Séparation de sources. Principes et algorithmes - Gretsi

Modèle de mélange
Problème ACI Indépendance
ICA : mélanges non linéaires (NL)
x(t) = A(s(t))
Impossible en général [Dar53, HP99]
Dans la cas général, l’indépendance de y n’implique pas la
séparation de sources : y(t) = B(x(t)) peut avoir des
composantes indépendantes avec B ◦ A non diagonale !
Si l’ACI permet la séparation, la solution est indéterminée à
une permutation et une fonction non linéaire près : f (si) avec
f (.) fonction NL inconnue.
Possible pour certains mélanges
Mélanges post-non-linéaires [TJ99a, BZJN02, JBZH04, AJ05]
Mélanges NL linéarisables [KLR73, EK02]
Mélanges bilinéaires et linéaires-quadratiques (sans preuve
d’identifiabilité : [HD03, DH09])
P.Comon & C.Jutten, Peyresq July 2011 BSS I.Le problème et les principes de résolution 18