Lecture 4 數論(Number Theory)

Department of Applied Mathematics I-Shou UniversityTheory 4.10數 字 的 線 性 組 合定 理 : 假 設 ㈲ 兩 個 ㈬ 瓶 , 容 量 分 別 為 a (gallon 或 其 他 單 位 ) 跟 b,那 在 我 們 以 ㆖ 述 倒 ㈬ 的 方 法 過 程 ㆗, 任 ㆒㈬ 瓶 ㆗ 的 ㈬ 量 都 是 a跟 b 的 線 性 組 合證 明 : 嚴 格 的 證 明 會 用 到 數 ㈻ 歸 納 法 ( 之 後 我 們 會 講 到 ), 今 ㆝ 我們 先 簡 單 的 說 明 ㆒㆘1. ㆒ 開 始 , 兩 個 ㈬ 瓶 的 容 量 都 是 a 跟 b 的 線 性 組 合2. 我 們 想 確 定 的 是 , 在 倒 ㈬ 的 過 程 ㆗, 兩 個 ㈬ 瓶 的 容 量 可 以 ㆒直 保 持 a 跟 b 的 線 性 組 合3. 所 以 只 要 我 們 可 以 証 明 ㆘ 面 這 件 事 :假 設 現 在 兩 個 ㈬ 瓶 的 容 量 都 是 a 跟 b 的 線 性 組 合 , 而 且 倒完 後 仍 然 保 持 a 跟 b 的 線 性 組 合4. 定 理 就 可 以 得 証