Cubic Spline & Least Square
Cubic Spline & Least Square
Cubic Spline & Least Square
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Interpolation<br />
<strong>Cubic</strong> <strong>Spline</strong> & <strong>Least</strong> <strong>Square</strong><br />
6<br />
ให้ ax i b เป็นค่าที่ i ของเส้นตรงที่ใช้ประมาณ และ y i เป็นค่าจริงของ<br />
ฟังก์ชันที่ถูกประมาณ<br />
ปัญหาว่าด้วยการหาสมการแบบเชิงเส้นที่ดีที่สุดในเชิงค่าสัมบูรณ์ที่จะเป็น<br />
ตัวแทนฟังก์ชัน y ก็คือ การหาค่า a และ b ที่ท าให้<br />
E<br />
a,b maxyi<br />
axi<br />
b<br />
; i 1, ,10<br />
มีค่าต่ าสุด<br />
‣ เรียกปัญหาประเภทนี้ว่า ปัญหามินิแมกซ์ (Minimax)<br />
ซึ่งแก้ปัญหาไม่ได้ด้วยวิธีพื้นฐาน<br />
อีกกลยุทธ์หนึ่งในการประมาณเชิงเส้นที่ดีที่สุดคือการหาค่า a และ b ที่ท า<br />
ให้ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ (Absolute derivation)<br />
E a,b y ax<br />
b<br />
มีค่าต่ าสุด<br />
l<br />
<br />
10 i1<br />
i<br />
i<br />
‣ การหาค่าต่ าสุดของฟังก์ชันสองตัวแปรจะต้องหาอนุพันธ์ย่อยของ<br />
ฟังก์ชัน ซึ่งในกรณีค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ ความยากล าบากเกิดจากการหา<br />
อนุพันธ์ของฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์<br />
วิธีที่เหมาะกว่าคือใช้กลยุทธ์ก าลังสองน้อยสุด (<strong>Least</strong> square Method)โดยการ<br />
หาเส้นตรงที่ใช้ประมาณดีที่สุดโดยหาค่า a และ b โดยท าให้ความผิดพลาด<br />
ก าลังสองน้อยสุดรวม (Total <strong>Square</strong> Error)<br />
10 2<br />
E 2 a, b yi<br />
axi<br />
b<br />
มีค่าต่ าสุด<br />
i1<br />
6
Change language