Biomechanische Aspekte des menschlichen Bewegungsapparates
Biomechanische Aspekte des menschlichen Bewegungsapparates
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<strong>Biomechanische</strong> <strong>Aspekte</strong> <strong>des</strong><br />
<strong>menschlichen</strong> <strong>Bewegungsapparates</strong><br />
Mehdi Behbahani<br />
Vortrag an der RWTH Aachen<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 1
Biomechanik (I)<br />
Die Lehre von den Kräften und deren Einfluss auf lebende<br />
Systeme<br />
• Kräfte, die auf Körpergewebe<br />
wirken<br />
• Kräfte, die auf den<br />
<strong>menschlichen</strong> Körper<br />
wirken<br />
Anatomische Herzstudien,<br />
Leonardo da Vinci 1510<br />
Statik, Aufwärmtraining Dynamik, Skifahren<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 2
Biomechanik (I)<br />
wichtige Ziele der (<strong>menschlichen</strong>) Biomechanik:<br />
• Verständnis der Bewegungsfunktion<br />
• Leistungsverbesserung<br />
• Ergonomie<br />
Farflers Rollstuhl, 1655<br />
Hochsprung, Fosbury Flop<br />
Handgetriebenes<br />
Dreirad<br />
Hebetechnik<br />
Konventoneller Rollstuhl<br />
mit Greifreifen<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 3
<strong>Biomechanische</strong> Elemente (I)<br />
Knochen}harte<br />
Gelenke Gewebe<br />
Gewebe besitzen eine<br />
Extrazelluläre Matrix<br />
(EZM)<br />
Muskeln<br />
Sehnen }weiche<br />
Bänder Gewebe<br />
Knorpel<br />
EZM am Beispiel Knorpel<br />
Faserkomponenten<br />
Grundsubstanz<br />
(hier: wässrige<br />
Komponente)<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 4
<strong>Biomechanische</strong> Elemente (II)<br />
Knochen<br />
• 206 Knochen (ca. 16%<br />
<strong>des</strong> Körpergewichtes)<br />
• Knochen spannen den<br />
Körper auf<br />
• druck-, zug-, biegebelastet<br />
Kiefergelenk<br />
Gelenke<br />
• kinematische Bindungen<br />
Zapfengelenk<br />
Scharniergelenk<br />
Kugelgelenk<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 5
<strong>Biomechanische</strong> Elemente (III)<br />
Muskeln<br />
• der Mensch hat<br />
etwa 434 Muskeln<br />
(44% <strong>des</strong> Körpergewichtes)<br />
• aktive Antriebselemente<br />
zur Krafterzeugung (Zug)<br />
• Antagonisten (Gegenspieler)<br />
Sehnen<br />
• Kraftübertragungselemente<br />
(Zug)<br />
Knochen<br />
Sehne<br />
Muskel<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 6
<strong>Biomechanische</strong> Elemente (IV)<br />
Bänder<br />
• elastische Stabilisierung<br />
der Gelenke<br />
• Dämpfung<br />
• Druckverteilung<br />
Knorpel<br />
Gelenkflüssigkeit<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 7
Anthropometrie (I)<br />
Bestimmung <strong>des</strong> Körperschwerpunktes:<br />
zensiert<br />
aus Braune, Fischer. Über den Schwerpunkt <strong>des</strong> <strong>menschlichen</strong> Körpers, 1898<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 8
A<br />
Anthropometrie (II)<br />
Bestimmung <strong>des</strong> Körperschwerpunktes:<br />
b<br />
2m<br />
kh<br />
Ebene Waage<br />
b1<br />
b2 a1<br />
c1<br />
C<br />
a2<br />
c2<br />
a<br />
c<br />
Dreipunktwaage<br />
ha<br />
B<br />
ha =<br />
P −P0<br />
G<br />
b1 = b · A+0.5B<br />
G<br />
c1 = c · B+0.5C<br />
G<br />
ha = Körperschwerpunkthöhe<br />
kh = Körperhöhe<br />
P = Waageanzeige bei<br />
belastetem Brett<br />
P0 = Waageanzeige bei<br />
unbelastetem Brett<br />
G = Körpergewicht<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 9<br />
· 2<br />
a = b = c<br />
G = Gesamtgewicht<br />
(Brett und Person)<br />
A, B = Waageanzeigen
• Versuchsperson nimmt<br />
Haltung auf Drehtisch ein<br />
• Drehtisch wird in<br />
Schwingung versetzt<br />
Anthropometrie (III)<br />
Bestimmung<br />
Massenträgheitsmoment:<br />
Versuchsperson<br />
Drehfeder<br />
Drehtisch<br />
I =<br />
T 2<br />
4πD<br />
I = Massenträgheitsmoment<br />
T = Periode der Schwingung<br />
D = Direktionskonstante<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 10
Anthropometrie (IV)<br />
Bestimmung innerer Geometrien:<br />
• z.B. Muskellängen lebender<br />
Menschen mittels MRT<br />
Magnetresonanztomograph<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 11
•<br />
•<br />
Anthropometrie (V)<br />
Meßverfahren zur Bestimmung von<br />
Festigkeitseigenschaften:<br />
z.B. Elastizität der Muskeln und<br />
Bruchfestigkeit von Knochen mittels Zugversuch<br />
Zugtestvorrichtung<br />
Knochenbruch nach<br />
Biegebeanspruchung<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 12
Geschichte der Biomechanik (I)<br />
Leonardo Da Vinci<br />
(1452 – 1519) Universalgenie<br />
studierte:<br />
• Mensch-Maschine Interaktionen,<br />
z.B. Fluggeräte<br />
• Körperproportionen und<br />
Anatomie<br />
• Muskeln und<br />
Gelenkfunktionen<br />
• Bewegungen <strong>des</strong> Körpers<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 13
Geschichte der Biomechanik (II)<br />
Galileo Galilei,<br />
(1564 – 1642) Astronom und Mathematiker<br />
... und Mitbegründer der Biomechanik<br />
• Biomechanik der Knochen<br />
• Biomechanik <strong>des</strong> <strong>menschlichen</strong> Sprunges<br />
• Herzdurchströmung<br />
• Analyse <strong>des</strong> Gangs von Pferden und Insekten<br />
• Bedeutung <strong>des</strong> Auftriebs für den Körperbau von<br />
Meerestieren<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 14
Geschichte der Biomechanik (III)<br />
Giovanni Alfonso Borelli<br />
(1608 – 1680) Arzt und Mathematiker:<br />
•!Bestimmte als erster den<br />
Körperschwerpunkt im<br />
<strong>menschlichen</strong> Körper<br />
•!Berechnete von Muskeln<br />
ausgeübte Zugkräfte<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 15
Geschichte der Biomechanik (IV)<br />
Friedrich Pauwels (1885 – 1980)<br />
erlangte weltweite Anerkennung:<br />
• biomechanische Grundlagen <strong>des</strong><br />
Skelettsystems<br />
• Knochenheilung<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 16
<strong>Biomechanische</strong> Betrachtungsweise<br />
Äußere und innere Biomechanik<br />
• Äußere Biomechanik:<br />
- Erscheinungen und Ursachen von Bewegungen<br />
- Beschreibung mit Hilfe der Mechanik<br />
• Innere Biomechanik:<br />
- Funktions- und Steuerungsprozesse von<br />
Bewegungen<br />
- Beschreibung mit Hilfe der Neurophysiologie und<br />
Rheologie<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 17
Klassische Mechanik<br />
Isaac Newton<br />
(1643 – 1727) Wissenschaftler und Philosoph<br />
schuf die Grundlage der klassischen<br />
Mechanik<br />
• Trägheitsgesetz<br />
• Beschleunigungs-Kraft-Gesetz<br />
• Wechselwirkungsgesetz<br />
(Gesetz von Actio und Reactio)<br />
• Gravitationsgesetz (,,law of gravity“)<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 18
Rolle der klassischen Mechanik<br />
in der Biomechanik<br />
Mechanik<br />
Statik Kinetik<br />
Kinematik<br />
Gleichgewicht<br />
der Kräfte<br />
Körper in<br />
Ruhezustand<br />
Ursachen von Bewegungen<br />
Untersuchung der Kräfte, die<br />
der Bewegung zu Grunde<br />
liegen<br />
Erscheinungen von<br />
Bewegungen<br />
raum-zeitliche Charakterisierung<br />
von Bewegungen<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 23
Beispiel für die Rolle der<br />
Statik in der Biomechanik<br />
Teilsystembildung<br />
z.B. Berechnung von Kräften<br />
in biartikulären Muskeln<br />
biartikuläre Muskeln<br />
haben Verbindungen<br />
zu mehr als 2<br />
Gelenken<br />
Hinterbacken<br />
muskel<br />
Bein<br />
Wadenmuskel<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 24<br />
Hüfte<br />
Oberschenkel<br />
Fuß<br />
Quadrizeps<br />
Kniescheibe
Eadweard Muybridge<br />
(1830-1904)<br />
Kinematographie (I)<br />
Erfinder der<br />
Serienfotographie<br />
Leland Stanford,<br />
Gründer der<br />
Stanford University<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 26
Etienne-Jules Marey<br />
(1830-1904)<br />
Kinematographie (II)<br />
Mareys chronofotografische Flinte<br />
(„Fotografisches Gewehr“)<br />
Erfinder der Chrono-Zyklo-Fotographie:<br />
rotierende Schlitze vor dem Objektiv<br />
einer Kamera<br />
Mareys<br />
“Spezialanzug”<br />
Springender Matrose<br />
Bewegungsanalyse<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 27
CATS<br />
<strong>Biomechanische</strong> Untersuchungen zur Bewegung von<br />
Katzen, Kane und Scher, 1969<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011<br />
(I)<br />
a.<br />
b.<br />
c.<br />
d.<br />
28
Nicht-Reziproke Bewegung<br />
reziproke Bewegung<br />
nicht-reziproke Bewegung<br />
Aufsicht <strong>des</strong><br />
Astronauten<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 30
Fließende Bewegung<br />
Tai-Chi Bewegungen<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 31
•<br />
Rheologie<br />
• Rheologie von griechisch ῥεῖ rhei „fließen“<br />
Fließ- und Verformungsverhalten von weichen Materialien<br />
• Stoffgesetze σ = f(ε, ˙ε)<br />
Eugene Bingham,<br />
Begründer der<br />
Rheologie, 1920<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 32
Rheologische Modelle<br />
Kombinationen von Feder-Dämpfer Elementen<br />
• linear elastisches Verhalten<br />
Feder<br />
• viskoses Verhalten<br />
beweglicher Stempel umgeben von<br />
zähflüssigem Fluid (z.B. Stoßdämpfer)<br />
viskos + elastisch = viskoelastisch<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011<br />
Spannung σ<br />
Spannung σ<br />
Dehnung ε<br />
σ = Eε<br />
σ = η ˙ε<br />
Dehnungsgeschwindigkeit<br />
ε<br />
Steifigkeit<br />
(E-Modul)<br />
Viskosität<br />
.<br />
33
Rheologisches Verhalten - Knorpel<br />
Druckversuch an Knorpelersatzmaterial,<br />
Institut für Allgemeine Mechanik, RWTH<br />
viskoelastisches Verhalten:<br />
Dehnung ε [%]<br />
Druckversuch an nativem Knorpel<br />
Zeit t [s]<br />
unmittelbare elastische + zeitabhängige Verformung<br />
Beispiel Sprung: erst federn, dann dämpfen<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 34
Skelettmuskeln<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011<br />
Gleitfilamenttheorie der<br />
Muskelkontraktion<br />
Sir Andrew Huxley, Begründer der<br />
Gleitfilamenttheorie (1957)<br />
35
A. Hill, Pionier der Muskelmodellierung<br />
Archibald Hill, Begründer<br />
<strong>des</strong> 3-Komponenten<br />
Muskel-Modells, 1938<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011<br />
Untersuchungen an Froschmuskeln<br />
Modell <strong>des</strong> Muskelverhaltens bei passiver<br />
und aktiver Beanspruchung<br />
Sartorius Muskel<br />
36
Passive Muskelbeanspruchung<br />
Kraft F [N]<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011<br />
Dehnung ε<br />
Verhalten einer (nicht-linearen) Feder<br />
37
Neurophysiologie der Muskelaktivierung<br />
Einzelzuckung<br />
Kraft F<br />
Verschmelzen<br />
eintreffender Nervenimpuls (Aktivierungssignal)<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011<br />
Tetanus<br />
Muskel erreicht hier<br />
seine maximale Kraft<br />
Zeit t<br />
38
Versuche bei Muskelaktivierung<br />
isometrisch<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011<br />
Kraft F<br />
Dehnung ε<br />
Lösen der<br />
Haltevorrichtung<br />
zur Zeit t=t0<br />
t0<br />
t0<br />
Zeit t<br />
Zeit t<br />
isoton<br />
Verhalten von<br />
Feder und Dämpfer<br />
in Serie<br />
39
Hills 3-Komponenten-Modell<br />
Serien-Elastisches Element SE<br />
(Steifigkeit Sehne)<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011<br />
F<br />
Kontraktiles Element CE<br />
(Dämpfung bei<br />
Muskelfaserkontraktion)<br />
Parallel-Elastisches Element PE<br />
(Steifigkeit Bindegewebe und Sarkolemm)<br />
F<br />
40
Felix Zajac<br />
Modellerweiterung nach Zajac<br />
Sehne<br />
Sehne Sehne<br />
α<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011<br />
Deltamuskel<br />
41
Anwendung rheologischer Modelle (I)<br />
• Knorpelersatzmaterial<br />
• Orthopädie / Chirurgie<br />
• Neuroprothesen<br />
• künstliche Muskeln<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011<br />
42
Anwendung rheologischer Modelle (II)<br />
• Bewegungssimulation Computergraphik<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011<br />
43
Anwendung rheologischer Modelle (III)<br />
• Bewegungssimulation (Ganganalyse)<br />
Firma SIMM, Großbritannien<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011<br />
Auckland Bioengineering Institute<br />
44
Ganganalyse (I)<br />
Vor etwa 4 Millionen Jahren nahm<br />
der Mensch den aufrechten Gang an<br />
4 Millionen Jahre alte Fußspuren,<br />
Laetoli, Tansania<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 45
Ganganalyse (II)<br />
Ein großer Teil der Biomechanik beschäftigt sich mit<br />
Analyse <strong>des</strong> <strong>menschlichen</strong> aufrechten Ganges<br />
Der Mensch kann sich in vielfältiger Weise fortbewegen.<br />
Doch im Vergleich mit Tieren kann er nichts davon besonders gut.<br />
Am besten und ausdauerndsten kann er gehen.<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 46
Ziele der Ganganalyse:<br />
Ganganalyse (III)<br />
• Orthopädie<br />
• physiologische Fußbelastung<br />
• Optimierung von Schuhen<br />
• Rehabilitationsmaßnahmen<br />
• Prothesenentwicklung<br />
• Vorhersage von Krankheiten<br />
• Beschreibung <strong>des</strong> normalen Gangbil<strong>des</strong><br />
• Ursachen für abnormales Gangbild<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 47
Ganganalyse (IV)<br />
das Ministerium<br />
für<br />
komische<br />
Gangarten<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 48
Messverfahren<br />
Muskelkraftmessung Messung<br />
äusserer Kräfte<br />
Bewegungserfassung<br />
Kraftmessung in Muskeln<br />
mittels Elektromyographie<br />
Bewegungserfassung<br />
hat Vorteile gegenüber<br />
Muskelkraftmessung<br />
Messplatte für Ganganalyse<br />
“Motion Capture” Verfahren<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 49
Muskelskelettmodell<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 51
Muskelskelettmodell<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 52
Muskelskelettmodell<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 53
Masse<br />
Einfaches Pendel (I)<br />
Rotationsachse<br />
Natürliche Schwingungsfrequenz<br />
<strong>des</strong> Pendels:<br />
Schrittfrequenz <strong>des</strong><br />
„normalen“ Menschen:<br />
für kleine Auslenkungen:<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 54
Rechter Muskel während eines Schwingzyklus<br />
Metabol. Aktivität<br />
Kosten<br />
Einfaches Pendel (II)<br />
Pendel mit 2 Muskelgruppen, inverse Dynamik<br />
Frequenz, Hz<br />
Frequenz, Hz<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011<br />
Muskelaktivität hat Minimum bei:<br />
ω =0.79 Hz<br />
55
Muskelskelettmodell<br />
komplexes Modell für die Anwendung inverser Dynamik<br />
F. Lee and V. Krovi 2008 - Musculoskeletal Simulation-based Parametric Study of Optimal Gait Frequency in Biped Locomotion<br />
• 7 starre Körper (Becken, Ober-/Unterschenkel, Füße)<br />
• 70 Muskeln, Muskelmodellierung basierend auf Hill-Modell,<br />
• unterschiedliche Gelenktypen für Hüft-, Knie- und Fußgelenke<br />
• 18 Freiheitsgrade<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 56
Muskelaktivität<br />
Numerische Analyse <strong>des</strong> Muskelskelttmodells<br />
Muskelaktivität ausgewählter einzelner Muskeln<br />
während eines Schrittzyklus (rechtes Bein)<br />
Frequenz, Hz<br />
Muskelaktivität<br />
numerisch ermittelte geringste<br />
durchschnittliche Muskelaktivität für<br />
“repräsentatives” Muskelmodell bei:<br />
Durchschnittliche Muskelaktivität aller Muskeln<br />
während eines Schrittzyklus (rechtes Bein)<br />
Frequenz, Hz<br />
ω =0.78 Hz<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 57
Ergebnisse der Ganganalyse<br />
• numerische Analyse basierend auf<br />
biomechanischem Muskelskelettmodell<br />
• der “normale” Gang erfordert ein Minimum an<br />
Muskelenergie- und aktivierung<br />
• autonomer Gang<br />
<strong>des</strong> Menschen<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011 58
Danke !<br />
Vielen Dank für<br />
Ihre Aufmerksamkeit<br />
Mehdi Behbahani 21. März 2011<br />
59
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