten). Bei der Berechnung ohne
Maßnahmen sinkt die Spannung mit einer negativen Steigung von -2,85 kV/s.
Eine stabilisierende Wirkung lässt der Zeitpunkt des Spannungszusammenbruchs (t = 62 s)
erkennen. Ohne Maßnahmen tritt der Zusammenbruch 9 s früher auf.
Knotenspannung U in p.u.
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
01-380kV
11-110kV-städt.
12-20kV-städt.
05-110kV-länd.
06-20kV-länd.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Zeit t in s
Abbildung 5-2 Spannungsverläufe der Simulation „U-Regelung der Transformatoren
blockiert“
64

Ergebnisse
5.1.3 Netzverhalten bei der Maßnahme „Blockierung und Rücksetzung
der Transformatorstufenschalter“
Eine Erweiterung der unter 5.1.2 angeführten Maßnahme ist das Rücksetzen der
Transformator-Regelstufen. In der Simulation wird zuerst die Spannung auf der 20-kV-Seite
um sechs Stufen (in drei Simulationsschritten) nachgeregelt, anschließend wird die
Stufenregelung um sechs Stufen zurückgesetzt. Dies hat zur Folge, dass die Spannung auf
der 20-kV-Seite auf unter 0,9 p.u. absinkt, der Spannungszusammenbruch verzögert sich
durch diese Entlastung im Vergleich zur Simulation „ohne Maßnahmen“ um 17 s. Im
Vergleich zur Simulation „Blockierung der Transformatorstufenregler“ wird der
Zusammenbruch um 8 s verzögert. Die Spannungsverläufe dieser Simulation sind in
Abbildung 5-3 dargestellt.
Knotenspannung U in p.u.
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
01-380kV
11-110kV-städt.
12-20kV-städt.
05-110kV-länd.
06-20kV-länd.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Zeit t in s
Abbildung 5-3 Spannungsverläufe der Simulation „Rücksetzen der Transformatorstufen“
65

Ergebnisse
5.1.4 Netzverhalten bei der Maßnahme „Umschaltung von Q- bzw.
cos(ϕ)- auf U-Regelung“
Um einem Spannungszusammenbruch, der mit einem Blindleistungsdefizit korreliert,
entgegenzuwirken, kann bei Erreichen einer definierten Spannungsgrenze die Regelung der
Synchrongeneratoren von Blindleistung = konst. bzw. cos(ϕ) = konst. auf Spannung = konst.
umgestellt werden. In der Simulation wird ab einem Spannungswert von U = 0,9 p.u. (auf der
110-kV-Ebene) auf Konstantspannungsregelung umgestellt. Der Sollwert der
Spannungsregelung beträgt Usoll = 1 p.u. .
Der Spannungszusammenbruch verzögert sich durch die „Regelungsumschaltung“ und tritt
74 s nach Eintritt der Störung auf. Im 380-kV-Netz („01-380kV“) sinkt die Spannung bei
t = 80 s auf U = 0,9 p.u. (vgl. Abbildung 5-1 "ohne Maßnahmen" t = 46 s bei U = 0,9 p.u.).
Abbildung 5-5 zeigt den zeitlichen Verlauf der Blindleistung von ausgewählten
Synchrongeneratoren. Der Anstieg der erzeugten Blindleistung der Synchronmaschine „01-
SM“ bei t = 10 s ist eine Folge der Spannungsregelung und wird durch die gleichzeitig
wirksame Blindleistungskonstantregelung zurückgeführt. Bei t = 56 s sinkt die
Klemmenspannung an der Synchronmaschine „04-SM“ auf U < 0.9 p.u. . Ab diesem
Zeitpunkt ist die Blindleistungskonstantregelung deaktiviert und die eingespeiste
Blindleistung steigt, um die Spannung konstant zu halten, bis die Ständerstrombegrenzung
erreicht ist (t = 73 s). In weiterer Folge muss die eingespeiste Scheinleistung der
Synchronmaschine reduziert werden, um bei sinkender Spannung den zulässigen
Ständerstrom nicht zu überschreiten. Da die Wirkleistung konstant gehalten wird, muss die
Blindleistungseinspeisung entsprechend reduziert werden.
Der Verlauf der Blindleistung der Synchronmaschine „03-SM“ steigt ab t = 10 s kontinuierlich
an. Dieser Generator wird auch im Normalbetrieb bei ungestörten Spannungsverhältnissen
mit U-Regelung betrieben.
Eine Erweiterung der Maßnahme „Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-Regelung“ ist die
Umstellung des Schwellwertes von Uakt. = 0,90 p.u. auf Uakt. = 0,95 p.u. . Durch den neuen
Wert für Uakt. wird bereits bei einem Spannungswert von U < 0,95 p.u. die
Blindleistungskonstantregelung blockiert und der entsprechende Generator ist ab dem
Erreichen dieses Spannungswertes spannungsgeregelt. Bei einem
Spannungszusammenbruch wird somit um 8 s früher (im Vergleich zu „Umschaltung von Q-
bzw. cos(ϕ)- auf U-Regelung; Uakt. = 0,90 p.u.“) vermehrt Blindleistung eingespeist. Diese
vermehrte Blindleistungseinspeisung trägt zur Spannungsstützung bei. Eine erhöhte
Spannung ermöglicht es den einspeisenden Generatoren wiederum, mehr Blindleistung
einzuspeisen. In Abbildung 5-6 sind wiederum die unter 5.1.1 genannten Spannungsverläufe
66

Ergebnisse
dargestellt. Die Spannung im Knoten „01-380kV“ wird ab t = 49 s konstant gehalten und sinkt
erst ab t = 129 s unter U = 0,90 p.u. .
Der Spannungszusammenbruch verzögert sich durch die Maßnahme „Umschaltung von Q-
bzw. cos(ϕ)- auf U-Regelung; Uakt. = 0,95 p.u.“ auf 119 s nach Ausfall der 380-kV-Leitung. Im
380-kV-Netz („01-380kV“) sinkt die Spannung bei t = 129 s auf U = 0,9 p.u. (Abbildung 5-1
"ohne Maßnahmen" t = 46 s bei U = 0,9 p.u.).
Abbildung 5-7 zeigt den zeitlichen Verlauf der Blindleistung von ausgewählten
Synchrongeneratoren. Bei t = 49 s sinkt die Klemmenspannung an der Synchronmaschine
„04-SM“ auf U < 0.95 p.u. . Ab diesem Zeitpunkt ist die Blindleistungskonstantregelung
deaktiviert und die eingespeiste Blindleistung steigt, um die Spannung konstant zu halten,
bis die Ständerstrombegrenzung erreicht ist (t = 90 s). Ab diesem Zeitpunkt speist die
Synchronmaschine mit annähernd konstanter Blindleistung von Q = 160 Mvar ein. Bei der
Simulation „Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-Regelung; Uakt. = 0,90 p.u.“ steigt die
eingespeiste Blindleistung auf Q = 144 Mvar.
67

Knotenspannung U in p.u.
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
01-380kV
11-110kV-städt.
12-20kV-städt.
05-110kV-länd.
06-20kV-länd.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Zeit t in s
Abbildung 5-4 Spannungsverläufe der Simulation „Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-
Regelung; U akt. = 0,90 p.u.“
Blindleistung Q in Mvar
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-20
-40
übererregt
untererregt
Zeit t in s
Abbildung 5-5 Abgegebene Blindleistung ausgewählter Synchrongeneratoren bei
Simulation „Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-Regelung;
Uakt. = 0,90 p.u.“.
xx-SM bezeichnet jeweils die Blindleistung des Generators xx
01-SM
02-SM
03-SM
04-SM
Ergebnisse
68

Knotenspannung U in p.u.
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
01-380kV
09-110kV-städt.
10-20kV-städt.
11-110kV-städt.
12-20kV-städt.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
Zeit t in s
Abbildung 5-6 Spannungsverläufe der Simulation „Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-
Regelung; Uakt. = 0,95 p.u.“
Blindleistung Q in Mvar
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120 140
-20
-40
Zeit t in s
01-SM
02-SM
03-SM
04-SM
Ergebnisse
Abbildung 5-7 Abgegebene Blindleistung ausgewählter Synchrongeneratoren bei Simulation
„Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-Regelung; Uakt. = 0,95 p.u."
69

Ergebnisse
5.1.5 Netzverhalten bei der Maßnahme „spannungsabhängiger
Lastabwurf“
In der Simulation „Lastabwurf“ ist eine spannungsabhängige Lastabschaltung realisiert. Bei
Erreichen einer Spannung von U = 0,85 p.u. wird die entsprechende Ersatzlast des
Umspannwerks abgeschaltet.
Der Spannungszusammenbruch verzögert sich durch den Lastabwurf auf 83 s nach Ausfall
der 380-kV-Leitung. Im 380-kV-Netz („01-380kV“) sinkt die Spannung bei t = 57 s auf
U = 0,9 p.u. (vgl. Abbildung 5-1 "ohne Maßnahmen" t = 46 s bei U = 0,9 p.u.)
Knotenspannung U in p.u.
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
01-380kV
11-110kV-städt.
12-20kV-städt.
05-110kV-länd.
06-20kV-länd.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Zeit t in s
Abbildung 5-8 Spannungsverläufe der Simulation "Spannungsabhängiger Lastabwurf"
70

5.1.6 Netzverhalten bei der Maßnahme „Abschaltung von Drosseln“
Ergebnisse
Die im Schwachlastfall aktivierten Drosseln zur Spannungssenkung werden bei Erreichen
einer Spannung von U = 0,95 p.u. automatisch abgeschaltet. Das Abschalten von
Blindleistungsverbrauchern hat eine Spannungserhöhung zur Folge und wirkt einem
weiteren Absinken entgegen.
Der Spannungszusammenbruch verzögert sich durch das spannungsabhängige
automatische Abschalten der Drosseln auf 61 s nach Störungseintritt. Im 380-kV-Netz („01-
380kV“) sinkt die Spannung bei t = 59 s auf U = 0,90 p.u. (vgl. Abbildung 5-1 "ohne
Maßnahmen" t = 46 s bei U = 0,9 p.u.)
Knotenspannung U in p.u.
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
01-380kV
11-110kV-städt.
12-20kV-städt.
05-110kV-länd.
06-20kV-länd.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Zeit t in s
Abbildung 5-9 Spannungsverläufe der Maßnahme „Abschalten von Drosseln“
71

5.1.7 Netzverhalten bei Realisierung aller Maßnahmen
Ergebnisse
Durch die Aktivierung aller oben angeführten Maßnahmen kann ein
Spannungszusammenbruch nach Störungseintritt nicht nur verzögert, sondern auch
vermieden werden. In Abbildung 5-10 sind die selben Spannungsverläufe wie in Abbildung
5-1 dargestellt. Die Spannung im Knoten „06-20kV-länd.“ sinkt bei t = 40 s auf U < 0,9 p.u. ,
erreicht aber einen stabilen Wert. Die anderen dargestellten Spannungen sinken ebenfalls
gegenüber ihrem Ausgangswert vor dem Ausfall der 380-kV-Leitung ab, jedoch erreichen sie
den Wert U = 0,9 p.u. nicht. Nach t = 50 s befindet sich das gesamte Netz wieder in einem
stabilen Zustand.
Bei dieser Simulation kommen alle implementierten Maßnahmen zum Einsatz, sinkt die
Spannung in einzelnen Netzknoten unter U = 0,85 p.u. so erfolgt dort wie berreits
beschrieben der Lastabwurf.
Knotenspannung U in p.u.
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
01-380kV
11-110kV-städt.
12-20kV-städt.
05-110kV-länd.
06-20kV-länd.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Zeit t in s
Abbildung 5-10 Spannungsverläufe bei Realisierung aller Maßnahmen
72

5.2 Technische Auswertung der Einzelmaßnahmen
Ergebnisse
Tabelle 5-1 und Tabelle 5-2 zeigen die Bewertung und Reihung der Maßnahmen anhand des
Spannungsverlaufs in den 380-kV-Knoten „01-380kV“ und „02-380kV“. Für die beiden
Tabellen werden unterschiedliche Kennzahlen (siehe Abbildung 4-2) herangezogen.
In Tabelle 5-1 ergibt sich bei der Kenngröße t2 für die Maßnahme „Umschaltung von Q- bzw.
cos(ϕ)-� auf U-Konstantregelung bei Uakt. = 0,95 p.u.“ die Reihung 6. Dieses Ergebnis ist auf
die Spannungs-Regelung der Synchrongeneratoren zurückzuführen, die bei U = 0,95 p.u.
aktiviert wird. Die einspeisenden Synchrongeneratoren beginnen ab diesem Punkt vermehrt
Blindleistung (zur Spannungshaltung) einzuspeisen. Durch diesen Vorgang bleibt die
Spannung über einem Niveau von U = 0,95 p.u., der Ankerstrom steigt jedoch entsprechend
der vermehrt eingespeisten Blindleistung an. Die Spannung sinkt weiter und es kommt nun
zu einem relativ schnellen Zusammenbruch, da die einspeisenden Generatoren zu diesem
Zeitpunkt bereits an der Belastungsgrenze betrieben werden.
Abbildung 5-11 und Abbildung 5-12 zeigen jeweils die Spannungsverläufe in den Knoten
„01-380kV“ und „02-380kV“ für die unterschiedlichen Varianten. In dieser Darstellung kann
man die Maßnahmen direkt miteinander vergleichen.
Eine Reihung wurde durch eine auf den jeweiligen Spaltenmittelwert in Gleichung (10-1)
bezogene Bewertung mit anschließender Normierung (Gleichung(10-3)) durchgeführt.
Bezüglich des Spannungsgradienten (kU) wird der inverse Wert verwendet. Dabei wurden
Punkte hinsichtlich der Wirksamkeit der Maßnahme vergeben und auf die beste Maßnahme
(Skalierung: 100 Punkte) bezogen.
Z tm,
z 1 kU,
m
P m,
k = ∑ +
(10-1)
M
M
z = 1 1 1
∑ t ∑1
kU,
m
M M
K
∑
k = 1
m,
z
m=
1
m=
1
1
P k = Pm,
k
(10-2)
K
Pk
p = × 100
(10-3)
P
k,
max
Pm Wirksamkeitspunkte für Maßnahme m
p Wirksamkeitspunkte (normiert auf optimale
Maßnahme)
tm,z, ku Kennwerte entsprechend Kapitel 4.4
m Index der Maßnahme
M Anzahl der Maßnahmen
k Knotenindex
K Anzahl der ausgewerteten Knoten
z Index des Zeitkennwertes
Z Anzahl der Zeitkennwerte
73

5.2.1 Ergebnisse der Auswertung
Ergebnisse
Beschreibung der Maßnahmen t1 t2 t3 kU
in s in s in s in kV/s
Ohne Maßnahmen 41 12 42 2,85
Blockierung der Transformatorstufenregelung 51 (6) 14 (4) 52 (6) 1,71 (6)
Rücksetzen der Transformatorstufen 59 (4) 17 (3) 60 (4) 1,33 (4)
Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-Regelung;
Uakt. = 0,90 p.u.
Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-Regelung;
Uakt. = 0,95 p.u.
74 (3) 32 (2) 74 (3) 1,14 (3)
118 (1) 4 (6) 119 (1) 0,67 (1)
Lastabwurf 81 (2) 49 (1) 83 (2) 1,33 (4)
Abschaltung von Drosseln 55 (5) 9 (5) 56 (5) 0,87 (2)
Alle Maßnahmen - - - 0,38
Tabelle 5-1 Kenngrößen aus dem Spannungsverlauf von Knoten „01-380kV“, Reihung in der
betreffenden Spalte in Klammern
Beschreibung der Maßnahmen t1 t2 t3 kU
in s in s in s in kV/s
Ohne Maßnahmen 39 34 39 1,9
Blockierung der Transformatorstufenregelung 49 (5) 29 (6) 52 (6) 0,95 (6)
Rücksetzen der Transformatorstufen 57 (3) 31 (5) 61 (4) 0,76 (3)
Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-Regelung;
Uakt. = 0,90 p.u.
Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-Regelung;
Uakt. = 0,95 p.u.
74 (2) 42 (3) 74 (3) 0,57 (2)
120 (1) 112 (1) 120 (1) 0,38 (1)
Lastabwurf 46 (6) 32 (4) 84 (2) 0,87 (5)
Abschaltung von Drosseln 50(4) 46 (2) 55 (5) 0,76(3)
Alle Maßnahmen - - - 0,19
Tabelle 5-2 Kenngrößen aus dem Spannungsverlauf von Knoten „02-380kV“, Reihung in der
betreffenden Spalte in Klammern
74

Maßnahme
Wirksamkeitspunkte
p
Ergebnisse
Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-Regelung;
Uakt. = 0,90 p.u. 100 1
Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-Regelung;
Uakt. = 0,95 p.u. 69 2a
Lastabwurf 69 2b
Abschaltung von Drosseln 52 3
Blockierung und Rücksetzung der Transformatorstufenregler 51 4
Blockierung der Transformatorstufenregler 43 5
Tabelle 5-3 Reihung der Maßnahmen nach den in Abbildung 4-2 definierten Kennwerten
Rang
Die Reihung der Maßnahmen erfolgt bezüglich der technischen Wirksamkeit wobei die
wirksamste Maßnahme 100 Punkten entspricht.
Anmerkungen zur Reihung der Einzelmaßnahmen
Die Maßnahmen „Abschaltung von Drosseln“ und „Blockierung und Rücksetzung der
Transformatorstufenregler“ (Rang 3 und 4) unterscheiden sich nur unwesentlich hinsichtlich
ihrer Wertung. Hier kann es bei abweichenden Annahmen bezüglich der Störungsszenarien
auch zu einer Umkehr der Reihenfolge kommen. Dasselbe gilt auch für die Maßnahmen
„Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-Konstantregelung bei U < 90 %“ und „Lastabwurf“.
75

Knotenspannung U in p.u.
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
ohne Maßnahmen
Blockieren der Transformatorstufenregelung
Umschalten von Q- bzw. cos phi - auf U-Konstantregelung (U=0,90p.u.)
Umschalten von Q- bzw. cos phi - auf U-Konstantregelung (U=0,95p.u.)
alle Maßnahmen
Abschalten von Drosseln
Lastabwurf
Rücksetzen der Transformatorstufenregelung
0 20 40 60 80 100 120 140
Zeit t in s
Abbildung 5-11 Vergleich der verschiedenen Maßnahmen anhand der Spannungsverläufe
des 380-kV-Knoten „01-380kV“
Knotenspannung U in p.u.
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
ohne Maßnahmen
Blockieren der Transformatorstufenregelung
Umschalten von Q- bzw. cos phi - auf U-Konstantregelung (U=0,90p.u.)
Umschalten von Q- bzw. cos phi - auf U-Konstantregelung (U=0,95p.u.)
alle Maßnahmen
Abschalten von Drosseln
Lastabwurf
Rücksetzen der Transformatorstufenregelung
0 20 40 60 80 100 120 140
Zeit t in s
Abbildung 5-12 Vergleich der verschiedenen Maßnahmen anhand der Spannungsverläufe
des 380-kV-Knoten „02-380kV“
Ergebnisse
76

Ergebnisse
5.2.2 Zusammenfassung der Simulationsergebnisse des zweiten
Lastfalls
Die unter 5.2.1 vorgenommene Reihung der Maßnahmen wurde auf Basis einer
charakteristischen Lastsituation in Österreich durchgeführt. Weitere durchgeführte
Simulationen (vgl. 4.3) ergeben eine der erstellten Wertung entsprechende Reihung.
Abbildung 5-13 und Abbildung 5-14 zeigen die zusammengefassten Ergebnisse dieser
Simulationen. Bei dieser Simulationsreihe kommt es bei den Maßnahmen
• Umschalten von „Q- bzw. cos(ϕ)-Regelung auf U-Regelung; Uakt. = 0,95 p.u.“,
• Abschalten von Drosseln und
• Lastabwurf
zu keinem Spannungszusammenbruch. Durch das Zuschalten weiterer Synchronmaschinen
in diesem Szenario ergibt sich eine Erhöhung der Blindleistungsreserve die durch die
Umschaltung der Regelung zum Tragen kommt. Weiters wirkt sich das größere Ausmaß der
in diesem Schaltzustand am Netz befindlichen Drosseln aus. Die Interpretation der
Ergebnisse hinsichtlich des Zusammenbruch-Zeitpunkts bzw. dem Spannungswert bei
Simulationsende ergibt folgende Reihung:
Maßnahme
Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-Regelung bei Uakt. < 95 % 1a
Abschaltung von Drosseln 1b
Lastabwurf 3
Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-Regelung bei Uakt. < 90 % 4
Blockierung der Transformatorstufenregler 5
Tabelle 5-4 Reihung der Maßnahmen auf Basis der Abbildung 5-13 und der
Abbildung 5-14 für den simulierten Lastzustand „Starklast“
77

Knotenspannung U in p.u.
1,1
1,05
1
0,95
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
Ohne Maßnahmen
Blockieren der Transformatorregelung
Umschalten von Q- bzw. cos phi - auf U-Konstantregelung (U=0,90p.u.)
Umschalten von Q- bzw. cos phi - auf U-Konstantregelung (U=0,95p.u.)
Abschalten von Drosseln
Lastabwurf
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Zeit t in s
Ergebnisse
Abbildung 5-13 Vergleich der verschiedenen Maßnahmen anhand der Spannungsverläufe des 380kV-Knoten
„01-380kV“ im Starklastfall
Knotenspannung U in p.u.
1,1
1,05
1
0,95
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
Ohne Maßnahmen
Blockieren der Transformatorregelung
Umschalten von Q- bzw. cos phi - auf U-Konstantregelung (U=0,90p.u.)
Umschalten von Q- bzw. cos phi - auf U-Konstantregelung (U=0,95p.u.)
Abschalten von Drosseln
Lastabwurf
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Zeit t in s
Abbildung 5-14 Vergleich der verschiedenen Maßnahmen anhand der Spannungsverläufe des 380kV-Knoten
„02-380kV“ im Starklastfall
78

Anmerkungen zu den Ergebnissen der Untersuchungen des zweiten Lastfalls:
Ergebnisse
Diese weiteren Simulationen zeigen, dass der direkte Eingriff in die Blindleistungsbilanz
eines Netzteils eine effektive Vorgehensweise ist, um einem Spannungszusammenbruch
entgegenzuwirken. Diese Aussage lässt sich aus beiden Simulationsreihen ableiten.
Der Eingriff in die Stufenregelung der Transformatoren bringt ebenfalls eine deutliche
Verbesserung gegenüber der Simulation „ohne Maßnahmen“ wobei im Vergleich mit den
anderen analysierten Maßnahmen die „Blockierung der Transformatorstufenregelung“ die
geringste Wirkung zeigt.
5.3 Gezielte Kombination von Maßnahmen
Die unter 5.1.2 bis 5.1.6 gezeigten Simulationen sind mit jeweils einer
spannungsstabilisierenden Maßnahme realisiert. Dabei führt jedoch keine dieser Maßahmen
zu einem stabilen Endzustand der Simulation. Erst der gleichzeitige Einsatz aller
Maßnahmen zeigt einen stabilen Endzustand. Es ist aber nicht sinnvoll, alle Maßnahmen
gleichzeitig zu realisieren, z.B. ist es zielführender, ein großflächiges Abschalten von
Verbrauchern nach Möglichkeit zu vermeiden. Die nachfolgenden Abbildungen zeigen
gezielte Kombinationen von zwei bzw. drei Maßnahmen:
Abbildung 5-15 zeigt die Spannungsverläufe in den ausgewählten Netzknoten mit dem
„Maßnahmen-Paket“ „Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-Regelung; Uakt. = 0,90 p.u.“ in
Kombination mit „U-Regelung der Transformatoren blockiert“. Durch diese Maßnahmen
kommt es bei t = 110 s zum Zusammenbruch der Spannung.
Abbildung 5-16 zeigt die Spannungsverläufe der Simulation „Umschaltung von Q- bzw.
cos(ϕ)- auf U-Regelung; Uakt. = 0,90 p.u.“ in Kombination mit „Abschalten von Drosseln“.
Durch diese Maßnahmen kommt es bei t = 127 s zum Zusammenbruch der Spannung.
In Abbildung 5-17 sind die Spannungsverläufe der Simulation „Umschaltung von Q- bzw.
cos(ϕ)- auf U-Regelung; Uakt. = 0,90 p.u.“ in Kombination mit „Abschalten von Drosseln und
„Blockieren der Transformatorstufenschaltung“ dargestellt. Für diese Kombination kommt es
nach dem Abklingen der Ausgleichsvorgänge ebenfalls zu einem stabilen Betriebspunkt,
jedoch ist die Kombination von drei Maßnahmen notwendig.
Abbildung 5-18 zeigt die Spannungsverläufe der Simulation der Maßnahme „Umschaltung
von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-Regelung; Uakt. = 0,95 p.u.“ in Kombination mit der Maßnahme
„Abschalten von Drosseln“. Durch diese Kombination kommt es zu keinem
Spannungszusammenbruch, wobei bereits zwei Maßnahmen ausreichend sind. Die
79

Ergebnisse
Abschaltung großer Blindleistungsverbraucher (Drosseln) und die Aufrechterhaltung der
Blindleistungsbilanz durch die Kraftwerke führen in dem untersuchten Szenario zum Erfolg.
Anmerkungen zu den Ergebnissen der untersuchten Kombinationen:
Die Ergebnisse zeigen, dass für das angenommene Störungsszenario die Realisierung von
unterschiedlichen Maßnahmen-Kombinationen einen Spannungszusammenbruch durchaus
verhindern kann.
Für das gewählte Störungsszenario hat sich als optimale Kombination hinsichtlich Aufwand
und Wirkung die Aktivierung der Maßnahme „Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-
Regelung; Uakt. = 0,95p.u.“ und „Abschalten von Drosseln“ erwiesen (Abbildung 5-18), da mit
nur zwei Maßnahmen kein Zusammenbruch erfolgt. Die Realisierung weiterer Maßnahmen
wird als Reserve vorgeschlagen, da es bei anderen Störungsszenarios wiederum zu einem
Zusammenbruch kommen kann.
80

Knotenspannung U in p.u.
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
01-380kV
11-110kV-städt.
12-20kV-städt.
05-110kV-länd.
06-20kV-länd.
0 20 40 60 80 100 120 140
Zeit t in s
Abbildung 5-15 Spannungsverläufe der Simulation „Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-
Regelung; Uakt. = 0,90 p.u.“ in Kombination mit „U-Regelung der
Transformatoren blockiert“
Knotenspannung U in p.u.
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
01-380kV
11-110kV-städt.
12-20kV-städt.
05-110kV-länd.
06-20kV-länd.
0 20 40 60 80 100 120 140
Zeit t in s
Abbildung 5-16 Spannungsverläufe der Simulation „Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-
Regelung; Uakt. = 0,90 p.u.“ in Kombination mit „Abschalten von Drosseln“
Ergebnisse
81

Knotenspannung U in p.u.
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
01-380kV
11-110kV-städt.
12-20kV-städt.
05-110kV-länd.
06-20kV-länd.
0 20 40 60 80 100 120 140
Zeit t in s
Abbildung 5-17 Spannungsverläufe der Simulation „Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-
Regelung; Uakt. = 0,90 p.u.“ in Kombination mit „Abschalten von Drosseln“
und „Blockieren der Transformatorstufenregelung“
Knotenspannung U in p.u.
1,10
1,05
1,00
0,95
0,90
0,85
0,80
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
0,50
U - 01-380kV
U - 11-110kV-städt.
U - 12-20kV-städt.
U - 05-110kV-länd.
U - 06-20kV-länd.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Zeit t in s
Abbildung 5-18 Spannungsverläufe der Simulation „Umschaltung von Q- bzw. cos(ϕ)- auf U-
Regelung; Uakt. = 0,95 p.u.“ in Kombination mit „Abschalten von Drosseln“
Ergebnisse
82

6 Zusammenfassung
Diskussion
Es wurden verschiedene Maßnahmen zur Vermeidung von Spannungszusammenbrüchen
analysiert und anschließend eine Reihung nach technischen Kriterien und betrieblichen
Überlegungen durchgeführt.
Die in 5.2 angeführte Reihung der Maßnahmen basiert auf den durchgeführten Simulationen
anhand des im Rahmen der Arbeit erstellten Modellnetzes, das im Wesentlichen dem
österreichischen Hochspannungsnetz entspricht. Der dafür untersuchte Lastzustand basiert
auf „worst case“-Überlegungen.
Alle unter 2.6 angeführten betrieblichen Maßnahmen führten bei den durchgeführten
Simulationen zu einer mehr oder weniger deutlichen Verbesserung der Situation im
untersuchten Szenario. Einzig die Maßnahmen „Lastabwurf über TRA“ zeigte eine kaum
ersichtliche Verbesserung, darum wurden die Ergebnisse dieser Simulationen in Abschnitt 5
und in der zusammenfassenden Reihung nicht weiter berücksichtigt. Bei der Realisierung
von nur einer Maßnahme kann im untersuchten Lastfall der Spannungszusammenbruch
nicht verhindert werden. Erst durch geeignete Kombinationen von Maßnahmen wird ein
Zusammenbruch vermieden.
Die Kombinationen von Einzelmaßnahmen zeigen wiederum, dass eine Erhöhung der
Blindleistungseinspeisung bzw. eine zusätzliche Bereitstellung von Blindleistung eine
technisch effiziente Maßnahme ist. Die Erkenntnisse der dynamischen Analyse stimmen mit
dem in den Kapiteln 2.3 und 2.4 erläuterten Zusammenhang zwischen Blindleistung und
Spannung überein.
Die angeführten Maßnahmen sind im Weiteren auch einer ökonomischen Prüfung zu
unterziehen. Sofern durch die getroffenen Maßnahmen Schäden auftreten (im speziellen bei
der „Lastanpassung“) sind auch rechtliche und volkswirtschaftliche Aspekte zu
berücksichtigen. Diese Aspekte waren aber nicht Gegenstand der vorliegenden Arbeit und
werden in anderen Abhandlungen berücksichtigt (vgl. [11]).
Die rechtzeitige Erkennung eines Spannungszusammenbruchs und die ehest mögliche
Aktivierung entsprechender Maßnahmen ist die effektivste Vorgehensweise, um einem
drohenden Zusammenbruch entgegen zu wirken.
83

Literaturverzeichnis
Literaturverzeichnis
[1] Kundur, P.: “Power System Stability and Control”; New York: McGrawHill, 1993
[2] Renner, H.: “Netzregelung und -stabilität”, Vorlesungsskriptum zur gleichnamigen
Vorlesung am Institut für elektrische Anlagen; Graz: Technische Universität, 2005
[3] Oeding, D.; Oswald, B.R.: „Elektrische Kraftwerke und Netze“, 6. Auflage; Berlin:
Springer-Verlag, 2004
[4] Horn, M.; Douroumas, N.: „Regelungstechnik“; München: Pearson Studium, 2004
[5] Strempfl, F.: „Grundlegende Untersuchungen zum Problem der statischen und
dynamischen Blindleistungsstabilität elektrischer Energieübertragungssysteme“,
Dissertation am Institut für elektrische Anlagen; Graz: Technische Universität,
1998
[6] Strauß, K.: „Kraftwerkstechnik“; Berlin: Springer-Verlag, 1997
[7] Neufert, J.: „Auswirkungen von durch die Deregulierung des Strommarktes
bedingten Transferleistungen durch das deutsche Verbundsystem auf dessen
Stabilitätsverhalten“, Dissertation, Berlin: Fakultät IV TU-Berlin; 2001
[8] Marketz, M.: „Die Spannungsabhängigkeit von Netzlasten und ihr Einfluss auf die
statische und dynamische Blindleistungsstabilität“, Dipl. A., Graz: Institut für
Elektrische Anlagen, 1996
[9] TOR Teil E „Technische Maßnahmen zur Verminderung von Großstörungen und
Begrenzung ihrer Auswirkungen“, Wien: ÖVE 2001
[10] NEPLAN Hilfe
[11] Renner, H.; Rechberger G.; Rabl, T.; Kletečka, A.: „Wirkung, Nutzen und Kosten
von spannungsabhängigen Maßnahmen im Netz und verbundenen juristischen
Fragen“, Gutachten am Institut für elektrische Anlagen; Graz: Technische
Universität 2005
[12] Fickert, L.; Muhr, M.; Woschitz, R.; et al.: „110-kV-Kabel / -Freileitung Eine
technische Gegenüberstellung“, Graz: Verlag der Technischen Universität 2005
[13] Tenschert, W.: „PROST Benutzerhandbuch“, Wien: ASEA Brown Boveri AG
1995
84

Anhang
A Liste der Synchronmaschinen
Anhang
Name Sr Zone Name Sr Zone
MVA MVA
1 MaltOS 120 A-APG 39 SSG-34 KW-OVG1 10 SSG Z
2 DürATP 400 A-APG 40 SSG-33 KW-GAB2 10 SSG Z
3 DürEVN 350 A-APG 41 SSG-32 KW-GAB1 10 SSG Z
4 Greife 293 A-APG 42 SSG-31 KW-GRA2 10 SSG Z
5 Edling 87 A-APG 43 SSG-30 KWGRA1 10 SSG Z
6 StAndr 124 A-APG 44 SSG-28 KW-MEL2 12,5 SSG Z
7 Zeltwe 137 A-APG 45 SSG-27 KW-MEL1 12,5 SSG Z
8 Ybbs 236 A-APG 46 SSG-37 KW-SPF2 10 SSG Z
9 Wallse 210 A-APG 47 SSG-36 KW-SPF1 10 SSG Z
10 Jochen 132 A-APG 48 SSG-35 KW-OVG2 10 SSG Z
11 Schärd 96 A-APG 49 SSG-15 KW MPF3 40 SSG Z
12 Aschac 287 A-APG 50 SSG-17 KW PEW1 8 SSG Z
13 MaltHS 730 A-APG 51 SSG-19 KW LAU2 11 SSG Z
14 Rosegg 80 A-APG 52 SSG-18 KW LAU1 11 SSG Z
15 Feistr 88 A-APG 53 SSG-23 KW ARN2 13 SSG Z
16 Zell 1000 A-APG 54 SSG-22 KW ARN1 13 SSG Z
17 Silz 500 A-APG 55 SSG-24 FHG1 47,5 SSG Z
18 Kauner 392 A-APG 56 SSG-20 440001:DV3 360 SSG Z
19 KopsRo 900 A-APG 57 SSG-26 DKW-NWD2A 190 SSG Z
20 Walgau 94 A-APG 58 SSG-25 DKW-NWD1A 150 SSG Z
21 EVN-34 KW-OVG1 10 EVN Z 59 SSG-29 FHKW-MEL1 275 SSG Z
22 EVN-33 KW-GAB2 10 EVN Z 60 SSG-01 KW-SLK 70 SSG Z
23 EVN-32 KW-GAB1 10 EVN Z 61 SSG-21 KW-STM-G1 12,5 SSG Z
24 EVN-31 KW-GRA2 10 EVN Z 62 SSG-12 KW DIO2 8 SSG Z
25 EVN-30 KWGRA1 10 EVN Z 63 SSG-11 KW DIO1 8 SSG Z
26 EVN-28 KW-MEL2 12,5 EVN Z 64 SSG-16 KW MPF4 10 SSG Z
27 EVN-27 KW-MEL1 12,5 EVN Z 65 SSG-14 420070:S-BOP 31 SSG Z
28 EVN-29 FHKW-MEL1 275 EVN Z 66 SSG-13 KW FIS 22 SSG Z
29 EVN-01 KW-SLK 70 EVN Z 67 SSG-02 KW KRI 27 SSG Z
30 EVN-21 KW-STM-G1 12,5 EVN Z 68 SSG-03 KW ALT 25 SSG Z
31 EVN-37 KW-SPF2 10 EVN Z 69 SSG-05 KW GRR1 75 SSG Z
32 EVN-36 KW-SPF1 10 EVN Z 70 SSG-06 KW SCHOENA 28 SSG Z
33 EVN-35 KW-OVG2 10 EVN Z 71 SSG-04 KW WEYER1 22 SSG Z
34 EVN-15 KW MPF3 40 EVN Z 72 SSG-10 KW LAN 28 SSG Z
35 EVN-17 KW PEW1 8 EVN Z 73 SSG-09 KW HFL3 25 SSG Z
36 EVN-19 KW LAU2 11 EVN Z 74 SSG-08 KW HFL2 25 SSG Z
37 EVN-18 KW LAU1 11 EVN Z 75 SSG-07 KW HFL1 25 SSG Z
38 EVN-23 KW ARN2 13 EVN Z 76 Do3 360 Wien Z
Tabelle A-1a Liste der Synchronmaschinen Tabelle A-1b Liste der Synchronmaschinen
des Modellnetzes
des Modellnetzes
A I

Anhang
Name Sr Zone Name Sr Zone
MVA MVA
77 EVN-22 KW ARN1 13 EVN Z 95 SIM5 110 Wien Z
78 EVN-25 DKW-NWD1A 150 EVN Z 96 KORNEUBURG 12,6 Wien Z
79 EVN-09 KW HFL3 25 EVN Z 97 GLAU GT 150 Wien Z
80 EVN-25 DKW-NWD1A 150 EVN Z 98 KORNEUBURG 12,6 Wien Z
81 EVN-09 KW HFL3 25 EVN Z 99 GLAU GT 150 Wien Z
82 EVN-08 KW HFL2 25 EVN Z 100 Do1 160 Wien Z
83 EVN-07 KW HFL1 25 EVN Z 101 Do2 160 Wien Z
84 EVN-12 KW DIO2 8 EVN Z 102 FREU3 32,5 Wien Z
85 EVN-11 KW DIO1 8 EVN Z 103 FREU2 32,5 Wien Z
86 EVN-16 KW MPF4 10 EVN Z 104 FREU6 32,5 Wien Z
87 EVN-14 420070:S-BOP 31 EVN Z 105 FREU5 32,5 Wien Z
88 EVN-13 KW FIS 22 EVN Z 106 FREU4 32,5 Wien Z
89 EVN-02 KW KRI 27 EVN Z 107 FREU1 32,5 Wien Z
90 EVN-03 KW ALT 25 EVN Z 108 SIM4 82 Wien Z
91 EVN-05 KW GRR1 75 EVN Z 109 SIM1 DT 377 Wien Z
92 EVN-06 KWSCHOENAU 28 EVN Z 110
93 EVN-04 KW WEYER1 22 EVN Z 111
94 EVN-10 KW LAN 28 EVN Z 112
Tabelle A-1c Liste der Synchronmaschinen
des Modellnetzes
Tabelle A-1d Liste der Synchronmaschinen
des Modellnetzes
A II

B Liste der aufgezeichneten Größen
Element Name Bezeichnung Wert Beschreibung
1 Knoten ODUERN1 01-380kV
2 Knoten OKAINA1 02-380kV
3 Knoten 310004:SS2 GZN 03-110kV-länd.
4 Knoten 20kV 17 04-20kV-länd.
5 Knoten 402010:: WEZ 05-110kV-länd.
6 Knoten 20kV 16 06-20kV-länd.
7 Knoten MATTERSBURG 07-110kV-länd.
8 Knoten 20kV-07 BEAWAG 08-20kV-länd.
9 Knoten ZE 09-110kV-städt.
10 Knoten ZE-20 10-20kV-städt.
11 Knoten KAU 11-110kV-städt.
12 Knoten KAU-20 12-20kV-städt.
13 Knoten ENZ 13-110kV-städt.
14 Knoten ENZ-20 14-20kV-städt.
15 Zweig EVN-Tr2-ÜN-10-WSB-RHU1-S 01-Tr-380/110kV länd.
16 Zweig EVN-Tr2-ÜN-10-WSB-RHU1-S 01-Tr-380/110kV länd.
17 Zweig EVN-Tr2-ÜN-07-TERN-RHU1 02-Tr-380/110kV länd.
18 Zweig EVN-Tr2-ÜN-07-TERN-RHU1 02-Tr-380/110kV länd.
19 Zweig EVN-Tr2-ÜN-05-KAIN:RHU3 03-Tr-380/110kV länd.
20 Zweig EVN-Tr2-ÜN-05-KAIN:RHU3 03-Tr-380/110kV länd.
21 Zweig EVN-Tr2-ÜN-01-HES-RHU4 04-Tr -380/110kV länd.
22 Zweig EVN-Tr2-ÜN-01-HES-RHU4 04-Tr -380/110kV länd.
23 Zweig Tr2-ÜN-01-HES-RHU4 05-Tr-380/110kV länd.
24 Zweig Tr2-ÜN-01-HES-RHU4 05-Tr-380/110kV länd.
25 Zweig Tr2-ÜN-10-WSB-RHU1-S 06-Tr-380/110kV länd.
26 Zweig Tr2-ÜN-10-WSB-RHU1-S 06-Tr-380/110kV länd.
27 Zweig Tr2-ÜN-07-TERN-RHU1 07-Tr-380/110kV länd.
28 Zweig Tr2-ÜN-07-TERN-RHU1 07-Tr-380/110kV länd.
29 Zweig Tr2-ÜN-05-KAIN:RHU1 08-Tr-380/110kV länd.
Spannungsbetrag
Knoten (pu)
Spannungsbetrag
Knoten (pu)
Spannungsbetrag
Knoten (pu)
Spannungsbetrag
Knoten (pu)
Spannungsbetrag
Knoten (pu)
Spannungsbetrag
Knoten (pu)
Spannungsbetrag
Knoten (pu)
Spannungsbetrag
Knoten (pu)
Spannungsbetrag
Knoten (pu)
Spannungsbetrag
Knoten (pu)
Spannungsbetrag
Knoten (pu)
Spannungsbetrag
Knoten (pu)
Spannungsbetrag
Knoten (pu)
Spannungsbetrag
Knoten (pu)
Wirkleistung,
Seite (MW)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Wirkleistung,
Seite (MW)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Wirkleistung,
Seite (MW)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Wirkleistung,
Seite (MW)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Wirkleistung,
Seite (MW)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Wirkleistung,
Seite (MW)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Wirkleistung,
Seite (MW)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Wirkleistung,
Seite (MW)
380kV-Dürnrohr
380kV-Kainachtal
110kV Graz-Nord
20kV Graz-Nord
110kV Weiz
20kV Weiz
Tabelle A-2a Liste der ausgewerteten „fiktiven“ Messgrößen des Simulationsnetzes
110kV Mattersburg
20kV Mattersburg
110kV ZE (Wien)
20kV ZE (Wien)
110kV KAU (Wien)
20kV KAU (Wien)
110kV ENZ (Wien)
20kV ENZ(Wien)
Anhang
Einspeisetrafo EVN-Netz
Einspeisetrafo EVN-Netz
Einspeisetrafo EVN-Netz
Einspeisetrafo EVN-Netz
Einspeisetrafo EVN-Netz
Einspeisetrafo EVN-Netz
Einspeisetrafo EVN-Netz
Einspeisetrafo EVN-Netz
Einspeisetrafo SSG-Netz
Einspeisetrafo SSG-Netz
Einspeisetrafo SSG-Netz
Einspeisetrafo SSG-Netz
Einspeisetrafo SSG-Netz
Einspeisetrafo SSG-Netz
Einspeisetrafo SSG-Netz
A III

Element Name Bezeichnung Wert Beschreibung
30 Zweig Tr2-ÜN-05-KAIN:RHU1 08-Tr-380/110kV länd.
31 Zweig BI-RHU1 09-Tr-380/110kV städt.
32 Zweig BI-RHU1 09-Tr-380/110kV städt.
33 Zweig RHU1/SO 10-Tr-380/110kV städt.
34 Zweig RHU1/SO 10-Tr-380/110kV städt.
35 Zweig RHU2/SO 11-Tr-380/110kV städt.
36 Zweig RHU2/SO 11-Tr-380/110kV städt.
37 Zweig 501 01-Frei.Ltg. städt.
38 Zweig 501 01-Frei.Ltg. städt.
39 Zweig RHUM1 12-Tr-380/110kV länd.
40 Zweig RHUM1 12-Tr-380/110kV länd.
41 Zweig RHUM41 13-Tr-380/110kV länd.
42 Zweig RHUM41 13-Tr-380/110kV länd.
43 SM SSG-26 DKW-NWD2A 01-SM
44 SM EVN-26 DKW-NWD2A 02-SM
45 SM FREU1 03-SM
46 SM SIM1 DT 04-SM
47 Dro. ODUERN3A DR-A 01-Dr
48 Dro. OTAUER3A DR-A 02-Dr
49 Dro. OOBERSIEL3A DR-A 03-Dr
50 Knoten ODUERN2 01-220kV-Dr
51 Knoten OOBERS2 02-220kV-Dr
52 Knoten OTAUER2 03-220kV-Dr
53 Last ZE-Last 01-Last
54 Last EVN-310003:KWmax 02-Last
55 Last 310170:UM3 03-Last
56 Knoten ZE-20 01-10kV-Last
57 Knoten EVN-20kV 36 02-20kV-Last
58 Knoten 20kV 27 03-20kV-Last
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Wirkleistung,
Seite (MW)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Wirkleistung,
Seite (MW)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Wirkleistung,
Seite (MW)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Wirkleistung,
Seite (MW)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Wirkleistung,
Seite (MW)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Wirkleistung,
Seite (MW)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Spannungsbetrag
Knoten (pu)
Spannungsbetrag
Knoten (pu)
Spannungsbetrag
Knoten (pu)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Blindleistung,
Seite (Mvar)
Spannungsbetrag
Knoten (pu)
Spannungsbetrag
Knoten (pu)
Spannungsbetrag
Knoten (pu)
Anhang
Einspeisetrafo SSG-Netz
Einspeisetrafo Wien-Netz
Einspeisetrafo Wien-Netz
Einspeisetrafo Wien-Netz
Einspeisetrafo Wien-Netz
Einspeisetrafo Wien-Netz
Einspeisetrafo Wien-Netz
Einspeiseleitung Wien-
Netz
Einspeiseleitung Wien-
Netz
Einspeisetrafo Wien-Netz
Einspeisetrafo Wien-Netz
Einspeisetrafo Wien-Netz
Einspeisetrafo Wien-Netz
Synchrongenerator
Dampfkraftwerk
Werndorf (SSG-Netz)
Synchrongenerator
Dampfkraftwerk
Werndorf (EVN-EN)
Synchrongenerator
Donaukraftwerk
Freudenau (Wien-Netz)
Synchrongenerator
Wärmekraftwerk
Simmering (Wien-Netz)
110kV
110kV
110kV
Tabelle A-2b Liste der ausgewerteten „fiktiven“ Messgrößen des Simulationsnetzes
20kV
20kV
20kV
A IV

C Detaillierte Ergebnisse der Messungen
Kühlschrank cos(ϕ) = 0,65; Pn = 100 W; Qn = 125 var
exakte Formel
Näherungsformel
berechnete Werte:
gemessene Werte
αQ
αP
αQ
αP
Q
P
U
cos(ϕ)
Q
S
P
I
U
Nr.
p.U.
p.U.
p.U.
var
VA
in W
in A
in V
3,24
0,96
3,48
0,96
1,23
1,06
1,07
0,80
153,8
193,2
117
0,79
245,2
1
3,38
1,24
3,57
1,24
1,16
1,05
1,04
0,78
144,6
185,4
116
0,77
240,1
2
3,30
1,48
3,38
1,49
1,08
1,03
1,02
0,76
134,6
176,2
114
0,75
235,2
3
1,02
1,01
1,00
0,75
127,4
169,2
111
0,735
230,2
4
2,08
0,08
2,06
0,09
0,96
1,00
0,98
0,74
119,5
162,3
110
0,721
225,1
5
2,38
0,27
2,31
0,27
0,90
0,99
0,96
0,72
112,6
156,5
109
0,711
220,1
6
2,38
0,45
2,27
0,46
0,85
0,97
0,93
0,71
106,3
150,6
107
0,701
214,9
7
2,38
0,47
2,24
0,49
0,81
0,96
0,91
0,69
100,9
145,9
105
0,69
210,2
8
2,32
0,52
2,16
0,54
0,77
0,94
0,89
0,68
95,8
141,1
104
0,69
205,1
9
2,29
0,48
2,10
0,50
0,73
0,94
0,87
0,66
90,9
137,3
103
0,69
200,1
10
2,25
0,47
2,03
0,49
0,69
0,92
0,85
0,65
86,0
133,2
102
0,68
194,7
11
2,21
0,43
1,98
0,45
0,66
0,92
0,83
0,63
82,2
130,5
101
0,69
190,3
12
2,17
0,40
1,92
0,43
0,62
0,92
0,80
0,61
77,8
127,3
101
0,69
184,8
13
2,07
0,36
1,83
0,39
0,60
0,91
0,78
0,60
74,9
125,4
101
0,7
179,7
14
2,50
0,59
2,41
0,60
Mittelwerte:
Anhang
Tabelle 6-1 Ergebnisse und Auswertung der Lastparameter-Messung am Beispiel Kühlschrank
A V

Dateiname: Maßnahmen zur Vermeidung von
Spannungszusammenbrüchen
Verzeichnis: K:\Voltage Collapse\Text
Vorlage: C:\Dokumente und Einstellungen\pcuser\Anwendungsdaten\Microsoft\Vorlagen\Normal.dot
Titel: Maßnahmen zur Vermeidung von
Spannungszusammenbrüchen
Thema:
Autor: Georg Rechberger
Stichwörter:
Kommentar:
Erstelldatum: 16.06.2005 3:28
Änderung Nummer: 5
Letztes Speicherdatum: 16.06.2005 4:33
Zuletzt gespeichert von: Student
Letztes Druckdatum: 16.06.2005 5:32
Nach letztem vollständigen Druck
Anzahl Seiten: 93
Anzahl Wörter: 18.523 (ca.)
Anzahl Zeichen: 116.696 (ca.)