Prof. Dr.-Ing. P. Beiss Werkstoffkunde I WS 07/08 3. Übung ...

Institut für Werkstoffanwendungen im Maschinenbau
Univ.-Prof. Dr.-Ing. P. Beiss
Werkstoffkunde I WS 07/08
3. Übung: Schwingende Beanspruchung II
Betreuer: T. Rausch, M.Sc.
1- Gegeben sind in Bild 1 die Wöhlerdiagramme der Wechselschwingversuche
(Spannungsverhältnis R = -1) und der Schwellschwingversuche (Spannungsverhältnis R = 0)
an Kleinproben aus dem Gusswerkstoff 0.7040. Beide Diagramme stellen die
Spannungsamplitude dar.
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Bild 1: Wöhlerdiagramme
Konstruieren Sie für eine Bruchwahrscheinlichkeit von P = 10 % das Smith-Diagramm für
positive Mittelspannungen für den hier vorliegenden Werkstoff 0.7040 mit Zuhilfenahme von
Rp0,2 = 360 MPa. Bezeichnen Sie Rp0,2, σzdW, σzdSch sowie die Achsen im Smith-Diagramm.
2- An einem Bauteil aus dem oben genannten Werkstoff (0.7040) wurden an 4 kritischen
Stellen Spannungsmessungen durchgeführt. Aus den Ergebnissen konnten die
Spannungszeitverläufe abgeleitet werden. Diese sind in Bild 2 dargestellt.
σ [MPa]
300
200
100
0
-100
-200
Bild 2: Spannungszeitverläufe
Messstelle 1
Messstelle 2
10 20 30 40 50 60
Messstelle 4
Messstelle 3
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t [ms]
2

a)-Vervollständigen Sie die folgende Tabelle
σm
σo
σu
σa
Messstelle 1 Messstelle 2 Messstelle 3 Messstelle 4
Bemerkung: die vorliegenden Spannungsverläufe dürfen als sinusförmig interpretiert werden.
b)- Tragen sie die Belastungen in das Smith-Diagramm von Aufgabe 1 ein.
3- In Bild 3 ist das Wöhlerdiagramm für Zug-Druck-Wechselbelastung
(Spannungsverhältnis R = -1) an Kleinproben aus der Al-Legierung AlSi7Mg gegeben.
Bild 3: Wöhlerdiagramm für Zug-Druck-Wechselbelastung Schwingversuche
Beantworten Sie anhand des Wöhlerdiagramms die folgenden Fragen:
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a) – Ist die Bauteilauslegung bei einer Spannungsamplitude σa = 65 MPa für eine Zug-Druck-
Wechselbeanspruchung dauerfest? Wenn nicht, was für eine Lebensdauer ist zu
erwarten? Begründen Sie Ihre Antwort.
b) – Ist die Bauteilauslegung bei einer Spannungsamplitude σa = 165 MPa für eine Zug-
Druck-Wechselbeanspruchung dauerfest? Wenn nicht, was für eine Lebensdauer ist zu
erwarten? Begründen Sie Ihre Antwort.
c) – Im vorliegenden Fall existieren keine Werkstoffkennwerte für schwellende Belastungen.
Konstruieren Sie für diese Al-Legierung sowie eine Bruchwahrscheinlichkeit P = 50% das
Haigh-Diagramm mit allen zugehörigen Bezeichnungen unter Zuhilfenahme von Bild 4 sowie
den mittleren statischen Festigkeitskennwerten aus Tabelle 1.
Tabelle 1: Statische Festigkeitskennwerte der Aluminiumlegierung AlSi7Mg
Proben
d0
[mm]
S0
[mm 2 ]
L0
[mm]
Lu
[mm]
E
[N/mm 2 ]
Rp0,2
[N/mm 2 ]
Rm
[N/mm 2 ]
A
[%]
1 4,97 19,40 25,18 25,65 74.783 269 299 1,9
2 4,97 19,40 25,08 26,89 73.638 276 332 6,4
3 4,98 19,47 24,93 26,55 74.393 269 327 6,5
Mittelwert 74.271 271 319 4,9
Zugschwellfestigkeit / 2
600
N/mm 2
400
200
Stähle (duktil)
Al-, Mg-, Cu-Leg.
PM-Stähle
= 0,
84
0,
99
0
0 200 400 600 N/mm 800
2
Bild 4: Zusammenhang zwischen Zugschwellfestigkeit und Zug-Druck-Wechselfestigkeit für
duktile Stähle, Aluminium-, Magnesium-, und Kupferlegierung sowie PM-Stähle.
zSch
/ 2
q =
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σ
Zug-Druck-Wechselfestigkeit
K
a
= K
a
⋅ σ
q
zdW
4