Abakus und Rechenstab
Abakus und Rechenstab
Abakus und Rechenstab
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<strong>Abakus</strong><br />
<strong>und</strong><br />
<strong>Rechenstab</strong>
Geschichte <strong>Abakus</strong><br />
• 1100 v. Chr. im indo‐chinesischen<br />
Kulturraum entwickelt<br />
(vermutl. Madagaskar / Zentralasien)<br />
• <strong>Abakus</strong> = Zählrahmen, Zählrahmen Rechenbrett,<br />
Rechenbrett<br />
Rechentuch, Rechentisch<br />
• abacus = lat. Tablett, Tisch, Tafel<br />
• abak = phönizisch „auf eine Fläche<br />
gestreuter Sand zum Schreiben“ Schreiben
Geschichte<br />
• größere Anerkennung in China (weit<br />
verbreitet!)<br />
• Mittelalter: Streit<br />
• <strong>Abakus</strong> bk bis b ins 18. Jht. h verwendet d<br />
• Ende: frz. Revolution: Verbot<br />
• Siegeszug der arabischen Rechenmethode!
Geschichte<br />
• heute?<br />
• Europa: Kinderspielzeug<br />
• Rechengerät für Blinde<br />
• kleine Geschäfte: noch als Rechenhilfe<br />
verwendet
Geschichte Russischer Stschoty
Geschichte Römischer <strong>Abakus</strong>
Geschichte Japanischer Soroban
Geschichte Chinesischer Suan Pan<br />
Himmel<br />
Erde
Geschichte <strong>Rechenstab</strong><br />
• 17 17. Jht Jht.: Ent Entwicklung i kl n des Lo Logarithmus‐ arithm s<br />
systems y ( (Bürgi, g, Napier) p )<br />
• 1620: Edm<strong>und</strong> Gunter (1581–1626):<br />
Gunterskala<br />
• 1622: William Oughtred (1574 (1574–1660): 1660):<br />
kongruente g logarithmische g Skalen<br />
• 1654: Seth Partridge (1603/4–1686): Zunge
Geschichte<br />
• 1775: John Robertson (1712–1776): Umsetzung<br />
des Läufers / Indikators<br />
�� Massenproduktion d k<br />
• 1. Hälfte des 20. Jht: „Hochsaison“<br />
„Hochsaison
Zeitleiste der Entwicklungen
Arten <strong>Abakus</strong> ‐ Spielzeug
Arten <strong>Abakus</strong> ‐ Schlüsselanhänger
Arten <strong>Abakus</strong> ‐ Anhänger
Arten <strong>Abakus</strong> ‐ Feuerzeug
Arten <strong>Abakus</strong> ‐ chin. Rückenkratzer
Arten <strong>Rechenstab</strong> ‐ Briefmarke
Arten <strong>Rechenstab</strong> ‐ Werbung
Arten <strong>Rechenstab</strong>
Arten <strong>Rechenstab</strong> ‐ Drehbleistift
Arten Rechenwalze
Arten Rechenscheibe
Möglichkeiten <strong>Abakus</strong><br />
• Addition<br />
• Subtraktion<br />
• Multiplikation<br />
• Division<br />
• Wurzelziehen (quadratisch, kubisch)
Möglichkeiten <strong>Rechenstab</strong><br />
• Multiplikation<br />
• Division<br />
• Quadrat / Quadratwurzel<br />
• Kubik / Kubikwurzel<br />
• Reziprokwerte<br />
• dekadischer Logarithmus<br />
• Multiplikation <strong>und</strong> Division mit π
Möglichkeiten <strong>Rechenstab</strong><br />
• pythagoreische py g Werte (mit Hypotenuse = 1)<br />
• Trigonometrische Funktionswerte (sin, tan)<br />
• Gradmaß ↔ Bogenmaß<br />
•Potenzen y ax y ex •Potenzen y = ax , y = ex • Wurzel<br />
•….
Verwendung <strong>Abakus</strong><br />
• Zentralasien<br />
• römische h Rechenmeister h<br />
• Mittelalter: abacisten<br />
• China / Japan: auch heute noch in<br />
kleinen Geschäften
Verwendung <strong>Rechenstab</strong><br />
• Schule (1920er bis 1975): eigene<br />
Schulrechenstäbe<br />
• IIndustrielle d t i ll RRevolution: l ti technische t h i h <strong>und</strong> d<br />
wissenschaftliche Berechnungen g<br />
• Ingenieure, Mathematiker, Physiker<br />
• Sonderrechenstäbe:<br />
LLuftfahrt, ftf h t Elektro‐ El kt & Anlagentechnik,<br />
A l t h ik<br />
Chemie, , Militär, , Handel, , Fertigungstechnik,<br />
g g ,<br />
Maschinenbau , …
Beispiele <strong>Abakus</strong><br />
10 4 10 3 10 2 10 1 10 0<br />
<strong>Abakus</strong>
Beispiele <strong>Rechenstab</strong><br />
• Skalen:<br />
• C,D: Gr<strong>und</strong>skalen (Multiplikation, Division)<br />
• AB:Quadratskalen<br />
A,B: Quadratskalen<br />
• K: Kubikskala<br />
• S: Sinus‐skala<br />
• T: Tangens‐skala<br />
• BI BI,CI: CI: Kehrwertskalen zu B <strong>und</strong> C<br />
• P: pythagoreische Skala<br />
• …<br />
<strong>Rechenstab</strong> 01<br />
<strong>Rechenstab</strong> 02
Danke für eure<br />
AAufmerksamkeit! f k k it!
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