Übungsaufgaben - FH Wedel
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VL_8<br />
Aufgabe 6:<br />
Betrachten Sie die Anordnung aus drei Rollen, die in der Skizze dargestellt<br />
ist. Die Drei Massen m1,m2, und m3 haben die Werte 2,00 kg, 4,00 kg und<br />
5,00 kg. Alle Rollen und Seile sind masselos und laufen reibungslos. Wie<br />
groß sind die Seilspannungen T in allen Seilen und die Beschleunigungen<br />
der drei Massen?<br />
Lösung mit Maxima:<br />
%i1) eqns: [a1 = g T/m1, a3 = g T/m3, a2 = g 2*T/m2, a1 + 2*a2<br />
+ a3 = 0];<br />
(%o1) [a1=gT/m1,a3=gT/m3,a2=g(2*T)/m2,a3+2*a2+a1=0]<br />
(%i2) solve(eqns,[T,a1,a2,a3]);<br />
(%o2) [ T=(4*g*m1*m2*m3)/(m1*(4*m3+m2)+m2*m3),<br />
a1=(g*m1*(4*m3+m2)3*g*m2*m3)/(m1*(4*m3+m2)+m2*m3),<br />
a2=(g*m1*(4*m3m2)g*m2*m3)/(m1*(4*m3+m2)+m2*m3),<br />
a3=(g*m1*(4*m33*m2)+g*m2*m3)/(m1*(4*m3+m2)+m2*m3) ]<br />
(%i3) block(m1: 2, m2: 4, m3: 5, g: 9.81)$<br />
(%i4) solve(eqns,[T,a1,a2,a3]), numer;<br />
(%o4) [[T=23.08,a1=1.731,a2=1.731,a3=5.194]]
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