Cryptanalysis of RSA Factorization - Library(ISI Kolkata) - Indian ...

Contents
1 Introduction 1
1.1 Encryption and Decryption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Symmetric Key Cryptography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Asymmetric Key Cryptography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 Goal of this Thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.5 Organization of the Thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.6 Prerequisites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 Mathematical Preliminaries 11
2.1 Asymptotic Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 RSA Cryptosystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.1 Classical Model of RSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.2 Implementation of RSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.3 Variants of RSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3 Cryptanalysis of RSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.1 Factoring RSA Modulus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.2 Partial Exposure of Primes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3.3 Small Public Exponent Attack . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3.4 Related Message Attack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3.5 Broadcast Attack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3.6 Timing Attack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
vii