Der ElastizitätsmodulM15 - airlich
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1<br />
<strong>Der</strong> Elastizitätsmodul M15<br />
Vortrag zur<br />
dynamischen und statischen Messung<br />
des Elastizitätsmoduls<br />
nach Versuch M15<br />
Universität Bremen<br />
Januar 2008<br />
Alexander Erlich<br />
Universität Bremen<br />
alexander.erlich@gmail.com<br />
http://<strong>airlich</strong>.de.tt
2<br />
<strong>Der</strong> Elastizitätsmodul M15<br />
Gliederung<br />
�<strong>Der</strong> Elastizitätsmodul in der<br />
Bauindustrie<br />
�Definition des<br />
Elastizitätsmoduls<br />
�Beispiel: Klaviersaite<br />
�statische Messung<br />
�dynamische Messung<br />
�Interpretation einer Messkurve<br />
�Ergebnisse der Messungen<br />
�„Elastotron 2000“ und Fazit<br />
Universität Bremen<br />
Januar 2008
3<br />
<strong>Der</strong> Elastizitätsmodul M15<br />
<strong>Der</strong> Elastizitätsmodul in der Bauindustrie<br />
Quelle: Formeln und Tabellen für Techniker und Ingenieure. Fikentscher, 1963<br />
Schrägseilbrücke (neben<br />
dem Flughafen Bremen<br />
der Große Saal der Glocke<br />
Universität Bremen<br />
Januar 2008
4<br />
<strong>Der</strong> Elastizitätsmodul M15<br />
Definition des Elastizitätsmoduls<br />
�Hooke'sches Gesetz<br />
�in allgemeinerer Form<br />
(mech.) Spannung (stress)<br />
Dehnung (strain)<br />
(der) Elastizitätsmodul (E-Modul)<br />
(Young's modulus of elasticity)<br />
Universität Bremen<br />
Januar 2008
5<br />
<strong>Der</strong> Elastizitätsmodul M15<br />
Beispiel: Klaviersaite<br />
�Eigenschaften einer Klaviersaite (aus Stahl)<br />
�Länge 1,60m<br />
�Durchmesser 0,2cm<br />
�Dehnung z.B. etwa 0,3cm<br />
Universität Bremen<br />
Januar 2008
6<br />
<strong>Der</strong> Elastizitätsmodul M15<br />
Verfahren zur statischen Messung von E<br />
�Stab (hier: c) ist in Wandhalterung fest eingespannt<br />
�Er wird durch<br />
Gewichte gebogen<br />
�Eine Laserdiode<br />
projiziert Auslenkung<br />
�Durchbiegung s<br />
(Strahlensätze)<br />
Universität Bremen<br />
Januar 2008<br />
(Biegepfeil) (Flächenträgheitsmoment)
7<br />
<strong>Der</strong> Elastizitätsmodul M15<br />
Verfahren zur dynamischen Messung von E<br />
�Zusammenhang zwischen<br />
Schallgeschwindigkeit, E-Modul<br />
und Dichte:<br />
�„Stoßwelle“ (Schallimpuls)<br />
wird an Materialstab übergeben<br />
�Piezoelement (Kristall) wandelt<br />
Druck ↔ Spannung<br />
�Cassy-Speicheroszilloskop zeigt<br />
U(t)-Kurve (quasi Zeit ⇾ Druck)<br />
Universität Bremen<br />
Januar 2008
8<br />
<strong>Der</strong> Elastizitätsmodul M15<br />
Interpretation einer Cassy-Messkurve<br />
Quelle: TU-Clausthal<br />
(Studienarbeit von U.Dietze)<br />
Universität Bremen<br />
Januar 2008
9<br />
<strong>Der</strong> Elastizitätsmodul M15<br />
Ergebnisse der Messungen<br />
�Geschwindigkeiten<br />
�E-Modul<br />
(dyn.)<br />
�E-Modul<br />
(stat.)<br />
Universität Bremen<br />
Januar 2008
10<br />
<strong>Der</strong> Elastizitätsmodul M15<br />
Beispiel aus der Industrie (Elastotron 2000) und Fazit<br />
Universität Bremen<br />
Januar 2008<br />
Quelle (alle Bilder):<br />
Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung (BMA)
11<br />
<strong>Der</strong> Elastizitätsmodul M15<br />
Quellenangaben<br />
�Giancoli, Douglas C.: Physik (3. Aufl.). Pearson Studium, 2006<br />
Universität Bremen<br />
Januar 2008<br />
�Demtröder, Wolfgang: Experimentalphysik 1 (4. Aufl.). Springer, 2006<br />
�Meschede, Dieter: Gerthsen Physik (21. Aufl.). Springer, 2002<br />
�Halliday, Resnick, Walker: Physik. Wiley-VCH, 2003<br />
�Formeln und Tabellen für Techniker und Ingenieure. Fikentscher, 1963<br />
�Aufgabenstellung der Physika-Website zu M15, Download:<br />
http://www.praktikum.physik.uni-bremen.de/index.php?option=com_content&task=view&id=53&Itemid=81<br />
Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!
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