mathe/Potenzrechnung_LoesungenUebung1 .pdf

D Verbindung der drei Potenzgesetze
1.) Brüche multiplizieren und dividieren
−1
2
−1
2
m ⎛ n ⎞ ⎛ n ⎞ m ⋅ n ⋅ n m ⋅ n
a) ⋅⎜ ⋅ ⎟ =
= = m
2 ⎟ ⎜
−2
2
n ⎝ m ⎠ ⎝ m ⎠ n ⋅ m ⋅ m n
b) xyz c)
e) 63 f)
−5
5
b c
−
u v w
2 8 −2
2.) Ausklammern und Binomische Formeln anwenden
a)
z
2x
−
x
x 2 x
x
8z + 16 = ( z ) − 8z
+ 16 = ( z −
−1
4
b) 7z
( 2z
− 7z
+ 5)
n
e) u + v
f)
E Komplexere Ausdrücke vereinfachen
a)
b)
↵ zurück
a
b
2
2
b
+
a
2
4
3 2
( a + b )
− 2 2
( a b)
c)
6 4 3 2
a b ( a + b )
= + −
4 2 4 2
4 2
a b a b a b
6 4 3 2 2
a + b − ( a + b )
=
4 2
a b
6 4 6 3 2
a + b − a − 2a
b − b
=
4 2
a b
3 2
− 2a
b
= 4 2
a b
2
= −
a
2
2
4
=
4)
1
x + 1
n
a
2
2 2
a b
+ 1
d)
d)
2
⎛ y ⎞
⎜ ⎟
⎝ x ⎠
3
a c) 10 e
d) 14
e) f f)
2
n
a 3
n
a